资源简介

单元学历案
一、单元概览
单元名称：比例
学校 学科/年级/设计者 数学/五年级/数学教研组
教材 青岛版五四学制 五年级下册 对应章/课时 《比例》/5课时
一、你敢挑战吗？ 同学们，随着科技的快速发展，智能手机已成为人们不可或缺的电子产品，但是手机电量的快速下降常常让人烦恼，频繁的充电给我们的生活带来了很多的不便。让我们以小组为单位开展一次“聪明用手机，电量更持久”的调查活动，请小组长提前做好分工，并做好记录。 1.统计用手机看相同时间的电影、电子书、发消息、待机时等消耗的电量各是多少，并用以前学过的知识表示出手机各项活动消耗电量与所用时间之间的关系。 使用手机 （　　）分钟看电影看电子书发消息待机耗电情况
2.记录手机屏幕不同亮度时，同样的使用手机30分钟，耗电是否有变化，并用以前学过的数学知识表示出屏幕亮度和消耗电量之间的关系。 屏幕亮度耗电情况
３.设计一张能帮你轻松管理手机电量的时间表，在手机电量是100%的情况下，确保电量用够一天（24小时）。
二、你将学哪些知识？
1.单元内容知识结构 2.单元课时分配 单元 主题学习内容比例课时1：单元导学+比例的意义和性质课时2：正比例课时3：反比例课时4：用正反比例解决实际问题课时5：《比例》整理复习
三、期望你学会什么？ 1.通过观察、对比、归纳总结等活动，理解比例的意义和基本性质，能正确的解比例，提高推理意识与运算能力。 2.通过观察、比较、判断、归纳、操作等活动，理解相关联的量和正反比例的意义，掌握其变化规律，能找出生活中成正、反比例量的实例，认识正比例的图像，能根据给出的成正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像。体会数形结合的思想，发展空间观念、推理意识和模型意识。
3.能用正、反比例知识解决生活中的实际问题，在解决问题过程中积累和丰富解决问题的经验策略，体会函数思想，感受数学的价值和魅力。
四、给你支招 同学们，五年级上学期，我们对“比”有了初步的认识，知道了比可以表示两个数之间的倍数关系，并且还学习了比的基本性质，以及求比值的方法，有了这些知识，我们就可以继续深入地研究比了，这一单元我们要学习的内容是——《比例》，比和比例只有一字之差，那它们之间有着怎样的联系，又有着怎样的不同呢？比例又能帮助我们解决生活中的哪些问题呢？你有兴趣和大家一起来探究吗？期待你的参与哦！ 你可以从实际问题中理解比例的意义，借助之前学过的比的知识和常见的数量关系，理解比例、正比例、反比例的意义。本单元，正、反比例的意义的理解和应用既是重点也是难点，在学习这一部分时，你可以运用统计表和统计图，采用“整理数据—分析数据—写出数量关系”的探究方法，寻找数量间的变化规律，看看什么变了，什么没变？积极参与操作、观察、思考等活动，多与小组成员合作、交流，有助于你突破难点。 学习比例相关的知识，除了在书本上、课堂上学习，也可以在网络上学习（例如：国家智慧教育云平台）。
二、分课时学历案
课时1名称 比例的意义和基本性质
一、课时目标 （１）通过阅读与倾听老师分享单元概览，了解本单元的学习目标、任务与内容。 （２）在具体情景中理解比例的意义，掌握比例的意义。通过小组合作、讨论交流、举例验证等活动，探究比例的基本性质，能用数学语言准确描述比例的基本性质，并能根据比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 （３）能运用比例的基本性质会解比例，解决生活种的实际问题。
二、评价任务 （１）完成任务二中的自学、练习。（检测目标2） （２）完成任务三中的活动２。（检测目标2） （３）完成任务四中的练一练。（检测目标3）
三、学习过程 任务一：单元导学，了解本单元（指向目标1） 1.倾听老师介绍“你敢挑战吗？”，回答问题：单元大任务要我们做什么事？ 我们要做的事是: 2.快速浏览“单元概览”第二～四部分，老师希望你回答： （1）本单元我们需要学习什么？ （2）学习本单元要注意什么方法？ 任务二：结合实例，理解比例的意义（指向目标2） １.观察情境图，回答以下问题： 根据图中提供的信息，我能写出这样几个比，并能求出比值： 通过观察这些比的比值，我发现
2．通过自学课本62页红点上面部分，我能回答以下问题。（检测目标２） （１） 叫作比例。根据上面的数学信息，我能写出的比例有： 。 （２）我能以其中的一个比例为例，写出比例的各部分名称： 这个比例还可以写成分数的形式： 。 （３）先独立思考，再在小组讨论内说一说：比和比例有什么区别。（检测目标２） 比比例
（４）练习：下面各题中两个比是否能够组成比例，并说明理由。（检测目标２） 3：2和15：10 4：12和27：9 和 0.9：1.2和 任务三：小组合作，探究比例的基本性质（指向目标2） 活动１： 1.猜一猜：以16：2=32：4为例，猜一猜比例的两个外项和两个内向之间有着怎样的关系呢？ 2.试一试：完成下面的表格，把你的发现在小组内交流一下吧！（指向目标2） 16：2=32：4两个内项两个外项
和差积商
我发现 活动２： 1.验一验：是不是所有的比例都存在这样一种比例关系呢？再写几个比例验证一下（提示：列举的比例最好出现两种书写形式）。（指向目标2） 比例两个内项的（ ）两个外项的（ ）
通过验证，我得出的结论是： 。这就是比例的基本性质。（检测目标２） 2.练一练 ：（检测目标２） （１）请把下面的等式改写成比例。 5×6＝3×10 ×12＝8× （２）除了运用比例的意义这种方法，我还能用比例的基本性质判断每组中的4各数能否组成比例。。 2、3、20和30 0.3、0.4、5和6
、、和 2、、和6 任务四：学习解比例（指向目标3） 1.请你根据比例的基本性质，尝试求比例中的未知项。（指向目标３） 20：25＝4:x ＝ 做的对不对呢？快和你的同桌互相交流一下吧！有错误的地方要搞清楚，并及时改正过来呀！ 总结：像上面这样，求比例中的未知项，就是（ ） 2.练一练：（检测目标３） （1））解比例： 5：8＝x：16 ＝ :4＝：x （2）超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果的筐数比是5：3。运来橘子和苹果各多少筐？ （3）蜂蜜和水按照1：4配置蜂蜜水200毫升，需要水多少毫升？

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