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(共41张PPT)
期末提分专项
专项3 计算专项
阶段强化专项训练
1.如图所示是一款街头电动巡逻车，部分参数如表所示， 取 .
巡逻车 最大制动距离 整车质量 最大速度 充电电压 充电时间
4座
（1）求该车的重力是多少？
解：已知质量 ,则重力 .
（2）若该车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的 ，则匀速行
驶时受到的牵引力是多少？
在水平路面上匀速行驶时受到的阻力为车重的 ， ，因为该车匀速行驶时，受力平衡，故牵引力等于阻力，即 .
2.如图甲所示，水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力 的作用，
的大小与时间 的关系和物体的速度 与时间 的关系如图乙所示.
（1）物体做匀速运动时所受的摩擦力的大小为多少？
解：由图乙所示 图像可知，在 内，物体做匀速直线运动，处
于平衡状态，由 图像可知，此时推力 ，由平衡条件可知，
滑动摩擦力 .
（2）物体在 内受到的摩擦力的大小为多少？
物体在 内处于静止状态，物体处于平衡状态，受到的摩擦力为静
摩擦力，由 图像可知，此时推力 ，由平衡条件可知，静摩
擦力 .
（3） 内物体运动的路程是多少？
由 图像可知， 内物体做匀速直线运动，速度为 , ,则运动的路程 .
3.[2022威海中考]某货船利用风帆提供辅助动力，使用了包括计算机在内的大量技术，可以实时根据风力大小和风向调整风帆，获得适宜的驱动力.货船从甲港口航行到乙港口，出发和到达的时刻及航程表示数如表所示.
港口 时刻 航程表示数
甲港口 6月15日6：00
乙港口 6月16日6：00
（1）请计算货船的平均速度为多少？
解：货船从甲港口航行到乙港口，通过的路程
，
货船的平均速度为
.
（2）货船在行驶过程中船壁破损导致海水涌入，需要将修补材料压在漏洞上进行封堵.漏洞在海面下 处，漏洞面积为 ．请计算至少需要施加多大压力才能将漏洞堵上？（修补材料质量忽略不计， 取 ， 取 ）
漏洞在海面下 处，受到的压强
，
海水在漏洞面积为 上产生的压力
，
根据二力平衡条件得，将漏洞堵上至少需要施加的压力为
.
（3）请写出利用风帆提供动力的优点和缺点各一条.
优点：保护环境、节约能源.缺点：受环境限制大（答案合理即可）.
4.[2023北京期末]如图所示，重为 的玻璃杯放在水平桌面上，
它与水平桌面的接触面积为 ，向杯中倒入重为
的水，水的深度为 ，水的密度为 ，
取 .求：
（1）水对杯底的压强.
解：水对杯底的压强
.
（2）玻璃杯对水平桌面的压强.
玻璃杯对水平桌面的压力
，
玻璃杯对水平桌面的压强
.
5.小华利用氦气球与探空仪了解空气状况.如
图甲所示，质量为 的探空仪静止在水
平桌面上，与桌面接触面积为 .在室
内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球
上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示.已知球壳
质量为 ，球内氦气的密度为 ，室内空气的密度为
.求： 取
（1）探空仪所受的重力.
解：探空仪所受的重力
.
（2）探空仪对水平桌面的压强.
探空仪对水平桌面的压力
，
探空仪对水平桌面的压强
.
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）.
氦气球悬浮
，
氦气球受到的浮力
，
由①和②得到悬浮时氦气球的体积
.
6.[2023枣庄中考]用弹簧测力计挂着一个长方体
金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆
柱形平底薄壁容器中，直至完全浸入（水未溢
出），如图甲所示.通过实验得出金属块下表面
浸入水中的深度 与其排开水的体积 的关系，
如图乙所示.已知金属块的质量为 ,容器的底面积与金属块的底面积
之比为 ， ， 取 .
（1）求金属块所受的重力.
解：由题意可得，金`属块受到的重力为
.
（2）求金属块的下表面浸入水中的深度为 时，弹簧测力计的示数.
由题图乙可知，当 时，金属块排开水的体积
，此时金属块受到的浮力为
，
弹簧测力计的示数为
.
（3）求金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强.
由题图乙可知，当 时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为 ，此时金属块底部受到水的压强为
.
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少？
金属块的底面积为
，
容器的底面积为
，
增加的压力等于水对金属块的浮力，则
，
水对容器底部增加的压强为
.
7.[2023青岛模拟]五一假期期间，小明和父母到海边游玩，他想知道海水
的密度，于是他利用一个矿泉水瓶和一个水桶进行测量.已知矿泉水瓶的
底面积（非瓶盖端）为 ，他在矿泉水瓶中倒入 的清水，倒
置后，测量步骤如下：
①把瓶子倒置后放入装有清水的水桶中，瓶子静止后用刻度尺测出瓶子露
出水面部分的长度为 ，如图甲所示；
②将瓶子取出，再次倒入一些清水，放入原水桶中，此时瓶子露出水面部
分的长度为 ，如图乙所示；
③再将瓶子取出，直接放入盛有海水的水桶中，此时瓶子露出水面部分的
长度为 ，如图丙所示.
瓶子自重不计，且瓶外水面始终位于瓶子的圆柱体部分，清水密度取
， 取 .求：
（1）图甲中，浸在水中的矿泉水瓶的体积.
解：若瓶子自重不计，图甲中，瓶子漂浮，根据浮沉条件可知 ，
，
浸在水中的矿泉水瓶的体积
.
（2）步骤②中再次倒入瓶中清水所受的重力.
步骤②中增加的排开水的体积为
，
步骤②中排开水的体积为
,
步骤②中矿泉水瓶漂浮，根据浮沉条件和阿基米德原理得水的重力为
,
步骤①中原来水的重力为
,
故步骤②中灌入瓶中清水的重力为
.
（3）海水的密度.
矿泉水瓶在海水中漂浮，根据浮沉条件可知，矿泉水瓶在海水中的浮力
为 ,
矿泉水瓶排开海水的体积为
,
根据阿基米德原理 可知海水的密度为
.
8.[2021广东中考]杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制
作的杆秤的示意图.使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起 或 处
的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置 ，在秤杆达到水平平衡时可读出待称
物体的质量.此秤最大称量是 ，秤砣最远可移至 点.秤杆和秤钩的
质量忽略不计， 、 、 的长度如图所示 取 .
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
解： 处.
（2）秤砣的质量为多少
提起 处的秤纽，当秤钩上待称物体的质量为 时，将秤砣移至 点,
可使秤杆达到水平平衡.
故 ，即 ，
可得 .
（3）当提起 处秤纽称一袋质量为 的荔枝时， 与 之间的距离为
多少
当提起 处秤纽称荔枝且秤杆水平平衡时，有 ，即 ，
可得 .
9.传统的舂米工具是一个杠杆，它的结构示
意图如图所示， 为固定转轴，在 端连接
着石球，脚踏 端可以使石球升高，抬起脚，
石球会落下击打稻谷，若石球的质量为 ，
且摩擦和杠杆自重均忽略不计， 取
.求：
（1）石球的重力.
解：石球的质量为 ，则石球的重力
.
（2）要将石球竖直匀速抬起，脚至少用多大竖直向下的力.
根据杠杆平衡条件可得 ，则
.
（3）石球匀速升高 ，杠杆 端提升石球所做的功.
石球匀速升高 ，即
,
杠杆 端提升石球所做的功
.
10.在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正
在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小
型的升降机来搬运水泥.如图甲所示，某次搬
运过程中，工人在 的时间内，将8袋水
泥匀速提起 ，电动机牵引绳子的拉力
为 ，每袋水泥的质量为 . 取 .
（1）求拉力 做功的功率.
解：如题图甲所示，动滑轮上绕2条绳，则 ，水泥被匀速提起 ，
绳子自由端移动的距离为 ，则拉力 做的功为
，
则拉力 做功的功率为
.
（2）求滑轮组的机械效率（小数点后保留1位小数）.
由题可知8袋水泥重力为
，
升降机搬运水泥做的有用功为
，
则滑轮组的机械效率为
.
（3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示.假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为 ，吊篮及动滑轮的总重力为 ，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
如题图乙所示，动滑轮上绕3条绳，电动机牵引绳子的拉力仍为 ，
则绳子能够拉起物体的总重力为
，
吊篮及动滑轮的总重力为 ，不计绳重和摩擦，则一次能提起水泥的
重力为
动 ,
每袋水泥的重力为
,
这种设计的装置一次能提起水泥的袋数为
，
则这种设计的装置一次能提起14袋水泥.

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