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(共20张PPT)
第十二章 简单机械
第2节 滑轮
课时1 定滑轮、动滑轮
教材必备知识精练
知识点1 定滑轮及其特点
1.如图所示，用定滑轮来提升重物.
（1）定滑轮的实质是一个______杠杆，其支点是___（填“ ”“
”或“ ”）.
等臂
（2）不计绳重和摩擦，拉力 和重物 的关系是_______；绳
子移动的距离 和重物上升的高度 的关系是_ _____.
（3）旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利.这是利用定滑轮
__________________的特点.
可以改变力的方向
2.[2022大连沙河口区期末]如图，拉力训练器的配重金属块
每个质量为 ，锻炼时根据需要调节配重.拉力训练器上
的滑轮属于____滑轮；一个质量为 的人，向下一次最
多能匀速拉起___个金属块.（拉杆重、绳重、摩擦均不计）
定
7
【解析】 人的质量为 ，每个金属块的质量为 ，
人能施加的最大的拉力为人的重力，则
,则此人
最多能拉起7个金属块.
3.新情境[2021淄博中考改编]现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》.书中
将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称
为“绳制”（图1）.现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同
的时间内匀速上升相同高度.不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
图1
图2
A.使用这个滑轮能省力
B.甲拉力大小等于乙拉力大小
C.甲拉力大小大于乙拉力大小
D.甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
√
知识点2 动滑轮及其特点
4.某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果（不计滑轮的重力和摩擦），然后归纳得出初步结论.
（1）比较A图和B图可知：__________________
______.
使用动滑轮可以省一半力
（2）比较B图和C图可知：______________________.
使用动滑轮费一倍距离
5.[2023渭南澄城期中]如图为一动滑轮的示意图，其实质是一
个______杠杆，其支点是___点，如果物体重 ，动滑轮
重 ，绳子摩擦不计，物体匀速上升时，拉力 ____ .
如果绳子的自由端移动距离是 ，则物体上升的距离是___
.
省力
60
2
6.[2022咸阳武功期末]一辆货车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两
种方式安装滑轮，均可将货车从泥潭中拉出.你认为甲方式中滑轮的作用
是______________.设两种方式将货车拉出的最小力的大小分别是 、 ,
则 ___（填“ ”“ ”或“ ”） .如果按乙方式，货车被拉动了 ，
那么司机所拉绳头移动了___ .
甲
乙
改变力的方向
1
【解析】 题图甲中滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向.题图乙中滑轮是动滑轮，使用动滑轮省力，但费距离，司机拉绳头移动的距离为货车移动距离的2倍.
第2节 滑轮
课时1 定滑轮、动滑轮
学科关键能力构建
1.为了搬运一个笨重的机器进入车间，某工人设计了如图所示的四种方案
（机器下方的圆形表示并排放置的钢管的横截面），其中最省力的是
( )
B
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】 B项中用滚动代替滑动减小摩擦，同时使用动滑轮，是最省力的方案.
2.如图所示，把重 的物体匀速向上拉起，弹簧测力计的示
数是 ，则拉力 为___ ，动滑轮重为___ ．若用此滑轮
提起重 的物体，拉力是____ ．若物体上升速度为
,则绳端移动的速度为____ .（不计绳重和摩擦）
6
2
11
0.4
【解析】 弹簧测力计的示数为动滑轮上绳子的拉力大小，故拉力 ，动滑轮上绳子的有效段数 ，因为不计摩擦和绳重时， （ 动），所以动滑轮重 .若用此滑轮提起重 的物体，则 .绳端移动的速度等于物体上升速度的两倍，为 .
3.[2022临沂罗庄区二模]如图所示，在
拉力 的作用下，滑轮和物体 一起
向右做匀速直线运动.实验中弹簧测力
10
4
【解析】 弹簧测力计的示数为绳子的拉力，动滑轮受到向右的拉力 和
两段绳子向左的各 的拉力，故 ；物体 移动的距
离是滑轮移动距离的2倍，若滑轮移动 ,则物体 移动 .
计的示数是 ，若不计滑轮重力和滑轮与绳间的摩擦，拉力 ____ ；
若滑轮移动了 ，则物体 移动___ .
4.如图所示，物体 重 ，滑轮重 ，绳重和摩擦不计，
弹簧测力计的示数为 ，则物体 的重为____ ，地面对
的支持力为___ ， 对地面的压力为___ .
12
8
8
【解析】 根据题意得 ， ，即物
体 重 ；对 受力分析， 受到绳竖直向上的拉力
、地面对 的支持力 和自身重力 ，则
；力的作用是相互的，则 对地面的压力
为 .
5.在“探究定滑轮和动滑轮的特点”实验中，小明做了四次实验，前两次按图甲、乙进行，后两次按图甲、丙进行（图乙、丙中为同一个滑轮），并将测得的数据记录在表格中.
甲
乙
丙
实验序 号
1 1.0 20.0 1.0 20.0
2 2.0 20.0 2.0 20.0
3 1.0 20.0 0.7 40.0
4 2.0 20.0 1.2 40.0
（1）在研究定滑轮特点时，按图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力
计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会
______（填“大于”“等于”或“小于”）物体的重力，其原因是____________
_________（不计绳重及摩擦）.
小于
测力计自身受到重力
（2）分析第1、2次的数据，可以得出结论：使用定滑轮______（填“能”
或“不能”）省距离；用图乙进行实验时，若小明将绳子的自由端沿着水平
向右的方向匀速拉动，拉力的大小将______（填“变大”“不变”或“变小”）.
不能
不变
（3）用图丙进行实验时，最好______________匀速拉动绳子自由端；分析
第3、4次的数据时发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，其原因是
____________________，如果不更换动滑轮，为了使测出的拉力接近物重
的一半，请提出一条合理的建议____________________________________.
沿着竖直方向
动滑轮自身受到重力
提升重力更大的物体（答案合理即可）
（4）在本实验中进行了多次实验，目的是___.
C
A.从多次实验中选取最准确的数据 B.多次测量取平均值，减小误差
C.从特殊现象中得到普遍规律 D.利用控制变量法(共47张PPT)
第十二章 简单机械
1.[2021江西中考]【探究名称】探究杠杆的平衡条件.
甲
乙
丙
实验次数
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小红和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【猜想与假设】
猜想一：动力×动力臂 阻力×阻力臂.
猜想二：动力×支点到动力作用点的距离 阻力×支点到阻力作用点的距离.
【设计实验与进行实验】（1） 如图甲所示，应该将杠杆两端的螺母向
____（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡.
（3）改变钩码的______和钩码的位置重复上述实验两次，记录的数据如
表中第2、3组数据所示.
（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如表中第1组数据所示.
左
数量
【分析与论证】 根据小明同学的数据可验证猜想________（填“一”
“二”或“一和二”）是正确的.而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂
恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力
或阻力的______进行实验.
于是，小红同学协助小明同学按图丙中的方式进行实验，获得表中后
两组数据.综合分析表中数据可验证猜想____是错误的.若要验证另一种猜
想是否正确，必须添加的测量工具是________.
通过以上探究，小明同学真正理解了力臂是支点到____________的距
离.
一和二
方向
二
刻度尺
力的作用线
2.[2023芜湖二十九中二模]在“探究杠杆平衡条件”的实验中，下列说法中
正确的是( )
D
A.杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B.杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
C.杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D.多次改变力和力臂的大小主要是为了从多组数据中分析归纳出物理规律
【解析】 杠杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动状态，与杠杆所处的位置无关，故A错误；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，可以减小杠杆自重对实验的影响，如果不在水平位置平衡，测量时会更加不方便，但并不是探究不出杠杆的平衡条件，故B错误；杠杆在水平位置平衡，如果动力与阻力的方向竖直向下，则动力臂与阻力臂均在杠杆上，便于力臂的测量，但力臂并非一定要在杠杆上，即动力与阻力不一定必须是竖直向下的，故C错误；通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出的物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故D正确.
3.[2022南通通州区期末]如图所示，探究杠杆的平衡条件时，小华自制了
轻质杠杆 ， 为支点.当依次在杠杆上的 、 、 三点施加一个竖
直向下的力，使杠杆平衡时，发现所施加的力越来越小.据此，下面最有
探究价值且易于探究的科学问题是( )
A.水桶重和位置不变，为什么施力点离 点越远就
越省力
B.阻力和动力臂不变，动力和阻力臂有什么关系
C.阻力和阻力臂不变，动力和动力臂有什么关系
D.动力和阻力臂不变，阻力和动力臂有什么关系
√
【解析】 结合题述实验过程，根据杠杆平衡条件，动力×动力臂 阻力×
阻力臂分析即可.水桶重和位置不变，即阻力和阻力臂不变，当小华依次
在杠杆上的 、 、 三点施加一个竖直向下的力使杠杆平衡时，动力
臂不断增大，发现所施加的力越来越小，故此实验最有探究价值且易于探
究的科学问题是阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在
着怎样的关系.A选项描述过于口语，C选项为最优选项.
知识点2 杠杆平衡条件的简单应用
4.[2023安徽中考]如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持
平衡.将其简化成图2 所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量
为 ，则爸爸的质量为____ .
图1
图2
60
【解析】 对题图2的分析如下.
当跷跷板水平平衡时，小红和爸爸
对跷跷板的压力的力臂分别为
、 ，压力的大小等于各
自的重力，根据杠杆平衡条件
可得 ，代入数据得
，解得 .
5.[2023福州西山中学期中]扁担是一种劳动工具，
如图所示，一位挑担人用一根长 的扁担挑起
货物，挑担时可以把扁担看作______模型.若在扁
担的前端挂 的货物，后端挂 的货物，
挑货物时为了使扁担水平平衡，则扁担顶在肩膀的
位置需距前端_____ 远.（不计扁担重力）
杠杆
0.64
【解析】 由题可知，扁担看作杠杆，肩膀与扁担接触处为支点，扁担水平平衡，设扁担前端挂物体处到支点距离为 ，则后端受力的力臂为 ，由杠杆的平衡条件可得： ，即： ，解得 .
6.如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，实验前已调节杠杆在水平位
置平衡，在图示位置挂两个钩码.为使杠杆仍在水平位置平衡，下列判断
正确的是( )
B
A.在 点施加向下的拉力能使杠杆平衡
B.在 点施加向上的拉力能使杠杆平衡
C.在 点挂4个钩码能使杠杆平衡
D.在 点挂1个钩码能使杠杆平衡
【解析】 现在有两个钩码悬挂在支点 左侧3小格处，力为 ，力臂为
，力与力臂的乘积为 .在 点施加向下的拉力， 点与
钩码在同侧，与钩码对杠杆的力的方向相同，杠杆不会平衡，故A错误；
在 点施加向上的拉力， 点与钩码在同侧，可以使杠杆平衡，故B正确；
在 点挂4个钩码， 点距支点 的距离为 ，4个钩码重 ，力与力臂
的乘积为 ，不能平衡，故C错误；在 点挂 1个钩
码， 点距支点 的距离为 ，1个钩码重 ，力与力臂的乘积为
，不能平衡，故D错误.
知识点3 杠杆的分类
7.如图所示的四种情景中，所使用的器械属于省力杠杆的是( )
C
A.筷子
B.理发剪
C.羊角锤
D.钓鱼竿
【解析】 A、B、D中所示的杠杆在使用中动力臂都小于阻力臂，属于费力杠杆；而C中所示的杠杆动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆.故选C.
8.[2022宜昌模拟]如图是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一
把剪铁皮的剪刀，你会选择___（填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择是为
了省____.
A
B
C
C
力
【解析】 剪铁皮需要用很大的力气，为了省力，需选择一个最省力的杠杆，故应选C剪刀.
9.[2022长春模拟]如图是同学们常用的燕尾夹， ，
当用力摁住 点打开该夹子时，可把___点看作支点，此时夹
子可近似看作______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
等臂
【解析】 当用力摁住 点打开该夹子时， 、 是围绕 点转动的，故 为支点；由于 ，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆.
10.[2023北京通州区运河中学期中]如图所示，裁纸刀工
作时是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆.小华用一
把裁纸刀将纸卷切断，手对杠杆的力是动力，纸卷对杠
杆的力是阻力.当他把纸卷向左侧（向里）移动时，
________（填“动力臂”或“阻力臂”）变短，会更______
（填“费力”或“省力”）.
省力
阻力臂
省力
【解析】 当小华把纸卷向左侧（向里）移动时，阻力臂减小，纸卷对杠
杆的阻力不变，在动力臂不变的情况下，根据杠杆的平衡条件
可知，需要的动力会变小，会更省力.
知识点1 探究杠杆的平衡条件实验
学科关键能力构建
1.新情境[2023枣庄山亭区期末]如图所示，是我国古代《墨经》最早记述
的秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是( )
D
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的 点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时， 端一定上扬
D.增大“重”时，应该把“权”向 端移动
【解析】 由题图可知， 点是支点，“标”“本”表示的是支点到力的作用线的距离，是力臂，“权”“重”表示力，A、B错误；当“权”小于“重”时，若满足“权×标 重×本”，则由杠杆的平衡条件可知，杠杆能保持平衡状态，C错误；如果增大“重”，根据杠杆的平衡条件可知，在“本”和“权”不变时，应增大“标”，故应把“权”向 端移动，D正确.
2.实际应用[2023怀化一模]绵阳一号桥是
斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，
我国已成为拥有斜拉桥最多的国家.如图
是双塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉
索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥
梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，
左侧拉索拉力大小( )
B
A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
【解析】 以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，载重汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力（动力）大小一直减小，故B正确.
3.[2021北部湾经济区中考]如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传
统活动“舂稻谷”的示意图.小华若要更省力，下列做法可行的是( )
D
A.支点不动，脚在杆上的位置前移
B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【解析】 根据杠杆平衡条件 可知，若要省力，可以采取以下
方法：①增大动力臂；②减小阻力；③减小阻力臂.支点不动，将脚在杆
上的位置前移，相当于减小了动力臂，不能省力，A错；将支点靠近人，
脚在杆上的位置不动，增大阻力臂的同时减小了动力臂，不能省力，B错；
将支点靠近人，同时将脚在杆上的位置前移，增大阻力臂的同时减小了动
力臂，不能省力，C错；将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，减小
阻力臂的同时增大了动力臂，可以省力，D对.
4.[2023无锡中考]如图所示,是《天工开物》中记载的
我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根直的硬棒的
点作为支点, 端挂有重为 的石块, 端挂有重
为 的空桶, 长为 , 长为 .使用时,
人向下拉绳放下空桶，装满重为 的水后向上拉
绳缓慢将桶提起.硬棒质量忽略不计，下列说法中正确
的是( )
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
√
【解析】 向下拉 端的绳子放下空桶时， 端所受的力为动力，此
时动力臂小于阻力臂，故此时桔槔是个费力杠杆.
放下空桶时，设向下的拉力为 ，由杠杆的平衡条件可得
，而 ,代入数据解得 .
向上拉绳提起装满水的桶时，石头通过绳对杆的拉力为动力，故动
力臂大于阻力臂，所以此时桔槔是省力杠杆.
设向上拉绳子的力为 ，由杠杆的平衡条件得
，而 ，代入数据解得
.
易错易混
在A选项中，目的是放下空桶，要使杠杆沿顺时针方向转动，故作用在杠杆 端的力为动力；C选项中，目的是向上拉绳提水，要使杠杆沿逆时针方向转动，故作用在杠杆 端的力为动力.
5.[2023河北中考]如图所示,在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属
片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”.静止
时直尺水平平衡.在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量
不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡.由
图可知，大米的质量________（填“大于”或“小于”）小米的质量 是左
盘对直尺施加的力，请在图中画出 的力臂.现向左盘中再加入少量大米，
写出一种能够使直尺恢复平衡的方法:________.
小于; 适当减小左盘到 点的距离（或在右盘中加入适量的小米；或将右盘适当向右移动）
如图所示.
【解析】 将直尺看作一个杠杆，当直尺在水平位置平衡时，依据杠杆平
衡条件，有 ，观察题图可知
，所以 ，即左盘中大米的质量小于右盘中小米
的质量.
素养提升
6.创新装置[2021苏州一模]学习了杠杆知识后，小红利用身边的物品来探
究杠杆的平衡条件.她所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量
为 ）、细线、刻度尺等.
甲
乙
丙
丁
（1）她将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想
调节铅笔水平平衡，她应将细线向____（填“左”或“右”）移动.
左
（2）调节水平平衡后，她用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示.她所测数据记录如表：
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录数据后，同桌的小亮按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力
作用点的距离 阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡
条件________（填“相符”或“不相符”）.为了进一步完善实验，小红尝试改
变力的大小、改变力的方向、改变力的作用点继续进行探究，她这样做的
目的是____________________________________.
不相符
多次实验，寻找普遍规律，避免偶然性
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙所示），小红不小心将前
端细长的铅笔芯弄断了（如图丙所示），她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯
放到左端细线处固定（如图丁所示），则松手后铅笔___.
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
B
【解析】 由题图丁可知，把折断的铅笔芯放到左端细线上方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知， ，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉，故B正确.
7.模型建构[2022北京中考]俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方
式做俯卧撑，健身效果通常不同.如图甲所示的是小京在水平地面上做俯
卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠
杆模型，地面对脚的力作用在 点，对手的力作用在 点，小京的重心
在 点.已知小京的体重为 ， 长为 ， 长为 .
甲
乙
丙
（1）图乙中，地面对手的力 与身体垂直，求 的大小.
图1
解：如图1所示， 为支点，重力的力臂为 ， 的
力臂为 ，
根据杠杆平衡条件有 ，
可得 .
（2）如图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情景，此时他
的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的
力 与他的身体垂直，且仍作用在 点.分析并说明 与 的大小关系.
图 2
小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示， 为支
点，重力的力臂为 ， 的力臂为 ，
根据杠杆平衡条件有 ，可得 ，
由图2可知 ， ，故 .(共16张PPT)
第十二章 简单机械
专项 杠杆、滑轮组的作图
阶段强化专项训练
类型1 杠杆作图
1.[2022无锡中考]如图所示，杠杆在水平位置平衡，支点为 ，请画出
点所受拉力 及拉力 的力臂 .
如图所示.
2.[2023吉林中考]如图为用手写字时的示意图，笔可以看作杠杆， 为支
点， 为阻力，请画出 的力臂 .
如图所示.
3.[2021 山西中考]中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分.
如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上 点最
小力 的示意图及其力臂 .
如图所示.
4.新情境[2022淄博沂源期末]如图甲、乙是一种新式的下开式窗户和窗户
的示意图， 为转动轴， 为窗扇的重心，请画出窗扇的重力 和拉力
的力臂 .
甲
乙
如图所示.
【解析】 重力的方向是竖直向下的，从窗扇的重心画一条带箭头的竖直
向下的有向线段，用 表示；反向延长力 的作用线，从 点向力 的作
用线作垂线段，垂线段就是力 的力臂 .
5.新情境[2022山西中考]如图甲所示，清明假期，亮亮回到老家，看到工
程队正施工埋电线杆，进行电网改造.亮亮发现他们挖的坑形很特别，如
图乙所示.工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离.要把图
乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上 点的最小力的示意图.
甲
乙
如图所示.
【解析】 把水平放置的电线杆看作杠杆，要把电线杆竖立到坑内，需要使电线杆的 端离开地面，因此电线杆的重力为阻力，要使作用在杆上 点的动力最小，动力臂应该最大，因此应以电线杆与坑的边缘的接触点 到 点的距离作为动力臂.因此应过 点沿着与 垂直的方向向上画出最小力 的示意图.
类型2 滑轮组绕线
6.[2021景德期末]请在图中画出滑轮组用最小力拖出陷入泥坑里的汽车的绕线方法.
如图所示.
【解析】 因为只有一个动滑轮，且要求最省力，所以绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过定滑轮，再绕过动滑轮，这样承担拉力的绳子段数最多，即最省力.
7.小程要提起重 的物体,但是他的最大拉力只有 .于是,他找来
了一些滑轮,想利用滑轮组提起这个重物.小程想站在地上向下拉绳,如图所
示,请你在 、 、 三个图中选择一组滑轮组,并画出正确的绕绳方法.
a
b
c
如图所示.
【解析】 根据滑轮组省力原理 得， ，故需用3
段绳子承担动滑轮及物重.因为 为奇数，需要的动滑轮个数为
.小程想站在地上向下拉绳把重物提起，故需要改变力的方
向，定滑轮的个数比动滑轮多一个，故需要2个定滑轮，选择图c的滑轮组.
根据“奇动偶定”的方法，先从动滑轮的挂钩开始绕绳，再经过中间的定滑
轮，然后经过下面的动滑轮，再经过最上面的定滑轮，最后拉力方向向下，
在绳末端标上箭头及力的符号 .
【名师大招】
滑轮组的绕绳方法
（1）滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则，即当承重绳子的段数 为
奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数 为偶数时，绳子
的固定端在定滑轮上.
（2）求绳子段数的方法：①根据省力情况 去求，当 不是整
数时，要采用只取不舍的“进一法”处理小数位；②根据移动距离的关系
来求.(共13张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
课时1 杠杆及其力臂作图
教材必备知识精练
知识点1 杠杆及其五要素
1.[2023永州期末]下列关于杠杆的说法不正确的是( )
B
A.杠杆不一定是直的
B.杠杆的力臂一定在杠杆上
C.杠杆的动力和阻力可能在支点的同一侧
D.动力和阻力总是使杠杆向相反的方向转动
【解析】 杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A正确；只有杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向在竖直方向上时，力臂才在杠杆上，故B错误；作用在杠杆上的两个力可以在支点的同侧，也可以在异侧，故C正确；动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆的转动，故动力和阻力总是使杠杆向相反的方向转动，故D正确.故选B．
2.[2023北京陈经纶中学三模]如图所示，把物体
、 分别放在轻杆的两端，放手后轻杆马上转
动起来，使轻杆逆时针转动的力是( )
D
A.物体 的重力 B.物体 的重力
C.轻杆对物体 的支持力 D.物体 对轻杆的压力
【解析】 分析题图可知，放手后使轻杆逆时针转动的力是物体 对轻杆
的压力.解题时注意区分重力和压力，A项中，重力的受力物体是物体 ，
D项中，压力的受力物体是轻杆，故选D.
第3题图
3.[2023上饶期末]列车上出售的食品常常放在如
图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前
轮遇到障碍物 时，售货员向下按扶把，这时小
推车可以视为杠杆，支点是___（写出支点位置
的字母，下同）；当后轮遇到障碍物 时，售货
员向上提扶把，这时支点是_ __.
第4题图
4.如图所示，杠杆 可绕 点转动，在其中点挂
一重物，现在 点分别施加 、 、 三个力，
则：动力 的力臂是____；动力 的力臂是____；
动力 的力臂是_ ___.
【解析】 力臂是支点到力的作用线的距离，注意这个距离是垂直距离．
5.[2023北京昌平区期中]图中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自
重.下列选项中能正确表示它的工作原理的示意图是( )
B
A.&3& B.&4& C.&5& D.&6&
【解析】 当用开瓶器开启瓶盖时，支点 是开瓶器前端与瓶盖的接触点，
动力 的作用点是开瓶器与手的接触点，阻力 的作用点是开瓶器与瓶
盖边缘的接触点.
素养落地
本题要求学生将实际问题中的对象（开瓶器）转换成物理模型（杠杆），旨在培养学生建构模型的意识和能力，体现了核心素养中的“科学思维”.
知识点2 杠杆中力与力臂的作图
6.[2023浦东新区月考]如图甲所示是用撬棒撬开箱盖的情景，此过程中撬
棒的实质是杠杆，请在图乙中画出杠杆工作时的支点 、动力 和阻力
的示意图.
甲
乙
如图所示.
【解析】 由题图可知，使用撬棒撬开箱盖时，绕着 点转动，垂直于杠
杆向下用力，可使杠杆转动，为动力，如图中 所示；阻力竖直向下，
阻碍杠杆的转动，如图中 所示.
7.新情境[2022成都中考]如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景.把人
体视为杠杆， 为支点，动力等效为 .请画出 的力臂 .
如图所示.
【解析】 力臂作图方法：一找点（支点）、二画线（沿力的方向正向或反向延长）、三过支点作垂线（由支点向力的作用线作垂线）.力臂就是所作出的垂线段.(共46张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
课时2 探究杠杆平衡条件及杠杆平衡条件的简单应用
教材必备知识精练
知识点1 探究杠杆的平衡条件实验
1.[2021江西中考]【探究名称】探究杠杆的平衡条件.
甲
乙
丙
实验次数
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小红和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【猜想与假设】
猜想一：动力×动力臂 阻力×阻力臂.
猜想二：动力×支点到动力作用点的距离 阻力×支点到阻力作用点的距离.
【设计实验与进行实验】（1） 如图甲所示，应该将杠杆两端的螺母向
____（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡.
（3）改变钩码的______和钩码的位置重复上述实验两次，记录的数据如
表中第2、3组数据所示.
（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如表中第1组数据所示.
左
数量
【分析与论证】 根据小明同学的数据可验证猜想________（填“一”
“二”或“一和二”）是正确的.而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂
恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力
或阻力的______进行实验.
于是，小红同学协助小明同学按图丙中的方式进行实验，获得表中后
两组数据.综合分析表中数据可验证猜想____是错误的.若要验证另一种猜
想是否正确，必须添加的测量工具是________.
通过以上探究，小明同学真正理解了力臂是支点到____________的距
离.
一和二
方向
二
刻度尺
力的作用线
2.[2023芜湖二十九中二模]在“探究杠杆平衡条件”的实验中，下列说法中
正确的是( )
D
A.杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B.杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
C.杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D.多次改变力和力臂的大小主要是为了从多组数据中分析归纳出物理规律
【解析】 杠杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动状态，与杠杆所处的位置无关，故A错误；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，可以减小杠杆自重对实验的影响，如果不在水平位置平衡，测量时会更加不方便，但并不是探究不出杠杆的平衡条件，故B错误；杠杆在水平位置平衡，如果动力与阻力的方向竖直向下，则动力臂与阻力臂均在杠杆上，便于力臂的测量，但力臂并非一定要在杠杆上，即动力与阻力不一定必须是竖直向下的，故C错误；通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出的物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故D正确.
3.[2022南通通州区期末]如图所示，探究杠杆的平衡条件时，小华自制了
轻质杠杆 ， 为支点.当依次在杠杆上的 、 、 三点施加一个竖
直向下的力，使杠杆平衡时，发现所施加的力越来越小.据此，下面最有
探究价值且易于探究的科学问题是( )
A.水桶重和位置不变，为什么施力点离 点越远就
越省力
B.阻力和动力臂不变，动力和阻力臂有什么关系
C.阻力和阻力臂不变，动力和动力臂有什么关系
D.动力和阻力臂不变，阻力和动力臂有什么关系
√
【解析】 结合题述实验过程，根据杠杆平衡条件，动力×动力臂 阻力×
阻力臂分析即可.水桶重和位置不变，即阻力和阻力臂不变，当小华依次
在杠杆上的 、 、 三点施加一个竖直向下的力使杠杆平衡时，动力
臂不断增大，发现所施加的力越来越小，故此实验最有探究价值且易于探
究的科学问题是阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在
着怎样的关系.A选项描述过于口语，C选项为最优选项.
知识点2 杠杆平衡条件的简单应用
4.[2023安徽中考]如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持
平衡.将其简化成图2 所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量
为 ，则爸爸的质量为____ .
图1
图2
60
【解析】 对题图2的分析如下.
当跷跷板水平平衡时，小红和爸爸
对跷跷板的压力的力臂分别为
、 ，压力的大小等于各
自的重力，根据杠杆平衡条件
可得 ，代入数据得
，解得 .
5.[2023福州西山中学期中]扁担是一种劳动工具，
如图所示，一位挑担人用一根长 的扁担挑起
货物，挑担时可以把扁担看作______模型.若在扁
担的前端挂 的货物，后端挂 的货物，
挑货物时为了使扁担水平平衡，则扁担顶在肩膀的
位置需距前端_____ 远.（不计扁担重力）
杠杆
0.64
【解析】 由题可知，扁担看作杠杆，肩膀与扁担接触处为支点，扁担水平平衡，设扁担前端挂物体处到支点距离为 ，则后端受力的力臂为 ，由杠杆的平衡条件可得： ，即： ，解得 .
6.如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，实验前已调节杠杆在水平位
置平衡，在图示位置挂两个钩码.为使杠杆仍在水平位置平衡，下列判断
正确的是( )
B
A.在 点施加向下的拉力能使杠杆平衡
B.在 点施加向上的拉力能使杠杆平衡
C.在 点挂4个钩码能使杠杆平衡
D.在 点挂1个钩码能使杠杆平衡
【解析】 现在有两个钩码悬挂在支点 左侧3小格处，力为 ，力臂为
，力与力臂的乘积为 .在 点施加向下的拉力， 点与
钩码在同侧，与钩码对杠杆的力的方向相同，杠杆不会平衡，故A错误；
在 点施加向上的拉力， 点与钩码在同侧，可以使杠杆平衡，故B正确；
在 点挂4个钩码， 点距支点 的距离为 ，4个钩码重 ，力与力臂
的乘积为 ，不能平衡，故C错误；在 点挂 1个钩
码， 点距支点 的距离为 ，1个钩码重 ，力与力臂的乘积为
，不能平衡，故D错误.
知识点3 杠杆的分类
7.如图所示的四种情景中，所使用的器械属于省力杠杆的是( )
C
A.筷子
B.理发剪
C.羊角锤
D.钓鱼竿
【解析】 A、B、D中所示的杠杆在使用中动力臂都小于阻力臂，属于费力杠杆；而C中所示的杠杆动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆.故选C.
8.[2022宜昌模拟]如图是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一
把剪铁皮的剪刀，你会选择___（填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择是为
了省____.
A
B
C
C
力
【解析】 剪铁皮需要用很大的力气，为了省力，需选择一个最省力的杠杆，故应选C剪刀.
9.[2022长春模拟]如图是同学们常用的燕尾夹， ，
当用力摁住 点打开该夹子时，可把___点看作支点，此时夹
子可近似看作______（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
等臂
【解析】 当用力摁住 点打开该夹子时， 、 是围绕 点转动的，故 为支点；由于 ，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆.
10.[2023北京通州区运河中学期中]如图所示，裁纸刀工
作时是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆.小华用一
把裁纸刀将纸卷切断，手对杠杆的力是动力，纸卷对杠
杆的力是阻力.当他把纸卷向左侧（向里）移动时，
________（填“动力臂”或“阻力臂”）变短，会更______
（填“费力”或“省力”）.
省力
阻力臂
省力
【解析】 当小华把纸卷向左侧（向里）移动时，阻力臂减小，纸卷对杠
杆的阻力不变，在动力臂不变的情况下，根据杠杆的平衡条件
可知，需要的动力会变小，会更省力.
第1节 杠杆
课时2 探究杠杆平衡条件及杠杆平衡条件的简单应用
学科关键能力构建
1.新情境[2023枣庄山亭区期末]如图所示，是我国古代《墨经》最早记述
的秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是( )
D
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的 点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时， 端一定上扬
D.增大“重”时，应该把“权”向 端移动
【解析】 由题图可知， 点是支点，“标”“本”表示的是支点到力的作用线的距离，是力臂，“权”“重”表示力，A、B错误；当“权”小于“重”时，若满足“权×标 重×本”，则由杠杆的平衡条件可知，杠杆能保持平衡状态，C错误；如果增大“重”，根据杠杆的平衡条件可知，在“本”和“权”不变时，应增大“标”，故应把“权”向 端移动，D正确.
2.实际应用[2023怀化一模]绵阳一号桥是
斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，
我国已成为拥有斜拉桥最多的国家.如图
是双塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉
索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥
梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，
左侧拉索拉力大小( )
B
A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
【解析】 以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，载重汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力（动力）大小一直减小，故B正确.
3.[2021北部湾经济区中考]如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传
统活动“舂稻谷”的示意图.小华若要更省力，下列做法可行的是( )
D
A.支点不动，脚在杆上的位置前移
B.将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C.将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D.将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【解析】 根据杠杆平衡条件 可知，若要省力，可以采取以下
方法：①增大动力臂；②减小阻力；③减小阻力臂.支点不动，将脚在杆
上的位置前移，相当于减小了动力臂，不能省力，A错；将支点靠近人，
脚在杆上的位置不动，增大阻力臂的同时减小了动力臂，不能省力，B错；
将支点靠近人，同时将脚在杆上的位置前移，增大阻力臂的同时减小了动
力臂，不能省力，C错；将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，减小
阻力臂的同时增大了动力臂，可以省力，D对.
4.[2023无锡中考]如图所示,是《天工开物》中记载的
我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根直的硬棒的
点作为支点, 端挂有重为 的石块, 端挂有重
为 的空桶, 长为 , 长为 .使用时,
人向下拉绳放下空桶，装满重为 的水后向上拉
绳缓慢将桶提起.硬棒质量忽略不计，下列说法中正确
的是( )
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
√
【解析】 向下拉 端的绳子放下空桶时， 端所受的力为动力，此
时动力臂小于阻力臂，故此时桔槔是个费力杠杆.
放下空桶时，设向下的拉力为 ，由杠杆的平衡条件可得
，而 ,代入数据解得 .
向上拉绳提起装满水的桶时，石头通过绳对杆的拉力为动力，故动
力臂大于阻力臂，所以此时桔槔是省力杠杆.
设向上拉绳子的力为 ，由杠杆的平衡条件得
，而 ，代入数据解得
.
易错易混
在A选项中，目的是放下空桶，要使杠杆沿顺时针方向转动，故作用在杠杆 端的力为动力；C选项中，目的是向上拉绳提水，要使杠杆沿逆时针方向转动，故作用在杠杆 端的力为动力.
5.[2023河北中考]如图所示,在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属
片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”.静止
时直尺水平平衡.在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量
不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡.由
图可知，大米的质量________（填“大于”或“小于”）小米的质量 是左
盘对直尺施加的力，请在图中画出 的力臂.现向左盘中再加入少量大米，
写出一种能够使直尺恢复平衡的方法:________.
小于; 如图所示.
; 适当减小左盘到 点的距离（或在
右盘中加入适量的小米；或将右盘适
当向右移动）
【解析】 将直尺看作一个杠杆，当直尺在水平位置平衡时，依据杠杆平
衡条件，有 ，观察题图可知
，所以 ，即左盘中大米的质量小于右盘中小米
的质量.
素养提升
6.创新装置[2021苏州一模]学习了杠杆知识后，小红利用身边的物品来探
究杠杆的平衡条件.她所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量
为 ）、细线、刻度尺等.
甲
乙
丙
丁
（1）她将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想
调节铅笔水平平衡，她应将细线向____（填“左”或“右”）移动.
左
（2）调节水平平衡后，她用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示.她所测数据记录如表：
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录数据后，同桌的小亮按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力
作用点的距离 阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡
条件________（填“相符”或“不相符”）.为了进一步完善实验，小红尝试改
变力的大小、改变力的方向、改变力的作用点继续进行探究，她这样做的
目的是____________________________________.
不相符
多次实验，寻找普遍规律，避免偶然性
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙所示），小红不小心将前
端细长的铅笔芯弄断了（如图丙所示），她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯
放到左端细线处固定（如图丁所示），则松手后铅笔___.
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
B
【解析】 由题图丁可知，把折断的铅笔芯放到左端细线上方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知， ，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉，故B正确.
7.模型建构[2022北京中考]俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方
式做俯卧撑，健身效果通常不同.如图甲所示的是小京在水平地面上做俯
卧撑保持静止时的情景，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠
杆模型，地面对脚的力作用在 点，对手的力作用在 点，小京的重心
在 点.已知小京的体重为 ， 长为 ， 长为 .
甲
乙
丙
（1）图乙中，地面对手的力 与身体垂直，求 的大小.
图1
解：如图1所示， 为支点，重力的力臂为 ， 的
力臂为 ，
根据杠杆平衡条件有 ，
可得 .
（2）如图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情景，此时他
的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的
力 与他的身体垂直，且仍作用在 点.分析并说明 与 的大小关系.
图 2
小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示， 为支
点，重力的力臂为 ， 的力臂为 ，
根据杠杆平衡条件有 ，可得 ，
由图2可知 ， ，故 .(共24张PPT)
第十二章 简单机械
专项 杠杆平衡条件的应用
阶段强化专项训练
类型1 杠杆平衡条件中的极值问题
1.[2023上海浦东交中中学期末]如图所示的杠杆，
，为使杠杆平衡，需施加一个力，其
中力最小的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 为使拉力最小，动力臂要最长，拉力 的方向应垂直 向上，
故A正确，B、C、D错误.
2.新情境[2021温州中考]停放自行车时，若要
从图示四点中选择一点施加竖直向上的力，将
后轮略微提起，其中最省力的点是( )
D
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【解析】 审题指导本题解题的关键是要找对支点位置.将自行车看作杠杆，
抬起自行车后轮时，支点为前轮与地面的接触点，动力竖直向上时，作用
在 点可使动力臂最大，动力最小.
3.新情境[2021济宁邹城二模]如图甲是一种移动指示牌，将其简化为如图
乙的模型，其中 为牌面， 、 为支架， ，
，指示牌的质量为 .假设风对指示牌施加
的力为 ，作用点在 中点，若要使指示牌保持静止则需要在
点至少施加____ 的力.（ 取 ，忽略支架的重力）
甲
乙
70
【解析】 根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠
杆模型，支点为 点，若要指示牌保持静止，需在
点施加竖直向下的力，此时其力臂最大，所需的力最
小，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得 ，
即： ，
所以, .
4.[2022苏州中考]按要求作答：在图中画出杠杆的阻力臂 ，并在 点画出
使杠杆静止在图示位置的最小力 .
如图所示.
【名师大招】
作最小力的步骤
（1）找最大动力臂：①如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是最大的动力臂；②如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即最大的动力臂.
（2）作最小动力：①找到最大动力臂后，过动力作用点作动力臂的垂线；②根据实际，动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动，从而确定动力的方向.
5.[2020扬州中考]如图所示，在撬棒 上作出撬起“石块1”的最小力 及
对应的力臂 .
如图所示.
【解析】 当用撬棒撬起“石块1”时，阻力为石块1对杠杆的压力，根据杠杆平衡条件可知，阻力臂最短、动力臂最长时，动力最小，故应选 点作为支点，动力作用在 点，动力的方向为垂直于 斜向左上方， 为动力臂.
类型2 杠杆平衡的动态问题
角度1 力的大小发生变化
6.[2022湘潭中考改编]如图所示,一根轻木条左端放一
支较短的蜡烛,右端放一支较长的蜡烛,两支蜡烛一样
粗细.在 处将轻木条支起,轻木条能在水平位置平衡.
C
A.始终保持水平 B.左端会下沉 C.右端会下沉 D.无法判断
同时点燃蜡烛,点燃后蜡烛的燃烧速度相同（忽略燃烧过程中产生的蜡
油）.那么,在燃烧过程中,轻木条( )
【解析】 设左、右两端的蜡烛质量分别为 、 ,轻木条在水平位置
平衡,则 .两支蜡烛粗细相同,同时点燃,燃烧速度相
同,两支蜡烛因燃烧减少的质量 相同,则轻木条左、右两端受到的压力
分别为 、 ,左边有
,右边有
.由题图可知, ,则
.综上可得, ,所以轻木
条失去平衡,右端会下沉.选C.
角度2 力的方向发生变化
7.如图所示，杠杆在拉力 的作用下水平平衡.现将弹
簧测力计绕 点从 位置转动到 位置的过程中，杠
杆始终保持水平平衡，则拉力 的变化情况是 ( )
A
A.一直变大 B.一直变小
C.一直不变 D.先变大后变小
【解析】 将弹簧测力计绕 点从 位置转动到 位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕 点从 位置转动到 位置的过程中，拉力 的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件 可知，拉力 逐渐变大.
8.[2022 泰州中考]建设中的常泰大桥为斜拉索公路、
铁路两用大桥.如图为小华制作的斜拉索大桥模型，
她用长 、重 的质地均匀分布的木条
作桥面，立柱 作桥塔. 可绕 点转动， 端
用细线与 上的 点相连，桥面 实质是一种
杠杆
5
变小
______（填简单机械名称）.保持桥面水平，细线对 的拉力 ___ ；
将细线一端的固定点由 点改至 点，拉力 的大小变化情况是______，
由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处.
【解析】 桥面 在力的作用下可绕固定点 转动，故桥面 的实质是
一种杠杆.拉力 的方向与 成 角，拉力 的力臂为 ，桥面
所受重力的力臂为 ，根据杠杆平衡条件可得 ，
所以拉力 .将细线一端的固定点由 点改至 点，拉力 的力
臂（动力臂）变大，由于木条的重力和长度不变，即阻力和阻力臂不变，
则拉力 （动力）变小.
角度3 力臂发生变化
9.[2023济宁期末]如图所示，一根质地均匀的木杆可绕
点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的
作用力，则木杆从 位置匀速转到 位置的过程中，
该作用力的大小将( )
C
A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大
【解析】 由题可知，在木杆右端施加的作用力的力臂和木杆的重力的大
小保持不变.木杆在水平位置时，重力的力臂最大，根据杠杆平衡条件可
知，此时木杆右端施加的作用力最大.木杆从 位置向水平位置转动的过
程中，重力的力臂逐渐变大，则木杆右端施加的作用力逐渐变大；木杆从
水平位置向 位置转动的过程中，重力的力臂逐渐变小，则木杆右端施
加的作用力逐渐变小.
10.[2023威海期末]如图所示，在均匀杠杆的 处挂3个
钩码， 处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡.若将
两边的钩码同时向外移动1格，那么杠杆( )
B
A.右边向下倾斜 B.左边向下倾斜
C.仍保持水平位置平衡 D.无法确定杠杆是否平衡
【解析】 设每个钩码重力为 ，每个小格长度为 ；若将两边的钩码同
时向外移动1格，左边： ，右边： ，右边
小于左边，杠杆左端下沉，故B正确.
11.开放性探究[2022扬州中考节选]某同学锻炼时，双脚
并拢，脚尖 触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁
上，手臂水平， 为人体重心所在位置.此时墙壁对手掌
的支撑力 如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力.
若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙
壁上，支撑力 如何变化？______.请说明理由：______
________________________________________________
________________________________________________
_________________________.
变大
脚尖远离墙壁，手掌支撑点会下移，动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知支撑力 会变大（答案合理即可）
角度4 杠杆再平衡问题
12.[2021天津津南区一模]如图所示杠杆是平衡的，如在左边的钩码下方再
挂上一个钩码，为使杠杆再次平衡，符合条件的过程是( )
D
A.右边钩码下加一个相同的钩码
B.左、右两边的钩码分别向支点移一格
C.左边钩码向右移动一格
D.右边钩码向右移动一格
【解析】 设杠杆上每格长度是 ，每个钩码的重力是 ，
，处于平衡状态.左边的钩码下方再挂上一个钩码，右
边钩码下加一个相同的钩码，左侧力与力臂的乘积为 ，右
侧力与力臂的乘积为 ，杠杆不平衡，故A错误.左边的钩码
下方再挂上一个钩码，左、右两边的钩码分别向支点移一格，左侧力与力
臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为 ，杠杆
不平衡，故B错误.左边的钩码下方再挂上一个钩码，同时左边钩码向右移
动一格，左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力与力臂的乘积为
，杠杆不平衡，故C错误.左边的钩码下方再挂上一个钩码，
右边钩码向右移动一格，左侧力与力臂的乘积为 ，右侧力
与力臂的乘积为 ，杠杆平衡，故D正确.
13.[2021绵阳期末]如图所示，一根能绕 点自由转动的轻杆长 ，两
端分别固定着 、 小球，其中 ， ，该装置在
外力作用下在水平位置静止.若撤去外力，轻杆将沿________（填“顺时针”
或“逆时针”）方向转动；不改变 、 小球的质量，若要该装置在撤去外
力的情况下依然能够在水平位置静止，仅需要将 点的位置向右移动___
.
顺时针
1
【解析】 该装置在外力作用下在水平位置静止，若撤去外力，左边力与
力臂的乘积为 ，右边力与力臂的乘积为 ，因为
,所以轻杆的右端会下沉，轻杆将顺时针转
动.若要该装置在撤去外力的情况下依然能够在水平位置静止，则
， ，解得 ，即
仅需要将 点向右移动 .(共39张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 机械效率
课时2 机械效率的测量
教材必备知识精练
知识点1 测量滑轮组的机械效率
1.[2022天津模拟]建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备.如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次 数
1 2 0.1 1.2 0.3
2 2 0.2 1.2 0.6
3 4 0.1 1.9 0.3
4 4 0.1 1.3 0.5
甲
乙
丙
（1）实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计.
匀速
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用图____所示装置来完成的.
丙
【解析】 在第4次实验中， ， ，由 可得 ， 即承担物重的绳子段数 ，所以第4次实验是用题图丙所示装置来完成的.
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物时，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关.
（4）通过比较______（填实验次数的序号）两次实验数据可得出：同一
滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高.
1、3
【解析】 1、3两次实验， ， ，由 可得 ，
即使用同样的滑轮组，由题表可知， , ,两次实验提升的
物重不同，通过得出的实验数据可得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，
滑轮组机械效率越高.
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小.
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建
议可采取的措施有______（多选）.
ABC
A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重
C.给机械加润滑油 D.增加重物上升高度
【解析】 要提高滑轮组的机械效率，可以减轻动滑轮重力或给机械加润
滑油，即在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，
总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率，故A、
C正确；由实验得出的结论可知，增大提升的物体重力，可以提高滑轮组
的机械效率，故B正确；滑轮组的机械效率 <
m> ，
可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，
不能提高滑轮组的机械效率，故D错误.
2.[2021潍坊期末]在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某实验小组用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组.实验测得的数据如表所示.
甲
乙
序 号
1 2 0.1 1 0.3
2 3 0.1 1.4 0.3
3 4 0.1 1.8 0.3
4 2 0.1 1.5 0.2
（1）把表格内的第4次实验数据补充完整 （结果精确到 ）.这次数
据是用____（填“甲”或“乙”）图中所示的滑轮组测得的.
; 乙
【解析】 第4次实验的机械效率 ；由于
，故选择的是乙图中所示的滑轮组.
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，增加物重可使滑轮组的机
械效率______（填“变大”“变小”或“不变”）.在第1次实验中，拉力 所做
的额外功为____ .
变大
0.1
【解析】 比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，
滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；
根据第1次实验数据可知， ，
，则
.
（3）某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，
越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完整后
的表格中的数据说明你的判断：____________________________________
____________.
不正确，第1次比第4次省力，但两次的机械效率相同
（4）安安分别使用定滑轮、动滑轮、由两个定滑轮和两个动滑轮组成的
滑轮组,匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为 、 、
（不计绳重和摩擦,设每个滑轮质量相等）,则三者间的关系是___________
________.
知识点2 测量杠杆的机械效率
甲
3.注重科学探究[2021苏州高新区一中月考]某小组同学用如图所示的实验装置测定杠杆的机械效率.
小敏用如图甲所示的实验装置测定杠杆的机械效率.实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升.
（1）实验中，测力计的示数 为____ ，钩码总重 为 ，钩码上升
高度 为 时， 点上升了 ，则杠杆的机械效率为_____
（结果精确到 ）.
0.5
66.7
【解析】 由题图甲可知，弹簧测力计的分度值是 ，所以它的示数
是 .小敏在实验过程中，做的有用功
，
总功 ，
则杠杆的机械效率 .
（2）实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是
____________.
杠杆的重力
【解析】 有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力.
（3）若只将钩码的悬挂点由 移至 ，仍将钩码提升相同的高度，则杠
杆的机械效率将______（填“变大”“变小”或“不变”）.
变大
【解析】 钩码从 点移至 点时，钩码升高的高度不变，钩码的重力不
变，即 不变；如果仍使钩码提升相同的高度，杠杆提升的高度减小，
杠杆的自重不变，即 减小，由 可知，杠杆的机械效率变
大.
小王用如图乙所示的实验装置测量杠杆的机械效率. 为杠杆的转轴，不
计摩擦.实验时，给杠杆 端施加竖直向下的力 ，使挂在 端的钩码缓
缓上升.（图中杠杆为质量分布均匀的直棒）如表所示是提升钩码时收集
到的实验数据.
乙
实验序号 ① ② ③ ④
2 4 2 6
5 9 5 13
0.04 0.04 0.06 0.04
0.02 0.02 0.03 0.02
（4）第①组实验中，通过计算可得杠杆的机械效率为_ _____.
【解析】 第①组实验中，杠杆的机械效率
.
（5）由________三组实验，可以初步得出结论：相同的杠杆，提升的钩
码越重效率越高.
①②④
【解析】 由表中①②④三组实验数据可知，同一杠杆提起的钩码越重，杠杆的机械效率越高.
知识点3 测量斜面的机械效率
4.[2022枣庄市中区期末]小亮看到工人利用斜面把货物推到小车上，联想
到物理课上学到的知识，提出了以下两个问题：
.斜面越缓越省力，是不是机械效率也越高呢？
.对于同一个滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高.对于同一个斜面，
是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？
为了解决以上问题，小亮与几个同学一起用如图所示的装置进行了多次实验探究，记录的部分实验数据如下表：
实验序号 ① ② ③
斜面倾角
1 1 2
0.7 0.5 0.5
0.9 0.7 1.4
1 1 1
0.5 1
0.9 0.7 1.4
77.8 71.4
（1）表格中缺少2个数据，请你补充完整.（保留一位小数）
0.7; 71.4
【解析】 实验①的有用功为 .实验③中
斜面的机械效率为 .
（2）实验操作过程中，应沿斜面向上______拉动木块；实验时要使木板
的倾角变大，应该把木板下面的木块向____（填“左”或“右”）移动.
匀速
左
（3）通过对比实验①②的数据，可以得出结论：其他条件相同时，斜面
越缓越省力，机械效率越____.
低
（4）通过对比实验______（填实验序号）的数据，可以得出结论：对于
同一斜面，机械效率与所拉物体的重力______.
②③
无关
第3节 机械效率
课时2 机械效率的测量
学科关键能力构建
1.某学习小组想通过实验来探究“影
响滑轮组的机械效率的因素”.他们作
出如下猜想.
甲：滑轮组的机械效率与绳子的绕
法有关；
乙：滑轮组的机械效率与提起的物重有关；
丙：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关.
接着他们设计了如图所示的实验，（其中①②③中使用的动滑轮重力为
，④中使用的动滑轮重力为 ， ，且不考虑绳重和摩擦），
关于他们的实验过程，下列说法中不正确的是( )
A.根据①、②两次实验可探究猜想甲
B.根据②、③两次实验可探究猜想乙
C.根据①、④两次实验可探究猜想丙
D.为使实验结论更可靠，还应注意每探究一种情况，都需进行多次实验
C
【解析】 要探究滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，应控制滑轮组的绕法相同、提起的重物相同，由题图可知，①、④两次实验滑轮组的绕法不同，不符合要求，故C错误，符合题意.
2.小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时提出两
个猜想，其中猜想Ⅰ：可能与悬挂重物的位置有关；猜想
Ⅱ：可能与物体的质量有关.并设计了以下三个方案：①
在 处悬挂质量不同的钩码，②在 、 两处悬挂质量
不同的钩码，③在 、 两处悬挂质量相同的钩码.下列
说法正确的是( )
D
A.①方案能探究猜想Ⅰ B.②方案能探究猜想Ⅰ
C.②方案能探究猜想Ⅱ D.③方案能探究猜想Ⅰ
【解析】 若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此③方案能探究猜想Ⅰ；若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此①方案能探究猜想Ⅱ.
3.[2023泰安高新区期末]如图所示，小明同学探究“影响滑轮组的机械效率
的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验
的机械效率.下列说法中正确的是( )
甲
乙
丙
A.实验时，弹簧测力计应在静止时读数
B.根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
C.根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高
D.实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是减小误差
√
【解析】 在实验中，测绳端拉力 时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计
且在拉动过程中读数，若静止时读数则读出的数据不包括摩擦力的影响，
故A错误；甲、乙两次实验中绳子绕法不同，提升物重相同，机械效率都
是 ，因此，说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故B错误；乙、
丙两次实验用的是同一滑轮组，丙中提升的物重大，乙的机械效率小于丙，
说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故C正确；为避免实验的
偶然性，应换用不同的装置进行多次实验，归纳得出普遍规律，故D错误.
4.[2022南京模拟]如图所示，在探究“斜面的机
械效率”的实验中，以下说法错误的是( )
C
A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速
B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C.木块在匀速上升过程中拉力和摩擦力是一对平衡力
D.斜面的倾斜程度越小，越省力
【解析】 为了保证弹簧测力计的示数稳定，需使木块受到的力为平衡力，则要让木块做匀速直线运动，故A正确；其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确；木块在上升过程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，由于重力使物体有下滑的趋势，所以，要使物体匀速上升，拉力应大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一对平衡力，故C错误；其他条件一定时，斜面的倾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小，故D正确.(共43张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 机械效率
课时1 认识机械效率
教材必备知识精练
知识点1 有用功、额外功和总功
1.[2022东莞茶山中学模拟]不计绳重，用桶从井中提水的时候，对____做
的功是有用功，对____做的功是额外功；如果桶掉到井里，从井里捞桶时，
捞上来的桶带有一些水，这时对桶做的功是______功，对水做的功是
______功.
水
桶
有用
额外
2.[2021南宁百合区期末]用滑轮组将重 的货物提高 .如果
额外功是 ，则：
（1）滑轮组做的有用功是________ .
14 400
【解析】 起重机做的有用功 ；
（2）滑轮组做的总功是________ .
24 000
【解析】 总功 .
（3）滑轮组在哪些方面做了额外功？（写两条）
________________________________________________________________
__________________________________.
滑轮组提起重物时，需要将绳子、动滑轮等提起；需要克服部件之间的摩擦做功（写出两条，答案合理即可）
知识点2 机械效率的理解
3.[2023佛山三中期中]下列关于机械效率的说法正确的是( )
D
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越少的机械，机械效率越低
C.做功越慢的机械，机械效率越低
D.总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高
【解析】 机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否、做功的多少、做功的快慢均与机械效率大小没有关系.
4.甲、乙两种机械的效率分别是 和 ，则下列说法正确的是
( )
C
A.使用甲机械省力
B.使用甲机械做功快
C.乙机械的额外功在总功中占的比例大
D.在相同的时间内，使用甲机械完成的功多
【解析】 机械效率高是指做的功中有用功占的比例高，与是否省力没有关系，故A项不符合题意.功率表示做功的快慢，而功率与机械效率没有必然的联系，故B项不符合题意.乙的机械效率较低，说明有用功占总功的比例小，相应的，额外功占总功的比例就比较大，故C项符合题意.相同时间，甲机械完成的功多，说明做功快，即功率大，与机械效率无关，故D项不符合题意.
知识点3 机械效率的简单计算
5.如图所示，物体重 ，动滑轮重 ，小明用 的拉
力（方向不变）将物体匀速提升 ，则此过程中有用功是
_____ ，额外功是____ ，则其机械效率是________.（保留三
位有效数字）
200
40
【解析】 拉力做的有用功 ，由题图知
，绳子拉力端移动的距离 ，拉力做的总功
，拉力做的额外功
，则机械效率
.
6.教材P88T3改编[2022南京模拟]在斜面上拉一个重 的物体到高处，
如图所示.沿斜面的拉力为 ，斜面长 ，高 .则提
升重物所做的有用功和该斜面的机械效率分别为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 提升重物所做的有用功 ，故
A、B错误；拉力做的总功 ，该斜面的
机械效率 ，故C正确，D错误．
7.[2021柳州期中]在修建柳州市城市轻轨的过程中，
起重机（如图所示）在 内将重为 的钢
材沿竖直方向匀速提升了 ，而它的电动机做的
功是 .求：
（1）起重机对钢材所做的有用功；
解：起重机对钢材所做的有用功
；
（2）起重机所做的额外功；
由题知，电动机做的总功 ，额外功
；
（3）起重机的机械效率.
起重机的机械效率 .
第3节 机械效率
课时1 认识机械效率
学科关键能力构建
1.科学推理甲、乙两机械装置的三种性能指标的对比如图所示（自点 越
向外，数值越大，例如 ），与乙机械装置相比，甲机械装置的
( )
A
A.有用功相同时，所消耗的能量更多
B.机械效率较大
C.做功较慢
D.有用功较小
【解析】 由题图可知，乙的机械效率较大，甲的功率较大，在有用功相同时，甲所消耗的能量更多，故A正确.
2.[2021广州中考]如图显示的是甲、
乙两机械的参数.甲、乙相比，甲的
( )
B
A.总功较大 B.有用功较小
C.额外功较大 D.机械效率较低
【解析】 由题图可知， ， ， ，
，由 可得， ,
,故A、D错误；由 可得，
，
，故B正确、C错误.
3.[2021保定期末]如图所示，用同一滑轮组分别
将物体 和物体 匀速提升相同的高度.与提升
相比，提升 的过程滑轮组的机械效率较大.若
不计绳重与摩擦的影响，则提升 的过程( )
D
A.额外功较小 B.额外功较大 C.总功较小 D.总功较大
【解析】 用同一滑轮组提升质量不等的重物到相同高度，不计绳重和摩擦，额外功 ,故所做额外功相同，故A、B均错误；对于同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越大，所以物体 的重力大于 的重力，提升相同的高度，根据公式 可知提升物体 做的有用功多，由 可知提升 做的总功多，故C错误，D正确.
4.[2022天津和平区期末]如图所示，工人用滑轮或滑轮组提升重物，每只
滑轮质量均相同.若把同一货物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），
下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A.使用丙滑轮组与使用丁滑轮组一样省力
B.使用丁滑轮组最省力
C.机械效率最高的是丙滑轮组
D.机械效率最高的是乙滑轮
√
【解析】 由题图可知，丙中绳子的有效股数为3，甲和丁中绳子的有效股
数均为2，由 可知，把同一货物匀速提升相同的高度（不
计绳重和摩擦）时，使用丙滑轮组最省力，故A、B错误；由 可
知，把同一货物匀速提升相同的高度时，所做的有用功相同，而甲、丙、
丁中都需要克服动滑轮的重力做额外功，乙中不需要，由 可
知，乙的机械效率最高，故C错误，D正确.
【归纳总结】
机械效率的意义
（1）机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好.
（2）机械效率的高低并不决定所用机械是省力还是费力，效率高只说明有用功在总功中所占的比例大；省力还是费力是指做一定的有用功时，所用动力的大小比阻力小还是大.机械效率高不一定省力.
5.某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重）,在相
同时间内把重物 提升相同高度, 和 大小相等,不计绳重及摩擦,下列
说法正确的是( )
甲
乙
A.力 和 做功的功率相同
B.力 和 做的总功相同
C.乙滑轮组更省力,两个滑轮组机械效率一样大
D.甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组的高
【解析】 甲滑轮组中承担物重的绳子段数 ,乙滑轮组中承担物重的
绳子段数 .若重物上升高度为 ,则两滑轮组中绳端移动的距离分别
为 , .甲滑轮组中拉力做的总功 ,乙滑轮组
中拉力做的总功 ,已知 ,所以 .已知时间
√
相同,由公式 可知, .故A、B错误.物重 相同, ,所
以省力情况相同.甲、乙两滑轮组提升的物重 相同,设一个动滑轮的重力
为 ,不计绳重及摩擦,则甲滑轮组的机械效率
,乙滑轮组的机械效率
,所以 ，故C错误，
D正确.
6.[2022陕西中考]如图是一种塔式起重机.已知在起重机上的滑轮组匀速起
吊 的物体时，滑轮组的机械效率是 ， 取 .下列分析
和计算错误的是( )
D
A.起重机的吊臂 可视为杠杆
B.物体上升 ，滑轮组所做有用功是
C.物体上升 ，滑轮组所做总功是
D.增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
【解析】 由题图可知，起重机的吊臂 可绕固定点 转动，故
可以看作杠杆，A正确；物体上升 ，滑轮组所做的有用功
，B正确；根据
可知，滑轮组所做的总功 ，C
正确；若不计绳重和摩擦，增加起吊物体的质量，所做的有用功增大，额
外功不变，由 可知，滑轮组的机械效率增大，D错误.
7.如图所示，用滑轮组拉动重为 的物体 ，使物体 在水平方向上匀
速移动 ，所用拉力 为 ，地面对物体 的摩擦力为 .则拉力
做的功为_____ ，滑轮组的机械效率为_ _____.
200
【解析】 由题图可知，该滑轮组的有效绳子段数为2，所以绳子自由端移
动的距离等于物体 移动距离的2倍，即 .则拉力 所做
的功为 .该过程中拉力做的有用功为
，所以滑轮组的机械效率为
.
常见机械效率公式
（1）竖直提升重物的滑轮组： ；
（不计绳重与摩擦,其中 为提升物体的重
力, 为动滑轮的重力， 为拉力, 为绳子自由端移动的距离， 为物体
上升的高度， 为承担拉力的绳子段数）.
【归纳总结】
（2）水平匀速拉动物体的滑轮组： （其中 为
物体与水平面间的摩擦力, 为拉力, 为物体移动的距离, 为绳子自由
端移动的距离, 为承担拉力的绳子段数）.
（3）杠杆的机械效率： （其中 为提升物体的重力,
为物体升高的高度, 为动力, 为动力作用点移动的距离）.
8.[2022河北九地市摸底]为了方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了
如图所示的专用通道.沿专用通道至入口和直接上台阶相比较，可以_____
（填“省力”“省功”或“省距离”）.若将重 的小车沿 长的斜面推
至 高的入口处，沿斜面所用的推力为 ，在此过程中所受斜面摩
擦力大小为_____ ，斜面的机械效率为_ _____.
省力
150
【解析】 由题可知， ，
，
，
由 得，摩擦力 ,
机械效率 .
9.[2022南京模拟]如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为
的重物匀速吊起 时，滑轮组的机械效率为
， 取 ．
（1）求提升重物做的有用功.
解:提升重物做的有用功 .
（2）求绳端的拉力.
由 可得，拉力做的总功
，
由题图可知，承担物重的绳子段数 ，绳端移动的距离
，
由 可得，拉力 .
（3）若动滑轮的质量为 ，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功.
提升动滑轮、克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功
，
提升动滑轮做的额外功
，
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功
．
10.[2021南京外国语学校月考]如图所示，质量为
的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为 .
（1）用滑轮组让重力为 的物体匀速上升 的
过程中，人做的有用功为多少？
解：人做的有用功为 .
（2）若绳子能够承受的最大拉力为 ，提升重物的过程中,绳重和摩
擦对应的额外功始终占总功的 ，求滑轮组的最大机械效率.
当以绳子能够承受的最大拉力提升重物时，滑轮组的机械效率最大.设提
升重物的高度为 ，则绳子自由端移动的距离为 ，
拉力所做的总功为 ，
拉力克服动滑轮重力做的额外功为 ，
提升重物的过程中，绳重和摩擦对应的额外功为
，
则滑轮组做的有用功为
，
该滑轮组的最大机械效率为
.(共31张PPT)
第十二章 简单机械
章末复习专练
过章末 全章知识脑图回顾
支
不省
不费
可以
省一半
不能
杠杆
有用
总
减小
增大
小于
章末复习专练
中考真题同步挑战
1.[2022荆州中考]某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳
动工具的场景如下列四幅图所示，其中属于使用费力杠杆的是( )
A
A.锄地时举起锄头
B.用羊角锤拔钉子
C.用园艺剪修剪树枝
D.用钢丝钳剪铁丝
【解析】 举起锄头时，一只手握住锄柄的一端（支点），另一只手在锄柄上靠近支点的某个位置用力（动力），锄头和锄柄受到的重力是阻力，动力臂小于阻力臂，举起锄头属于使用费力杠杆；用羊角锤拔钉子、用园艺剪修剪树枝和用钢丝钳剪铁丝时动力臂都大于阻力臂，都属于使用省力杠杆.
2.[2023宜昌中考]如图为我国古人运送巨木的劳动
情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将
巨木的一端抬起.当巨木太重无法抬起时，下列改
进方法可行的是( )
D
A.减少横杆右端的人数 B.将支架向右移动
C.横杆右端的人向支架靠近 D.减小横杆上悬绳与支架间的距离
【解析】 依据题意可知，横杆可看作杠杆，支架与横杆的接触处是支点，悬绳对横杆的拉力为阻力，人对横杆的力为动力.当人无法将巨木抬起时，说明此时阻力×阻力臂 动力×动力臂.
选项 解释 是否可行
A 不可行
B 不可行
C 不可行
D 可行
3.[2023常德中考]如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物
体， （不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升
.下列说法中正确的是( )
甲
乙
A. ，并向上移动 B. ，并向上移动
C. ，并向上移动 D. ，并向上移动
√
【解析】 题图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以 ，拉力端移动的距离为 ,故A、B错误；题图乙是动滑轮，由图可知， ，所以 ，拉力端移动的距离为 ，故C错误，D正确.
4.[2023河南中考]如图所示，在 的拉力 作用下，
用滑轮组将重为 的货物匀速提升，在 内货
物竖直上升了 .不计绳重及滑轮上的摩擦.下列说法
正确的是( )
C
A.滑轮组做的有用功为
B.拉力 做功的功率为
C.滑轮组的机械效率为
D.此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
【解析】 A（×）有用功是克服货物重力做的功，
.
B（×）由题图可知，绳子的有效段数 ，绳子自由端移动的距离
，总功 ，拉力
做功的功率 .
C（√）滑轮组的机械效率
.
D（×）不计绳重及滑轮上的摩擦，滑轮组的机械效率
，滑轮的重力 不变时，滑轮组
提升的货物越轻，即 越小，滑轮组的机械效率越小.
5.[2021昆明中考]将钉子钉入木板时，敲击钉子的力有时会
偏离钉子的轴线方向，此时可能会导致钉子被敲弯.若偏离
的方向是图中的箭头方向，那么在敲击过程中， 较____
时钉子更容易弯曲，因为此时对应的力臂较____，使钉子
弯曲的作用较大.
长
大
【解析】 偏离钉子的轴线方向敲击钉子时，钉子与木板的接触点为支点，
由题图知，在敲击过程中， 越大，敲击力对应的力臂越大，使钉子弯曲
的作用越大，钉子越容易弯曲.
6.[2023锦州中考]如图所示，重 的物体
在水平拉力 的作用下以 的速度匀
速运动 ，弹簧测力计的示数为 ，滑
轮组的机械效率为 .则拉力 所做的功是
____ ，拉力 的功率是___ ，物体 受到
的摩擦力是____ .（不计绳重和滑轮重）
40
4
32
【解析】 由题图知， ，则绳子自由端移动的距离
,
弹簧测力计的示数为 ，拉力就是 ，
拉力做功为 ,
拉力做功的功率 ,
因为 ，
所以物体与地面间的滑动摩擦力 .
7.[2023宁夏中考]10月16日为世界脊柱日.如图,人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动.长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆.分析问题：
（1）请在图中画出人体头部所受重力的示意图；
如图所示&2&
（2）人在低头过程中，头部的重力的力臂______（填“增大”或“减小”）,颈
部肌肉群对后颅向下的拉力______（填“增大”或“减小”）,若将拉力看作动
力，这是一个______杠杆，头部向下弯曲程度增大颈椎所受的______增大；
增大
增大
费力
压力
【解析】 头部模型相当于简单机械中的杠杆；支点大约在颈部下端，根
据杠杆平衡条件 ，重力的方向竖直向下，当低头角度变大时，
重力的力臂 增大， 不变，故拉力 增大.若将拉力看作动力，动力臂
小于阻力臂，这是一个费力杠杆； 头部向下弯曲角度增大，拉力变大，
相当于支点的颈椎所受的压力增大.
（3）结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议：_____________
____________________________________________.
为了保护颈椎健康，不要长时间低头看手机（答案合理即可）
【解析】 为了保护颈椎健康，不要长时间低头看手机（或适当抬高手机屏幕，减小低头角度或低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力）.
8.[2022河南中考]在探究杠杆平衡条件的实验中：
图1
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示.为了
使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向____（填“左”或
“右”）调节.
右
【解析】 由题图1可知，杠杆的左端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节.
图2
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的相同的钩码，
第1、2次杠杆平衡时的数据已填入下表.图2是第3次杠杆
平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为
___，②为_____.
1
0.15
实验次数
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
【解析】 第3次实验中，杠杆支点左侧两格处悬挂3个钩码，支点右侧3格处悬挂2个钩码，结合记录的第3次的数据可知，此时动力为 ，动力臂为 ，故杠杆上每一格的长度 ，每个钩码的重力 ，故第3次实验中，阻力 ，阻力臂 .
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：
_ ___________________________________________.
动力×动力臂 阻力×阻力臂（或 ）
【解析】 分析实验数据可知，三次实验中，当杠杆平衡时，都有 .
图3
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进
行了实验.老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力
计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了_______
____________________.在测量拉力 的力臂时，小组内
有不同的意见，你认为拉力的力臂应为____（填“ ”“
”或“ ”）.
力的方向（或力臂的位置）
【解析】 当在杠杆两侧悬挂钩码时，钩码对杠杆所施加的力的方向都是竖直向下的，当用弹簧测力计倾斜拉着杠杆时，可以任意改变拉力的方向，由此得出的结论更具有普遍性；力臂是支点到力的作用线的距离，故 是拉力 的力臂.
9.新情境[2023益阳中考]早在3 000年前我们的祖先就设
计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水.如图所示
是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、
水桶等部分构成.某次取水时井绳拉着质量为 的水
缓慢上升了 ，水桶的质量为 ，在这一过程中，人做的总功为
， 取 .求此次取水的过程中:
（1）人做的有用功为多少？
解：根据题意，人做的有用功为
.
（2）辘轳的机械效率多大？
根据题意可知 .
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
根据题意可知 ，
克服水桶重力做的功为
，
克服井绳重力及摩擦力做的功为 .(共25张PPT)
第十二章 简单机械
第2节 滑轮
课时2 滑轮组
教材必备知识精练
知识点1 滑轮组的使用和连接
1.如图所示，甲和乙都是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，但是它们有不同点，请回答：
甲
乙
（1）____滑轮组能改变动力的方向，而____滑轮组不能改变动力的方向.
甲
乙
（2）甲滑轮组中有___段绳子承担物重，乙滑轮组中有___段绳子承担物
重，____滑轮组更省力一些.
2
3
乙
（3）如果都使物体上升高度 ，那么甲滑轮组绳子自由端移动的距离是
____，乙滑轮组绳子自由端移动的距离是_ ___.
（4）使用滑轮组的好处是：______和____________________；缺点是
________.
省力
可以改变动力的方向
费距离
【名师大招】
滑轮组中承担物重的绳子段数
在解滑轮组类问题时，滑轮组承担物重的绳子段数 的确定是非常关键的一步，方法如下：
（1）在滑轮组的动滑轮和定滑轮之间画一条横线，将滑轮组分成两部分；
（2）在动滑轮部分，与动滑轮相连接的绳子的段数即 .如：图甲中
，图乙中 .
甲
乙
2.[2022枣庄中考]如图所示,若利用滑轮组向下拉绳将重物提升，请画出滑轮组绕绳方法.
如图所示.
3.如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体 ，请画出最省力的绕绳方法.
如图所示.
4.小明按如图所示的滑轮组实验时，用拉力 在 内将重为
的物体匀速提高 ，动滑轮重为 .不计绳重和摩擦.求：
（1）物体上升的速度；
解：物体上升的速度 ；
（2）绳端在 的作用下移动的距离；
由题图可知，此滑轮组由3段绳子承担物重，则绳端移动的距离为
；
（3）拉力 的大小.
所用拉力 .
【归纳总结】
使用滑轮组的费距离情况
用滑轮组提升物体时，虽然省力，但是费距离，滑轮组有几段绳子吊
着物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍.设物体升高的
距离为 ，则绳子自由端移动的距离为 表示承担物重的绳子的
段数）；若物体移动速度为 ，则绳子自由端移动速度 .
知识点2 轮轴和斜面
5.如图所示的各种装置不属于轮轴的是( )
D
A.方向盘
B.门把手
C.螺丝刀
D.钢丝钳
【解析】 由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴.A、B、C都属于轮轴.钢丝钳不符合轮轴的概念，只是一个省力杠杆，故选D.
6.骑自行车是一种有氧运动,骑自行车上坡时往往要走
形路线,原因是上坡时,不管路线如何,爬上坡顶,升高
的高度______（填“相同”或“不同”）,但走 形的路线
越长相当于斜面越长,斜面越长则越______（填“省力”
或“费力”）.
相同
省力
第2节 滑轮
课时2 滑轮组
学科关键能力构建
1.[2022广东中考改编]如图所示的四种情况中，用同样大小的力将重物匀
速提升，若不计摩擦、绳重和滑轮重，则物重最大的是( )
C
A.&3& B.&4& C.&5& D.&6&
【解析】 由题可知，四种情况下所用的拉力相同，设该拉力为 .A项中，由2段绳子承担物重，则物重为 ；B项中，所用的滑轮为定滑轮，则物重为 ；C项中，由3段绳子承担物重，则物重为 ；D项中，由2段绳子承担物重，则物重为 .因此， .故选C.
2.如图所示，物体的重力 ，人的重力
，不计动滑轮重、绳重及摩擦.当人站在地面上竖
直拉着绳子的一端使物体在空中静止不动时，人对地面的压
力是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 题中滑轮组的有效绳子段数为2，则人对绳子的拉力为物重的 ，即 .因为力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力为 ，方向沿绳子竖直向上，又因为人的重力为 ，则地面对人的支持力为 ，即人对地面的压力为 .
3.[2022石家庄四十三中期末]在水平地面上放置一个
重为 的物体，用图中所示的装置匀速拉动物
C
A. B. C. D.
【解析】 据题图可知，有三段绳子在拉物体，所以连接物体的绳子对物
体的拉力 ，由于物体是匀速运动，故物体受
力平衡，即 .
体（不计绳子与滑轮的摩擦），拉力 等于 ，则物体与地面间的摩
擦力应为( )
4.如图所示，不计摩擦、绳重及滑轮重，重为 、 的两个物
体现在处于静止状态，则( )
A
A. B. C. D.
【解析】 题图中是一定一动的滑轮组，可以将重为 的物体
对绳子施加的拉力看作绳子末端的拉力 （该拉力大小等于
），重为 的物体被两段绳子吊着，不计摩擦、绳重及滑轮
重，所以 ，即 ，故选A.
5.[2022贵港期末]保洁工人清洗一高楼的外墙，他使用
了如图所示的装置进行升降.已知人重 ,保洁材料
的质量是 ,此时绳子自由端的拉力 为 .吊
篮在拉力 的作用下, 匀速上升了 . 取 ,
不计绳重和摩擦.
（1）保洁材料的重力是多大
解：由 知，保洁材料的重力
.
（2）绳子自由端移动的速度是多大
由题图知，滑轮组三段绳子都受力，绳子自由端移动的距离 ，
绳子自由端移动的速度 .
（3）若绳子能承受的最大拉力为 ,则保洁材料的最大重力是多少
根据题意知，动滑轮的重力
，
若绳子能承受的最大拉力为 ，则保洁材料的最大重力是
.
素养提升
6.新情境[2022柳州中考]如图甲，大人、男孩、女孩用两根相同的木棍和
一根绳子玩“比力气”的游戏.该游戏装置与滑轮组类似，图乙是其示意图.
绳的一端固定在一根木棍上，在两根木棍上绕几圈后女孩拉住绳的另一端
向外拉，大人、男孩则各握住一根木棍向外拉，三人中被拉动者为负，他
们都使出了最大力气，仍处于“僵持”状态，没能分出胜负.忽略绳与木棍
之间的摩擦，以下做法中最有可能使女孩获胜的是 ( )
甲
乙
A.仅将绳在两木棍上多绕1圈 B.仅将绳在两木棍上少绕1圈
C.仅增加绳的总长 D.仅减小绳的总长
√
【解析】 仅将绳在两木棍上多绕1圈，两木棍上的绳子的段数均增加，女孩会更省力，故可能使女孩获胜；同理可知，仅将绳在两木棍上少绕1圈，不能使女孩获胜，故A正确，B错误；改变绳的总长，不能改变力的大小，故C、D错误.(共29张PPT)
第十二章 简单机械
章末培优专练
综合素养创新应用
学科素养 提升练
1.[2021安徽中考]研究物理问题时,常需要突出研究对象的主要因素,忽略次要因素,将其简化为物理模型.
（1）如图甲，一质量分布均匀的杠杆,忽略厚度和宽度,长度不可忽略,用细线将它从中点悬起,能在水平位置平衡.将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后（如图乙）释放,为研究其能否平衡,可将它看成等长的两部分,请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂,并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡.
甲
乙
图1
解：杠杆两部分各自所受重力的示意图和力臂如图1所示.
设杠杆长度为 ，左右两边的重力分别为 、 ，左
边杠杆重力的作用点为 ，右边杠杆重力的作用点为
,左右杠杆重力与力臂的交点分别为 、 ，则
与 全等，则 ,
又 ，
故 ，所以杠杆在该位置仍能平衡.
（2）如图丙,一质量分布均匀的长方形木板,忽略厚度,长度和宽度不可忽
略,用细线将它从 边的中点悬起,能在水平位置平衡.将它绕悬点在竖直
面内缓慢转过一定角度后（如图丁）释放,木板在该位置能否平衡 写出你
的判断依据.
丙
丁
解法一：把木板看成左右相同的两部分，各自所受重力和力臂如图2所示.
设木板所受的重力为 ，
由图2可知 ，又 ，
故 ，所以木板在该位置不能平衡.
图2
解法二：木板转过一定角度后释放，其受力情况如图3所示，可知木板受
到的拉力 和重力 不在一条直线上，不满足二力平衡的条件，所以木板
在该处不能平衡.
图3
跨学科实践 创新练
2.[2023苏州工业园区月考]一种新型井盖排水系统的结构简化示意图如图
所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（ 是其中之一）、容器等组
成， 长度是 , 长度是 ,井盖的上表面和侧面都有排
水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的
排水孔流入下水道，由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一
定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水.当容器中
的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的
通行.该井盖的质量是 ,容器的质量是 ,不考虑杠杆的质量，不考
虑各连接处的摩擦. 取
甲
（1）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵
住，直接向容器内注水，假设在任意时刻水对容器底的压力与容器中水的
重力大小相等，则注水____ 时，井盖刚好被顶起.
37
【解析】 井盖的重力 ，由题知，两
个杠杆完全相同，所以每个杠杆 端受到的压力大小等于井盖重力的一半，
井盖刚好被顶起时，杠杆 的 端受到的压力
.由杠杆平衡条件有
，容器对杠杆 端的拉力
，由题意知， ，所
以容器中水的重力
，
所以向容器中注水的质量 ；
乙
（2）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起 ,如图乙所示，
则两个相同的杠杆对井盖至少做了____ 的功．
14
【解析】 杠杆将井盖顶起是克服井盖重力做功，两个相同的杠杆至少做功 ；
（3）如果想要更早开始排水，在设计时可以将 点尽量向___（填“ ”或
“ ”）端靠近.
【解析】 如果想要更早开始排水，即容器中水的重力小于 时就能将井盖顶起，而 端受到井盖的压力不变，由杠杆的平衡条件可知，可以在设计时将 点尽量向 端靠近，以减小力臂 ，增大力臂 .
第十二章 简单机械
实验 探究杠杆的平衡条件
过实验 教材实验一题通关
甲
1.同学们在做“探究杠杆的平衡条件”实验.
【基础设问】
（1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠
杆______（填“达到”或“没有达到”）平衡状态，为使杠
杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向____
达到
右
右
便于测量力臂（或能直接读出力臂）
杠杆重力的作用线通过支点，重力的力臂为零
（填“左”或“右”）调节，或者调节左端的螺母，使它向____（填“左”或
“右”）移动.调节杠杆在水平位置平衡的好处是_______________________
___________，同时还可以避免杠杆自重对实验的影响，原因是_________
_________________________________.
（2）实验过程中，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆______对平衡的影响.
自重
乙
（3）如图乙所示，实验中为使杠杆水平平衡，小红在
支点 左侧挂了2个钩码作为阻力（位置可调），然后
在支点右侧的不同位置分别挂了数目不同的钩码，进
行了三次实验，数据如下表所示.分析表中数据可知杠
杆平衡的条件是_________________________________
______________.
动力×动力臂 阻力×阻力臂（或 ）
实验次数
1 4 10 2 20
2 2 15 2 15
3 1 20 2 10
丙
（4）小明利用小红的实验器材，通过改变钩码数量及移
动钩码悬挂的位置又进行了多次实验，其目的是_______
________（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）.实验中，
小明又保持图乙中 点钩码数量和位置不变，在杠杆水
平平衡时，测出多组动力臂 和动力 的数据，绘制了
寻找普遍规律
0.5
的关系图像，如图丙所示，根据图像推算，当 为 时，
为____ .
【能力设问】
丁
（5）小亮用如图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在
水平位置平衡，但老师却提醒大家不要采用小亮的这种
方式进行实验.这主要是因为该种方式___.
D
A.一个人无法独立操作 B.需要使用太多的钩码
C.无法测量力臂 D.力和力臂数目过多
戊
（6）批判质疑如图戊所示，小华进行实验时通过弹
簧测力计来施加动力，测量并记录了多组数据，分析
所测数据后，小华发现，每次实验都是 ，
这种情况显然不是误差造成的，经过分析，排除了
、 、 发生测量错误的可能性，那么，为什么每
弹簧测力计没有调零（答案合理即可）
对弹簧测力计进行调零
次测出来的动力都偏小呢？_______________________________________.
请你帮他想出一个合适的方法解决这个问题：______________________.
（7）关于探究杠杆平衡条件的实验的四个因素中，不会带来实验误差的
是___.
A
A.铁架台自身的重力很大 B.每个钩码的重力不完全相等
C.悬挂钩码的绳套重力偏大 D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大
【拓展设问】
己
（8）新考法老师给小光布置了一个任务，
利用杠杆平衡条件来测量杠杆的质量.请你
补充实验过程，并计算出结果.
①将杠杆上的 点挂在支架上，在 点的
右侧挂一质量为 的钩码，左右移动钩码
的位置使杠杆在水平位置平衡，如图己所示；
②用刻度尺测出此时钩码悬挂点 到 点的距离 和_________________
____的距离 ；
杠杆的中点 到 点
③根据杠杆平衡条件，可以计算出杠杆的质量 _ ___.（用已知量和
测量量表示）
庚
（9）创新实验实验中小刚曾提出“力的作用点到支点
的距离影响杠杆的平衡”.为判断这一观点是否正确，
小敏制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆
盘可以绕着圆心 转动（转轴阻力忽略不计），如图
庚所示.她先在圆盘的 点挂上4个钩码，又在 点挂
上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时
水平；接着她将挂在 点的钩码先后挂在_ ______两个
、
错误
点又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡，则说明小刚的观点是
______（填“正确”或“错误”）的.
辛
（10）实验结束后，小欣联想到生活中的杆秤，其主
要结构由秤杆、秤钩 、提纽 、 、秤砣 组成
（ 点为刻度的起点）.如图辛所示是用杆秤称量货物
时的情景.
①在称量货物时，使用提纽___（填“ ”或“ ”），该
杆秤的称量范围更大.
②若该杆秤配套的秤砣 有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货
物的真实质量偏____（填“大”或“小”）.
大
（11）模型建构实验结束后小婷对港珠澳大桥（如图壬所示）的结构进行
简化，抽象成图癸所示的杠杆模型，又画了桥塔高低不同的两幅图.通过
分析发现：可以通过______（填“增加”或“降低”）桥塔高度的方法来增大
拉索拉力的力臂，从而减小拉索拉力.
壬
癸
增加(共30张PPT)
第十二章 简单机械
专项 功、功率、机械效率的综合计算
阶段强化专项训练
类型1 力和运动综合类
1.[2023广西大学附中二模]人工智能逐渐融入我们的生活，
一些大学校园出现了“快递机器人”，如图所示.该快递机
器人某次运送快递时，机器人和货物总质量约为 ,
轮胎与地面的总接触面积为 ，轮胎与地面的摩
擦力约为总重力的 ，此机器人在 内匀速行驶了 ,发动机
的功率为 取
（1）该快递机器人此次运送快递时，对地面的压强为多少？
解：该快递机器人此次运送快递时，对地面的压力 ，
对地面的压强 ；
（2）此过程中，快递机器人牵引力做功的功率为多少？
此过程中，快递机器人所受牵引力 ，
牵引力做的功 ，
牵引力做功的功率 ;
（3）此过程中快递机器人的机械效率为多少？
此过程中，快递机器人发动机做的总功 ，
快递机器人的机械效率 .
类型2 滑轮组类
2.[2022长沙中考]用如图所示的电动起重机将 的货物
提高 ，起重机对货物做的有用功是__________ ;它的电
动机功率为 ,此过程用时 ,起重机的机械效率为
____%;若减小动滑轮的重力,起重机的机械效率将变____.
40
大
【解析】 起重机对货物做的有用功
；电动机做的总功
，起重机的机械效率
；若减小动滑轮的重力，将货物提升相同高度，
则有用功不变，额外功减小，由 可知，起重机的机械效率
将变大.
3.[2023荆州中考]一位同学用如图所示的滑轮组拉着重 的物体，使
物体以 的速度沿水平地面向右匀速直线运动 ，已知物体与地
面间的滑动摩擦力为 ，滑轮组的机械效率为 ，在此过程中下
列选项正确的是( )
D
A.绳子自由端移动的距离为 B.拉力做的有用功为
C.拉力做的额外功为 D.拉力做功的功率为
【解析】 物体运动的距离 ，由题图可知
绳子的有效段数 ，所以绳子自由端移动的距离
，A错误；克服物体受到的摩擦力所做的功为拉
力做的有用功， ，B错误；拉力做的
总功 ，所以拉力做的额外功
，C错误；拉力做功的功率
，D正确.
4.[2022成都中考B卷]［多选］小武用如图所示的滑轮组匀速提升 的
重物， 内物体上升了 .大滑轮重 ，每个小滑轮重 ，滑轮
组的绕绳能承受的最大拉力为 .不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，
下列结论正确的是( )
BC
A.动滑轮对重物做的功为
B.小武施加的拉力的功率为
C.使用此滑轮组能匀速提起重为 的物体
D.若机械效率为 ，则提升的物重为
【解析】 动滑轮对重物做的功为有用功，
，A项错误；不计绳重及滑轮与轴之间
的摩擦，题图中有3段绳子与动滑轮相连，则
，绳子自由端移动的距
离 ，绳子自由端移动的速度
，则小武施加的拉力的功率
，B项正确；设使用此滑轮组能提起的
最大物重为 ，则 ,
，C项正确；
若此滑轮组的机械效率为 ，设此时被提升的物重为 ，则有
，解得 ，D项错
误.
5.[2021北京海淀区二模]如图甲是用滑轮组匀速提升物体的示意图，卷扬
机对绳子竖直向下的拉力 与卷扬机拉动绳子的速度 的关系如图乙所示.
当使用这个装置提升重为 的物体 时，卷扬机拉动绳子的速度为
，不计绳重及摩擦，卷扬机拉动绳子的功率保持不变.
甲
乙
（1）求提升物体 时卷扬机对绳子的拉力 ；
解：当使用这个装置提升重为 的物体 时，卷扬机拉动绳子的速度
为 ，
由题图乙可知，卷扬机对绳子的拉力 ；
（2）求动滑轮受到的重力 ；
由题图甲可知，滑轮组绳子的有效段数 ，
不计绳重及摩擦，由 可得，动滑轮受到的重力
；
（3）若用该装置提升另一物体 时，卷扬机拉动绳子的速度为 ，
求此时滑轮组的机械效率 .（计算结果保留整数）
因卷扬机拉动绳子的功率保持不变，所以，卷扬机拉动绳子的功率
.
若用该装置提升另一物体 时，卷扬机拉动绳子的速度为 ，则卷
扬机对绳子的拉力 ,
物体 的重力 ，
此时滑轮组的机械效率 .
类型3 杠杆类
6.如图所示，物体重 ，挂在杠杆中点，人用 的力竖直向上将
物体提高 ，在此过程中，下列说法不正确的是( )
B
A.人用的拉力所做的功为
B.用杠杆提升物体所做的有用功为
C.额外功为
D.杠杆的机械效率为
【解析】 人用 的力竖直向上将物体提高 时，由数学知识可
得，拉力 移动的距离 ，人用的拉力所做的功
，故A正确，不符合题意；用杠杆提升物
体所做的有用功 ，故B错误，符合题意；
因总功等于有用功和额外功之和，所以额外功
，故C正确，不符合题意；杠杆的
机械效率 ,故D正确，不符合题意.
7.如图所示是建筑工地上的起重机示意图.起重机
的电动机功率为 ，当它把质量为 的
重物匀速提起 时，用时 取
则：
（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？
解：重物的重力 ，
起重机对重物做的功为 ，
则起重机提起重物做功的功率 ，
电动机做功为 ，
则机械效率 .
（2）若起重机 长为 ，吊起重物时 端的配重质量为 ，为使
起重机不翻倒，则 长为多少？（不计摩擦和起重机自重）
设 长度为 ，则 长度为 ,
B端所受的力为 ,
A端所受的力为 ,
由杠杆平衡条件 得
,
解得 ，即 长为 .
类型4 斜面类
8.教材P84图12.2-6改编[2022张家界中考]天门山盘山公路（如图所示）是
网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路
全长大约 ，公路的海拔落差约 .为助力“2022年湖南省首届
旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”“办一次会、兴一座城”
的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质
量为 .现有一辆满载的新能源客车，以 的恒定功率、
的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶.（行驶过程中客车所受重
力和阻力大小恒定不变， 取 ）请回答下列问题：
（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？
解：客车和游客总重力 ,
电动机对客车和游客所做的有用功
.
（2）盘山公路的机械效率为多少？
由 可得，整个过程所用时间 ,
由 可得，总功 ，
盘山公路的机械效率 .
（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？客车受到的阻力为多少？
由 可得，电动机的牵引力
,
额外功 ，
由 可得，客车受到的阻力
.
类型5 综合类
9.[2023安徽中考]如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为
测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接
细绳，跨过定滑轮将重为 的物体沿斜面向上匀速拉
动 ，物体上升的高度为 ，弹簧测力计的示数
为 .求此过程中:
（1）该装置做的有用功；
解：该装置做的有用功 ；
（2）该装置的机械效率.
做的总功 ，
该装置的机械效率 .
10.[2022舟山模拟]图甲是某简易吊装机，其简化结构如图乙所示.
甲
乙
（1）吊装机工作时，顶端定滑轮的作用是______________.
改变力的方向
（2）吊装机总重为 ，其重力作用线通过 点.结合乙图数据计算，
当吊装机匀速吊起重物时，为防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
为支点，物体重为 ，动力臂 ，阻力为吊装机总重，
，阻力臂 .
根据杠杆的平衡条件 得 ，
，
解得 ,故最多能吊起 的重物.
（3）吊装机在使用时，通常在一定位置压上配重防止翻倒.将同一配重分
别放在图中 、 、 处时，能达到最佳防翻效果的是___（填写相应的
字母）.

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