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专题19 力的综合分析
本专题包含力和运动的关系、摩擦力与物体运动、力的平衡条件的综合应用，是各类考试的重点和难点，解决相关问题的关键是正确进行受力分析，并用力的平衡条件进行推理和计算。
专题一、力和运动的关系
力是物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动的原因。当物体不受力或受平衡力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态；当物体所受的力不平衡时，物体的运动状态将发生改变。反之，若物体保持静止状态或匀速直线运动状态，则物体不受力或受平衡力作用；若物体的运动状态发生了改变，则物体一定受到了力的作用且所受的力不平衡。
小丽荡秋千时突然想到：当秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失，那么自己将会处于怎样的运动状态呢？下列她的猜想中，正确的是(图中的黑点表示小丽)(　　)
A保持静止 B.急需来回摆动 C做匀速直线运动 D.做匀速圆周运动
变式训练
1．某物体在一水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间的关系图像如图甲所示时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间的关系图像如图乙所示时，受到的水平推力为F2。该物体两次运动时的速度分别为v1、v2。下列关系中，正确的是(　　)
A．F1 ＝ F2，v1＞v2 B．F1＝ F2，v1＜v2
C．F1＞ F2，v1＞v2 D．F1＜ F2，v1＜v2
2．放在水平面上相互接触的A、B两个物体，当用水平推力F推A时，A、B均静止，下列说法正确的是 (　　)
A．A一定受到4个力 B．A可能受到5个力　　
C．B一定受到2个力 D．B可能受到3个力
3．一只重为G1的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个重为G2的人站在小磅秤上，如图所示，站在小磅秤上的人用力推木箱的顶板，此时小磅秤的示数将________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)，大磅秤的示数将________。
4．据报道，某科研组发明了喷气式背包，背上此背包可飞上1.52千米的高空，并借助降落伞最终安全降落到地面上。请回答下列问题。
(1)喷气式背包向下快速喷气，为什么会使人腾空而起？
(2)若不考虑空气阻力的作用，要使喷气式背包和人沿某一方向匀速直线飞行，则背包喷出气体的方向应如何？为什么？
专题二、摩擦力与物体的运动
摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)。
如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到水平拉力F1、F2的作用，F1的方向向左，F2的方向向右。下列分析中，正确的是( )
A．若木箱保持静止状态，则F1一定等于F2
B．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定小于F2
C．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定等于F2
D．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定大于F2
变式训练
5．如图所示，放在M、N两水平桌面上的A、B两个物体，分别在F1＝3牛、F2＝5牛的水平拉力作用下做匀速直线运动，下列判断正确的是(　　)
A．物体A受到的摩擦力一定小于物体B受到的摩擦力
B．桌面M一定比桌面N粗糙
C．物体A的质量一定大于物体B的质量
D．物体A的速度一定大于物体B的速度
6．如图所示的装置中，物体甲重20牛，乙重10牛。甲、乙之间用一根轻绳通过定滑轮相连，当水平方向的拉力F为5牛时，物体甲恰好能在光滑的水平面上向左做匀速直线运动。不计滑轮摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．物体甲受到的阻力为5牛
B．物体乙受到的摩擦力为15牛
C．墙面对滑轮沿水平方向的拉力为20牛
D．甲、乙两物体受到的重力大小不同，受到的摩擦力大小也不同
7．如图所示，M是放在水平桌面上的物体，两边用细线通过滑轮与吊盘相连，若在左盘中放重为G的砝码，右盘中放重为2G的砝码时，物体M恰好以速度v向右做匀速直线运动；如果右盘中的砝码不变，要使物体M在水平桌面上以速度2v向左做匀速直线运动，那么左盘中砝码的重应为(吊盘重不计，绳子与滑轮的摩擦不计)(　　)
A．G　 B．2G　 C．3G　 D．4G
8．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是(　　)
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力的大小均为F
B．甲、乙两图中，物体A受到地面对它摩擦力的大小均为F
C．图甲中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．图乙中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
专题三、力的平衡条件的综合应用
首先根据物体的状态可分析出物体的受力情况；然后结合物体的具体受力，根据力的平衡条件、力的相互作用等知识，对这种比较复杂的问题进行逐一分析，对每个物体的受力情况都要分析到位。
如图所示，物体A重40牛，物体B重12牛。物体A在绳子水平拉力的作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为________牛。若要使物体A匀速向左运动，则应给它施加一个大小为________牛的水平向左的拉力。
变式训练
9．用轻质细线把两个完全相同的小球悬挂起来，如图所示。现对小球A施加一个水平向左的恒力，对小球B施加一个水平向右的恒力，且两个力的大小相等。平衡时两球的位置可能是下图中的 (　　)
A B. C. D.
10．某次演练中，直升机悬停于高空，一伞兵(含伞)跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．在0～t2时间段内，伞兵受到的重力小于阻力
B．在t1～t2时间段内，伞兵受到的重力等于阻力
C．在t2～t3时间段内，伞兵受到的阻力保持不变
D．在t1～t3时间段内，伞兵一直做减速运动
11．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦力大小为压力大小的，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为(　　)
A． B． C． D．
12．如图所示为海边沙滩上常见的沙滩车，它的车轮比普通车的车轮宽得多，它可以在松软的沙滩上自由奔跑，当沙滩车在沙滩上快速行驶时，遇到障碍物而紧急刹车，驾驶员身体会向前倾。请你用学过的科学知识解释上述原因。
13．如图所示，一质量为m的探空气球(包括其下方的吊篮)与吊篮中物体的质量之比为1∶4，若气球所受总浮力始终保持30牛不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f＝kv，此时气球以2米/秒的速度竖直向下运动；若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以2米/秒的速度竖直向上运动。(吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g取10牛/千克)
(1)求吊篮中物体的质量。
(2)去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度是多少？
4．科学研究表明，两个相互接触的物体之间发生相对滑动时，接触面上产生的滑动摩擦力大小与它们之间压力的大小成正比，可用公式表示为fm＝kF压(k指摩擦系数，为小于1的正数，与材质和粗糙程度有关；F压为物体对接触面的压力)。当相互接触的两个物体的材料均不变时，k的大小不发生改变；当相互接触的两个物体的材料改变时，k的大小改变。现有三种不同的硬质材料做成的长方体物体A(重为20牛)、B(重为10牛)和C(重为100牛)，A、C之间的摩擦系数k1＝0.3，B、C之间的摩擦系数k2未知。将A、C按图甲所示放在水平地面上时，用水平推力F1恰好能使A在C的表面上向右做匀速直线运动。将A、B、C按图乙所示放在水平地面上时，用大小为8牛的水平推力F2恰好能使A、B一起在C的表面上向右做匀速直线运动。(g取10牛/千克)
(1)图甲中，水平推力F1的大小为多少？
(2)图乙中，B受到摩擦力的大小为多少？
(3)如图丙所示，将物体C竖直固定在竖直墙面上，用水平压力F3将A、B重叠压在C的表面上且A、B一起向下做匀速直线运动(A、B间不发生相对滑动)，则水平压力F3的大小为多少？
(4)如图丁所示，有一根材质均匀的圆柱形钢管水平悬空放置，有一个半径比钢管稍大的圆环D套在钢管上，小培在圆环的两侧绑有较长的轻绳，并在另外一端用轻棍固定好。使得圆环D在拉力F的作用下能顺畅地沿着水平方向做匀速直线运动。已知圆环D的质量为6千克，圆环与钢管之间的摩擦系数k3＝0.2，且圆环还受到一个竖直方向的力F4的作用，若F＝10牛，则这个竖直方向的力F4的大小为多少？
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专题19 力的综合分析
本专题包含力和运动的关系、摩擦力与物体运动、力的平衡条件的综合应用，是各类考试的重点和难点，解决相关问题的关键是正确进行受力分析，并用力的平衡条件进行推理和计算。
专题一、力和运动的关系
力是物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动的原因。当物体不受力或受平衡力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态；当物体所受的力不平衡时，物体的运动状态将发生改变。反之，若物体保持静止状态或匀速直线运动状态，则物体不受力或受平衡力作用；若物体的运动状态发生了改变，则物体一定受到了力的作用且所受的力不平衡。
小丽荡秋千时突然想到：当秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失，那么自己将会处于怎样的运动状态呢？下列她的猜想中，正确的是(图中的黑点表示小丽)(　　)
A保持静止 B.急需来回摆动 C做匀速直线运动 D.做匀速圆周运动
【解析】　当秋千运动到右侧最高点时，速度为零，如果此时受到的力全部消失，那么她将保持原来的静止状态，故A正确。
【答案】　A
变式训练
1．某物体在一水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间的关系图像如图甲所示时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间的关系图像如图乙所示时，受到的水平推力为F2。该物体两次运动时的速度分别为v1、v2。下列关系中，正确的是(　　)
A．F1 ＝ F2，v1＞v2 B．F1＝ F2，v1＜v2
C．F1＞ F2，v1＞v2 D．F1＜ F2，v1＜v2
【解析】　由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度v1＝＝＝2米/秒；由图乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度v2＝4米/秒，v1＜v2；因为两次都是做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力大小不变，故受到的水平推力F1＝F2，故选B。
【答案】　B
2．放在水平面上相互接触的A、B两个物体，当用水平推力F推A时，A、B均静止，下列说法正确的是 (　　)
A．A一定受到4个力 B．A可能受到5个力　　
C．B一定受到2个力 D．B可能受到3个力
【提示】分多种情况进行物体处于平衡状态时的受力分析。
【解析】　A静止，则A一定受到平衡力的作用，在竖直方向上受到重力和支持力的作用，这两个力是一对平衡力。若A、B之间没有挤压，则A在水平方向上受到推力和地面给A的静摩擦力，这两个力是一对平衡力；若A、B之间有挤压，则A在水平方向上受到向右的推力、B对A向左的弹力和地面对A向左的静摩擦力，这三个力平衡。所以A可能受到5个力的作用。B静止，则B一定受到平衡力的作用，在竖直方向上受到重力和支持力的作用，这两个力是一对平衡力。若A、B之间有挤压，则在水平方向上受到A的弹力，必然有一个力与之平衡，因为B有向右运动的趋势，所以这个力就是地面给B的静摩擦力，方向向左，故B受到4个力的作用；若A、B之间没有挤压，则B在水平方向上不受力。综上分析可知，选项B正确，A、C、D错误。
【答案】　B
3．一只重为G1的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个重为G2的人站在小磅秤上，如图所示，站在小磅秤上的人用力推木箱的顶板，此时小磅秤的示数将________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)，大磅秤的示数将________。
【解析】　当人站在小磅秤上静止不动时，小磅秤的示数为G2；当小磅秤上的人用力推木箱的顶板时，人对小磅秤的压力增大，即示数将增大。大磅秤的示数始终等于木箱、人和小磅秤的重力之和，即F＝G1＋G2＋G小磅秤，故大磅秤的示数不变。
【答案】　增大　不变
4．据报道，某科研组发明了喷气式背包，背上此背包可飞上1.52千米的高空，并借助降落伞最终安全降落到地面上。请回答下列问题。
(1)喷气式背包向下快速喷气，为什么会使人腾空而起？
(2)若不考虑空气阻力的作用，要使喷气式背包和人沿某一方向匀速直线飞行，则背包喷出气体的方向应如何？为什么？
【解析】　(1)喷气式背包向下快速喷气时，背包对喷出的气体施加了一个向下的力，由于物体之间力的作用是相互的，气体对背包(和人)产生了向上的推力，且力能改变物体的运动状态，所以会使背包和人腾空而起。
(2)由于喷气式背包和人要保持匀速直线飞行，又因为不计空气阻力，则喷气式背包和人所受的重力和推力是一对平衡力，根据二力平衡的条件，所受推力方向与重力方向相反(即竖直向上)，又根据物体之间力的作用是相互的，则背包喷出气体的方向应竖直向下。
【答案】　见解析
专题二、摩擦力与物体的运动
摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)。
如图所示，放在粗糙水平面上的木箱，受到水平拉力F1、F2的作用，F1的方向向左，F2的方向向右。下列分析中，正确的是( )
A．若木箱保持静止状态，则F1一定等于F2
B．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定小于F2
C．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定等于F2
D．若木箱向右做匀速直线运动，则F1 一定大于F2
【解析】　由于木箱放在粗糙的水平面上，可能受到摩擦力的作用，摩擦力的方向与物体的运动方向相反。若木箱向右做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力F1、摩擦力f和水平向右的拉力F2，这三个力平衡，F1一定小于F2，故B正确。
【答案】　B
变式训练
5．如图所示，放在M、N两水平桌面上的A、B两个物体，分别在F1＝3牛、F2＝5牛的水平拉力作用下做匀速直线运动，下列判断正确的是(　　)
A．物体A受到的摩擦力一定小于物体B受到的摩擦力
B．桌面M一定比桌面N粗糙
C．物体A的质量一定大于物体B的质量
D．物体A的速度一定大于物体B的速度
【提示】压力大小和接触面的粗造程度都会影响滑动摩擦力的大小。
【解析】　两个物体都做匀速直线运动，水平方向受力平衡，即A受到的滑动摩擦力大小是3牛，B受到的滑动摩擦力大小是5牛，故A受到的摩擦力一定小于B受到的摩擦力。
【答案】　A
6．如图所示的装置中，物体甲重20牛，乙重10牛。甲、乙之间用一根轻绳通过定滑轮相连，当水平方向的拉力F为5牛时，物体甲恰好能在光滑的水平面上向左做匀速直线运动。不计滑轮摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．物体甲受到的阻力为5牛
B．物体乙受到的摩擦力为15牛
C．墙面对滑轮沿水平方向的拉力为20牛
D．甲、乙两物体受到的重力大小不同，受到的摩擦力大小也不同
【解析】　甲做匀速直线运动，受到的阻力和拉力相等，为5牛，故A正确。
物体乙在水平方向上受绳子向右的拉力和甲对它向左的摩擦力做匀速运动，所以F右＝f，物体甲在水平方向上受水平向左的拉力F、绳子向右的拉力F右和乙对甲向右的摩擦力做匀速直线运动，所以F＝f＋F右＝2f，则乙受到向左的摩擦力f＝＝牛＝2.5牛，故B错误。不计绳重和滑轮摩擦，墙面对滑轮沿水平方向的拉力等于两段绳子处的拉力之和，即2.5牛＋2.5牛＝5牛，故C错误。甲、乙受到的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。
【答案】　A
7．如图所示，M是放在水平桌面上的物体，两边用细线通过滑轮与吊盘相连，若在左盘中放重为G的砝码，右盘中放重为2G的砝码时，物体M恰好以速度v向右做匀速直线运动；如果右盘中的砝码不变，要使物体M在水平桌面上以速度2v向左做匀速直线运动，那么左盘中砝码的重应为(吊盘重不计，绳子与滑轮的摩擦不计)(　　)
A．G　 B．2G　 C．3G　 D．4G
【解析】　在左盘中放重为G的砝码，右盘中放重为2G的砝码时，物体M恰好以速度v向右做匀速直线运动，物体所受的摩擦力f＝G，方向向左。当物体向左匀速运动时，摩擦力方向向右，由于物体不变，物体对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力也不变，f′＝f＝G，此时向右的力F右＝2G＋f＝2G＋G＝3G，故左盘中砝码的重应为3G。
【答案】　C
8．如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是(　　)
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力的大小均为F
B．甲、乙两图中，物体A受到地面对它摩擦力的大小均为F
C．图甲中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．图乙中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
【解析】　图甲中，A、B同时向右做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动趋势，B不受摩擦力的作用，故A、C错误。图乙中，以B为研究对象，B做匀速直线运动，所以受平衡力，因此B在水平方向上除受拉力F作用外，还受水平向左的摩擦力作用，大小为F，故D错误。
【答案】　B
专题三、力的平衡条件的综合应用
首先根据物体的状态可分析出物体的受力情况；然后结合物体的具体受力，根据力的平衡条件、力的相互作用等知识，对这种比较复杂的问题进行逐一分析，对每个物体的受力情况都要分析到位。
如图所示，物体A重40牛，物体B重12牛。物体A在绳子水平拉力的作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为________牛。若要使物体A匀速向左运动，则应给它施加一个大小为________牛的水平向左的拉力。
【解析】　物体B通过定滑轮拉着物体A向右进行匀速直线运动，物体A水平方向上受到水平向右、大小为12牛的拉力和水平向左、大小为12牛的摩擦力。对A物体施加一个水平向左的拉力F，使物体A向左做匀速直线运动，物体A水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的滑动摩擦力、水平向右的拉力F＝GB，这三个力是平衡力，所以F′＝F＋f＝12牛＋12牛＝24牛。
【答案】　12　24
变式训练
9．用轻质细线把两个完全相同的小球悬挂起来，如图所示。现对小球A施加一个水平向左的恒力，对小球B施加一个水平向右的恒力，且两个力的大小相等。平衡时两球的位置可能是下图中的 (　　)
A B. C. D.
【解析】　将A、B两球连同之间的细线看成一个整体，对整体进行受力分析，其向左和向右的拉力平衡，则可知A球上方的细线必定沿竖直方向，即上方细线的拉力F线与总重力G平衡，故A、C、D错误，B正确。
【答案】　B
10．某次演练中，直升机悬停于高空，一伞兵(含伞)跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．在0～t2时间段内，伞兵受到的重力小于阻力
B．在t1～t2时间段内，伞兵受到的重力等于阻力
C．在t2～t3时间段内，伞兵受到的阻力保持不变
D．在t1～t3时间段内，伞兵一直做减速运动
【解析】　由图像可知，在0～t1时间段内，速度增大，则伞兵受到的重力大于阻力；在t1～t2时间段内，速度减小，则伞兵受到的重力小于阻力，故A、B错误。在t2～t3时间段内，速度不变，则伞兵做匀速直线运动，此时重力等于阻力，重力不变，所以阻力也保持不变，故C正确。在t1～t2时间段，速度减小，在t2～t3时间段内，速度不变，所以在t1～t3时间段内，伞兵不是一直做减速运动，故D错误。
【答案】　C
11．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦力大小为压力大小的，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为(　　)
A． B． C． D．
【解析】　设整根铁链的重力为G，则左端下垂部分受到的重力G1＝x，右端下垂部分受到的重力G2＝(L－x)，由于桌面上的铁链对桌面的压力等于桌面部分铁链的重力，桌面与铁链的最大静摩擦力为fmax＝×＝G，以桌面上的一段铁链为研究对象，恰好静止时有G1＋fmax＝G2，解得x＝。
【答案】　A
12．如图所示为海边沙滩上常见的沙滩车，它的车轮比普通车的车轮宽得多，它可以在松软的沙滩上自由奔跑，当沙滩车在沙滩上快速行驶时，遇到障碍物而紧急刹车，驾驶员身体会向前倾。请你用学过的科学知识解释上述原因。
【解析】　沙滩车在沙滩上快速行驶时，遇到障碍物而紧急刹车，由于惯性，驾驶员仍要保持原来的运动状态，所以会向前倾。沙滩车的车轮比普通车的车轮宽得多，原因是在压力一定时，增大受力面积，可以减小沙滩车对沙滩的压强，使车不至于陷入沙里太深，便于在沙滩上奔跑。
【答案】　见解析
13．如图所示，一质量为m的探空气球(包括其下方的吊篮)与吊篮中物体的质量之比为1∶4，若气球所受总浮力始终保持30牛不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f＝kv，此时气球以2米/秒的速度竖直向下运动；若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以2米/秒的速度竖直向上运动。(吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g取10牛/千克)
(1)求吊篮中物体的质量。
(2)去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度是多少？
【解析】　气球质量为m，G球＝10m，则物体重力为G物＝40m。
(1)当气球匀速下降时，气球受力分析如解图甲所示，则由平衡条件得F浮＋f＝G球＋G物……①；
当吊篮中物体的质量减少一半后，气球以同样的速度匀速上升时，气球受力分析如解图乙所示，则由平衡条件得F浮＝f＋G球＋G物……②；
把F浮＝30牛，G球＝10m，G物＝40m代入①②两式，解得f＝7.5牛，m＝0.75千克，则吊篮中物体的质量m物＝4m＝4×0.75千克＝3千克。
(2)由f＝kv1得，k＝＝＝3.75牛·秒/米，当去掉吊篮中所有的物体时，气球上升，设最终匀速运动时的速度为v，气球受力分析如解图丙所示，由平衡条件得F浮＝f′＋G球，则f′＝F浮－G球＝30牛－0.75千克×10牛/千克＝22.5牛，由f′＝kv得气球能达到的最大速度v＝＝米/秒＝6米/秒。
【答案】　(1)3千克。　(2)6米/秒。
14．科学研究表明，两个相互接触的物体之间发生相对滑动时，接触面上产生的滑动摩擦力大小与它们之间压力的大小成正比，可用公式表示为fm＝kF压(k指摩擦系数，为小于1的正数，与材质和粗糙程度有关；F压为物体对接触面的压力)。当相互接触的两个物体的材料均不变时，k的大小不发生改变；当相互接触的两个物体的材料改变时，k的大小改变。现有三种不同的硬质材料做成的长方体物体A(重为20牛)、B(重为10牛)和C(重为100牛)，A、C之间的摩擦系数k1＝0.3，B、C之间的摩擦系数k2未知。将A、C按图甲所示放在水平地面上时，用水平推力F1恰好能使A在C的表面上向右做匀速直线运动。将A、B、C按图乙所示放在水平地面上时，用大小为8牛的水平推力F2恰好能使A、B一起在C的表面上向右做匀速直线运动。(g取10牛/千克)
(1)图甲中，水平推力F1的大小为多少？
(2)图乙中，B受到摩擦力的大小为多少？
(3)如图丙所示，将物体C竖直固定在竖直墙面上，用水平压力F3将A、B重叠压在C的表面上且A、B一起向下做匀速直线运动(A、B间不发生相对滑动)，则水平压力F3的大小为多少？
(4)如图丁所示，有一根材质均匀的圆柱形钢管水平悬空放置，有一个半径比钢管稍大的圆环D套在钢管上，小培在圆环的两侧绑有较长的轻绳，并在另外一端用轻棍固定好。使得圆环D在拉力F的作用下能顺畅地沿着水平方向做匀速直线运动。已知圆环D的质量为6千克，圆环与钢管之间的摩擦系数k3＝0.2，且圆环还受到一个竖直方向的力F4的作用，若F＝10牛，则这个竖直方向的力F4的大小为多少？
【解析】　(1)图甲中，长方体物体A对C的压力FA＝GA＝20牛，则A受到的滑动摩擦力fA＝k1FA＝0.3×20牛＝6牛，A在C的表面上向右做匀速直线运动，处于平衡状态，所以，水平推力F1＝fA＝6牛。
(2)图乙中，A、B一起在 C 的表面上向右做匀速直线运动，处于平衡状态，则水平推力F2等于A和B受到的滑动摩擦力之和，且fA仍为6牛，故B受到摩擦力fB＝F2－fA＝8牛－6牛＝2牛。
(3)图乙中，B、C之间的摩擦系数k2＝＝＝＝0.2；图丙中，A、B一起向下做匀速直线运动(A、B 间不发生相对滑动)，处于平衡状态，将A、B看作一个整体，则A、B受到的滑动摩擦力fAB＝GA＋GB＝20牛＋10牛＝30牛，水平压力F3＝＝＝150牛。
(4)圆环D在拉力F的作用下能顺畅地沿着水平方向做匀速直线运动，则受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，圆环的重力G＝mg＝6千克×10牛/千克＝60牛。
①当F4方向向上，圆环对钢管的压力F压1方向向上时，F压1＝F4－G，拉力F＝f滑＝k3F压1＝0.2×(F4－G)＝0.2×(F4－60牛)＝10牛，解得F4＝
110牛；当圆环对钢管的压力F压2方向向下时，F压2＝G－F4，拉力F＝
f滑＝k3F压2＝0.2×(60牛－F4)＝10牛，解得F4＝10牛。
②当F4方向向下时，圆环对钢管的压力F压3＝F4＋G，拉力F＝f滑＝
k3F压3＝0.2×(F4＋G)＝0.2×(F4＋60牛)＝10牛，解得F4＝－10牛(舍去)。
综上所述，F4＝110牛或10牛。
【答案】　(1)6牛。　(2)2牛。　(3)150牛。　(4)110牛或10牛。
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