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19.1 矩 形
第1课时 矩形的性质
一、创设情景、形成概念
一个角是直角
A
B
C
D
矩形
A
B
C
D
平行四边形
)
形
成
概
念
问题：了解了矩形的定义后，我们会继续研究矩形的什么内容？
定义
性质
判定
二、类比旧知，独立思考
独
立
思
考
二、类比旧知，独立思考
独
立
思
考
自主探究：通过实验操作并猜想矩形有哪些特殊的性质
矩形 性质
角
对角线
对称性
A
C
B
D
O
三、合作探究，验证猜想
猜想1 矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求证：∠C =∠D =∠A = 90°
猜想1 矩形的四个角都是直角
猜想2 矩形的对角线相等
A
C
B
D
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线AC、BD相交于点O.
求证：AC=BD
A
B
C
D
O
验
证
猜
想
三、合作探究，验证猜想
猜想1 矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求证：∠B =∠C =∠D =∠A = 90°
A
C
B
D
验
证
猜
想
三、合作探究，验证猜想
验
证
猜
想
猜想2 矩形的对角线相等
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线AC、BD相交于点O.
求证：AC=BD
A
B
C
D
O
四、挖掘内涵，巩固提升
【练一练】
矩形 ABCD 若AD=8 ，DC=6，则AC=______；
A
B
C
D
O
除了AC以外，你还能求出哪些线段的长度？
巩
固
提
升
五、应用数学，解决问题
问题1
有一个农夫拥有下图所示的一块矩形菜地，他想把这块菜地面积平均分成四块，分别种植四种不同的蔬菜，请大家用所学的知识帮他设计一种合理的划分方案，并说明理由。
解
决
问
题
问题2
农夫很非常喜欢你们的设计并选择了其中一种设计方案，如下图所示他按照你们的设计把菜地平均分成了四块，但是他还想用栅栏把矩形的四边围起来，经预测这四块三角形菜地的周长和是86m，矩形菜地的对角线长是13m，你请帮农夫算算需要多长的栅栏围这块菜地？
A
B
D
C
O
五、应用数学，解决问题
解
决
问
题
问题3
栅栏围好后，为了灌溉方便，如图所示农夫自己开辟了一条水渠，经测量这条水渠AE恰好垂直平分线段BO，垂足点为点E，BD=13m，请你算出AB边上的栅栏的长度。
A
B
D
C
O
E
五、应用数学，解决问题
解
决
问
题
六、悟化反思、分享收获
分
享
收
获
在整个学习过程你获得了哪些数学知识、
经历了怎样的学习过程
在今后学习菱形时，你会怎么样去学习
课后作业
课
后
作
业
1、如图：在矩形ABCD中，如果AB=4,BC=3 那么，AC= ,AD= ,
∠BAD= ,BD= 。
3、选取一些著名的矩形建筑或物品作为案例（如高楼大厦、智能手机等），分析其设计特点和功能，探讨矩形在这些设计中所发挥的作用。
自己设计一个矩形物品或建筑，并说明其设计理念和功能，可以是创意家居、未来城市建筑等。
基础巩固
提升练习
实践操作
2、如图：四边形 ABCD 是矩形，若AD=6，AB=8,将矩形沿着EF折叠，使点A对应点落在点C处，过点E作EH AB垂足于点H，求EF的长。第1课时 矩形的性质
一、探究新知
1、自主探究：通过实验操作并猜想矩形有哪些特殊的性质（测量AC,BD的长度，∠ABC ,∠BCD,∠CDA,∠DAC的度数）
矩形 性质
角
对角线
对称性
2、合作探究：验证猜想
猜想1、矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，∠B = 90°.
求证：∠B =∠C =∠D =∠A = 90°
猜想2、矩形的对角线相等
已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，∠ABC = 90°，对角线 AC 与 DB 相交于点 O.
求证：AC = DB.
二、应用数学，解决问题
问题1：有一个农夫拥有下图所示的一块矩形菜地，他想把这块菜地面积平均分成四块，分别种植四种不同的蔬菜，请大家用所学的知识帮他设计一种合理的划分方案，并说明理由。
问题2：农夫很非常喜欢你们的设计并选择了其中一种设计方案，如下图所示他按照你们的设计把菜地平均分成了四块，但是他还想用栅栏把矩形的四边围起来，经预测这四块三角形 菜地的周长和是86m，矩形菜地的对角线长是13m，你请帮农夫算算需要多长的栅栏围这块菜地？
问题3：栅栏围好后，为了灌溉方便，如图所示农夫自己开辟了一条水渠，经测量这条水渠AE恰好垂直平分线段BO，垂足点为点E，BD=13m，请你算出AB边上的栅栏的长度。
三、课后作业
基础巩固
1、如图：在矩形ABCD中，如果AB=4,BC=3 那么，AC=______,AD=_______ ,
∠BAD= _____ ,BD=_____。
提升练习
2如图：四边形 ABCD 是矩形，若AD=6，AB=8,将矩形沿着EF折叠，使点A对应点落在点C处，过点E作EH AB垂足于点H，求EF的长。
实践操作
3、选取一些著名的矩形建筑或物品作为案例（如高楼大厦、智能手机等），分析其设计特点和功能，探讨矩形在这些设计中所发挥的作用。
自己设计一个矩形物品或建筑，并说明其设计理念和功能，可以是创意家居、未来城市建筑等。

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