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专题10 实验：平抛运动和机械能守恒定律
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 6
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 力探究平抛运动 6
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 重力探究机械能守恒定律 9
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 12
知识点一 探究平抛运动
基本要求
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
方法规律
1、数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
(2)计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.
2、注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点．
应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
3、误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
知识点二 实验：探究机械能守恒定律
基本要求
一、实验目的
验证机械能守恒定律．
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．
3．选纸带：(1)用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm的纸带．
(2)用mv－mv＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．
五、实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒
方法规律
一、验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算
1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
2．算出v－v的值．
3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
二、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
三、注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
题型一 探究平抛运动
1．某同学采用如图甲所示的装置研究“平抛物体运动”的实验。
（1）实验操作步骤如下：
．把复写纸和白纸固定在竖直的硬板上，在硬板的左上方固定斜槽，并使其末端保持水平
．将小球从斜槽点由静止释放，用挡板挡住小球，在白纸上留下小球平抛运动的痕迹点
．改变挡板的位置，不断重复步骤，则在白纸上留下一系列小球平抛运动的痕迹点要完成实验目的，还需增加下列实验步骤：　　。
（A）用天平测量小球质量
（B）用游标卡尺测量小球的直径
（C）通过重锤线，在白纸上画出竖直线
（2）图乙所示，、、是平抛运动的三个痕迹点，坐标纸每小格边竖直方向长为，当地重力加速度，从图中可以判断出点 　　（填“是”或“不是” 平抛运动的抛出点。该小球从槽口末端水平抛出的初速度　　（保留2位有效数字）。
2．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，、、、是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从到的运动时间为，已知方格的边长为，回答下列问题：
（1）小球的初速度为 　　（用题中已知物理量表示）。
（2）点 　　（选填“是”或“不是” 平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度　　（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度 　　（选填“较小”或“较大” ，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置 　　（选填“较低”或“较高” 。
3．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法不正确的是 　　（填选项前的字母）。
选择体积小、质量大的小球
借助重垂线确定竖直方向
先抛出小球，再打开频闪仪
沿水平方向抛出小球
（2）图1所示的实验中，球沿水平方向抛出，同时球自由落下，空气阻力忽略不计，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻、两球的位置，可探究平抛运动 　　（填“水平”、“竖直” 分运动的特点。
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），空气阻力忽略不计，最多可以得到小球在空中运动的 　　个位置。
4．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材 　　
．弹簧秤．重锤线．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 　　（多选）
．每次必须由同一位置静止释放小球
．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
．记录的点应适当多一些
题型二 探究机械能守恒定律
5．某同学验证机械能守恒定律，具体步骤如下：
（1）用细绳将质量均可不计的定滑轮和动滑轮按照图（a）所示的方式连接，细绳的一端系在天花板上，另一端系着重物。纸带竖直穿过固定好的打点计时器并与重物下端相连。用手托住动滑轮与钩码，让系统保持静止；
（2）先接通电源，待打点稳定后同时释放钩码和重物，打点计时器打出一系列清晰的点迹。为使重物带动纸带向上运动，钩码的质量与重物的质量之间的关系应满足 　　；
（3）关闭电源，取下纸带，选取合适的连续点，标记出计数点，如图（b）所示。测量各计数点到点的距离，根据打点计时器使用的交流电频率，利用纸带分别计算各计数点对应速度大小，用电脑绘制图像。
用天平测出钩码质量，重物的质量，已知当地的重力加速度。若该实验满足机械能守恒定律，则图像斜率的理论值为 　　（结果保留3位有效数字）；
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，则实际图线的斜率与理论值相比 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变” 。
6．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器的打点周期为，当地的重力加速度的大小为。
（1）实验室有两个质量差不多的重物，实验时应选体积较 　　（填“大”或“小” 的重物。
（2）若实验时所选重物的质量为、某次实验中打出的纸带如图2所示，把纸带上的第1个点记作，另选4个连续的计时点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离分别为、、、，则从打下点到打下点的过程中，测得重物重力势能的减少量为 　　，动能的增加量为 　　。
7．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 　　（计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 　　端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 　　。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 　　。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
8．某同学要验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，用打点计时器记录重物自由下落的运动过程，打点计时器使用的交变电源的频率为，取。
（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，选取了五个计数点1、2、3、4、5，并测量出各个点到1点的距离。用该段纸带验证机械能守恒，不考虑误差，可选用的过程为 　　（填正确答案标号）。
到5
到4
到4
到5
（2）已知重物质量为，则打计数点4时，重物的动能为　　（结果保留两位有效数字），从1点到4点的过程，重物的重力势能减小量为　　（结果保留两位有效数字），的主要原因是 　　。
1．三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动特点”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了减少误差，下列选项中必须尽量要保证的是 　　。（填序号）
．槽与小球间无摩擦
．槽末端切线水平
．小球每次自由滚下的位置必须相同
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 　　。（填序号）
．平抛运动在水平方向是匀速直线运动
．平抛运动在竖直方向是自由落体运动
（3）丙同学采用频闪摄影的方法，拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，小球在平抛运动中的几个位置如图中、、、所示，图中每个小方格的边长为，则该小球经过点时的速度大小　　。取
2．某同学采用如图甲所示的装置研究“平抛物体运动”的实验。
（1）实验操作步骤如下：
．把复写纸和白纸固定在竖直的硬板上，在硬板的左上方固定斜槽，并使其末端保持水平
．将小球从斜槽点由静止释放，用挡板挡住小球，在白纸上留下小球平抛运动的痕迹点
．改变挡板的位置，不断重复步骤，则在白纸上留下一系列小球平抛运动的痕迹点要完成实验目的，还需增加下列实验步骤：　　。
（A）用天平测量小球质量
（B）用游标卡尺测量小球的直径
（C）通过重锤线，在白纸上画出竖直线
（2）图乙所示，、、是平抛运动的三个痕迹点，坐标纸每小格边竖直方向长为，当地重力加速度，从图中可以判断出点 　　（填“是”或“不是” 平抛运动的抛出点。该小球从槽口末端水平抛出的初速度　　（保留2位有效数字）。
3．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）（单选）在“研究平抛物体运动”的实验中，下列因素不会使“研究平抛物体运动”的实验的误差增大的是 　　。
．小球与斜槽之间有摩擦
．安装斜槽时其末端不水平
．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点很近
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 　　。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，为平抛起点，在轨迹上任取三点、、，测得、、三点竖直坐标为、为、为，测得、两点水平距离△为，则小球在点的速度为　　取。
4．在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 　　。
．只能探究平抛运动水平分运动的特点
．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 　　。
．斜槽轨道必须光滑且其末端水平
．上下调节挡板时必须每次等间距移动
．小钢球从斜槽上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为，则钢球平抛初速度为 　　。
．
．
．
．
5．频闪摄影每隔相同的时间曝光一次，可以定格物体的运动瞬间，记录一串连续的动作。某实验小组同学利用频闪摄影的方法研究小球做平抛运动的规律，小球从斜槽末端抛出后，以坐标方格纸为背景，小组同学用频闪照相机曝光6次，得到了如图所示的照片，其中第5个像点污损。沿水平方向建立轴，竖直方向建立轴，为坐标原点。已知坐标纸的每个小方格边长均为，重力加速度取。
（1）污损处小球的第5个像点的位置坐标为 　　；
（2）从小球离开斜槽末端到拍下第1个像点，小球运动的时间为 　　；
（3）沿着小球经过第3个像点时的速度方向画反向延长线交轴于点，点的横坐标 　　（填“大于”、“小于”或“等于” 。
6．某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，若测量结果如图乙所示，则小球的直径　　；
（2）闭合电磁铁的开关，吸住小球；测出小球与光电门间的高度差；断开开关，小球由静止自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若某次实验中小球通过光电门的挡光时间为，则小球此次通过光电门时的速度大小为 　　（用、表示）。
（3）多次改变光电门的位置，重复实验，测出小球与光电门间的高度差和记录小球通过光电门的挡光时间。以为纵轴、为横轴，作出图像，图像为过原点的直线，直线的斜率为，若机械能守恒则当地的重力加速度大小近似等于 　　（用、表示）。
7．某同学验证机械能守恒定律，具体步骤如下：
（1）用细绳将质量均可不计的定滑轮和动滑轮按照图（a）所示的方式连接，细绳的一端系在天花板上，另一端系着重物。纸带竖直穿过固定好的打点计时器并与重物下端相连。用手托住动滑轮与钩码，让系统保持静止；
（2）先接通电源，待打点稳定后同时释放钩码和重物，打点计时器打出一系列清晰的点迹。为使重物带动纸带向上运动，钩码的质量与重物的质量之间的关系应满足 　　；
（3）关闭电源，取下纸带，选取合适的连续点，标记出计数点，如图（b）所示。测量各计数点到点的距离，根据打点计时器使用的交流电频率，利用纸带分别计算各计数点对应速度大小，用电脑绘制图像。
用天平测出钩码质量，重物的质量，已知当地的重力加速度。若该实验满足机械能守恒定律，则图像斜率的理论值为 　　（结果保留3位有效数字）；
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，则实际图线的斜率与理论值相比 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变” 。
8．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器的打点周期为，当地的重力加速度的大小为。
（1）实验室有两个质量差不多的重物，实验时应选体积较 　　（填“大”或“小” 的重物。
（2）若实验时所选重物的质量为、某次实验中打出的纸带如图2所示，把纸带上的第1个点记作，另选4个连续的计时点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离分别为、、、，则从打下点到打下点的过程中，测得重物重力势能的减少量为 　　，动能的增加量为 　　。
9．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 　　（计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 　　端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 　　。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 　　。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
10．某实验小组准备验证系统机械能守恒。他们准备了、两个小铁盒子、铁架台，在铁架台上固定了轻质光滑滑轮，光电门及配套的计时装置，为固定在上、宽度为的细遮光条（质量不计），其它可用器材：刻度尺、砝码若干、细线。
（1）测量、盒子的质量：
①在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的距离为。取出质量为的砝码栓在细线的一端，另一端绕过定滑轮系在盒子上。让从位置由静止开始下降，则下落过程中，测得速光条通过光电门的时间为△，已知重力加速度为，则下落过程中的加速度大小　　（用、△、表示），盒子的质量　　（用、、表示）。
②换不同的砝码，重复步骤①，得到多组并求平均值；盒子的质量也用同样的方法测量。最终小组成员得到：，。
（2）接看将细线右端的砝码换成盒子，左端为盒子，再把4个的砝码放进盒子，1个的砝码放进盒子，让盒子从位置由静止释放。盒子下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为△。以后每次拿一个砝码放到盒子，其余的砝码留在盒子里，重复前面的操作。最后得到五组盒子中砝码个数对应的遮光时间△。
（3）为了验证、盒子组成的系统机械能是否守恒，以为横坐标，以 　　（选填△、△，、为纵坐标，可以得到线性图像，如果图像斜率数值接近 　　，则在误差允许范围内，可认为、盒子组成的系统机械能守恒（保留两位有效数字，重力加速度取。专题10 实验：平抛运动和机械能守恒定律
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知识点一 探究平抛运动
基本要求
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
方法规律
1、数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
(2)计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.
2、注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点．
应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
3、误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
知识点二 实验：探究机械能守恒定律
基本要求
一、实验目的
验证机械能守恒定律．
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．
3．选纸带：(1)用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm的纸带．
(2)用mv－mv＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．
五、实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒
方法规律
一、验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算
1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
2．算出v－v的值．
3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
二、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
三、注意事项
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
题型一 探究平抛运动
1．某同学采用如图甲所示的装置研究“平抛物体运动”的实验。
（1）实验操作步骤如下：
．把复写纸和白纸固定在竖直的硬板上，在硬板的左上方固定斜槽，并使其末端保持水平
．将小球从斜槽点由静止释放，用挡板挡住小球，在白纸上留下小球平抛运动的痕迹点
．改变挡板的位置，不断重复步骤，则在白纸上留下一系列小球平抛运动的痕迹点要完成实验目的，还需增加下列实验步骤：　　。
（A）用天平测量小球质量
（B）用游标卡尺测量小球的直径
（C）通过重锤线，在白纸上画出竖直线
（2）图乙所示，、、是平抛运动的三个痕迹点，坐标纸每小格边竖直方向长为，当地重力加速度，从图中可以判断出点 　　（填“是”或“不是” 平抛运动的抛出点。该小球从槽口末端水平抛出的初速度　　（保留2位有效数字）。
【答案】（1）；
（2）不是；1.5。
【解答】解：（1）平抛实验不需要小球质量与直径，但需要保证坐标纸竖直，所以还需要增加的步骤是：在斜槽末端悬挂重锤以确定竖直方向，故正确，错误；
（2）若点为平抛运动的抛出点，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比应为，由图可知，不满足此规律，故点不是平抛运动的抛出点，由过程和过程水平方向位移相等，可知时间也相等，水平方向竖直方向分别列式得：
△
联立解得：。
故答案为：（1）；
（2）不是；1.5。
2．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，、、、是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从到的运动时间为，已知方格的边长为，回答下列问题：
（1）小球的初速度为 　　（用题中已知物理量表示）。
（2）点 　　（选填“是”或“不是” 平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度　　（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度 　　（选填“较小”或“较大” ，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置 　　（选填“较低”或“较高” 。
【答案】（1）；（2）是；（3）；（4）较大；较低
【解答】解：（1）由图乙分析可得，、，、四个点中每相邻两个点之间的水平位移相同，均为，小球在水平方向做匀速运动，相邻两点之间的运动时间相同均为，则小球的初速度；
（2）由图乙可得，小球从点运动到点，在竖直方向，连续相邻相等时间间隔的两个点之间的竖直位移分别为、、，比值为，对于初速度为零的匀加速直线运动才满足以上位移关系特点，说明在点，小球竖直方向分速度为0，点是平抛运动的起始点；
（3）由匀变速直线运动的规律△，由图知△，可得重力加速度；
（4）图丙是平抛运动的两条轨迹，取相同的竖直高度，则平抛运动的时间相同，由可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大的初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
故答案为：（1）；（2）是；（3）；（4）较大；较低
3．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法不正确的是 　　（填选项前的字母）。
选择体积小、质量大的小球
借助重垂线确定竖直方向
先抛出小球，再打开频闪仪
沿水平方向抛出小球
（2）图1所示的实验中，球沿水平方向抛出，同时球自由落下，空气阻力忽略不计，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻、两球的位置，可探究平抛运动 　　（填“水平”、“竖直” 分运动的特点。
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），空气阻力忽略不计，最多可以得到小球在空中运动的 　　个位置。
【答案】（1）；（2）竖直；（3）11
【解答】解：（1）选择体积小、质量大的小球，可以减小空气阻力对实验的影响，故正确；
实验中需要借助重垂线来确定竖直方向，故正确；
为完整记录小球的平抛运动轨迹，需要先打开频闪仪，再抛出小球，故错误；
为使小球做平抛运动，必须沿水平方向抛出小球，故正确。
选择做法不正确的，故选：。
（2）因和球对比的球做自由落体运动，只能根据任意时刻、两球再竖直方向上的位置关系，来探究平抛运动竖直分运动的特点。
（3）根据平抛运动沿竖直方向为自由落体运动，则有：，
解得小球在空中运动的运动时间为：
频闪周期为：
因：，故最多可以得到小球在空中运动的11个位置。
故答案为：（1）；（2）竖直；（3）11
4．采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材 　　
．弹簧秤．重锤线．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 　　（多选）
．每次必须由同一位置静止释放小球
．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
．记录的点应适当多一些
【解答】解：（1）做“研究平抛物体的运动”实验时，需要木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、米尺、重垂线。米尺的作用是能读出轨迹上某点的坐标。重垂线的作用是确保木板与白纸是在竖直面内，使其与小球运动平面平行。时间可以通过竖直方向做自由落体运动去求解，故不需要弹簧秤与打点计时器，故错误，正确。
故选：
（2）、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度。故正确。
、记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故错误；
、做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故正确。
、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故正确。
故选：。
故答案为：（1）；（2）。
题型二 探究机械能守恒定律
5．某同学验证机械能守恒定律，具体步骤如下：
（1）用细绳将质量均可不计的定滑轮和动滑轮按照图（a）所示的方式连接，细绳的一端系在天花板上，另一端系着重物。纸带竖直穿过固定好的打点计时器并与重物下端相连。用手托住动滑轮与钩码，让系统保持静止；
（2）先接通电源，待打点稳定后同时释放钩码和重物，打点计时器打出一系列清晰的点迹。为使重物带动纸带向上运动，钩码的质量与重物的质量之间的关系应满足 　　；
（3）关闭电源，取下纸带，选取合适的连续点，标记出计数点，如图（b）所示。测量各计数点到点的距离，根据打点计时器使用的交流电频率，利用纸带分别计算各计数点对应速度大小，用电脑绘制图像。
用天平测出钩码质量，重物的质量，已知当地的重力加速度。若该实验满足机械能守恒定律，则图像斜率的理论值为 　　（结果保留3位有效数字）；
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，则实际图线的斜率与理论值相比 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变” 。
【答案】（2）；（3）0.102；（4）偏大
【解答】解：（2）根据动滑轮特点可知，为使重物带动纸带向上运动，钩码的重力与重物的重力关系为：，可得两者的质量的关系应满足：。
（3）设打计数点时重物的速度为，若该实验满足机械能守恒定律，则有：
已知：，，
代入数据整理得：
可得图像斜率的理论值为。
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，根据动能定理得：
代入数据整理得：
易知实际图线的斜率与理论值相比偏大。
故答案为：（2）；（3）0.102；（4）偏大
6．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器的打点周期为，当地的重力加速度的大小为。
（1）实验室有两个质量差不多的重物，实验时应选体积较 　小　（填“大”或“小” 的重物。
（2）若实验时所选重物的质量为、某次实验中打出的纸带如图2所示，把纸带上的第1个点记作，另选4个连续的计时点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离分别为、、、，则从打下点到打下点的过程中，测得重物重力势能的减少量为 　　，动能的增加量为 　　。
【答案】（1）小；（2），
【解答】解：（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验；
（2）从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量△
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点时重物的速度大小
该过程中，重物动能增加量△
故答案为：（1）小；（2），
7．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 　3.7　（计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 　　端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 　　。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 　　。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
【答案】（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
【解答】解：（1）打点计时器的打点时间间隔；匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则点的速度等于间的平均速度，即
（2）重物做自由落体运动，速度逐渐增大，则相邻两点间的距离逐渐增大，所以重物固定在纸带的左端；
（3）、由可知，重物质量过大、重物质量测量错误都不会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，故错误；
、电源电压高于规定值不会影响打点周期，故错误；
、若点的初速度不为0，则会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，则原因可能是先释放纸带，后接通电源，故正确。
故选：。
（4）、用公式等于是默认机械能守恒定律，与实验目的相悖，则实验中不能用计算重物在各点的速度，故错误；
、若纸带第1、2两点间距不是，则纸带初速度不为零，在选取纸带时，可以选取其中两点来验证，由机械能守恒定律得：，与第1、2两点间距是否为无关，这时描绘出的图像是一条不过原点的直线，但只要满足图线的斜率等于，就验证了重物下落过程中机械能守恒，故错误，正确；
、设重物的加速度为，重物所受合力为，由动能定理得：
只要重物做匀加速直线运动，图像就是一条过原点的直线，当图线的斜率小于时，机械能就不守恒，故错误。
故选：。
故答案为：（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
8．某同学要验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，用打点计时器记录重物自由下落的运动过程，打点计时器使用的交变电源的频率为，取。
（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，选取了五个计数点1、2、3、4、5，并测量出各个点到1点的距离。用该段纸带验证机械能守恒，不考虑误差，可选用的过程为 　　（填正确答案标号）。
到5
到4
到4
到5
（2）已知重物质量为，则打计数点4时，重物的动能为　　（结果保留两位有效数字），从1点到4点的过程，重物的重力势能减小量为　　（结果保留两位有效数字），的主要原因是 　　。
【答案】（1）；（2）0.80；0.22；打点1时重物具有初动能
【解答】解：（1）选取过程后，验证机机械能中恒的等式为
需要算出初速度和末速度以及下落的距离，但是选取的五个计数点无法直接算出1和5的速度大小。所以不选用1和5即可，故正确，错误。
故选：。
（2）打4点时重物的速度大小
所以打4点时重物的动能为
从1到4的过程，重物重力势能的减小量
重力势能减少量比动能增加量小很多，是因为打点1时重物具有初动能。
故答案为：（1）；（2）0.80；0.22；打点1时重物具有初动能
1．三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动特点”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了减少误差，下列选项中必须尽量要保证的是 　　。（填序号）
．槽与小球间无摩擦
．槽末端切线水平
．小球每次自由滚下的位置必须相同
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 　　。（填序号）
．平抛运动在水平方向是匀速直线运动
．平抛运动在竖直方向是自由落体运动
（3）丙同学采用频闪摄影的方法，拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，小球在平抛运动中的几个位置如图中、、、所示，图中每个小方格的边长为，则该小球经过点时的速度大小　　。取
【答案】（1）；（2）；（3）1.25。
【解答】解：（1）本实验探究的是小球离开斜槽后做平抛运动的特点，因此要保证槽末端切线水平，故正确；
根据动能定理，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，小球做平抛运动的初速度都相同，槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，故错误，正确。
故选：。
（2）在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故错误，正确。
故选：。
（3）由于、、三点，水平方向间隔均为，设相邻点迹的时间间隔均为
在竖直方向上，根据匀变速直线运动推论△
代入解得
根据水平方向匀速直线运动有
代入数据解得
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，小球经过点时竖直方向上的速度
代入数据解得
该小球经过点时的速度大小
代入数据解得。
故答案为：（1）；（2）；（3）1.25。
2．某同学采用如图甲所示的装置研究“平抛物体运动”的实验。
（1）实验操作步骤如下：
．把复写纸和白纸固定在竖直的硬板上，在硬板的左上方固定斜槽，并使其末端保持水平
．将小球从斜槽点由静止释放，用挡板挡住小球，在白纸上留下小球平抛运动的痕迹点
．改变挡板的位置，不断重复步骤，则在白纸上留下一系列小球平抛运动的痕迹点要完成实验目的，还需增加下列实验步骤：　　。
（A）用天平测量小球质量
（B）用游标卡尺测量小球的直径
（C）通过重锤线，在白纸上画出竖直线
（2）图乙所示，、、是平抛运动的三个痕迹点，坐标纸每小格边竖直方向长为，当地重力加速度，从图中可以判断出点 　　（填“是”或“不是” 平抛运动的抛出点。该小球从槽口末端水平抛出的初速度　　（保留2位有效数字）。
【答案】（1）；
（2）不是；1.5。
【解答】解：（1）平抛实验不需要小球质量与直径，但需要保证坐标纸竖直，所以还需要增加的步骤是：在斜槽末端悬挂重锤以确定竖直方向，故正确，错误；
（2）若点为平抛运动的抛出点，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比应为，由图可知，不满足此规律，故点不是平抛运动的抛出点，由过程和过程水平方向位移相等，可知时间也相等，水平方向竖直方向分别列式得：
△
联立解得：。
故答案为：（1）；
（2）不是；1.5。
3．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）（单选）在“研究平抛物体运动”的实验中，下列因素不会使“研究平抛物体运动”的实验的误差增大的是 　　。
．小球与斜槽之间有摩擦
．安装斜槽时其末端不水平
．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点很近
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 　　。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，为平抛起点，在轨迹上任取三点、、，测得、、三点竖直坐标为、为、为，测得、两点水平距离△为，则小球在点的速度为　　取。
【答案】（1）；（2）；（3）4
【解答】解：（1）．小球与斜槽之间的摩擦对实验无影响，不会使误差增大，故正确；
．安装斜槽时其末端不水平会导致初速度不水平，增大误差，故错误；
．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点会导致竖直方向的位移存在误差，故错误；
．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点很近会导致误差增大，故错误。
故选：。
（2）物体在竖直方向做自由落体运动，则有
水平方向做匀速直线运动
联立可得：
因初速度相同，故应为正比例关系，故正确，错误。
故选：。
（3）测得、两点竖直坐标、，、两点水平间距△
根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
代入数据解得：
小球在点对应的速度为，竖直方向有
则有
将代入解得
故答案为：（1）；（2）；（3）4
4．在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 　　。
．只能探究平抛运动水平分运动的特点
．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 　　。
．斜槽轨道必须光滑且其末端水平
．上下调节挡板时必须每次等间距移动
．小钢球从斜槽上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为，则钢球平抛初速度为 　　。
．
．
．
．
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解答】解：（1）、用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故错误；
、在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，减小实验误差，故正确。
故答案为：。
（2）、为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，斜槽不需要光滑，故错误；
、上下调节挡板时不必每次等间距移动，故错误；
、为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，故正确。
故答案为：。
（3）、竖直方向，根据
水平方向
联立可得：
故错误；
、竖直方向，根据
水平方向
联立可得：
故错误；
、竖直方向根据
水平方向
联立可得：
故正确，错误。
故答案为：。
5．频闪摄影每隔相同的时间曝光一次，可以定格物体的运动瞬间，记录一串连续的动作。某实验小组同学利用频闪摄影的方法研究小球做平抛运动的规律，小球从斜槽末端抛出后，以坐标方格纸为背景，小组同学用频闪照相机曝光6次，得到了如图所示的照片，其中第5个像点污损。沿水平方向建立轴，竖直方向建立轴，为坐标原点。已知坐标纸的每个小方格边长均为，重力加速度取。
（1）污损处小球的第5个像点的位置坐标为 　　；
（2）从小球离开斜槽末端到拍下第1个像点，小球运动的时间为 　　；
（3）沿着小球经过第3个像点时的速度方向画反向延长线交轴于点，点的横坐标 　　（填“大于”、“小于”或“等于” 。
【答案】（1）；（2）0.05；（3）小于。
【解答】解：（1）图中5个像点的水平距离均为3格，对应距离为，由水平方向做匀速直线运动，说明每两个相邻像点的时间相等，小球竖直方向的分运动为自由落体，连续相等时间内的位移差为格或者格，对应的长度一个为，即△，故第5个像点的纵坐标为，小球在水平方向做匀速直线运动，相等时间内的位移相等，故第5个像点横坐标为。
（2）由△可知，代入数据解得，故通过像点2时的竖直方向分速度大小为 ，故从抛出至像点2的运动时间为，故从抛出至拍下第1个像点的运动时间为。
（3）小球经过第3个像点时水平方向的分速度，竖直分速度，设此时速度与水平方向的夹角为，速度方向反向延长线与轴夹角也为，则有，即，得，则为，所以点的横坐标小于。
故答案为：（1）；（2）0.05；（3）小于。
6．某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验中将铁架台竖直放置，上端固定电磁铁，在电磁铁下方固定一个位置可调节的光电门。
（1）用游标卡尺测量小球的直径，若测量结果如图乙所示，则小球的直径　0.520　；
（2）闭合电磁铁的开关，吸住小球；测出小球与光电门间的高度差；断开开关，小球由静止自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。若某次实验中小球通过光电门的挡光时间为，则小球此次通过光电门时的速度大小为 　　（用、表示）。
（3）多次改变光电门的位置，重复实验，测出小球与光电门间的高度差和记录小球通过光电门的挡光时间。以为纵轴、为横轴，作出图像，图像为过原点的直线，直线的斜率为，若机械能守恒则当地的重力加速度大小近似等于 　　（用、表示）。
【答案】（1）0.520；（2）；（3）。
【解答】解：（1）游标卡尺的精确度为，其读数为；
（2）根据光电门求速度的公式有；
（3）根据匀变速直线运动的规律有，而，得，如果满足机械能守恒条件，则当直线的斜率为时，有，得。
故答案为：（1）0.520；（2）；（3）。
7．某同学验证机械能守恒定律，具体步骤如下：
（1）用细绳将质量均可不计的定滑轮和动滑轮按照图（a）所示的方式连接，细绳的一端系在天花板上，另一端系着重物。纸带竖直穿过固定好的打点计时器并与重物下端相连。用手托住动滑轮与钩码，让系统保持静止；
（2）先接通电源，待打点稳定后同时释放钩码和重物，打点计时器打出一系列清晰的点迹。为使重物带动纸带向上运动，钩码的质量与重物的质量之间的关系应满足 　　；
（3）关闭电源，取下纸带，选取合适的连续点，标记出计数点，如图（b）所示。测量各计数点到点的距离，根据打点计时器使用的交流电频率，利用纸带分别计算各计数点对应速度大小，用电脑绘制图像。
用天平测出钩码质量，重物的质量，已知当地的重力加速度。若该实验满足机械能守恒定律，则图像斜率的理论值为 　　（结果保留3位有效数字）；
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，则实际图线的斜率与理论值相比 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变” 。
【答案】（2）；（3）0.102；（4）偏大
【解答】解：（2）根据动滑轮特点可知，为使重物带动纸带向上运动，钩码的重力与重物的重力关系为：，可得两者的质量的关系应满足：。
（3）设打计数点时重物的速度为，若该实验满足机械能守恒定律，则有：
已知：，，
代入数据整理得：
可得图像斜率的理论值为。
（4）若实际实验过程中阻力不能忽略，根据动能定理得：
代入数据整理得：
易知实际图线的斜率与理论值相比偏大。
故答案为：（2）；（3）0.102；（4）偏大
8．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，已知打点计时器的打点周期为，当地的重力加速度的大小为。
（1）实验室有两个质量差不多的重物，实验时应选体积较 　小　（填“大”或“小” 的重物。
（2）若实验时所选重物的质量为、某次实验中打出的纸带如图2所示，把纸带上的第1个点记作，另选4个连续的计时点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离分别为、、、，则从打下点到打下点的过程中，测得重物重力势能的减少量为 　　，动能的增加量为 　　。
【答案】（1）小；（2），
【解答】解：（1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验；
（2）从打点到点的过程中，重物的重力势能变化量△
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点时重物的速度大小
该过程中，重物动能增加量△
故答案为：（1）小；（2），
9．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 　3.7　（计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 　　端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 　　。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 　　。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
【答案】（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
【解答】解：（1）打点计时器的打点时间间隔；匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则点的速度等于间的平均速度，即
（2）重物做自由落体运动，速度逐渐增大，则相邻两点间的距离逐渐增大，所以重物固定在纸带的左端；
（3）、由可知，重物质量过大、重物质量测量错误都不会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，故错误；
、电源电压高于规定值不会影响打点周期，故错误；
、若点的初速度不为0，则会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，则原因可能是先释放纸带，后接通电源，故正确。
故选：。
（4）、用公式等于是默认机械能守恒定律，与实验目的相悖，则实验中不能用计算重物在各点的速度，故错误；
、若纸带第1、2两点间距不是，则纸带初速度不为零，在选取纸带时，可以选取其中两点来验证，由机械能守恒定律得：，与第1、2两点间距是否为无关，这时描绘出的图像是一条不过原点的直线，但只要满足图线的斜率等于，就验证了重物下落过程中机械能守恒，故错误，正确；
、设重物的加速度为，重物所受合力为，由动能定理得：
只要重物做匀加速直线运动，图像就是一条过原点的直线，当图线的斜率小于时，机械能就不守恒，故错误。
故选：。
故答案为：（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
10．某实验小组准备验证系统机械能守恒。他们准备了、两个小铁盒子、铁架台，在铁架台上固定了轻质光滑滑轮，光电门及配套的计时装置，为固定在上、宽度为的细遮光条（质量不计），其它可用器材：刻度尺、砝码若干、细线。
（1）测量、盒子的质量：
①在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的距离为。取出质量为的砝码栓在细线的一端，另一端绕过定滑轮系在盒子上。让从位置由静止开始下降，则下落过程中，测得速光条通过光电门的时间为△，已知重力加速度为，则下落过程中的加速度大小　　（用、△、表示），盒子的质量　　（用、、表示）。
②换不同的砝码，重复步骤①，得到多组并求平均值；盒子的质量也用同样的方法测量。最终小组成员得到：，。
（2）接看将细线右端的砝码换成盒子，左端为盒子，再把4个的砝码放进盒子，1个的砝码放进盒子，让盒子从位置由静止释放。盒子下落过程中，测得遮光条通过光电门的时间为△。以后每次拿一个砝码放到盒子，其余的砝码留在盒子里，重复前面的操作。最后得到五组盒子中砝码个数对应的遮光时间△。
（3）为了验证、盒子组成的系统机械能是否守恒，以为横坐标，以 　　（选填△、△，、为纵坐标，可以得到线性图像，如果图像斜率数值接近 　　，则在误差允许范围内，可认为、盒子组成的系统机械能守恒（保留两位有效数字，重力加速度取。
【答案】（1）①，；（3），
【解答】解：（1）①落到处的速率为
根据匀变速直线运动的规律得：
解得：
对物块和砝码组成的系统，根据牛顿第二定律得：
解得：
（3）对、及砝码组成的系统，由系统机械能守恒定律得：
整理可得：
故以为横坐标时，应以为横坐标得到线性图像，其斜率
代入数据解得
故答案为：（1）①，；（3），

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