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期末9大题型复习与针对性训练（填空题篇）2023-2024学年七年级数学下册人教版
9大题型汇总目录
题型一：平行线及其判定
题型二：平行线的性质
题型三：平方根与立方根
题型四：实数
题型五：平面直角坐标系
题型六：解二元一次方程组
题型七：实际问题与二元一次方程组
题型八：不等式与不等式组
题型九：数据的收集、整理与描述
9大题型针对性训练
题型一：平行线及其判定
1．如图，已知直线，则A，B，C三点在同一直线上，理由是 ．
2．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点，点以度/秒和度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 ．

3．如图，要使，只需添加一个条件，这个条件是 ．
4．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是 ．
题型二：平行线的性质
5．如图，已知，，，则 度．

6．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为 ．
7．如图，直线，在三角板中，，，，将三角板的顶点E放在上，交于点M，交于点N．若，则的度数为 °．
8．如图，已知，，，则的值为 ．
题型三：平方根与立方根
9．已知，那么的值为 ．
10．若的算术平方根是3，则的平方根是 ．
11．的算术平方根与的和为 ．
12．已知的平方根是，的算术平方根是4，则的立方根是 ．
题型四：实数
13．在数轴上，介于和之间的整数是 ．
14．若的小数部分为a，则的值为 ．
15．已知a， b为两个连续的整数，且12的负平方根介于a，b之间，则
16．如图所示，面积为10的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为3，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M（点M在点A左侧），则点M所表示的数为 ．
题型五：平面直角坐标系
17．已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接．若，则我们把叫做点P的“角坐标”．则点的“角坐标”为 ．
19．如图，在平面直角坐标系下中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点B是x轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为m，当点B的横坐标为3时，；当点B的横坐标为3n（n为正整数）时， ．（用含n的代数式表示）
20．如图所示，长方形的两边、分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2024次翻滚，点A的对应点的坐标为 ．
题型六：解二元一次方程组
21．已知二元一次方程组，则 ．
22．已知关于x，y的二元一次方程，其部分值如下表所示，则p的值是 ．
x m
y n
t 8 p
23．已知方程组，则 ．
24．小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解． 按照小明的想法，可以求出方程组的解为 ．
题型七：实际问题与二元一次方程组
25．甲、乙、丙三人玩飞镖游戏，各投支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则丙得分为 ．
26．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长 .
27．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为28厘米，小红所搭的小树高度为27厘米，设每块型积木的高为厘米，每块型积木的高为厘米，那么 厘米．
28．《九章算术》中有这样一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙各持钱几何？”大意是：“甲、乙两人各有一些钱，如果将乙的钱的一半给甲，这时甲共有五十钱；如果将甲的钱的三分之二给乙，这时乙也共有五十钱．”设甲有钱，乙有y钱，根据题意可以列出方程组： ．
题型八：不等式与不等式组
29．已知，若，则的取值范围为 .
30．已知不等式组的解集为，则 ．
31．绿波路段是城市交通管理的一项重要措施，它能够有效地解决交通拥堵问题，提高交通效率，为城市的可持续发展做出贡献，如图是绿波路段的一部分，该路段限速60千米/小时，AB间的距离为1000米，在路口B处绿灯时间为30秒，小车过路口A后，以36千米/小时的速度匀速行驶1分钟后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车要在这个绿灯能顺利通过B路口，求小车行驶速度v的取值范围为 ．
32．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论：
①；
②若，则的取值范围是；
③当时，的值为1或2；
④若且，则的取值范围为．
⑤令关于的函数（是正整数）．例：，则或1．
其中正确的结论有 ．
题型九：数据的收集、整理与描述
33．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏在预测时1分钟跳的次数分别为165，155，140，162，164．则她在预测中达标的次数是 ，达标的频率是 ．
34．已知样本21，21，22，23，24，25，25，25，26，26，26，27，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ．
35．正月十五元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A、B、C、D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查（每人只能选择一种汤圆），其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个，根据下面不完整的扇形统计图，则C种汤圆发放了 个．
36．某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，每天在校体育锻炼时间分布情况如表：
每天在校体育锻炼时间x（）
人数 14 46 30 10
该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是 ．
参考答案：
1．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
2．秒或秒
3．（答案不唯一）
4．40
5．120
6．100
7．40
8．/度
9．1
10．
11．
12．
13．2和3
14．
15．
16．
17．或/或
18．
19．/
20．
21．
22．13
23．
24．
25．
26．45
27．11
28．
29．
30．0
31．
32．②③⑤
33． 3 0.6/
34．5
35．125
36．80
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