资源简介 第五单元 认识方程 (单元测试)-2023-2024学年四年级下册数学北师大版一、选择题(共6题,共18分)1.下面不是方程的是( ).A.x=a+6 B.5x+0.6>9 C.1.2×4=6x D.2x=02.省略乘号,“x×4”可以写成( )。A.x+4 B.x-4 C.4x D.x÷43.如果X=Y,那么X+5=Y+( )A.5 B.10 C.154.8x+8错写成8(x+8)结果比原来( )。A.多72 B.少64 C.多56 D.少465.一块长方形土地,周长是100米,长是宽的2倍,宽是多少米?解:设宽是x米,正确的方程是( )A.2x+x=100 B.2x+x=100÷2C.2x-x=100÷2 D.2x=1006.下列各式中,两个式子不相等的是( )A.4(a﹣b)=4a﹣4b B.a2=2aC.a×b×5=5ab D.(a+1.25)×8=8a+10二、填空题(共5题,共20分)7.一份稿件,小光每分钟打字60个,他打了m分后还剩n个字,这份稿件一共有( )个字。8.丽丽家有150棵柿子树,平均每棵树收柿子a千克,她家今年共收柿子( )千克。9.合唱小组有a人,绘画小组比合唱小组的2倍少18人,而电脑小组比合唱小组多6人。绘画小组有( )人,电脑小组有( )人。10.水果超市原有240千克苹果,又运来12箱,每箱重a千克,这个超市现在一共有苹果( )千克;当a=7.5时,超市一共有( )千克苹果。11.工人修全长为a千米的公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,第三周修了全长的.还剩下 千米没有修.三、判断题(共6题,共18分)12.4a+8<50、2x+5=55、6b-9都是方程。( )13.因为3×y可以写成3y,所以m×15×n,可以写成15mn。( )14.姐姐比妹妹大m岁,再过5年,姐姐比妹妹大(m+5)岁。( )15.2x+4=8与3x-4=2的解相同。( )16.用字母表示乘法交换律是:a+b=b+a。( )17.甲数是乙数的4倍,若乙数是b,则甲、乙两数的和就是5b。( )四、解答题(共5题,共36分)(5分)18.鸽子飞行速度很快,顺风每小时飞行12千米,比它逆风飞行速度的4倍少8千米,鸽子逆风每小时能飞行多少千米?(列方程解)(5分)19.如图,一个菠萝重1200克,一个苹果重多少克?(8分)20.爷爷比小明大52岁,小明的年龄为a岁,爷爷的年龄是 岁.(1)当a=8时,爷爷的年龄是多少?(2)a能是100吗?(世界上寿命最长的人活到137岁)(8分)21.加工900个零件.原计划每天生产a个.实际每天生产b个.(1)b﹣a表示 ,900÷a表示 .(2)用含有字母的式子 可以表示实际比计划提前完成的天数.(3)当a=50,b=60时,求出各式的值.(10分)22.两艘轮船从甲、乙两站同时相向开出.从甲站开出的轮船每小时行x千米,从乙站开出的轮船每小时行40千米,t小时后两船相遇.(1)用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离.(2)如果x=50,t=3,求甲、乙两站间的距离.试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页参考答案:1.B【详解】略2.C【分析】数字与字母相乘时,数字和字母之间的乘号可省略不写,写的时候是数字在前,字母在后。【详解】根据数字在前,字母在后,省略乘号,“x×4”可以写成4x故答案为:C【点睛】掌握含有字母的式子的简便写法是解决此题的关键。3.A【详解】根据等式的性质,如果X=Y成立,则在此等式的两边同时加上一个相同的数5,等式仍然成立.如果X=Y,那么X+5=Y+5;故选A.4.C【解析】应用乘法的分配律,把8(x+8)可化为8x+8×8=8x+64,再减去8x+8,即可得出答案。【详解】8(x+8)-(8x+8)=8x+8×8-8x-8=64-8=56答:8x+8错写成8(x+8)结果比原来多56。故选:C【点睛】注意括号外面是减号,去掉括号时,括号里面的运算符合要改变。5.B【详解】周长为长和宽和的两倍,所以A项错误,C项不为长和宽的和,所以也错误.6.B【详解】试题分析:根据相关知识,逐项进行分析后,再选择.解:A、4(a﹣b)=4a﹣4b,运用了乘法分配律,两个式子相等,不符合题意;B、a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加,两个式子的意义不同,又不知a的具体数据,因此断定两个式子不一定相等,符合题意;C、a×b×5=5ab,在一个含有字母的式子里,省略乘号时,数字要提到字母的前面,所以两个式子相等,不符合题意;D、(a+1.25)×8=8a+10,运用了乘法分配律,两个式子相等,不符合题意;故选B.点评:关键是分析好每一个选项中的两边的算式是否相等.7.60m+n【分析】小光每分钟打字60个,他打了m分,可用乘法算出他打了的字的总数。再加上剩下的就是原来稿件的总字数。【详解】总字数:60×m+n=60m+n故这份稿件一共有(60m+n)个字。8.150a【分析】在含有字母的式子里,要注意几点:数字和字母、字母和数字中间的乘号可以记作“ ”或省略不写,但在省略乘号时数字应写在字母前面。根据总重量=每棵柿子收的重量×棵树,进行列式计算。【详解】150×a=(150a)千克因为丽丽家有150棵树,平均每棵收柿子a千克,可以知道她家今年共收柿子150a千克。9. 2a-18 a+6【分析】绘画小组的人数=合唱小组的人数×2-18;电脑小组的人数=合唱小组的人数+6,把a代入相关式子即可解答。【详解】绘画小组的人数:a×2-18=2a-18(人)电脑小组的人数:a+6(人)【点睛】分析清楚题目给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。10. 12a+240 330【分析】(1)用每箱苹果的重量乘运来的箱数计算出又运来的质量,再加上原有的重量即可求出总重量;(2)将a值代入算式计算即可。【详解】(1)240+a×12=12a+240(千克)(2)当a=7.5时12a+240=240+12×7.5=240+90=330【点睛】解题关键是根据每箱的重量乘箱数计算出又运来的苹果的重量。11.a【详解】试题分析:、和的单位“1”都是公路的全长;“第一周修了全长的,第二周修了全长的,第三周修了全长的.”剩下全长的(1﹣﹣﹣),而全长是a千米,由此根据分数乘法的意义,列式解答即可.解:a×(1﹣﹣﹣),=a×,=a(千米),答:还剩下a千米没有修.故答案为a.点评:解答此题的关键是找准单位“1”,再根据基本的数量关系列式解答;注意字母与数相乘时要简写,即省略乘号,把数写在字母的前面.12.×【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此解答。【详解】4a+8<50、6b-9不是方程,2x+5=55是方程。故答案为:×【点睛】本题考查了学生对方程的定义与理解。13.√【分析】字母与数字相乘时,省略乘号,并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时,“1”常常省略不写。多个字母相乘时,一般按字母顺序书写;据此解答。【详解】由含有字母式子的简写方法可知:3×y可以写成3y,m×15×n可以写成15mn。故答案为:√【点睛】本题主要考查含有字母式子的简写。14.×【分析】根据年龄差不变直接解答即可。【详解】由分析得:姐姐比妹妹大m岁,再过5年,姐姐比妹妹大m岁。故答案为:×【点睛】解答此题的关键是明确无论过多少年,两人年龄之差都不会改变。15.√【详解】2x+4=8解:2x=4x=23x-4=2解:3x=6x=22x+4=8与3x-4=2的解相同;故答案为:√16.×【分析】依据乘法交换律意义:两个数相乘,并换因数的位置,它们的积不变解答。【详解】乘法交换律:ab=ba;故答案为:×【点睛】此题主要了用字母表示运算定律,注意字母和字母相乘时,可以省略乘号。17.√【分析】由题可知,若乙数是b,那么甲数是4b,从而利用加法求出两数的和。【详解】4b+b=5b所以,若乙数是b,则甲、乙两数的和就是5b。故答案为:√【点睛】本题考查了含有字母式子的化简,有一定计算能力是解题的关键。18.5千米【分析】逆风飞行速度的4倍减8千米等于顺风飞行的速度,设鸽子逆风每小时飞行x千米,根据等量关系列方程解答即可。【详解】解:设鸽子逆风每小时飞行x千米。4x-8=124x-8+8=12+84x=204x÷4=20÷4x=5答:鸽子逆风每小时能飞行5千米。【点睛】本题主要考查学生对方程知识的掌握和灵活运用。19.200克【分析】由图示可知,左边2个菠萝等于右边6个苹果和1个菠萝的质量。设一个苹果重x克,根据等量关系:一个苹果的克数×苹果的个数+一个菠萝的克数=2个菠萝的克数,列方程解答即可。【详解】解:设一个苹果重x克。6x+1200=1200×26x+1200=24006x+1200-1200=2400-12006x=12006x÷6=1200÷6x=200(克)答:一个苹果重200克。20.(a+52),(1)60岁,(2)不能【详解】试题分析:根据“爷爷比小明大52岁”可知,爷爷的年龄=小明的年龄+52,由此即可求出爷爷的年龄的表达式;(1)把a=8代入(1)中求出的表达式,即可求出爷爷的年龄;(2)当a=100时,求出爷爷的年龄,与137比较,若小于137,则a能是100,否则不能.解:由分析可知,爷爷的年龄是(a+52)岁;(1)当a=8时,a+52=8+52=60(岁);答:当a=8时,爷爷的年龄是60岁.(2)当a=100时,a+52=100+52=152,因为152>137,所以a不能是100.答:a不能是100.故答案为(a+52).点评:本题考查了用字母表示数,以及含字母式子的求值.解答此题的关键是根据题中的数量关系式求出爷爷年龄的表达式;再把字母表示的数代入表达式,即可求出爷爷的年龄.21.解:1)b﹣a表示 实际每天比原计划每天多生产几个.900÷a表示 原计划生产的天数.(3)900÷b表示 实际生产的天数.(4)求“实际比计划提前几天完成”的式子是 900÷a﹣900÷b.(5)当a=50,b=60时,900÷a﹣900÷b,=18﹣15,=3(天).答:实际比计划提前3天完成.故答案为:实际每天比原计划每天多生产的个数;原计划生产的天数;900÷a﹣900÷b.【详解】原计划每天生产a个,实际每天生产b个:(1)b﹣a表示实际每天比原计划每天多生产的个数;900是工作总量,a是原计划的工作效率,工作总量÷工作效率=工作时间,据此即可解答;(2)900是工作总量,b是实际的工作效率,工作总量÷工作效率=工作时间,据此即可解答;用前面的计算式子相减即可解答;(3)把a=50,b=60代入前面的式子,计算即可解答.22.(1)(40+x)t千米;(2)270千米【详解】试题分析:(1)从甲站开出的轮船每小时行x千米,从乙站开出的轮船每小时行40千米,则两船每小时共行40+x千米,又t小时后两船相遇,根据乘法的意义,两地间的距离为:(40+x)t千米.(2)将数值代入(1)中的关系式即得甲、乙两站间的距离.解:(1)含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离为:(40+x)t千米.(2)(40+50)×3,=90×3,=270(千米).答:甲、乙两站间的距离为270千米.点评:本题体现了行程问题的基本关系式:速度和×相遇时间=共行路程.答案第1页,共2页答案第1页,共2页 展开更多...... 收起↑ 资源预览