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初中数学必会公式（书本上没有）
1、常见的经典变形
a2+b2=(a+b)2-2ab(a+b)2=(a-b)2+4ab
(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)
(a+b)2=2(a2+b)-(a-b)2
(a+b)2-(a-b)2=4ab
ab-a+b)2-(a-b)2
4
ab-(a+b2-(a2+b3)
2
(a+)2=a2+是+2
(a+号)2=(a-)2+4
(a-)2=(a+2)2-4
(a-
2=a2+-2
a2+2=(a+2)2-2
1
a2+2(a-)2+2
(a-)2+4(a>0)
2、二次方程的根经典变形
X12+X22=（x1+X2）2-2x1X2
十1-12
（x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
X1 x2 x1X2
1x1-x2=
（x1+X2）2-4x12X2
(x1+|x2l)}2=（x1+x2)2-2x1x2+2x12x2
3、常见数列求和
1+3+5+7+9+11+.(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+..+2n=n(n+1)
1十2+3+4+5+6+7+.+n-mm+四
2
13+23+32+43+53+n3=(1+2+3+4+5++n)2=nm+1)
初中数学必会公式（书本上没有）
1、整数和分数统称为有理数。(1、2条新7年级书本有)
注意：-a不一定是负数，+a不一定是整数，Π不是有理数，是无理
数。
2、有理数的分类：
按照符号分
按照定义分
正整数
正有理数
正整数
正分数
整数
零
有理数
零
有理数
(负整数
(负整数
负有理数
分数
正分数
(负分数
负分数
3、立方和差公式
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
4、完全立方公式
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
5、数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+.+n=mm+1)
1+3+5+7+9+11+..(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+..+2n=n(n+1)
12+22+32+42+52十.十n2_n+102+1
6
13+23+33+43+53十n3=(1+2+3+4+5+.+n)2=m+1)2
初中数学必会公式（书本上没有）
1、相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
注意：(1)0的相反数是0
(3)相反数必须成对出现，不能单独存在
2、互为相反数的两个数的和为零，即a、b互为相反数则a+b=0
3、几何意义：
对非零的相反数再数轴上应分别位于原点两侧，并
且到原点的距离相等
4、多重符号的化简(1-4是书本基础)
(3)一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉
(4)“奇负偶正”原则，一个正数的前面有偶数个“-”，可以全
部去掉：一个正数的前面有奇数个“-”，化简后只保留一个“-”号
5、三项完全平方公式
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab 2ac +2bc
6、三个平方和公式(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2=2a22b2+2c242ab+2ac+2bc
7、二次方程的根常用变形
X12+X22=(x1+x2）2-2x12X2
1十1=1+2
(x1-x2)2=（x1+x2）2-4x1X2
X1 x2 x1X2
Ix1-x2l=（x1+x2)2-4x1x2
(1x1l+|x2I2=（x1+x2）2-2x12x2+2|x1x2

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