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(共17张PPT)
第6课时 从结绳 计数说起
（计数方法的发展过程）
一 认识更大的数
情景导入
生活中离不开数，那这些简洁明了的数究竟是怎么样产生的呢 实际上它们经历了几千年的历史,那让我们一起去远古时代,看看古人是怎么计数的吧。
探索新知
结合视频和课本内容，想一想古人是怎么计数的。
探究点1 计数方法和计数符号的发展历史
石子计数
1块石头表示1只兔子……
结绳计数
抓住几只羊，就打几个绳结。
刻痕计数
用刻在骨头上的痕迹计数。
探索新知
这些方法有什么特点呢？
一个猎物对应一个标记。
古代人们采用石子计数、结绳计数和刻痕计数，它们都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
可是当要记的数量较多时,也太麻烦了！
聪明的古人又想到了一个好办法，你能看懂下面的数是怎么表示的吗？请各小组讨论，并派一名代表进行解说。
我知道了第一根绳子上的绳结分成了三组，就相当于三个数位，从上到下读数就是274。
第二根绳子上面是四个绳结，中间空了很大的位置表示没有，下面有五个绳结，所以从上到下读数是405。
这里的结绳计数很像我们现在用的计数器。提前规划好位置，同样的绳结打在不同的位置上，表示的数也就不一样了。
用实物计数
结绳计数
刻痕计数
探索新知
你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？
分三个位置，最上面、中间、最下面的绳结个数分别表示百位数、十位数和个位数。
86，在十位数对应的第二格上画8个，个位数对应的第三格上画6个。
315，在百位数对应的第一格上画3个，十位数对应的第二格上画1个，个位数对应的第三格上画5个。
230，在百位数对应的第一格上画2个，十位数对应的第二格上画3个，个位数对应的第三格上没有数。
探索新知
后来人们逐渐发明了一些计数符号,五千年前,人们就开始使用各种符号来表示数了。当然，不同的国家和地区的计数符号也不同。让我们一起来看看吧!
古埃及象形数字
玛雅数字
中国算筹数码
你能看懂这些符号吗？
探索新知
古埃及象形数字
在古埃及象形数字中，同一符号最多重复九次。
古埃及人写数时，把高位放在右边，低位放在左边。
探索新知
中国算筹数码
算筹计数是我国春秋战国时期普遍使用的一种计数方法，
分为纵式和横式两种。
探索新知
玛雅数字
生活在墨西哥南部和中美洲北部的玛雅人只用点、横、椭圆就可以表示 任何自然数。
古巴比伦数字
罗马数字
探索新知
但是随着社会的发展和人们交流的增多,符号不一样会带来很多的不方便。于是计数符号又逐渐统一成了现在的阿拉伯数字。下面我们通过一个小视频来看看阿拉伯数字的由来吧!
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
印度-阿拉伯数字(国际通用数字）
探索新知
小试牛刀
源于“典中点”的基础导学练
1.填一填。
(1)远古时代，为了记下猎物的多少，人们用( )、( )或( )等方式计数。
石子
结绳
刻痕
(2)在括号里填上适当的数。
4071
25000
70081
探索新知
2.
探究点2 认识自然数
关于自然数，你知道哪些？
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
自然数都有什么特征呢？
②后面的数总比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。
③自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
①自然数是大于或等于0的整数。
④最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
自然数可以用来计数，也可以用来排序。
探索新知
小试牛刀
1.填一填。
(1)一个物体也没有，用( )表示，最小的自然数是( )；自然数的计数方法是( )进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率都是( )。
0
0
十
十
(2)与9999 相邻的两个自然数是( )和( )。
9998
10000
(3)相邻三个自然数的和是54，这三个自然数分别是( )、( )和( )。
17
18
19
当堂检测
源于“典中点”的应用提升练
2. 下面数字圈从任何一个数字开始按逆时针方向转一圈，都会得到一个八位数。
(1)可以组成最大八位数是( )。
读作：________________________________
98919794
九千八百九十一万九千七百九十四
(2)可以组成最小的八位数是( )。
读作：________________________________
19794989
一千九百七十九万四千九百八十九
课堂总结
1.不管是石块计数,还是结绳计数,以及刻痕计数,它们都体现了数学的“一一对应”思想。后来抽象的符号计数,实现了对数的认识的飞跃，对数学的发生和发展奠定了坚实的基础。
2.表示物体个数的数叫作自然数,自然 数的计数方法是十进制计数法。相邻 两个计数单位之间的进率都是十。
课后作业
作 业　1.请完成教材第13页“练一练”。
2.请完成“典中点”剩余习题。
thank you!

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