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第四章　原子结构和波粒二象性
4　第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　氢原子能级跃迁
∞
1
2
3
4
5
n
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85
-0.54
0
E/eV
布喇开系
莱曼系
巴耳末系
帕邢系
量子数
能级
基态
激发态
+
n=1
n=2
n=3
-
电子
原子核
量子数
氢原子能级图
知识梳理
1. 解释巴耳末系公式
（1）按照玻尔理论，原子从高能级 (如从E3) 跃迁到低能级 (如到E2)时辐射的光子的能量为hν＝E3－E2。
（2）巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。
2. 解释气体导电发光
通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。
一、玻尔理论对氢光谱的解释
3. 解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
4. 解释不同原子具有不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射 (或吸收)的光子频率也不相同。
1. 玻尔理论的成就
（1）玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域。
（2）提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2. 玻尔理论的局限性
过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
二、玻尔理论的局限性
3. 电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。
下图是氢原子能级图
课堂探究
(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少
(2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出现什么现象
-13.6 eV
核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子
知识归纳
1.对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为
3.光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。
hν=En-Em(Em、En是始末两个能级且m能级差越大,放出光子的频率就越高。
4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁。
点睛：处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。
例4 玻尔首先提出能级跃迁,如图所示为氢原子的能级图,现有大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,下列说法正确的是(　　)
A.这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光子
B.氢原子由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光波长最长
C.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子可以
跃迁到n=2能级
D.处于基态的氢原子吸收14 eV的能量可以发生电离
解析根据 =3知,这些氢原子可能辐射出三种不同频率的光子,故A错误;氢原子由n=3向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大,据E=hν= 可知:频率最大,波长最短,故B错误;处于基态的氢原子若吸收一个12 eV的光子后的能量为E=
-13.6 eV+12 eV=-1.6 eV,由于不存在该能级,所以用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子不可能跃迁到n=2能级,故C错误;处于基态的氢原子吸收能量为13.6 eV的光子可以发生电离,剩余的能量变为光电子的最大初动能,故D正确。
答案D
规律方法 原子跃迁时需注意的三个问题
(1)注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。
(3)注意跃迁与电离
hν=En-Em只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况,对于光子和原子作用使原子电离的情况,则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6 eV,只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生的自由电子的动能越大。
课堂达标
1．氢原子能级示意图如图所示．氢原子由高能级向低能级跃迁时，从n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则处在n＝4能级的一大群氢原子跃迁时所放出的光子中共有几种光子能使该金属发生光电效应(　　)
A．2 B．3 C．4 D．8
解析：氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则从n＝4→n＝1、n＝3→n＝1、n＝2→n＝1、n＝4→n＝2能级差大于或等于从n＝4到n＝2的能级差，则有4种光子能使该金属发生光电效应．
C
2.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．54.4 eV(光子) B．50.4 eV(光子)
C．48.4 eV(电子) D．42.8 eV(光子)
AC
解析：由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为
ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eV
ΔE2＝E4－E1＝[－3.4－(－54.4)] eV＝51.0 eV
ΔE3＝E3－E1＝[－6.0－(－54.4)] eV＝48.4 eV
ΔE4＝E2－E1＝[－13.6－(－54.4)] eV＝40.8 eV
可见，50.4 eV和42.8 eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．
解析：氢原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，能量增加；从高能级向低能级跃迁要放出光子，能量减少．
3.一个氢原子从量子数n＝2的能级跃迁到量子数n＝3的能级，该氢原子(　　)
A．吸收光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．放出光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
A
T
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