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总复习——图形与几何（同步练习）（含答案）
北师大版六年级数学下册
一、填空题
1．一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是( )厘米。
2．在图中，四个扇形的半径都是3厘米，则四个扇形的面积之和是( )平方厘米。
3．把一个底面直径是2米，高是3米的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了( )平方米；沿横截面切成两半，表面积增加了( )平方米。
4．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米。长方体的侧面积是( )平方厘米。
5．如图，一个梯形被它的两条对角线分成了4个三角形，已知三角形AOB和三角形AOD的面积分别是12平方厘米和6平方厘米，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。
6．如上图，在△ABC中，D为BC的中点，BE＝AB。若阴影部分的面积是12平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。
二、选择题
7．一个梯形的面积是80dm2，高是8dm，上底长6dm，下底长（ ）。
A．4dm B．10dm C．14dm D．20dm
8．下面的线段中,能围成三角形的是( )．
A．3 cm,4 cm,7 cm B．2 cm,4 cm,4 cm C．5 cm,6 cm,12 cm
9．一个平行四边形中，一个锐角是60°，那么一个钝角是（ ）
A．60° B．120° C．160°
10．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例？工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．把线段向一个方向无限延伸得到一条（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线
12．图中共有（ ）个三角形。
A．25 B．27 C．29 D．36
三、判断题
13．一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比，面积比是1∶1。( )
14．已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。( )
15．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
16．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( )
四、计算题
17．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1） （2）
18．计算下列阴影部分的面积
（1）
（2）
五、解答题
19．有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
20．如图，长方形的面积为24，点E、F分别为所在边的中点，求阴影部分的面积。
21．如图，一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长＞宽＞高。将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体，这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米。求原来长方体的体积。
22．如图所示，的面积为7，，，，求图中阴影部分的面积。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．120
2．28.26
3．12 6.28
4．414
5．54
6．224
7．C
8．B
9．B
10．B
11．B
12．B
13．√
14．×
15．×
16．√
17．（1）1130.4cm2；（2）351.68cm2
（1）S表＝S侧＋S底×2
＝πdh＋2πr2
＝3.14×20×8＋2×3.14×（20÷2）2
＝3.14×160＋2×3.14×100
＝3.14×（160＋200）
＝3.14×360
＝1130.4cm2
（2）S表＝S侧＋S底×2
＝2πrh＋2πr2
＝2×3.14×4×10＋2×3.14×42
＝3.14×80＋3.14×32
＝3.14×（80＋32）
＝3.14×112
＝351.68cm2
18．（1）32.25 （2）9.87平方厘米
19．27分钟
12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
20．5
【分析】连接，连接交于点I，易知点I分别为、的中点。结合图和题意，E、F是AD、BC的中点，。在中，I是EF的中点，则。在矩形AEFB中，易知G是AF的中点，根据等底等高的三角形面积相等，得，， 。由，得，即。又因为，，所以，则。据此解答。
【详解】
连接HF、EF。
，
则即
，
则
所以
答：阴影部分的面积是5。
21．455立方厘米
【分析】已知1刀增加2个切面，平切两刀增加4个（长×宽）的长方形面积，竖切两刀增加4个（长×高）的长方形面积，增加的总面积是624平方厘米，所以长×宽×4＋长×高×4＝624，4×长×（宽＋高）＝624，先把624分解质因数，624＝2×2×2×2×3×13，已知长是质数且最大，则长为13厘米，宽＋高＝12，又已知宽和高也是质数，且宽＞高，则把12拆分成2个质数相加，也就是12＝5＋7，据此得出长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】624＝2×2×2×2×3×13
长＞宽＞高
长是13厘米，
2×2×3＝12
12＝5＋7
宽为7厘米，高为5厘米，
13×7×5＝455（立方厘米）
答：这个长方体的体积是455立方厘米。
22．
【分析】根据分数和比的关系，可知，也就是，根据高相等，则底边的比等于面积比，所以，也就是；把看作3份，看作5份，用7÷5即可求出每份是多少，再乘3即可求出，已知，则，也就是；把看作2份，看作1份，用÷（1＋2）即可求出每份是多少，进而乘2求出；已知，可知，把看作3份，看作4份，用÷（3＋4）即可求出每份是多少，再乘4即可求出；
然后用即可求出，已知，也就是，把看作2份，看作1份，用÷（1＋2）即可求出每份是多少，进而乘2即可求出；已知，则看作3份，看作4份，用÷（1＋2）即可求出每份是多少，再乘3即可求出。最后用即可求出阴影部分的面积。
【详解】高相等，则底边的比等于面积比，
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答：阴影部分的面积是。
答案第1页，共2页
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