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专题14 力的存在和重力
本专题包含的内容有力的作用效果和作用方式、相互作用力、重力、弹簧和弹簧测力计，相互作用力和弹簧测力计是力学部分的常考点。
专题一、力的作用效果和力的作用是相互的
【点拨】1.力的作用效果有:①改变力的运动状态(包括运动速度大小的改变和运动方向的改变);②改变物体的形状。2.力的三要素是指力的大小、方向、作用点。任何一个要素不同，力的作用效果就不同。3.物体之间相互作用力的大小相等、方向相反、作用在两个物体上，并且作用在同一条直线上。
【例1】“香蕉球”又称“弧线球”，是足球运动的技术名词，指运动员的脚踢在球的恰当的位置，使球在空中向前并做弧线运行的踢球技术。从力的三要素角度分析，这里的“恰当的位置”是指力的 (　　)
A．大小　　　　　　　　　B．方向
C．作用点　　　　　　　　D．以上都是
变式训练
1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，温州赛区承办龙舟和足球比赛。下图为龙舟、足球、射箭和公路自行车的体育图标，根据描述，其中与其他三个力所产生的作用效果不同的是（　　）
A．①划龙舟时用力划水，龙舟向前进
B．②踢足球时用力踢球，球飞出去
C．③射箭时用力拉弓，弓弦弯了
D．④用力踩脚踏板时，自行车加速前进
2.空中落下的篮球在与水泥地面接触的瞬间，篮球有较明显的形变，但看不到地面的形变。小明说：“篮球发生形变，说明地面对篮球施加了力；因为力的作用是相互的，所以篮球对地面也有力的作用。”小红说：“篮球发生弹性形变时，要恢复原来的形状，会对与它接触的地面产生力，所以篮球对地面也有力的作用。”他们两人的说法(　　)
A．都正确　　　　　　　　　　　　B．只有小明正确
C．只有小红正确　　　　　　　　　D．都不正确
3.小红和小明站在冰面上静止。小明在后面推了小红一下，使小红向前滑去，同时，小明后退，这个现象不能说明（　　）
A．力可以改变物体的运动状态 B．力的作用效果与力的方向有关
C．力的作用效果与力的作用点有关 D．物体间力的作用是相互的
4.如图所示，将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中的虚线OA所示。在OA方向的侧边放一磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中的虚线OB所示。由上述实验现象可以得出 (　　)
A．力不能改变小铁球的速度大小
B．磁铁对小铁球没有作用力
C．力不能改变小铁球的运动方向
D．力可以改变小铁球的运动方向
5.甲、乙两名同学站在滑板上相对而立，如图所示，当甲用60牛的力推乙时，甲静止不动，乙向后退，下列分析正确的是(　　)
A．甲对乙的推力为60牛，乙对甲的推力小于60牛
B．乙后退的过程中，仍会受到甲60牛的推力的作用
C．如果最初乙用60牛的力推甲，仍然是甲静止不动，乙后退
D．如果最初乙用60牛的力推甲，那么可能是乙静止不动，甲后退
6.游泳时用手和脚向后划水，人就能前进，这表明物体间力的作用是___________的，使人前进的推力的施力物体是___________，这个现象还能说明___________；用力弯锯条，锯条变弯了，说明力可以改变物体的___________。
【答案】相互 水 力可以改变物体运动状态 形状
【详解】[1][2][3]游泳时用手和脚向后划水，手和脚对水施加向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水对手和脚也施加力的作用，人就能前进，那么使人前进的推力来自水对人的推力;同时该现象表明力可以改变物体的运动状态[4]用力弯锯条，锯条变弯了，锯条的形状发生了改变，这说明力可以改变物体的形状。
专题二、影响重力大小的因素及重力的应用
同一物体，其重力和质量是成正比的，但该比值会随物体位置的变化而变化。
在探究重力的大小跟质量的关系时，下列说法正确的是(　　)
①需要控制物质的种类相同
②需要控制物体的体积相同
③需要用质量不同的物体进行实验
④需要在同一地理位置进行实验
A．①②　　　　　　　　　　B．③④
C．①③　　　　　　　　　　D．②④
变式训练
1.有一辆车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750牛、4980牛、4040牛、3960牛。假设该车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再往车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在(　　)
A．AOC区域内 B．BOC区域内
C．AOD区域内 D．BOD区域内
2.小明用正确校零（吊环在上，挂钩在下的竖直方向校零）的弹簧测力计，以如图所示方法测甲、乙物体受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙物体重力都是2N
B．甲物体重力是2N，乙物体重力大于2N
C．甲物体重力是2N，乙物体重力小于2N
D．甲物体重力小于2N，乙物体重力等于2N
3.在刚结束的杭州亚运会上，我国16岁的小将全红婵夺得女子10米跳台跳水金牌，下列分析中正确的是（　　）
A．全红婵站在跳台上，受到重力的施力物体是地球
B．起跳后，下落过程中全红婵受到重力和弹力的作用
C．起跳后，下落过程中全红婵受到的重力减小
D．整个跳水过程中，全红婵受到重力的方向始终垂直向下
4.如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是_____________；
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。_____________
5．建筑工人在砌房子时经常用水平仪来检查所砌的墙面是否水平，水平仪利用了____________________的原理。如图甲所示为一种简易水平仪，图示情况说明墙面 ________(填“左”或“右”)边偏低。如图乙所示为一种气泡水平仪，当仪器中空气泡居中表示墙面水平，若空气泡偏向A侧，则表示A端的墙面偏________(填“高”或“低”)。
专题三、弹簧的形变和弹簧测力计
在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。弹簧测力计就是根据这一规律工作的。弹簧测力计受到的最大拉力不能超过其量程，若拉力过大，则会造成测量不准确，甚至损坏弹簧测力计。
弹簧测力计的弹簧一端断了一小段，将剩下的弹簧修复后重新调零。用这只修复的弹簧测力计测量力的大小，测量值与没有损坏前的弹簧测力计的测量值相比(　　)
A．读数变大 B．读数不变
C．读数变小 D．前三种情况都可能出现
变式训练
1.当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx=L-L0）成正比，即F=kΔx（k叫做弹簧的劲度系数）如图所示是某次实验测得弹簧所受的力F与弹簧长度L 的关系图像，请你根据图像判断下列说法中错误的是（　　）
A．弹簧的原长L0是10厘米
B．弹簧的劲度系数是200牛/米
C．当受到F=5牛时，弹簧缩短了2.5厘米
D．当弹簧伸长了15厘米（弹性限度内）时，受到力F=30牛
2.用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。下列说法中，错误的是(　　)
A．刻度可以标在牙膏盒上
B．可以把回形针上端当作指针
C．可以利用钩码拉伸橡皮筋标注刻度
D．用不同橡皮筋做的测力计量程都相同
3.某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力F和橡皮筋伸长量之间的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．分别用这两根橡皮筋制成弹簧测力计，橡皮筋B制成的弹簧测力计测量的精确度更高
B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起用，能够测力的最大值为25牛
C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起用，能够测力的最大值为10牛
D．当在两根橡皮筋上都悬挂重为8牛的物体时，橡皮筋A的伸长量为8厘米
4.在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图像如图所示。
（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加___________cm。
（2）该图线不过原点0的原因是___________。
（3）当弹簧下端受到竖直向下4N的拉力作用时，弹簧的长度为___________cm。
5.学习了弹力知识后，小明发现：给弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大。于是小明提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比。实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧、一个铁架台、一个刻度尺、六个质量均为50克的钩码。请你利用上述实验器材设计一个实验探究：弹簧的伸长量(ΔL)与所受拉力(F)是否成正比。
(1)请写出实验步骤。
(2)请画出实验数据记录表。
(3)请写出判断弹簧的伸长量(ΔL)跟所受拉力(F)是否成正比的方法。
6.为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组作出下列猜想：
猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。
猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。
猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计以不同大小的力拉。下表是实验数据记录。
弹簧受到的拉力（牛） 0 1 2 3 4 5 6 7
甲 弹簧的长度（厘米） 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6 10.6
乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0
丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9
（1）要证实猜想一，需比较___________两组弹簧的数据。
（2）在弹性限度内，同一弹簧与它所受的拉力成正比。
（3）若要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选原长更___________（填“长”或“短”）的___________（填“甲”“乙”） 种材料。
7.长度为L的砖叠放在地面上，上面一块相对下面一块伸出L，如图所示。则在水平地面上最多可以叠多少块砖而不翻倒？
8.小强想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用三个完全相同的小桶分别盛满3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数及对应液体的密度分别记录在下表中。(g取10牛/千克)
(1)通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。下列图像中能正确反映这一规律的是________(填字母)。
　　　
(2)根据表中数据计算出该液体密度计的零刻度线在原弹簧测力计刻度板上的位置。
(3)若小强在该空小桶中装满酱油，此时弹簧测力计示数如图所示，则酱油的密度是多少？
(4)若要使该密度计的最小刻度减小，提高精确度，请提出一条改进意见。
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专题14 力的存在和重力
本专题包含的内容有力的作用效果和作用方式、相互作用力、重力、弹簧和弹簧测力计，相互作用力和弹簧测力计是力学部分的常考点。
专题一、力的作用效果和力的作用是相互的
【点拨】1.力的作用效果有:①改变力的运动状态(包括运动速度大小的改变和运动方向的改变);②改变物体的形状。2.力的三要素是指力的大小、方向、作用点。任何一个要素不同，力的作用效果就不同。3.物体之间相互作用力的大小相等、方向相反、作用在两个物体上，并且作用在同一条直线上。
【例1】“香蕉球”又称“弧线球”，是足球运动的技术名词，指运动员的脚踢在球的恰当的位置，使球在空中向前并做弧线运行的踢球技术。从力的三要素角度分析，这里的“恰当的位置”是指力的 (　　)
A．大小　　　　　　　　　B．方向
C．作用点　　　　　　　　D．以上都是
【答案】　C
变式训练
1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，温州赛区承办龙舟和足球比赛。下图为龙舟、足球、射箭和公路自行车的体育图标，根据描述，其中与其他三个力所产生的作用效果不同的是（　　）
A．①划龙舟时用力划水，龙舟向前进
B．②踢足球时用力踢球，球飞出去
C．③射箭时用力拉弓，弓弦弯了
D．④用力踩脚踏板时，自行车加速前进
【答案】C
【详解】A.划龙舟时用力划水，龙舟向前进，说明力改变了物体的运动状态，故A不符合题意;B.踢足球时用力踢球，球飞出去，说明力改变了物体的运动状态，故B不符合题意;C.射箭时用力拉弓，弓弦弯了，说明力使物体发生了形变，故C符合题意；D.用力踩脚踏板时，自行车加速前进，说明力改变了物体的运动状态，故D不符合题意。
故选C。
2.空中落下的篮球在与水泥地面接触的瞬间，篮球有较明显的形变，但看不到地面的形变。小明说：“篮球发生形变，说明地面对篮球施加了力；因为力的作用是相互的，所以篮球对地面也有力的作用。”小红说：“篮球发生弹性形变时，要恢复原来的形状，会对与它接触的地面产生力，所以篮球对地面也有力的作用。”他们两人的说法 (　　)
A．都正确　　　　　　　　　　　　B．只有小明正确
C．只有小红正确　　　　　　　　　D．都不正确
【答案】　A
3.小红和小明站在冰面上静止。小明在后面推了小红一下，使小红向前滑去，同时，小明后退，这个现象不能说明（　　）
A．力可以改变物体的运动状态 B．力的作用效果与力的方向有关
C．力的作用效果与力的作用点有关 D．物体间力的作用是相互的
【答案】C
【详解】A，小红和小明都受到了力的作用，两人开始向相反方向运动，能说明力可以改变物体的运动状态，故A不符合题意;B.小红受到向前的力而向前滑去，同时小明受到向后的力而后退，说明力的作用效果与力的方向有关，故B不符合题意;C.题中没有提到力的作用点的改变，所以不能说明力的作用效果与力的作用点有关，故C符合题意;D，小明推小红，同时小明也受到小红相反的作用力，说明物体间力的作用是相互的，故D不符合题意。故选C。
4.如图所示，将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中的虚线OA所示。在OA方向的侧边放一磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中的虚线OB所示。由上述实验现象可以得出(　　)
A．力不能改变小铁球的速度大小
B．磁铁对小铁球没有作用力
C．力不能改变小铁球的运动方向
D．力可以改变小铁球的运动方向
【解析】　将小铁球从斜面顶端由静止释放，小铁球在重力的作用下速度会越来越大，所以力能改变小铁球的速度大小，故A错误。图乙中，小铁球的运动轨迹为曲线，是磁铁对小铁球的吸引力改变了小铁球的运动方向，磁铁对小铁球有作用力，故B错误。图乙中，小铁球的运动轨迹为曲线，是受到磁力的缘故，所以可得出力可以改变小铁球的运动方向的结论，故C错误、D正确。
【答案】　D
【归纳】 物体的运动状态改变，说明物体一定受到了力的作用。
5.甲、乙两名同学站在滑板上相对而立，如图所示，当甲用60牛的力推乙时，甲静止不动，乙向后退，下列分析正确的是(　　)
A．甲对乙的推力为60牛，乙对甲的推力小于60牛
B．乙后退的过程中，仍会受到甲60牛的推力的作用
C．如果最初乙用60牛的力推甲，仍然是甲静止不动，乙后退
D．如果最初乙用60牛的力推甲，那么可能是乙静止不动，甲后退
【解析】　甲用60牛的力推乙，由于力的作用是相互的，乙给甲的推力也是60牛，故A错误。乙向后退的过程中与甲不再接触，所以不再受到推力的作用，故B错误。如果最初乙用60牛的力推甲，两者间的相互作用力与甲推乙时相同，所以仍然是甲静止不动，乙向后退，故C正确、D错误。
【答案】　C
6.游泳时用手和脚向后划水，人就能前进，这表明物体间力的作用是___________的，使人前进的推力的施力物体是___________，这个现象还能说明___________；用力弯锯条，锯条变弯了，说明力可以改变物体的___________。
【答案】相互 水 力可以改变物体运动状态 形状
【详解】[1][2][3]游泳时用手和脚向后划水，手和脚对水施加向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水对手和脚也施加力的作用，人就能前进，那么使人前进的推力来自水对人的推力;同时该现象表明力可以改变物体的运动状态[4]用力弯锯条，锯条变弯了，锯条的形状发生了改变，这说明力可以改变物体的形状。
专题二、影响重力大小的因素及重力的应用
同一物体，其重力和质量是成正比的，但该比值会随物体位置的变化而变化。
在探究重力的大小跟质量的关系时，下列说法正确的是(　　)
①需要控制物质的种类相同
②需要控制物体的体积相同
③需要用质量不同的物体进行实验
④需要在同一地理位置进行实验
A．①②　　　　　　　　　　B．③④
C．①③　　　　　　　　　　D．②④
【解析】　在探究重力与质量的关系时，因重力与物质的种类和物质的体积没有直接关系，故①、②错误。在探究重力与质量的关系时，为了得出普遍性的结论，要用质量不同的物体进行多次实验，故③正确。同一物体所受重力的大小与纬度有关，根据控制变量法，需要在同一地理位置进行实验，故④正确。
【答案】　B
变式训练
1.有一辆车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750牛、4980牛、4040牛、3960牛。假设该车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再往车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在(　　)
A．AOC区域内 B．BOC区域内
C．AOD区域内 D．BOD区域内
【解析】　两前轮的压力(4750牛＋4980牛＝9730牛)＞两后轮的压力(4040牛＋3960牛＝8000牛)，则物体应放在后半部；两左轮的压力(4750牛＋4040牛＝8790牛)＜两右轮的压力(4980牛＋3960牛＝8940牛)，则物体应放在左半部。综上所述，若再往车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在左后部，即AOD区域内。
【答案】　C
2.小明用正确校零（吊环在上，挂钩在下的竖直方向校零）的弹簧测力计，以如图所示方法测甲、乙物体受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙物体重力都是2N
B．甲物体重力是2N，乙物体重力大于2N
C．甲物体重力是2N，乙物体重力小于2N
D．甲物体重力小于2N，乙物体重力等于2N
【答案】C
【详解】甲的测量方法正确，所以甲物体重力是2N，乙弹簧测力计示数2N是乙物体和弹簧测力计外壳重力之和，所以乙物体重力小于2N，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.在刚结束的杭州亚运会上，我国16岁的小将全红婵夺得女子10米跳台跳水金牌，下列分析中正确的是（　　）
A．全红婵站在跳台上，受到重力的施力物体是地球
B．起跳后，下落过程中全红婵受到重力和弹力的作用
C．起跳后，下落过程中全红婵受到的重力减小
D．整个跳水过程中，全红婵受到重力的方向始终垂直向下
【答案】A
【详解】A.由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的施力物体是地球，故A正确;B.起跳后，她与跳台不接触，所以不受弹力的作用，下落过程中全红受到重力的作用，故B错误;C.下落过程中，她的质量不变，所以受到的重力也不变，故C错误;D，整个跳水过程中，重力的方向总是竖直向下的，故D错误。
故选A。
4.如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是_____________；
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。_____________
【答案】竖直向下
【详解】(1)[1]由于重力是由地球对地球表面的物体的引力，所以重力的方向始终是竖直向下的。(2)[2]小球的重力G=mg=0.1kgx10N/kg=1N
重力作用在重心上，方向竖直向下，如下图所示:
5．建筑工人在砌房子时经常用水平仪来检查所砌的墙面是否水平，水平仪利用了____________________的原理。如图甲所示为一种简易水平仪，图示情况说明墙面 ________(填“左”或“右”)边偏低。如图乙所示为一种气泡水平仪，当仪器中空气泡居中表示墙面水平，若空气泡偏向A侧，则表示A端的墙面偏________(填“高”或“低”)。
【提示】 重垂线和水平仪的原理是重力的方向总是竖直向下的。
【解析】　重力的方向总是竖直向下的，重垂线锥体偏向右方，说明此墙面的左边高、右边低。图乙中空气泡偏向A侧，说明A端的墙面高。
【答案】　重力的方向竖直向下　右　高
专题三、弹簧的形变和弹簧测力计
在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。弹簧测力计就是根据这一规律工作的。弹簧测力计受到的最大拉力不能超过其量程，若拉力过大，则会造成测量不准确，甚至损坏弹簧测力计。
弹簧测力计的弹簧一端断了一小段，将剩下的弹簧修复后重新调零。用这只修复的弹簧测力计测量力的大小，测量值与没有损坏前的弹簧测力计的测量值相比 (　　)
A．读数变大 B．读数不变
C．读数变小 D．前三种情况都可能出现
【解析】　弹簧断了一段后，在受到相同大小的拉力时，弹簧伸长的长度变小，此时的测量值与损坏前的测量值相比也就变小。
【答案】　C
变式训练
1.当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx=L-L0）成正比，即F=kΔx（k叫做弹簧的劲度系数）如图所示是某次实验测得弹簧所受的力F与弹簧长度L 的关系图像，请你根据图像判断下列说法中错误的是（　　）
A．弹簧的原长L0是10厘米
B．弹簧的劲度系数是200牛/米
C．当受到F=5牛时，弹簧缩短了2.5厘米
D．当弹簧伸长了15厘米（弹性限度内）时，受到力F=30牛
【答案】C
2.用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、钩码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。下列说法中，错误的是(　　)
A．刻度可以标在牙膏盒上
B．可以把回形针上端当作指针
C．可以利用钩码拉伸橡皮筋标注刻度
D．用不同橡皮筋做的测力计量程都相同
【解析】　橡皮筋的长短、粗细都会影响测力计的量程，所以不同橡皮筋做的测力计量程有可能不同。
【答案】　D
3.某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力F和橡皮筋伸长量之间的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．分别用这两根橡皮筋制成弹簧测力计，橡皮筋B制成的弹簧测力计测量的精确度更高
B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起用，能够测力的最大值为25牛
C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起用，能够测力的最大值为10牛
D．当在两根橡皮筋上都悬挂重为8牛的物体时，橡皮筋A的伸长量为8厘米
【解析】　由图乙可知，在测量范围内，当F＝5牛时，用橡皮筋A制成的弹簧测力计伸长量为10厘米，而用橡皮筋B制成的弹簧测力计伸长量为5厘米，所以，用橡皮筋A制成的弹簧测力计测量的精确度更高，故A错误。将本实验中两根橡皮筋并列起来使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图乙可知，在拉力作用下，当橡皮筋B达到最大伸长量15厘米时，橡皮筋A的伸长量也为15厘米；当伸长量为15厘米时，橡皮筋B受到的拉力为15牛，因为橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比，所以橡皮筋A受到的拉力为 ×15牛＝7.5牛，则两根橡皮筋并列起来一起用可测量的最大拉力为15牛＋7.5牛＝22.5牛，故B错误。由图乙可知，当在两根橡皮筋上都悬挂重为8牛的物体时，橡皮筋A的伸长量为×10厘米＝16厘米，故D错误。
【答案】　C
【归纳】 用橡皮筋制成的弹簧测力计其量程由橡皮筋的弹性限度所决定。
4.在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图像如图所示。
（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加___________cm。
（2）该图线不过原点0的原因是___________。
（3）当弹簧下端受到竖直向下4N的拉力作用时，弹簧的长度为___________cm。
【答案】0.5 弹簧由于受到竖直向下的重力，所以有一定的伸长 12.5
【详解】(1)[1]由图像知道，当弹簧伸长!cm时，拉力为IN;当伸长1.cm时，拉力为2N;当伸长2cm时，拉力为3N，由此可知，当弹簧受到的拉力每增加IN，弹簧的伸长增加 0.5cm。(2)[2]该图线不过原点是因为在F-0时，由于弹簧自重作用，弹簧已经伸长了。(3)[3]由图知道，当拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm，加上原长Lo，此时弹簧的总长度是L=2.5cm+10cm=12.5cm.
5.学习了弹力知识后，小明发现：给弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大。于是小明提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比。实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧、一个铁架台、一个刻度尺、六个质量均为50克的钩码。请你利用上述实验器材设计一个实验探究：弹簧的伸长量(ΔL)与所受拉力(F)是否成正比。
(1)请写出实验步骤。
(2)请画出实验数据记录表。
(3)请写出判断弹簧的伸长量(ΔL)跟所受拉力(F)是否成正比的方法。
【提示】 根据题干中要探究的问题、所提供的器材以及控制变量法来设计实验步骤。
【解析】　(1)实验步骤：①将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度L0，将数据记录在表格中。②将1个钩码挂在弹簧下面的挂钩上，用刻度尺测量弹簧此时的长度L，将钩码的质量m和弹簧的长度L记录在表格中。③仿照步骤②，依次在弹簧下面挂2个、3个、4个、5个、6个钩码(不超出弹性限度)，每次用刻度尺测量弹簧的长度L，并将每次钩码的总质量m和对应的弹簧长度L记录在表格中。④利用公式F＝G＝mg，分别计算出6次弹簧所受拉力F，记录在表格中。利用公式ΔL＝L－L0，分别计算出6次弹簧的伸长量ΔL，记录在表格中。
(2)实验数据记录表格：
(3)计算每一次弹簧受到的拉力F与每一次对应的弹簧伸长量ΔL的比值，若都相等则说明弹簧的伸长量(ΔL)跟所受拉力(F)成正比，反之不成正比。
【答案】　见解析
6.为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组作出下列猜想：
猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。
猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。
猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计以不同大小的力拉。下表是实验数据记录。
弹簧受到的拉力（牛） 0 1 2 3 4 5 6 7
甲 弹簧的长度（厘米） 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6 10.6
乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0
丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9
（1）要证实猜想一，需比较___________两组弹簧的数据。
（2）在弹性限度内，同一弹簧与它所受的拉力成正比。
（3）若要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选原长更___________（填“长”或“短”）的___________（填“甲”“乙”） 种材料。
【答案】甲丙 长 乙
【详解】(1)[]根据控制变量法，研究与弹簧长度的关系，就只能让弹簧长度改变，其它都不变，因为甲和丙是同种材料，只有长度不同。所以选择甲和丙。(3)[2][3]在相同拉力作用下，弹簧伸长量大，弹簧就较灵敏，可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计;①分析表格可知，甲丙两弹簧形变相比，在相同拉力作用下，丙弹簧伸长量大，所以可以利用较长的弹簧来制作精确程度较高的弹簧测力计;②分析表格可知，甲乙两弹簧形变相比，在相同拉力作用下，乙弹簧伸长量大，所以可以利用乙来制作精确程度较高的弹簧测力计;综合①②可知，要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选用原长更长的乙种材料。
7.长度为L的砖叠放在地面上，上面一块相对下面一块伸出L，如图所示。则在水平地面上最多可以叠多少块砖而不翻倒？
【解析】　砖在水平地面的排列情况如解图所示。由图可看出，在水平地面上最多可以叠10块砖而不翻倒。
【答案】　见解析
8.小强想把弹簧测力计改装成液体密度计，他用三个完全相同的小桶分别盛满3种液体，用弹簧测力计分别称出3种液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数及对应液体的密度分别记录在下表中。(g取10牛/千克)
(1)通过分析比较此表，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。下列图像中能正确反映这一规律的是________(填字母)。
　　　
(2)根据表中数据计算出该液体密度计的零刻度线在原弹簧测力计刻度板上的位置。
(3)若小强在该空小桶中装满酱油，此时弹簧测力计示数如图所示，则酱油的密度是多少？
(4)若要使该密度计的最小刻度减小，提高精确度，请提出一条改进意见。
【解析】　(1)由于小桶有重力，所以小桶中没有盛液体时弹簧测力计也有示数，所以B图符合。
(2)液体的重力G液＝m液g＝ρ液gV，
测量液体密度时，弹簧测力计的示数F＝G桶＋G液，
测量酒精时，G桶＋0.8×103千克/米3×V×10牛/千克＝2.6牛……①，
测量植物油时，G桶＋0.9×103千克/米3×V×10牛/千克＝2.7牛……②，
将①②两式联立，解方程组得G桶＝1.8牛，V＝10－4米3。
故该液体密度计的零刻度线应在原弹簧测力计刻度板上的1.8牛的位置处。
(3)由图可知，弹簧测力计的示数为3牛，测力计的示数F＝G桶＋
G酱油＝1.8牛＋ρ酱油×10－4米3×10牛/千克＝3牛，解得ρ酱油＝1.2×
103千克/米3。
(4)换用量程和最小刻度较小的弹簧测力计会使该密度计的最小刻度减小，提高精确度。
【答案】　(1)B　(2)见解析　(3)1.2×103千克/米3。　(4)见解析
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