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2023-2024学年贵州省遵义市播州区五年级（上）竞赛数学试卷
一、选择题。（每小题1分，共10分）
1．（1分）一个分数的分子比分母小9，约分后是，这个分数是（　　）
A．. B．. C． D．
2．（1分）把若干个相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知一面被涂上颜色的有54个，那么这些小正方体一共有（　　）个。
A．225 B．125 C．100 D．75
3．（1分）如图所示，正八边形的空白部分面积是阴影部分面积的三倍，那么空白部分面积占整体面积的（　　）
A． B． C． D．
4．（1分）有一数列：1、2、4、7、11、16、……这列数列第20个数是（　　）
A．190 B．191 C．200 D．201
5．（1分）N+3的和是奇数。N一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
6．（1分）六一儿童节，用彩色气球布置教室，按三红、二黄、二绿、一蓝的规律连接起来，第99个气球是（　　）色。
A．红 B．黄 C．绿 D．蓝
7．（1分）在一个正方形花坛的四周种树，四个角各种一棵，每边种5棵，共种（　　）
A．25棵 B．20棵 C．15棵 D．16棵
8．（1分）1～100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有（　　）个。
A．61 B．63 C．65 D．67
9．（1分）甲乙丙丁四人共买了10个面包，他们平分着吃，吃完后，甲拿出了6个面包的钱，乙和丙都只拿出了两个面包的钱，丁没有带钱，最后一算丁应该拿出1.25元。甲应该收回（　　）元。
A．1.25 B．1.75 C．0.5 D．2.5
10．（1分）如图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（　　）cm2。
A．20 B．28 C．70 D．35
二、填空题。（11-18小题每空1分，其余每空2分，共30分）
11．（3分）0.028m3＝　 　dm3
600mL＝　 　L＝　 　cm3
12．（2分）　 　÷11＝＝（m≠0）。
13．（1分）有一块草坪，每天生长的面积扩大至原来的2倍，十天后草坪的面积达84平方米。那么第七天草坪的面积是 　 　平方米。
14．（1分）王亮有一盒巧克力糖，每次7粒，5粒，3粒的数都余1粒，这盒巧克力糖至少有 　 　粒。
15．（1分）一个长3dm的长方体木料被截成两个长方体后，表面积增加了18dm2，原来长方体木料的体积是 　 　。
16．（1分）一个分数，分子和分母的和是28．如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是　 　．
17．（2分）把一条5分米长的线对折3次，折后每段长是全长的 　，每段长是 　分米。
18．（1分）一个三位小数保留两位小数后是5.00，原来的三位小数最大是 　 　。
19．（2分）把一堆苹果分给8个小朋友，要是每个小朋友都能拿到苹果，而且每个小朋友拿到的苹果都是不同的话，这堆苹果至少应该有 　个。
20．（2分）7个连续自然数的和是63，其中最小的自然数是 　 　。
21．（2分）297+293+289+285……按此规律相加，第10个数应该 　 　。
22．（2分）有几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分。如果记入最高分，平均成绩为9.04分。已知这位运动员的最高分是9.70分，那么共有　 　位裁判员。
23．（2分）如图所示，开心农场有一块花卉种植区，图中的涂色部分为玫瑰种植区。如果牡丹种植区的面积是玫瑰种植区的一半，那么牡丹种植区的面积是整个种植区面积的 　。
24．（2分）四位数（A和B分别表示百位和个位上的数），能同时被2、3和5整除，这个四位数最小是 　 　。
25．（2分）一个电话号码是7位数，逆时针旋转90°，再旋转90°，是9160619，原电话号码是　 　．
26．（4分）甲对乙说：“我的年龄是你的3倍．”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样．”甲今年　 　岁，乙今年　 　岁．
三、计算与操作。（25分）
27．（16分）怎样算简便就怎样算。（要写出主要计算过程）
（1）8.7×0.48+1.52×8.7﹣8.7
（2）1+3+5+7+9+13+15……+99
（3）7.65×1.23+0.765×23.4+76.5×0.643
（4）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2+……+75÷2
28．（4分）画一画。
用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸，做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪？（接头处忽略不计）在如图中用阴影部分表示能做成正方体的部分。至少给出两种不同的方案。
29．（5分）如图是由6个正方形组合而成，中间小正方形的面积是1平方厘米，求整个图形的面积。
四、解决问题。（35分）
30．（6分）要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？共可截成多少根小棒？
31．（9分）将1～9九个不同的数字分别填在下列的横线上，使下面的三个算式成立．
　 　+　 　＝　 　
　 　﹣　 　＝　 　
　 　÷　 　＝　 　．
32．（6分）学校开展植树活动，老师带领15名同学去种57棵树苗，老师先做示范，种下了一棵，剩下的全部由同学动手种，男同学每人种四棵，比女同学每人多种一棵，这样刚好把树苗种完，这15名同学中男女同学各有多少人？
（7分）将一个长9cm、宽8cm、高3cm的长方体木块锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求大正方体的表面积．
34．（7分）小强、小军二人练习跑步，若小强让小军先跑10米，则小强跑5秒钟可追上小军，若小军比小强先跑2秒钟，则小强跑4秒钟能追上小军。问小强、小军两人每秒钟各跑多少米？
2023-2024学年贵州省遵义市播州区五年级（上）竞赛数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题1分，共10分）
1．【答案】D
【解答】解：A.的分子比分母小9；不符合题意；
B.的分子比分母小9；不符合题意；
C.的分子比分母小6；不符合题意；
D.的分子比分母小9；符合题意。
故选：D。
2．【答案】B
【解答】解：54÷6＝9（个）
6＝3×3
所以每条棱上有小正方体：8+2＝5（个）
4×5×5＝125（个）
答：这些小正方体一共有125个。
故选：B。
3．【答案】A
【解答】解：6÷8＝
答：空白部分面积占整体面积的。
故选：A。
4．【答案】B
【解答】解：1+1+2+3+4+7+.....+19
＝1+（1+19）×19÷2
＝1+20÷2×19
＝7+10×19
＝1+190
＝191
故选：B。
5．【答案】D
【解答】解：因为N+3的和是奇数，因为3是奇数。
偶数+奇数＝奇数
所以N是偶数。
故选：D。
6．【答案】A
【解答】解：99÷8＝12（组）……3（个）
余数是7，所以第99个气球是红色。
故答案为：A。
7．【答案】D
【解答】解：5×4﹣6
＝20﹣4
＝16（棵）
答：共种16棵。
故选：D。
8．【答案】D
【解答】解：从1到100中，是5的倍数的数有100÷5＝20（个），
是6的倍数的数有100÷6＝16（个）……4，
既是5又是6的倍数的数有100÷（7×6）＝3（个）……10，
因此是8或者是6的倍数的数有20+16﹣3＝33（个），
既不是7的倍数又不是6的倍数的数有100﹣33＝67（个）
故选：D。
9．【答案】B
【解答】解：10÷4＝2.7（个）
1.25÷2.2×（6﹣2.4）
＝0.5×5.5
＝1.75（元）
答：甲应该收回2.75元。
故选：B。
10．【答案】C
【解答】解：7×5×3＝70（cm2）
答：另外两个面的面积之和是70cm2。
故选：C。
二、填空题。（11-18小题每空1分，其余每空2分，共30分）
11．【答案】28；0.6；600。
【解答】解：0.028m3＝28dm5
600mL＝0.6L＝600cm4
故答案为：28；0.6。
12．【答案】33；45m。
【解答】解：
11×3＝33
15m×4＝45m
故答案为：33；45m。
13．【答案】10.5。
【解答】解：84÷2÷2÷8
＝42÷2÷2
＝21÷2
＝10.5（平方米）
答：第七天草坪的面积是10.5平方米。
故答案为：10.7。
14．【答案】105。
【解答】解：3、7、3的最小公倍数是3×7×5＝105，
105+1＝106（粒）
答：这盒巧克力糖至少有105粒。
故答案为：105。
15．【答案】27立方分米。
【解答】解：18÷2×3
＝8×3
＝27（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积27立方分米。
故答案为：27立方分米。
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：28﹣2＝26
分母：26÷（1+5）＝13
分子：28﹣13＝15
所以，原分数是．
答：原来的分数是；
故答案为：．
17．【答案】，。
【解答】解：对折3次，即将线平均分成8段。
7÷8＝
5÷8＝（分米）
答：折后每段长是总长的，每段长。
故答案为：，。
18．【答案】5.004。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数后是5.00，原来的三位小数最大是5.004。
故答案为：5.004。
19．【答案】36。
【解答】解：1+2+6+4+5+7+7+8
＝（4+8）×8÷3
＝9×4
＝36（个）
答：这堆苹果至少应该有36个。
故答案为：36。
20．【答案】6。
【解答】解：63÷7﹣3
＝5﹣3
＝6
答：其中最小的自然数是2。
故答案为：6。
21．【答案】261。
【解答】解：297+（10﹣1）×（﹣4）
＝297﹣4×4
＝297﹣36
＝261
答：第10个数应该是261。
故答案为：261。
22．【答案】4。
【解答】解：（9.70﹣9.04）÷（6.04﹣8.82）+1
＝7.66÷0.22+1
＝3+1
＝4（位）
答：共有4位裁判员。
故答案为：4。
23．【答案】。
【解答】解：
答：牡丹种植区的面积是整个种植区面积的。
故答案为：。
24．【答案】6030。
【解答】解：既能被2整除，又能被5整除的数个位数字是4；
6+A+3+4＝9+A，要使9+A能被3整除，所以这个四位数最小是6030。
答：这个四位数最小是6030。
故答案为：6030。
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据分析可得，
一个电话号码是7位数，逆时针旋转90°，是9160619．
故答案为：6190916．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设乙今年x岁，那么甲今年3x岁，可得：
x+5＝3x﹣11
2x＝5+11
6x＝16
x＝8
则甲今年的年龄是3x＝3×8＝24（岁）
故填：24、8．
三、计算与操作。（25分）
27．【答案】（1）8.7；（2）2500；（3）76.5；（4）722。
【解答】解：（1）8.7×3.48+1.52×8.7﹣8.7
＝2.7×（0.48+4.52﹣1）
＝8.7×1
＝8.6
（2）1+3+4+7+9+13+15……+99
＝（7+99）×50÷2
＝100×50÷2
＝2500
（3）7.65×1.23+0.765×23.6+76.5×0.643
＝7.65×1.23+7.65×7.34+7.65×6.43
＝7.65×（1.23+2.34+8.43）
＝7.65×10
＝76.5
（4）4÷2+3÷3+5÷2+7÷2+……+75÷2
＝（5+3+5+2+……+75）÷2
＝（1+75）×38÷5÷2
＝76×38÷2÷3
＝722
28．【答案】如图：
【解答】解：如图：
29．【答案】143平方厘米。
【解答】解：设大正方形的边长为x厘米，则较小正方形（也就是图中2个相同的正方形）的边长为（x﹣3）厘米。
x﹣3＝（x+1）÷2
8x﹣6＝x+1
x＝5
7+（7﹣5）＝11（厘米）
7+（7﹣6）＝13（厘米）
13×11＝143（平方厘米）
答：整个图形的面积为143平方厘米。
四、解决问题。（35分）
30．【答案】4厘米；18根。
【解答】解：16＝2×2×6×2
20＝2×7×5
36＝2×4×3×3
最长为：3×2＝4（厘米）
（16+20+36）÷8
＝72÷4
＝18（根）
答：每根小棒最长是4厘米，共可截成18根小棒。
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：显然1不能出现在除法算式中，
2～6中能组成的除法算式有8÷4＝8和6÷3＝2，
因为被减数＝减数+差，和＝加数+另一个加数，
所以前两个算式这6个数字的和必须为偶数，
因为1+4+3+…+9＝45，
所以，最后一个除法算式中，
确定为8÷3＝2，
则前两个算式可以写为7+5＝9和3﹣7＝1，
若对调位置，也可以为3+7＝8和5﹣4＝5．
32．【答案】男同学有11人，女同学有4人。
【解答】解：57﹣1＝56（棵）
（4×15﹣56）÷8
＝4÷1
＝2（人）
15﹣4＝11（人）
答：男同学有11人，女同学有4人。
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：长9厘米，宽8厘米；
216个小正方体拼成一个大的正方体的长、宽、高为7厘米；
所以，这个大正方体的表面积是：6×6×8＝216平方厘米；
答：这个大正方体的表面积是216平方厘米．
34．【答案】6米/秒；4米/秒。
【解答】解：速度差10÷5＝2（米/秒）
设小强的速度是x米/秒，小军的速度是（x﹣8）米/秒。
4x＝（x﹣2）×（6+2）
4x＝4x﹣12
2x＝12
  x＝6
3﹣2＝4（米/秒）
答：小强每秒钟跑4米，小军每秒钟跑4米。

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