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期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．在下面各比中，能组成比例的是（ ）。
A．4∶3和∶3 B．3∶4和∶ C．3∶4和∶3 D．4∶3和∶
2．下面两种相关联的量成反比例的是（ ）。
A．互为倒数关系的A和B B．圆柱的高一定，它的体积和底面积
C．被减数一定，减数与差 D．长方形的宽一定，它的长和面积
3．“争创文明城，共建新枣庄”，六、2班有15人参加创城志愿者服务，比六、1班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15＋4）÷15解决的是（ ）。
A．六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？
B．六、2班志愿者人数是六、1班志愿者人数的百分之几？
C．六、1班志愿者人数比六、2班志愿者人数多百分之几？
D．六、2班志愿者人数比六、1班志愿者人数少百分之几？
4．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
5．一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（ ）。
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较
6．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．0.6＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）÷（ ）。
8．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。
9．明明把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后一共可以取回( )元。
10．如表中，如果x和y成正比例，空格里的数是( )；如果x和y成反比例，空格里的数是( )。
y 2.4 6
x 10
11．把一段圆柱体木材料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积( )立方米，圆柱的体积比圆锥的体积多( )%。
三、判断题
13．如果a∶b＝，那么4a＝3b。( )
14．一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是八折。( )
15．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
16．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
17．从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面一定是等腰三角形。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。

20．解比例。

21．求下图中半圆柱的表面积。
五、解答题
22．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？
23．某服装厂三月份生产服装8000件，比一月份增产25%，一月份生产服装多少件？
24．一个圆柱形油桶的容积是48立方分米，内底面积是12平方分米，装了桶油。油桶内油高多少分米？
25．母亲节快到了，花店计划用两周的时间完成一批花束的生产任务。第一周完成了计划的，第二周完成了计划的30%，正好比第一周多生产4束，花店计划生产花束多少束？
26．新冠肺炎疫情时期，为了更好地提高学生免疫力，某小学开展形式多样的“阳光体育运动”活动，淘气对六（1）班学生参加体育锻炼类型的情况进行统计，并分别绘制成下面的两种统计图（见图1和图2）。
（1）请将图1、图2补充完整。
（2）请根据图中提供的信息，完成下列填空：
①打乒乓球的学生占全班学生人数的__________；
②六（1）班学生共有__________人；
③踢毽球的学生人数比打乒乓球的人数多__________人。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
【详解】A．4∶3
＝4÷3
＝
∶3
＝÷3
＝×
＝
≠，所以4∶3和∶3不能组成比例；
B．3∶4
＝3÷4
＝
∶
＝÷
＝×3
＝
＝，所以3∶4＝∶，能组成比例；
C．3∶4
＝3÷4
＝
∶3
＝÷3
＝×
＝
≠，所以3∶4和∶3不能组成比例；
D．4∶3
＝4÷3
＝
∶
＝÷
＝×3
＝
≠，所以4∶3和∶不能组成比例；
故答案为：B
2．A
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。
【详解】A．A和B互为倒数，则AB＝1，A和B的乘积一定，A和B成反比例；
B．圆柱的高＝体积÷底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；
C．被减数＝减数＋差，被减数一定时，减数与差不成比例；
D．长方形的宽＝面积÷长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。
故答案为：A
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定，还是乘积一定。
3．A
【分析】根据题意可知，（15＋4）求的是六、1班志愿者的人数，是被除数；除数15是六、2班的人数，把15看作单位“1”，所以此算式求的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几据此即可解答。
【详解】能用算式（15＋4）÷15解决的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？
故答案为：A
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
4．D
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式：，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
故答案为：D
5．B
【分析】假设这种商品的价格1，并把它看成单位“1”，提高后的价格是原价的（1＋20%），由此用乘法求出提高后的价格；
再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再比较原价和现价即可。
【详解】假设原价是1；
1×（1＋20%）×80%
＝1×120%×80%
＝0.96
1＞0.96
现价比原价低。
故答案为：B
6．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
7．21；60；六；3；5
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.6＝＝3÷5，35÷5×3＝21；0.6＝60%＝六成
0.6＝60%＝六成＝3÷5
8． 250 8
【分析】由题意可知，标价的80%加上10，与标价的90%减去15都表示钢笔的进价。根据这一数量关系求商品的标价，可以列方程解答。然后用标价乘80%再加10求出进价，最后用218减去进价，可算出赚了多少钱。据此解答。
【详解】解：设钢笔的标价为x元。
90%x－15＝80%x＋10
0.9x－0.8x＝15＋10
0.1x＝25
x＝250
218－（250×80%＋10）
＝218－（200＋10）
＝218－210
＝8（元）
所以，这件商品的标价是250元，若卖218元，可赚8元。
9．2090
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可以取回的钱，据此列式计算。
【详解】2000＋2000×2.25%×2
＝2000＋2000×0.0225×2
＝2000＋90
＝2090（元）
到期后一共可以取回2090元。
10． 4 25
【分析】因为x和y成正比例，所以y∶x是定值，而y∶x＝6∶10＝0.6，由此求出x的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出x的值。
【详解】y∶x
＝6∶10
＝0.6
所以x＝2.4÷0.6＝4；
因为xy＝6×10＝60，所以x＝60÷2.4＝25。
11．8
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积是的，则圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答。
【详解】16×＝8（立方厘米）
这个圆锥的体积是8立方厘米。
12． 24 200
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的，由此可得圆柱的体积就是16÷＝24（立方厘米），再用圆柱体积与圆锥体积的差除以圆锥的体积，计算圆柱比圆锥体积多百分之几即可。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方厘米）
24×＝8（立方米）
（24－8）÷8
＝16÷8
＝200%
圆柱的体积是（24）立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多（200）%。
13．√
【分析】将分数写成比的形式，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【详解】＝3∶4，a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质，可得4a＝3b，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】先求出原价，降价后价格÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】180÷（180＋20）
＝180÷200
＝0.9
＝90%
一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是九折，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
17．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥沿高切成两部分，切面是以底面直径为底、以圆锥的高为高的等腰三角形。
【详解】
如图所示：从圆锥的顶点沿高切成两部分，得到的截面是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征以及圆锥切割的特点是解题的关键。
18．180；0.2；1.9；60；
；300；；36
【解析】略
19．；10；
【分析】，同时算出两边小括号里的减法和除法，最后算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
，将百分数化成分数，逆用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．x＝25；x＝16；x＝0.4
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．15.99dm2
【分析】两个半圆组合成一整个圆，侧面积等于整个圆柱的侧面积的一半，整个半圆柱的面积＝整个圆柱的侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积。
【详解】
（dm2）
22．17道
【分析】假设所有题全部做对，则分数是20×5＝100（分）。与实际相差：100－79＝21（分）。每做错一道题相差的分数：5＋2＝7（分），所以做错题数是21÷7＝3（道），用做题总数量减去错题数量，求出做对题数量。
【详解】（20×5－79）÷（5＋2）
＝（100－79）÷7
＝21÷7
＝3（道）
20－3＝17（道）
答：他做对了17道题。
23．6400件
【分析】把一月份生产服装的件数看作单位“1”，已知三月份生产服装8000件，比一月份增产25%，则三月份生产服装的件数是一月份的（1＋25%），单位“1”未知，用三月份生产服装的件数除以（1＋25%），即可求出一月份生产服装的件数。
【详解】8000÷（1＋25%）
＝8000÷1.25
＝6400（件）
答：一月份生产服装6400件。
24．3分米
【分析】已知圆柱体的容积和底面积，根据高＝圆柱体积÷底面积代入数据求出高，再乘即可。
【详解】
＝
＝3（分米）
答：油桶内油高为3分米。
25．80束
【分析】把这批花束的总数看作单位“1”，第一周、第二周分别完成了计划的、30%，那么第二周比第一周多生产的数量占总数的（30%－），单位“1”未知，用多生产的数量除以（30%－），即可求出这批花束的总数。
【详解】4÷（30%－）
＝4÷（0.3－0.25）
＝4÷0.05
＝80（束）
答：花店计划生产花束80束。
26．（1）见详解
（2）①10% ②50 ③15
【分析】（1）通过统计图可知，参加足球运动的人数是10人，占全班人数的20%，用10÷20%即可求出全班的人数，把全班人数看作单位“1”也就是100%，用1－40%－30%－20%＝10%即为乒乓球所占的比重。用全班人数乘对应的百分率即可求出参加其他体育运动的人数，然后完成统计图即可。
（2）①把全班人数看作单位“1”也就是100%，用1－40%－30%－20%＝10%即为乒乓球所占的比重。
②参加足球运动的人数是10人，占全班人数的20%，用10÷20%即可求出全班的人数。
③分别求出踢毽球的学生人数和打乒乓球的人数，然后相减即可。
【详解】（1）1－40%－30%－20%
＝60%－30%－20%
＝30%－20%
＝10%
全班人数：10÷20%＝50（人）
毽球：50×40%＝20（人），乒乓球：50×10%＝5（人），其他：50×30%＝15（人）
（2）①打乒乓球的学生占全班学生人数的10%；
②六（1）班学生共有50人。
③50×40%－50×10%
＝20－5
＝15（人）
踢毽球的学生人数比打乒乓球的人数多15人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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