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DISIZHANG
第四章
第1课时　氢原子光谱和玻尔的原子模型
学习目标
1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念，知道什么是光谱分析(重点)。
2.知道氢原子光谱的实验规律。
3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念(难点)。
内容索引
一、光谱
二、氢原子光谱的实验规律
三、经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设
课时对点练
一
光谱
把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢？
答案　焰色反应，食盐NaCl中的钠离子使火焰变黄色，每种金属离子有不同的颜色。
1.光谱的定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按 (频率)展开，获得波长(频率)和 分布的记录。
2.分类
(1)发射光谱
①线状谱：光谱是一条条的 。
②连续谱：光谱是 的光带。
(2)吸收光谱
①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件：炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。
梳理与总结
波长
强度
亮线
连在一起
3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是 ，说明原子只发出几种 的光，不同原子的亮线位置 ，说明不同原子的_____
_____不一样，光谱中的亮线称为原子的 。
4.光谱分析的应用：利用原子的 ，可以鉴别物质和确定物质的_________，这种方法称为 ，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到。
线状谱
特定频率
不同
发光
频率
特征谱线
特征谱线
组成成分
光谱分析
阅读课本“科学漫步”，思考：
(1)太阳光谱有什么特点？
思考与讨论
答案　在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线。
(2)太阳光谱产生的原因是什么？
答案　阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就弱了，这就形成了明亮背景下的暗线。
(3)太阳光谱属于哪类光谱？
答案　吸收光谱。
(1)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。(　　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(　　)
(3)利用发射光谱的线状谱和吸收光谱都可以鉴别物质。(　　)
√
×
√
　关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是
A.太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D.进行光谱分析时，可以利用连续谱，也可以用吸收光谱
例1
√
太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；
霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续谱，所以B错误；
强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；
发射光谱可以分为连续谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，所以D错误。
　关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是
A.不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B.使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线
C.可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D.原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
例2
√
不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；
强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确；
每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；
α粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。
二
氢原子光谱的实验规律
如图所示为氢原子的光谱。
仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
答案　从右至左，相邻谱线间的距离越来越小。
1.原子内部电子的运动是原子发光的原因。因此 是探索原子结构的一条重要途径。
2.氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：
式中R∞为 ，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。
3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的 光谱的特征。
4.其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在 和 光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
梳理与总结
光谱
里德伯常量
线状
红外
紫外
　下列关于巴耳末公式 的理解，正确的是
A.巴耳末系的4条谱线位于红外区
B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数，故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长λ越长
例3
√
此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，A错误；
公式中n只能取大于或等于3的整数，λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确；
根据公式可知，n值越大，对应的波长λ越短，D错误。
三
经典理论的困难　玻尔原子理论的基本假设
1.经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就：正确地指出了 的存在，很好地解释了______________。
(2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ，又无法解释原子光谱的 线状谱。
2.玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化
①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 的(填“连续变化”或“量子化”)。
②电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 。
原子核
α粒子散射实验
稳定性
分立
量子化
稳定
电磁辐射
(2)定态
①当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列 的值。这些 的能量值叫作能级。
②原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为 。能量 的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。
特定
量子化
定态
最低
(3)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会 能量为hν的光子，该光子的能量hν＝_______，该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子 光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道， 光子的能量，同样由频率条件决定。
放出
En－Em
吸收
吸收
　根据玻尔的原子理论，下列说法中正确的是
A.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，
　原子的能量增加
B.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，　
　原子吸收一定频率的光子
C.核外电子绕核运动的轨道是任意的，绕核运动是稳定的，不产生电磁
　辐射
D.当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能
　量较高的定态轨道
例4
√
根据玻尔理论，核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减小，减小的能量以光子的形式辐射出去，故A、B错误；
电子只能在特定轨道上运动，绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射，故C错误；
当氢原子的核外电子吸收光子时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，故D正确。
　若用|E1|表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于n＝3激发态的氢原
子向基态跃迁时______(“辐射”或“吸收”)光子的能量为______(处于第n能级的能量为En＝　 )。
例５
辐射
　氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是
A.电子绕核旋转的半径增大
B.氢原子的能量增大
C.氢原子的电势能增大
D.氢原子核外电子的速率增大
例6
√
原子的能量及变化规律
1.原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2.电子绕氢原子核运动时：
故
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
3.当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
4.电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量越大。
总结提升
四
课时对点练
考点一　光谱和光谱分析
1.关于光谱和光谱分析，下列说法错误的是
A.发射光谱包括连续谱和线状谱
B.太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C.线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D.光谱分析可以帮助人们发现新元素
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基础对点练
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光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，故A正确，不符合题意；
太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，氢光谱是线状谱，故B错误，符合题意；
线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，故C正确，不符合题意；
光谱分析可以精确分析物质中所含元素，可以帮助人们发现新元素，故D正确，不符合题意。
2.月亮的光通过分光镜所得到的光谱是
A.吸收光谱 B.连续光谱
C.明线光谱 D.线状谱
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因月亮光反射的是太阳光，而太阳光谱是吸收光谱，所以月亮的光通过分光镜所得到的光谱是吸收光谱，故选A。
3.通过光栅分析太阳光谱，我们发现其中有很多暗线，对于这些暗线，我们可以得到的结论是
A.太阳中缺少与暗线相对应的元素
B.太阳大气层中含有暗线对应的元素
C.地球大气层中的某些元素吸收了暗线中对应的光谱
D.观测仪器精度不足造成的
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太阳光谱是太阳内部发出的光在经过太阳大气层的时候，被太阳大气层中的某些元素吸收而产生的，是一种吸收光谱，所以太阳光的光谱中有许多暗线，它们对应着太阳大气层中的某些元素的特征谱线，故B正确，A、C、D错误。
4.以下说法中正确的是
A.进行光谱分析可以用连续谱，也可以用吸收光谱
B.光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C.分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质
的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D.摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
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进行光谱分析不能用连续谱，只能用线状谱或吸收光谱；光谱分析的优点是灵敏而迅速；分析某种物质的组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析；月球不能发光，只能反射太阳光，故其光谱是太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，故选B。
考点二　氢原子光谱的实验规律
5.对于巴耳末公式，下列说法正确的是
A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B.巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C.巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可见光，
又有紫外光
D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
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巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子发光中的光的波长，A、D错误；
巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。
考点三　经典理论的困难　玻尔原子理论
6.关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是
A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最
后被吸附到原子核上
C.根据经典电磁理论，原子光谱应该是不连续的
D.原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论
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根据经典电磁理论，电子在绕核运动的过程中，要向外辐射电磁波，因此能量要减少，电子的轨道半径要减小，最终会落到原子核上，因而原子是不稳定的。电子在转动过程中，随着转动半径不断减小，转动频率不断增大，辐射电磁波的频率不断变化，因而大量原子发光的光谱应该是连续谱。事实上，原子是稳定的，原子光谱也不是连续谱，而是线状谱，故选项A、C错误，B正确；
经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象，故选项D错误。
7.玻尔在他提出的原子模型中所作的假设不包括
A.原子处于称为定态的能量状态时，电子在轨道上绕核转动，但并不向
外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子
的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
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8.光子的发射和吸收过程是
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、
末两个能级的能量差
B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子跃迁时所辐射光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量
恒等于始、末两个能级的能量差
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原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差，故A错误；
原子吸收光子可以从低能级跃迁到高能级，故B错误；
根据玻尔理论，原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子的频率满足hν＝Em－En(m＞n)，与电子绕核运动的频率无关，C错误；
根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差，故D正确。
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10.如图甲所示为a、b、c、d四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
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能力综合练
由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的特征谱线在该线状谱中不存在，故选B。
与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。
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11.氢原子的核外电子由离核较远的轨道上跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法正确的是
A.核外电子受力变小
B.氢原子的能量减少，核外电子的动能也减小
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要放出一定频率的光子
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电子由离核较远的轨道上跃迁到离核较近的轨道上时，半径减小，库仑力增大，A错误；
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核外电子由离核较远的轨道上跃迁到离核较近的轨道上时，氢原子要放出一定频率的光子，C错误，D正确。
A.3 　　　B.6 　　　C.9 　　　D.12
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BENKEJIESHU
本课结束(共52张PPT)
DISIZHANG
第四章
5　粒子的波动性和量子力学的建立
学习目标
1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。
2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。
3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。
内容索引
一、粒子的波动性
二、物质波的实验验证
课时对点练
三、量子力学
一
粒子的波动性
1.德布罗意假设：每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫 波。
2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝
___，λ＝___。
运动
物质
德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？
思考与讨论
答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。
　下列说法中正确的是
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行
　星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D.宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时
　不具有波动性
例1
√
任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，故C项对，B、D项错；
物质波不同于宏观意义上的波，故A项错。
　关于物质波，下列说法正确的是
A.速度相等的电子和质子，电子的波长长
B.动能相等的电子和质子，电子的波长短
C.动量相等的电子和中子，中子的波长短
D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，
　则甲电子的波长也是乙电子的3倍
例2
√
由λ＝ 可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确；
电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝ 可知，电子
的动量小，波长长，故B错误；
动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；
如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的 故D错误。
　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约
A.1.7×10－10 m B.3.6×10－11 m
C.2.8×10－12 m D.1.9×10－18 m
例3
√
设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p＝60mv，根据德布罗意波长公式λ＝ 代入数据得λ≈
2.8×10－12 m，故C正确，A、B、D错误。
计算物质波波长的方法
总结提升
二
物质波的实验验证
如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题：
(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？
答案　普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？
答案　电子具有波动性。
1.实验探究思路： 、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生 或衍射现象。
2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的 。
3.说明
除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 ，对于这些粒子，德布罗意给出的 关系同样正确。
4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有 性。
梳理与总结
干涉
干涉
波动性
波动性
波粒二象
　1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
例4
√
电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误；
亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。
　(2022·南京市期末)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
A.该实验说明了电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ＝
C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
例5
√
实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；
三
量子力学
1.量子力学的建立
在以玻恩、海森堡、薛定谔以及狄拉克和泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述 的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为 。
2.量子力学的应用
借助量子力学，人们深入认识了 (填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。
(1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个 (填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。
微观世界行为
量子力学
微观
微观
(2)推动了原子、分子物理和光学的发展
人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。
(3)推动了固体物理的发展
人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。
　下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，不正确的是
A.量子力学完全否定了经典力学
B.量子力学是在早期量子论的基础上建立的
C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
D.晶体管、“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量
子力学在固体物理中的应用
例6
√
四
课时对点练
考点一　粒子的波动性　物质波的实验验证
1.下列说法正确的是
A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同
本质的物质
B.物质波是概率波，光波是电磁波而不是概率波
C.实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
D.粒子的动量越小，其波动性越易观察
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实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子的本质不同，A、C错误；
根据德布罗意波理论，物质波和光波一样都是概率波，B错误；
根据德布罗意波长公式λ＝ 粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D正确。
2.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是
A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
√
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利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能；
电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能；
用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能；
电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。
3.如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是
A.α粒子 B.β粒子
C.中子 D.质子
√
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4.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子 被加速
到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
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质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2∶1，故C正确，A、B、D错误。
√
5.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10－10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是
A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性
B.加速电压越大，电子的物质波波长越小
C.电子物质波波长比可见光波长更长
D.动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
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√
电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；
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6.某团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10－34 J·s)
A.10－25 kg·m/s B.10－27 kg·m/s
C.10－29 kg·m/s D.10－31 kg·m/s
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√
考点二　量子力学
7.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是
A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
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√
8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为
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能力综合练
√
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9.(2023·南京市高二月考)科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术可以“拍摄”到某病毒的3D清晰影像，冷冻电镜利用了高速电子具有波动性的原理，其分辨率比光学显微镜高1 000倍以上。下列说法正确的是
A.电子的实物波是电磁波
B.电子的德布罗意波长与其动量成正比
C.冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
D.若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到该病毒的3D清
晰影像
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电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；
根据λ＝ 可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；
冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，分辨率越高，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；
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因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率越高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到该病毒的3D清晰影像，故D正确。
实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ＝
10.(2022·苏州市高二期末)1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光制冷技术可实现10－9 K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速率减为零，已知真空中光速为c，普朗克常量为h，根据上述条件可确定原子吸收光子前的
A.速度 B.动能
C.物质波的波长 D.物质波的频率
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11.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为
√
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12.下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属，金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长的是
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A.钨 　　　　B.钙 　　　　 C.钠 　　　　 D.铷
√
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
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金属 钨 钙 钠 铷
截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
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代入数据知从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，A、C、D错误。
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
13.已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的 　(已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
(1)求电子的动量大小；
答案　1.5×10－23 kg·m/s
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(2)试推导加速电压U跟物质波波长λ的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字)
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答案　见解析
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联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为
代入数据解得加速电压的大小为U≈8×102 V。
BENKEJIESHU
本课结束(共57张PPT)
DISIZHANG
第四章
第1课时　光电效应
学习目标
1.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律，知道光电效应与电磁理论的矛盾(重点)。
2.理解爱因斯坦光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题(难点)。
内容索引
一、光电效应的实验规律
二、爱因斯坦的光电效应理论
课时对点练
一
光电效应的实验规律
如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开，用紫外线灯照射锌板。
(1)观察到验电器指针如何变化？
答案　指针张角变小
(2)这个现象说明什么？
答案　说明紫外线会让电子从锌板表面逸出。
1.光电效应现象
(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的 从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的 。
2.光电效应的实验规律
(1)存在 或极限频率νc：当入射光的频率 某一数值νc时不发生光电效应。
实验表明，不同金属的截止频率 。换句话说，截止频率与金属____
_______有关。
梳理与总结
电子
电子
截止频率
小于
不同
自身
的性质
(2)存在 ：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流 。
这表明对于一定频率(颜色)的光，入射光 ，单位时间内发射的光电子数 。
(3)存在 ：使光电流减小到 的反向电压Uc，且满足 mevc2＝eUc。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的 。
同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时遏止电压也会 。这意味着对于同一种金属，光电子的能量只与入射光 有关，而与光的 无关。
饱和电流
越大
越强
越多
遏止电压
0
初速度
改变
频率
强弱
(4)光电效应具有 ：当频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会 产生光电流。
3.光电效应经典解释中的疑难
(1)逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的 值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小 (填“相同”或“不相同”)。
(2)光电效应经典解释
①不应存在 频率。
②遏止电压Uc应该与光的强弱 关。
③电子获得逸出表面所需的能量需要的时间 实验中产生光电流的时间。
瞬时性
立即
最小
不相同
截止
有
远远大于
如图是研究光电效应的电路图。请结合装置图及产生的现象回答下列问题。
(1)保持入射光的强度不变，滑动变阻器的滑片向右滑动(增加电压)时，电流表示数不变，而光强增加时，保持所加电压不变，电流表示数会增大，这说明了什么？
思考与讨论
答案　说明发生光电效应时，饱和光电流的大小与光的强度有关；入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
(2)若将电源的正负极对调，当光强增大时，遏止电压不变，而入射光的频率增加时，遏止电压却增加，这一现象说明了什么？
答案　光电子的能量只与入射光频率有关，而与光的强弱无关。
　如图所示，在演示光电效应的实验中，某同学分别用a、b两种单色光照射锌板。发现用a光照射时与锌板连接的验电器的指针张开一定角度；用b光照射时与锌板连接的验电器的指针不动。下列说法正确的是
A.增大b光的照射强度，验电器的指针有可能张
开一定角度
B.a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
C.a光的频率大于b光的频率
D.若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时可能
不会发生光电效应
例1
√
入射光频率低于极限频率时无法产生光电效应，增大b光的照射强度，仍不会发生光电效应，故A错误；
根据a光照射锌板能够发生光电效应可知，a光的频率大于锌板的极限频率，根据b光照射锌板不能发生光电效应可知，b光的频率小于锌板的极限频率，则a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确，B错误；
根据光电效应实验规律可知，若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时一定能发生光电效应，故D错误。
　(2022·镇江市高二期末)利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则
A.减弱入射光的强度，遏止电压变小
B.P不移动时，微安表的示数为零
C.P向a端移动，微安表的示数增大
D.P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大
例2
√
遏止电压仅与入射光频率有关，与入射光强度无关，故A错误；
P不移动时，滑片P在O点正上方，光电管两端电压为零，由于入射光的频率大于阴极K的截止频率，则会发生光电效应，微安表应有示数，故B错误；
P向a端移动，则光电管两端所加电压为负向电压，阻碍电子向A板运动，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；
P向b端移动，则光电管两端所加电压为正向电压，由eUAK＝EkA－Ek初，光电子到达阳极A的最大动能增大，故D正确。
二
爱因斯坦的光电效应理论
1.光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 ，其中h为普朗克常量。这些能量子后来称为 。
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：hν＝ 或Ek＝ 。
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是 ，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的_______。其中Ek为光电子的 初动能。
hν
光子
Ek＋W0
hν－W0
hν
初动能
最大
(1)只有当hν W0时，才有光电子逸出，νc＝___就是光电效应的截止频率。
(2)光电子的最大初动能Ek与 有关，而与光的 无关。这就解释了遏止电压和光强无关。
(3)电子 吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(4)对于同种颜色(频率ν相同)的光，光 时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
>
入射光的频率ν
强弱
一次性
较强
3.光电效应方程对光电效应实验现象的解释
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
思考与讨论
答案　由光电效应方程有Ek＝hν－W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝Ek，所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc＝hν－W0，即Uc
(1)“光子”就是“光电子”的简称。(　　)
(2)逸出功的大小与入射光无关。(　　)
(3)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　　)
(4)光电子的最大初动能与入射光的强度成正比。(　　)
√
×
×
×
　(2022·南京市高二期末)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管阴极上时，电流表G有读数。移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是
A.光电子的初动能可能为0.8 eV
B.光电管阴极的逸出功为0.9 eV
C.开关S断开后，电流表G示数为0
D.改用能量为2 eV的光子照射，电流表G有示数
例3
√
由题意可知，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，即遏止电压为0.9 eV，对光电子由动能定理可得－eUc＝0－Ekmax，即光电子的最大初动能为0.9 eV，所以光电子的初动能可能为0.8 eV，故A正确；
由爱因斯坦光电效应方程Ekmax＝hν－W0，可得W0＝hν－Ekmax＝(3.6－0.9) eV＝2.7 eV，故B错误；
由题意可知，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时，电流表G有示数，即有光电子逸出，开关S断开后，光电子仍然能到达阳极，即能形成光电流，故C错误；
由于2 eV小于阴极的逸出功，故改用能量为2 eV的
光子照射，不能发生光电效应，即电流表G没有示数，故D错误。
　波长λ＝0.071 nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应。光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝1.88×10－4 T·m。电子的质量m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，c＝3.0×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s。试求：
(1)光电子的最大初动能；
例4
答案　 4.97×10－16 J
电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大。洛伦兹力提供向心力，
代入数据解得Ekm≈4.97×10－16 J
(2)该金属的逸出功；
答案　2.3×10－15 J
由爱因斯坦光电效应方程可得
代入数据解得W0≈2.3×10－15 J
(3)该电子的物质波的波长。
答案　2.2×10－11 m
解得λ′≈2.2×10－11 m。
三
课时对点练
考点一　光电效应现象及实验规律
1.如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线灯照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是
A.验电器带正电，锌板带负电
B.验电器带负电，锌板也带负电
C.若改用红光照射锌板，验电器的指针一定也会偏转
D.若改用同等强度、频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转
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基础对点练
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用紫外线灯照射锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板连接，则验电器带正电，A、B错误；
根据产生光电效应的条件可知，若改用红光
照射锌板，不一定能发生光电效应，所以验电器的指针不一定会发生偏转，C错误；
根据产生光电效应的条件可知，发生光电效应与光的频率有关，若改用同等强度、频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转，D正确。
2.如图所示为研究光电效应现象的实验装置，真空光电管的阴极K涂有一层光电材料，阳极A是金属材料。当用紫光照射阴极K时，微安表μA中能检测到光电流，下列说法正确的是
A.若增大紫光的光照强度，光电流一定会增大
B.若用紫光照射阳极A时，一定也有光电流
C.若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
D.若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流缓慢减小直至为0
√
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若增大紫光的光照强度，单位时间内逸出的光电子的数量增加，光电流一定会增大，A正确；
若用紫光照射阳极A时，不一定产生光电效应，因此不一定有光电流，B错误；
若红光频率小于光电材料的极限频率，就不会产生光电效应，C错误；
若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流立刻减小为0，D错误。
3.(2022·常州市高二联考期中)如图所示为研究光电效应的电路图，开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，
则阴极K的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，
则电流表的示数一定为零
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电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；
只增加单色光强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；
阴极的逸出功只与阴极的材料有关，与入射光无关，故C错误；
改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流，故D错误。
4.(2022·无锡市高二期中)光伏电池是利用半导体材料的光电效应将太阳光能直接转换为电能的一种非机械装置。研究光电效应的电路图如图所示，下列有关分析正确的是
A.发生光电效应时，入射光的强度越大，遏止电压越高
B.发生光电效应时，入射光的频率越高，饱和电流一定
越大
C.用不同颜色的光照射阴极K，发生光电效应时电流表
的示数可能相同
D.若电流表的示数为0，则说明入射光的频率小于或等于阴极材料的截
止频率
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由eUc＝hν－W0可知入射光的频率越高，遏止电压越高，但饱和电流不一定越大，饱和电流还和入射光的强度有关，故A、B错误；
用不同颜色的光照射阴极K，只要单位时间内产生的光电子数目相同，则电流表的示数相同，故C正确；
电流表的示数为0，可能是反向电压遏止光电流的产生，故D错误。
考点二　爱因斯坦的光电效应理论
5.做光电效应实验时，用黄光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应
A.改用红光照射
B.增大黄光的强度
C.增大光电管上的加速电压
D.改用紫光照射
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√
红光的能量低于黄光，可能导致不能发生光电效应或者减小最大初动能，A错误；
单纯增加黄光强度，会增加逸出光电子数目，但不会改变光电子的最大初动能，B错误；
光电管的加速电压与光电子逸出时的最大初动能无关，C错误；
紫光的能量高于黄光，改用紫光可以增大光电子逸出时的最大初动能，D正确。
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6.在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是
A.若νa>νb，则一定有UaB.若νa>νb，则一定有EkaC.若UaD.若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
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由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，又由动能定理有Ek＝eUc，当νa>νb时，Eka>Ekb，Ua>Ub，A、B错误；
若Ua同种金属的逸出功不变，则W0＝hν－Ek不变，D错误。
7.(2022·苏州市高二期中)某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为Ek，已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率ν为
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根据爱因斯坦的光电效应方程可知
hν＝W0＋Ek
8.(2022·镇江市高二期末)如图，当开关K断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读
数为零。由此可知阴极材料的逸出功为
A.1.9 eV B.0.6 eV
C.2.5 eV D.3.1 eV
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根据爱因斯坦光电效应方程有
Ek＝hν－W
电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零
所以Ek＝eU
联立解得W＝1.9 eV
故B、C、D错误，A正确。
9.(2022·江苏省高二期末)单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在短时间内能吸收多个光子形成多光子光电效应。用频率为ν的普通光源照射金属，没有发生光电效应，换同样频率为ν的强激光照射，则可以发生光电效应，测得其遏止电压为U，该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，则发生光电效应时一个电子能吸收的光子个数为
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能力综合练
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10.(2022·南通市高二统考开学考试)如图所示，用绿光照射阴极K，当A极板电势比阴极高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA，当A极板电势比阴极低0.6 V时，光电流恰好为零，电子的电荷量e＝1.60×
10－19 C，则
A.当下方滑片从图示位置左移时，阴极K的电势
比A极板低
B.每秒阴极发射的光电子数6.4×1012个
C.光电子飞出阴极时的最大初动能为9.6×10－20 J
D.如果把绿光的光强增大为原来的2倍，饱和光电流仍然不变
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由电路可知，当下方的滑片从题图所示位置左移时，阴极K的电势比A极板高，选项A错误；
每秒阴极发射的光电子数
由题可知，遏止电压Uc＝0.6 V，则光电子飞出阴极时的最大初动能为
Ekm＝eUc＝1.60×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J，故C正确；
饱和光电流随光照强度的增加而增大，则把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，饱和光电流将增大，故D错误。
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11.光电管是一种利用光照金属材料产生光电流的装置。表中给出了6次实验结果，由此得出的论断不正确的是
组 次 入射光子 的能量/eV 相对光强 饱和光电流/mA 光电子的最大初动能/eV
第 一 组 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 强 29 43 60 0.9
0.9
0.9
第 二 组 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 强 27 40 55 2.9
2.9
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A.两组实验入射光的频率不同
B.两组实验金属材料不同
C.若入射光子的能量为5.0 eV，则光电子的最大初动能为1.9 eV
D.若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，饱和光电流越大
√
组 次 入射光子 的能量/eV 相对光强 饱和光电流/mA 光电子的最大初动能/eV
第 一 组 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 强 29 43 60 0.9
0.9
0.9
第 二 组 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 强 27 40 55 2.9
2.9
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光子的能量E＝hν，入射光的能量不同，故入射光的频率不同，故A正确；
由爱因斯坦光电效应方程有hν＝W＋Ek①，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属材料相同，故B错误；
金属材料的逸出功W为3.1 eV，当光子的能量hν＝5.0 eV时，由①式知Ek＝hν－W＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，故C正确；
若入射光子的能量为5.0 eV，金属材料能发生光电效应，光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，饱和电流也越大，故D正确。
12.(2022·镇江市高二期末)如图所示，一光电管的阴极用极限频率为ν0的钠制成。用波长为λ的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差为U，光电流的饱和值为I，普朗克常量为h，真空中光速为c，电子的电荷量为e。
(1)求电子到达A极时的最大动能Ekm；
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再由动能定理有eU＝Ekm－Ek
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，求紫外线照射阴极的功率P。
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13.(2022·江苏省苏州中学高二期末)如图为某同学设计的一个光电烟雾探测器，光源S发出一束波长为0.8 μm的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自光源S的红外线会被烟雾散射进入光电管C，当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，光电流大于8×10－9 A时，便会触发报警系统。已知元电荷e＝1.6×10－19 C，光在真空中的传播速度为3×108 m/s，下列说法正确的是
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尖子生选练
A.光电流的大小与光照强度无关
B.若光源发出的是可见光，则该装置将会失去报警功能
C.该金属的极限频率大于3.75×1014 Hz
D.若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，当报警器报警时，每秒
射向该金属表面的光子数最少为5×1011个
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光电流的大小与光照强度有关。在达到饱和电流之前，光照强度越大，光电流越大，故A错误；
根据报警器的工作原理可知，由于可见光的光子能量大于红外线的光子能量，所以若光源发出的是可见光，则该装置不会失去报警功能，故B错误；
根据波长与频率的关系式，有c＝λν，代入数据，可得ν＝3.75×1014 Hz，根据光电效应原理可知该金属的极限频率小于3.75×1014 Hz，故C错误；
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BENKEJIESHU
本课结束(共49张PPT)
DISIZHANG
第四章
专题强化7　光电效应方程及其应用
学习目标
1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题。
2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。
内容索引
一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
二、光电效应图像问题
专题强化练
一
光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1.光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc。
2.光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
　(2023·泰州市高二月考)如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；再用波长为 的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。该金属的逸出功为
例1
√
根据光电效应方程有：Ekm＝ －W0，又有Ekm＝eUc，当用波长为λ0的单色光照射时，则有：
　光电传感器是智能技术领域不可或缺的关键器件，而光电管又是光电传感器的重要元件。如图所示，某光电管K极板的逸出功W0＝hν，若分别用频率为2ν的a光和频率为5ν的b光照射该光电管，则下列说法正确的是
A.a光和b光的波长之比为2∶5
B.用a光和b光分别照射该光电管，逸出光电子的最
大初动能之比为2∶5
C.加反向电压时，对应的遏止电压之比为1∶4
D.加正向电压时，对应形成的饱和电流之比为1∶4
例2
√
根据c＝λν，a光和b光的波长之比等于频率的反比，即为5∶2，故A错误；
光照强度的关系未知，无法判断饱和电流的关系，故D错误。
二
光电效应图像问题
1.根据Ek＝hν－W0得到某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程说明从图像上可以获取哪些信息？
答案　(1)金属的截止频率(极限频率)νc＝ν0；
(2)金属的逸出功W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量等于图线的斜率，即h＝k＝
2.如图为某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。试写出Uc－ν关系式，从图像上可以获取哪些信息？
答案　Uc＝
(1)金属的截止频率(极限频率)νc＝ν0；
(2)普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。
3.图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像，从图像上可以得出什么结论？
答案　由图甲可得
(1)在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。
(2)光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。
由图乙可得：遏止电压随着光照频率的增大而增大。
　用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点坐标为－a(a>0)，与横轴交点坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是
A.该金属的截止频率为a
B.该金属的逸出功为b
C.普朗克常量为
D.入射光的频率为2b时，遏止电压为
例3
√
根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－hνc，结合图像，当Ek＝0时，b＝νc，即该金属的截止频率为b；当ν＝0时，Ek＝－hνc＝－a
即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h＝k＝
则选项A、B、C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为
　(2023·南京市高二期中)从1907年起，密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图像，图像与横轴的交点坐标为(a,0)，其反向延长线与纵轴的交点坐标为(0，－b)，由此算出普朗克常量h并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。下列说法正确的是
A.入射光的频率越大，a的值越大
B.入射光的频率越大，b的值越大
C.图甲中极板A连接电源的正极
D.由乙图可求出普朗克常量h＝
例4
√
题图甲中极板A连接电源的负极，故C错误；
　(2022·常州市高二期末)在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示，以下说法正确的是
A.入射光的频率ν甲>ν乙
B.入射光的波长λ乙>λ丙
C.产生光电效应的截止频率νc乙＝νc丙
D.产生光电子的最大初动能Ek甲>Ek丙
例5
√
根据爱因斯坦光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲、丙光的频率相等，且比乙光的小，则甲、丙两光波长相等，且比乙的长，故A、B错误；
光电管阴极的截止频率与入射光无关，故C正确；
甲、丙两光的频率相等，甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能相同，故D错误。
三
专题强化练
考点一　光电效应方程的应用
1.用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ek；若改用频率为3ν的光照射该金属(普朗克常量为h)，则逸出的光电子的最大初动能为
A.3Ek B.2Ek
C.3hν－Ek D.2hν＋Ek
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基础对点练
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由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek，选D。
2.利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用波长为λ的光照射某种金属，发生光电效应时，光电子的最大初动能为Ek；若用波长为 的光照射该金属，发生光电效应时光电子的最大初动能为2.25Ek。则该金属极限波长λ0为
A.3λ 　　B.5λ 　　C.7λ　　 D.9λ
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3.A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子的最大初动能分别为EkA、EkB，普朗克常量为h，则下列说法正确的是
A.A、B两种光子的频率之比为1∶2
B.所产生光电子的最大初动能之比为2∶1
C.该金属的逸出功W0＝EkA－2EkB
D.该金属的截止频率νc＝
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由ε＝hν 知，光子的能量与频率成正比，则A、B两种光子的频率之比为2∶1，故A错误；
考点二　光电效应图像问题
4.(2022·南通市高二期末)在探究光电效应实验规律的过程中，用两束强度相同的红、蓝光分别照射同一光电管，得到两条光电流I与电压之间U的关系图像，以下图像正确的是
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根据遏止电压与光频率的关系可知eUc＝hν－Wo，而红光频率小于蓝光频率，因此红光的遏止电压更小。同时，饱和光电流不可能出现在反向电压的情况下，故应选A。
5.如图所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知
A.金属A的逸出功大于金属B的逸出功
B.金属A的截止频率小于金属B的截止频率
C.图线的斜率表示普朗克常量
D.如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属B逸出的光
　电子的最大初动能较大
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金属的逸出功为W0＝hνc，νc是截止频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误；
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由于A的逸出功较小，用相同频率的入射光照射A、B两金属时，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大，故D错误。
6.(2023·苏州市高二阶段练习)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则下列说法不正确的是
A.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
B.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功约为1.77 eV
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由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0
可知图线的横截距表示该金属的截止频率，则该金属的截止频率约为ν0＝4.27×1014Hz
故A错误，满足题意要求，B正确，不满足题意要求；
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由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0
可知该图线的斜率表示普朗克常量，故C正确，不满足题意要求；
该金属的逸出功约为
7.(2022·无锡市高二期末)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨，用虚线表示锌，则能正确反映这一过程的图是
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依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行，故选项C、D不符合题意；
图线的横轴截距表示截止频率νc，而νc＝　　因此钨的截止频率νc大些，故选项A不合题意，选项B符合题意。
8.如图甲所示是研究光电效应规律的实验电路。用波长为λ1的单色光a照射阴极K，反复调节滑动变阻器，灵敏电流计的指针都不发生偏转；改用波长为λ2的单色光b照射，调节滑动变阻器，测得流过灵敏电流计的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，则
A.光波长λ1小于λ2
B.增加a光照射强度一定能使灵敏电流
　计指针偏转
C.若只改变阴极K的材料，图像与横轴
　交点不变
D.若只增加b光的照射强度，图像与横轴交点不变
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单色光a不能使阴极发生光电效应，所以其波长大于单色光b的波长，A错误；
光电效应能否发生由光的频率及阴极材料决定，与光强无关，B错误；
若只改变阴极K的材料，则逸出功改变，根据光电效应方程可知光电子的最大初动能发生变化，所以遏止电压也将发生变化，即图像与横轴的交点变化，C错误；
若只增加b光的照射强度，光电子的最大初动能不变，遏止电压不变，图像与横轴交点不变，D正确。
9.如图甲是利用光电管进行光电效应的实验装置。分别用a、b、c三束单色光照射阴极K，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系图像如图乙所示，由图可知
A.b光照射时，阴极的逸出功较小
B.b光子的能量小于a光子的能量
C.对于b光，A、K间的电压低于Uc1
　时，将不能发生光电效应
D.a光和c光的频率相同，但a光的强度更大
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逸出功由材料本身决定，与照射光无关，故A错误；
根据光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子最大初动能Ek＝eUc，可知
b光照射时光电子的最大初动能较大，b光子的能量高于a光子的能量，故B错误；
能否产生光电效应与所加电压无关，故C错误；
a光和c光照射时遏止电压相同，故两者的频率相同，由于a光的饱和电流更大，故a光的强度更大，故D正确。
10.(2023·江苏省响水中学高二校考阶段练习)在利用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同波长的光照射光电管的阴极时，测出光电管的遏止电压Uc与对应入射光的波长λ。以遏止电压Uc为纵坐标，入射光波长倒数　为横坐标，作出Uc－　图像如图所示。a、b为已知量，光电子的电荷量为e，真空中光速为c，则下列说法正确的是
A.光电管阴极材料的逸出功为be
B.普朗克常量为
C.波长λ<　的光照射光电管的阴极时，产生的光电流与λ成正比
D.波长λ>　的光照射光电管的阴极时，一定能发生光电效应
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由光电效应方程
故光电管阴极材料的逸出功为－be，
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波长λ<　的光照射光电管的阴极时，发生光电效应，产生的光电流与λ成反相关，不成正比，C错误；
波长λ>　的光，则频率小于截止频率，照射光电管的阴极时，一定不能发生光电效应，D错误。
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11.(2022·镇江市高二期末)有一种红外测温仪的原理是：任何物体在高于绝对零度(－273 ℃)以上时都会向外发出红外线，额温枪通过红外线照射到温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，计算出温度数据。已知人体温正常时能辐射波长为10 μm的红外光，如图甲所示，用该红外光照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，得到的电流随电
压变化图像如图乙所示，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，真空中的光速c＝3×108 m/s，则
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A.波长10 μm的红外光在真空中的频率为3×
1014 Hz
B.将图甲的电源反接，一定不会产生电信号
C.由图乙数据可知该光电管的阴极金属逸出
　功约为0.1 eV
D.若人体温度升高，则辐射红外线的强度减弱，光电管转换成的光电流
　减小
√
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红外光的频率为ν＝ ＝3×1013 Hz，故A错误；
由题图甲可知，当加的反向电压小于遏止电压，就会有电子到达A极
板，此时有电信号；当加的反向电压大于遏止电压，没有电信号，故B错误；
由题图乙可知，遏止电压为0.02 V，故最大初动能Ek＝0.02 eV，由光电效应方程有Ek＝hν－W逸
计算得W逸≈0.1 eV，故C正确；
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若人体温度升高，则辐射红外线的强度增强，光电管转换成的光电流增大，故D错误。
12.如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路图，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射
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光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求：
(1)光电管K极材料的逸出功；
答案　5.4 eV
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由题图乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持续照射光电管的极板K时，遏止电压为Uc＝5.8 V，根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程可得eUc＝Ekm＝E－W0，
解得光电管K极材料的逸出功为W0＝5.4 eV
(2)恰达到饱和电流3.1 μA时，到达A极板的光电子的最大动能。
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答案　8.0 eV
由题图乙可知，恰达到饱和电流3.1 μA时，在A、K间有正向电压U＝2.2 V，电子在两极间加速，设到达A极板的光电子的最大动能为Ekm1，
则由动能定理有
eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－(E－W0)，
解得Ekm1＝8.0 eV。
BENKEJIESHU
本课结束(共46张PPT)
DISIZHANG
第四章
第2课时　康普顿效应　光的波粒二象性
学习目标
1.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(重点)。2.了解光的波粒二象性。
内容索引
一、康普顿效应和光子的动量
二、光的波粒二象性
课时对点练
一
康普顿效应和光子的动量
1.光的散射：光子在介质中与物质微粒相互作用，使光的传播方向发生改变。
2.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长 λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
3.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有______。
大于
动量
4.光子的动量
(1)表达式：p＝
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长 。
变大
　物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是
A.当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光
子散射后频率变大
B.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量
C.X光散射后与散射前相比，速度变小
D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
例1
√
在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝ 知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量，而且具有动量，故A、C、D错误，B正确。
　(2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，真空中光速为c，普朗克常量为h，假设某一光子与静止的电子发生正碰
A.与电子碰撞后，光子的波长不变
B.与电子碰撞后，光子的波长变短
例2
√
光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E＝hν，可知光子的频率减小，结合公式c＝λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；
　科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中
A.能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B.能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C.能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D.能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
例3
√
能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界，也适用于微观世界。光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，
二
光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远，如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来，如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样，如图(c)。这个实验说明了什么？
不同光强下光的双缝干涉实验结果
1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性， 效应和 效应说明光具有粒子性。
2.光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝____。
3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有 二象性。
梳理与总结
光电
康普顿
波粒
　关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是
A.光子说的确立完全否定了波动说
B.光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒
　子相同
C.光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能
　解释的实验现象
D.光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
例4
√
光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误；
光的波粒二象性，与宏观概念中的波相同，与微观概念中的粒子不相同，故B错误；
波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；
光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误。
　下列关于光的波粒二象性的理解正确的是
A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性
B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子
C.高频光是粒子，低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性
　显著
例５
√
光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现为粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误；
波长越大，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。
三
课时对点练
考点一　康普顿效应　光子的动量
1.康普顿散射的主要特征是
A.散射光的波长与入射光的波长完全不同
B.散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与
　散射波长无关
C.散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的
D.散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波
　长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关
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基础对点练
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康普顿测量发现散射后的X射线中，既有波长不变的X射线，又有波长变长的X射线，而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关，波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了，这是散射过程中动量和能量守恒的体现，选D。
2.(2022·徐州市高二期末)在研究石墨对X射线的散射时，康普顿发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比
A.能量增大 B.动量增大
C.波速减小 D.频率减小
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3.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长始终为λ，普朗克常量为h，则一个光子对太阳帆的冲量大小为
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√
光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝　 故选B。
4.在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h，光速为c，则
A.用激光“焊接”视网膜是因为激光具有高度的相干性
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用激光“焊接”视网膜利用了激光频率高、能量高的特点，故A错误；
考点二　光的波粒二象性
5.在下列各组现象中，都表现出光具有粒子性的是
A.光的折射现象、衍射现象
B.光的反射现象、干涉现象
C.光的衍射现象、光电效应现象
D.光电效应现象、康普顿效应现象
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√
6.下列有关光的波粒二象性的说法正确的是
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的
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一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误；
电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，B错误；
光的波长越长，波动性越显著，光的波长越短，粒子性越显著，C正确；
光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。
7.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器箔片有张角，则该实验
A.只能证明光具有波动性
B.只能证明光具有粒子性
C.只能证明光能够发生衍射
D.证明光具有波粒二象性
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弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器箔片有张角，说明锌板
发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，故选D。
8.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿效应，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该现象被称为逆康普顿效应，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿效应，下列说法正确的是
A.该过程不遵循能量守恒定律
B.该过程不遵循动量守恒定律
C.散射光中存在波长变长的成分
D.散射光中存在频率变大的成分
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能力综合练
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该过程遵循能量守恒定律与动量守恒定律，故A、B错误；
逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子，则光子的能量增大，根据公式E＝hν＝
可知散射光中存在频率变大的成分，或者说散射光中存在波长变短的成分，故C错误，D正确。
9.物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖。光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术。在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是
A.光镊技术利用光的粒子性
B.光镊技术利用光的波动性
C.红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D.红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
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光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；
红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误；
红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据p＝ 可知红色激光光子动量小于
绿色激光光子动量，D错误。
10.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW，发射的激光波长为λ＝1 064 nm，已知普朗克常量h＝6.63×
10－34 J·s，光速为c＝3.0×108 m/s，则
A.该激光的频率为2.82×1013 Hz
B.每个激光光子的能量为1.87×10－19 J
C.每个激光光子的动量为6.23×10－27 kg·m/s
D.该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个
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11.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
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(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
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所以t秒辐射光子的总能量
12.有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速。已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面积为S，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E，若探测器总质量为M，光速为c，普朗克常量为h，则探测器获得加速度大小的表达式是
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尖子生选练
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光子垂直照射后全部反射，每秒在薄膜上产生的总能量为ES，结合单个光子的能量ε＝hν，则N个光子的总能量为Nhν＝ ＝ES，
则光子的总动量变化量大小为
以光子为研究对象，由动量定理得FΔt＝Δp
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根据牛顿第二定律得F′＝Ma
BENKEJIESHU
本课结束(共55张PPT)
DISIZHANG
第四章
第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　
氢原子能级跃迁
学习目标
1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因(重点)。
2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重难点)。
3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。
内容索引
一、玻尔理论对氢光谱的解释
二、能级跃迁的几种情况
三、玻尔理论的局限性
课时对点练
一
玻尔理论对氢光谱的解释
1.氢原子能级图(如图所示)
2.氢原子的能级公式和半径公式
(1)氢原子在不同能级上的能量值为En＝
(E1＝－13.6 eV，n＝1,2，3，…)；
(2)相应的电子轨道半径为rn＝n2r1(r1＝0.53×10－10 m，n＝1,2,3，…)。
3.解释巴耳末公式
巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的_________的量子数n和2。
4.解释气体导电发光
通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是______的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态。
定态轨道
激发态
不稳定
光子
5.解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于____________
_____，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
6.解释不同原子具有不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的____
_____也不相同。
前后两个能级
之差
分立
分立
能级
光子
频率
(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？
思考与讨论
(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？
答案　处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态
时，可能辐射出的光谱线条数为N＝
　(2022·南京市高二月考)氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。下列说法正确的是
A.基态的氢原子受到照射后跃迁到n＝3能级
B.用这些光照射逸出功为3.34 eV的锌板，能使
金属锌逸出光电子的光子频率有3种
C.氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小
D.氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光的波长最小
例1
√
由 ＝6可知基态的氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，故A错误；
这些光是以下能级之间跃迁产生的：4到3、4到2、4到1、3到2、3到1、2到1，对应的光子能量分别为0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV、1.89 eV、
12.09 eV、10.20 eV，可知用这些光照射逸出功为3.34 eV的锌板，能使金属锌逸出光电子的光子频率有3种，故B正确；
由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光的能量最小，频率最小，波长最长，故D错误。
　(2022·无锡市高二期末)大量处于E3能级的氢原子向低能级跃迁时能发出3种光子，其波长分别为λ1、λ2、λ3，对应的频率为ν1、ν2、ν3，已知波长关系λ1>λ2>λ3。则
A.ν1>ν2>ν3 B.λ1＝λ2＋λ3
C.ν1＝ν2＋ν3 D.ν3＝ν1＋ν2
例2
√
二
能级跃迁的几种情况
1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的情况。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如：自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给电子。
2.一个氢原子跃迁的可能情况
例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种。
注意　上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在。
3.电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV。
(3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原子的电离能。
入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。
　(2022·无锡市高二期中)锌的逸出功是3.34 eV。如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是
A.用能量为10.3 eV的光子轰击氢原子，可使
处于基态的氢原子跃迁到激发态
B.一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，
发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电
子的最大初动能为6.86 eV
C.一个处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，最多放出3个光子
D.用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离
例3
√
若氢原子吸收能量为10.3 eV的光子，吸收光子后氢原子的能量E＝10.3 eV＋E1＝10.3 eV＋(－13.6 eV)＝－3.3 eV，氢原子没有该能级，所以不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，A错误；
氢原子从n＝3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最大，光子能量E＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，因锌的逸出功是3.34 eV，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝E－W0＝12.09 eV－3.34 eV＝8.75 eV，B错误；
一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可放出3种不同频率的光子，即从n＝4能级跃迁到n＝3能级，从n＝3能级跃迁到n＝2能级，从n＝2能级跃迁到n＝1能级，C正确；
n＝1能级能量值为E1＝－13.6 eV，因此要使电子从n＝1的氢原子中脱离，即处于n＝1能级氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV，用能量为14.0 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故D错误。
　氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施不可行的是
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的电子碰撞
例4
√
用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至
n＝2能级，故A可行；
由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B不可行；
处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C可行；
由于11 eV大于基态和n＝2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发
生跃迁，故D可行。
三
玻尔理论的局限性
1.成功之处
玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律。
2.局限性
保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的_____运动。
3.电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体积内出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像 一样分布在原子核周围，故称 。
量子观念
定态和跃迁
氢原子
经典粒子
轨道
概率
云雾
电子云
　下列说法中正确的是
A.玻尔原子理论的成功之处是保留了经典粒子的概念
B.玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，因此玻尔的原子结
　构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律
C.玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自
　己的原子结构假说
D.玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说，启发了普朗克将
　量子化的理论用于黑体辐射的研究
例5
√
玻尔原子理论的成功之处是引入了量子观念，不足之处是保留了经典粒子的概念，故A错误；
玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，不能解释其他原子的发光光谱，故B错误；
玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说，故C正确；
玻尔受到普朗克的能量子观点的启发，得出原子轨道的量子化和能量的量子化，故D错误。
四
课时对点练
1.(2022·南京市高二期末)如图所示为氢原子的能级图，现有大量的氢原子处于n＝3的激发态，当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出光子b，下列说法正确的是
A.由于跃迁所发射的谱线仅有2条
B.光子a的能量大于光子b的能量
C.光子a的波长小于光子b的波长
D.光子a的动量小于光子b的动量
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基础对点练
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大量氢原子处于n＝3能级时跃迁所发射的谱线即光子的种类为 ＝3，故A错误；
由题意可知，光子a的能量为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时所放出的能量，光子b的能量为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的能量，则
光子a的能量小于光子b的能量，故B错误；
光子能量为E＝hν＝ 即能量大的光子，波长短，则光子a的波长大于光子b的波长，故C错误；
由λ＝ 可知，波长长的光子动量小，则光子a的动量小于光子b的动量，故D正确。
2.已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量在可见光范围的有
A.1条　　B.2条　　C.3条　　D.6条
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n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量分别为0.66 eV,
2.55 eV,12.75 eV，1.89 eV，12.09 eV,10.2 eV，所以处于可见光范围的有2条，故A、C、D错误，B正确。
3.我国北斗三号使用的氢原子钟是世界上最先进的原子钟，它是利用氢原子吸收或释放能量发出的电磁波来计时的。如图所示为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射三种不同频率的光子，能量最大的光子与能量最小的
光子的能量差为
A.13.6 eV B.12.09 eV
C.10.2 eV D.1.89 eV
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设基态的氢原子跃迁到量子数为n的激发态，根据　
　　　　　＝3，解得n＝3，由公式hν＝En－Em可知，从n＝3跃迁到n＝1产生的光子能量最大，从n＝3跃迁到n＝2产生的光子能量最小，三种光子的最大能量差为ΔE＝(E3－E1)－(E3－E2)＝E2－E1＝
－3.40 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故C正确，A、B、D错误。
4.氢原子第n能级的能量绝对值为En＝　　其中E1是基态能量的绝对值，而量子数n＝1,2,3…。假设通过电场加速的电子轰击氢原子时，电子全部的动能被氢原子吸收，使氢原子从基态跃迁到激发态，则使电子加速的电压至少为(e为电子所带的电荷量的绝对值)
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√
5.氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在基态，则下列说法正确的是
A.由于氢原子只吸收特定能量的光子，所以能量
为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收
B.由于氢原子只吸收特定能量的光子，故动能为
12.5 eV的电子的能量不会被基态氢原子吸收
C.能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收
D.动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收
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根据玻尔的理论，氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级，光子的能量恰好等于两能级差，如果不等于，则光子不能被吸收，基态与第三能级的能级差为12.09 eV，与第四能级的差为12.75 eV，所以12.5 eV的光子不会被吸收，故A正确；
氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发，电子能量为12.5 eV，氢原子最高可跃迁到第三能级，剩余能量可以以动能形式存在，所以，可以被吸收，故B错误；
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当光子的能量大于13.6 eV时，氢原子吸收光子后发生电离，多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能，因此可以被吸收，故C错误；
动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离，因此可以被吸收，故D错误。
6.(2022·盐城市高二期末)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假
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定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于
A.hν3 　　B.hν4 　　C.hν5 　　D.hν6
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μ氢原子吸收光子后发出6种不同频率的光，可知处于n＝2能级的μ氢原子的吸收光子后能跃迁至n＝4的能级。从n＝4的能级跃迁至低能级时有以下几种情况：n＝4至n＝3，发出的光子能量为ε1＝123 eV，频率ν1；n＝4至n＝2，发出的光子能量为ε2＝474.3 eV，
频率为ν3；n＝4至n＝1，发出的光子能量为ε3＝2 371.5 eV，频率为ν6；n＝3至n＝2，发出的光子能量为ε3＝351.3 eV，频率为ν2；n＝3至n＝1，发出的光子能量为ε4＝2 248.5 eV，频率为ν5；n＝2至n＝1，发出的光子能量ε6＝　1 897.2 eV，频率为ν4。所以E等于hν3。故A正确，B、C、D错误。
7.氢原子的能级示意图如图所示，某光电管的阴极材料的逸出功为2.21 eV，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后辐射的光照射到该光电管的阴极上，只有4条光谱线能使之发生光电效应，则应给氢原子提供的能量为
A.1.89 eV
B.10.20 eV
C.12.09 eV
D.12.75 eV
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给氢原子提供1.89 eV的能量时，氢原子无法跃迁，故A不符合题意；
给氢原子提供10.20 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝2能级，之后辐射的光只存在1条谱线，故B不符合题意；
给氢原子提供12.09 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝3能级，之后辐射的光最多为3条谱线，故C不符合题意；
给氢原子提供12.75 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝4能级，之后4→1、3→1、2→1和4→2跃迁时辐射的光子能量都大于2.21 eV，可以使光电管阴极材料发生光电效应，故D符合题意。
8.(2023·辽宁卷)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则
A.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek
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由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；
因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；
因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；
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因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek
＝hν－W逸出功，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。
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9.用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是
A.观测到的可见光可能是氢原子
　由高能级向n＝3的能级跃迁时
　放出的
B.n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
C.大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
D.大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光
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因可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，所以观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝2的能级跃迁时放出的，故A错误；
n＝2能级的氢原子要吸收至少3.4 eV的光子才能电离，而可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，故B错误；
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当大量氢原子从n＝2向基态跃迁时辐射出的能量为10.2 eV，而从其他高能级向基态跃迁时辐射出的能量都大于10.2 eV，
且都大于可见光的最大能量3.1 eV，所以大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线，故C正确；
大量n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，根据　＝6，所以大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出6种频率的光，故D错误。
10.氢原子的能级示意图如图所示。一个自由电子的动能为12.89 eV，与处于基态的氢原子发生正碰，假定不计碰撞
过程中氢原子的动能变化，则碰撞后该电子
剩余的动能可能为
A.0.14 eV B.0.54 eV
C.0.90 eV D.2.80 eV
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由氢原子的能级图可知，从基态(n＝1)跃迁到n＝2、3、4、5各激发态所需的能量依次为E2－E1＝10.20 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E5－E1＝13.06 eV；因此，动能为12.89 eV的电子与基态氢原子发生正碰，可能
的跃迁只有前三种，由能量守恒定律可知，碰撞中电子剩余的动能依次为2.69 eV，0.80 eV,0.14 eV，故A正确，B、C、D错误。
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11.(2022·徐州市高二期中)一群氢原子处于n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？
答案　6　
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(2)氢原子由n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏特？
答案　2.55 eV　
由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为
ε＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV
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(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多少电子伏特？
ε只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应。根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为
Ekm＝ε－W0＝2.55 eV－1.9 eV＝0.65 eV。
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
答案　铯金属　0.65 eV
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12.将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，E2＝－3.4 eV)
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
答案　8.21×1014 Hz　
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要使处于n＝2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小的电磁波的光子能量为E＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV
则所用电磁波的频率为ν＝ ≈8.21×1014 Hz
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(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？
答案　106 m/s
波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量为E0＝ ≈9.95×10－19 J，
电离能为ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒定律有E0－ΔE＝Ek，代入数据解得
Ek＝4.51×10－19 J，又Ek＝
代入数据可得v≈106 m/s。
BENKEJIESHU
本课结束(共23张PPT)
DISIZHANG
第四章
章末素养提升
再现素养
知识
物理观念 普朗克黑体辐射理论 (1)随着温度增加各种波长的辐射强度都有所 _ ；
辐射强度的极大值向波长较 的方向移动
(2)能量子ε＝____
增加
短
hν
物理观念 光电效应 本质：电子 光电子 规律：(1)存在 电流 (2)存在 (最大初动能) (3)存在_________ (4) 性 爱因斯坦光电效应方程：Ek＝_________ W0只取决于__________ 光子说 光子的能量ε＝____
康普顿效应
光子的动量p＝____
饱和
遏止电压
截止频率
瞬时
hν－W0
金属本身
hν
物理观念 原子的核式结构模型 阴极射线―→电子的发现 α粒子散射实验及现象 _______的核式结构模型 氢原子光谱和玻尔的原子模型 光谱 发射光谱、吸收光谱、原子特征谱线
光谱分析
氢原子光谱的实验规律
玻尔的原子模型 三个基本假设：
(1) 量子化
(2) 量子化
(3)能级跃迁：hν＝En－Em(m玻尔理论对氢原子光谱的解释
卢瑟福
轨道
能量
物理观念 粒子的波动 性、物质波 物质波的频率
ν＝____
波长
λ＝____
科学 思维 1.能用爱因斯坦光电效应方程解释光电效应现象 2.能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱 3.能够用爱因斯坦光电效应方程、玻尔氢原子理论、波粒二象性解释与解决有关问题 科学态度与责任 1.认识玻尔的原子理论和卢瑟福的原子核式结构模型之间的继承和发展关系，了解玻尔模型的不足之处及原因
2.领会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响
　(2022·镇江市高二期末)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为α粒子散射图，图中实线表示α粒子的运动轨迹。则关于α粒子散射实验，下列说法正确的是
A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大
B.图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核发生了碰撞
C.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的
原子核占据原子的空间很小
D.根据α粒子散射实验，还可以知道原子核由质子和中子组成
例1
√
提能综合
训练
题图中大角度偏转的α粒子受到的静电力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，故A错误；
题图中的α粒子反弹是因为α粒子与原子核
之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，故B错误；
从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使α粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的原子核只占整个原子的很小空间，故C正确；
卢瑟福的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，不能证明原子核是由质子和中子组成的，故D错误。
　关于波粒二象性的有关知识，下列说法不正确的是
A.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B.用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则
C.由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入
射光的频率成正比
D.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
例2
√
由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν是线性关系，但不成正比，故C错误；
康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确。
　(2022·南通市高二期中)从1907年起，物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰好减小到零。已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是
A.两种单色光光子的动量p1＜p2
B.光电子的最大初动能Ek1＜Ek2
例3
√
故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eUc，故Ek1>Ek2，故A、B错误；
根据爱因斯坦光电效应方程得
　某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效应的规律。根据实验数据，小刚同学作出了光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图乙所示，小明同学作出了遏止电压与入射光频率的关系图线如图丙所示。已知光电子的电荷量为e，则下列说法正确的是
A.如果图乙、图丙中研究的是同一金
属的光电效应规律，则a＝
B.如果研究不同金属光电效应的规律，
在图乙中将得到经过(b,0)点的一系列直线
C.如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到不平行的倾斜直线
D.普朗克常量h＝
例4
√
如果题图乙、题图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则由题图乙可得该金属的逸出功W0＝a，由题图丙可得该金属的逸出功W0＝ec，故有a＝ec，故A错误；
如果研究不同金属光电效应的规律，则根据Ek＝hν－W0，可判断不同金属的逸出功不同，故当Ek＝0时，对应的ν不同，故在题图乙中得不到经过(b,0)点的一系列直线，故B错误；
如果研究不同金属光电效应的规律，则根据eUc＝hν－W0，可判断直线的斜率为k＝ 故在题图丙中将得到一系列平行的倾斜直线，故C错误；
　(2022·南通市高二期末)氢原子能级图如图所示，氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系。关于巴耳末线系，下列说法正确的是
A.波长最短的谱线对应光子的能量为1.89 eV
B.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程，
可辐射出2种处于巴耳末线系的光子
C.若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能使某金属发生
光电效应，光电子的最大初动能可能为2.55 eV
D.动能为12 eV的电子轰击处于基态的氢原子能辐射出巴耳末线系的光子
例5
√
波长最短的谱线对应的光子能量是从n＝∞能级跃迁到n＝2能级释放出的光子，其能量为ε＝E∞－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV，故A错误；
由于氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系，则大量处
于n＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴耳末线系，故B正确；
若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能量为
ε′＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，使某金属发生光电效应，根据Ek＝ε′－W0，可知，
由于W0大于零，则光电子的最大初动能小于2.55 eV，故C错误；
处于基态的氢原子能辐射出巴耳末线系的光子，至少跃迁到n＝3能级，所以至少需要的能量为ε＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，所以动能为12 eV的电子轰击处于基态的氢原子不能辐射出巴耳末线系的光子，故D错误。
　(2023·南京市高二月考)一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，
例6
则下列推断正确的是
A.只有b光照射时，仅增加其强度，则对应的遏止电压增大
B.阴极金属的逸出功可能为W0＝2.5 eV
C.图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的
D.图乙中的c光光子能量为10.2 eV
√
光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，因此仅增加b光照射时强度，对应的遏止电压保持不变，A错误；
由于只有3种频率的光能发生光电效应，分析可知，这三种是分别是从n＝4，n＝3，n＝2三个激发态跃迁到基态时放出的光子，其他的光子不会产生光电效应，从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量ΔE＝E4－E2＝2.55 eV要小于逸出功，因此阴极金属的逸出功不可能为W0＝2.5 eV，B错误；
题图乙中的a光的遏止电压最大，照射时光子的能量最大，则a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，C错误；
题图乙中的c光的遏止电压最小，是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的，光子能量为ΔE＝E2－E1＝10.2 eV，D正确。
BENKEJIESHU
本课结束(共55张PPT)
DISIZHANG
第四章
3　原子的核式结构模型
学习目标
1.知道阴极射线的组成，体会电子发现过程中所蕴含的科学方法，知道电荷是量子化的。
2.了解α粒子散射实验现象以及卢瑟福原子核式结构模型的主要内容(重难点)。
3.知道原子和原子核大小的数量级，知道原子核的电荷数。
内容索引
一、电子的发现
二、原子的核式结构模型
三、原子核的电荷与尺度
课时对点练
一
电子的发现
科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，如何通过实验判断这种射线的本质呢？
答案　让射线通过电场或磁场，根据射线在电场或磁场中的偏转情况来判断。
1.阴极射线： 发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。
2.汤姆孙的探究
根据阴极射线在电场和磁场中的 情况断定，阴极射线的本质是带______(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。
3.密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。目前公认的电子电荷e的值为e＝ (保留两位有效数字)。
梳理与总结
阴极
偏转
负电
1.6×10－19 C
4.电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是 的整数倍。
5.电子的质量me＝ kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子
质量的比值为 ＝ 。
9.1×10－31
1 836
e
如图所示为汤姆孙的气体放电管。
(1)K、A部分起什么作用？
思考与讨论
答案　K、A部分产生阴极射线。
(2)在金属板D1、D2之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？
答案　阴极射线向下偏转，与电场线方向相反，说明阴极射线带负电。
(3)在金属板D1、D2之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？
答案　由左手定则可得，在金属板D1、D2之间单独加垂直纸面向外的磁场，可以让阴极射线向上偏转。
(1)阴极射线实际上是高速运动的电子流。(　　)
(2)荧光屏上出现的淡淡荧光就是阴极射线。(　　)
(3)组成阴极射线的粒子是光电子。(　　)
(4)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。(　　)
(5)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(　　)
√
×
×
×
×
　汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现
A.阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B.阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C.不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D.汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量
例1
√
阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；
由于电子带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷不同，B错误；
不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误；
在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时，并未得出电子的电荷量，最早精确测出电子电荷量的是密立根，D错误。
　汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C，沿中心轴线OP1以速度v进入两块水平正对放置的极板D1、D2间，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点。现在极板间加上竖直方向、电场强度大小为E的匀强电场后，电子向上偏转；再在极板间施加一个方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，电子在荧光屏上产生的光点又回到了P1点；接着去掉电场，电子向下偏转，射出极板时偏转角为θ。
已知极板的长度为L，忽略电子的重
力及电子间的相互作用。求：
例2
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
电子以速度v进入复合场，当电子在静电力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动时，电子将打在P1点，电子受力平衡则有eE＝evB，
解得匀强磁场的磁感应强度B＝
(2)电子的比荷。
撤去电场后，电子仅在磁场中向下偏转，由洛伦兹力提供向心力有evB＝
由几何关系知L＝rsin θ，
带电粒子的比荷常见的三种测量方法
总结提升
二
原子的核式结构模型
1.汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个 ， 弥漫性地 在整个球体内，电子 其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“ 模型”，如图。
2.α粒子散射实验：
(1)α粒子散射实验装置由α粒子源、 、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于 中。
球体
正电荷
均匀分布
镶嵌
枣糕
金箔
真空
(2)实验现象
① α粒子穿过金箔后，基本上仍沿 的方向前进；
② α粒子发生了 偏转；极少数偏转的角度甚至 ，它们几乎被“ ”。
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了 模型。
3.核式结构模型：原子中带 电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
绝大多数
原来
少数
大角度
大于90°
撞了回来
核式结构
正
1.按照J. J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪些方向前进的可能性较大，最不可能沿哪些方向前进？
思考与讨论
答案　α粒子受到的各方向正电荷的斥力基本会相互平衡，因此α粒子沿直线运动的可能性最大，最不可能发生大角度偏转。
2.什么是α粒子？少数α粒子发生大角度偏转的原因是什么？
答案　α粒子 是氦原子核。质量是电子质量的7 300倍。α粒子带正电，α粒子受原子中带正电的占原子质量绝大部分的原子核的排斥力发生了大角度偏转。
　1909年，物理学家卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是
A.大部分α粒子发生了大角度的偏转
B.α粒子大角度散射是由于它跟电子
发生了碰撞
C.α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D.α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的
例3
√
当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。
只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数α粒子有大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故A错误；
α粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用，而不是与电子发生碰撞，故B错误；
从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故C正确；
α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故D错误。
　关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、
质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结
构模型的主要依据
例4
√
汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；
密立根通过著名的油滴实验精确测定了电子电荷，故B错误；
卢瑟福提出的原子核式结构模型，能够很好地解释原子中带正电部分的体积很小，质量占比很大，故C错误；
α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子的核式结构模型的主要依据，故D正确。
　根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是
A.原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B.原子的质量均匀分布在整个原子范围内
C.原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D.原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内
例5
√
为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。故选D。
三
原子核的电荷与尺度
1.原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的 数，非常接近它们的 ，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的 来排列的。
2.原子核的组成：原子核是由 和 组成的，原子核的电荷数就是核中的 。
原子核的电荷数＝中性原子的电子数＝质子数。
3.原子核的大小：用核 描述核的大小。一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为 m，而整个原子半径的数量级是 m，两者相差十万倍之多。
电子
原子序数
电子数
质子
中子
质子数
半径
10－15
10－10
　下列对原子及原子核的认识，正确的是
A.原子由原子核和核外电子组成
B.原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量
C.原子核直径的数量级为10－10 m
D.中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷
例6
√
原子由原子核和核外电子组成，A正确；
原子核的质量与电子的质量和就是原子的质量，B错误；
原子直径的数量级是10－10 m，原子核是原子内很小的核，直径数量级为10－15 m，C错误；
中性原子电子电荷量之和与原子核所带正电荷之和相等，D错误。
四
课时对点练
考点一　电子的发现
1.下列关于电子的说法错误的是
A.发现电子是从研究阴极射线开始的
B.汤姆孙发现物质中发出的电子比荷是不同的
C.电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子
本身也具有复杂的结构
D.电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转
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基础对点练
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汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，选项A正确；
汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子，选项B错误；
汤姆孙发现电子，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构，选项C正确；
电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转，选项D正确。
2.汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是
A.用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B.用“油滴实验”精确测定电子的带电荷量
C.用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光分析
D.让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和
计算其比荷
√
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汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是：让阴极射线通过电、磁场，通过偏转情况判断其电性，并计算其比荷，故D正确。
3.如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是
A.若在D1、D2之间不加电场和磁场，
则阴极射线应向下偏转
B.若在D1、D2之间加上竖直向下的
电场，则阴极射线应向下偏转
C.若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D.若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线向上偏转
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实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，选项B错误；
若加上垂直纸面向里的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要向下偏转，选项D错误；
当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A错误。
考点二　原子的核式结构模型
4.(2023·南京市高二期中)卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是
A.α粒子的散射实验 B.对阴极射线的研究
C.天然放射性现象的发现 D.质子的发现
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√
卢瑟福是根据α粒子的散射实验提出原子的核式结构模型。故选A。
5.(2023·南京市高二月考)关于原子模型及其建立过程叙述正确的是
A.阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电荷量
B.汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷也是
　呈点状均匀镶嵌在球体内，而并非弥漫性分布于球内；该理论无法解
　释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型所取代
C.α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10－15 m
D.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中
　在一个很小的区域——原子核，电子绕核做圆周运动，库仑力提供向
　心力
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阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，但未精确测定电子电荷量，A错误；
汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，带正电的物质弥漫性的均匀分布在球体内，B错误；
α粒子散射实验，可以估测出原子核尺度数量级为10－15 m，C正确；
卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的区域——原子核，电子绕核运动，至于运动状态没有说明，D错误。
6.关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的有
A.绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，α粒子
　受力平衡
B.绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，
　说明原子内大部分空间是空的
C.极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得
　多的粒子在原子内分布空间很大
D.极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
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√
7.在α粒子散射实验中，我们并没有考虑电子对α粒子偏转角度的影响，这是因为
A.电子的体积非常小，以致α粒子碰不到它
B.电子的质量远比α粒子的小，所以它对α粒子运动的影响极其微小
C.α粒子使各个电子碰撞的效果相互抵消
D.电子在核外均匀分布，所以α粒子受电子作用的合外力为零
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电子虽然很小，但数量很多，α粒子仍能碰到，α粒子的质量是电子质量的7 300倍，影响可以忽略，选项B正确。
8.如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法中正确的是
A.放在C位置时屏上观察不到闪光
B.放在D位置时屏上能观察到一些闪光，
　但次数极少
C.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最少
D.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时多
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放在C、D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少，说明极少数α粒子有较大偏折，可知原子内部带正电的体积小且质量大，故A错误，B正确；
放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数α粒子基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故C错误；
放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少，故D错误。
9.卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑，为验证α粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜，则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是
A.1 605、35、11、1
B.1 242、1 305、723、203
C.2、10、655、1 205
D.1 232、1 110、233、203
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能力综合练
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α粒子散射实验现象是绝大多数粒子直接穿过，少数发生大角度偏转，极少数甚至原路返回，故A正确，B、C、D错误。
10.如图为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为
A.轨迹a　　B.轨迹b　　C.轨迹c　　D.轨迹d
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卢瑟福通过α粒子散射提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，因离原子核越近，受到的库仑斥力越强，则偏转程度越强，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a。故选A。
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11.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是
A.α粒子的动能先增大后减小
B.α粒子的电势能先增大后减小
C.α粒子的加速度先减小后增大
D.库仑力对α粒子先做正功后做负功
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α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B对，A、D错。
α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错。
12.如图为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计。此时再在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2，不计电子重力。
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(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
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设电子的速度为v，则有evB＝eE
(2)推导出电子比荷的表达式。
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当极板间仅有偏转电场时，电子在电场中沿竖直方向的偏转距离为
电子离开偏转电场时竖直方向上的分速度为
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电子在竖直方向上偏转的总距离为
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，到荧光屏的时间为t2，这段时间内沿竖直方向运动的距离为
BENKEJIESHU
本课结束(共45张PPT)
DISIZHANG
第四章
1　普朗克黑体辐射理论
学习目标
1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律(重点)。
2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点(难点)。
内容索引
一、黑体与黑体辐射
二、黑体辐射的实验规律
课时对点练
三、能量子
一
黑体与黑体辐射
一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
答案　会发现窗内亮度比楼房外墙暗。原因是射入窗口的光线在室内墙面会发生多次反射和吸收，大部分光线被吸收掉，最后从窗口射出的光线变少。
1.黑体：某种物体能够 入射的各种波长的电磁波而不发生 ，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2.黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不 电磁波，却可以向外 电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。
梳理与总结
完全吸收
反射
反射
辐射
温度
1.实际中存在绝对黑体吗？黑体看上去一定是黑色的吗？
思考与讨论
答案　绝对黑体是一种理想化模型，实际中并不存在，黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。
2.一般物体和黑体辐射电磁波有什么区别？
答案　一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
　关于黑体、热辐射和黑体辐射，下列说法中正确的是
A.一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
C.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表
　面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就近
　似为一个黑体
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种
　类及表面状况有关
例1
√
一般物体的热辐射强度除了与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故A错误；
黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体不一定是黑的，故B错误；
电磁波最终不能从空腔射出，因此这个带小孔的空腔就近似为一个黑体，故C正确；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误。
二
黑体辐射的实验规律
如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出
1.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有 。
2.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长_____的方向移动。
3.温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
增加
较短
　(2022·南通市高二期中)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是
A.T1＜T2
B.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短
方向移动
例2
√
不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中波长短的波越多，所以T1>T2，故A错误；
由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁
波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；
由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；
由图像可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。
三
能量子
1.定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的_______，这个不可再分的 叫作能量子。
2.表达式：ε＝ 。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为 ，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3.能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
整数倍
最小能量值ε
hν
普朗克常量
量子化
分立
在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
思考与讨论
答案　能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
　普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是
A.物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份最小能量值，称为能量子
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普
朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
例3
√
能量子假说认为，物体发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为能量子，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。
　(2022·徐州市高二期中)中国健康发展研究中心发布的《国民视觉健康报告》白皮书显示，我国学生的近视率在逐年增加。沉迷电子产品已成为影响青少年视力的“杀手”。现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长λ＝660 nm。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量为
A.3.0×10－19 J B.1.6×10－19 J
C.1.0×10－10 J D.3.0×10－18 J
例4
√
　(2022·江苏省常州三中高二月考)一盏电灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为
A.2.4×1017个 B.2.4×1016个
C.2.4×1015个 D.2.4×1010个
例5
√
四
课时对点练
考点一　黑体　黑体辐射
1.(2022·淮安市高二学业考试)对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是
A.温度 B.材料
C.表面状况 D.以上都正确
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基础对点练
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黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确，B、C、D错误。
2.(2023·江苏省高二学业考试)下列关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有
A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体辐射的辐射强度与波长无关
D.黑体辐射无任何实验规律
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黑体辐射的实验规律为随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，同时辐射的极大值向波长较短的方向移动，故选A。
3.(2022·常州市高二期中)关于黑体辐射图像如图所示，下列判断正确的是
A.T1>T2>T3>T4
B.T1C.T1＝T2＝T3＝T4
D.测量某黑体任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
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因随着温度的升高，辐射强度增强，同时辐射强度的极大值向波长较短方向移动，所以T1>T2>T3>T4，A正确，B、C错误；
测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度，D错误。
考点二　能量子
4.能量子假说是对经典物理学思想与观念的一次突破。“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，作出这一大胆假设的科学家是
A.库仑 B.普朗克
C.密立根 D.爱因斯坦
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5.关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成反比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
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由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；
能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C错误；
能量子假说反映的是微观世界的特性，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，D错误。
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6.(2022·徐州市高二学业考试)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是
A.人的个数 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.物体的长度
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在经典物理学中，对体系物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，具体有多大要随体系所处的状态而定。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。A正确，B、C、D错误。
7.(2022·常州市高二学业考试)某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器在时间t内发射的光子数为
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8.(2022·宿迁市高二开学考试)两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为
A.4∶5　4∶5 B.5∶4　4∶5
C.4∶5　5∶4 D.5∶4　5∶4
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两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝NE0可得光子能量之比为4∶5；再根据E0＝hν＝ 光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故C正确，A、B、D错误。
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9.(2022·常州市高二期中)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是
A.I增大，λ增大 B.I增大，λ减小
C.I减小，λ增大 D.I减小，λ减小
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能力综合练
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黑体辐射的实验规律如图。
特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度I增大；随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以λ减小，故选B。
10.红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是
A.人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的
　体温
B.仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，
　温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，
　温度高时辐射强且较长波长的成分强
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根据热辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可以知道这个人的体温，故C正确。
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11.热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的辐射强度与其波长的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ－λ图线可知，同一
物体在不同温度下
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
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由Mλ－λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大，A、B、C错误，D正确。
12.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
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13.太阳光垂直照射到地面上时，1 m2地面接收太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%。
(1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
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尖子生选练
答案　4.9×1044个
设地面上垂直于太阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，
则有P×45%×1 s＝
设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，
则所求可见光光子数N＝n·4πR2，
联立解得N≈4.9×1044个。
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(2)若已知地球的半径r＝6.4×106 m，估算地球接收的太阳光的总功率。
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答案　1.8×1017 W
地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接收太阳光的总功率P地＝P·πr2＝1.4×103×3.14×(6.4×106)2 W≈1.8×1017 W。
BENKEJIESHU
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