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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．5＋3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22 D．4x－675
3．一个三位数，既是2、3的倍数，也是5的倍数，这个数最小是（ ）。
A．120 B．102 C．105 D．150
4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
5．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。
A． B．40% C． D．五成
6．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3∶1，它们的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
二、填空题
7．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作( )，读作( )。
8．
9．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是元，列出的方程是( )。
旺季： 4月1日至10月31日 淡季：11月1日至次年3月31日
10．12个是( )；24的是( )。 1.3的倒数是( )；( )和互为倒数。
11．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是( )m。
12．照样子用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要用几根？
搭1个用4根 搭2个用7根 搭3个用( )根 搭4个用( )根
13．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是( )厘米。
14．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩( )页没看。
三、判断题
15．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( )
16．是4的倍数的年份一定是闰年。( )
17．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。( )
18．一场足球赛从晚上11：15开始转播，转播了110分钟，结束时是次日凌晨1：00。( )
19．比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值就扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
20．口算。
12－＝ 1.25××0.8＝ 1275－（167＋275）＝
1.01×23＝ ×4÷4×＝ （＋）÷＝
21．计算下面各题。
　　　　（1－）×　　　　20÷[（）]
22．解方程。
（1） （2） （3）
23．求下面图形中阴影部分的面积。
五、解答题
24．某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下：
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩 ﹢3 ﹣2 0 ﹢5 ﹣1 ﹣1 ﹢2 ﹣4
（1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？
（2）求他们共做了多少个引体向上。
25．2019年4月18日北京世界园艺博览会开幕，植物馆汇聚了600多种珍稀植物。其中红树林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的数量是红树林的几分之几？
26．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车速度之比是5∶4，两地相距540km，求两车各自的速度。
27．一个圆柱形玻璃缸，底面直径是20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了5cm，这个铁球的体积是多少cm3？
28．下面是去年下半年某商场毛衣和衬衫销售情况统计表和统计图。
7 8 9 10 11 12
毛衣 0 100 400 1100 1200 1000
衬衫 1200 1000 900 600 100 0
（1）请你根据表中数据完成统计图。
（2）请你简单描述去年下半年毛衣、衬衫销售量的总体变化情况。你认为导致变化的原因是什么？如果你是销售经理，在今年下半年怎样进这两种服装。
参考答案：
1．C
【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
【详解】A．旋转任意角度都与原图形重合，错误；
B．旋转最小的度数是120°与原图形重合，错误；
C．旋转最小的度数是72°与原图形重合，则旋转120°不能与原图形重合，正确；
D．旋转最小的度数是60°与原图形重合，则旋转120°能与原图形重合，错误。
故答案为：C
【点睛】
考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键。
2．C
【分析】方程是含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】A．5＋3＝15不含有未知数，且等式不成立，不是方程；
B．x＋5含有未知数但不是等式，不是方程；
C．3×2＋x＝22是含有未知数的等式，是方程；
D．4x－675含有未知数但不是等式，不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的定义：方程是含有未知数的等式。
3．A
【分析】个位数字是0或者5的数，是5的倍数，根据2的特征，个位数字只能为0，这个三位数三个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此综合判断即可。
【详解】由分析可得：
该三位数既满足2、3、5倍数特征，又要求最小，所以百位上的数字是1，同时个位上的数字是0，此时百位和个位的数字之和为：
1＋0＝1
十位上的数字可以是2、5、8，满足三位数最小，所以十位上的数字是2，即该三位数为120，
各个数位的和为：
1＋2＋0
＝3＋0
＝3
满足3的倍数，同时也满足2和5的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征，该数是2、3和5的倍数，也就是既要符合2、3的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。
4．A
【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
5．C
【分析】此题主要考查了成数的认识，四成＝40%，据此化成分数，然后把全班人数看作单位“1”，用单位“1”－女生占全班人数的分率＝男生占全班人数的分率，据此列式解答。
【详解】四成＝40%＝，
1－＝。
故答案为：C。
【点睛】主要考查了成数与百分数、分数的相互转化，几成相当于十分之几，也就是百分之几十。
6．A
【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱的体积：底面积×高，求出圆柱的体积，圆柱体积＝sh，根据圆锥的体积：底面积×高，求出圆锥的体积，圆锥体积＝×3sh，根据题意进行比，即可解答。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（×3sh）∶（sh）
＝sh∶sh
＝1∶1
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，以及比的意义。
7． 607200050 六亿零七百二十万零五十
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作：607200050，读作：六亿零七百二十万零五十。
【点睛】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每个数位上的数字。
8．10；32；40；62.5
【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘5得；根据分数与比的关系得＝5∶8，再根据比的性质，将比的前后项同时乘2得＝5∶8＝10∶16；根据分数与除法的关系有＝5÷8，再根据商的变化规律得＝5÷8＝20÷32；＝0.625，将0.625的小数点向右移动两位再加上%得62.5%。
【详解】＝10∶16＝20÷32＝＝62.5%
故答案为：10；32；40；62.5
【点睛】解答本题的关键是，根据分数与除法、比的关系，分数的基本性质、比的性质、分数与小数百分数的互化方法进行转化即可。
9．（1－20%）x＝80
【分析】设旺季门票票价是x元，根据旺季票价的（1－20%）＝淡季的门票票价，列方程即可。
【详解】解：设旺季门票票价是x元，根据题意得：
（1－20%）x＝80
x＝80÷0.8
x＝100
故答案为：（1－20%）x＝80
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
10． 10 16 4
【分析】①根据分数乘整数的用乘法解答
②根据一个数乘分数的意义，用乘法解答
③根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答
④根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答
【详解】①，所以12个是10。
②24×，所以24的是16。
③因为1.3＝，，所以1.3的倒数是。
④因为4×，所以4的倒数是。
故答案为：10；16；；4。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义、计算法则及应用，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用。
11．628
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花坛的面积。
【详解】62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202×
＝3.14×400×
＝628（平方米）
所以，这个花坛的面积是628平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 10 13
【分析】根据题意，搭1个正方形需要：3×1＋1＝4（根）；搭2个正方形需要：3×2＋1＝7（根）；搭3个正方形需要：3×3＋1＝10（根）；……发现规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根。据此解答。
【详解】搭1个正方形需要：3×1＋1＝4（根）；
搭2个正方形需要：3×2＋1＝7（根）；
搭3个正方形需要：3×3＋1＝10（根）；
搭4个正方形需要：3×4＋1＝13（根）。
故答案为：10；13
【点睛】本题主要考数与形结合的规律，关键根据所给数据和图形，发现其规律，并运用规律做题。
13．3
【分析】已知同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，意思是如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积只有圆柱的，那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。
【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，9÷3＝3（厘米）
【点睛】同底等高的圆柱体积和圆锥体积之间这种的关系，经过出题者的变换，能够变出令人眼花缭乱的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。
14．64
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，奇思已经看了这本书的，用总页数乘，求出已经看的页数，再用总页数减去已经看的页数，就是还剩下的页数。
【详解】160－160×
＝160－96
＝64（页）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
15．×
【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此举例判断即可。
【详解】如：是真分数，它的倒数是，＞1，则真分数的倒数大于1；
是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。
【详解】由分析可得：公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，所以原题说法错误。
故判断为：×
【点睛】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年。
17．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，则底面积与高成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．×
【详解】略
19．√
【详解】略
20．11；；833
23.23；；6
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】12－＝11 1.25××0.8＝1.25×0.8×＝1×＝ 1275－（167＋275）＝1275－275－167＝1000－167＝833
1.01×23＝23.23 ×4÷4×＝4÷4××＝ （＋）÷＝×16＋×16＝2＋4＝6
【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。
21．；；40
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】（1）
＝＋
＝
（2）（1﹣）×
＝（1﹣）×
＝×
＝
（3）20÷[（）]
＝20÷[]
＝20÷
＝40
【点睛】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
22．（1）x＝45（2）x＝0.15（3）x＝0.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：0.8x＝2.4×15
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
（2）
解：3x＝0.95－0.5
3x÷3＝0.45÷3
x＝0.15
（3）
解：6x＋0.6＝1.2
6x＋0.6－0.6＝1.2－0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
【点睛】本题考查解方程和解比例，解答本题关键是掌握解方程是利用等式的性质，解比例要根据比例的基本性质进行计算。
23．24平方厘米
【分析】仔细观察此题可以发现求阴影部分的面积，实际上就是求一个梯形的面积，这个梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根据梯形的面积计算公式解答即可。
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
【点睛】此题的关键是准确发现阴影部分面积就是一个梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
24．（1）17个
（2）98个
【分析】（1）根据题意，利用正负数的意义，以12个为标准，记录为正的加，记录为﹣的减，分别求出实际成绩即可；
（2）把各位同学引体向上的成绩相加即可。
【详解】（1）（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
答：学号为号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8。
（2）（个）
答：他们共做了98个引体向上。
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用正负数的应用做题。
25．
【分析】根据题意可知，要求百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，用百山祖冷杉的数量÷红树林的数量＝百山祖冷杉的数量是红树林的几之几，据此列式解答。
【详解】3÷400＝
答：百山祖冷杉的数量是红树林的。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用中的基本类型，已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
26．甲车100千米／时；乙车80千米／时
【分析】用两地的距离除以相遇时间求出速度和，根据速度的比分别判断出甲、乙的速度占速度和的几分之几，然后根据分数乘法的意义分别求出两车的速度。
【详解】甲车：540÷3×
＝180×
＝100（千米／时）
乙车：540÷3×
＝180×
＝80（千米／时）
答：甲车的速度是100千米／时，乙车的速度是80千米／时。
【点睛】本题考查行程问题中的按比例分配，解答本题关键是根据总路程和相遇时间求出速度和，再根据甲乙速度的比分别判断出甲、乙的速度占速度和的几分之几，分别求出甲乙速度即可。
27．1570cm3
【分析】水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出铁球的体积。
【详解】3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（cm3）
答：这个铁球的体积是1570cm3。
【点睛】本题考查圆柱的体积的实际应用，须熟练掌握圆柱的体积公式，解答本题的关键是理解水面上升部分水的体积就是这个铁球的体积。
28．（1）见详解
（2）毛衣销售量从7月到11月呈逐渐上升趋势，12月份略有下降；衬衫销售量从7月到12月呈逐渐下降趋势；原因是天气情况，天气越冷，毛衣销售量越大，衬衫销售量越小，天气越热，毛衣销售量越小，衬衫销售量越大；
如果我是销售经理，在今年下半年，我少进一些衬衫，多进一些毛衣。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）折线统计图的横轴代表的是月份，纵轴表示的是销售量，然后根据表格中的数据，描点作图。
（2）根据统计图可以看出，衬衫的销售量越来越低，毛衣的销售量越来越高。因为下半年温度逐渐变低，所以毛衣的需求量越来越高，衬衫需求量越来越低。
【详解】（1）
（2）毛衣销售量从7月到11月呈逐渐上升趋势，12月份略有下降；衬衫销售量从7月到12月呈逐渐下降趋势；原因是天气情况，天气越冷，毛衣销售量越大，衬衫销售量越小，天气越热，毛衣销售量越小，衬衫销售量越大；
如果我是销售经理，在今年下半年，我少进一些衬衫，多进一些毛衣。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查折线统计图的画法及其应用，注意毛衣和衬衫在折线统计图中，毛衣是实线，衬衫是虚线。销售量越高的服装就多进，销售量越低的服装就少点进。
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