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小升初压轴题汇总50题
题型1：规律问题
例题1、观察下面的变形规律：
解答下面问题。
（ ）。
（ ）-（ ）
若n为正整数，请你猜想：=（ ）。
例题2、亮亮准备了一些边长为3厘米的正方形纸片，按如图所示的方式摆放，每个重叠部分都是边长为1厘米的小正方形，像这样摆下去。当亮亮用了n张纸片时，摆成图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
练习3、如图,用灰、白两种颜色的正方形纸片,按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案。那么,第4个图案中有白色纸片( )张。张;第n个图案中有白色纸片（ ）张。
第1个 第2个 第3个
4、体的表面积为6cm2，按照图中的看放规律,第五个几何体的表面积为( )cm2。
第1个 第2个 第3个
5、纸片按下面的规律拼搭:
那么,第5个图形由( )张正方形纸片拼成;第10个图形的周长是( )厘米。
题型2：概率和统计
例题6、下面是某城市今年4月1日-10日的空气PM2.5指数统计表。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PM2.5（微克/立方米） 95 110 156 210 120 130 45 67 98 100
(1)这10天中，PM2.5指数最高是（ ）微克/立方米，最低是（ ）微克/立方米;
(2)这10天的PM2.5的平均指数是（ ）微克/立方米;
(3)如果空气PM2.5指数超过75微克/立方米是轻度污染，那么这10日中，空气污染的天数占（ ）%。
例题7、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。
A. B. C. D.
练习8、把4个红球、3个白球、2个黑球放人一个不透明袋子里，从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这个事件( )发生。
A.可能 B.不可能 C.很可能 D.一定
9、随机调查了她所在小区若干名居民的年龄将调查数据绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图。
典典所在小区若干名居民年龄情况统计图
典典所在小区若干名居民年龄情况统计图
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题。
(1)典典同学共调查了( )名居民的年龄。在扇形统计图中，a=（ ），b=（ ）
(2)补全条形统计图。
(3)假设该小区年龄在0~14岁的居民约有3500人，估计年龄在15~59岁的居民人数。
10、学校劳动社团制作了一个水箱，相关数据如图①所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图②所示，其中点B的水位高度是点A水位高度的2倍。(水箱壁的厚度忽略不计)
（1）由图可知，( )秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是( )升。
（3）通过计算求出这个水箱的高度h是多少分米。
11、如图,王老师从A地出发去C地,然后返回，去时经过B地加油而返回时不停,返回时的速度是 90千米/时那么去时的速度是( )千米/时。
A. 90 B.80 C.72 D.100
题型3：平面图形周长和面积
例题12、如右图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，01 、O2为圆心。阴影部分的总周长为( )cm。
A.19.42 B.34.26 C.37.26 D.38.26
例题13、如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是80 cm2,那么小圆的面积是( )cm2。
练习14、为了响应全民健身计划，周叔叔每天坚持运动，下表是他一次晨跑的相关数据。
跑步里程 运动时间 热量
4千米 25分 241千卡
照这样的速度，周叔叔沿着半径300米的圆形跑道跑了30分钟，请你在图中用“△”表示出周叔叔跑到的大致位置，并说明理由。
15、如图，已知O是圆心，半径r=3cm,∠1=∠2=159,涂色部分的面积是（ ）cm2。
A.2.355 B.4.04 C.4.71 D.5.652
16、在一个长28m的长方形花园里，有一条宽2m的步道(如图)。已知线段WX与线段YZ相等，长方形花园的宽是( )m,步道的面积是( )m2。
17、在一张边长为a的正方形纸片中减去一个半圆(右图所示),那么剩下部分的周长是( )。
A.3a+πa B. C. D.3a+πa÷2
18、如图，AB=BC=12cm。一枚直径为4cm的圆形游戏币从点A出发，沿A→B→C路线无滑动地滚动到点C。
(1)请画出游戏币在滚动过程中圆心经过的路线并求出这条路线的长度。
(2)游戏币在滚动过程中扫过的面积是多少cm2
19、数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。
(1)妙想利用转化思想，将半径为16的圆16等分，每一个小部分近似看成一个小三角形，并用小三角形制作大三角形(如右图),再将大三角形的面积还原为圆的面积。大三角形的底=( ),高=( ),面积=( ),所以，圆的面积S=( )。
(2)如图，一张半径为3cm的圆形纸片在一个足够大的长方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分是多少平方厘米
题型4、立体图形的面积
例题20、一个圆柱形水杯,从里面量,底面直径是6cm,高是18cm。杯子里水面的高度是7.5cm。
(1)杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米
(2)把一个底面直径为3cm,高为4cm 的圆锥体金属,放入杯内,全部浸没在水中,这时杯内水面的高度是多少厘米
例题21、在下面四个空容器中,分别注人60毫升的水(水均不溢出容器,容器壁厚度忽略不计。容器底面尺寸如下图所示(单)位:cm),水位最高的是（ ）。
练习22、下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成品,成品的容积是多少 (材料厚度忽略不计)
23、下列容器的底面积相等,水的深度也相等,分别把 10 克糖放人这四个容器中搅拌至完全溶解,( )容器中的糖水含糖率最高。
24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的底面积的3倍,圆锥的高与圆柱的高的比为( )。
A.3:1 B.1:3 C.9：1 D.1:9
25、2023年3月12日,中国首班抗疫援外专家组包机飞越 9619公里驰援意大利。机上载着9位医疗专家和31吨医疗物资。这批物资空运到罗马后,要通过大货车运到医院。这批物资的体积大约是 180 立方米,假设大货车的车厢里面长4米、宽2米、高3米,则至少需要( )辆这样的大货车才能一次性全部装完。
7 B.8 C.9 D.10
题型5、分数问题
例题26、在“保护环境，人人有责”活动中，张亮收集废电池的节数是林方的，是李明的；如果林方收集的废电池比李明少60节，李明收集了( )节废电池。
练27、学校购买了一些科技书和童话书。如果科技书本数不变，把童话书本数增加，两种书的总数是145本；如果童话书本数不变，把科技书本数减少两种书的总数是128本。学校购买的科技书( )本，童话书( )本。
28、小明和小红共有邮票300多张，如果小明给小红m张，则小明比小红少；如果小红给小明m张，则小红比小明少。小明原来有( )张邮票。
29、甲、乙两班的人数相等，各有一些同学参加足球课外活动小组。甲班参加足球小组的人数是乙班没有参加人数的，乙班参加足球小组的人数是甲班没有参加人数的。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的。
30、甲乙两只木箱分别装着红、黄、蓝三种颜色的球。如果将甲箱中蓝球的放入乙箱，则甲乙两箱蓝球的个数正好相等。已知乙箱红球的与蓝球同样多，黄球比蓝球的少3个，红球的和黄球一共52个。甲箱原来装有多少个蓝球
31、一份果酱食谱中，每3杯水果需要2杯糖，依照这份食谱，下面( )中糖和水果的搭配正确。
A.杯糖，杯水果 B.1杯糖，1.5杯水果
C.1.5杯糖，2.5杯水果 D.4杯糖，5杯水果
32、音乐厅里的听众有中老年人、青年人和儿童，其中的听众是中老年人，剩下的人中是青年人，青年人比儿童多48人。音乐厅里中老年听众有( )人。
A.48 B.64 C.72 D.168
33、为绿化校园种植一批柳树和桃树，计划柳树占总棵树的40%,后考虑景观需要，又将4棵柳树换成了4棵桃树，这时柳树与桃树之比为3:7。学校共种植柳树和桃树多少棵
题型6：百分数问题
例题34、一桶水，倒出40%后又倒出12升，两次共倒出30升。原来这桶水有（ ）升。
练35、新新书城出售一套连环画，若它的进价降低5%,而售价不变，利润可由目前的m%增加到(m+6)%。那么,m=( )。
36、A篮球队现在的胜率为44%,接下来的10场比赛中若有8场胜利，则胜率将提高到50%,那么现在A篮球队共取得了( )场比赛的胜利。
37、从A站到B站，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车的速度比乙车慢( )。
A.125% B.80% C.25% D.20%
38、一场音乐会的门票，55%是按全价卖的，40%是降价25%后卖的，余下的16张是免费送出去的。如果门票总共卖了12240元，门票的全价是多少元
39、一只股票的价格先下跌了10%,后又下跌了15%,现在又上涨了20%。那么,这只股票现在价格与原价相比，下跌了( )。
A.10% B.8.2% C.7.6% D.5%
40、有盐水若干克，第一次加水若干，含盐率变为3%;然后又加入同样多的水，含盐率变为2%;第三次再加入同样多的水，这时含盐率变为( )。
A.0.5% B.1% C.1.5% D.1.8%
41、A商场原定将一批羽绒服按100%的利润定价出售。淡季，商家按40%的利润售出了其中的35%,旺季价格有所回升，售出了剩余的全部羽绒服，实际获得的总利润是原定利润的53%,那么旺季的价格是原定价格的( )%。
A.60 B.75 C.80 D.88
42、淘气和奇思各有一些储蓄。淘气的储蓄是俩人储蓄总数的40%,当淘气用去25元，奇思又存入40元，这时奇思的储蓄是淘气的2倍，原来俩人一共有多少元
题型7、工程问题：
练43、一个水池装满水。打开A排水管，6小时可将满池水排空；打开B排水管，8小时可将满池水排空；打开C排水管，10小时可将满池水排空；如果打开A、B两管，3小时可将已有的池水排空。若打开B、C两管，将已有的池水排空需要( )小时。
练44、加工一批玩具，甲组单独做12天完成，乙组单独做15天完成，丙组每天可加工48个。如果让甲、乙两组合做4天，则还有192个没完成。如果让乙、丙两组合做这批玩具，需要( )天完成。
A.4 B.5 C.6 D.7
练45、甲、乙两个车间加工一批零件，原计划把这批零件按8:5分配给甲车间和乙车间。任务完成后发现，甲车间正好加工了192个，超过分配任务的20%；这批零件一共有多少个
练46、一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做8天，正好完成；如果乙先独做20天。然后甲再单独做9天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成
题型8、行程问题
例题47、从甲城到乙城的公路全长900千米，其中平路占，上坡路与下坡路里程之比为2:3。一辆汽车从甲城驶往乙城，共行了10小时。已知这辆车上坡路的速度比平路慢20%,行下坡路的速度比平路快20%。照这样计算，汽车从乙城返回甲城要行驶( )小时。
A.10 B. C. D.
练习48、乐乐和爸爸暑假去爬山，上山时每分钟行30米，到达山顶后沿原路返回，下山时每分钟行50米，他们爬山的平均速度是多少？
49、兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥自行车每分钟行200米。弟弟走了12分钟后，哥哥才骑车回家，哥哥出发几分钟后能追上弟弟？
50、王军和程程两人在一条长400米的环形跑道上从同一点同时反向而行。王军每分钟行120米，程程每分钟行80米，多少分钟以后两人第一次相遇？若同时相向而行，多少分钟后两人第一次相遇？
参考答案
8n+1;8n+4
13 3n+1
38
15 40
（1）210 45 (3)113.1 （4）80
B
D
（1）500 20% （2）0到14岁 100名 41到59岁110名 （3）11900人
（1）60 （2）6 （3）1.5分米
B
D
62.8
4000÷25=160m/分 30×160=4800m 300×2×3.14=1884m 4800÷1884≈2.55圈
C
20 104.78
D
（1）24厘米 （2）121.12平方厘米
（1）25.12 64 1607.68 1607.68 （2）7.74
（1）169.56 （2）9.42 （3）
C
84.78
A
C
B
210
64 72
191
54个
B
C
一共40棵
45
14
22
D
45元
B
C
C
450元
C
210
14天
C
37.5米/分
4分钟
2分钟 10分钟

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