资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第六章 概率初步 单元测试一、选择题(每小题3分,共36分)1.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”这个事件是( )A.确定性事件 B.随机事件C.必然事件 D.不可能事件【解答】解:“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”这个事件是随机事件,故选:B.2.掷一枚质地均匀的硬币2024次,下列说法正确的是( )A.不可能1000次正面朝上B.不可能2024次正面朝上C.必有1000次正面朝上D.可能2024次正面朝上【解答】解:掷一枚质地均匀的硬币2024次,可能1000次正面朝上,也可能2024次正面朝上,故选:D.3.在一个不透明的袋子里,装有3个红球、2个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )A. B. C. D.【解答】解:由题意可得,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是:=,故选:C.4.在一个不透明的袋子中,有若干个红球和白球,它们除颜色外完全相同,其中红球有6个,且从中摸出白球的概率为,则袋子中白球的个数为( )A.3个 B.6个 C.9个 D.12个【解答】解:设该袋子中白球的个数为x个,依题意,得:=,解得:x=12,经检验:x=12是分式方程的解,答:袋子中白球的个数为12个.故选:D.5.某校在学校科技节宣传活动中,科技活动小组将着重介绍2023年度十大科技新词,将其中4个标有“百模大战”,3个标有“墨子巡天”,2个标有“数智生活”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( )A.摸出“百模大战”小球的可能性最大B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大C.摸出“数智生活”小球的可能性最大D.摸出三种小球的可能性相同【解答】解:∵九个小球中4个标有“百模大战”,3个标有“墨子巡天”,2个标有“数智生活”,∴P(摸出“百模大战”小球)=;P(摸出“墨子巡天”小球)==;P(摸出“数智生活”小球)=,∵>>,∴摸出“百模大战”小球的可能性最大.故选:A.6.九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动,共准备了50张奖券,设一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,已知每张奖券获奖的可能性相同,则抽一张奖券中一等奖的概率为( )A. B. C. D.【解答】解:∵共有50张奖券,一等奖5个,∴抽一张奖券中一等奖的概率==.故选:D.7.某学校随机调查了该校100名学生一周的睡眠状况,并把他们平均每天的睡眠时间t(单位:h)统计如表:时间(h) t<7 7≤t<8 8≤t<9 t≥9人数 6 32 41 21根据以上结果,若随机抽查该校一名学生,则该学生一周平均每天的睡眠时间不低于8h的概率为( )A.0.62 B.0.38 C.0.73 D.0.96【解答】解:∵共100名学生,睡眠不低于8h的有41+21=62人,∴一周平均每天的睡眠时间不低于8h的概率为=0.62,故选:A.8.质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测,所抽到的产品编号不小于4的概率为( )A.. B. C. D.【解答】解:∵抽取的产品数为5种,编号不小于4的情况有2种,∴所抽到的产品编号不小于4的概率为.故选:B.9.甲乙两名同学做掷一枚质地均匀的硬币的游戏,甲同学掷了5次硬币,都是正面向上,甲同学认为第6次掷硬币时,反面向上的概率等于正面向上的概率.乙同学认为掷硬币的次数很大时,反面向上的次数等于正面向上的次数.下列选项正确的是( )A.甲、乙的说法都正确B.甲的说法正确、乙的说法不正确C.甲的说法不正确、乙的说法正确D.甲、乙的说法都不正确【解答】解:因为掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率等于反面向上的概率,都等于,所以甲同学认为第6次掷硬币时,反面向上的概率等于正面向上的概率是正确的,而乙同学认为掷硬币的次数很大时,反面向上的次数等于正面向上的次数也是正确.故选:A.10.毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成,其中每个数字都是从0~9中任选的,毛毛只记得前七位的组合,第八位只记得是一个偶数,那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为( )A. B. C. D.【解答】解:毛毛能打开密码锁为事件A.每个数字为0~9中任意一个,毛毛记得前七个数字,第八个数字必须为偶数,为0,2,4,6,8共5种,而正确的只有其中一个,所以P(A)=.故选:B.11.一个不透明的口袋中有8个白球和12个黑球,“任意摸出n个球,其中至少有一个白球”是必然事件,n等于( )A.6 B.7 C.12 D.13【解答】解:摸出12个球可能都是黑球,至少有一个是白球,球的个数大于12,n最小是13,故选:D.12.如图,飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同,若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D.【解答】解:设每个小正方形的边长为1个单位长度,则整体的面积为4×4=16,阴影部分的面积为:,所以飞镖落在阴影部分的概率是.故选:A.二、填空题(每小题4分,共计16分)13.任意时段打开电视,正在播放体育赛事,这个事件是 随机 事件(填“必然”“不可能”或“随机”).【解答】解:任意选择电视的某一频道,正在播放体育赛事,这个事件是随机事件,故答案为:随机.14.有13张花色相同的扑克牌A,2,3,4,5,…,10,J,Q,K,将其顺序打乱后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽一张牌,则抽到 数字 扑克牌的可能性更大.(填“数字”或“字母”)【解答】解:∵13张花色相同的扑克牌A,2,3,4,5,…,10,J,Q,K,其中字母有4个,数字有9个,∴从中随机抽一张牌,则抽到数字扑克牌的可能性更大.故答案为:数字.15.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球,其中红球5只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率为,则n= 15 .【解答】解:根据题意得:=,解得:n=15,经检验:n=15是原分式方程的解.故答案为:15.16.如图,在4×4的正方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的(击中边界或没有击中游戏板,则重投一次),任意投掷飞镖一次,飞镖击中阴影部分的概率是 .【解答】解:∵共有16小正方形,其中阴影部分为4个小正方形,∴任意投掷飞镖一次,飞镖击中阴影部分的概率是=.故答案为:.三、解答题:(共计98分)17.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.①月亮绕着地球转;②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;③掷一枚骰子,向上一面的点数是6;④任意画一个三角形,其内角和是360°;⑤经过有交通信号灯的十字路口,遇见绿灯;⑥射击运动员射击一次,命中靶心.【解答】解:①是必然事件,④是不可能事件,②③⑤⑥是随机事件.18.请将下列事件发生的可能性大小标在图中:(1)随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;(2)抛出的篮球会下落;(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同);(4)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上.【解答】解:(1)随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1是不可能事件,概率为0;(2)抛出的篮球会下落是必然事件,概率是1;(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)的概率是;(4)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上的概率是.如图所示:19.如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数.想想看,转得下列各数的概率是多少?(1)转得正数;(2)转得整数;(3)转得绝对值小于6的数.【解答】解:(1)在这10个数中,正数有1、、6、8、9这5个,所以转得正数的概率为=;(2)在这10个数中,整数有0、1、﹣2、6、﹣10、8、9、﹣1这8个数,所以转得整数的概率为=;(3)在这10个数中,转得绝对值小于6的数有0、1、﹣2、、﹣1、﹣这6个数,所以转得转得绝对值小于6的数的概率为=.20.有甲、乙两个布袋,甲布袋中有12个白球,8个黑球,10个红球;乙布袋中有3个白球,2个黄球,所有球除颜色外其他完全相同,且各袋中球均已搅匀.(1)如果任意摸出1个球,你认为选择哪个布袋摸到白球的机会较大?(2)如果又有一个丙布袋,其中有32个白球14个黑球,4个黄球,你又会选择哪个布袋呢?【解答】解:(1)甲布袋中,摸到白球的可能性为=,在乙布袋中,摸到白球的可能性为=,∵<,∴如果任意摸出1个球,乙布袋摸到白球的机会较大;(2)在丙布袋中,摸到白球的可能性为=,∵<<,∴选择丙布袋.21.在一个不透明的袋子里装有10个小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这些球除所标数 字外完全相同.当从袋子里任意摸出一个小球时,求:(1)P(抽到数字是0);(2)P(抽到数字大于5);(3)P(抽到数字不大于5);(4)P(抽到数字是奇数).【解答】解:∵不透明的袋子里装有10个小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,∴(1)P(抽到数字是0)=;(2)P(抽到数字大于5)==;(3)P(抽到数字不大于5)==;(4)P(抽到数字是奇数)==.22.在一个不透明的袋子里装有2个白球,3个黄球,每个球除颜色外均相同,现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个(白球个数是黄球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是白球的概率是,求后放入袋中的黄球的个数.【解答】解:设放入袋中的黄球的个数为x个,根据题意得:2+2x=(2+3+x+2x)解得:x=1,答:放入袋中的黄球的个数有1个.23.如图A和图B均是一个均匀的可以自由转动的转盘,A盘被分成了6个面积相等的扇形区域,B盘被分成3个面积相等的扇形区域,在每一个扇形内均标有不同的自然数,分别旋转两个转盘,转盘停止后,将A盘转出的数字记为a,B盘转出的数字记为b.(1)若分别转动A盘和B盘一次,求A盘,B盘转出数字“2”的概率;(2)小华认为,A盘转出的数字大于4的概率与B盘转出数字“4”的概率相同,请你判断他的看法是否正确,并说明理由.【解答】解:(1)A盘转出数字“2”的概率是;B盘转出数字“2”的概率是;(2)看法正确,理由如下:A盘转出的数字大于4的概率是=,B盘转出数字“4”的概率是,则他的看法正确.24.盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒中摇匀再摸球.在活动中得到如表中部分数据.摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率 摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率100 32 32% 400 122 b200 62 31% 500 149 c300 a 30% 600 183 30.5%(1)请将表中数据补充完整,a= 90 ;b= 30.5% ;c= 29.8% (2)画出“出现红球”的频率折线统计图,观察所画折线图,你发现了什么?(3)如果从盒内摸出一球,你认为盒内哪种颜色的球多?摸到白球的概率有多大?【解答】解:(1)a=300×30%=90;b=×100%=30.5%;c=×100%=29.8%.故答案为:90,30.5%,29.8%;(2)如图所示.由图可知,摸的次数越多,频率稳定在30%左右;(3)由图可知,盒子里白球比较多,摸到白球的概率为1﹣30%=70%.25.如图,在三个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题:(1)在图①中,随机地转动指针,指针指向直角三角形ABC的概率是多大?(2)有人说,图①中的直角三角形ABC比图②中的直角三角形DEF大,所以转动图①的指针使之指向直角三角形ABC的概率,要比转动图②中的指针使之指向直角三角形DEF的概率大,你同意吗?(3)如果将对角线分正方形所成的四个直角三角形中的三个涂黑,如图③,有人说,在图③中,指针不是指向黑色就是指向白色,所以指向白色三角形的概率为,你同意吗?【解答】解:(1)在图①中,随机转动指针,指针指向直角△ABC的概率为;(2)不同意.理由如下:在图②中,指针指向直角△DEF的概率为,与图①中的概率一样;(3)不同意.理由如下:在图③中,由于白色部分、黑色部分分别占正方形的、,所以指针指向这两部分的概率分别是、.中小学教育资源及组卷应用平台第六章 概率初步 单元测试一、选择题(每小题3分,共36分)1.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”这个事件是( )A.确定性事件 B.随机事件C.必然事件 D.不可能事件2.掷一枚质地均匀的硬币2024次,下列说法正确的是( )A.不可能1000次正面朝上B.不可能2024次正面朝上C.必有1000次正面朝上D.可能2024次正面朝上3.在一个不透明的袋子里,装有3个红球、2个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )A. B. C. D.4.在一个不透明的袋子中,有若干个红球和白球,它们除颜色外完全相同,其中红球有6个,且从中摸出白球的概率为,则袋子中白球的个数为( )A.3个 B.6个 C.9个 D.12个5.某校在学校科技节宣传活动中,科技活动小组将着重介绍2023年度十大科技新词,将其中4个标有“百模大战”,3个标有“墨子巡天”,2个标有“数智生活”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( )A.摸出“百模大战”小球的可能性最大B.摸出“墨子巡天”小球的可能性最大C.摸出“数智生活”小球的可能性最大D.摸出三种小球的可能性相同6.九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动,共准备了50张奖券,设一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,已知每张奖券获奖的可能性相同,则抽一张奖券中一等奖的概率为( )A. B. C. D.7.某学校随机调查了该校100名学生一周的睡眠状况,并把他们平均每天的睡眠时间t(单位:h)统计如表:时间(h) t<7 7≤t<8 8≤t<9 t≥9人数 6 32 41 21根据以上结果,若随机抽查该校一名学生,则该学生一周平均每天的睡眠时间不低于8h的概率为( )A.0.62 B.0.38 C.0.73 D.0.968.质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测,所抽到的产品编号不小于4的概率为( )A.. B. C. D.9.甲乙两名同学做掷一枚质地均匀的硬币的游戏,甲同学掷了5次硬币,都是正面向上,甲同学认为第6次掷硬币时,反面向上的概率等于正面向上的概率.乙同学认为掷硬币的次数很大时,反面向上的次数等于正面向上的次数.下列选项正确的是( )A.甲、乙的说法都正确B.甲的说法正确、乙的说法不正确C.甲的说法不正确、乙的说法正确D.甲、乙的说法都不正确10.毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成,其中每个数字都是从0~9中任选的,毛毛只记得前七位的组合,第八位只记得是一个偶数,那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为( )A. B. C. D.11.一个不透明的口袋中有8个白球和12个黑球,“任意摸出n个球,其中至少有一个白球”是必然事件,n等于( )A.6 B.7 C.12 D.1312.如图,飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同,若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共计16分)13.任意时段打开电视,正在播放体育赛事,这个事件是 事件(填“必然”“不可能”或“随机”).14.有13张花色相同的扑克牌A,2,3,4,5,…,10,J,Q,K,将其顺序打乱后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽一张牌,则抽到 扑克牌的可能性更大.(填“数字”或“字母”)15.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球,其中红球5只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率为,则n= .16.如图,在4×4的正方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的(击中边界或没有击中游戏板,则重投一次),任意投掷飞镖一次,飞镖击中阴影部分的概率是 .三、解答题:(共计98分)17.(10分)指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.①月亮绕着地球转;②篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;③掷一枚骰子,向上一面的点数是6;④任意画一个三角形,其内角和是360°;⑤经过有交通信号灯的十字路口,遇见绿灯;⑥射击运动员射击一次,命中靶心.18.(10分)请将下列事件发生的可能性大小标在图中:(1)随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;(2)抛出的篮球会下落;(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同);(4)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上.19.(10分)如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数.想想看,转得下列各数的概率是多少?(1)转得正数;(2)转得整数;(3)转得绝对值小于6的数.20.(10分)有甲、乙两个布袋,甲布袋中有12个白球,8个黑球,10个红球;乙布袋中有3个白球,2个黄球,所有球除颜色外其他完全相同,且各袋中球均已搅匀.(1)如果任意摸出1个球,你认为选择哪个布袋摸到白球的机会较大?(2)如果又有一个丙布袋,其中有32个白球14个黑球,4个黄球,你又会选择哪个布袋呢?21.(12分)在一个不透明的袋子里装有10个小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这些球除所标数 字外完全相同.当从袋子里任意摸出一个小球时,求:(1)P(抽到数字是0);(2)P(抽到数字大于5);(3)P(抽到数字不大于5);(4)P(抽到数字是奇数).22.(10分)在一个不透明的袋子里装有2个白球,3个黄球,每个球除颜色外均相同,现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个(白球个数是黄球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是白球的概率是,求后放入袋中的黄球的个数.23.(12分)如图A和图B均是一个均匀的可以自由转动的转盘,A盘被分成了6个面积相等的扇形区域,B盘被分成3个面积相等的扇形区域,在每一个扇形内均标有不同的自然数,分别旋转两个转盘,转盘停止后,将A盘转出的数字记为a,B盘转出的数字记为b.(1)若分别转动A盘和B盘一次,求A盘,B盘转出数字“2”的概率;(2)小华认为,A盘转出的数字大于4的概率与B盘转出数字“4”的概率相同,请你判断他的看法是否正确,并说明理由.24.(12分)盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒中摇匀再摸球.在活动中得到如表中部分数据.摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率 摸球次数 出现红球的频数 出现红球的频率100 32 32% 400 122 b200 62 31% 500 149 c300 a 30% 600 183 30.5%(1)请将表中数据补充完整,a= ;b= ;c= (2)画出“出现红球”的频率折线统计图,观察所画折线图,你发现了什么?(3)如果从盒内摸出一球,你认为盒内哪种颜色的球多?摸到白球的概率有多大?25.(12分)如图,在三个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针,请回答下列问题:(1)在图①中,随机地转动指针,指针指向直角三角形ABC的概率是多大?(2)有人说,图①中的直角三角形ABC比图②中的直角三角形DEF大,所以转动图①的指针使之指向直角三角形ABC的概率,要比转动图②中的指针使之指向直角三角形DEF的概率大,你同意吗?(3)如果将对角线分正方形所成的四个直角三角形中的三个涂黑,如图③,有人说,在图③中,指针不是指向黑色就是指向白色,所以指向白色三角形的概率为,你同意吗? 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第六章 概率初步 单元测试(原卷版).docx 第六章 概率初步 单元测试(解析版).docx