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浙教版2024年八年级下册数学期末测试卷
满分：100分 考试时间：90分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　▲　）
A． B． C． D．
2．下列各式运算正确的是（　▲　）
A.＝±2 B.3×2＝6 C.3－＝2 D.＝－2
3．在□ABCD中，∠A=45°，则∠C的度数为（　▲　）
A. 45° B. 115° C. 120° D. 135°
4．学校现有甲，乙，丙，丁四支篮球队，每支球队队员身高数据的平均数都为1.78米，方差分别为，，，，则身高最整齐的球队为（　▲　）
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队
5．一元二次方程配方后可转化为（　▲　）
A． B． C． D．
6．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=3，则AB的长是（　▲　）
A．3 B．6 C．9 D．12
7．若点，，都在反比例函数图象上，则a，b，c的大小关系为（　▲　）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形AOBD中，若点D的坐标为（1，3），则对角线AB的长为（　▲　）
A．4 B．5 C． D．
9﹒如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则关于x的不等式的解集是（　▲　）
A．或 B．或 C．或 D．或
10．如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AD的中点，连结CE，点F在
边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连结EF，
则△BCF的面积为（　▲　）
A．1 B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．二次根式中x的取值范围是 ▲ ．
12．六边形的内角和为 ▲ ．
13.如图，某农场有一块长 ( http: / / www.21cnjy.com )5米，宽4米的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，若要使种植面积为12平方米，设小路的宽为x米，则可列出方程 ▲ .　
14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ▲ ．
15．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数
（k＞0，x＞0）的图象交AB于点D．若矩形OABC的面积为10，，则k的值为 ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2024次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2024的坐标为 ▲ ． 【来
三、解答题（共52分，请写出必要的解答过程）
17．（6分）计算：(1) （2）
18．（6分）解方程：(1) （2）
（6分）为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为_____________，图①中m的值为_____________；
(2)本次调查获取的样本数据的众数为_____________次，中位数为_____________次；
(3)若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校800名八年级男生中该项目良好的人数．
20．（8分）一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．
21．（8分）如图，在四边形中，．
（1）求证：四边形为平行四边形．
（2）若，求的长．
22.（8分）某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃
（2）求全天的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系式；
（3）若大棚内的温度低于12℃不利于新品种水果的生长，问：这天内有利于水果生长的时间共有多少小时？
23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点F是线段BC上的动点，连结DF交线段AC于点E．
（1）如图1，若DF平分∠CDB，
①求证：AD=AE．
②若，求OE的长．
（2）如图2，连接OF．当DF=2OF时，请猜想CF与AD的数量关系，并说明理由．
参考答案
选择题
DCADB BBCCD
填空题
x≥1
720°
13. (5-x)(4-x)=12
14. k＜2且k≠0
15. 4
16. （1350，0）
三、解答题
17. （1） （2）
18. （1）x1=5,x2=-1 (2)x1=3,x2=-1
19. (1)40,25
(2)5,6
(3)440
(1)
P(1,0)或(-2,0)
21.（1）
22.(1)恒定温度为20℃
（2）
（3）小时
23.（1）
①证明：由正方形ABCD可知：AC⊥BD，OA=OC=OD
∴∠OAD=∠ODA=∠OCD=∠ODC=45°
∵DF平分∠CDB
∴∠BDF=∠CDF=22.5°
∴∠AED=∠CDF+∠OCD=67.5°
∵∠ADE=∠ODA+∠BDF=67.5°
∴∠AED=∠ADE
∴AD=AE
②过E作EH⊥CD于H
∵∠OCD=45
∴△CEH是等腰直角三角形
∴EH=1
∵DF平分∠CDB,EH⊥CD,EO⊥BD
∴OE=EH=1
AD=CF或AD=3CF
理由如下：
①当F与B重合时，则DF=2OF,此时AD=CF
②延长FO交AD于点G,过F作FH⊥AD于H
可证△AOG≌△COF,得：AG=FC,OG=OF
∴FD=FG
∵FH⊥DG
∴GH=DH
可证矩形CDHF,得FC=HD
∴FC=HD=GH=AG
∴AD=3FC
第9题图
第8题图
第6题图
第10题图
第16题图
第15题图
第13题图
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