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姓名
5.2024年3月，山西省统计局发布我省2023年国民经济和让会发
准考证号
屁相关数据其中绿色低碳转型迈出新步伐，全年水电，风电太阳
2024年山西省初中学业水平考试适应性测试（三）
作发电等非化石能源发电量855.5亿千瓦.增长185%.数据
8555亿千瓦用科学记效法我示为
数
学
A.8555×10千瓦
B.855.5x10千瓦
C.8555x10千瓦
D.8555x100千瓦
6.如图1是个可两节的电脑桌，它的工作原理
注意事项：
是利用液体在封闭的昏路中传递力和作量.图
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，河分120分，考试时同20分钟
2是将其正而抽象成的图形，其中桌面AB与
2.答客前，考生务必将自己的址名、准考证号填写在本试卷相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
底座CD平行.等长的支架AD,BC交于它们的
4.考识站水后，将本迟叁和答廷卡一并文回。
中点B,液压扦FGBC若LBAE=53°，则LGD
2
的度数为
郭6题因
第I卷选择题（共30分）
A.1279
B.106
C.76
D.74°
大同、短姓某用7天日县高气：计田
一、选择愿（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
7.如图是大同、运城今年5月份某周7天日最高
L过，C
一项符合题目要求，请选出并在答通卡上将该选项涂黑】
气祖统计图.为比较两地这7天日最高气诅的
1.无理数V3的相反数老
定情况，应选邦的统计量是
A.-V③
B.V3
C.-3
0
A.平均数
B.中位数
2.如图的立体挺型可以肴成是两个大小相同的正方体套嵌在一起得到的，它的俯视图是
C.众数
D.方送
三三五大0
8.某校组织学生开展“茶韵与书面”为主题的研学课程，已知学校用于购买扇子的费用为
4000元.购买茶具的费用为3200元.其中购买穷子的数是购买茶具数量的2倍，并且
扇子的单价比茶具的单价便宜3元设购买扇子的单价为x元，则x满足的方程为
A.4000=2x3200
B.2x4000=3200
x+3
x+3
C.4000=2x,3200
3.下列各式中，运算结朵为6m的是
D.2x4000_3200
x-3
”x-3x
A.3m+3m3
B.（-3m2)2
9.电动汽车的铁航里程是指电动汽车的动力留电池在充满电的状态下可连续行驶的总里
C.12m3÷2m
D.-2m2.3m
程，它是电动汽车重要的经济性指标科研团队在相同环境及路况下，经过测试得到某型
4.彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是牙集壮会公益资金，促进社会公益
号电动光车疾航里程y(km)与行驶速度x(kmh)关系的图象如下，则下列结论正确的是
事业发度.已知某种彩票的中奖概率为1%.则下列说法正确的是
A行驶速度越快，续航里恐越短
A)(km)
A.买】张这种彩票，不可能中奖
B.当行驶速度为60kmh时，续航里程最长
0
B.买200张这种彩票，可能有2张中奖
C.当行驶速度为20kmh时，续航里程不
300
C.买100张这种彩票，一定有1张中奖
足300km
D.若100人每人买1张这种彩票，一定会有一人中奖
D.若续航里程大于500业km,则行驶速度大于01030070%1I0101070m)
100km/h
(第9题图)
数兰第1订（共8页）
数学第2页（共8页）2024 年山西省初中学业水平考试适应性测试（三）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A B C B C D D A B B
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. x1=0，x2=6 12.( 2，4 ) 13.116 14. -328 15. 8 10
9
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16.（本题共 10分，每小题 5分）
解：（1）原式＝-6+2-1 ................................................................................................3分
＝-5. ................................................................................................5分
（2）原式＝（8x3-4x2+4x+4x2-1+1）÷（-2x） ..........................................................2分
＝（8x3+4x）÷（-2x）
＝-4x2-2. ...............................................................................................3分
当 x 1 时，
2
原式＝ 4 ( 1 )2 2 3 . ..............................................................................5分
2
17.（本题 6分）
解：（1）因为点 A（2，m）在一次函数 y＝x+1的图象上，
所以，将 x=2，y=m代入 y＝x+1中，得 m＝2+1＝3， ...................................1分
所以，A（2，3）. ............................................................................................2分
a
因为点 A（2，3）在反比例函数 y＝ 的图象上，
x
a a
所以，将 x=2，y=3代入 y＝ 中，得 3＝ ，
x 2
解，得 a＝6. .................................................................................................3分
点 B的坐标为（﹣3，﹣2）. ........................................................................4分
（2）x＜﹣3或 0＜x＜2. .........................................................................................6分
数学答案 第 1 页
18.（本题 6分）
解：（1）如图，正方形 MBNG即为所求； .....................................................................2分
（2）如图，⊙B即为所求. .................................................................................6分
19.（本题 9分）
解：（1）C； .....................................................................................................................1分
（2）17.595，41.5； ..................................................................................................5分
（3）列表如下： .......................................................................................................6分
第二次
P C H L
第一次
P （P，C） （P，H） （P，L）
C （C，P） （C，H） （C，L）
H （H，P） （H，C） （H，L）
L （L，P） （L，C） （L，H）
由列表可知，一共有 12种结果，每种结果出现的可能性相同， ........................8分
6 1
其中恰好有一张是偏关的结果有 6种，所以，P（恰好有一张是偏关） .
12 2
1
答：两次抽到的卡片恰好有一张是偏关的概率是 . ........................................9分
2
数学答案 第 2 页
20.（本题 8分）
解：过点 E作 EM⊥BC于点 M，交 AD于点 H，.................................................................1分
则四边形 CDHM为矩形，∠FHE＝90°，HM＝CD＝1.2米，...................................2分
H
M
设 EH的长度为 a米，
EH
由题意得，在 Rt△FHE中，∠FHE＝90°，∠EFH＝58°，tan∠EFH＝ ,
FH
EH a a
∴FH＝ ＝ ≈ . ......................................................................3分
tan∠ EFH tan58 1.60
EH
在 Rt△GHE中，∠GHE＝90°，∠EGH＝71°，tan∠EGH＝ ，
GH
EH a a
∴GH＝ ＝ ≈ . ....................................................................4分
tan∠ EGH tan71 2.90
∵AF＝1.5米，AG＝2.8米，
∴FG＝AG-AF＝2.8-1.5＝1.3米，
∴FH-GH＝FG＝1.3米，
a a
即 1.3 . ................................................................................................5分
1.60 2.90
解，得 a 4.64 . ..........................................................................................................6分
∴EM＝EH+HM＝4.64+1.2＝5.84≈5.8米. ...............................................................7分
答：点 E距离地面 BC的高度约为 5.8米. ..................................................................8分
21.（本题 10分）
解：（1）设每份该种套餐中清蒸鱼块有 x克，滑炒鸡丁有 y克，.....................................1分
16 x 15 y 34，
根据题意，得 100 1008 14 .................................................................3分 x y 24.8.
100 100
x 100，
解，得 ............................................................................................4分
y 120.
答：每份该种套餐中清蒸鱼块有 100克，滑炒鸡丁有 120克. .......................5分
数学答案 第 3 页
（2）设每份素炒时蔬中西兰花最少有 m克， .......................................................6分
2.5 1.5
根据题意，得 m (260 m)≥5. .....................................................7分
100 100
解，得 m≥110. .............................................................................8分
所以，m的最小值为 110. .................................................................................9分
答：每份素炒时蔬中西兰花最少有 110克. .......................................................10分
22.（本题 13分）
解：（1）根据题意得，抛物线的顶点 P的坐标为（2，3.75），...................................1分
∴设 y与 x 2之间的函数关系式为 y a x 2 3.75，...........................................2分
由题意得，点 A的坐标为（0，3.5），
将 A（0 2，3.5）代入 y a x 2 3.75，
得 4a 1 3.75 3.5，解，得 a . .....................................................................3分
16
∴ y 1 x 2 2 3.75 1 x2 1 x 3.5 .
16 16 4
1
y x y x2 1即 与 之间的函数关系式为 x 3.5（0≤x≤9）. ................4分
16 4
【说明：没有化成一般形式不扣分；没有写出自变量取值范围的不扣分】
（2）①（8，1.5）， 2 17 ；.............................................................................................6分
②过点 E作 EH⊥AB于点 H，过点 F作 FM⊥BC于点 M，交 AE于点 N，
y
x
设 AE所在直线的函数表达式为 y kx b，
将 A（0，3.5），E（8，1.5）分别代入 y kx b，
b 3.5 k
1
， ，
得 解，得 4
8k b 1.5

，
b 3.5，
1
∴AE所在直线的函数表达式为 y x 3.5 . ..............................................7分
4
数学答案 第 4 页
1 2 1
设点 F的横坐标为 m，∵点 F在抛物线 y x x 3.5的图象上，
16 4
1 2 1
∴F（m， m m 3.5），............................................................................8分
16 4
1
N（m， m 3.5）.
4
1 m2 1 m 1∴FN＝ 3.5 （ m 3.5）
16 4 4
1 2 1 1 2
＝ m m = m 4 1 . ...............................................................9分
16 2 16
1
∵ ＜0，且 0≤x≤9，
16
∴FM有最大值，当m＝4时，FN最大=1. ...........................................................10分
∵FN∥y轴，∴∠HAE＝∠MNE＝∠FNG，
又∵∠FGN＝∠AHE＝90°，HE＝8，HA＝AB-BH=2，
HE 8 4 17
∴sin∠HAE＝sin∠FNG＝ ，
AE 2 17 17
4 17
∴FG＝ FN . ................................................................................................11分
17
∵当m 4时，FN有最大值 1，
m 4 4 17∴当 时，FG有最大值 ，.......................................................................12分
17
4 17 38
此时，AE+FG= + 2 17 17 ≈9.3米.
17 17
所以需要铝合金材料的最大长度约为 9.3米. ........................................................13分
23.（本题 13分）
解：（1）四边形 DFCG是矩形. .......................................................................................1分
理由如下：∵△ABD平移得到△EFG，
∴DG=BF，DG∥BF，EF//AB， .....................................................................................2分
∴∠EFC=∠ABC=90°.
∵BD是 Rt△ABC中 AC边上的中线，
1
∴BD=CD=AD= AC， ..................................................................................................3分
2
∴BF=CF，
∴CF=DG.
数学答案 第 5 页
∵CF//DG，
∴四边形 DFCG是平行四边形. ........................................................................................4分
∵∠DFC=90°，
∴四边形 DFCG是矩形. ...............................................................................................5分
（2）①PM=FM.
证明：在图 2中，∵△ABD平移得到△EFG，
∴∠E=∠A，AD=EG，BD=FG，BD//FG， ...............................................................6分
∴∠EFG=∠BDF.
由（1）可得，BD=AD，
∴EG=FG， .....................................................................................................................7分
∴∠E=∠EFG=∠A=∠BDF.
在图 3中，△EFG旋转得到△PFQ，
∴∠P=∠E，EF=PF. .......................................................................................................8分
∵PQ∥BD，
∴∠P=∠DMF，
∴∠BDF=∠DMF，
∴FM=FD. ..........................................................................................................................9分
由图 2可知，四边形 DFCG是矩形，
∴∠FDG=90°，
∵EG=FG，
1
∴ED=FD= EF，
2
1
∴FD= PF=FM.
2
∴EM=FM. .........................................................................................................10分
183
（3） . .........................................................................................................................13分
25
【说明】上述解答题的其他解法，可参照此标准评分.
数学答案 第 6 页

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