资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题03 圆周运动
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 3
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 匀速圆周运动 3
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 常见三种传动方式及特点 6
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 圆周运动动力学分析 10
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 10
知识点一 匀速圆周运动
（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
知识点二 描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义 公式、单位
线速度 定义：通过的弧长与所用时间的比值意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝(2)单位：m/s
角速度 定义：转过角度与所用时间的比值意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝(2)单位：rad/s
周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s(2)f＝，单位：Hz
转数 定义：转动的圈数与所用时间的比值 n=f，单位：r/s
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r=vw(2)单位：m/s2
向心力 (1)特点：时刻指向圆心，方向在发生改变，故向心力是变力(2)来源：可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供 (1)F=man＝m＝mω2r=mvw(2)单位：N
知识点三 常见三种传动方式及特点
传动类型 图示 结论
皮带传动 A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比
齿轮传动(摩擦传动) 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即：vA=vB(线速度), ，(N表示两齿轮的齿数)
共轴传动 A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比
知识点四 圆周运动动力学分析
1.向心力的来源：某一个力，如重力、弹力、摩擦力等；几个力的合力；某个力的分力。
2.向心力的确定
（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是白心力。
3. 常见圆周运动情景中向心力来源图示
运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆
向心力的来源
运动模型 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台
向心力的来源
题型一 匀速圆周运动
1．如图所示，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度，同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（　　）
A．b、c两点的线速度大小相同
B．a、b两点的线速度大小相同
C．b、c两点的角速度不相同
D．a、c两点的角速度不相同
【答案】B
【解答】解：CD、abc三点共轴转动，可知abc三点角速度相等，故CD错误；
AB、根据圆周运动规律v＝ωr可知角速度相同，半径越大，线速度越大，ra＝rb＞rc，所以va＝vb＞vc，故A错误，B正确；
故选：B。
2．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中涂色的平面表示赤道平面），θ1和θ2为已知，则（　　）
A．两物体的线速度之比vA：vB＝1：1
B．两物体的线速度之比vA：vB＝sinθ1：sinθ2
C．两物体的角速度之比为ωA：ωB＝1：1
D．两物体的角速度之比为ωA：ωB＝sinθ1：sinθ2
【答案】C
【解答】解：AB两点共轴转动，可知AB两点角速度相等，故C正确，D错误；
根据圆周运动规律v＝ωr可知角速度相同，线速度与半径成正比，sinθ1，RB＝R地cosθ2，RA：RB＝sinθ1：cosθ2，vA：vB＝sinθ1：cosθ2，故AB错误；
故选：C。
3．手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（　　）
A．A点的周期和B点的周期相等
B．A点的角速度和B点的角速度相等
C．A点的线速度大于B点的线速度
D．A点的转速大于B点的转速
【答案】D
【解答】解：AB、AB两点同轴转动，可知A点的角速度和B点的角速度相等，根据 ，可知A点的周期和B点的周期相等，故AB正确；
C、根据圆周运动规律v＝ωr可知角速度相同，半径越大，线速度越大，即A点的线速度大于B点的线速度，故C正确；
D、根据ω＝2πn可知，AB两点角速度相等，转速相等，故D错误；
本题选不正确的，故选：D。
4．如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度ω绕轴在水平桌面上匀速转动时，转轴受杆拉力的大小为（　　）
A．mω2L B．2mω2L C．3mω2L D．4mω2L
【答案】A
【解答】解：以A为研究对象，根据向心力公式有：TA＝3mω2＝mω2L；
以B为研究对象，根据向心力公式有：TB＝mω2＝mω2L；
当轻杆以角速度ω绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小：F＝TA﹣TB＝mω2L﹣mω2L＝mω2L，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等
【答案】C
【解答】解：A、在合上后备厢盖的过程中，O'A的长度是变化的，因此A点相对O'点不是做圆周运动，故A错误；
BC、在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，又由于OB大于OA，根据线速度—角速度公式：v＝rω可知，B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确；
D、根据向心加速度公式：a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误。
故选：C。
题型二 常见三种传动方式及特点
6．如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘边缘上的一个点，Q是飞轮边缘上的一个点。下列说法中正确的是（　　）
A．P、Q两点角速度大小相等
B．P、Q两点向心加速度大小相等
C．P、Q两点线速度大小相等
D．P点的角速度大于Q点的角速度
【答案】C
【解答】解：AD．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP＝vQ，而rP＞rQ，v＝rω，所以P点的角速度小于Q点的角速度，故AD错误；
B．因为vP＝vQ，而rP＞rQ，向心加速度a＝，Q点向心加速度大于P向心加速度，故B均错误。
C．P、Q是传送带两轮子边缘上的两点，故其线速度大小相等，故C正确；
故选：C。
7．如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R＝2r，RC＝R，则（　　）
A．角速度ωC＝2ωA B．线速度vC＝vB
C．线速度vC＝2vB D．向心加速度速aB＝4aC
【答案】D
【解答】解：A.A、C处于同一轮上同轴转动，因此ωC＝ωA，故A错误；
BC.因为大轮与小轮由皮带连接，且皮带不打滑，因此VA＝VB，VC＝ωCRC，VA＝ωAR，由题可知RC＝R，因此VC＝VA＝VB，故BC错误；
D.aB＝r，aC＝RC，已知VA＝ωAR＝VBωBr，R＝2r，ωC＝ωA，因此有ωB＝2ωC，RC＝r，aB＝4aC，故D正确。
故选：D。
8．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比为（　　）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
【答案】A
【解答】解：由于是齿轮传动可知
vA＝vB
由于B、C在同一个轮上，因此
ωB＝ωC
根据
v＝ωr
可得
vB：vC＝rB：rC＝3：2
因此
vA：vB：vC＝3：3：2
根据
可得
ωA：ωB＝rB：rA＝3：2
因此
ωA：ωB：ωC＝3：2：2
根据
a＝ω2r＝ωv
因此
aA：aB：aC＝ωAvA：ωBvB：ωCvC＝9：6：4
故A正确，BCD错误。
故选：A。
9．自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，一辆自行车的齿轮转动示意图如图所示，O1、O2是自行车的两个转动齿轮1和2的中心，A和B分别是齿轮1和齿轮2边上一点，其中齿轮1上有一点C，C点到齿轮1中心O1的距离为齿轮1半径的一半，则（　　）
A．A点和B点的线速度相同
B．B点和C点的向心加速度相等
C．B点和C点的向心加速度之比为4：1
D．B点和C点的线速度大小之比为2：1
【答案】D
【解答】解：A.A点和B点是链条传动，线速度大小相等，即vA＝vB，方向不同，故A错误。
D.A点和C点是同轴传动，角速度相同，即ωA＝ωC，根据v＝rω，可得；因为vA＝vB，方，所以vB：vC＝2：1，故D正确。
BC.因为小齿轮的半径未知，无法比较B、C两点向心加速度的大小，故BC错误。
故选：D。
10．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等
C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度
【答案】B
【解答】解：A、AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v＝ω r，由于半径不同，则角速度不相等。故A错误；
B、BC两点属于同轴转动，故角速度相等，周期也相等。故B正确；
C、AB两点的线速度相等，根据a＝，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度。故C错误；
D、B点的角速度是相等的，根据an＝ω2r，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误；
故选：B。
题型三 圆周运动动力学分析
11．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施游客坐在摩天轮上可以从高处俯瞰四周景色。现假设摩天轮正绕中间的固定轴在竖直面内做匀速圆周运动，游客坐在座舱中与座舱保持相对静止（座舱及乘客可视为质点），则正确的说法是（　　）
A．游客受力平衡
B．游客所受的合外力总是指向摩天轮固定轴
C．游客在最高点和最低点时，对座椅的压力大小相等
D．由于向心加速度恒定故座舱做匀变速曲线运动
【答案】B
【解答】解：ABD．因为游客跟着摩天轮一起做匀速圆周运动，所以其合力提供做圆周运动的向心力，向心力的方向沿着半径指向圆心，则合外力也总是沿着半径指向圆心，根据牛顿第二定律可知，向心加速度沿着半径指向圆心，故AD错误，B正确；
C．游客在最高点时，向下的重力与座椅对游客提供的支持力之和提供向心力，最低点座椅对游客的支持力减去重力等于向心力，所以最低点的支持力大于最高点的支持力，根据牛顿第三定律可知，在最高点游客对座椅的压力小于最低点，故C错误；
故选：B。
12．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕中心轴一起匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（　　）
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
【答案】B
【解答】解：A和B一起随圆盘做匀速圆周运动，A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，所以B对A的摩擦力方向指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心；B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力提供，B所受的向心力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，则圆盘对B的摩擦力指向圆心。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
13．如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（　　）
A．在N处所受支持力大小大于其重力
B．在N处所受支持力大小等于其重力
C．从M到N过程所受支持力逐渐增大
D．从M到N过程所受支持力逐渐减小
【答案】C
【解答】解：AB、在N点处，在竖直方向对汽车由牛顿第二定律有：，可知汽车在N处所受支持力大小小于其重力，故AB错误；
CD、从M到N过程，对汽车受力分析，把重力分解，如下图所示：
由牛顿第二定律有：
可得支持力大小：，从M到N，θ减小，cosθ增大，速率v不变，可知支持力FN增大，故C正确，D错误。
故选：C。
14．如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量不相等的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。则（　　）
A．A球所受弹力一定大于B球所受弹力
B．A球所受弹力一定小于B球所受弹力
C．A球的线速度一定大于B的线速度
D．A球的线速度一定小于B的线速度
【答案】C
【解答】解：AB、小球运动过程中所受重力与支持力的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，有，由于两球质量大小关系不明，则无法比较两球所受弹力大小。故AB错误；
CD、同理，可得
依题意rA＞rB，tanα＞tanβ
解得vA＞vB。故C正确；D错误。
故选：C。
15．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零
B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动
C．小孩运动到最低点时处于失重状态
D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力
【答案】D
【解答】解：A、小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿着切线方向，故A错误；
B、小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，故B错误；
C、小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，故C错误；
D、小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力，故D正确。
故选：D。
一．选择题（共15小题）
1．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大
B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大
D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
【答案】B
【解答】解：AB、修正带的传动属于齿轮传动，A与B的线速度大小相等，在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，故A错误，B正确；
C、vA＝vB，而rB＞rA，v＝rω，所以A点角速度比B点大，故C错误；
D、A与B的半径不同，由v＝ωr可知A与B角速度的不相等，则两齿轮在相同的时间内转过的角度不相等，故D错误。
故选：B。
2．如图，A、B是摩擦传动的两个大小轮，半径为RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的线速度比vA：vB为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：A、B两个轮子摩擦传动，则两个轮子边缘上的点线速度大小相等，即vA：vB＝1：1，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3．餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（　　）
A．如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确
B．如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确
C．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确
D．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确
【答案】A
【解答】解：A、B两个茶杯绕同一转轴旋转，因此角速度一样大，如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断是正确的，由图可知，A茶杯的转动半径小于B茶杯的转动半径，由v＝rω可知：A茶杯的线速度小于B茶杯的线速度，如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断是错误的，故：BCD错误，A正确。
故选：A。
4．做匀速圆周运动的物体，以下各量中，不发生变化的是（　　）
A．周期 B．线速度
C．向心加速度 D．向心力
【答案】A
【解答】解：A、周期为标量，所以做匀速圆周运动的物体的周期不变，故A正确；
BCD、线速度、向心加速度与向心力均属于矢量，做匀速圆周运动的物体这三个物理量大小不变，方向时刻改变，故BCD错误。
故选：A。
5．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．合力不变 B．加速度不变
C．是匀变速曲线运动 D．是变加速曲线运动
【答案】D
【解答】解：A、匀速圆周运动受力的合力提供向心力，指向圆心，方向时刻在变化，不是恒力，故A错误；
BCD、匀速圆周运动的加速度的方向都是始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是匀变速曲线运动，是一种变加速曲线运动，故BC错误，D正确。
故选：D。
6．金鸡湖摩天轮将迎回归!如图所示，新摩天轮高128m，匀速运行一周需时45min。其匀速转动的角速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由题可知，摩天轮匀速运行的周期为T＝45min＝2700s，则其匀速转动的角速度大小为，故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg，大小忽略不计）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　）
A．所受的合外力不变
B．所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心
C．线速度大小为8m/s
D．所需向心力大小为400N
【答案】C
【解答】解：A、雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在不断变化，故A错误；
B、根据图示可知绳子的拉力沿绳并指向绳收缩的方向，并不是指向圆周运动的圆心的，故B错误；
C、水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为
则线速度大小为v＝ωr＝2rad/s×4m＝8m/s
故C正确；
D、雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，
则有Fn＝mω2r＝50×22×4N＝800N
故D错误。
故选：C。
8．如图所示，假设某同学能让笔绕其上的某一点O做匀速转动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走
【答案】D
【解答】解：AB．笔杆上的所有点属于同轴转动，则所有点转动的角速度相等，由公式可知，笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越小，故AB错误；
C．笔杆上的点并不都与手接触，故各点不都与手存在摩擦，因此不应该都是由手的摩擦力提供向心力，杆上的多数点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，故C错误；
D．当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确。
故选：D。
9．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　）
A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下
【答案】B
【解答】解：由题可知，小球所受重力和绳子拉力的合力提供向心力，方向指向圆心，根据牛顿第二定律可知，向心加速度的方向与向心力方向相同，均指向圆心，故ACD错误，B正确。
故选：B。
10．转篮球是一项需要技巧的活动，如图所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方。下列判断正确的是（　　）
A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B．篮球上各点离转轴越远，做圆周运动的向心加速度越大
C．篮球上各点的向心力是由手指提供的
D．篮球上离转轴距离相等的各点，做圆周运动的线速度相同
【答案】B
【解答】解：A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，并非均在指尖与篮球的接触处，故A错误；
B．篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动，角速度相同，
根据向心加速度—角速度关系式：a＝ω2r可知：篮球上各点离转轴越远，做圆周运动的向心加速度越大，故B正确；
C．篮球上各点的向心力是由其他各质点对其作用力的合力来提供，并非由手提供的，故C错误；
D．篮球上离转轴距离相等的各点，根据线速度—角速度关系式：v＝ωr，可知做圆周运动的线速度的大小相等，但是方向不同，故D错误。
故选：B。
11．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为2πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为rad/s
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为m/s
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s2
【答案】B
【解答】解：A．由题意可知圆盘转动的周期T＝15×4s＝60s
故转速为r/s＝1r/min，故A错误；
B．由角速度与周期的关系可得，故B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小为v＝ωr＝m/s＝m/s，故C错误；
D．向心加速度为a＝ω2r＝，故D错误。
故选：B。
12．如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体线速度大小之比为
B．A、B两物体角速度之比为2：1
C．A、B两物体向心加速度大小之比为4：3
D．A、B两物体向心力大小之比
【答案】A
【解答】解：AB．两物体随地球自转的角速度相同，角速度之比为1：1；
设地球半径为R，则A物体随地球自转做圆周运动的半径为RA＝R，由几何关系可知B物体随地球自转做圆周运动的半径为，由v＝rω
可知，A、B两物体的线速度大小之比
故A正确；
C．由a＝rω2加速度大小之比，故C错误；
D．由于质量关系不明确，因此无法判断向心力大小关系，故D错误。
故选：A。
13．有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”，依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中，如图所示。对处于悬浮状态的陀螺，下列说法正确的是（　　）
A．陀螺上各质点均处于平衡状态
B．陀螺处于完全失重状态
C．距离陀螺中心越远的质点，线速度越大
D．距离陀螺中心越远的质点，向心加速度越小
【答案】C
【解答】解：A．陀螺做圆周运动，陀螺上各点所受合力为向心力，陀螺上旋转的质点受力不平衡，故A错误；
B．处于悬浮状态的陀螺，陀螺竖直方向上处于平衡状态，竖直方向加速度为零，陀螺既不超重也不失重，故B错误；
C．陀螺上各点属于同轴运动，距离陀螺中心越远的质点，由v＝ωr，可知线速度越大，故C正确；
D．距离陀螺中心越远的质点，由a＝ω2r，可知向心加速度越大，故D错误。
故选：C。
14．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．A点和B点的线速度大小之比为1：1
C．前轮和后轮的角速度之比为1：1
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
【答案】B
【解答】解：AB．拖拉机的前后轮属于同缘转动轮，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，所以vA＝vB，A点和B点的线速度大小之比为1：1，故A错误，B正确；
C．根据
v＝ωr
vA＝vB
可知，前、后两轮的角速度之比为2：1，故C错误；
D．由
可知，v一定时，向心加速度大小与半径成反比，则A、B两点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选：B。
15．如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点，齿轮半径之比为ra：rb＝4：3；a、c在同一齿轮上且a、c到转轴的距离之比为ra：rc＝2：1，则在齿轮转动过程中（　　）
A．a、b的角速度相等
B．b的线速度比c的线速度小
C．b、c的周期之比为3：4
D．a、b的向心加速度大小之比为4：3
【答案】C
【解答】解：A、由图可知a、b为同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，故va＝vb，由于半径不同，根据公式v＝ωr，可知a、b的角速度不相等，故A错误；
B、a与c同轴传动，角速度相等，即ωa＝ωc，因a、c到转轴的距离之比为ra：rc＝2：1，由公式v＝ωr，可得：va＝2vc，又va＝vb，则vb＝2vc，故B错误；
C、由公式T＝，可得b、c的周期之比为：＝＝＝＝，故C正确；
D、由公式a＝，可得a、b的向心加速度之比为：＝＝，故D错误。
故选：C。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题03 圆周运动
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 3
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 匀速圆周运动 3
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 常见三种传动方式及特点 5
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 圆周运动动力学分析 7
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 7
知识点一 匀速圆周运动
（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
（3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
知识点二 描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义 公式、单位
线速度 定义：通过的弧长与所用时间的比值意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝(2)单位：m/s
角速度 定义：转过角度与所用时间的比值意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝(2)单位：rad/s
周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s(2)f＝，单位：Hz
转数 定义：转动的圈数与所用时间的比值 n=f，单位：r/s
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r=vw(2)单位：m/s2
向心力 (1)特点：时刻指向圆心，方向在发生改变，故向心力是变力(2)来源：可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供 (1)F=man＝m＝mω2r=mvw(2)单位：N
知识点三 常见三种传动方式及特点
传动类型 图示 结论
皮带传动 A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比
齿轮传动(摩擦传动) 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即：vA=vB(线速度), ，(N表示两齿轮的齿数)
共轴传动 A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比
知识点四 圆周运动动力学分析
1.向心力的来源：某一个力，如重力、弹力、摩擦力等；几个力的合力；某个力的分力。
2.向心力的确定
（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是白心力。
3. 常见圆周运动情景中向心力来源图示
运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆
向心力的来源
运动模型 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台
向心力的来源
题型一 匀速圆周运动
1．如图所示，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度，同一经度上的两个点，下列说法中正确的是（　　）
A．b、c两点的线速度大小相同
B．a、b两点的线速度大小相同
C．b、c两点的角速度不相同
D．a、c两点的角速度不相同
2．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中涂色的平面表示赤道平面），θ1和θ2为已知，则（　　）
A．两物体的线速度之比vA：vB＝1：1
B．两物体的线速度之比vA：vB＝sinθ1：sinθ2
C．两物体的角速度之比为ωA：ωB＝1：1
D．两物体的角速度之比为ωA：ωB＝sinθ1：sinθ2
3．手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点A、B，其中A离转动轴较远。当陀螺转动时，下列说法不正确的是（　　）
A．A点的周期和B点的周期相等
B．A点的角速度和B点的角速度相等
C．A点的线速度大于B点的线速度
D．A点的转速大于B点的转速
4．如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度ω绕轴在水平桌面上匀速转动时，转轴受杆拉力的大小为（　　）
A．mω2L B．2mω2L C．3mω2L D．4mω2L
5．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　）
A．A点相对O'点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等
题型二 常见三种传动方式及特点
6．如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘边缘上的一个点，Q是飞轮边缘上的一个点。下列说法中正确的是（　　）
A．P、Q两点角速度大小相等
B．P、Q两点向心加速度大小相等
C．P、Q两点线速度大小相等
D．P点的角速度大于Q点的角速度
7．如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知R＝2r，RC＝R，则（　　）
A．角速度ωC＝2ωA B．线速度vC＝vB
C．线速度vC＝2vB D．向心加速度速aB＝4aC
8．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比为（　　）
A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2
9．自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，一辆自行车的齿轮转动示意图如图所示，O1、O2是自行车的两个转动齿轮1和2的中心，A和B分别是齿轮1和齿轮2边上一点，其中齿轮1上有一点C，C点到齿轮1中心O1的距离为齿轮1半径的一半，则（　　）
A．A点和B点的线速度相同
B．B点和C点的向心加速度相等
C．B点和C点的向心加速度之比为4：1
D．B点和C点的线速度大小之比为2：1
10．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等
C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度
题型三 圆周运动动力学分析
11．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施游客坐在摩天轮上可以从高处俯瞰四周景色。现假设摩天轮正绕中间的固定轴在竖直面内做匀速圆周运动，游客坐在座舱中与座舱保持相对静止（座舱及乘客可视为质点），则正确的说法是（　　）
A．游客受力平衡
B．游客所受的合外力总是指向摩天轮固定轴
C．游客在最高点和最低点时，对座椅的压力大小相等
D．由于向心加速度恒定故座舱做匀变速曲线运动
12．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕中心轴一起匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（　　）
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
13．如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（　　）
A．在N处所受支持力大小大于其重力
B．在N处所受支持力大小等于其重力
C．从M到N过程所受支持力逐渐增大
D．从M到N过程所受支持力逐渐减小
14．如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量不相等的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。则（　　）
A．A球所受弹力一定大于B球所受弹力
B．A球所受弹力一定小于B球所受弹力
C．A球的线速度一定大于B的线速度
D．A球的线速度一定小于B的线速度
15．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零
B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动
C．小孩运动到最低点时处于失重状态
D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力
一．选择题（共15小题）
1．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大
B．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
C．B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大
D．A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
2．如图，A、B是摩擦传动的两个大小轮，半径为RA＝2RB，则A、B两轮边缘上两点的线速度比vA：vB为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．无法确定
3．餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（　　）
A．如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确
B．如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确
C．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确
D．不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确
4．做匀速圆周运动的物体，以下各量中，不发生变化的是（　　）
A．周期 B．线速度
C．向心加速度 D．向心力
5．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．合力不变 B．加速度不变
C．是匀变速曲线运动 D．是变加速曲线运动
6．金鸡湖摩天轮将迎回归!如图所示，新摩天轮高128m，匀速运行一周需时45min。其匀速转动的角速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg，大小忽略不计）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　）
A．所受的合外力不变
B．所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心
C．线速度大小为8m/s
D．所需向心力大小为400N
8．如图所示，假设某同学能让笔绕其上的某一点O做匀速转动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走
9．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　）
A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下
10．转篮球是一项需要技巧的活动，如图所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方。下列判断正确的是（　　）
A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B．篮球上各点离转轴越远，做圆周运动的向心加速度越大
C．篮球上各点的向心力是由手指提供的
D．篮球上离转轴距离相等的各点，做圆周运动的线速度相同
11．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为2πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为rad/s
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为m/s
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s2
12．如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体线速度大小之比为
B．A、B两物体角速度之比为2：1
C．A、B两物体向心加速度大小之比为4：3
D．A、B两物体向心力大小之比
13．有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”，依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中，如图所示。对处于悬浮状态的陀螺，下列说法正确的是（　　）
A．陀螺上各质点均处于平衡状态
B．陀螺处于完全失重状态
C．距离陀螺中心越远的质点，线速度越大
D．距离陀螺中心越远的质点，向心加速度越小
14．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）
A．A点和B点的线速度大小之比为1：2
B．A点和B点的线速度大小之比为1：1
C．前轮和后轮的角速度之比为1：1
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2
15．如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点，齿轮半径之比为ra：rb＝4：3；a、c在同一齿轮上且a、c到转轴的距离之比为ra：rc＝2：1，则在齿轮转动过程中（　　）
A．a、b的角速度相等
B．b的线速度比c的线速度小
C．b、c的周期之比为3：4
D．a、b的向心加速度大小之比为4：3
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑