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8.5 实验：验证机械 能守恒定律
复习回顾：
1、五种功能关系是什么？
2、电动机多消耗的电能是如何转化的？
1、什么叫机械能守恒？
2、机械能守恒的条件是什么？
3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？
4、我们可以通过什么样的实验来验证这一定律呢？
实验目的：验证机械能守恒定律
重力或弹力
新课导入
方案一、自由下落
1、实验目的：验证物体做自由落体运动过程中机械能守恒。
=
=
2、实验原理
研究在自由落体运动中：
？
O
A
B
C
D
方案1：从起点开始计算
方案2：从一般位置开始计算
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子打点计时器纸带重物？铁架台3、实验器材：1.按照如图所示装置安装实验器材
2.将纸带穿过计时器，下端与重物相连
3.接通电源，待计时器工作稳定后释放纸，及时切断电源，取下纸带，标上纸带号，更换纸带，重复以上步骤。
4.选取点迹清晰的纸带，在纸带上进行取点。
5.测距离
6.整理器材，使器材复位
4、实验步骤
5、数据处理
①高度h 的测量：
②第n个点的速度：
0
1
2
3
4
S3
S4
d4
d2
③m
天平
需要吗？
④方法一：利用起始点到较远的点，验证，m=mgh成立.
方法二：任取两点A、B，验证
m-m=mg成立.
方法三：利用图像，从第一点到某点的下落高度h，该点的速度v，绘出v2一h图线，若是一条过原点且斜率为2g的直线，则验证了机械能守恒定律.
0
h
v 2
1
2
gh =
v 2
1
2
为什么图象过原点？
结论：在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
方法四：绘出v2一h图线
该图象的斜率表示什么？
①.选择质量密度较大、体积较小的物体
②.打点计时器要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内，尽量减少摩擦阻力
6、注意事项
③.计时器要稳定在铁架台上，并将计时器伸出桌外。
⑥.速度计算不能用v=gt 或 v=等计算，用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。
⑤.先通电源，让打点计时器正常工作, 再释放纸带
④.释放重物前，重物应靠近打点计时器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的上端，确保重物由静止释放。
⑦．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。
(1)以第一个点为起点时,要验证的是=mghn,必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点,所以前两个点的间距为h=gt2=×10×(0.02)2 m=2 mm。
(2)以下落中某点为起点时,要验证的是=mghmn,这时选择纸带不需要满足两点间距为2 mm。
7.纸带选取
①.重物下落中要克服空气阻力做功，纸带与限位孔存在摩擦。实验的动能增加量必定稍小于重力势能减少量。在实验条件允许的情况下，尽量使用电火花计时器。
②.长度测量过程中存在读数误差。
8、误差分析
③.由于交变电流的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。
例1.[湖南长郡中学2022高一下期中] 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落.
甲
（1）关于本实验,下列说法正确的是_____（填字母代号）.
AB
A.应选择质量大、体积小的重物进行实验
B.释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态C.先释放纸带，后接通电源
（2）实验中，得到如图乙所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点
、 、 ，测得它们到起始点 点与下一点的间距接近 的
距离分别为 、 、 .已知当地重力加速度为 ，打点计时器的打
点周期为 .设重物质量为 .从打 点到打 点的过程中，重物的重力势
能变化量 _________，动能变化量 _ ___________ .（用已
知字母表示）
乙
（3）某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器
固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上.将小球
拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为
.已知小球质量为 ，当地重力加速度为 .在误差允许范围
内，当满足关系式__________时，可验证机械能守恒.
丙
解析 在最低点，由牛顿第二定律可得 ，此时小球的动能为
，小球由静止释放到运动到最低点的过程中，若机械能守恒，则有
，联立解得 .
例2、 某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)质量为m的重物在点2的速度v2=　　　　，在点5的速度v5=　　　，
此过程中动能增加量ΔEk=　　　　，重力势能减少量ΔEp=　　　　。
由以上可得出实验结论　 　　　 　 。
1.50 m/s
2.075 m/s
1.03m J
1.06m J
在误差允许的范围内，机械能守恒
(2)重物获得的动能往往　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是　 。
(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)(　　)
小于
纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力等
C
方案二、物体沿光滑斜面下滑
需要测量的哪些物理量？需要哪些器材？
1、实验器材：气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。
2、实验原理：把气垫导轨调成倾斜状态，让滑块沿倾斜的气垫导轨下滑，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。验证滑块机械能守恒，即验证△Ep减与△Ek增是否相等
3.实验测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh；
(2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越 ，误差越小.
小
例3.[山东德州2023高一下期末]某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定
律,已知当地重力加速度为g.主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d,用量角器测出气垫导轨的倾角θ;
②测量挡光片到光电门的距离L;
③由静止释放滑块,记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t;
④改变L,测出不同L所对应的挡光时间t;
⑤用天平测出滑块和挡光片的总质量m.根据上述实验步骤请回答:
(1)滑块通过光电门时速度的表达式v=　　 　　(用实验中所测物理量符号表示).
(2)滑块下滑至光电门的过程中,动能的增加量为　　 　,重力势能的减小量为　 　　　.
(3)根据实验测得的多组L、t数据,可绘制
-L图像,图像的纵坐标为
,横坐标为L,如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律,则图像应为过原点的一条倾斜直线,其斜率为　　 　　(用d、θ、g表示).
m
mgLsin θ
2g
例4、某实验小组利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d 的遮光条。把导轨的右端垫高，测出倾角为θ。已知当地重力加速度为g。
(1)实验时，将滑块从某处由静止释放。遮光条通过某光电门的时间为Δt，则滑块通过此光电门的瞬时速度为　　　　。
(2)若通过光电门1和光电门2的速度分别为v1和v2，还需要
测量　　　 (并给这个物理量赋予字母)，
若满足表达式　　　　　　　　　 ，说明机械能守恒。
比例1:1频闪时间间隔T方案三、利用频闪照片验证机械能守恒1.实验原理：
砝码通过绕过定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，从静止释放。设砝码和托盘总质量为m，滑块和挡光条总质量为M。
由m1和m2组成的系统，m2>m1,将m2由静止，系统重力势能的减少量等于动能的增加量。
方案四、验证系统机械能守恒
例5.[广东广州五校联考2023高一下期末] 某小组为了验证机械能守恒定律，
设计了如图甲所示的实验装置.物块 、 用跨过定滑轮的轻绳相连，
底端固定一宽度为 的轻质遮光条，托住 ，用刻度尺测出遮光条所在位
置 与固定在铁架台上的光电门 之间的高度差 .已知当地的
重力加速度为 .
甲
乙
（1）用刻度尺测量遮光条的宽度 ，示数如图乙所示，其读数为
______ .记下遮光条通过光电门的时间 ，则遮光条通过
光电门的速度大小为_ _（用题中字母表示）.
1.50
（2）下列实验步骤必要的是____.
BC
A.可以选择两个质量相等的物块进行实验
B.实验时，需要确保物块 由静止释放
C.需要测量出两物块的质量 和
D.需要测量出遮光条从 到达 所用的时间
（3）改变高度 ，重复实验，测得各次遮光条的挡
光时间 ，以 为横轴、 为纵轴建立平面直角坐
标系，在坐标系中作出 图像，如图丙所示，该
图像的斜率为 ，在实验误差允许范围内，若
_ _________（用题中字母表示），则验证了机械
能守恒定律.
丙
如图，悬挂在O点的小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处(箭头所指处)放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该方案只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可验证机械能守恒。
方案五、结合平抛运动验证机械能守恒
例6．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取 作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小 与动能变化大小 ，就能验证机械能是否守恒。
(1)用 计算钢球重力势能的变化量，公式中钢球下落高度h应测量
释放时的钢球球心到__ 之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
(2)用 计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm.某次测量中，计时器的示为0.010s，则钢球的速度为 。
B
1.50
1.50m/s
(3)下表为该同学的实验结果：
他发现表中的 与 不完全相同，可能是原因是 。
4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
计算动能时的速度是用的遮光条的速度，该速度大于小球的速度

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