资源简介

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的最简单的整数比是（　　）
A．O.6：0.5 B．60：50 C． D．6：5
2．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（　　）
A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25
3．2015年11月，李爷爷把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，李爷爷可以取回（ ）元。
A．412.5 B．5000 C．5412.5
4．我们在计算19×＋时用到的运算定律是（ ）．
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．下面图形不可以密铺的是（ ）．
A．等边三角形 B．等腰梯形 C．圆
二、填空题
6．已知学校在图书馆的东偏北38°方向距离是400米，那么，如果从学校去图书馆，应该向( )偏( )( )°方向走400米。
7．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a=0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是( )，a与b是成( )关系．
8．45×38的积是 位数；25×80积的末尾有 个0；9厘米是 分米，日是 小时。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×1( ) ÷( )
10．张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是( )。
11．比值是0.75 的最简整数比是 ： ．
12．的分数单位是________．它再减少________个这样的单位就等于最小的质数．
13．按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐( )人，106人需( )张桌子。
三、判断题
14．100增加10%后，再减少10%，结果不变．( )
15．甲数是乙数的，则乙数与甲数的比是1∶8。 ( )
16．在92的后面添上%，则这个数就缩小到原来的。( )
17．如果将某商品先降价15%，再涨价15%，那么该商品的现价就等于原价。( )
18．男生的人数比女生少，也就是女生的人数比男生多25%。( )
19．如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。( )
20．一种商品连续两次降价20%后，现价是原价的64%。( )
21．，已知（m，n都大于0），则n＜m。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．竖式计算
7.2×4.3= 6.25÷0.25=
24．下面各题，能简算的要简算。
（－＋）÷ 5÷（＋）
25．解方程（或比例）。

26．看线段图列式计算。
27．下图是由两个完全一样的正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
28．求下边三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。

29．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
五、作图题
30．按要求画图。
（1）在上面的方格图中画一个平行四边形，4个顶点用数对表示分别是E（2，9），F（5，9），G（6，7），H（3，7）。
（2）根据给定的对称轴a，画出轴对称图形的另一半。
（3）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出正方形D放大后的图形，并在放大后的正方形里画一个最大的圆。
六、解答题
31．学校组织垃圾分类活动，六（1）班收集废纸360千克，六（2）班收集废纸的数量是六（1）班的80%，六（2）班收集废纸的数量又是六（3）班的。六（3）班收集了多少千克废纸？
32．如图：已知半圆中的直角三角形的面积是10平方厘米，求这个半圆的面积？
33．按要求完成：
（1）在如图所示的正方形里画一个周长是6π厘米的圆。
（2）如果所画的圆可以在正方形内任意移动，那么这个圆不能接触到的面积有多大？
34．有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇
35．修一条公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，第一周比第二周少修70千米。这条公路全长多少千米？
36．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，从甲桶油中取出8.4千克，从乙桶油中取出2.4千克，剩下的两桶油的重量相等，乙桶原来有多少千克油？
37．压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据“甲数除以乙数的商是1.2”，可知把乙数看做1份数，则甲数就是1.2份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可．
解：因为甲数÷乙数=1.2，
所以乙数是1份数，则甲数是1.2份数，
甲数：乙数=1.2：1=（1.2×100）：（1×100）=120：100=6：5；
点评：此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看做1份数，甲数是1.2份数，进而问题得解．
2．C
【详解】试题分析：已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36，
圆柱的高：圆锥的高=1：1，
则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．
答：圆柱和圆锥的体积比是25：12．
故选C．
点评：此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
3．C
【分析】到期支取时，李爷爷可以取回的钱数＝存入银行的钱数＋存入银行的钱数×年利率×存期，据此代入数据作答即可。
【详解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
故答案为：C
【点睛】明确取回的钱数包括本金和利息两部分是解答本题的关键。
4．C
5．C
6． 西 北 38
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】已知学校在图书馆的东偏北38°方向距离是400米，那么，如果从学校去图书馆，应该向西偏北38°方向走400米。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
7． 50 正比例
8． 4 3 0.9 6
【分析】两位数乘两位数，积的最高位数字的乘积满十（包括进位），积就是四位数；根据乘法的计算方法计算出积后再确定乘积末尾0的个数；1分米＝10厘米，把厘米换算成分米，除以进率即可；1日＝24时，用乘上进率即可。
【详解】45×38的积是4位数；25×80＝2000，积的末尾有3个0；
1分米＝10厘米，9÷10＝0.9，所以9厘米是0.9分米；，所以日＝6小时。
【点睛】在单位换算时，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
9． ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】×＜ ×1＝ ÷＞
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
10．3∶5
【分析】将工作总量看作单位“1”，两人合作5天完成工作总量的，用剩下的工作总量÷王师傅工作时间＝王师傅工作效率，两人效率和－王师傅工作效率＝张师傅工作效率，根据比的意义，写出两人效率比化简即可。
【详解】1－＝
÷8＝
－＝
∶＝3∶5
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
11． 3 4
【分析】比值是0.75的比可以写作：0.75：1，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【详解】0.75：1，
＝（0.75×100）：（1×100），
＝75：100，
＝（75÷25）：（100÷25），
＝3：4．
故答案为3，4
12．,
13． 82 26
【分析】由题意，从第二张桌子开始，能够坐的人数依次增加4人，可由此推理能够坐的人数与出桌子数量之间的关系式，如果桌子数量为n，则能够做的人数为4n＋2。可把n＝20带入关系式，求得第一问；再假设106人需x张桌子，列方程求得第二问。
【详解】1张桌子：6人；
2张桌子：6＋4＝10（人）
3张桌子：6＋4＋4＝14（人）
n张桌子：
6＋（n－1）×4
＝6＋4n－4
＝4n＋2（人）
①n＝20，
4n＋2
＝4×20＋2
＝80＋2
＝82（人）
②解：设106人需要x张桌子，
4x＋2＝106
4x＝106－2
4x＝104
x＝104÷4
x＝26
【点睛】因为能够坐的人数和桌子的数量之间有规律可循，所以利用这个规律来解题。关键是通过读图、审题，结合具体数据推理出相关规律，考查了学生把图形表征转化为符号表征的能力。
14．×
15．×
【分析】因为甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲是，由此写出乙数与甲数的比，再化简即可。
【详解】1∶＝8∶1，所以乙数与甲数的比是8∶1而不是1∶8，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示，在92的后面添上%，是92%，将92%化成小数，即可确定缩小到原来的几分之一。
【详解】在92的后面添上%，是92%＝0.92，0.92是92的，在92的后面添上%，则这个数就缩小到原来的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分数的写法以及百分数化小数的方法。
17．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－15%），涨价后的价格占原价的（1－15%）×（1＋15%），求出商品的现价，最后原价和现价比较大小。
【详解】假设商品原价为1。
现价：1×（1－15%）×（1＋15%）
＝1×0.85×1.15
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】两个百分数的单位“1”不相同，第一个15%的单位“1”是商品的原价，第二个15%的单位“1”是原价降价15%后的价格。
18．√
【分析】男生的人数比女生少，是把女生人数看作单位“1”，把它平均分成5份，男生人数相当于4份，女生人数比男生多1份，再把男生人数看作单位“1”，就是求5比4多几分之几，用5与4的差除以4即可。
【详解】由分析得，
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
故答案：√
【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握（大数－小数）÷单位“1”＝多的分率是解题关键。
19．√
【分析】如果A∶B＝1∶5，根据比例的性质：外项积等于内项积，变式为：B＝5A，据此解答。
【详解】由分析得，
如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。
故答案为：√
【点睛】此题主查考查比例基本性质的应用，掌握外项积等于内项积是解题关键。
20．√
【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后是原价的＝80%，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”，则第二次降价后占原价的，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
21．√
【分析】根据题意，，可假设m＝4，利用分数乘法、分数除法的计算法则，求出n的值，再与m比较大小即可。
【详解】假设m＝4，代入到中，
3.6＜4
所以n＜m。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，灵活运用分数乘法、分数除法的计算法则，从而解决问题。
22．2；；；
14；；；3
23．30.96 25
【详解】过程如下：

24．16；20；1
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝16
（－＋）÷
＝（－＋）×48
＝×48－×48＋×48
＝24－16＋12
＝8＋12
＝20
5÷（＋）×
＝5÷×
＝5××
＝×
＝1
25．x＝；x＝2
【分析】（1）将方程左边逆用乘法分配律整理得，再根据等式的性质解方程即可；
（2）根据比例的性质，将原式转化成内项积等于外项积的形式，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
26．175吨
【分析】把总重量看作单位“1”，总重量的是70吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，根据“量÷对应的分率”求出总重量。
【详解】70÷＝175（吨）
所以，一共有175吨。
27．3.14平方厘米
【分析】去掉图中左上方空白部分的面积，剩下的总面积＝正方形的面积＋圆的面积×，把剩下的空白部分看作一个大三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出大三角形的面积，阴影部分的面积＝剩下的总面积－大三角形的面积，据此解答。
【详解】2×2＋3.14×22×－（2＋2）×2÷2
＝2×2＋3.14×22×－4×2÷2
＝4＋3.14×（22×）－4
＝4＋3.14×1－4
＝4＋3.14－4
＝3.14（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.14平方厘米。
28．50.24立方厘米
【分析】将三角形绕轴AB旋转一周，形成圆锥，圆锥底面半径4厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
29．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
30．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数，再在图中找出对应的点，顺次连接各点即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点AC相连的两条边绕点C顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；
（4）把正方形按2∶1放大，说明正方形的每条边都扩大到原来的2倍，原来边长是2，放大后边长是2×2＝4，再在放大后的正方形里画一个最大的圆，说明圆的半径就是正方形的边长，据此即可画出此图。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的放大与缩小以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力。
31．336千克
【分析】把六（1）班收集废纸的千克数看作单位“1”，已知六（1）班收集废纸360千克，六（2）班收集废纸的数量是六（1）班的80%，根据百分数乘法的意义，用360×80%即可求出六（2）班收集废纸的数量；然后把六（3）班收集废纸的千克数看作单位“1”，又已知六（2）班收集废纸的数量是六（3）班的，根据分数除法的意义，用360×80%÷即可求出六（3）班收集了多少千克废纸。
【详解】360×80%÷
＝288÷
＝288×
＝336（千克）
答：六（3）班收集了336千克废纸。
【点睛】本题考查了百分数和分数的混合应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
32．31.4平方厘米
【分析】由题意可知，直角三角形的直角边是半圆的半径，根据三角形的面积计算出半径的平方，再代入圆的面积计算公式即可。
【详解】假设半圆的半径为r厘米。
直角三角形的面积是10平方厘米，则＝10，＝20
半圆面积：×3.14×20
＝3.14×（×20）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：这个半圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
33．（1）见详解；（2）7.74平方厘米
【分析】（1）先根据圆的周长＝2πr，用6π÷2π即可求出圆的半径，再据此画圆；①把圆规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②选择一个点为O，以O为圆心，以3厘米半径画圆上；③把有针尖的一只脚固定在点O上；④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）根据正方形的面积公式和圆的面积公式，用正方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】（1）6π÷2π＝3（厘米）
作图如下：
（2）6×6－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
答：这个圆不能接触到的面积是7.74平方厘米。
【点睛】本题主要考查了画圆的方法、圆的周长和面积公式的灵活应用。
34．经过6分钟
【分析】由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间．
【详解】解：600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇
35．1400千米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，第一周比第二周少修了70千米，由此可知：70千米占这条路长度的（35%－30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用70÷（35%－30%）即可求出这条公路的全长。
【详解】70÷（35%－30%）
＝70÷5%
＝70÷0.05
＝1400（千米）
答：这条公路全长1400千米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
36．解：设乙桶原来有x千克油．
3x-8.4=x-2.4
2x=6
X=3
答：乙桶原来有3千克油．
37．7.85平方米 7500平方米
【详解】10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：前轮转一周，可压路7.85平方米，如果平均每分前进50米，7500平方米．这台压路机每小时压7500平方米．

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