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(共37张PPT)
第十一章 功和机械能
第4节 机械能及其转化
教材必备知识精练
知识点1 机械能及其转化
1.[2023西宁十四中模拟]下列现象中，物体的机械能总量增加的是( )
B
A.自由下落的苹果 B.匀速上坡的汽车
C.正在着陆的飞机 D.匀速下落的降落伞
【解析】 自由下落的苹果，势能减少，动能增加，但由于存在空气阻力，动能的增加量小于势能的减少量，故其机械能减少，A不符合题意.匀速上坡的汽车，质量不变，速度不变，故动能不变；同时其质量不变，高度变大，故其势能变大，故其机械能变大，B符合题意.正在着陆的飞机，其质量不变，高度减小，势能减小；同时其质量不变，速度变慢，故其动能减小，故其机械能变小，C不符合题意.匀速下落的降落伞，其质量不变，速度不变，即动能不变；同时其质量不变，高度减小，故势能减小，故其机械能减小，D不符合题意.
2.[2023扬州期中]方晓同学在树下乘凉，看见一个苹果从树上落下.关于苹
果加速下落的过程，下列分析正确的是( )
A
A.重力势能转化为动能，动能增加
B.动能转化为重力势能，动能减小
C.动能转化为重力势能，重力势能增加
D.无能量的转化，重力势能和动能不变
【解析】 树上的苹果从树上落下时受到重力的作用，苹果加速下落，下落时，苹果的重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增加.故A正确.
3.[2023西安七十中月考]如图所示，轨道 光滑，弹簧固定在水平轨道
末端，小球从 处由静止滚下，撞击弹簧后又沿水平轨道返回，接着滚上
斜面.在整个过程中，机械能转化的情况是( )
D
A.重力势能 动能 重力势能
B.动能 弹性势能 动能
C.动能 势能 动能 势能 动能
D.重力势能 动能 弹性势能 动能
重力势能
【解析】 小球从 处由静止滚下，高度减小，重力势能减小，速度增大，
动能增大，重力势能转化为动能；小球撞击弹簧，弹簧发生弹性形变，具
有弹性势能，小球速度减小，动能减小，动能转化为弹性势能；小球被弹
簧弹开，弹性势能转化为动能；小球接着滚上斜面，速度减小，动能减小，
高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能.所以能量的转化情况是
重力势能 动能 弹性势能 动能 重力势能.
4.[2023石家庄正定期末]如图，滚摆下降过程中，滚摆的
________能转化为____能.滚摆上下往复运动过程中，其
每次上升所能达到的高度越来越低，滚摆在运动过程中的
机械能______（填“增加”“减少”或“不变”）.
重力势
动
减少
【解析】 滚摆在下降过程中，高度逐渐减小，重力势能减小，速度越来越大，动能增大，滚摆的重力势能转化为动能.滚摆上下往复运动过程中，要克服阻力做功，部分机械能转化为其他形式的能，故总的机械能减少.
知识点2 机械能守恒与机械能不守恒
5.如图所示，小球在一个光滑的轨道上从 点由静止释放，小球始终没有
离开轨道，你认为小球( )
C
A.最终能滚到 点
B.运动过程中机械能变小
C. 点速度等于 点速度
D. 点到 点过程中重力势能变大
【解析】 由于轨道是光滑的，没有摩擦力，所以小球的机械能守恒，故小球从 点由静止释放，始终没有离开轨道，最远可以滚到与 点等高的 点，此时在两点的速度相同，在 点到 点的过程中小球质量不变，高度减小，重力势能减小.
6.[2023岳阳期末]如图所示，弧形轨道 段光滑， 段粗糙，小球从
点经最低处 点运动至 点.下列分析正确的是( )
B
A.从 点到 点的过程中，小球动能转化为重力势能
B.经过 点时，小球动能最大
C.从 点到 点的过程中，小球动能增大
D.从 点到 点的过程中，小球机械能守恒
【解析】 从 点到 点的过程中，小球质量不变，高度降低，速度变大，
故重力势能减少，动能增大，重力势能转化为动能，故A错误；小球从
点运动到 点，动能增大，从 点运动到 点，动能减小，则在 点处小
球动能最大，故B正确，C错误； 段弧形轨道粗糙，因此小球在 段运
动时会克服摩擦力做功，会有一部分机械能转化为其他形式的能，则机械
能会减小，故D错误.
知识点3 水能和风能的利用
7.[2023襄阳期末]唐诗中有“黄河远上白云间”“不尽长江滚滚来”的诗句，
从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的______
__能，后一句表明长江水具有大量的____能.
重力势
动
第4节 机械能及其转化
学科关键能力构建
1.新情境[2023荆州中考]2023年5月30日，景海鹏、朱
杨柱、桂海潮三名航天员乘坐神舟十六号载人飞船，
成功进入中国空间站，与神舟十五号航天员乘组会师
天宫，如图所示.下列说法正确的是( )
C
A.飞船在升空过程中，只存在动能和势能的相互转化
B.漂浮在空间站中的航天员的重力势能为零
C.空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒
D.空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
2.[2023烟台中考]跳水运动中蕴含着许多物理知识，如
图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是
( )
C
A.运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性势能减小
B.运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小
C.运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小
D.运动员从最高点下落的过程中，机械能增大
【解析】 运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性形变程度变大，
弹性势能增大.
运动员被跳板向上弹起的过程中，质量不变，高度变大，重力势能
增大.
运动员离开跳板向上运动的过程中，质量不变，速度变小，动能减小.
运动员从最高点下落的过程中，由于受到空气阻力的作用，一部分
机械能转化为内能，机械能减小.
知识积累
动能和势能的影响因素
动能大小的影响因素：质量和速度.质量越大，速度越大，动能越大.
重力势能大小的影响因素：质量和高度.质量越大，高度越高，重力势能越大.
弹性势能大小的影响因素：弹性形变程度.弹性形变程度越大，弹性势能越大
3.教材P74图11.4-7改编如图所示，在一铁罐的底和
盖各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中
部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定.做好
D
A.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为动能
B.铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是弹性势能转化为动能
C.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能
D.铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能
后让它从不太陡的斜面最高处静止滚下，发现橡皮筋被铁块卷紧了，接着
铁罐居然能从斜面底部自动滚上去，针对此现象的解释下列说法正确的是
( )
【解析】 铁罐向下滚动时，铁罐的重力势能转化为铁罐的动能，铁罐的动能再转化为橡皮筋的弹性势能，故A、B错误；从最低处向上滚时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下面一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的动能和重力势能增加；上面一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和铁罐的动能减小，重力势能增加，故D正确，C错误.
4.新考法［多选］[2022郑州郑东新区期末]
将小球竖直向上抛出，小球到达最高点后加
速落回地面.小球在运动过程中先后经过
、 两点，小球在这两点所具有动能和势
AB
能的大小如图所示.下列判断正确的是( )
A.小球在上升过程中动能转化为重力势能
B.小球在 点的速度比在 点的速度小
C.小球在 点的高度比在 点的高度低
D.小球在运动过程中机械能的总量保持不变
【解析】 小球上升过程中质量不变、速度减小、高度增加，动能减小，
重力势能增大，动能转化为重力势能，故A正确；从题图中可以看出，小
球在 点的动能小于在 点的动能，可知小球在 点的速度比在 点的
速度小，故B正确；从题图中可以看出，小球在 点的重力势能比在 点
的大，所以 点离地高度比 点的高，故C错误；从题图中可以看出，小
球在 点的重力势能与动能之和大于小球在 点的重力势能与动能之和，
可知小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误.
5.[2023威海二模]如图所示，在竖直平面内，小球从 点
由静止释放， 点是小球摆动的最低点， 点是小球摆到
右侧的最高点.下列对小球摆动过程分析正确的是( )
D
A.由 点到 点的过程中，小球的机械能增加
B.由 点到 点的过程中，小球的动能全部转化为重力势能
C.小球第二次经过 点的速度大小等于小球第一次经过 点的速度大小
D.小球从 点返回，摆到左侧的最大高度小于 点的高度
【解析】 由 点到 点的过程中，小球需要克服空气阻力做功，一部分
机械能转化为其他形式的能，故机械能减小，故A错误；由 点到 点的
过程中，小球需要克服空气阻力做功，一部分动能转化为其他形式的能，
故只有一部分动能转化为重力势能，故B错误；运动过程中，小球机械能
减小，两次经过 点时重力势能相等，则小球第二次经过 点时的动能小
于第一次经过 点时的动能，动能小，速度小，故C错误；同理，小球在
点时动能与在左侧最大高度时的动能都为0，后者的重力势能小于前者
的重力势能，故小球从 点返回，摆到左侧的最大高度小于 点的高度，
故D正确.
6.新考法[2023西安西工大附中期中]手机具有录音和显示波形的功能.某乒
乓球爱好者将一乒乓球从一定高度由静止释放，利用手机记录下乒乓球碰
撞台面发出的声音，其波形随时间的变化如图所示.下列说法正确的是
( )
C
A.每次发声的时间间隔相等
B.整个过程中乒乓球的机械能不变
C.乒乓球每次弹起时的动能依次减小
D.乒乓球每次与台面碰撞的最大形变程度相同
【解析】 观察图像可知，每次发声的时间间隔越来越短，波形的幅度也越来越小，说明乒乓球每次下落的高度越来越低，每次与台面碰撞的最大形变程度越来越小，每次弹起时的速度越来越小，动能越来越小，整个过程中乒乓球的机械能减小，故选C.
7.新情境[2023德州德城区期末]你一定剪过指甲吧！为什么有时候指甲被
剪断之后不是原地掉下来，而是“飞”出去？原来，指甲受到指甲钳的挤压，
改变了______，当指甲被指甲钳剪断后，指甲的________能转化为指甲的
动能，指甲“飞”了出去.
形状
弹性势
【解析】 指甲被挤压后发生形变，此时指甲具有弹性势能，当指甲被指甲钳剪断后，指甲的弹性势能转化为指甲的动能，指甲“飞”了出去.
8.[2022湛江十中月考]如图所示为撑竿跳高
的过程示意图.在这项运动中，根据能量以
及能量转化的物理知识可知：运动员助跑
的目的是在起跳前获得较大的______.撑竿
起跳时，____能通过撑竿转化为重力势能.
动能
动
9.[2023六盘水期末]如图所示是科技馆里“最
速降线”的示意图.两条光滑轨道，一条为直
道，一条为弧形弯道，将甲、乙两个完全相
同的小球同时从两个轨道的同一高度 由静
止释放，弧形轨道上的乙球先到达终点 ，
相同
两球原来在 点具有的重力势能相同，到达 点时转化的动能相同，在水平轨道上克服摩擦力做的功相同（答案合理即可）
若两个轨道均与粗糙程度相同的水平轨道相连，则两球在水平轨道上运动
的距离______（填“相同”或“不相同”），你判断的依据是______________
________________________________________________________________
_________________________________.
【解析】 甲球和乙球完全相同，则在 点的重力势能相同；由于轨道是光滑的，小球在运动过程中机械能是守恒的，到达水平面时，重力势能全部转化为动能，所以动能相同；小球在水平轨道上滚动时，动能全部用于克服摩擦力做功，根据 可知，摩擦力相同，则运动的距离相同.
素养提升
10.新考法[2022上海复旦初级中学期
末]2021年，高空抛物罪列入刑法.某
日，某小区楼下的轿车被高空落下
的玻璃瓶砸出一个窟窿.警方根据小
区监控推算：玻璃瓶砸中车时速度约为 .请根据框图，从能量转化
角度寻找肇事者的大致楼层.（玻璃瓶由静止下落，下落过程中不计空气
阻力）
（1）由Ⅰ推导Ⅱ的依据是：当玻璃瓶质量一定时，____________________.
速度越大，动能越大
【解析】 由Ⅰ推导Ⅱ的依据是：当玻璃瓶质量一定时，速度越大，动能越大.因此知道玻璃瓶砸中车时的速度，可以推算出玻璃瓶砸中车时的动能.
（2）玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过__________实现的.
重力做功
【解析】 玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过重力做功实现的，动能在增大.
（3）由Ⅲ推导Ⅳ的依据是：_______________________________________
______.
质量相等时，物体所处高度越高，重力势能越大
【解析】 由Ⅲ推导Ⅳ的依据是：质量相等时，物体所处高度越高，重力势能越大.知道重力势能大小，可以推算物体所处高度.
（4）分析表一和表二的数据及相关条件推算出肇事者大致在___层.
表一
12 7.2
16 12.8
20 20
24 28.8
28 39.2
8
楼层（层）
13 5
19 7
25 9
31 11
36 13
表二
【解析】 分析表一可知：玻璃瓶砸中车时的动能为 ，不计空气阻力，玻璃瓶下落过程中重力势能全部转化为动能，因此可知重力势能约为 ；分析表二的数据及相关条件推算出肇事者大致在8层.(共27张PPT)
第十一章 功和机械能
章末复习专练
过章末 全章知识脑图回顾
移动了一段距离
力
距离
距离
力
垂直
快慢
功
时间
动
重力势
弹性势
运动
质量
速度
重
高度
质量
高度
弹性
动
势
章末复习专练
中考真题同步挑战
1.[2023福建中考]东南海域水质的改善，给了中华白海豚一个温馨的家.如
图所示，下列说法正确的是( )
B
A.海豚跃出海面减速上升过程，动能不变
B.海豚跃起到最高点时，重力势能最大
C.海豚从高处落回海面过程，重力势能不变
D.海豚在海面下加速下潜过程，动能变小
【解析】 海豚跃出海面减速上升过程，质量不变，速度减小，动能减小，A错；海豚跃起到最高点时，质量不变，高度最高，重力势能最大，B正确；海豚从高处落回海面过程，质量不变，高度减小，重力势能减小，C错；海豚在海面下加速下潜过程，质量不变，速度变大，动能变大，D错.
2.[2023益阳中考]荡秋千是人们平时喜爱的一项运动.如图所
示，秋千在摆荡的过程中， 为最低点， 为摆荡到右边
时的最高点.下列说法正确的是( )
A
A.人从 点运动到 点是利用了人具有惯性
B.人在 点时惯性最大，在 点时惯性最小
C.人从 点运动到 点的过程中，重力势能不变，机械能增大
D.人从 点运动到 点的过程中，重力势能增大，动能增大
【解析】 秋千摆荡到 点时，由于惯性仍能继续上升一段距离到达最高
点 ，故A正确；人在 点和 点时质量不变，惯性不变，故B错误；人
从 点运动到 点的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，但由
于摩擦阻力，一部分机械能会转化为内能，机械能会减小，故C错误；人
从 点运动到 点的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度
增加，动能增加，故D错误.
3.［多选］[2023日照中考]2022年8月14日，山东省第二十五届
运动会跳水决赛在日照市游泳中心跳水馆完美收官，为助推我
市体育事业的发展注入了强大动力.如图所示，某次跳水比赛
中，运动员站立在跳台上的 点，然后保持直立姿势从跳台上
竖直向上弹跳后腾空，至最高点 处后自由下落，至 点落入
水中.关于上述运动过程中运动员腾空后的机械能，下列分析
正确的是（不计空气阻力）( )
A.运动员在 点时，动能最大，重力势能最小
B.运动员从 点运动到 点的过程中，机械能守恒
C.运动员从 点运动到 点的过程中，动能逐渐增大
D.运动员从 点运动到 点的过程中，重力势能逐渐增大
√
√
【解析】 运动员在 点时，高度最低，不计空气阻力，重力势能全部转
化为动能，即动能最大，重力势能最小，故A正确；不计空气阻力，运动
员从 点运动到 点的过程中，只受重力作用，机械能守恒，故B正确；
运动员从 点运动到 点的过程中，高度增大，重力势能增加，动能减小，
故C错误；运动员从 点运动到 点的过程中，高度逐渐降低，重力势能
减小，动能增加，故D错误.
4.[2023武汉中考]电动叉车托着质量为 的货物，在 内沿着水平
方向行驶 ,如图甲所示;接着在 内把货物匀速竖直提升 ，如
图乙所示.下列说法正确的是 取 ( )
甲
乙
A.叉车水平行驶过程中，货物的重力做功为
B.叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功为
C.叉车水平行驶过程中，叉车的重力势能转化为货物的动能
D.叉车提升货物过程中，货物的动能转化为货物的重力势能
√
【解析】
过程 （克服）货物重力 做的功 能量转化 正误
叉车水 平行驶 货物在重力方向上 没有移动距离，重 力不做功 叉车和货物的重力势能均不变，动 能可能增大、减小或不变，没有将 叉车的重力势能转化为货物的动能 A、
C错
叉车匀 速提升 货物 货物的动能不变，重力势能增大， 没有将动能转化为重力势能 B
对，
D错
5.[2022齐齐哈尔中考改编]如图甲所示，物体在水平地面上做直线运动.当
物体运动的路程和时间图像如图乙时，受到的水平推力为 ；当物体运
动的速度和时间图像如图丙时，受到的水平推力为 .两次推力的功率分
别为 、 .则下列关系正确的是( )
甲
乙
丙
A. B.
C. D.
【解析】 题图乙中物体的路程和时间关系图像是一条倾斜直线，说明物
体做匀速直线运动，且运动的速度 ，此时物体受力
平衡，所以 ，推力的功率 .题图丙中速度和时间的关系图
像是一条水平直线，说明物体做匀速直线运动，且速度 ，此
时物体受力平衡，所以 ，推力的功率 .因为 不变，
，所以 ， .故选B.
√
6.新考法[2022随州中考]多米诺骨牌是一种木制、骨制或用塑料制成的长方体.玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙）.多米诺骨牌效应被广泛用来比喻许多社会现象.用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
甲
乙
（1）在骨牌依次被击倒的过程中，骨牌的重心如何变化？_____________
________________________________________________________________
________________.
重心降低［说明：实际上，每张牌的重心先微小提升，然后有明显的降低，整体而言重心是降低的］
（2）骨牌依次被击倒，从能量的角度分析，涉及不同形式的能量间的转
化，请分析其中的能量转化情况：__________________________________
____________.
重力势能转化为动能（最后转化为其他形式的能）
7.[2023潍坊中考]为探究物体的动能跟哪些因素有关，利用斜槽、钢球、
木块等器材在同一水平面上进行探究活动.钢球从高为 的斜槽上滚下，
在水平面上运动，运动的钢球碰上木块后，能将木块撞出一段距离 ，如
图所示.
（1）实验中探究的“物体的动能”是指___（填字母）.
B
A.钢球在斜面上的动能
B.钢球撞击木块时的动能
C.木块被撞击后的动能
【解析】 根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小球到达水平面时动能的大小，故B符合题意；
（2）若水平面是光滑的，______（填“能”或“不能”）达到探究目的.
不能
【解析】 根据转换法，实验中，是通过观察木块移动的距离的大小 判断出小球具有的动能的大小；若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，达不到探究目的；
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较.对此
请你写出一条改进措施：________________.
增大斜面的高度
【解析】 在实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明小球到达水平面时的动能小，可以增大小球的重力势能，即实验时，可以增大斜面的高度.
8.[2023内江中考]如图是当今世界上最新研发的“侦探猎
犬”超音速汽车，最大车速能达到 ,它创造
了短期内无法超越的世界纪录.在某次测试中，该超音速
汽车以 的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到
水平方向的阻力为 ，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力.
解：超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶，在水平方向上受到的阻力和
牵引力是一对平衡力，
汽车受到水平方向的牵引力 ；
（2）汽车牵引力的功率.
在测试过程中，汽车的速度
汽车牵引力的功率
.
9.[2023山西中考]如图是小伟同学在单杠上做引体向
上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为
,求解下列问题.（小伟的质量为 , 取
）
（1）小伟完成1次引体向上克服重力做的功.
解：小伟所受的重力 ，
小伟完成1次引体向上克服重力做的功 ；
（2）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上,请你估算他此时对地面的压强.
小伟双脚鞋底与地面的接触面积约为 （合理即可），
小伟双脚站立时对水平地面的压力 ，
小伟双脚站立时对水平地面的压强 .(共25张PPT)
第十一章 功和机械能
第1节 功
教材必备知识精练
知识点1 判断力是否做功
1.[2023镇江中考]小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一
筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他
们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水
平路面前往仓库.则( )
C
A.①中小华对这筐玉米做了功 B.②中小华对这筐玉米做了功
C.③中他们对这筐玉米做了功 D.④中他们对手推车没有做功
【解析】 ①她用力搬一筐玉米，未能搬起，没有移动距离，故不做功，故A错误；②她又用力推筐，仍未推动，虽然用力了，但没有移动距离，故不做功，故B错误；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上，抬的力竖直向上，玉米在竖直方向上移动了距离，故他们对这筐玉米做了功，故C正确；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，推力沿水平方向，手推车在水平方向移动了距离，因而他们对手推车做功了，故D错误.
变式1 [2023丹东中考]篮球比赛时，运动员将篮球投出，篮球离开手后，
继续向上运动，是因为篮球具有______；篮球离开手后，手对篮球______
__（填“做功”或“不做功”）.
惯性
不做功
变式2 [2023宜宾中考]如图所示，一个物体被水平力 压在竖
直墙面时静止，水平力减为 的三分之一时刚好匀速下滑，下
滑时水平力对物体________（填“做功”或“不做功”）.
不做功
【解析】 力 的方向为水平向左，而物体沿竖直方向（关键信息）下滑，在力 的方向上没有移动距离，故力 对物体不做功.
【名师大招】
做功的条件
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是在这个力的方向上移动的距离.明确三种情况不做功：一是有力无距离；二是有距离无力；三是力的方向与物体运动方向垂直．
2.水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动了一
段距离，则下列判断正确的是( )
C
A.文具盒所受重力做了功 B.文具盒所受支持力做了功
C.文具盒所受拉力做了功 D.没有力对文具盒做功
【解析】 由题知，文具盒在水平桌面上运动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，A错误；在支持力的方向上没有移动距离，支持力不做功，B错误；在拉力的方向上移动了距离，拉力做了功，C正确，D错误.
知识点2 功的比较与计算
3.[2021连云港中考]小明用 的水平推力，将重为 的购物车沿水
平地面向前推动了 ，在此过程中，推力对购物车做功_____ ，支持
力对购物车做功___ .
200
0
【解析】 当小明用水平推力将购物车沿水平地面向前推动时，购物车在推
力的方向上移动了距离，故推力做的功 ；由
于购物车没有在地面支持力的方向上移动距离，故支持力对购物车不做功.
4.[2022杭州中考]现有甲、乙、丙三个质量
不同的物体 ，在相等的
恒力 作用下，分别在水平方向、沿斜面向
上、竖直方向通过了相等的距离 ，如图所
C
A. B.
C. D.
示. 在三种情况下做的功分别为 、 、 ，三者大小判断正确的
是( )
【解析】 由题意可知，三种情况下的力 相等，物体在力的方向上移动的距离相等，根据 可知，三种情况下力 做的功相等，即 .
5.[2023赣州经开区期末]如图所示，总质量为
的小汽车以 的速度，由小明家沿水平直路匀
速行驶到小明奶奶家用了 .已知汽车在匀速行驶
（1）汽车受到的重力；
解：汽车受到的重力 ；
（2）汽车行驶过程中受到的阻力；
汽车行驶过程中受到的阻力 ；
过程中受到的阻力是车重的 ，求： 取
（3）由小明家行驶到奶奶家汽车牵引力做的功.
汽车沿水平直路匀速行驶，处于平衡状态，则牵引力 ，
根据 可得，汽车通过的路程 ，
所以牵引力做功 .
第1节 功
学科关键能力构建
1.[2023广州白云区期末]如图所示是小明扔实心球的情景（包含四个过
程）.其中，手对实心球做功的过程是( )
①捡起球
②停在空中
③挥动球
④球飞出去
A
A.①和③ B.②和④ C.①和④ D.②和③
【解析】 ①小明将地上的球捡起来，手有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故手对球做功，故①符合题意.②小明将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故手对球没有做功，故②不符合题意.③小明挥动球，手有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故手对球做功，故③符合题意.④球飞出去，球由于惯性向前运动，小明没有对球施加力，小明没有对球做功，故④不符合题意.可见，手对球做功的过程有①和③.
2.[2023郑州七中期末]小明用弹簧测力计两次沿水平方
向拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的
图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为
、 ，相等时间内所做的功分别为 、 ，则它
们的关系正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 根据题图可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此两次滑动摩擦力相等，拉力也相等，即 .从题图中可以判断出相同时间内第二次通过的距离较小，根据公式 知，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越多，即 .B正确.
3.［多选］[2023株洲中考]某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从
地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做
的功 与提升高度 的关系如图所示.由图可知 取 ( )
BC
A.两种材料总质量为
B.两种材料总质量为
C.吊到 高处的材料质量为
D.吊到 高处的材料质量为
【解析】 由题图可知，起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至
高处时，提升材料所做的功为 ，由
得，两种材料的总重力为 ，由 得，
两种材料的总质量为 ，故A错误，
B正确；由题图可知，起重机将吊到 高处的材料从 高处吊送至
高处时，提升材料所做的功为
，由 得，吊到 高
处的材料的总重力为 ，由 得，吊
到 高处的材料质量为 ，故C正确，
D错误.
4.[2022石家庄四十四中月考]如图所示，让小球从 点静止
释放，小球从 点向 点摆动的过程中，小球受到的重力
对小球____功，细绳对小球的拉力______功.（均填“做”或
“不做”）
做
不做
【解析】 小球从 点向 点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的
作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；细
绳对小球的拉力方向始终沿细绳的方向指向 点，小球的运动方向始终与
细绳垂直，故细绳对小球的拉力没有做功．
5.［易错］李阳用 的力踢一个重为 的足球,足球离开脚后在水平
草地上向前滚动了 .在足球滚动的过程中,李阳对足球做的功是( )
D
A. B. C. D.0
【解析】 足球离开脚后滚动过程中不再受脚的作用力,即脚的作用力为0,根据 可知，在足球滚动过程中，李阳对足球做的功为0.
6.新情境[2022内江中考]车速过快是造成交通
事故的重要原因之一，为限制车速，常常在
下坡路段设置减速带.如图所示是有减速带的
斜坡示意图，在倾角为 的斜坡上有7个
减速带，相邻两个减速带间的距离均为 .现有一辆质量为 的小汽
车，从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车
制动等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为
.（小汽车的长度不计，减速带的宽度不计， 取 ）则：
（1）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少秒？
解：根据速度公式 ，
小汽车通过相邻减速带的时间 ，
由题意，小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间 .
（2）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为多少焦耳？
小汽车下降的高度 ，
小汽车的重力 ，
小汽车重力做的功 .(共39张PPT)
第十一章 功和机械能
第3节 动能和势能
教材必备知识精练
知识点1 能
1.回答下列问题：
（1）运动的子弹能击穿水果，运动的子弹对水果______;被压弯的跳板将
运动员弹起，跳板对运动员______；被举高的重锤落下来把桩打进地里，
重锤对桩______.（均填“做功”或“不做功”）
做功
做功
做功
【解析】 运动的子弹能击穿水果，运动的子弹对水果施加了力，并且水果（部分）在力的方向上移动了距离，故运动的子弹对水果做了功.同理，被压弯的跳板将运动员弹起，跳板对运动员做了功.被举高的重锤落下来把桩打进地里，重锤对桩做了功.
（2）运动的物体、处在高处的物体、发生弹性形变的物体都能对别的物
体做功，这种物体就具有______.一个物体能够对外做的功越多，具有的
能量就越____.
能量
大
（3）正在做功的物体______具有能量，具有能量的物体________在做功.
（均填“一定”或“不一定”）
一定
不一定
【解析】 正在做功的物体一定是能够做功的物体，因此一定具有能量，而具有能量的物体，比如举高的重锤没有下落打击木桩之前、高山上静止的石头、拉开的弓射击之前等，虽然有做功的能力，但并未做功，故具有能量的物体不一定在做功.
2.[2022惠州一中模拟]下列关于能的叙述中，都正确的一组是( )
A
①一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能；
②一个物体没有做功，它一定不具有能；
③一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多；
④运动的物体具有能，静止的物体没有能；
⑤物体具有的能越多，做的功越多；
⑥物体具有的能越多，它能做的功就越多.
A.①⑥ B.①②⑤ C.④⑤⑥ D.①③⑥
【解析】 由能的定义可知，①正确；静止在高处的物体没有做功，但具有能，故②④错误；物体能够做的功越多，它具有的能才越多，已经做过的功的多少不能表示做功本领的大小，故③错误；具有能的物体可以不做功，⑤错误；易知⑥正确.故选A.
知识点2 动能
3.[2023淮安清江浦区模拟]小红猜想动能的大小可能与物体的质量和运动速度有关，于是她设计了如图甲、乙所示的实验来探究动能的大小与哪些因素有关.
甲
乙
实验步骤如下：
第一步，让质量相同的两个钢球沿同一光滑斜面分别从 处和 处由静止
开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一
段距离后静止，如图甲所示；
第二步，分别让不同质量的两个钢球沿同一光滑斜面从 处由静止开始向
下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离
后静止，如图乙所示.
（1）物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、控制变量法等.本实
验中运用了两种研究方法：一是__________法；二是转换法，就是用
________________来表示钢球动能的大小.
控制变量
木块移动的距离
（2）选用图甲探究的是动能与______的关系，实验中控制两球______相
等，得出的结论是______________________________________.
速度
质量
物体的质量一定时，速度越大，动能越大
（3）选用图乙探究的是动能与______的关系，让不同质量的两钢球从同
一高度滚下的目的是使两球到达水平面时具有相同的______，得出的结论
是____________________________________.
质量
速度
物体的速度一定时，质量越大，动能越
（4）若水平面绝对光滑，是否能够得出实验结论？______（填“能”或“不
能”），你的理由是____________________________________.
不能
木块将做匀速直线运动，无法比较距离
4.[2023上海宝安区期末]某市在创建文明卫生城市期间，洒水车每天都清
洁街道.匀速行驶的洒水车洒水的过程中，洒水车的动能______（填“增大”
“不变”或“减小”）.
减小
【解析】 匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，速度不变，质量减小，因而动能减小．
5.[2023泉州洛江区质检]如图是雨滴在空中下落过程
中速度与时间的关系图.雨滴在 、 、 三个时刻
具有的动能分别是 、 、 ,不考虑下落过程中雨
滴的质量变化，则动能的大小关系是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 物体的动能大小与物体的质量和运动速度有关.雨滴在下落过程
中质量是不变的，由题图可知，雨滴在 时刻的速度最小，故此时雨滴
的动能最小，雨滴在 、 时刻的速度相等，所以在这两个时刻雨滴的
动能相等，故 ，选项C正确.
知识点3 重力势能
6.[2022白山江源区期末]高空抛物不仅是极不文明的行为，而且存在巨大
的安全隐患，因为高处的物体具有较大的( )
B
A.弹性势能 B.重力势能 C.体积 D.阻力
【解析】 高处的物体由于高度较大，具有较大的重力势能，故B正确.
7.柚子树上有甲、乙、丙、丁四个柚子，甲和乙的质量
都是 ；丙和丁的质量都是 .它们的位置如图
所示，则重力势能最大的是( )
A
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】 由题给信息可知，四个柚子中甲所处的位置最高，且质量较大，所以它的重力势能最大．
8.[2023天津河西区模拟]同学们在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关.
为了验证上述猜想，他们计划利用小桌、沙子、透明的箱子、质量不同的重物进行实验：如图所示，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，使桌腿陷入沙子.请你完成下列内容：
甲
乙
丙
丁
（1）实验探究的是______（填“重物”或“小桌”）的重力势能.
重物
【解析】 让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子，在探究重力势能的大小与哪些因素有关实验中，探究的是重物的重力势能.
（2）实验中通过比较____________________来判断物体重力势能的大小.
桌腿陷入沙子的深度
【解析】 实验中通过比较桌腿陷入沙子的深浅来比较重力势能的大小，桌腿陷入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大.
（3）他们做了如图所示的实验，通过比较________（填“甲、乙”“乙、丙”
“丙、丁”或“甲、丁”）两图，可得出的实验结论是____________________
__________________________.
甲、乙
物体的质量相同时，所在高度越高，重力势能越大
【解析】 比较甲、乙两图，物体的质量相同，乙图中物体的高度较大，桌腿陷入沙子较深，说明它的重力势能较大，可以得到物体的质量相同时，所在高度越高，重力势能越大.
（4）如图所示的实验，______（填“能”或“不能”）顺利验证两个猜想.
不能
【解析】 探究重力势能与质量的关系，应保持物体的高度相同，由图甲、乙、丙和丁可知，物体的高度均不相同，不能探究重力势能与质量的关系.
知识点4 弹性势能
9.下列物体具有弹性势能的是( )
C
A.放在桌面上实验用的一根弹簧 B.空中来回摆动的秋千
C.钟表内（机械钟）卷紧的发条 D.上实验课用的橡皮泥
【解析】 放在桌面上实验用的一根弹簧,没有说明弹簧是否发生弹性形变,不能确定其是否有弹性势能,A错误;空中来回摆动的秋千具有动能和重力势能,没有弹性势能,B错误;机械钟表内的发条被卷紧后,其发生了弹性形变,具有弹性势能,C正确;上实验课时用的橡皮泥所发生的形变是非弹性形变,其不具有弹性势能,D错误.
10.[2023福州鼓楼区期末]如图所示，运动员在射箭比赛
时总是要把弓拉得很弯，这样做可以直接( )
C
A.增大箭的弹性势能 B.增大箭的动能
C.增大弓的弹性势能 D.使箭沿直线运动
【解析】 由于弓发生弹性形变，所以具有弹性势能，将弓拉得越弯，则越能增大弓的弹性势能.所以C正确.
11.弹簧弹性势能的大小跟什么因素有关呢？小文提出如下猜想.
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关.
甲
乙
（1）为验证猜想一，他设计了如图甲、乙所示实验，实验时将同一弹簧
压缩______（填“相同”或“不同”）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限
度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，
分析比较____________________，从而比较弹性势能的大小.
不同
木块移动距离的大小
【解析】 要探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度是否有关，则要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块移动距离的大小来比较弹性势能的大小．
（2）为验证猜想二，需选用__________________________的两根弹簧，实
验时将两根弹簧压缩______（填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹
簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析
时，若______________________，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关.
长度和粗细相同，材料不同
相同
木块移动的距离不相等
【解析】 为验证猜想二，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，若木块移动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关.
（3）若水平面绝对光滑，本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的.
不能
【解析】 若水平面绝对光滑，木块就会一直做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的大小，达不到探究目的．
第3节 动能和势能
学科关键能力构建
1.[2023贺州八步区期中]跳远运动员助跑一段距离才起跳，是为了( )
B
A.增大惯性 B.增大动能 C.减小阻力 D.减小重力势能
【解析】 跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，而没有改变运动员的质量，所以运动员的惯性没变，此过程中运动员速度变大，动能增大，可以增大跳远的距离，故B正确.
2.[2022南阳宛城区期末]如图所示，人骑自行车下坡，
速度会越来越大，在这一过程中( )
B
A.人和车的动能保持不变 B.人和车的动能增大
C.人和车的动能减小 D.人和车的重力势能增大
【解析】 人骑自行车下坡，速度会越来越大，在此过程中人和车的质量不变，速度增大，动能变大；高度减小，重力势能减小.
3.[2021成都七中月考]如图所示，两边分别用弹簧 和 拴住的滑块
静止在 点处，此时两弹簧均未发生形变.用手向右拨动滑块 ，它就可
以在光滑的水平面上来回运动.当滑块从 点向右运动时（弹簧在弹性限
度内）( )
A
A.弹簧 和 的势能同时增大
B.弹簧 和 的势能同时减小
C.弹簧 的势能增大， 的势能减小
D.弹簧 的势能减小， 的势能增大
【解析】 当滑块静止在 点时，两弹簧均未发生形变.当滑块从 点向右运动时，弹簧 被拉长，弹簧 被压缩，则两弹簧的弹性势能同时增大.故选A.
4.[2023徐州一模]如图所示，将一张卡片对折，在
开口的一边剪两刀，然后将橡皮筋套在开口边，就
做成了一个会“跳”的卡片.将卡片反过来，用手压平
在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，会看到卡
跳起
弹性势
增大
片______，这一现象说明：发生弹性形变的橡皮筋具有________能，对卡
片做功.卡片在上升过程中，重力势能将______（填“增大”“减小”或“不
变”）.
5.跨学科实践[2021上海浦东新区第四教育署期中]如图
所示是一座高山的等高线图（等高线上每点的高度均
相同）.若重力为 的登山运动员从 点（海拔
）匀速到达 点（海拔 ），运动员
在 点的动能______在 点的动能，在 点的重力势
能______在 点的重力势能（以上两空均填“大于”“等
于”或“小于”），运动员重力做了_ _______ 的功.
等于
大于
【解析】 物体的动能影响因素是质量和速度，运动员从 点到 点做匀
速运动，质量和速度都没有发生变化，所以运动员在 点时的动能等于
在 点时的动能；
物体重力势能的影响因素是质量和高度，运动员从 点到 点的质量不变，
而 点的海拔大于 点，所以运动员在 点时的重力势能大于在 点时的
重力势能；由题可知从 点到 点运动员沿重力方向运动的距离
，
.
6.[2023定西期中]如图所示，某段道路的标志牌显示：小型
客车最高行驶速度不得超过 ；大型客车、载货汽
车最高行驶速度不得超过 .在同样的道路上，对不
同车型设定不一样的最高行驶速度.请你利用动能的知识进
行解释. ________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________.
物体的动能大小与质量和速度大小有关，动能越大，能够做的
功越多，造成的损害就越大.因大型客车、载货汽车的质量远大于小型客
车，若最高限速相同，它们的动能就远大于小型客车，所以为保证安全，
大型客车、载货汽车的最高限速要小于小型客车.（答案合理即可）(共28张PPT)
第十一章 功和机械能
第2节 功率
教材必备知识精练
知识点1 功率
1.[2021昆明中考]采用求功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，
这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做______.这种方法，实质上
是用________________（填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比
较做功快慢的.
功率
时间相同比较功
2.[2022河池宜州区期末]一台机器的功率是 ，它的含义是( )
C
A.这台机器所做的功只能是
B.这台机器每分钟内所做的功是
C.这台机器每秒钟内所做的功是
D.这台机器每秒钟内所做的功是
【解析】 功率为 ，即 ，表示这台机器 内做的功是
.
3.[2023长沙中考改编]大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，其
中大人用了 ，小孩用了 ，在这个过程中，下列说法正确的是
( )
D
A.小孩对砖做功更多 B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快
【解析】 将5块相同的砖从一楼搬到二楼（关键信息），说明砖的重力相
同，砖移动的高度相同，则大人和小孩对砖做的功相同，A、C错误；做
的功相同，大人用的时间比小孩少，由 可得大人做功的功率大，即
做功更快，故B错误，D正确.
易错易混
注意区分“多少”和“快慢”
“多少”和“快慢”，其意义是不同的.例如：行驶的多少是路程，行驶的快慢是速度；做功的多少是功，做功的快慢是功率.
知识点2 功率的计算
4.关注科技[2023天津中考]第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开
幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人.参观者戴上该设备，轻松地
将 的物体匀速举高 ，用时 ，此过程中对物体做功_____ ，
功率为_____ 取
500
250
【解析】 将 的物体匀速举高 ，此过程中对物体做的功
；用时 ，功率
.
5.[2023儋州期末]中学生在安静思考时，心脏推动血液流动的功率约为
，在物理考试的 时间内，心脏做功约为_______ ；做同样
多的功可以将一个重为 的中学生匀速提升____ .
5 400
12
【解析】 由 可得，在考试的 内心脏做功
；由 可得，用这些功匀速
提升一个重为 的中学生的高度 .
知识点3 功率的变形公式 的应用
6.[2023襄阳樊城区模拟]随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐.某次
送餐时，机器人与食物的总质量为 ,如果机器人在水平路面上以
的速度沿直线匀速运动,机器人受到的阻力为重力的0.1倍.牵引力
对机器人做功功率为____ 取
24
【解析】 因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力 ；牵引力对机器人做功的功率 .
7.为倡导“绿色环保，低碳出行”，临沂市50多辆沂星纯电动公交车正式投
入运行.假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出
功率为 ，速度为 ,共行驶 ,其电动机做功为__________
___ ，公交车的牵引力为_ _________ .
【解析】 由 可得，行驶 电动机做的功
；由 可
得，公交车的牵引力 .
知识点4 功率的测量
8.学习功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动.
（1）比较同学爬楼功率大小有多种方案，其中可行的是________.（填写
相应的序号）
①测量出各自的质量、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的质量、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的质量、爬楼的时间，算出质量和时间的比值并进行比较.
①②③
（2）如果根据方案①估测每位同学功率的大小，必须选择的测量工具有
卷尺、体重计、______.
秒表
（3）相互合作，测量每位同学爬楼功率的相关数据并记录在自己设计的
表格中，根据方案①，填写表格中空缺的栏目内容_ ________.
… … …
时间
（4）功率表达式：_ ________（用 和表格中相关字母表示）.
第2节 功率
学科关键能力构建
1.新考法[2023合肥期末]物理学中常用数学方法来表示某些量的关系.下列
图像中能用阴影面积表示某物理量的是( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】 由图A知，阴影部分面积等于功和功率的乘积，根据公式
可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，故A错误；由图B知，
阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积，根据公式 可知，功率
和做功时间的乘积表示功，故B正确；由图C知，阴影部分面积等于功和
功率的乘积，根据公式 可知，功和功率的乘积不能表示某物理量，
故C错误；由图D知，阴影部分面积等于做功时间和功的乘积，根据公式
可知，做功时间和功的乘积不能表示某物理量，故D错误.
2.[2023南通中学附属学校期末]如图所示，某中学
生在进行双杠臂屈伸训练，若他在 内完成12次
臂屈伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率
最接近于( )
B
A. B. C. D.
【解析】 中学生的体重约为 ，每次双杠臂屈伸上升的高度相当于
人头的高度，约为 ，则做一次双杠臂屈伸克服重力做功
，在 内完成12次臂屈伸， 共
做功 .全过程克服重力做功的平均功率为
，故B正确，A、C、D错误.
3.[2023南通北城中学月考]汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位
操作，以减小汽车的行驶速度，这样做的根本目的是( )
D
A.省力 B.安全
C.增大摩擦 D.增大爬坡的牵引力
【解析】 根据 可知，汽车牵引力 ，由于汽车的最
大功率是一定的，当减小行驶速度时，可以获得更大的牵引力.
4.[2023云南部分地州期末]如图为一高压水枪，该水枪正常
工作时的功率为 ，可产生 的压强，则
它正常工作 能做_ _________ 的功.若枪口横截面积
为 ，则可以产生_____ 的压力.
120
【解析】 它正常工作 能做的功
；若枪口横截面积为 ，
则可以产生的压力 .
5.[2022云南师大附中期末]小龙家最近买了辆纯电动汽车，如图甲所示.若
汽车以 的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，
运动的速度 与时间 的关系如图乙所示，则经过 汽车发动机所做的
功是_ _______ ，当牵引力为________ 时汽车能保持匀速直线运动.
甲
乙
【解析】 汽车发动机的功率 ，由 得，汽
车发动机所做的功 .由题图乙可知，
汽车保持匀速直线运动时的速度 ，由 得，汽
车保持匀速直线运动时发动机的牵引力 .
6.[2023吕梁离石区期末]跳绳是我省体育与健康考试的选考项目之一.如图
所示为某次跳绳模拟测试中，身高 、质量 的小禾的重心高
度随时间变化的情况.小禾每只鞋底与地面的接触面积为 取
请回答下列问题：
（1）小禾 跳绳_____次.
180
【解析】 由题图可知，小禾跳绳一次所需的时间 ，则小禾
跳绳的次数 .
（2）小禾静止站立在水平地面上做跳绳测试前的准备，她对地面的压强
是_ ___________ .
【解析】 小禾的重力 ；
小禾静止站立在水平地面上时，对地面的压力 ，与地面接触面积
为两只鞋底的面积， ,
则她对地面的压强 .
（3）小禾每跳一次克服重力所做的功是_____ ,在 内克服重力做功
的功率是_____ .
22.5
67.5
【解析】 由题图可知小禾每跳一次重心上升的高度 ；
则小禾每跳一次克服重力所做的功 ；
小禾 内克服重力做的总功 ，
克服重力做功的功率 .

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