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专题05 电磁感应
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 2
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 楞次定律和右手定则 2
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 法拉第电磁感应定律 2
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 电磁感应现象中的电路问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型四 电磁感应现象中的图像问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型五 电磁感应中的能量问题和动量问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型六 自感 涡流 电磁阻尼和驱动 2
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 2
一、楞次定律和右手定则
1．楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．“阻碍”的理解：
问题 结论
谁阻碍谁 是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍 (原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响
提醒：“阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减小时，“阻碍”意味着“相同”。
3．运用楞次定律判定感应电流方向的方法：
4.右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别：
（1）右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。
（2）右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。
（3）左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。
二、法拉第电磁感应定律
1.利用法拉第电磁感应定律求电动势
(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(3)磁通量的变化率对应Φ t图线上某点切线的斜率。
(4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
（5）感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
2.动生电动势的大小
（1）E＝Blv的三个特性
正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab
相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
（2）动生电动势的三种情况
情景图
研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框
表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt
三、电磁感应现象中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
4、电磁感应现象中的图像问题
1．电磁感应图像问题的种类及分析方法
2．电磁感应图像类选择题的常用解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
五、电磁感应中的能量问题和动量问题
1.焦耳热的三种求解方法：
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒定律求解：若只有电能与机械能之间的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。
(3)利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热。
2.电磁感应与动量的结合问题主要有下面两种：
(1)与动量定理结合。例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用),由于在磁场中运动的单杆为变速运动,则运动过程所受的安培力为变力,依据动量定理Δt=Δp,而又由于Δt=BLΔt=BLq，q=N=N，Δp=mv2-mv1，由以上四式将流经杆电荷量q、杆位移x及速度变化联系起来。
(2)与动量守恒定律的结合。相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动问题,由于这两根导体棒所受的安培力等大反向,合外力为零,若不受其他外力,两导体棒的总动量守恒,解决此类问题往往要应用动量守恒定律。
2.两类双杆模型对比归纳
类型 模型 运动图像 运动过程 分析方法
不受外力 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动;稳定时,两杆以相等的速度匀速运动 将两杆视为整体,不受外力,最后a=0
受到恒力 开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相同的加速度做匀加速运动 将两杆视为整体,只受外力F,最后a=
不等间距双棒 随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。最终两棒都做匀速运动。 最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动。
六、自感 涡流 电磁阻尼和驱动
1.通电自感和断电自感
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变
2.电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
题型一 楞次定律和右手定则
1．探究电磁感应现象的实验装置如图所示，下列操作不能使电流计指针偏转的是　　
A．闭合开关瞬间 B．断开开关瞬间
C．闭合开关后，拔出线圈瞬间 D．线圈放在线圈中不动
2．如图，电路中红灯与绿灯均为发光二极管，弹簧下端连接一条形磁铁，磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是　　
A．红灯与绿灯交替发光
B．红灯与绿灯亮度不变
C．条形磁铁振幅不变
D．条形磁铁所受合力方向与运动方向始终相反
3．如图所示，是一个矩形金属框，当导体棒向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法正确的是　　
A．导体棒中的电流方向由
B．电流表中的电流方向由
C．电流表中的电流方向由
D．电流表中的电流方向由
题型二 法拉第电磁感应定律
4．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是　　
A．感应电流大小恒定，顺时针方向
B．感应电流大小恒定，逆时针方向
C．感应电流逐渐增大，逆时针方向
D．感应电流逐渐减小，顺时针方向
5．莫比乌斯环、为铜线，接，接形成莫比乌斯环，等同半径为的圆筒，内存在的磁场，问环的感应电动势为　　
A．0 B． C． D．
6．如图所示，矩形金属线框从某一高处自由下落，进入水平的有界匀强磁场区域，最终穿出磁场区域，线框底边与边界平行，不计空气阻力，若线框进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程　　
A．可能加速运动或匀速运动 B．可能匀速运动或减速运动
C．只能匀速运动 D．只能减速运动
题型三 电磁感应现象中的电路问题
7．如图所示，是边长为、总电阻为的正方形导体框，其外接圆内充满着均匀变化的磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小，则下列说法正确的是　　
A．时刻边产生的感应电动势为
B．时刻边受到的安培力大小为
C．时间内通过边的电荷量为
D．撤去导体框，圆上处的电场强度为零
8．如图所示，长为的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度不变，而将磁感应强度由增为。除电阻外，其它电阻不计。那么　　
A．作用力将不变
B．作用力将增为2倍
C．感应电流的热功率将增为2倍
D．感应电动势将增为2倍
9．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片、分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为，匀强磁场的磁感应强度为，回路的总电阻为，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则　　
A．回路中感应电流大小不变，为
B．回路中感应电流方向不变，为
C．电势
D．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
题型四 电磁感应现象中的图像问题
10．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场（磁场具有理想边界），如图所示。设方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中，正确的是　　
A． B．
C． D．
11．如图所示，一个边长为的等腰直角三角形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为的正方形线框，线框以水平速度匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流随时间变化的规律正确的是　　
A． B．
C． D．
12．如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧连接电池和电容器，单刀双掷开关接1，金属棒在导轨上处于静止状态。在时刻接2，金属棒在导轨上向右运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻。则金属棒两端电压、速度、电容器所带电荷量、回路中电流强度随时间变化的关系图像可能正确的是　　
A． B．
C． D．
题型五 电磁感应中的能量问题和动量问题
13．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，间距为的水平形导体框左端连接一阻值为的电阻，质量为，电阻为的导体棒置于导体框上。不计导体框的电阻和导体棒与框间的摩擦。以水平向右的初速度开始运动，最终停在导体框上。在此过程中，下列说法正确的是　　
A．导体棒中电流保持不变
B．导体棒中感应电流的方向为，间电势差为
C．导体棒克服安培力做的功等于
D．导体棒刚开始运动时克服安培力做功的瞬时功率
14．1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，其原理如图所示，水平向右的匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴以角速度匀速转动，铜片与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和阻值为的定值电阻组成闭合回路。已知圆盘半径为，圆盘接入间的电阻为，其他电阻均可忽略不计，下列说法正确的是　　
A．回路中的电流方向为
B．、两端的电势差为
C．定值电阻的功率为
D．圆盘转一圈的过程中，回路中的焦耳热为
15．如图，倾角为的光滑固定轨道，宽为，上端连接阻值为的电阻，导体杆质量为、电阻为，以初速度沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，杆向上运动的距离为，下列选项正确的是（重力加速度为　　
A．开始时电阻电功率为
B．开始时所受合力为
C．该过程克服安培力做功
D．该过程流过的电量
题型六 自感 涡流 电磁阻尼和驱动
16．关于如图四幅图的说法中正确的是　　
A．如图（a）所示，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属
B．如图（b）所示，回旋加速器是利用磁场控制轨道，使带电粒子“转圈圈”，利用电场进行加速的仪器
C．如图（c）所示，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理
D．如图（d）所示，摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向转动，且和磁铁转得一样快
17．图1、图2是演示自感现象的实验电路，实验现象明显，下列说法中正确的是　　
A．在图1中，开关闭合时两灯泡同时亮
B．在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大
C．在图2中，开关断开时线圈中产生自感电动势
D．在图2中，开关断开时灯泡中电流方向不改变
18．如图所示，用电流传感器研究自感对电流影响的实验中，时刻闭合开关，能正确示意电阻中电流变化的图像是　　
A． B．
C． D．
一．选择题（共11小题）
1．线圈炮是电磁炮的一种，由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通变化的电流，则能使静止的弹丸线圈向右发射的电流是　　
A． B．
C． D．
2．如图，在水平光滑桌面上，固定两条平行绝缘直导线，通以相同电流，导线之间放置两个相同的圆形小线圈。当两侧导线中电流同样增大时，忽略不计两小线圈之间作用力，则　　
A．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
B．两小线圈中感应电流都沿逆时针方向
C．两小线圈会相互靠近
D．两小线圈会相互远离
3．根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场可以产生电场当产生的电场的电场线如图所示时，可能是　　
A．向上方向的磁场在增强
B．向下方向的磁场在减弱
C．向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D．向上方向的磁场先减弱，然后反向增强
4．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、、是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是　　
A．图甲中，与的电阻值相同
B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
C．图乙中，变阻器与的电阻值相同
D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器中电流相等
5．如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程，为定值。一均匀导体棒垂直于轴在外力作用下由坐标原点开始向轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势、回路电流、通过导体棒横截面的电荷量，外力做的功随时间变化规律图象正确的是　　
A． B．
C． D．
6．关于感应电动势，下列说法正确的是　　
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
7．如图所示，空间中存在匀强磁场，方向垂直纸面向里。一长度为的铜棒以速度向右匀速运动，速度方向与铜棒之间的夹角为，则铜棒两端的电势差为　　
A． B． C． D．
8．如图所示，两根足够长的平行金属导轨位于水平的平面内，导轨与轴平行，左端接有电阻在的空间内存在竖直向下的磁场，磁感应强度随空间均匀变化，满足且为定值）。一金属杆与导轨垂直放置且接触良好，在外力作用下沿轴正方向匀速运动。时金属杆位于处，不计导轨和金属杆的电阻。图中关于金属杆两端的电压和所受安培力大小的图像正确的是　　
A． B．
C． D．
9．如图所示，边长为、阻值为的等边三角形单匝金属线圈从图示位置开始绕轴以角速度匀速转动，的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，右侧没有磁场，下列说法正确的是　　
A．图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为
D．转动一周，外力做功的功率为
10．如图所示，边长为正方形金属回路（总电阻为与水平面的夹角为，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为　　
A． B． C． D．
11．如图，倾角为的光滑固定轨道，宽为，上端连接阻值为的电阻，导体杆质量为、电阻为，以初速度沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，杆向上运动的距离为，下列选项正确的是（重力加速度为　　
A．开始时电阻电功率为
B．开始时所受合力为
C．该过程克服安培力做功
D．该过程流过的电量
二．解答题（共4小题）
12．电磁缓速器是提高车辆运行安全性的辅助制动装置。如图，遥控小车在水平地面上以大小为的速度向右运动，小车底部安装了一个匝数为、边长为的水平正方形线圈，线圈总电阻为，小车和线圈的总质量为。前方地面正方形区域内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。边刚进入磁场时立即关闭小车动力，边刚进入磁场时小车速度恰好为零。已知小车受到地面阻力大小恒为。求：
（1）边刚进入磁场时线圈中的电流；
（2）线圈进入磁场过程通过导线某一横截面的电荷量；
（3）线圈进入磁场过程产生的焦耳热。
13．如图所示，边长为，电阻为的正方形粗细均匀导线框进入磁感应强度为的匀强磁场。图示位置线框速度大小为，且垂直于，求：
（1）两端电势差；
（2）线框受到的安培力大小。
14．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，间距为，间接阻值为的定值电阻，质量为的金属棒垂直导轨放置，导轨和金属棒电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现给金属棒一个水平外力使金属棒从静止开始向右匀加速运动，速度达到时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍，运动过程中金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。求：
（1）在速度从零增加到时间内金属棒的加速度大小；
（2）在速度从零增加到时间内流过定值电阻的电荷量。
15．如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，两导轨间距为，导轨上端接有一电阻，阻值为，、、、四点在导轨上，两虚线、平行且与导轨垂直，两虚线、间距为，其间有匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量、长为、阻值也为的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界距离处由静止释放，进入磁场后在到达下边界前已匀速。（已知重力加速度大小为，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间和金属棒上产生的电热。
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专题05 电磁感应
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01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 2
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HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 法拉第电磁感应定律 2
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 电磁感应现象中的电路问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型四 电磁感应现象中的图像问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型五 电磁感应中的能量问题和动量问题 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型六 自感 涡流 电磁阻尼和驱动 2
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 2
一、楞次定律和右手定则
1．楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2．“阻碍”的理解：
问题 结论
谁阻碍谁 是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍 (原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响
提醒：“阻碍”不是“阻止”。引起感应电流的磁场仍然变化了，是阻而未止。“阻碍”并不意味着“相反”，当磁通量减小时，“阻碍”意味着“相同”。
3．运用楞次定律判定感应电流方向的方法：
4.右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别：
（1）右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系，应用时右手呈伸直状。
（2）右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系，右手必须呈螺旋状，对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。
（3）左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系，应用时左手呈伸直状。
二、法拉第电磁感应定律
1.利用法拉第电磁感应定律求电动势
(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(3)磁通量的变化率对应Φ t图线上某点切线的斜率。
(4)通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
（5）感应电动势E＝S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
2.动生电动势的大小
（1）E＝Blv的三个特性
正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab
相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
（2）动生电动势的三种情况
情景图
研究对象 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框
表达式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt
三、电磁感应现象中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
4、电磁感应现象中的图像问题
1．电磁感应图像问题的种类及分析方法
2．电磁感应图像类选择题的常用解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
五、电磁感应中的能量问题和动量问题
1.焦耳热的三种求解方法：
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒定律求解：若只有电能与机械能之间的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。
(3)利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热。
2.电磁感应与动量的结合问题主要有下面两种：
(1)与动量定理结合。例如在光滑水平轨道上运动的单杆(不受其他力作用),由于在磁场中运动的单杆为变速运动,则运动过程所受的安培力为变力,依据动量定理Δt=Δp,而又由于Δt=BLΔt=BLq，q=N=N，Δp=mv2-mv1，由以上四式将流经杆电荷量q、杆位移x及速度变化联系起来。
(2)与动量守恒定律的结合。相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动问题,由于这两根导体棒所受的安培力等大反向,合外力为零,若不受其他外力,两导体棒的总动量守恒,解决此类问题往往要应用动量守恒定律。
2.两类双杆模型对比归纳
类型 模型 运动图像 运动过程 分析方法
不受外力 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动;稳定时,两杆以相等的速度匀速运动 将两杆视为整体,不受外力,最后a=0
受到恒力 开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相同的加速度做匀加速运动 将两杆视为整体,只受外力F,最后a=
不等间距双棒 随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。最终两棒都做匀速运动。 最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动。
六、自感 涡流 电磁阻尼和驱动
1.通电自感和断电自感
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变
2.电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
题型一 楞次定律和右手定则
1．探究电磁感应现象的实验装置如图所示，下列操作不能使电流计指针偏转的是　　
A．闭合开关瞬间 B．断开开关瞬间
C．闭合开关后，拔出线圈瞬间 D．线圈放在线圈中不动
【答案】
【解答】解：．闭合开关瞬间，线圈中电流产生的磁场，穿过线圈的磁通量增大，则线圈中产生感应电流使电流计偏转；开关断开瞬间，线圈中电流产生的磁场消失，穿过线圈的磁通量减小，则线圈中产生感应电流使电流计偏转，故能使电流计指针偏转；
．开关闭合后，线圈从线圈拔出的过程中，导致线圈的磁通量减小，则线圈中产生感应电流使电流计偏转，故能使电流计指针偏转；
．线圈放在线圈中不动，线圈中电流产生的磁场恒定不变，则线圈的磁通量不发生改变，无感应电流产生，电流计不偏转，故不能使电流计指针偏转。
本题选择不能使电流计指针偏转的选项。
故选：。
2．如图，电路中红灯与绿灯均为发光二极管，弹簧下端连接一条形磁铁，磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是　　
A．红灯与绿灯交替发光
B．红灯与绿灯亮度不变
C．条形磁铁振幅不变
D．条形磁铁所受合力方向与运动方向始终相反
【答案】
【解答】解：条形磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，穿过螺线管的磁通量周期性变化，产生感应电流，根据楞次定律知，感应电流的方向周期性变化，红灯与绿灯交替发光，但红灯与绿灯的亮度与感应电流的大小有关，由于条形磁铁的振动是阻尼振动，振幅减小，穿过螺线管的磁通量变化率减小，则感应电流减小，红灯与绿灯亮度减小，故正确，错误；
条形磁铁的振动是阻尼振动，振幅减小，故错误；
条形磁铁的振动是阻尼振动，所受合力方向与运动方向不总是相反，故错误。
故选：。
3．如图所示，是一个矩形金属框，当导体棒向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法正确的是　　
A．导体棒中的电流方向由
B．电流表中的电流方向由
C．电流表中的电流方向由
D．电流表中的电流方向由
【答案】
【解答】解：根据右手定则，导体棒内部电流方向为到，所以电流表中的电流方向由，电流表中的电流方向由，故错误，正确。
故选：。
题型二 法拉第电磁感应定律
4．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是　　
A．感应电流大小恒定，顺时针方向
B．感应电流大小恒定，逆时针方向
C．感应电流逐渐增大，逆时针方向
D．感应电流逐渐减小，顺时针方向
【答案】
【解答】解：在第内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，所以正确。
故选：。
5．莫比乌斯环、为铜线，接，接形成莫比乌斯环，等同半径为的圆筒，内存在的磁场，问环的感应电动势为　　
A．0 B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律，铜线和产生的感应电动势均为：，由题意可知铜线和相当于两个电源串联，则环的感应电动势为，故正确，错误。
故选：。
6．如图所示，矩形金属线框从某一高处自由下落，进入水平的有界匀强磁场区域，最终穿出磁场区域，线框底边与边界平行，不计空气阻力，若线框进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程　　
A．可能加速运动或匀速运动 B．可能匀速运动或减速运动
C．只能匀速运动 D．只能减速运动
【答案】
【解答】解：线框进入磁场时做匀速运动，所受安培力与重力平衡。
若磁场区域的高度与线框竖直边的长度相等，线框离开磁场的过程为匀速运动；
若磁场区域的高度小于线框竖直边的长度，线框通过磁场时有一段时间磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，离开磁场时速度比进入磁场时速度大，受到的安培力增大，则安培力将大于重力，线框做减速运动；
若磁场区域的高度大于线框竖直边的长度，线框完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流，不受安培力，做匀加速运动，离开磁场时速度比进入磁场时速度大，受到的安培力增大，则安培力将大于重力，线框做减速运动。
综上所述，线框离开磁场的过程可能做匀速运动或减速运动，不可能做加速运动，故错误，正确。
故选：。
题型三 电磁感应现象中的电路问题
7．如图所示，是边长为、总电阻为的正方形导体框，其外接圆内充满着均匀变化的磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小，则下列说法正确的是　　
A．时刻边产生的感应电动势为
B．时刻边受到的安培力大小为
C．时间内通过边的电荷量为
D．撤去导体框，圆上处的电场强度为零
【答案】
【解答】解：、根据法拉第电磁感应定律可得时刻导体框产生的感应电动势为
则边产生的感应电动势为，故错误；
、时刻边受到的安培力大小为，故正确；
、时间内通过边的电荷量为，故错误；
、撤去导体框，变化的磁场产生电场，可知圆上会产生感生电场，则处的电场强度不为零，故错误。
故选：。
8．如图所示，长为的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度不变，而将磁感应强度由增为。除电阻外，其它电阻不计。那么　　
A．作用力将不变
B．作用力将增为2倍
C．感应电流的热功率将增为2倍
D．感应电动势将增为2倍
【答案】
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：，把变为，则感应电动势将增为2倍；
感应电流，安培力，把变为，安培力变为原来的4倍，由平衡条件可知，外力：，外力将变为原来的4倍；
感应电流的热功率，把变为，感应电流的热功率将增为4倍；
故正确，错误。
故选：。
9．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片、分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为，匀强磁场的磁感应强度为，回路的总电阻为，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则　　
A．回路中感应电流大小不变，为
B．回路中感应电流方向不变，为
C．电势
D．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
【答案】
【解答】解：．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故错误；
．根据右手定则可知，电流从点流出，流向点，因此电流方向为从向再到，也就是电流方向为，故错误；
．等效电源的内部电流从点流向点，在电源内部电流从低电势流向高电势，则有，故错误；
．根据法拉第电磁感应定律，则有，由此可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，根据欧姆定律可知感应电流大小为：
，故正确。
故选：。
题型四 电磁感应现象中的图像问题
10．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场（磁场具有理想边界），如图所示。设方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中，正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：如图所示，左侧线框在磁场中开始转动时，根据楞次定律可得，初始时，磁通量向里减小，感应电流产生磁场向里，电流为方向，根据交流电产生原理得，从中性面开始计时，线框转动产生的交流电：，线框中的感应电流随时间也按正弦规律变化，同理当右侧线框转动进入磁场时，也会产生感应电动势，产生的电流方向为，但产生的感应电流小于开始时，故错误，正确；
故选：。
11．如图所示，一个边长为的等腰直角三角形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为的正方形线框，线框以水平速度匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流随时间变化的规律正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：线框开始进入磁场运动的过程中，只有边切割，感应电流不变，前进后，边开始出磁场，边开始进入磁场，回路中的感应电动势为边产的减去边在磁场中产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进时，边完全出磁场，边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流方向不变，故正确，错误。
故选：。
12．如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧连接电池和电容器，单刀双掷开关接1，金属棒在导轨上处于静止状态。在时刻接2，金属棒在导轨上向右运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻。则金属棒两端电压、速度、电容器所带电荷量、回路中电流强度随时间变化的关系图像可能正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：电容器充电完毕后，开关打在2处时，处于放电状态，有流过导体棒从到的电流，在安培力作用下导体棒向右运动，在金属棒运动过程中，由于切割磁感线也将产生电动势，该电动势方向和电容器电压相反，故电路中电流是变化的，当金属棒的感应电动势和电容器电压相等时，金属棒匀速运动，电容器充完电带电量为，故金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动，回路中电流为0，电容器两个极板之间有电势差，仍带有一定的电荷量，开始的时候的电压等于，时候切割电动势为零，金属棒电压等于电容器电压，速度增大，切割电动势增大，电路电流减小，电压降低，最终为零，故正确，错误。
故选：。
题型五 电磁感应中的能量问题和动量问题
13．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，间距为的水平形导体框左端连接一阻值为的电阻，质量为，电阻为的导体棒置于导体框上。不计导体框的电阻和导体棒与框间的摩擦。以水平向右的初速度开始运动，最终停在导体框上。在此过程中，下列说法正确的是　　
A．导体棒中电流保持不变
B．导体棒中感应电流的方向为，间电势差为
C．导体棒克服安培力做的功等于
D．导体棒刚开始运动时克服安培力做功的瞬时功率
【答案】
【解答】解：．由题意可知，导体棒做减速运动，则回路中感应电动势为
根据闭合电路的欧姆定律可得
联立可得
所以导体棒速度减小，则电流减小，故错误；
．由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向，导体棒开始运动时，间电势差为路端电压，即
后随着导体棒速度减小，产生的感应电动势减小，间电势差逐渐变小，故错误；
．对导体棒，从开始运动到停止，由动能定理可得
导体棒克服安培力做的功等于
故正确；
．导体棒刚开始运动时所受安培力为
克服安培力做功的瞬时功率
联立整理可得
故错误。
故选：。
14．1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，其原理如图所示，水平向右的匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴以角速度匀速转动，铜片与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和阻值为的定值电阻组成闭合回路。已知圆盘半径为，圆盘接入间的电阻为，其他电阻均可忽略不计，下列说法正确的是　　
A．回路中的电流方向为
B．、两端的电势差为
C．定值电阻的功率为
D．圆盘转一圈的过程中，回路中的焦耳热为
【答案】
【解答】解：、轮的半径切割磁感线，根据右手定则可知，回路中的电流方向为，故错误；
、由动生电动势公式，可知圆盘产生的电动势为：
因处的电势比处的电势低，故、两端的电势差为：，故错误；
、根据欧姆定律，可知电路中的电流为：
则定值电阻的功率为：，故错误；
、根据焦耳定律，圆盘转一圈的过程中，回路中的焦耳热为：，故正确。
故选：。
15．如图，倾角为的光滑固定轨道，宽为，上端连接阻值为的电阻，导体杆质量为、电阻为，以初速度沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，杆向上运动的距离为，下列选项正确的是（重力加速度为　　
A．开始时电阻电功率为
B．开始时所受合力为
C．该过程克服安培力做功
D．该过程流过的电量
【答案】
【解答】解：、开始时切割磁感线产生感应电动势为：，感应电流大小为：
故电阻电功率：，故错误。
、通过导体杆的电流方向由到，导体杆所受安培力方向竖直向下，开始时安培力大小为：
所受合力大小为：，方向沿导轨向下，故正确。
、若运动过程中安培力是恒力，则该过程克服安培力做功，但实际运动过程中要减速，感应电动势与感应电流均减小，安培力减小，故安培力不是恒力，故错误。
、流过的电量为：，故错误。
故选：。
题型六 自感 涡流 电磁阻尼和驱动
16．关于如图四幅图的说法中正确的是　　
A．如图（a）所示，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属
B．如图（b）所示，回旋加速器是利用磁场控制轨道，使带电粒子“转圈圈”，利用电场进行加速的仪器
C．如图（c）所示，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理
D．如图（d）所示，摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向转动，且和磁铁转得一样快
【答案】
【解答】解：、图（a）是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故错误；
、图（b）是回旋加速器，带电粒子在恒定电场中加速后进入磁场中偏转，再进入电场中加速、进入磁场中偏转，最后由特殊的装置将粒子引出，故正确；
、图（c）是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线产生感应电流、产生安培力阻碍线框的转动，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故错误；
、由电磁驱动原理可知，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，和磁铁转得不一样快，故错误。
故选：。
17．图1、图2是演示自感现象的实验电路，实验现象明显，下列说法中正确的是　　
A．在图1中，开关闭合时两灯泡同时亮
B．在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大
C．在图2中，开关断开时线圈中产生自感电动势
D．在图2中，开关断开时灯泡中电流方向不改变
【答案】
【解答】解：、在图1中，开关闭合时，由于自感灯泡逐渐变亮，而灯泡立即变亮，故错误；
、由电感的影响因素知，在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感减小，故错误；
、在图2中，开关断开时通过线圈的电流减小，则线圈中会产生自感电动势，故正确；
、断开开关前，通过自感线圈的电流方向向右，通过灯泡的电流方向也向右，断开开关时，自感线圈与灯泡组成回路，由于自感，通过自感线圈的电流方向不变，该电流通过灯泡，此时灯泡的电流方向向左，可见开关断开时灯泡中电流方向改变，故错误。
故选：。
18．如图所示，用电流传感器研究自感对电流影响的实验中，时刻闭合开关，能正确示意电阻中电流变化的图像是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：当电键闭合时，电压直接加到上，通过电阻上的电流刚开始较大；而闭合开关瞬间，电流传感器上流过一定的电流，而上电流逐渐增大，电感线圈阻碍其增大，故该部分电流从0逐渐增大，从而使得滑动变阻器和内阻上分得电压增大，并联部分的电压逐渐减小，故流过的电流减小，一直到一稳定值，故正确，错误。
故选：。
一．选择题（共11小题）
1．线圈炮是电磁炮的一种，由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通变化的电流，则能使静止的弹丸线圈向右发射的电流是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：弹丸向右发射，此时加速线圈与弹丸线圈要形成斥力，加速线圈和弹丸线圈的磁场方向应该相反，根据楞次定律，加速线圈的电流应该逐渐增大，故错误，正确；
故选：。
2．如图，在水平光滑桌面上，固定两条平行绝缘直导线，通以相同电流，导线之间放置两个相同的圆形小线圈。当两侧导线中电流同样增大时，忽略不计两小线圈之间作用力，则　　
A．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
B．两小线圈中感应电流都沿逆时针方向
C．两小线圈会相互靠近
D．两小线圈会相互远离
【答案】
【解答】解：、根据安培定则可知，左侧圆形小线圈向下的磁通量变大，右侧圆形小线圈向上的磁通量变大，根据楞次定律，左侧圆形小线圈感应电流沿逆时针方向，右侧圆形小线圈感成电流沿顺时针方向，故错误；
，根据左手定则可知，左侧圆形小线圈受到向右的安培力，右侧圆形小线圈受到向左的安培力，所以两小线圈会相互靠近，故正确，错误。
故选：。
3．根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场可以产生电场当产生的电场的电场线如图所示时，可能是　　
A．向上方向的磁场在增强
B．向下方向的磁场在减弱
C．向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D．向上方向的磁场先减弱，然后反向增强
【答案】
【解答】解：、当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流产生，回路中并没有电源，电流的产生是由磁场的变化造成的。麦克斯韦把以上的观点推广到不存在闭合电路的情况，即变化的磁场产生电场，向上的磁场增强、向下的磁场减弱时，感应电流的磁场方向向下，阻碍原磁场的增强，根据安培定则可判断出感应电流方向与题图中的方向相反，故错误；
、同理，当磁场向上减弱或磁场向下增强即反向增强时，感应电流的磁场方向向上，阻碍原磁场的减弱，根据安培定则可判断出感应电流方向与题图中的方向相同；当磁场向上方向的磁场减弱或向下增强时，与题图中的方向相反，故错误，正确。
故选：。
4．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、、是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是　　
A．图甲中，与的电阻值相同
B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
C．图乙中，变阻器与的电阻值相同
D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器中电流相等
【答案】
【解答】解：、图甲中，闭合，电路稳定后，断开开关瞬间，灯突然闪亮，说明灯泡中的电流小于线圈中的电流，根据欧姆定律可知的电阻小于的电阻，故错误；
、图乙中，最终与的亮度相同，则两个支路电流相同，又由于两个灯泡电阻相同，所以变阻器与的电阻值相同，故正确；
、图乙中，闭合瞬间，电感线圈由于自感现象，对电流有阻碍作用，此时自感线圈相当于一个逐渐变化的电阻，所以两个支路的电阻不相等，两个支路并联，根据并联电路的特点，可知中电流与变阻器中电流不相等，故错误。
故选：。
5．如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程，为定值。一均匀导体棒垂直于轴在外力作用下由坐标原点开始向轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势、回路电流、通过导体棒横截面的电荷量，外力做的功随时间变化规律图象正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：设导体棒做匀速运动的速度为，
经过时间，导体棒的位移：，
导体棒切割磁感线的长度：，
、感应电动势：，故错误；
、感应电流：，故错误；
、通过导体棒横截面的电荷量：，故错误；
、导体棒做匀速直线运动，外力做功转化为焦耳热，外力做功：，故正确；
故选：。
6．关于感应电动势，下列说法正确的是　　
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
【答案】
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即与磁通量变化快慢有关。
、穿过线圈的磁通量越大，而磁通量的变化率不一定大，所以感应电动势不一定大，故错误；
、穿过线圈的磁通量为零，而磁通量的变化率不一定为零，则感应电动势不一定为零，故错误；
、穿过线圈的磁通量变化越大，而磁通量的变化率不一定越大，还与变化所用的时间有关，则感应电动势不一定越大，故错误；
、磁通量的变化率反映磁通量变化快慢，穿过线圈的磁通量变化越快，磁通量的变化率一定越大，则感应电动势一定越大，故正确。
故选：。
7．如图所示，空间中存在匀强磁场，方向垂直纸面向里。一长度为的铜棒以速度向右匀速运动，速度方向与铜棒之间的夹角为，则铜棒两端的电势差为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：铜棒切割磁感线产生感应电动势，铜棒相当于电源，根据右手定则可知端相当于电源的负极，端相当于电源的正极，则端的电势低于端的电势，根据法拉第电磁感应定律可得，故错误，正确。
故选：。
8．如图所示，两根足够长的平行金属导轨位于水平的平面内，导轨与轴平行，左端接有电阻在的空间内存在竖直向下的磁场，磁感应强度随空间均匀变化，满足且为定值）。一金属杆与导轨垂直放置且接触良好，在外力作用下沿轴正方向匀速运动。时金属杆位于处，不计导轨和金属杆的电阻。图中关于金属杆两端的电压和所受安培力大小的图像正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、设金属杆在△内运动的位移为，且△，设两导轨间的距离为，
则在△时间内金属杆与导轨、电阻构成的闭合回路中磁通量的变化量：△
则△内闭合回路中产生的感应电动势：
设金属杆匀速运动的速度为，则，代入上式，可得
不计导轨和金属杆的电阻，则金属杆两端的电压，可知与成线性关系，是一条倾斜的直线，
由可得，可知与成线性关系，是一条倾斜的直线，故错误，正确；
、由闭合电路欧姆定律可得电路中感应电流：
金属杆所受安培力：
代入数据可得：，可知与不是线性关系，图像应为曲线，
由可得：，可知与不是线性关系，图像应为曲线，故错误。
故选：。
9．如图所示，边长为、阻值为的等边三角形单匝金属线圈从图示位置开始绕轴以角速度匀速转动，的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，右侧没有磁场，下列说法正确的是　　
A．图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为
D．转动一周，外力做功的功率为
【答案】
【解答】解：、图示位置线圈位于中性面上，此时磁通量最大但磁通量的变化率为零最小，故错误；
、从图示位置转出磁场过程穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故错误；
、线圈中产生的感应电动势的最大值：，故正确；
、设感应电动势的有效值为，则，解得：，
线圈匀速转动，外力做功全部转化为电能，外力功率等于电功率，外力功率：，故错误。
故选：。
10．如图所示，边长为正方形金属回路（总电阻为与水平面的夹角为，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律可知回路产生的感应电动势为：
由闭合电路欧姆定律可知金属回路产生的感应电流大小为：，故错误，正确。
故选：。
11．如图，倾角为的光滑固定轨道，宽为，上端连接阻值为的电阻，导体杆质量为、电阻为，以初速度沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，杆向上运动的距离为，下列选项正确的是（重力加速度为　　
A．开始时电阻电功率为
B．开始时所受合力为
C．该过程克服安培力做功
D．该过程流过的电量
【答案】
【解答】解：、开始时切割磁感线产生感应电动势为：，感应电流大小为：
故电阻电功率：，故错误。
、通过导体杆的电流方向由到，导体杆所受安培力方向竖直向下，开始时安培力大小为：
所受合力大小为：，方向沿导轨向下，故正确。
、若运动过程中安培力是恒力，则该过程克服安培力做功，但实际运动过程中要减速，感应电动势与感应电流均减小，安培力减小，故安培力不是恒力，故错误。
、流过的电量为：，故错误。
故选：。
二．解答题（共4小题）
12．电磁缓速器是提高车辆运行安全性的辅助制动装置。如图，遥控小车在水平地面上以大小为的速度向右运动，小车底部安装了一个匝数为、边长为的水平正方形线圈，线圈总电阻为，小车和线圈的总质量为。前方地面正方形区域内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。边刚进入磁场时立即关闭小车动力，边刚进入磁场时小车速度恰好为零。已知小车受到地面阻力大小恒为。求：
（1）边刚进入磁场时线圈中的电流；
（2）线圈进入磁场过程通过导线某一横截面的电荷量；
（3）线圈进入磁场过程产生的焦耳热。
【答案】（1）边刚进入磁场时线圈中的电流为；
（2）线圈进入磁场过程通过导线某一横截面的电荷量为；
（3）线圈进入磁场过程产生的焦耳热为。
【解答】解（1）边刚进入磁场时的感应电动势为：
线圈中的电流：
解得：
（2）根据法拉第电磁感应定律有：
线圈中的平均电流：
通过导线某一横截面的电荷量：
联立得：
（3）根据能量守恒定律可得：线圈进入磁场过程产生的焦耳热为：
答：（1）边刚进入磁场时线圈中的电流为；
（2）线圈进入磁场过程通过导线某一横截面的电荷量为；
（3）线圈进入磁场过程产生的焦耳热为。
13．如图所示，边长为，电阻为的正方形粗细均匀导线框进入磁感应强度为的匀强磁场。图示位置线框速度大小为，且垂直于，求：
（1）两端电势差；
（2）线框受到的安培力大小。
【答案】（1）两端电势差为；
（2）线框受到的安培力大小为。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应可得感应电动势大小为：
根据右手定则可知端电势高。
正方形导线框粗细均匀，则两端电势差为：；
（2）感应电流大小为：
根据安培力的计算公式可得安培力大小为：
解得：。
答：（1）两端电势差为；
（2）线框受到的安培力大小为。
14．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，间距为，间接阻值为的定值电阻，质量为的金属棒垂直导轨放置，导轨和金属棒电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现给金属棒一个水平外力使金属棒从静止开始向右匀加速运动，速度达到时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍，运动过程中金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。求：
（1）在速度从零增加到时间内金属棒的加速度大小；
（2）在速度从零增加到时间内流过定值电阻的电荷量。
【答案】（1）在速度从零增加到时间内金属棒的加速度大小为；
（2）在速度从零增加到时间内流过定值电阻的电荷量为。
【解答】解：（1）金属棒在外力作用下，切割磁感线产生的电动势为：
电路中的电流为：
金属棒受到的安培力：
根据牛顿第二定律：
变形得到：
因为速度达到时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍，即：
联立解得：
（2）通过电阻的电荷量为：
根据法拉第电磁感应定律：
平均电流为：
又因为是一定值，金属棒做匀变速直线运动：
联立解得在内流过定值电阻的电荷量：
答：（1）在速度从零增加到时间内金属棒的加速度大小为；
（2）在速度从零增加到时间内流过定值电阻的电荷量为。
15．如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，两导轨间距为，导轨上端接有一电阻，阻值为，、、、四点在导轨上，两虚线、平行且与导轨垂直，两虚线、间距为，其间有匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量、长为、阻值也为的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界距离处由静止释放，进入磁场后在到达下边界前已匀速。（已知重力加速度大小为，不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间和金属棒上产生的电热。
【答案】（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度大小为，方向为平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为，金属棒上产生的电热为。
【解答】解：（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场的过程，根据机械能守恒定律得：
解得：
（2）金属棒刚进入磁场时，根据：安培力、感应电流、感应电动势，可得金属棒受到的安培力为：
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：，方向平行导轨向上
（3）设金属棒匀速运动时的速度大小为，根据（2）的解答，由平衡条件得：
解得：
金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律得：
解得：
金属棒上产生的电热为：
解得：
对金属棒在穿越磁场过程中，取沿斜面向下为正方向，由动量定理的：
其中：
解得：
答：（1）金属棒刚进入磁场时的速度的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度大小为，方向为平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为，金属棒上产生的电热为。
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