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2024年小升初应用题11大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册苏教版
11大考点汇总目录
考点一：分数问题
考点二：百分数问题
考点三：列方程解应用题
考点四：比综合
考点五：比例综合
考点六：行程问题
考点七：工程问题
考点八：数与形
考点九：平面图形问题
考点十：立体图形问题
考点十一：统计与概率
11大考点跟踪训练
考点一：分数问题
1．小敏看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了91页。这本书一共有多少页？
2．某品牌羽绒服反季节降价销售，原价360元，现价比原价减少了，这种羽绒服现价是多少元？
3．甲、乙两车间共130名工人，其中甲车间工人数比乙车间多，甲、乙两车间各有多少名工人？
4． “六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？
考点二：百分数问题
5．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。
必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。
6．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？
7．某商店购进500部某种款式的手机，第一周卖出10%，由于搞促销活动，第二周比第一周多卖了80%。第二周比第一周多卖了多少部手机？
8．《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？
级数 全年应缴纳所得额 税率/%
1 不超过36000元的 3
2 超过36000元至144000元的部分 10
3 超过144000元至300000元的部分 20
考点三：列方程解应用题
9．中国民航局规定，乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票。一名乘客带了40千克行李乘机，机票连同行李共付了1950元。机票价是多少元？（用方程解答）
10．商店运来批漫画书，第一天卖了50%，第二天卖了，第二天比第一天多卖50本，书店运来的这批漫画书一共有多少本？
11．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？
12．某车间加工一批零件，已经加工了510个，比计划加工的少90个。计划加工多少个零件？（列方程解）
考点四：比综合
13．甲、乙两地相距22千米．小王骑摩托车、小李骑自行车同时从甲地去乙地，已知小王与小李的速度比是7：4，小王到达乙地后立即返回，在途中与小李相遇，相遇时小李行了多少千米？
14．我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
15．方老师到商场买空调、彩电和音箱，空调的价格与彩电和音箱的总价比是2∶3，音箱占总价的，比空调便宜720元，请你帮方老师算一算，他带了3000元钱够吗？
16．甲乙两个书架共有书180本，现在把甲书架的书的放入乙书架，这时两个书架上本数比是5：4．原来两书架各有多少本书？
考点五：比例综合
17．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆运送防疫物资的汽车从甲地开往乙地一共用了3小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
18．如图是校园的平面网格图。A（4，4）是教学楼，B（4，8）是图书室，C（2，8）是科技馆。
（1）请标出三栋楼的位置，并顺次连接三点构成三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形AB′C′，B′：位置是行政楼，C′：位置是食堂。
（3）学校还有一块三角形菜地DEF，菜地的顶点D在行政楼B′的正东方向80米处，顶点E又在点D的正东方向，点F在点E的正南方向，并且菜地DEF正好是三角形ABC按1∶2缩小的图形。请描出这块菜地，并计算这菜地的面积。
19．某小学装修多媒体教室，计划用边长是50厘米的方砖铺地，需要800块。如果改用每块边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例方程解）
20．在交通日益发达的今天，货物运输的方式也多种多样，我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是某架“运－8”飞机的运输时间和飞行距离情况。
运输时间/时 1 2 3 4 5 6
飞行距离/千米 600 1200 1800 2400 3000 3600
（1）“运－8”飞机的运输时间和飞行距离成（ ）比例。
（2）根据上表，把运输时间和飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）“运－8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，达到世界领先水平。如果飞机早上6时从基地出发，中途不休息，最远能飞多少千米？（速度不变）
考点六：行程问题
21．一辆汽车从甲城到乙城第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了45千米，这时距离乙城还有全程的，甲乙两城相距多少千米？
22．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
23．周末，小希一家自驾从莆田经过福州去太姥山旅游。
（1）小希一家从莆田出发，以100千米/时的速度，行驶了1小时，到达福州市，这时已行的路程比未行路程的少20千米。如果以同样的速度继续前行再行多少小时能到达太姥山？
（2）到达太姥山，景区广场有个用鹅卵石铺成的心形图案，小希和弟弟从A点开始沿着这心形的边相背而行，在距离B点12米处的C点相遇，相遇时弟弟走的路程是小希的，这个心形鹅卵石道的周长是多少米？
24．春节将至，玲玲一家驱车从A城赶回老家B城过年，他们以每小时100千米的速度，行驶了小时，到达高速服务区休息。这时A城到服务区与服务区到B城的路程比是，A城到B城的路程是多少千米？
考点七：工程问题
25．一条路长800米，如果甲队单独修6天完成，乙队单独修5天完成，现在两队合修，几天可以完成？
26．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成。甲、乙两人合作3天后，甲队又单独修了两天，此时还剩250米没有修。这条公路长多少米？
27．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
28．某农场收获了一批玉米，如果用大卡车和小卡车一起运，20次能运完，现在两辆车一起运4次后，余下的玉米由小卡车单独运输，还需要48次能运完。如果由大卡车单独运输，多少次能运完？
考点八：数与形
29．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，如图所示，照这样，9张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30人，需要并多少张桌子才能坐下？
30．如图所示，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，摆第三个图案需要37枚棋子。按这个方式摆下去：
（1）摆第五个图案需要多少枚棋子？
（2）摆第十个图案需要多少枚棋子呢？
31．观察下列图形生长规律

（1）用语言描述这几幅图的变化规律．
（2）请填下表
图形序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图形长
图形宽
通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？
32．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．请写出第5个图形的算式．
4=1+3 9=3+6 16=6+10
考点九：平面图形问题
33．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
34．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？
35．如图，四边形是平行四边形，，，，高，弧，分别以，为半径，弧，分别以，为半径，阴影部分的面积为多少？（取3）
36．某品牌创意的商标外形是由三个相同的圆拼成的（如图），它们的周长都是57.12毫米。这个商标的总面积是多少？（π取3.14）
考点十：立体图形问题
37．有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42米，高是1.5米。如果将这些沙子铺在一个长6米，宽2米的长方体沙坑里，大约能铺多厚？合多少厘米？
38．生日蛋糕起源于德国，人们认为蛋糕是幸福、幸运的象征，在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运。今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），捆扎这个蛋糕盒需要多长的丝带？（打结处要用25厘米）
39．数学实践课上，六（1）班的同学做实验的容器从上面和正面看，得到如图所示的两个图形。求同学们做实验的这个容器的表面积。（单位：厘米）
40．将一块正方体木料加工成一个最大的圆柱（如图），已知它的棱长是8分米，每立方分米的木料重0.5千克，削掉木料的质量是多少千克？
考点十一：统计与概率
41．某种子培育基地ABCD四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制甲、乙两幅不完整的统计图。
四种型号种子粒数统计图 四种型号种子发芽粒数统计图

（1）D型种子有多少粒？
（2）C型种子发芽了多少粒？
（3）应选（ ）型号种子进行推广。
42．学校科学小组用甲、乙、丙三种玉米种子共200粒进行实验。
（1）如图1，请补充完整玉米种子实验数量的扇形统计图。
（2）如图2，这次实验三种种子的总体发芽率是多少？
（3）现在增加丙种子40粒进行第二轮实验，要想两轮实验过后丙种子的发芽率达到85%，第二轮实验的丙种子需要有多少粒发芽？
43．下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
六年级学生参加社团活动人数统计图

(1)参加( )社团的人数最多，参加( )社团的人数和( )社团的人数同样多。
(2)已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有( )人参加社团活动。
(3)参加美术社团的人数比参加书法的人数多( )人。
44．老师不小心把墨水泼在了期末调研等级统计图上（如图），按规定，达到C等及以上为过关，请根据提供的信息进行分析并计算。

信息①：这个班过关率为95%；信息②：A等人数占全班35%；信息③：B等人数比A等人数多。我会分析：
首先，根据信息①和（ ）的人数，可以算出（ ）的人数，共有（ ）人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有（ ）人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是（ ）人。最后，计算出C等的人数。
参考答案：
1．140页
【分析】把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（＋）。已知两天一共看了91页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用91除以（＋）即可求出这本书一共有多少页。
【详解】91÷（＋）
＝91÷
＝91×
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
2．210元
【分析】将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），原价×现价对应分率＝现价，据此列式解答。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝210（元）
答：这种羽绒服现价是210元。
3．甲车间有70人；乙车间有60人
【分析】把乙车间的人数看作单位“1”，则甲、乙两车间的总人数是乙车间的，根据分数除法的意义，用两个车间的总人数除以甲、乙两车间的总人数是乙车间的分率，即可计算出乙车间的人数，最后用总人数减去乙车间的人数，计算出甲车间有多少人。
【详解】
（人）
（人）
答：甲车间有70人，乙车间有60人。
4．120千克
【分析】把总数看作单位“1”，减去黄瓜的重量占总数的分率，就是采摘的西红柿和茄子共占总数的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总数乘求得的分率即可解答。
【详解】
（千克）
答：采摘的西红柿和茄子共120千克。
5．消费满享受九折优惠付款方式更优惠
【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%），根据百分数乘法的意义，用260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有2个100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘2即可求出便宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。
【详解】九折＝90%
260×（1－90%）
＝260×10%
＝26（元）
（100－88）×2
＝12×2
＝24（元）
26＞24
答：满200元可享受九折优惠付款方式更优惠。
6．400万元
【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。
【详解】500－500×20%
＝500－100
＝400（万元）
答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
7．40部
【分析】用500×10%求出第一周卖了多少部，再根据“第一周卖的部数×80%＝第二周比第一周多卖的部数”进行解答即可。
【详解】500×10%＝50（部）；
50×80%＝40（部）；
答：第二周比第一周多卖出40部。
【点睛】明确80%就是第二周比第一周多卖的是关键，直接要第一周的部数乘80%即可。
8．27080元
【分析】根据题意，年收入在60000元以下的不征税，超过60000元的部分需分段征税。
已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税税率表可知，144000＜220000＜300000，分三段纳税：
第一段，36000元按税率3%纳税；
第二段，超过36000元至144000元的部分为（144000－36000）元按税率10%纳税；
第三段，超过144000元至220000元的部分为（220000－144000）元按税率20%纳税；
然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这三段应纳税的金额，再相加即可。
【详解】28万元＝280000元
280000－60000＝220000（元）
36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20%
＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2
＝1080＋10800＋15200
＝27080（元）
答：他去年应缴纳个人所得税27080元。
9．1500元
【分析】把机票价设为未知数，这名乘客携带的行李超过20千克，超过的（40－20）千克按机票价的1.5%收费，超重部分应付的钱数＝超过的重量×机票价×1.5%，等量关系式：购买行李票的钱数＋机票的钱数＝一共付的钱数，据此解答。
【详解】解：设机票价为x元。
（40－20）×1.5%x＋x＝1950
20×1.5%x＋x＝1950
0.3x＋x＝1950
1.3x＝1950
x＝1950÷1.3
x＝1500
答：机票价为1500元。
【点睛】分析题意表示出购买行李要付的钱数并找出等量关系式是解答题目的关键。
10．300本
【分析】设这批漫画书一共有x本，则第一天卖了50%x本，第二天卖了x本。根据题意，第二天卖的本数－第一天卖的本数＝50本，据此列方程解答。
【详解】解：设这批漫画书一共有x本。
x－50%x＝50
（－）x＝50
x＝50
x＝50×6
x＝300
答：书店运来的这批漫画书一共有300本。
【点睛】用含有x的式子分别表示第一天和第二天卖的本数，再根据等量关系式列出方程。
11．285克
【分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：15∶x＝1∶19，解比例，即可解答。
【详解】解：设有颜料15克，需要水x克。
15∶x＝1∶19
x＝15×19
x＝285
答：有颜料15克，需要水285克。
【点睛】本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。
12．1050个
【分析】假设计划加工x个零件，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可列出数量关系：计划加工的零件数×－90＝已经加工的零件数，据此列出方程，解方程即可求出计划加工的零件数。
【详解】解：设计划加工x个零件，
答：计划加工1050个零件。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把计划加工的零件数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．16千米．
【详解】试题分析：王到达乙地后立即返回，在途中与小李相遇，则相遇时，两人共行了两个全程，又小王与小李的速度比是7：4，所以相遇时，小李行了全程的×2，则相遇时，小李行了22××2千米．
解：22××2
=22××2
=16（千米）
答：相遇时，小李行了16千米．
点评：完成本题要注意，两人相遇，共行了两个全程．
14．600千米
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【详解】100÷（7－5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点睛】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
15．够了
【分析】720除以空调占总价钱的分率减去音箱占总价钱的分率，求出的就是买空调、彩电和音箱的总价钱。最后再与3000对比即可。
【详解】720÷（－）
＝720÷（－）
＝720÷
＝720×4
＝2880（元）
2880＜3000
答：他带了3000元钱够了。
【点睛】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力。
16．甲书架原有图书150本，乙书架原有图书30本
【详解】试题分析：由题意可得：甲、乙现有图书的本书为5：4，把两个书架的图书总数看作单位“1”，则甲现有图书占图书总数的，图书总量已知，从而可以求出甲现有的图书，进而可以求出其原有的图书，也就能求出乙原有的图书．
解：甲现有图书：180×=100（本），
甲原有图书：100÷（1﹣），
=100÷，
=150（本）；
乙原有图书：180﹣150=30（本）；
答：甲书架原有图书150本，乙书架原有图书30本．
点评：解答此题的关键是：利用现有图书的比，求出现有的图书，进而求出原有图书的数量．
17．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
180÷3＝60（千米）
答：这辆汽车平均每小时行60千米。
18．（1）见详解
（2）见详解
（3）图见详解；400平方米
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出各点并依次连接成三角形ABC；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）根据方向画出三角形DEF，并求出三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
20×40÷2
＝800÷2
＝400 （平方米）
答：菜地面积为400平方米。
19．5000块
【分析】教室的面积不变，因此，可以设需要块，根据计划方砖面积×计划需要块数＝实际方砖面积×实际需要块数，列比例解答即可。
【详解】解：设需要块。
2分米＝20厘米
＝
400＝2500×800
400÷400＝2000000÷400
＝5000
答：需要5000块。
20．（1）正；（2）见详解；（3）6300千米
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就要看这两个量是比值一定还是乘积一定，当比值一定时，这两个相关联的量成正比例，当乘积一定时，这两个相关联的量成反比例。据此解答。
（2）由图可知，横轴表示时间，一格代表1小时，纵轴表示飞行距离，一格代表600千米，根据表格中的数据先描点，再连线即可。
（3）由题可知，“运－8”飞机1小时可飞行600千米，连续飞行时间最长可达10小时30分，根据公式：路程＝速度×时间，即可求出最远可以飞行多少千米。
【详解】（1）由题可得：（千米/时），
飞行距离和运输时间的比值一定，所以“运－8”飞机的运输时间和飞行距离成正比例。
（2）如图所示：
（3）10时30分＝10.5时
600×10.5＝6300（千米）
答：最远能飞6300千米。
21．90千米
【分析】由题意可知，把甲乙两城相距的距离看作单位“1”，两小时共行的全程的，第二小时行了全程的，用数量除以对应的分率等于单位“1”的量，可以求出甲乙两城相距的千米数。
【详解】45÷（1－－25%）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×2
＝90（千米）
答：甲乙两城相距90千米。
22．小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地实际距离，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
（小时）
答：需要小时到达。
23．（1）2.1小时；（2）168米
【分析】（1）根据题意：已行驶路程＋20米＝未行驶路程的，则未行驶的路程为：（100×1＋20）÷，据此求出未行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度即可。
（2）设小希走了x米，则弟弟走了x米，由题意知小希和弟弟在距离B点12米处的C点相遇，即心形鹅卵石道的周长的一半－弟弟走的路程＝12米，据此列出方程，再解方程即可求出小希走的路程，进而求出弟弟走的路程，小希走的路程和弟弟走的路程相加即可求出周长。
【详解】（1）（100×1＋20）÷
＝（100＋20）÷
＝120÷
＝120×
＝210（米）
210÷100＝2.1（小时）
答：如果以同样的速度继续前行再行2.1小时能到达太姥山。
（2）解：设小希走了x米，则弟弟走了x米，
（x＋x）÷2－x＝12
x÷2－x＝12
x×－x＝12
x－x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×8
x＝96
96＋96×
＝96＋72
＝168（米）
答：这个心形鹅卵石道的周长是168米。
24．300千米
【分析】速度×时间＝路程，据此用100乘可以求出A城到服务区的路程。A城到服务区与服务区到B城的路程比是，则服务区到B城的路程是A城到服务区路程的，用A城到服务区的路程乘即可求出服务区到B城的路程，最后再加上A城到服务区的路程，即可求出A城到B城的路程。
【详解】100×＝175（千米）
175×＋175
＝125＋175
＝300（千米）
答：A城到B城的路程是300千米。
25．天
【分析】把修完这条路的工作量看作单位“1”，分别算出甲乙两队每天的工作效率，用工作总量除以甲乙两队一起每天的工作效率，即可求出甲乙两队一起的工作时间。据此列式解答。
【详解】1÷（1÷6＋1÷5）
＝1÷（）
＝1÷
＝（天）
答：甲乙两队合修，天可以完成。
26．1000米
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用（＋）乘3即可求出甲、乙两人合作3天完成了这条公路的几分之几，用乘2即可求出甲队2天完成了这条公路的几分之几，然后用1减去甲、乙两人合作3天和甲队单独修了两天完成这条公路的分率，即可求出剩下的长度占这条公路的几分之几，即250米，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】1－（＋）×3－×2
＝1－×3－×2
＝1－－
＝－
＝
250÷＝250×4＝1000（米）
答：这条公路长1000米。
27．8天
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。
【详解】
＝
＝8（天）
答：还需要8天能够完成。
28．30次
【分析】把一批玉米的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出两车的工作效率和，再根据“工作量＝工作效率和×工作时间”，求出两辆车一起运4次的工作量，再用1减去两辆车一起运4次的工作量，求出余下的的工作量，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出小卡车的工作效率，再用两车的工作效率和减去小卡车的工作效率，求出大卡车的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【详解】将一批玉米的工作量看作单位“1”，则大卡车和小卡车一起运的效率为。
1÷[－（1－×4）÷48]
＝1÷[－（1－）÷48]
＝1÷[－÷48]
＝1÷[－]
＝1÷[－]
＝1÷
＝1×
＝30（次）
答：如果由大卡车单独运输，30次能运完。
29．20人；14张
【分析】一张桌子坐4人，两张桌子坐6人，三张坐8人…，所以第一张坐4人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2人；然后分别求出当n＝9，当能坐30人时n的值即可。
【详解】根据分析可得规律：n张桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2（人）
9张桌子并成一排可以坐：
2×9＋2
＝18＋2
＝20（人）
一共30人，需要桌子：
（30－2）÷2
＝28÷2
＝14（张）
答：照这样，9张桌子并成一排可以坐20人，如果一共有30人，需要并14张桌子才能坐下。
【点睛】本题考查了数与形，有一定抽象概括能力是解题的关键。
30．91枚；331枚
【分析】根据已知条件依次推出摆第一、二、三个图案需要的棋子数，再根据规律类推出五个图案、第十个图案需要的棋子数。
【详解】第一个图案需要7＝1＋6枚棋子；
第二个图案需要19＝1＋6＋12枚棋子；
第三个图案需要37＝1＋6＋12＋18枚棋子；
则第四个图案需要61＝1＋6＋12＋18＋24枚棋子；
……
第n个图案需要1＋6＋12＋……＋6n＝3n2＋3n＋1枚棋子；
将n＝5带入3n2＋3n＋1得第五个图案需要：
3×52＋3×5＋1
＝75＋15＋1
＝91枚棋子；
将n＝10带入3n2＋3n＋1得第十个图案需要：
3×102＋3×10＋1
＝300＋30＋1
＝331枚棋子
答：摆第五个图案需要91枚棋子，摆第十个图案需要331枚棋子。
【点睛】对于找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
31．（1）面积呈倍数增加
（2）2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2倍．
【解析】略
32．36=15+21
【详解】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果 .
33．周长是300.96米，面积是4815.36平方米
【分析】观察图形，这个运动场的周长可以看成由两条长方形的长和一个圆的周长组成，根据圆的周长公式：，计算即可。这个运动场的面积等于一个长方形的面积和一个圆的面积的和。根据圆的面积公式：以及长方形的面积公式：长×宽，列式解答。
【详解】50×2＋2×32×3.14
＝100＋64×3.14
＝100＋200.96
＝300.96（米）
50×32＋
＝1600＋3.14×32×32
＝1600＋100.48×32
＝1600＋3215.36
＝4815.36（平方米）
答：这个运动场的周长是300.96米，面积是4815.36平方米。
34．235.5平方米
【分析】这只藏獒的活动范围是个扇形，这个扇形面积是半径10米的圆的面积的，这只藏獒的活动范围面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式解答。
【详解】3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这只藏獒的活动范围有235.5平方米。
35．2平方厘米
【分析】四边形ABCD是平行四边形，则AB＝CD，AD＝CB，对角也相等。弧，分别以，为半径，扇形ABE和扇形CDF是以A为圆心角，半径为10厘米的扇形，这个扇形的圆心角的度数是30°，则这两个扇形就是的圆。则×圆的面积。同理，弧，分别以，为半径，则×圆的面积。
根据这个数量关系，计算这三个图形的面积，代入数据计算即可得解。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝2（平方厘米）
答：阴影部分的面积为2平方厘米。
36．602.88平方毫米
【分析】设扇形的半径是r毫米，根据扇形周长的求法，半径×2＋2×圆周率×半径×＝一个扇形周长，列出方程求出r的值，再根据一个扇形面积＝圆周率×半径的平方×，求出一个扇形的面积，再乘3是这个商标的总面积。
【详解】解：设扇形的半径是r毫米。
2r＋2×3.14×r×＝57.12
2r＋1.57r＝57.12
3.57r＝57.12
3.57r÷3.57 ＝57.12÷3.57
r＝16
3.14×162××3
＝3.14×256××3
＝602.88（平方毫米）
答：这个商标的总面积是602.88平方毫米。
【点睛】关键是熟悉扇形的特征，掌握扇形周长和面积的求法，先确定扇形的半径。
37．0.29米；29厘米
【分析】
根据圆的周长公式C＝2πr，可求出圆的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆沙的体积，然后根据长方体的体积公式： V＝abh （a表示长、b表示宽、h表示高）得出h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【详解】
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
3.14×1.52×1.5×
＝3.14×2.25×1.5×
＝3.14×2.25×0.5
＝7.065×0.5
＝（立方米）
3.5325÷6÷2
＝0.58875÷2
＝0.294375
≈0.29（米）
0.29米＝29厘米
答：大约能铺0.29米厚，合29厘米。
38．285厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒需要285厘米的丝带。
【点睛】
39．120.48平方厘米
【分析】观察图形可以看出，这个容器的表面积为一个圆柱体的表面积加上长方体的侧面积，圆柱体的表面积＝，长方体的底面是边长为1厘米的正方形，长方体的侧面积＝边长×高×4，据此解答。
【详解】圆柱体的表面积：
（平方厘米）
长方体的侧面积：（平方厘米）
容器的表面积：（平方厘米）
答：这个容器的表面积是120.48平方厘米。
40．55.04千克
【分析】根据题意，将一块正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；
削掉木料的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出削掉木料的体积；
再用每立方分米木料的质量乘削掉木料的体积，即可求出削掉木料的质量。
【详解】圆柱的底面半径：8÷2＝4（分米）
8×8×8－3.14×42×8
＝64×8－3.14×16×8
＝512－50.24×8
＝512－401.92
＝110.08（立方分米）
0.5×110.08＝55.04（千克）
答：削掉木料的质量是55.04千克。
41．（1）500粒
（2）380粒
（3）C
【分析】（1）把四种型号的小麦种子的粒数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、C型号种子的粒数占总粒数的百分率即可求出D型号种子占总粒数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用2000乘20%求出C型号种子的粒数，再根据C型号种子的粒数×发芽率＝C型号种子的发芽的粒数，据此计算即可；
（3）分别求出四种型号的小麦种子的发芽率，哪种型号种子的发芽率高就推广哪种。
【详解】2000×（1－20%－20%－35%）
＝2000×25%
＝500（粒）
答：D型种子有500粒。
（2）2000×20%×95%
＝400×95%
＝380（粒）
答：C型种子发芽了380粒。
（3）A型种子：630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700×100%
＝0.9×100%
＝90%
B型种子：370÷（2000×20%）×100%
＝370÷400×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
D型种子：470÷500×100%
＝0.94×100%
＝94%
95%＞94%＞92.5%＞90%
则应选C型号种子进行推广。
【点睛】本题考查发芽率，明确发芽率的计算方法是解题的关键。
42．（1）见详解
（2）80%
（3）38粒
【分析】（1）把甲、乙、丙三种玉米种子的总粒数看作单位“1”，用单位“1”减去甲、丙占总粒数的百分率即可求出乙种玉米种子占总粒数的百分率；
（2）根据发芽率＝发芽的种子的粒数÷总粒数×100%，据此解答即可；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出丙种子原来的粒数，再加上40粒就是第二轮实验时丙种子的粒数，再根据发芽的粒数＝种子的总粒数×发芽率，据此求出发芽的种子的粒数，最后再减去第一轮丙种子发芽的粒数即可。
【详解】（1）1－50%－20%
＝50%－20%
＝30%
如图所示：
（2）（90＋40＋30）÷200×100%
＝160÷200×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这次实验三种种子的总体发芽率是80%。
（3）（200×20%＋40）×85%
＝（40＋40）×85%
＝80×85%
＝68（粒）
68－30＝38（粒）
答：第二轮实验的丙种子需要有38粒发芽。
【点睛】本题考查发芽率，明确发芽率的计算方法是解题的关键。
43．(1) 合唱 拉丁舞 足球
(2)450
(3)9
【分析】（1）从扇形统计图中获取信息，比较各社团百分数的大小，即可得出参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）求六年级参加社团的人数，用参加篮球社团的人数除以参加篮球社团的人数所占的百分数。
（3）求参加美术社团的人数比参加书法的人数多的人数，用总人数分别乘参加美术社团和参加书法社团的人数所占的百分数，然后作差即可。
【详解】（1）20%＞18%＞16%＞14%＞12%＞10%＝10%。
所以参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）54÷12%＝450（人）
所以六年级有450人参加社团活动。
（3）450×18%－450×16%
＝81－72
＝9（人）
所以，参加美术社团的人数比参加书法的人数多9人。
【点睛】此题主要考查如何观察扇形统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答。
44．D等；这个班；40；14；18；6人
【分析】D等人数有2人，即没过关的人数有2人，这个班过关率为95%，说明没过关的人数占总人数的（1－95%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以根据信息①和D等的人数，能够求出这个班的总人数，用2÷（1－95%）即可得解；
求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个班的总人数乘A等人数占全班人数的百分比，即可求出A等的人数；
把A等的人数看作单位“1”，B等人数相当于A等人数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用A等的人数乘（1＋），即可求出B等的人数；
最后用全班的人数连续减去A等、B等、D等的人数，即可求出C等的人数。
【详解】2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
40×35%＝14（人）
14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
40－14－18－2＝6（人）
首先，根据信息①和D等的人数，可以算出这个班的人数，共有40人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有14人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是18人。
答：C等的人数有6人。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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