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第2节 种群数量的变化
第1章 种群及其动态
一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。
数学模型：
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
数量（个）
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。
2．n代细菌数量Nn的计算公式是：
Nn
3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？　
＝1×２n
解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６
Nn＝1×２n ＝２ ２１６
细菌数量
4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
曲线图：
直观，但不够精确。
数学公式：
精确，但不够直观。
1、观察研究对象，提出问题
细菌每20分钟分裂一次，
问题：细菌数量怎样变化的？
2、提出合理的假设
在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响
3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
列出表格，根据表格画曲线，推导公式
4、通过进一步实验或观察等，对模型进行验证
观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
建立数学模型一般包括以下步骤：
实例：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。
如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌等；
二、种群增长的“J”型曲线
①产生条件：
②增长特点：
③量的计算：
Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为年均增长率．）
④例子：
实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。
t年后种群的数量为
1-4年，种群数量__________
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量_____________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
呈“J”形增长
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
据图说出种群数量如何变化
二、种群的“J”形增长
思考：
1、曲线形状象什么？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？
“S”型曲线
2、大草履虫数量增长过程如何？
三、种群增长的“S”型曲线
K值
思考：
种群数量K/2 →K值时，
种群数量达到K值时，
种群增长速率为零,但种群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。
种群数量在 K/2值时，
种群增长速率最大
种群数量由0→K/2值时，
种群增长速率增大
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
K/2
K值：环境容纳量
种群增长速率不断降低
种
群
数
量
“S”
型
增
长
曲
线
K/2
K
种
群
数
量
增
长
速
率
时间
出生率＝死亡率，即种群数量处于K值。
出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于K/2值。
D:
B:
1、产生条件：
自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。
②增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
存在环境阻力
种群密度越大 环境阻力越大
K值和K/2值的应用
（1）野生生物的保护
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。
（2）有害生物的防治
增大环境阻力降低环境容纳量：打扫卫生、硬化地面、将食物储存在安全处、养殖或释放天敌。
防止老鼠种群数量达到K/2处
三、种群增长的“S”型曲线
四、用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线
时间
种群数量
J型曲线
S型曲线
K值
1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。
“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？
2、图中阴影部分表示：环境阻力；
用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。
四、比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线 S型曲线
条件
种群增长速率
有无K值
曲线
环境资源无限
环境资源有限
保持稳定
先升后降
无，持续保持增长
有K值
环境阻力
K值：环境容纳量
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
例2：某湖泊最多容纳鲫鱼种群量约3000吨，经取样调查，该湖泊中现有鲫鱼2000吨，为使该湖泊中鲫鱼有最大增长速度，现在应捕捞多少吨鲫鱼为宜 （ ）
A. 500吨 B. 1000吨 C. 1500吨 D.不能捕捞
A
例1：右图表示某种群数量随时间变化的曲线，从图中可以看出该种群的K值为____，该种群在
____点处增长速度最快。
种群的个体数量
时间
100
50
25
0
75
d
a
b
c
c
100
五、影响种群数量变化的因素 ：
1、决定因素：
直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出
间接因素：年龄组成、性别比例
2、影响因素：
自然因素：气候、食物、天敌、传染病
人为因素
人类过度捕猎
栖息地遭到破坏
例2( 05全国卷I） 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持
续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使
被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个
水平上
A. 种群数量相对稳定
B. 种群增长量最大
C. 种群数量最大
D. 环境条件所允许的种群数量最大
K
时间
K/2
种群数量
B
例3.在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线是 （ ）
D
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
① 将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中；
② 将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀；
③ 将试管在28℃条件下连续培养5d；
④ 每天取样计数酵母菌数量；
⑤ 记录并分析实验结果；
得出结论。
1、实验步骤
2、酵母菌的计数
（1）计数工具——血球计数板
计数室
滴液处
血细胞计数板是专门用于较大单细胞微生物的计数仪器。
计数时常采用抽样检测法。
实物图
正面图
侧面图
25个中格
16个小格
16个中格
25个小格
25X16 = 400小格
16X25 = 400小格
每个计数室（大方格）共有400小格，总容积为0.1mm3
*
*
*
*
*
*
*
*
*
抽样检测：
5×16=80个小格
抽样检测：
4×25=100个小格
酵母细胞个数/mL=
所数小方格中细胞总数
所数的小方格数
x 400x104x稀释倍数
（2）计算：每毫升培养液中的酵母菌细胞数是多少？
1. 16格×25格(抽样检测：4×25=100个小格)
细胞数/ml=100小格内细胞数/100×400×104×稀释倍数
2. 25格×16格(抽样检测：5×16=80个小格)
细胞数/ml=80小格内细胞数/80×400×104×稀释倍数
1. 本探究需要设置对照组吗？为什么？
2. 本探究需要重复做实验吗？为什么？
想一想
酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比，不需另设对照实验。
需做重复实验，以保证计数的准确性。
3.从试管中吸出培养液进行计数之前，为什么要将试管轻轻震荡几次？
4.如果酵母菌浓度过大，应先________。
5.加样品时，先在清洁干燥的血细胞计数板盖上________，再用无菌细口______将稀释的酵母菌液由盖玻片______滴入一小滴（将计数室充满即可）， 让菌液沿缝隙自行渗入计数室。注意不可有_____产生。
使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
稀释
盖玻片
滴管
边缘
气泡
6.对于压在中格界线上的酵母菌，只取_________________计数。
7.对于已经出芽的酵母菌，芽体达到母细胞大小一半时，即可作为两个菌体计算；已死亡的酵母菌不计数。
8.每个样品一般计数三次，取其__________ 。
相邻两边及夹角
平均值
例1:酵母菌的计数通常用红细胞计数板进行，其每个大方格容积为0.1mm3 ，由400个小方格组成。现对某一样液进行检测，如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应先______后再计数。若多次重复计数后，算得每个小方格中平均有5个酵母菌，则10mL该培养液中酵母菌总数有______________________________个。
稀释
5x400x104x10=2x108

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