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数与代数
一、选择题
1．乐乐和妈妈同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后乐乐走了全程的，妈妈走了全程的，这时（ ）。
A．妈妈距离中点近 B．乐乐还没到中点
C．两人到中点的距离相等 D．两人在中点相遇
2．小菲家客厅长48分米、宽42分米，选用下面边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．7 D．8
3．有2、4、6、9四张卡片，李明对张聪说：“如果摸出的数是2的倍数算我赢，如果摸出的数是3的倍数，算你赢。”你觉得这样公平吗？（ ）
A．不公平 B．公平 C．碰运气，没什么公平不公平 D．无法判断
4．已知3□4是3的倍数，方框中的数有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．3张彩纸做了4个一样的头饰，每个头饰用了这些纸的（　　）
A． B． C． D．
6．下面说法完全正确的是（ ）。
A．因为5×6＝30，所以5和6是因数，30是倍数
B．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
C．自然数2既是偶数又是质数
D．一个数的末尾是0、3、6、9的数都是3的倍数
7．两个相邻自然数的积是（ ）．
A．素数 B．合数 C．可能是素数，也可能是合数 D．既不是素数，也不是合数
8．一个分数的分子和分母都乘5， 这个分数（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的25倍 D．大小不变
二、填空题
9．3读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位．
10．下图中露出的图片是单位“1”的，被遮住的部分占 ，被遮住的图片有（ ）个。
11．用分数表示下面各图中涂色或圈出的部分。

12．把分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子应该加( )。
13．比大又比小的分数有( )、( )（写出任意两个）。
三、判断题
14．因为15÷3＝5，所以15是倍数，3是因数。( )
15．能被3整除的数一定是奇数。( )
16．与之间没有分数。( )
17．4×7＝28，所以28是倍数，4和7是因数。( )
四、计算题
18．直接写得数
19．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
20．简便计算。

五、解答题
21．五（1）班同学去参观湖北省博物馆，共用去6小时，其中路上用去1小时，吃午饭和休息时间共占，剩下是参观时间，参观时间占几分之几？21教育网
22．有甲、乙两根铁丝，甲是12米，乙是18米．如果把两根铁丝剪成每段一样长，可以怎样剪？每段最长是多少米？www-2-1-cnjy-com
23．根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数．
3×4=12、25×2=50、24×5=120．
24．王叔叔开车从临海到天津，6小时行了全程的，还剩下720千米，照这样的速度，到达天津还需开车多少小时？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．C
【分析】已知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出乐乐、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出乐乐、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。21cnjy.com
【详解】中点位置位于全程的处；
＝，＝，＝
＜＜即＜＜。
说明乐乐超过了中点，妈妈还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈还没到中点；
乐乐距离中点：，乐乐超过了中点；
乐乐和妈妈与中点的距离相等，两人不是在中点处相遇。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及通过异分母分数的减法求出结果。
2．B
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，就是求48和42的公因数，先把48和42分解质因数，然后从中找出与选项相同的数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
所以48和42的公因数有：2，2×3＝6，
其中，选项中有的是6。
故答案为：B
3．A
【分析】从2、4、6、9中分别找出2的倍数、3的倍数的数，比较它们的个数，个数相等，则公平；个数不同，则不公平；据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】在2、4、6、9四张卡片中，
2的倍数有：2、4、6，共3个；
3的倍数有：6、9，共2个。
3＞2，李明赢的可能性大，所以不公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
4．C
【分析】3的倍数特点是各个数位上的数字和是3的倍数，3加4是7，距离3的倍数9差2，所以方框内可以填2；距离3 的倍数12差5，所以方框内可以填5,；距离3的倍数15差8，所以方框内可以填8；因为距离3的倍数18差11，是两位数，不能填到方框内，所以方框内可以填写2、5、8，三个数字。21*cnjy*com
【详解】3的倍数有3，6，9，12，15，18……
3＋4＝7
9－7＝2
12－7＝5
15－7＝8
所以方框内可以填3个数字。
故答案为：C
【点睛】考查3的倍数特点，重点是掌握3的倍数特点是各个数位上的数字和是3的倍数。
5．A
【详解】试题分析：把3张彩纸做了4个一样的头饰，求每个头饰用了这些纸的几分之几，表示把3张彩纸看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；用除法计算．【出处：21教育名师】
解：1÷4=；
答：每个头饰用了这些纸的．
故选A．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．21世纪教育网版权所有
6．C
【分析】（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；www.21-cn-jy.com
（2）由三角形的面积推导公式可知，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积相等时形状不一定完全相同；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；【版权所有：21教育】
（4）3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】A．5×6＝30，则30÷5＝6，所以5和6是30的因数，30是5和6的倍数。
B．
如图所示，三角形甲和三角形乙等底等高，则它们的面积相等，但是它们的形状不相同，所以三角形甲和三角形乙不能拼成一个平行四边形。21·cn·jy·com
C．2是2的倍数，则2是偶数，2的因数只有1和2，则2也是质数，所以自然数2既是偶数又是质数。
D．分析可知，3的倍数和各个位上的数字之和有关，与这个数的尾数无关，如：13的末尾是3，但13是一个质数，13不是3的倍数。21教育名师原创作品
故答案为：C
【点睛】掌握因数、倍数、质数、合数的意义，以及三角形的面积推导公式和3的倍数特征是解答题目的关键。
7．C
【详解】例如1×2=2，积是质数，2×3=6，积是合数．注意0除外．相邻自然数的积可能是素数，也可能是合数．21*cnjy*com
故答案为C．
8．D
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】一个分数的分子和分母都乘5，这个分数大小不变。
故选D。
【点睛】此题考查分数的基本性质的应用，注意0除外这一条件。
9． 三又二分之一 7
【详解】略
10．；15
【详解】略
11．；；；
【分析】图1中共有2个相同的平行四边形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成2份，其中1份涂色，用分数表示，则全部涂色部分表示为；21·世纪*教育网
图2是把整个长方体看作单位“1”，把它平均分成5份，其中3份涂色，用分数即可表示；
图3是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，用分数即可表示；
图4是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂色，用分数即可表示。
【详解】填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．10
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；当分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的6倍，这时分子变为12，减去之前的分子2，即可得出分子应该加10。
【详解】根据分析得，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的6倍；或者增加：6×2－2＝12－2＝10。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
13． （答案不唯一） （答案不唯一）
【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分母扩大，找到两个分数之间的分数即可。
【详解】
所以比大又比小的数有、。（答案不唯一）
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。
14．×
【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
【解答】解：因为15÷3＝5，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
故原题说法错误。
故答案为∶×。
【点评】本题是考查因数与倍数的意义，要记住因数和倍数是相互依存的。
15．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
对事件发生的可能性，无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】如：9是3的倍数，9是奇数；
18是3的倍数，18是偶数；
24是3的倍数，24是偶数；
所以，能被3整除的数可能是奇数，也可能是偶数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义、3的倍数特征以及可能性的知识。
16．×
【分析】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的值不变，如和、和……，分子和分母间的差就变大，在它们之间的分数就很多了，据此解答。
【详解】将分子和分母同时扩大相同倍数，如和，在它们之间的分数就很多了，所以和之间还有其他的分数。
故答案为：×
【点睛】能够理解和掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。
【详解】因为4×7＝28，所以28是4和7的倍数，4和7是28的因数，因数和倍数不能单独存在。
故答案为：×
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
18． 20
0.62
0.11 2
【详解】略
19．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
20．；；3；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
21．
【分析】根据题意，将一共用的时间看作单位“1”，先计算出路上用的时间占总时间的几分之几，再用“1”减去路上用的时间的分率再减去吃午饭和休息时间所占分率，剩下的就是参观时间的分率。
【详解】
答：参观时间占。
【点睛】考查分数的意义，找准单位“1”并掌握异分母分数加减法是解题关键。
22．甲铁丝剪两段，乙铁丝剪三段，每段最长是6米
【详解】试题分析：要把12米和18米的铁丝剪成每段相等且最长的铁丝，可以求出12和18的最大公因数，即可得解．
解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是：2×3=6，
12÷6=2（段），
18÷6=3（段），
答：如果把两根铁丝剪成每段一样长，甲铁丝剪两段，乙铁丝剪三段，每段最长是6米．
点评：本题考查了灵活应用最大公因数解决实际问题．
23．12是3和4的倍数，3和4是12的因数；50是2和25的倍数，2和25是50的因数；120是5和24的倍数，5和24是120的因数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此依次进行解答即可．
解：因为3×4=12，则12÷3=4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数；
因为25×2=50，则50÷2=25，所以50是2和25的倍数，2和25是50的因数；
因为24×5=120，则120÷5=24，所以120是5和24的倍数，5和24是120的因数．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
24．9小时
【分析】由题意知：6小时行了全程的，那行驶全程的就要6÷2＝3时，全程平均分成5份，行完全程要3×5＝15时，用15减去已经行驶的6小时，本题得解。据此解答。
【详解】6÷2×5
＝3×5
＝15（时）
15－6＝9（时）
答：到达天津还需开车9小时。
【点睛】根据题意求得行驶全程的所用的时间，再根据分数的意义求得全程所用的时间，是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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