资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【2024年人教版数学七下期末专题复习】
专题：二元一次方程组
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题（每小题3分，共27分）
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
2．已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．已知，当x=0时，y=1；当时，．则（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B． C．11 D．
5．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．不确定
7．如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．256cm2 B．320cm2 C．360cm2 D．400cm2
8．已知二元一次方程组有正整数解，则正整数m的值为（　　）
A．4或5 B．5或6 C．4或8 D．6或8
9．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管（两种规格的都要截），要求不造成浪费，则不同的截法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题（每小题3分，共27分）
10．若是关于的二元一次方程，则 ．
11．若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式，则 ．
12．以方程组的解为坐标的点在第 象限．
13．已知方程组，则 x﹣y的值为 ．
14．对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ．
15．甲、乙二人沿周长为400米的跑道跑步，若从同一点出发向相反方向跑，则20秒相遇一次，若同向而行，则每1分钟相遇一次，设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒，若甲速度较快，则可列方程组 .
16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 种．
17．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是 ．
18．关于，的方程组的解是，则的平方根是 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）解方程组：
(1)； (2)．
20．（6分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a和b的值．
21．（6分）已知等式，且当时，；当时，；当时，；
(1)求 a、b、c 的值；
(2)当 时，y 的值又是多少？
22．（6分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；求正确的解
23．（6分）为创建文明校园，某中学计划在学校公共场所安装垃圾箱和温馨提示牌，已知，安装3个垃圾箱和2个温馨提示牌需340元，安装1个垃圾箱比1个温馨提示牌多30元．求安装1个垃圾箱和1个温馨提示牌各需多少元？
24．（8分）某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图）．（注：图中向上的一面无盖）
(1)如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个，则共需长方形纸片______张，正方形纸片______张；
(2)现将张长方形硬纸片和张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
25．（8分）“五一”期间小欣在超市买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共包，已知“雀巢巧克力”每包元，“趣多多小饼干”每包元，总共花费了元．
(1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
(2)若小欣决定用元购进这两种零食，两种都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明.
26．（10分）北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十八号飞船与空间站六个小时完成对接，这是一项了不起的成就． 某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计130元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计120元．
(1)求两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？
(2)若该超市计划正好用220元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．
(3)若该汽车销售公司销售1件种航天载人飞船模型可获利10元，销售1件种航天载人飞船模型可获利20元，在（2）中的购买方案中，假如这些航天载人飞船模型全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
27．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
“同城跑腿急送”，让你的生活更便利
素材1 “同城跑腿急送”送件费用为起送费用、里程费用与重量费用的和，具体计费方式如右． 起送费用 若送件重量不超过5千克，送件里程不超过5千米时，按单收费，每单10元．
里程费用 若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超过10千米部分的里程费用为每千米元，超出10千米部分的里程费用为每千米3元．（实际里程不足1千米，按1千米计算．例如送件实际里程为7.3千米，按8千米算，即计价里程为8千米）
重量费用 若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超过10千克部分的重量费用为每千克b元，超出10千克部分的重量费用为每千克5元．（实际重量不足1千克，按1千克计算．例如送件实际重量为6.4千克，按7千克算，即计价重量为7千克）
素材2 甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服务： 甲：送件里程6千米，送件重量8千克，费用21元；送件里程10千米，送件重量7千克，费用26元． 乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克． 丙：送件里程与送件重量都已经记不清了，只记得送件里程超过了5千米，送件重量超过了5千克，总费用是25元．
解决问题
任务1 请你确定a，b的值．
任务2 帮助乙计算这单跑腿需要的费用．
任务3 确定丙这单跑腿的计价里程以及计价重量．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【2024年人教版数学七下期末专题复习】
专题：二元一次方程组
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题（每小题3分，共27分）
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可得出结论．
解：A． 不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B． 不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C． 不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
D． 是二元一次方程，故本选项符合题意；
故选D．
2．已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】把解代入方程求解．
解：由题意得：-2×2+3m=5，
解得：m=3．
故选：A．
3．已知，当x=0时，y=1；当时，．则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【解析】把x与y的值分别代入中，得到关于k、b的二元一次方程组，解二元一次方程组即可．
解：由题意得：，
解得：，
故选：B．
4．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B． C．11 D．
【答案】B
【解析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．
解：由题意得：y=-x，
代入方程组得：，
消去x得：，
解得：m=-2，
故选：B．
5．《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列方程组即可．
解：设大和尚有x人，小和尚有y人，
由题意得：，
故选：A．
6．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．不确定
【答案】A
【解析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意，可得，进而即可求解．
解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，
由题意得：
∴，
整理得：
∴
∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：
，即赔了元．
故选：A．
7．如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．256cm2 B．320cm2 C．360cm2 D．400cm2
【答案】A
【解析】设小长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题意列方程组求解即可．
解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，
根据题意得，
解得，
∴一个小长方形的面积为32×8=256（cm2），
故选A．
8．已知二元一次方程组有正整数解，则正整数m的值为（　　）
A．4或5 B．5或6 C．4或8 D．6或8
【答案】C
【解析】先解关于x的方程组，再讨论解为正整数时m的值．
解：，
解方程组得：，
∵方程组有正整数解，
∴当正整数时不符合题意，
当正整数时，，符合题意；
当正整数时，，符合题意；
∴只有或8时，符合题意．
故选：C．
9．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管（两种规格的都要截），要求不造成浪费，则不同的截法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解析】设截成长的钢管x根，长的钢管y根，由题意列出方程，找到符合题意的解即可．
解：截成长的钢管x根，长的钢管y根，
由题意得，，
∵x、y均为正整数，
∴，，，
即截法一：截成长的钢管12根，长的钢管2根，
截法二：截成长的钢管9根，长的钢管4根，
截法三：截成长的钢管6根，长的钢管6根，
截法四：截成长的钢管3根，长的钢管8根，
共有4种截法，
故选B．
二、填空题（每小题3分，共27分）
10．若是关于的二元一次方程，则 ．
【答案】-2
【解析】根据二元一次方程的定义列出关于m的不等式和方程即可．
解：∵是关于的二元一次方程，
∴
解得：．
故答案为：．
11．若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式，则 ．
【答案】
【解析】本题考查了代入消元法，利用等式的基本变形，移项、系数化为即可，掌握等式的基本性质是解题的关键．
解：移项得，，
系数化为得，，
故答案为：．
12．以方程组的解为坐标的点在第 象限．
【答案】二
【解析】本题主要考查了解二元一次方程组和在平面直角坐标系内判断点的位置．先解出方程组，得到x，y的值，即可得到答案．
解：
得： ，解得：③，
得：，
得：，
∴方程组的解为
∴坐标的点为点，在第二象限．
故答案为：二．
13．已知方程组，则 x﹣y的值为 ．
【答案】2
解：试题解析:
② ①得：x y=2，
故答案为2
14．对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ．
【答案】17
【解析】此题考查了解三元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据新运算法则列出方程组，用含b的式子表示出a和c的值，再根据新运算法则计算即可．
解：根据题中的新定义化简得：，
②﹣①得：，即，
②+①得：，即，
则原式．
故答案为：17．
15．甲、乙二人沿周长为400米的跑道跑步，若从同一点出发向相反方向跑，则20秒相遇一次，若同向而行，则每1分钟相遇一次，设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒，若甲速度较快，则可列方程组 .
【答案】
【解析】由题意可得此题有两个等量关系：同时同地出发，方向相反是相遇问题，等量关系为：甲速度×20+乙速度×20＝400；同时同地出发，方向相同为追及问题，等量关系为：甲速度×60-乙速度×60＝400．依此列方程组即可．
解：设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒，
由题意得：，
故答案为.
16．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 种．
【答案】4
【解析】设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可．
解：设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，
依题意得：8x+12y=100，
整理，得
y= ．
因为x是正整数，
所以当x=2时，y=7．
当x=5时，y=5．
当x=8时，y=3．
当x=11时，y=1．
即有4种购买方案．
故答案为：4．
17．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是 ．
【答案】51
【解析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.
解：设小长方形的长、宽分别为、，
依题意得：
，即，
解得：，
，
，
，
，
，
本题的答案为51.
18．关于，的方程组的解是，则的平方根是 ．
【答案】±4
【解析】将方程组的解代入方程组中求出a、b的值，然后代入代数式中求解即可．
解：将代入方程组，得：，
解得：，
∴=6×3﹣2=16，
∴的平方根是±4，
故答案为：±4．
三、解答题（共66分）
19．（6分）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【解析】本题考查了解二元一次方程，熟练掌握加减消元法以及代入消元法解二元一次方程是解此题的关键．
（1）利用代入消元法解二元一次方程即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程即可．
解：（1）
将①代入②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
；
（2）
整理得：
②①得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
．
20．（6分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a和b的值．
【答案】，
【解析】本题考查同解方程组，将两个方程组中没有参数的两个方程，组成新的方程，求出未知数的方程，再代入带参数的方程中，求出参数的值即可．
解：∵关于x，y的方程组和的解相同，
∴，①+②得，解得，
把代入②，得，
∴方程组的解为：，
∴，
∴，．
21．（6分）已知等式，且当时，；当时，；当时，；
(1)求 a、b、c 的值；
(2)当 时，y 的值又是多少？
【答案】(1).
(2)15．
【解析】本题考查了三元一次方程组的运用，需要注意对应代值．
（1）将x、y的三组对应值分别代入等式，组成方程组，可求a，b，c的值；
（2）把a，b，c的值及代入等式，可求y的值．
解：（1）由已知得
解得
即.
（2）由(1)得.
当时，.
即y 的值是15．
22．（6分）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；求正确的解
【答案】
【解析】本题考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
将第一组解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n的值即可，确定出正确的方程组，求出解即可．
解：∵小军看错了方程组中的n，
∴把代入，得，
解得，
∵小红看错了方程组中的m，
∴把代入，得，
解得，
∴原方程组为，
得，，
把代入①，得，
解得，
∴原方程组的解为．
23．（6分）为创建文明校园，某中学计划在学校公共场所安装垃圾箱和温馨提示牌，已知，安装3个垃圾箱和2个温馨提示牌需340元，安装1个垃圾箱比1个温馨提示牌多30元．求安装1个垃圾箱和1个温馨提示牌各需多少元？
【答案】安装1个垃圾箱和1个温馨提示牌分别是80、50元
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、找出题目中的数量关系、列出方程组是解题的关键．
设安装1个垃圾箱需要x元，1个温馨提示牌需要y元，根据“安装3个垃圾箱和2个温馨提示牌需340元，安装1个垃圾箱比1个温馨提示牌多30元”列二元一次方程组求解即可．
解：设安装1个垃圾箱需要x元，1个温馨提示牌需要y元，
根据题意得：，解得：．
答：安装1个垃圾箱和1个温馨提示牌分别是80、50元．
24．（8分）某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图）．（注：图中向上的一面无盖）
(1)如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个，则共需长方形纸片______张，正方形纸片______张；
(2)现将张长方形硬纸片和张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
【答案】(1)，
(2)可以做成甲种小盒个，乙种小盒个．
【解析】（）根据甲乙两种长方体纸盒的所需长方形和正方形的的个数即可解答；
（）设可以做成甲种盒子个，乙种盒子个，根据题意可得方程组解方程即可．
解：（1）∵甲是一个无盖的长方体，
∴需要长方形纸片张，需要正方形纸片张，
∵乙是一个无盖的长方体，
∴需要长方形纸片张，需要正方形纸片张，
∴做甲乙两种纸片供需长方形纸片张，正方形纸片张，
故答案为，；
（2）设可以做成甲种盒子个，乙种盒子个，根据题意可得，
，
解得：，
答：可以做成甲种小盒个，乙种小盒个．
25．（8分）“五一”期间小欣在超市买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共包，已知“雀巢巧克力”每包元，“趣多多小饼干”每包元，总共花费了元．
(1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
(2)若小欣决定用元购进这两种零食，两种都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明.
【答案】(1)“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包；
(2)有两种购买方案，方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”；
方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”．
【解析】（）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包，根据题意，列出二元一次方程组，解方程组即可求解；
（）设购买包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干，根据题意，列出二元一次方程，根据、均为正整数，分情况讨论即可求解；
本题考查了二元一次方程和二元一次方程组的应用，根据题意，找到等量关系，正确列出二元一次方程和二元一次方程组是解题的关键．
解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包，
根据题意得，，
解得，
答：“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包 ；
（2）设购买包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干，
依题意得，，
、均为正整数，
当时，；当时，；
有两种购买方案，方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”；
方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”．
26．（10分）北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十八号飞船与空间站六个小时完成对接，这是一项了不起的成就． 某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计130元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计120元．
(1)求两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？
(2)若该超市计划正好用220元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．
(3)若该汽车销售公司销售1件种航天载人飞船模型可获利10元，销售1件种航天载人飞船模型可获利20元，在（2）中的购买方案中，假如这些航天载人飞船模型全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
【答案】(1)A种飞船模型每件进价20元，B种飞船模型每件进价30元
(2)所有购买方案如下：①购进8件A型飞船模型和2件B型飞船模型；②购进5件A型飞船模型和4件B型飞船模型；③购进6件A型飞船模型和2件B型飞船模型
(3)购进2件A型飞船模型和6件B型飞船模型时利润最大，最大利润为元
【解析】本题考查了二元一次方程组的实际应用及二元一次方程的正整数解的应用，有理数四则混合计算的实际应用，找准等量关系列出二元一次方程（组）是解题关键．
（1）设A种飞船模型每件进价x元，B种飞船模型每件进价y元，根据题意可得关于x、y的二元一次方程组，解之即可；
（2）设购进a件A型飞船模型和b件B型飞船模型，根据总价=单价×数量，得到关于a、b的二元一次方程，结合a、b是正整数即可得所有购买方案；
（3）根据销售1件种航天载人飞船模型比销售1件种航天载人飞船模型的利润要高，可得购进种航天载人飞船模型越多越好，据此计算出最大利润即可。
解：（1）设A种飞船模型每件进价x元，B种飞船模型每件进价y元，
根据题意，得，
解得，
答：A种飞船模型每件进价20元，B种飞船模型每件进价30元；
（2）设购进a件A型飞船模型和b件B型飞船模型，
根据题意，得，
∴，即
，b均为正整数，
当时，；
当时，；
当时，，
所有购买方案如下：①购进8件A型飞船模型和2件B型飞船模型；②购进5件A型飞船模型和4件B型飞船模型；③购进2件A型飞船模型和6件B型飞船模型；
（3）解：∵该汽车销售公司销售1件种航天载人飞船模型可获利10元，销售1件种航天载人飞船模型可获利20元，
∴销售1件种航天载人飞船模型比销售1件种航天载人飞船模型的利润要高，
∴购进种航天载人飞船模型越多越好，
∴购进2件A型飞船模型和6件B型飞船模型时利润最大，最大利润为元．
27．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
“同城跑腿急送”，让你的生活更便利
素材1 “同城跑腿急送”送件费用为起送费用、里程费用与重量费用的和，具体计费方式如右． 起送费用 若送件重量不超过5千克，送件里程不超过5千米时，按单收费，每单10元．
里程费用 若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超过10千米部分的里程费用为每千米元，超出10千米部分的里程费用为每千米3元．（实际里程不足1千米，按1千米计算．例如送件实际里程为7.3千米，按8千米算，即计价里程为8千米）
重量费用 若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超过10千克部分的重量费用为每千克b元，超出10千克部分的重量费用为每千克5元．（实际重量不足1千克，按1千克计算．例如送件实际重量为6.4千克，按7千克算，即计价重量为7千克）
素材2 甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服务： 甲：送件里程6千米，送件重量8千克，费用21元；送件里程10千米，送件重量7千克，费用26元． 乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克． 丙：送件里程与送件重量都已经记不清了，只记得送件里程超过了5千米，送件重量超过了5千克，总费用是25元．
解决问题
任务1 请你确定a，b的值．
任务2 帮助乙计算这单跑腿需要的费用．
任务3 确定丙这单跑腿的计价里程以及计价重量．
【答案】【任务1】；
【任务2】69元；
【任务3】丙这单跑腿的计价里程为8千米，计价重量为8千克．
【解析】本题考查了的二元一次方程的实际应用，处理表格所给的信息列出方程是解题的关键．
（1）根据甲的配送信息列出二元一次方程组运算求解即可；
（2）根据乙的计价里程和计价重量列式运算即可；
（3）设丙这单跑腿的计价里程和计价重量分别为千米，千克，分类讨论列式运算即可．
解：【任务1】
由题意可以列出方程组，
解得：；
【任务2】
由题意可知乙的计价里程和计价重量分别为千米，千克，
∴乙的这单跑腿费用为（元）；
【任务3】
设丙这单跑腿的计价里程和计价重量分别为千米，千克（，），
①若，，可知跑腿费用最少时，，此时费用为（元），不合题意；
②若，，可知跑腿费用最少时，，此时费用为（元），不合题意；
③若，时，跑腿费用为，
整理得，即，
∵为偶数，
∴代入验证可得，
即丙这单跑腿的计价里程为8千米，计价重量为8千克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑