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期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．某日北京的气温是﹣7摄氏度，上海的气温是3摄氏度，北京与上海的温差是（ ）。
A．10摄氏度 B．13摄氏度 C．4摄氏度 D．3摄氏度
2．在、、、这三个分数中，分数单位最大的分数是（ ）。
A． B． C． D．
3．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加12 B．除以3 C．乘4 D．加6
4．在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法，正确的有（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果用（a，a）表示小强在教室里的座位，那么小强的位置可能是（ ）。
A．第四列，第三行 B．第三列，第四行
C．第四列，第四行 D．任意位置
6．如下图所示，将一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，有①、②或③三种不同的切法。这三种切法中，表面积最多增加（ ）cm2。
A．8 B．12 C．16 D．24
二、填空题
7．1时15分＝( )分 1.02立方分米＝( )升( )毫升
8．把一根2米长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段绳子长( )米。
9．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．一段公路长10km，第一天修了km，比第二天少km，两天一共修了( )km。
11．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
12．五年级一班的学生分组扫雪，2人一组余1人，3人一组余1人，5人一组也余1人，这个班至少有( )人。
13．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

14．如图：
(1)两个城市在( )月温差最小，在( )月温差最大。
(2)( )城市( )月的平均气温与前一个月相比下降最快。
(3)( )城市的平均气温下降幅度最大。
三、判断题
15．小丽在教室的位置是（3，5），小丽和小强在同一行，小强的位置可能是（4，5）。( )
16．在解决有关分数计算的问题时我们使用到了“数形结合的方法”。( )
17．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
18．有趣的溶解现象说明了一个规律，盐的体积＋水的体积＝盐水的体积。( )
19．约分会使一个分数变小，通分会使一个分数变大。 ( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．用你喜欢的方法计算。


22．解方程。

23．求下面组合图形的体积。（单位：米）
五、解答题
24．五年级一班的学生进行队列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知这个班的学生人数不超过50人，你能算出这个班有多少人参加队列表演吗？
25．一块试验田，用它的种花生，种玉米，种大豆，种地瓜的面积与种大豆的面积同样大。
（1）种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几？
（2）种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几？
26．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱放在走廊里（如图）。

（1）做这样一个小书橱至少需要多少木板？
（2）这个书橱占了多大的空间？
27．王老师买了一个长方体鱼缸，如图所示，为了提高观赏性，王老师在鱼缸里放了一块假山。水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米。这块假山的体积是多少立方厘米？

28．如图是某公园平面图。
（1）用数对表示出水族馆的位置（ ）。
（2）王明现在所在的位置是（4，5），请在图中标出他的位置。
（3）公园大门在游乐城的（ ）偏（ ）（ ）方向。
（4）从民族风情园到游乐城怎么走？（说出一条路即可）

参考答案：
1．A
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，北京的气温是﹣7摄氏度，﹣7摄氏度与0摄氏度相差7摄氏度；上海的气温是3摄氏度，3摄氏度与0摄氏度相差3摄氏度，那么﹣7摄氏度与3摄氏度相差（7＋3）摄氏度，据此解答。
【详解】7＋3＝10（摄氏度）
北京与上海的温差是10摄氏度。
故答案为：A
2．A
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分别求出各个分数的分数单位；再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小。据此解答。
【详解】的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
因为4＜15＜83＜101，所以＞＞＞，最大的分数单位是。
在、、、这三个分数中，分数单位最大的分数是。
故答案为：A
3．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上12，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，同样分母也扩大到原来的多少倍，进而解答。
【详解】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
16×4－16
＝64－16
＝48
的分子增加12，要使分数大小不变，分母应乘4或加上48。
故答案为：C
4．D
【分析】棒棒：根据分数的意义折线，再比较大小。
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示；
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示；
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。
童童：根据分数的意义画图，再比较大小。
把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示；
把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示；
把一条线段看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。
丽丽：计算出得数，再比较大小。
根据分数与除法的关系，把分数改写成除法算式计算出结果，再比较。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
方方：运用商不变规律；
先根据分数与除法的关系，把分数都改写成除法算式，再根据商不变的规律，得出这些除法算式都相等，进而推导出这些分数大小相等。
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】棒棒：通过折线的方法，可知＝＝，方法正确。
童童：通过画图的方法，可知＝＝，方法正确。
丽丽：＝1÷2＝0.5，＝2÷4＝0.5，＝4÷8＝0.5；
商相等，所以＝＝，方法正确。
方方：＝1÷2，＝2÷4，＝4÷8；
根据商不变的规律可知，1÷2＝2÷4＝4÷8，所以＝＝，方法正确。
综上所述，四位同位的方法都是正确的，即正确的有4个。
故答案为：D
5．C
【分析】根据题意，如果用（a，a）表示小强在教室里的座位，说明小强位置的行和列的数字相同，据此得出小强的位置。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【详解】A．第四列，第三行，列和行的数字不相同，不符合题意；
B．第三列，第四行，列和行的数字不相同，不符合题意；
C．第四列，第四行，列和行的数字相同，符合题意；
D．任意位置，必须是列和行的数字相同的位置，不符合题意。
那么小强的位置可能是第四列，第四行。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，长方体木块切成两个小长方体，会增加两个面，横切面越大，增加面积就越大；据此解答。
【详解】
①切法增加的面积：2×3×2＝12（cm2）
②切法增加的面积：4×3×2＝24（cm2）
③切法增加的面积：4×2×2＝16（cm2）
24＞16＞12
所以，②切法增加的面积最大，是24cm2。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体的切拼，关键能够理解每种切法对面积的影响。
7． 75 1 20
【分析】根据1时＝60分，高级单位时化低级单位分，乘进率60。复名数改成低级单位的单名数，把复名数的高级单位的数乘以进率再加上复名数的低级单位的数即可。
根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升。高级单位的升化低级单位的毫升，乘进率1000，单名数换复名数，只换算小数部分即可。
【详解】1时＝60分 60分＋15分＝75分
1时15分＝（75）分
1升＝1000毫升 1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 0.02×1000＝20
1.02立方分米＝（1）升（20）毫升
8． /0.5
【分析】把2米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位“1”平均分成4份，则其中的一份是全长的1÷4＝，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。
【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”，则每段是全长的
每段长（米）
故每段是全长的，每段绳子长米。
9． 10 60
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】m＝2×2×5
n＝2×3×5
因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。
2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。
因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。
10．
【分析】第一天修的长度＋第一天比第二天少修的长度＝第二天修的长度，第二天修的长度＋第一天修的长度＝两天一共修的长度，据此列式计算。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（km）
两天一共修了km。
11．35
【分析】如图：，将一个正方体等分成两个长方体后，表面积增加了两个正方体的面的面积，再拼成一个大长方体后，减少的是一个面的面积，大长方体的表面积等于原来正方体的表面积加上正方体一个面的面积；据此作答。
【详解】30÷6＋30
＝5＋30
＝35（平方厘米）
将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是35平方厘米。
12．31
【分析】由题意可知，这个班至少的人数应是2、3、5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（人）
则这个班至少有31人。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
13． 17 54 27
【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积即可。
【详解】3×3×3＝27（个）
27－10＝17（个）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
即至少还需要17块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是 27立方厘米。
【点睛】确定大正方体的棱长并掌握正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
14．(1) 7 10
(2) B 10
(3)B
【分析】（1）观察统计图，两数据点相距越近表示温差越小，两数据点相距越远表示温差越大，据此分析；
（2）观察统计图，折线往下坡度越陡表示气温下降越快，据此分析；
（3）观察统计图，折线往下表示下降趋势，整体趋势坡度越陡表示下降幅度越大，据此分析。
【详解】（1）两个城市在7月温差最小，在10月温差最大。
（2）B城市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。
（3）B城市的平均气温下降幅度最大。
15．√
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】小丽在教室的位置是（3，5），小丽和小强在同一行，数对的第二个数一样，小强的位置可能是（4，5），说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，在解决有关分数计算的问题时，如：
＋＝，可以帮助我们理解的计算方法，据此分析。
【详解】根据分析，在解决有关分数计算的问题时我们使用到了“数形结合的方法”，说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分数后面带单位，表示具体的数量，所以甲比乙多米，表示甲和乙相差米，也就是乙比甲少米。据此解答。
【详解】由分析可知：
甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．×
【分析】根据溶解现象可知，盐溶解在水里，盐的体积与水的体积之和大于盐水的体积，据此判断。
【详解】因为盐会溶解在水中，所以盐的体积＋水的体积＞盐水的体积，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题需要结合实际现象，抓住盐是会溶解在水中这一现象进行判断。
19．×
【分析】约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【详解】由约分和通分的意义可知，约分和通分都不改变原来分数的大小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查约分和通分，熟练掌握约分和通分的意义是解题答关键。
20．；；；
；1；；
【详解】略
21．；；；
；；
【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，然后再计算；
（2）利用加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）按照运算顺序从左到右依次计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（6）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
23．1512平方米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，再把正方体的体积和长方体的体积加起来，即可得出组合图形的体积。
【详解】
（平方米）
24．48人
【分析】求这个班有多少人参加队列表演，就是求16和12的公倍数，且小于50；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，这个班有48人参加队列表演。
答：这个班有48人参加队列表演
25．（1）
（2）
【分析】（1）求种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的几分之几，把种花生、玉米、大豆的面积分别占这块地的分率相加即可求解。
（2）求种花生的面积比大豆多占这块地的几分之几，用种花生的面积占这块地的分率减去种大豆的面积占这块地的分率即可。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：种花生、玉米、大豆的面积共占这块地的。
（2）－
＝－
＝
答：种花生的面积比大豆多占这块地的。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
26．（1）1.33平方米
（2）0.12立方米
【分析】（1）从图可知，小书橱的前面没有木板，中间有一个隔板，即增加一个底面；求做这样一个小书橱需要木板的面积，就是把用的每块木板的面积加起来，分别是“0.5×0.3”有3块，“0.5×0.8”有1块，“0.3×0.8”有2块，据此解答。
（2）求这个书橱占了多大的空间，就是求长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（1）0.5×0.3×3＋0.5×0.8＋0.3×0.8×2
＝0.45＋0.4＋0.48
＝1.33（平方米）
答：做这样一个小书橱至少需要1.33平方米木板。
（2）0.5×0.3×0.8
＝0.15×0.8
＝0.12（立方米）
答：这个书橱占了0.12立方米的空间。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用。关键是要弄清小书橱缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
27．750立方厘米
【分析】假山完全浸没在水里后，假山的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为25厘米，宽为12厘米，高为（12.5－10）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】25×12×（12.5－10）
＝25×12×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这块假山的体积是750立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
28．（1）（7，6）；
（2）见详解；
（3）南；西；45°；
（4）先从民族风情园向东走到公园大门，再从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出水族馆在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出王明此时在方格中的对应位置，并在图中标出他的位置即可。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以游乐城为观测点，根据方向、角度确定公园大门的位置即可。
（4）要从民族风情园到游乐城，以民族风情园为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述到游乐城的路线即可。
【详解】（1）水族馆的位置用数对表示是（7，6）。
（2）如图：

（3）公园大门在游乐城的南偏西45°方向。
（4）答：先从民族风情园向东走到公园大门，再从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、根据数对找位置以及根据方向、角度确定物体的位置并描述路线。
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