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(共57张PPT)
选必三
政治
统编版
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
温故知新
联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
形式：P且Q（P它是指事件P和事件Q都发生。
联结项
联言支：组成联言判断的支判断（至少2个）
常见：
日常语言表达中，联结项有时可以省略
当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
结论：全真则真，一假则假
有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当
结构
组成
含义
真假关系
意义
并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是…
联言判断
用来联结联言支的词项
探究与分享
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。
小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。
老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。
正确
因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。这是一个联言判断，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。。
2.联言推理的含义：
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
一、联言推理及其方法
p q P并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 全真才真，一假即假
1.联言推理的必要性：
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
3.联言推理的有效推理结构（背诵并运用）
合成式：P （真）
q （真）
P并且q （真）
（1）联言推理的合成式：（由个体推出整体）
依据:如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；
【示例评析1】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
前提为几个联言支，结论就是这几个联言支组成的一个联言判断。
真
真
一、联言推理及其方法
个别
整体
分解式：
P并且q （真） P并且q（真）
P （真） q （真）
（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
依据：如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。
【示例评析】
警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是光荣的。
（前提）
（结论）
全真才真，一假则假
前提为联言判断，结论就是这个联言判断中的一个联言支。
3.联言推理的有效推理结构（背诵并运用）
一、联言推理及其方法
整体
个别
或
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
【P52 示例评析2】
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
真
真
不去培养品德，不去讲习学问，听到义在那里却不能去追随，有缺点而不能改正，这些都是我所忧虑的。
归纳：联言推理的方法——合成式和分解式
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的， 联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的， 它的联言支就都是真的。 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
p且q
q
小试牛刀：以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？
(1)曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。
(2)犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的
人不适用于死刑,所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
(3)我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染和解决失
业问题。
(4)我们将具有高点的失业率和通货膨胀,因此，我们将具有高点的失业率。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
1、“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　)
A．相容的选言推理
B．充分条件假言推理
C．联言推理的合成式
D．联言推理的分解式
　【解析】联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，题干中例句符合联言推理合成式的要求，故选C项。
C
课堂练习
2、“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞,要学点逻辑,要学点文学,要学点自然科学，所以,我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个的（ ）
A.联言推理的合成式
B.相容的选言推理
C.联言推理的分解式
D.必要条件的假言推理
解析：联言推理的分解式是指其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。
课堂练习
C
温故知新
选言判断是断定对象的可能情况的判断
联结项
选言支（至少2个）
常见：
日常语言表达中，联结项一般不能省略
相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的；
（一真即真，全假则假）
不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的
（有且只有一真为真，全假全真皆假）
有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径
不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况
结构
组成
含义
真假关系
意义要求
或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…
选言判断
种类
相容选言判断
不相容选言判断
或者…或者…
要么…要么…
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
探究与分享
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。
3.种类：
相容的选言推理和不相容的选言推理。
二、选言推理及其方法
1.选言推理的必要性：
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
2.选言推理的含义:
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者)
不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么）
P53 示例评析
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提否定了“语法问题”，
结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（否定其中一个）
（结论肯定剩下的）
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
探究分享 P53
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的
这个推理的结构是否正确吗，为什么？
这个推理的结构是不正确的，
因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，（可以全真）
因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
（肯定其中一个）
（结论？）
4.相容选言推理: （背诵并运用）
含义： 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。
（1）有效式（正确的推理结构）
相容选言推理否定肯定式√
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（2）无效式（错误的推理结构）
相容选言推理肯定否定式ⅹ
相容选言 推理规则 推理有效式 例子
有效式 否定肯定式 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球或排球小组
张宁没加篮球小组
所以,张宁加入了排球小组
无效式 肯定否定式 （错误推理结构） 如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。(因为可以全真) 该案的作案人或是甲或是乙
已查明该案的作案人是甲
所以,该案的作案人不是乙
(1)相容选言推理
一真即真,全假则假
2.选言推理有效推理结构（方法）
例1：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技不在线
所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。
肯定
否定
肯定否定式
例2：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技精湛，
所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。
否定
肯定
否定肯定式
课堂练习
例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
示例评析 P54
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
肯定否定式
例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。
否定肯定式
肯定了其中一种性质
结论必然要否定另一种性质
否定了其中一种可能性
结论必然要肯定另一种可能性
5.不相容选言推理（背诵并运用）
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
（2）有效式：
①肯定否定式:
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
②否定肯定式:
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
选言支有且只能有一个是真的
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
P q
非q 非P
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
非P 非q
q P
前提肯定→结论可以否定剩下的
前提否定→结论可以肯定剩下的
或
或
前提：穷尽选言支
例1：这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀,
这个节目是女团选秀,
所以,这个节目不是男团选秀。
这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀,
这个节目不是女团选秀,
所以,这个节目是男团选秀。
例2：同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
张宁选择了偏物理
所以，张宁没选偏历史。
同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
张宁没有选择偏物理
所以，张宁选择偏历史。
肯定否定式
否定肯定式
肯定
否定
否定
肯定
肯定
否定
否定
肯定
课堂练习
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
归纳：选言推理的方法——相容和不相容
√
√
√
归纳总结
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
2、★选言推理的方法？
1、★联言推理的方法？
合成式 联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
下面选言推理正确的是( )
成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。
要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。
身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
牛刀小试
D
（肯定否定式，无效）
（不相容选言，选言支不能全真）
温故知新
断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。
联结项：
前件：表示条件的判断
充分条件假言判断：前真后假则假
必要条件假言判断：前假后真则假
充分必要条件假言判断：一假一真则假
假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。
结构
组成
含义
真假关系
实质前提
“如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...”
假言判断
种类
充分条件假言判断：（有前必有后，无后必无前）
必要条件假言判断：（无前必无后，有后必有前）
充分必要条件假言判断：（有前必有后，且，无前必无后）
后件：表示依赖这一条件而成立的判断
【探究与分享：P54】
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。
可以把张经理的话理解成充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。
因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。
李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，即张经理没有失信。
三、假言推理及其方法
（一）假言推理的必要性：
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
（二）假言推理的含义：
-----依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
----充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（三）假言推理的分类
充分条件：有前必有后，无前后不定。
必要条件：无前必无后，有前后不定。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。
忆一忆: 假言判断的常用联结项都有哪些
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
（1）含义：
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，
小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。
反过来看，后件假，前件就一定假。（有前必有后，无后必无前）
（2）推理依据
1.充分条件假言推理
例如：
如果天下雨，那么地湿。
真 真
假 真或假
（无前未必无后，有后未必有前）
有效式（正确推理结构） ：
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后）
依据：
充分条件，有前必有后。
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前）
前提：如果天下雨，地就会湿。
地不会湿，
天没下雨。
结论：
（否后）
（否前）
(3)充分条件假言推理的方法（背诵并运用）
依据：
充分条件，无后必无前。
前提：如果天下雨，地就会湿。
前件
后件
天下雨，
地就会湿。
结论：
（肯前）
（肯后）
充分条件假言推理的否定后件式：
如果p，那么q
非q
非p
充分条件假言推理的肯定前件式：
如果p，那么q
p
q
①否定前件式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后）
b.无效式（不正确推理结构）：
②肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前）
注意：充分条件，否前并不能否后。
注意：充分条件，肯后并不能肯前。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
第二上午下雨了，
（否前）
（否后）
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，第二天上午一定没下雨。
她们去图书超市买书了，
（肯后）
（肯前）
(3)充分条件假言推理的方法（背诵并运用）
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式 肯定前件式 有前必有后 肯定前件， 就肯定后件。 如果p，那么q p q 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午没有雨，
所以他们一定去图书超市买书
否定后件式 无后必无前 否定后件， 就否定前件。 如果p，那么q 非q 非p 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
无效式 否定前件式 无前未必无后 否定前件， 不能否定后件 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午下雨了，
所以，他们没一起去图书超市买书。
肯定后件式 有后未必有前 肯定后件， 不能肯定前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书
所以，第二天上午下雨了。
归纳：充分条件假言推理的方法——有效式和无效式
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（肯前肯后）
（否后否前）
（否前否后）
（肯后肯前）
上一代的生产力飞跃既是靠能源，也是靠信息，而下一代生产力的飞跃靠的则是智能如果我们抓住通用人工智能曙光出现的机遇,那么就代表着我们能够抓住未来。中国是世界上最大的发展中国家，大力发展人工智能技术，才能为推进中国式现代化提供更加有力的支撑。据材料，下列判断或推理正确的是( )
①我们抓住了未来，则我们抓住通用人工智能曙光出现的机遇
②“中国是世界上最大的发展中国家”是单称肯定判断，主项周延
③“上一代的生产力飞跃既是靠能源，也是靠信息”是相容选言判断
④我们没能抓住未来，则我们未能抓住通用人工智能曙光出现的机遇
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
肯定后件式
否定后件式
联言判断
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
否定了前件
否定了后件
推理结构合理，结论正确
示例评析
主治医生看了看患者甲的体检报告说:“除非做手术，否则你的病好不了。”
患者甲说:“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗 ”
主治医生说:“是这样的。”
主治医生与患者甲的对话中包含着一个必要条件假言推理：
（1）含义：
必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，
小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真。 （无前必无后，有后必有前）
（2）推理依据：
2.必要条件假言推理
例如：
只有年满18周岁，才有选举权。
假 假
真 真或假
a.有效式（正确推理结构） ：
①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后）
依据：
必要条件，无前必无后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者没有接受手术，
所以，患者疾病不可能治愈。
结论：
（否前）
（否后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前）
(3)必要条件假言推理的方法（背诵并运用）
依据：
必要条件，有后必有前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手术。
结论：
（肯后）
（肯前）
必要条件假言推理的否定前件式：
只有p，才q
非p
非q
必要条件假言推理的肯定后件式：
只有p，才q
q
p
①肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后）
b.无效式（不正确推理结构）：
②否定后件式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前）
注意：必要条件，肯前并不能肯后。
注意：必要条件，否后并不能否前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者接受了手术，
所以，患者疾病治愈了。
结论：
（肯前）
（肯后）
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病没有治愈，
所以，患者没有接受手术。
结论：
（否后）
（否前）
(3)必要条件假言推理的方法（背诵并运用）
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
他的疾病一定没有治愈。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲一定接受了做手术。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手术，
他的疾病能（或者不能）治愈。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病没有治愈，
患者甲没有接受（或者接受）做手术。
只有p，才有q
非p
非q
否定前件，
就可以否定后件
否定前件式
无前必无后
只有p，才有q
q
p
肯定后件，
就可以肯定前件
肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
结论不能肯定后件
肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
结论不能否定前件

否定后件式
无后未必无前
2、必要条件假言推理
以下推论与“只有奋斗的人生才称得上幸福的人生”意涵一致的是
①称不上是幸福的人生就一定不是奋斗的人生
②非奋斗的人生，就不能称得上是幸福的人生
③如果能称得上是幸福的人生，则一定是奋斗的人生
④如果是奋斗的人生，就一定能称得上是幸福的人生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
书本P56,探究与分享
否定后件，不能否定前件
否定前件，可以否定后件
肯定后件，可以肯定前件
肯定前件，不能肯定后件
牛刀小试
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
【对点训练】(2023·福建卷)2022年是中国空间站全面建成的关键之年。90后天体物理学博士刘某决定用记录中国空间站成长与变化的影像作为献礼，让更多人透过他的望远镜看清中国人的“太空家园”。据此回答下题。只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。刘博士做出这种决定运用的推理有（ ）
①相容选言推理之否定肯定式 ②不相容选言推理之否定肯定式
③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式
④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【解析】只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。→题干信息可以整合为：光学跟踪软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，要么自己开发。→这一选言判断单从连结词来看好像是不相容的，但实际上三个选言支断定的情况是可以同时并存的，因此它属于相容选言判断。开发年代久远或设计不够成熟的软件都难以正常运行，因此刘博士决定自己开发软件。→这是相容选言推理的否定肯定式→①符合题意→②与题意不符，排除；“只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站”是必要条件假言判断。开发年代久远或设计不够成熟的光学跟踪软件都难以运行，即无法控制望远镜，这否定了必要条件假言判断的前件，所以，就能否定 其后件，推知不能从地面跟踪拍摄空间站。这里使用的是必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式→③与题意不符→④符合题意。
B
（1）含义：
充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；
前件假，后件就一定假。
反过来看， 后件真，前件就一定真；
后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
（2）推理依据：
5. 充分必要条件假言推理的方法
p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
例如：
一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。
真 真
假 假
（3）充分必要条件假言推理的方法（背诵并运用）
a.有效式（正确推理结构） ：
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
充分必要条件假言推理的肯定前件式：
当且仅当p，才q
p
q
充分必要条件假言推理的肯定后件式：
当且仅当p，才q
q
p
③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
（3）充分必要条件假言推理的方法
a.有效式（正确推理结构） ：
充分必要条件假言推理的否定前件式：
当且仅当p，才q
非p
非q
充分必要条件假言推理的否定后件式：
当且仅当p，才q
非q
非p
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 归纳：充要条件假言推理有效推理结构
b.无效式（不正确推理结构） ：
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
违背“同真同假”都是错的。
（3）充分必要条件假言推理的方法
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
1.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
2.假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
3.假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
4.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
能，否定前件，就能否定后件。
能，否定后件，就能否定前件。
能，肯定后件，就能肯定前件。
不能，否定前件肯定后件是错误的。
P56-57探究与分享
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件假言推理（有之必然） √ √
必要条件假言推理（无之必不然） √ √
充要条件假言推理（有之则必然，无之必不然） √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
充分条件：有前必有后，无后必无前，无前后不定，有前无后必假。
必要条件：无前必无后，有后必有前，有前后不定，无前有后必假。
充要条件：有前必有后，无前必无后。有后必有前，无后必无前，真假共存必假。
【假言推理口诀】
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
6. 运用假言推理的意义
7. 演绎推理的要求 （保真条件）
①前提真实； ②遵循演绎推理规则。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
归纳总结★联言、选言推理的常用答题语言：
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。
②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……）
知识小结：复合判断的演绎推理
2023湖北高考 21（2）2017年，方某在电梯内劝阻一位老人吸烟，两人发生争执，老人因为情绪激动诱发心脏病，倒地死亡。视频记录显示，两人并未发生肢体冲突，老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议，于是到法院起诉方某，索赔40万元。一审法院认为，方某的行为与老人死亡并无必然因果关系，但考虑“公平原则”，判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后，当地媒体对案件进行了报道，随后事件发酵，扩散到全国，引起热议。
丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”
戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”
丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”
运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
（结论提前：）丁反驳的话，不合逻辑，戊的话合逻辑。
（①判断类型：）丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”，这是一个联言判断，
（②说规则：）在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的，
（③写过程：）戊不同意丁的观点，即认为这个联言判断是假的，戊否定了应该鼓励这个联言支为假，不同意丁观点并没有与承认方某没错产生自相矛盾
（④下结论：）因此丁反驳的话，不合逻辑，戊的话合逻辑。
归纳总结假言推理的常用答题语言★：
★大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
知识小结：复合判断的演绎推理
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
有效式
推理依据
有效式
推理依据
有效式
无效式
课堂小结
无效式
1.（2023 湖南 判断周延） 15. 某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【解析】在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。
在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。
在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此有些回乡创业的村民中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。
在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。
C
2.（2023 山东 假言命题推理规则 性质判断的换质换位规则） 12. 我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的"通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的"
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
C
【解析】依据材料，弘毅是胜其重、致其远必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走的更远，①排除。
顽强拼搏，坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件，我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争，②正确。
“有些风险挑战是国内的”，换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断，特称否定判断不能进行换位推理，③正确。
换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战，其矛盾的概念应为非传统，④错误。
3.（2023湖北 三段论推理规则） 12. “我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了
“四概念”的错误
B. “中项不周延”的错误
C. “大项不当扩大”的错误
D. “小项不当扩大”的错误
B
【解析】A：漫画小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。
B：三段论推理中，中项必须至少周延一次，漫画小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。
C：漫画小狗的推理中大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。
D：漫画小狗的推理中小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。

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