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(共23张PPT)
11.4 认识动能和势能
课时2 机械能及其转化
教材必备知识精练
知识点1 动能和势能的转化
1.如图所描述的情景中，没有将动能转化为势能的是( )
A
A.滑滑梯 B.撑竿跳高
C.跳水 D.空中大翻转
【解析】 从滑梯滑下，重力势能变小，不是将动能转化为势能，A符合题意；撑竿跳高的过程中，将动能转化为重力势能，B不符合题意；跳水时，在被跳板弹起后上升的过程中，动能转化为重力势能，C不符合题意；在进行空中大翻转时，由低处运动到高处的过程中，动能转化为重力势能，D不符合题意.
2.[2022怀化中考]新情境北京2022冬奥会上，中国运动员
谷爱凌勇夺两金一银，成为中国历史上第一位能拿到三
个自由式滑雪项目奖牌的运动员.如图是她在空中加速下
落的精彩画面，在此过程中她的重力势能______（填“增
大”或“减小”），重力势能转化为______.（不计空气阻
力）
减小
动能
【解析】 谷爱凌在空中加速下落时，她的质量不变，高度变低，速度变大，故重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能.
知识点2 机械能及其守恒
3.[2021安徽中考]图示为游乐场中在竖直面内转动的摩天轮,
小红乘坐该摩天轮时速度大小不变,则她从最低点上升到最
高点的过程中( )
C
A.动能减小 B.重力势能不变
C.机械能增大 D.机械能不变
【解析】 本题考查了对动能、重力势能影响因素的分析，以及对机械能变化的判断.小红乘坐摩天轮时，质量和速度都不变，故动能不变；从最低点上升到最高点的过程中，小红的质量不变，高度增大，重力势能增大，则机械能增大.综上所述，C正确.
4.宇宙中陨石的碎片以极高的速度穿越地球大气层时由于摩擦发出耀眼的
火光，形成如图所示的流星雨.若不考虑下落过程陨石碎片的质量变化，
则其在加速坠落时( )
B
A.重力势能不断增大，动能不断增大，机械能增大
B.重力势能不断减小，动能不断增大，机械能减小
C.重力势能不断增大，动能不断减小，机械能不变
D.重力势能不断减小，动能不断增大，机械能不变
【解析】 陨石碎片在空中加速坠落时，不考虑陨石的质量变化，速度增大，高度减小，所以动能增加，重力势能减小；由于陨石要克服摩擦做功，所以机械能减小.
5.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个
小球，把它们套在光滑的水平杆上, 是
压缩弹簧后小球由静止释放的位置， 是

弹性势
弹簧原长时小球的位置, 是小球到达最右端时的位置.则小球从 运动到
的过程中，在___（填“ ”“ ”或“ ”）位置机械能最大;从 到 的过程中，
小球的动能转化为弹簧的________能.
【解析】 小球从 运动到 的过程中，重力势能不变，所以机械能最大的位置为动能最大的位置.小球从 运动到 的过程中，速度增大；从 运动到 的过程中，速度减小，则小球在 位置速度最大，动能最大，故机械能最大；从 到 的过程中，小球的速度减小，动能减小，弹簧的形变量增大，故此过程是将小球的动能转化为弹簧的弹性势能的过程.
6.[2023茂名高州实验学校模拟]一人造地球卫星沿椭圆轨道运行，我们把
卫星运行过程中离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点（如图
所示）.已知卫星在运行过程中机械能保持不变，那么( )
C
A.卫星在远地点时的势能最大、动能为零
B.卫星在近地点时的动能最大、势能为零
C.卫星从近地点向远地点运动过程中，势能增大、动能减小
D.卫星从近地点向远地点运动过程中，动能增大、势能减小
【【审题指导】】
【解析】 卫星质量不变，在远地点时位置最高，势能最大，由于卫星在运行过程中机械能保持不变，即动能与势能之和保持不变，因此在远地点时卫星的动能最小，但由于卫星仍在运动，故卫星的动能不为零，A错误；同理，卫星在近地点时动能最大、势能最小，但由于卫星的高度不为零，故卫星的势能不为零，B错误；卫星从近地点向远地点运动的过程中，高度逐渐增大，因此在该过程中卫星的势能增大、动能减小，C正确、D错误．
11.4 认识动能和势能
课时2 机械能及其转化
学科关楗能力构建
1.[2022荆州中考]打篮球是很多同学
喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，
篮球的部分运动轨迹如图所示.下列
说法正确的是( )
C
A.篮球经过相同高度的 、 两点时，机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点 时，动能为0
C.篮球经过 、 两点时，动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能守恒
【解析】 由题图中篮球反弹的高度逐渐变低可知，篮球在整个过程中机
械能逐渐变小，即篮球在整个过程中机械能不守恒，A、D均错误；篮球
第一次反弹后到达最高点 时，竖直方向的速度变为0，但水平方向上的
速度并不为0，因此动能不为0，B错误；篮球在 点比在 点的机械能小，
机械能是动能和势能之和，由于 点比 点的高度低，因此篮球在 点比
在 点的重力势能小，则经过 、 两点时的动能可能相等，C正确.
2.如图所示，粗糙水平面 与光滑斜面 平滑
连接，弹簧左端固定．在小木块 被压缩的弹簧
C
A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能
B.小木块 离开弹簧后在粗糙水平面 上滑行时机械能守恒
C.小木块 在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加
D.小木块 运动到最高点时处于平衡状态
弹出并冲上斜面 的过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是
( )
【解析】 由于小木块 在粗糙水平面上运动时受摩擦力的作用，故在弹
簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能只有一部分转化为小木块 的动能，
A项说法错误；小木块 离开弹簧后在粗糙水平面上滑行时，由于受到摩
擦力的作用，小木块 的速度减小，即动能变小，重力势能不变，故机械
能减小，B项说法错误；小木块 在斜面上向上运动时，由于斜面光滑，
故小木块 的机械能守恒，小木块 的动能转化为重力势能，C项说法正
确；小木块 运动到最高点时，受垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的
重力的作用，这两个力不在一条直线上，故小木块 受力不平衡，不处于
平衡状态，D项说法错误.
3.蹦极是一种运动游戏.图中 点是弹性绳自然下垂时绳下端的位
置， 点是游戏者所能到达的最低点.当游戏者离开跳台向 点运
动的过程中（忽略空气阻力），其重力势能逐渐转化为____能；
游戏者从 点到 点的过程中，绳子具有的________能逐渐增加；
到达 点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在 点时
________（填“处于”或“不处于”）平衡状态.
动
弹性势
不处于
【解析】 当游戏者离开跳台向 点运动的过程中，不考虑空气阻力，游
戏者所处的高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，此过程中游
戏者的重力势能转化为动能；游戏者从 点运动到 点的过程中，弹性绳
的形变程度逐渐增大，故绳子的弹性势能逐渐增加；到达 点时游戏者受
到的弹力大于重力，游戏者在 点时受力不平衡，故游戏者在 点不处于
平衡状态.
素养提升
4.[2022广州中考]如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高.
将球从 点竖直向下以某速度抛出，球经静止在位置 的水
平台面反弹后，到达的最高点为 ;经台面反弹后上升过程
减小
可能
不可能
中，球的动能______（填“增大”“不变”或“减小”）， ______（填“可能”
或“不可能”）比 高.球从 点下落时，水平台面已升至位置 并保持静
止，球再次被反弹后，到达的最高点 ________（填“可能”或“不可能”）
比 点高.
【解析】 球经水平台面反弹后上升过程中，球的动能转化为
重力势能，故球的动能减小；由于球从 点竖直向下以某一速度抛出，
故球在 点具有动能，球在运动过程中要克服空气阻力做功，所以球的
机械能减小，若球从被抛出到反弹至 点的过程中克服空气阻力做的功
小于球被抛出时在 点具有的动能，则球反弹后到达的最高点 比 点
高；由于球第二次反弹时，要克服空气阻力做功，球的机械能减小，故
点不可能比 点高.
5.[2021黄石中考]创新实验如图甲所示，
在一个罐子的盖和底各开两个小洞.将小
铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，
橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，图乙
为其截面示意图.做好后如图丙所示，将
该罐子从不太陡的斜面 点由静止释放，
滚到水平面 点停止，然后返回，自行
滚上斜面的 点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，下
列说法正确的是( )
A.罐子在 点的重力势能最大，橡皮筋在 点的弹性势能最大
B.罐子从 点滚动到 点的过程中，重力势能只转化为动能
C.若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子可能返回滚上斜面
D.第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在 点时的机械能小于
在 点时的机械能
√
【解析】 罐子质量一定，在 点时的高度最高，重力势能最大；罐子从
点运动到 点，橡皮筋发生了弹性形变，在 点时的形变程度最大，所
以在 点的弹性势能最大，故A正确.罐子从 点滚动到 点的过程中，高
度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；由于罐子最后停在水平面
上，说明罐子在运动的过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能；此过
程中，橡皮筋发生了弹性形变，具有弹性势能；所以罐子从 点运动到
点过程中重力势能转化为了动能、内能和弹性势能，故B错误.若罐内没有
橡皮筋和小铁块，罐子运动过程中不具有弹性势能，所以不会返回斜面，
故C错误.第一次返回斜面，向上滚动的过程中，由于要克服摩擦力做功，
所以罐子整体在 点时的机械能大于在 点时的机械能，故D错误.(共35张PPT)
易错疑难集训
过易错 教材易混易错集训
易错点1 做功的两个必要因素
1.跳发球要求运动员发球时充分伸展身体，提高击球点，并利用
起跳的冲力，使球的飞行速度更快，力量更大.如图所示是一运动
员练习跳发球的情景，该运动员用 的力击打重力为 的
排球，排球离手后继续飞行，落到离运动员 远的地面上.排
球飞行过程中，运动员对排球做功( )
D
A. B. C. D.0
【解析】 排球飞行过程中，运动员不再对排球有力的作用，所以运动员对排球做功为0.
2.某单摆如图所示，把小球从 点由静止释放，小球从 点
向 点摆动的过程中，小球的重力对小球____功，细绳的
拉力对小球______功.（均填“做”或“不做”）
做
不做
【解析】 小球从 点向 点摆动的过程中，小球的高度降
低，沿重力的方向移动了距离，所以小球的重力对小球做
了功；细绳对小球的拉力方向始终与小球的运动方向垂直，
小球没有在拉力的方向上移动距离，所以拉力没有做功.
易错点2 功率与机械效率的辨析
3.关于功率和机械效率，下列说法正确的是( )
C
A.功率大的机械，机械效率一定高
B.做功多的机械，机械效率一定高
C.做相同的有用功，额外功小的机械，机械效率一定高
D.省力的机械，机械效率一定高
【解析】 功率是表示做功快慢的物理量，功率大只表示做功快，故A错误；机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高表示有用功与总功的比值大，与做功多少无关，故B错误；在有用功一定时，额外功越小，总功越小，机械效率越高，故C正确；机械效率的高低与机械是否省力无关,故D错误.
4.新考法甲、乙两机械装置的三种性能指标的对比如图所示（自点 越向
外，数值越大，例如 ），与乙机械装置相比，甲机械装置的
( )
A
A.有用功相同时，所消耗的能量更多
B.机械效率较大
C.做功较慢
D.有用功较小
【解析】 由题图可知，乙的机械效率较大，甲的功率较大，在有用功相同时，甲所消耗的能量更多，故A正确.
易错点3 运动过程中能量变化分析
5.[2023湛江雷州一中模拟]如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖
直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.小球从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的
过程中，小球的速度 和弹簧被压缩的长度 之间的关系如图乙所示，
其中 为曲线最高点.则小球( )
D
A.受到的弹力始终不变
B.运动过程中动能一直增大
C.运动过程中机械能不变
D.在 点时重力等于弹力
【解析】 小球从刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹性形变逐渐增大，小球受到的弹力逐渐增大，A错误;由题图乙可知，小球的速度先增大后减小，而质量不变，故小球的动能先增大后减小，B错误;小球运动过程中，会有一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，C错误;小球接触弹簧后向下运动的过程中，受到竖直向上的弹簧弹力和竖直向下的重力,开始时，重力大于弹力，合力方向向下，小球速度越来越大，随着弹簧压缩量的增大，小球所受弹力越来越大，当弹力与重力相等时，小球所受合力为零，速度达到最大,小球继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球速度越来越小，故D正确.
6.[2021苏州中考]如图，质量为 的物块 下方连接有一个
质量为 的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量
为 的物块 ,将它们由静止释放，在物块 下落到地面的
过程中， 、 间细线的拉力大小为 （细线重力及各处的
摩擦均不计，钩码落地后不弹起）.下列说法正确的是( )
B
A.钩码落地前 ， 的机械能增大
B.钩码落地前 ， 的机械能增大
C.钩码落地后 ， 的机械能不变
D.钩码落地后 ， 的机械能减小
【解析】 钩码落地前，将 和钩码看成一个整体，整体向下加速运动，
向上加速运动， 的质量不变，速度变大，高度升高，故 的重力势能
和动能都增大，机械能增大，对 进行受力分析可知 ，对 和
钩码的整体进行受力分析可知 ，故A错，B正确；
钩码落地后、 落地前，因为 和 的重力相等，故 和 均匀速运
动， 匀速下降， 匀速上升，由于 的质量不变，速度不变，高度降低，
故 的动能不变，重力势能变小，机械能变小，又由于 做匀速直线运动，
故 受平衡力作用，故 ，C、D错.
章末培优专练
中考真题同步挑战
1.[2023云浮罗定中学模拟]新情境如图所示是神舟十三号载人飞船返回舱
返回地面时的情境.打开降落伞后，若返回舱在一段时间内的运动可看作
竖直向下的匀速运动，则下列关于返回舱在这段时间内的说法正确的是
( )
A
A.返回舱的动能不变 B.返回舱的重力势能不变
C.返回舱的机械能不变 D.返回舱所受重力不做功
【解析】 因为返回舱做匀速运动，且质量不变，所以返回舱的动能不变，故A正确；返回舱的质量不变，但其高度在不断减小，所以返回舱的重力势能变小，故B错误；机械能等于动能和势能之和，动能不变，势能减小，所以机械能减小，故C错误；重力竖直向下，返回舱在重力的方向上移动了距离，所以返回舱所受重力做了功，故D错误.
2.[2023湛江一中月考]一位摄影爱好者采用在同一张底片上多
次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下的过程.
从运动员离开悬崖时开始，每隔 曝光一次，得到了一张
记录运动员在打开降落伞之前的一段下落情况的照片，如图
所示.已知运动员从 点到 点可视为沿竖直方向运动，通过
、 和 的时间间隔均为 ，空气阻力不能忽略.对
于运动员从 点到 点的下落过程，下列分析中正确的是( )
A.运动员下落过程中的速度大小保持不变
B.运动员所受的重力在 段所做的功等于在 段所做的功
C.运动员所受的重力在 段做功比在 段做功慢
D.运动员下落过程中减少的重力势能全部转化为动能
√
【解析】 由于运动员在 、 及 段运动的时间间隔相等，而通过的
距离逐渐增大，故运动员在下落过程中的速度是增大的，选项A错误；根
据 可知，运动员所受的重力在 段做的功小于在 段做的功，
选项B错误；由于运动员在 段运动的时间等于在 段运动的时间，根
据 可知，重力在 段做功比在 段做功慢，选项C正确；由于运
动员在下落的过程中空气阻力不可忽略，所以运动员的机械能有一部分损
失，即运动员在下落过程中减少的重力势能只有一部分转化为动能，选项
D错误.
3.[2020广州中考]如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速
提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N的重力如下表所示，则
( )

.
A.甲的机械效率比丙的大
B.乙、丁的机械效率相同
C.使用丙提升物体 时省力
D.实验测得的数据无法算出机械效率
√
【解析】 由题图可知，甲、乙、丙、丁承重绳子的股数分别为1、1、2、
2，由 ，可得机械效率
， ，
， ，A正确，B、
D错误；由题表中数据可知 ， ，所以使用丙提升物
体 时费力，C错误.
4.[2023广州大学附属中学模拟]引体向上是泰州市体育学业
水平测试项目.如图，臂力小的小明借助弹力带进行训练，
他用脚蹬弹力带，弹力带对他施加一个向上的力.随着小明
身体上升，弹力带对他向上的力的大小变化情况是______.
在此过程中，弹力带的________能转化为小明的重力势能，
其实质是弹力带对他做功的过程.
变小
弹性势
【解析】 小明开始上升时，弹力带的形变程度最大，弹力最大，随着小明身体上升，弹力带的形变程度变小，弹力变小.在此过程中，弹力带的弹性势能转化为小明的重力势能.
5.[2022广州中考]图甲中过山车从 点出发，先后经过 、 、 、 点.
图乙是过山车在 、 、 、 点的动能和重力势能大小的示意图，则过
山车的动能在___点最大， 点重力势能的大小______ 点动能的大小.在
这个过程中，过山车的机械能是______（填“变化”或“不变”）的.

等于
变化
【解析】 由题图乙中过山车在 、 、 、 点的动能和重力势能大小的示意图可知，过山车的动能在 点最大；过山车在 点的重力势能的大小等于在 点的动能的大小；过山车的机械能等于其动能与重力势能之和，过山车在 点的机械能大于在 点的机械能，因此在这个过程中，过山车的机械能是变化的.
6.[2023广州黄埔军校纪念中学模拟]在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提出了如下猜想.
猜想一:滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关.
猜想二:滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关.
为了验证猜想，准备的器材如下:两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计.
小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组，用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示.
实验次 数 钩码所受的重 力 提升高度 拉力 绳端移动的距 离 机械效
率
1 2.0 0.1 1.0 0.3
2 4.0 0.1 1.8 0.3
3 6.0 0.1 2.5 0.3
请你解答如下问题.
（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为________.根据表中数据在图
中画出该滑轮组的绕线方式.

如图所示.
【解析】 第3次实验时拉力做的总功为
， 提升钩码所做的有用功
，滑轮组的机械效率
；由表中数据可知，每次实验
时绳端移动的距离 均等于钩码提升高度 的3倍，故滑轮组承担物重的
绳子股数是3.
（2）分析表中数据可知，用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑
轮组的机械效率______（填“越高”“越低”或“不变”）.
越高
（3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是________________.
自重不同的滑轮
【解析】 为探究滑轮组的机械效率是否与动滑轮的重力有关，应控制钩码的重力相同，改变滑轮组中动滑轮的重力，因此还需要的器材是自重不同的滑轮.
7.[2023梅州东海中学模拟]创新实验如
图所示是某实验小组探究动能的大小
与什么因素有
关的实验装置.实验中，用力将钢球推
（1）本实验是通过观察__________________来比较钢球动能的大小；
弹簧被压缩的程度
【解析】 实验中，用力将钢球推出，让钢球瞬间获得速度并向右运动，钢球获得动能，跟弹簧碰撞后把弹簧压缩，将部分动能转化为弹簧的弹性势能，钢球的动能越大，弹簧被压缩的程度越大，所以本实验是通过观察弹簧被压缩的程度来比较钢球动能的大小，这是利用了转换法.
出，让钢球瞬间获得速度并向右运动，钢球跟弹簧碰撞后把弹簧压缩.
（2）保持钢球的质量不变，推出钢球的速度越大，弹簧被压缩的程度也
越大.这表明：物体的动能大小与______有关；
速度
【解析】 保持钢球的质量不变，推出钢球的速度越大，弹簧被压缩的程度也越大，说明钢球的动能越大，可得结论：物体的动能大小与速度有关，这是利用了控制变量法.
（3）换不同质量的钢球，以相同的速度推出，钢球的质量越大，弹簧被
压缩的程度也越大.这表明：物体的动能大小与______有关；
质量
【解析】 将钢球以相同的速度推出，钢球的质量越大，弹簧被压缩的程度也越大，说明钢球的动能越大，可得结论：物体的动能大小与质量有关，这是利用了控制变量法.
（4）本实验中用到的研究方法是________________________（填其中一
种即可）.
控制变量法（或转换法）
8.[2021深圳中考]深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人
员正在紧张进行架桥机钢梁吊装等施工作业 取
甲
乙
丙
（1）图乙为图甲中起重机的简图,请在图乙中画出阻力 的力臂 .
如图所示.
（2）图丙所示为架桥机，已知箱梁的质量为 ，体积为 ，
架桥机滑轮组总拉力为 ,钢绳自由端移动的距离为 时，将
箱梁提升了 .求:
①箱梁的密度；
箱梁的密度 ，
②架桥机在此过程中做的有用功；
架桥机做的有用功
，
③架桥机的机械效率.
架桥机的机械效率
.(共33张PPT)
11.2 怎样比较做功的快慢
教材必备知识精练
知识点1 比较做功的快慢
1.做功快慢和做功多少是两个不同的概念．例如，甲在 内做了 的
功，而乙在 内做了 的功，乙做的功虽然比甲多，但比甲用的时
间长，乙平均 内只做 的功，所以乙比甲做功要____（填“快”或
“慢”）．可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少有关的，
在物理学中用______来描述．
慢
功率
知识点2 认识功率
2.一台机器的输出功率是 ，它的含义是：______________________
_____________.
这台机器 内可对外做的功是
3.下列不属于功率单位的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 功率的国际单位是 ，由 和 可知， 和
也是功率的单位；由 可知， 是功的单位.
4.甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W
与时间 的关系如图所示.若规定做功最快的获胜，则最后
胜出的一定是( )
A
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】 本题考查对功率的理解.利用题图比较做功的快慢有两种方法.方
法一，作 轴的平行线，在相同的时间内，比较做功的多少，做功多的
做功快；方法二，作 轴的平行线，做相同的功时，比较所用时间的长短，
用时短的做功快.故最后胜出的是甲同学.
知识点3 功率的测量
5.教材P8活动2改编学习功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动.
（1）比较同学爬楼功率大小有多种方案：
①测量出各自的质量、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进
行比较；
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的质量、爬楼的高度，算出爬楼做的
功并进行比较；
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的质量、爬楼的时间，算出质量和时
间的比值并进行比较.可行的是___.
D
A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以
（2）如果根据方案①估测每位同学功率的大小，必须选择的测量工具有
卷尺、体重计、______.填写表格中空缺的栏目内容_____________.
质量 爬楼高度
… … …
秒表
爬楼时间
（3）功率表达式： _____（用 及表格中相关字母表示）.

知识点4 功率的计算
6.在水平地面上，小明在 内用 的力沿水平方向拉着重为
的小车前进了 ，则拉力的功率是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 拉力做功 ，功率
.
7.如图所示，物体在 的水平拉力F作用下，
沿水平面以 的速度匀速运动了 ，
拉力 的功率为___ .
2
【解析】 拉力的功率 ．
8.[2023广州花东中学模拟]如图甲所示的地面清洁机器人的质量为 ,机
器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人
在水平地面上以 速度做匀速直线运动时，水平推力的功率是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】 机器人做匀速直线运动时的速度为 ,由题图乙可知此时机器人所提供的推力 ，则水平推力的功率 .
11.2 怎样比较做功的快慢
学科关楗能力构建
1.小明和爸爸一起去登山，登到山顶，小明用了 ，爸爸用了
，若爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山的功率之比为
( )
A
A. B. C. D.
【解析】 小明和爸爸登山时，克服重力做功，小明和爸爸都登到山顶，
上升的高度 相同，爸爸的体重是小明的1.5倍，由公式 可知，爸
爸做的功是小明做的功的1.5倍，所以 ；小明用了
，爸爸用了 ，所以 .根据 可知，小明
和爸爸登山的功率之比为 ．故选A．
2.[2023梅州嘉兴中学模拟]如图所示， 是水平地面，物体在水平拉力
作用下从 点做匀速直线运动到 点. 段拉力 为 ， 做的功
为 ，功率为 ； 段拉力 为 ， 做的功为 ，功率为 .
则( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ，由此可知 ，A、B错误；由于物体从 到 做匀速直线运动，由 可知 ，根据 可得 ，C正确，D错误.
3.如图甲所示，物体在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动.当物体通过
的路程和时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为 ；当物体运动
的速度和时间的关系图像如图丙时，受到的水平推力为 .两次推力的功
率分别为 、 .则下列关系正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
【解析】 题图乙中物体通过的路程和时间关系图像是一条倾斜直线，说
明物体做匀速直线运动，且运动的速度 ，此时物体
受力平衡，所以 ，推力的功率 .题图丙中物体运动的速
度和时间的关系图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运
动，且速度 ，此时物体受力平衡，所以 ，推力的功率
.因为水平地面粗糙程度不变， ， ，所以
.故选B.
4.[2023常州期中]新情境雨滴在空气中竖直下落，它所受的空气阻力 与
速度 成正比，即 （ 为比例系数）.雨滴竖直下落速度越来越大，
最终做匀速直线运动，雨滴在竖直下落过程中重力做功的功率 随时间
的关系图像是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】 因为 ,雨滴竖直下落速度越来越大，最终做匀速直线运动，所以雨滴在竖直下落过程中重力做功的功率 随时间 的增大先增大后不变，故D符合题意.
5.[2022南通中考]新情境在内径约为 的玻璃管中注水近满，上端
留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡
上升，如图所示.测得气泡上升 用时 ,则该过程中气泡所受浮
力做功的功率最接近于 取 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】 由题图可知，气泡的体积约为 ，因为气泡浸没在水中，
所以气泡排开水的体积约为 ，则气泡受到的浮力约为
，
气泡所受浮力做的功约为
，则浮力做功的功率
约为 ，故B正确.本题将浮力知识与功率计
算相结合，需先对气泡的体积进行估测.
6.[2021毕节中考]我国生产的无人机世界领先.如图所示是我国某品牌无人
机，下表是有关它的一些飞行参数，根据表中资料信息， 空气阻力忽略
不计， 取 可知：
质量
最大上升速度 （ 模式）
（ 模式）
最大下降速度
最大水平飞行速度
最大飞行高度
最长悬停时间
（1）无人机在空中悬停时受到的升力 ____ ；
11
【解析】 无人机的重力 ；因为无人机在空中悬停时处于平衡状态，此时无人机受到的重力和升力是一对平衡力，故升力 .
（2）在 模式下，无人机以最大上升速度匀速上升 所需要的时间
____ ，此过程中升力对无人机做功的功率 ____ .
25
44
【解析】 由题表中数据可知，无人机在 模式下最大上升速度为 ，
则无人机上升 所需要的时间 ；因为此过程中
无人机做匀速直线运动，所以此过程中无人机受到的升力仍为 ，因
此升力对无人机做功的功率 .
7.[2021安徽中考]教材P10T3改编如图所示,小明在单杠
上做引体向上运动,每次引体向上身体上升的高度为握
拳时手臂的长度.已知小明的体重为 ,握拳时手臂
的长度为 ,完成4次引体向上所用的时间为 .求:
（1）小明完成1次引体向上所做的功;
解：小明完成1次引体向上所做的功 .
（2） 内小明做引体向上的功率.
小明完成4次引体向上所做的功 ,
内小明做引体向上的功率 .
8.[2023江门武溪中学模拟]如图是某升降电梯工作的原理图，
它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接
轿厢的两根缆绳靠得非常近，轿厢空载时的重力是 ，
配重的重力是 .某次轿厢载重 ，匀速上升
，所用的时间为 ，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，
求此过程中：
（1）轿厢运动的速度大小；
解：轿厢运动的速度 ；
（2）配重的重力做的功；
轿厢匀速上升 ，则配重匀速下降 ,配重的重力做的功
；
（3）电动机的功率至少为多大.
当轿厢匀速上升时，在竖直方向上受到向下的力为自身重力和载重对它的
压力，受到向上的力为配重对它的拉力和电动机对它的拉力，满足
，则
，则电
动机的功率至少为 .
9.“绿水青山就是金山银山”，城市中来
来往往的多功能抑尘车（俗称“雾炮
车”）为洁净空气做出了巨大贡献.如图
所示的某型号雾炮车车身质量为 ,配
备了一个体积为 的水箱. 取
.
（1）炎热的夏天，当雾炮车喷水雾时，既能较快地去除空气中的尘埃，
还能因为喷出的水雾______（填物态变化名称）而较快地降低环境温度，
使人感到凉爽.
汽化
（2）当水箱装满水时，若雾炮车车轮与水平地面的总接触面积为 ，
则雾炮车静止时对水平地面的压强为多大？
当水箱装满水时，水的质量
,
水箱装满水的雾炮车静止时对水平地面的压力
，
此时车对水平地面的压强 .
（3）雾炮车从水源处装满水后匀速行驶到喷洒处， 前进了 ，
已知雾炮车前进时所受阻力大小为车总重的0.1倍，求雾炮车在这段时间
内的功率.
雾炮车的速度 ,
因为雾炮车在水平地面上匀速行驶，所以所受牵引力和阻力是一对平衡力，
即 ，
雾炮车的功率 .
（4）如图所示，当雾炮车在水平地面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车功率如何变化，为什么？当雾炮车上坡时，需要将挡位换成低速挡，这样做的目的是什么？
雾炮车功率减小，因为雾炮车在水平地面上匀速行驶并不断向外喷水时，
车的总重力减小，对地面的压力减小，故车受到的摩擦力减小，根据二力
平衡条件可知，车受到的牵引力减小，速度不变，结合 知，雾炮
车功率减小.雾炮车上坡时，将挡位换成低速挡，可以在同样大小的输出
功率下获得较大的牵引力.(共31张PPT)
第十一章 机械功与机械能
11.1 怎样才叫做功
教材必备知识精练
知识点1 做功的两个必要因素
1.[2023广州第一一四中学模拟]下列情况中，力 对物体做功的是( )
D
A.搬着箱子在水平地面上匀速前进
B.举着哑铃不动
C.推石头但没有推动
D.从地面捡起石块
【解析】 本题考查力不做功的三种情况.力做功包含两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离.不做功有三种情况：有力无距离（B、C选项错误）；有距离无力；力的方向与运动方向垂直（A选项错误）.从地面捡起石块所用力 的方向是向上的，而石块也是向上运动的，所以力 做了功，故D选项正确.
知识点2 功的计算
2.小明用 的水平推力推着重 的书箱在水平地面上前进了 ，
松开手后，书箱又向前滑行了 .整个过程中小明的推力做功____ ，书
箱的重力做功___ .
80
0
【解析】 小明推力做的功为 ；书箱的重力方向竖直向下，书箱在重力的方向上没有移动距离，因而重力不做功．
3.如图所示，在水平拉力F的作用下，物体 水平向左
做匀速直线运动，已知物体 运动的速度为 ，与
C
A. B. C. D.
地面之间的摩擦力为 （若不计滑轮与绳子的质量及滑轮与绳子间的摩
擦、滑轮与轴间的摩擦），则 内拉力所做的功是( )
【解析】 不计滑轮与绳子的质量及滑轮与绳子间的摩擦、滑轮与轴间的摩擦，物体 水平向左做匀速直线运动，此时所用的拉力 大小为地面对物体 的摩擦力的一半，等于 ，物体 运动的距离 ，绳子自由端运动的距离为物体 运动距离的2倍，为 ,所以拉力所做的功 .
4.[2022杭州中考]现有甲、乙、丙三个质量不同的物体 ，
在相等的恒力 作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了
相等的距离 ，如图所示. 在三种情况下做的功分别为 、 、 ，
三者大小判断正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
【解析】 由题意可知，三种情况下的力 相等，物体在力的方向上移动的距离相等，根据 可知，三种情况下力 做的功相等，即 .
5.[2022内江中考]新情境车速过快是
造成交通事故的重要原因之一，为限
制车速，常常在下坡路段设置减速带.
如图所示是有减速带的斜坡示意图，
在倾角为 的斜坡上有七个减速
带，相邻两个减速带间的距离均为 .现有一辆质量为 的小汽车，
从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车制动
等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为 .
（小汽车的长度不计，减速带的宽度不计， ）则：
（1）小汽车从第一个减速带行驶到第七个减速带所用的时间是多少秒？
解：小汽车通过相邻减速带的时间 ，
由题意知，小汽车从第一个减速带行驶到第七个减速带的时间 ；
（2）小汽车从第一个减速带行驶到第七个减速带的过程中，重力做的功为多少焦耳？
小汽车下降的高度
,
小汽车的重力 ,
小汽车重力做的功 .
知识点3 机械功原理
6.下列说法正确的是( )
D
A.省距离的机械一定费力，但可以省功
B.省力的机械一定费距离，但可以省功
C.省距离的机械一定省力，但不省功
D.省距离的机械一定费力，不省功
【解析】 人们使用机械工作，有时可以省力，有时可以省距离，但省力的机械一定费距离，省距离的机械一定费力，既省力又省距离的机械是不存在的．使用任何机械均不能省功.故选D．
11.1 怎样才叫做功
学科关楗能力构建
1.骑自行车上坡的人常走“ ”形路线，这样( )
D
A.可以省力、省功 B.不能省力、省功
C.不能省力，但可以省功 D.能省力，但不能省功
【解析】 骑自行车上坡时，人们常走“ ”形路线，这样相当于增加上坡的长度,把坡度降低，从而省力，由机械功原理可知，使用任何机械均不能省功.
2.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其他球，以下
说法正确的是( )
B
A.在水平桌面上滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C.水平桌面对球的支持力做了功
D.白球被球杆撞击后继续运动，是因为球杆还在对白球做功
【解析】 重力的方向与球运动的方向垂直，重力对球不做功，A错误；手推动球杆前进时，球杆在推力的方向上移动了距离，所以手对球杆做了功，B正确；桌面对球的支持力的方向与球运动的方向垂直，支持力对球不做功，C错误；球杆撞击白球后，球杆对白球就没有力的作用了，白球继续运动是因为白球具有惯性，D错误.
3.跨学科实践排球垫球是中考体育的选考项目之一.排球从图示
位置下落至手腕处的过程中，重力做的功约为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 排球的质量约为 ，则排球的重力
；排球从题图所示位置到手
腕的竖直高度约为 ，故排球在下落的过程中重力做的
功约为 ，B正确.
4.[2023佛山华英学校模拟]用水平拉力先后两次拉着重为 的同一物体，
沿同一水平面做直线运动．第一次拉力为 ，物体恰好做匀速直线运
动，拉力对物体做了 的功；第二次拉力增大为 ，拉力对物体做
了 的功．分析两次做功过程，以下判断正确的是( )
C
A.第一次物体受到的摩擦力是 ，物体运动了
B.第一次物体受到的摩擦力是 ，物体运动了
C.第二次物体受到的摩擦力是 ，物体运动了
D.第二次物体受到的摩擦力是 ，物体运动了
【解析】 在水平面上做匀速直线运动的物体，水平方向上受到的拉力和
摩擦力是一对平衡力，竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，所
以物体与水平面之间的滑动摩擦力为 ，当物体所受的拉力增大时，
由于影响滑动摩擦力大小的因素不变，所以物体所受的摩擦力始终是
.利用拉力做的功和拉力的大小，可求出物体在水平方向上第一次运
动了 ，第二次运动了 ．
5.一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，那么这名同学跳绳2分钟克服重
力做的功大约是其爬几层楼克服重力做的功( )
A
A.4层 B.7层 C.10层 D.12层
【解析】 中学生的质量大约是 ,跳绳时重心每次上升的高度 大约
为 ,中学生的重力 ，跳绳1次克
服重力做的功 ；跳绳2分钟克服重力做
的功 ；一层楼高 约 ,该同
学爬一层楼克服重力做的功 ，故层数
.
6.如图所示，在长为 的轻质均匀杠杆 的中点处悬挂一重物，在杠杆
的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力 ，杠杆保持平衡，此时杠杆与水
平方向的夹角为 .若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置缓
慢转到水平位置的过程中( )
C
A.拉力 逐渐变大，拉力不做功
B.拉力 逐渐变小，拉力做功为
C.拉力 逐渐变大，拉力做功为
D.拉力 保持不变，拉力做功为
【解析】 根据“动力×动力臂 阻力×阻力臂”可知，阻力 不变，阻力臂逐渐增大，动力臂不变，则动力 逐渐增大；由题意可知，拉力做的功等于重物克服重力做的功；由题图可知，重物的重心升高的高度 ，所以重物克服重力做的功 ，即拉力做功为 .
7.如图所示，用同样大小的力F提水桶：①由井下水面处提到离水面高
处；②在水平面上匀速移动一段距离 ；③提着水桶不动；④爬上长为 、
高为 的楼梯.以上四种情况，力 对水桶做功的有______（填序号）；
若 ，则力F做功最多的是____（填序号）.
①④
①
【解析】 用同样大小的力 提水桶：①由井下水面处提到离水面高 处，
力 竖直向上，水桶在力的方向上移动了 ，力 对水桶做的功是 ；
②在水平面上匀速移动一段距离 ，力 竖直向上，没有做功；③提着水
桶不动，力 没有对水桶做功；④爬上长为 、高为 的楼梯，水桶竖直
向上移动的距离为 ，力 对水桶做的功是 .因为 ，所以
.
8.[2023深圳外国语学校模拟]跨学科
实践如图所示，质量为 的同学
在做仰卧起坐运动.若该同学上半身的
质量约为全身质量的 ，则她上半身
300
3 600
【解析】 该同学上半身的重力约为
；该同学做40个仰卧起坐
克服重力做的功约为 .
的重力约为_____ .她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心
上升的距离均为 ，则她在这段时间内克服重力做的功约为______
取
9.如图所示，用 的水平拉力，使重为
的 物体 内在水平地面沿直线匀速运
动了 .若滑轮和绳子的质量及滑轮与绳子
间的摩擦、滑轮与轴间的摩擦均不计，则 物
40
20
【解析】 物体匀速运动，所以地面对它的摩擦力
．绳子自由端移动的距离
，因此拉力 做的功
．
体受到地面的摩擦力为____ ，拉力F做的功为____ ．
10.[2023洛阳期中]如图甲所示，小华用水平推力 推放置于水平地面上的
木箱，在此过程中，推力 的大小随时间 变化的情况如图乙所示，木箱
运动速度 随时间 变化的情况如图丙所示，则 木箱做 ______
（填“匀速”或“变速”）运动； 推力对木箱做的功是_____ 取

变速
400
【解析】 由题图丙可知， 内木箱的速度逐渐增大，则木箱做变速运动；由题图乙可知， 木箱受到的推力 ，由题图丙可知， 木箱做匀速直线运动，其速度大小为 ， 木箱移动的距离 ，则 推力对木箱做的功 .
素养提升
11.[2023杭州江南实验学校期中]跨学科实践
健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼.如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉.锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作.
（1）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则小嘉完成一个握力动作做功多少焦
解：小嘉完成一个握力动作做的功 .
（2）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦.若
获得能量的 用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）
中的握力动作
,
即消耗这些能量需要完成1 800个题（2）中的握力动作.(共49张PPT)
11.3 如何提高机械效率
课时1 滑轮及滑轮组的机械效率
教材必备知识精练
知识点1 有用功、额外功、总功
1.[2023茂名电白区期中]如图所示，小明用桶把一些沙子运
到三楼.在此过程中( )
B
A.小明克服自身重力所做的功是总功
B.小明克服沙子重力所做的功是有用功
C.小明克服沙子重力所做的功是额外功
D.小明克服桶的重力所做的功是有用功
【解析】 本题考查有用功和额外功的定义.由题意可知，小明用桶把一些沙子运到三楼，则克服沙子重力做的功为有用功；为了运送沙子不得不克服自身重力、桶的重力所做的功为额外功；小明克服沙子重力、自身重力、桶的重力所做的功之和为总功.
知识点2 机械效率
2.总功是 ，额外功是 ，则有用功和机械效率分别是( )
C
A. , B. , C. , D. ,
【解析】 因为 ，所以有用功
；机械效率
.
3.两台机械，甲的机械效率为 ，乙的机械效率为 ，下列说法正
确的是( )
D
A.甲机械一定比乙机械省力
B.甲机械一定比乙机械做功快
C.甲机械做的有用功一定比乙机械的多
D.有用功相同时，乙机械所做的总功多
【解析】 机械是否省力、做功快慢与机械效率的高低无关，故A、B错误；
甲的机械效率高于乙的机械效率，说明甲的有用功和总功的比值大于乙的，
但甲做的有用功不一定大于乙的，故C错误；有用功相同时，根据
可知，机械效率小的机械做的总功多，故有用功相同时，乙机
械所做的总功多，故D正确.
知识点3 探究影响滑轮组机械效率的因素
4.教材P12活动2改编某探究小组为探究影响滑轮组的机械效率的因素，设计的实验装置如图所示，数据如表所示.
次数 钩码重力 / 提升高度 / 有用功/ 拉力/ 总功/ 机械效率
1 1.0 40 0.4 1.1 0.88
2 1.5 40 0.6 1.4 1.12
3 2.0 30 1.7
4 2.5 40 1.0 2.0 1.60
（1）请把表格中三个未完成的空补充完整.
0.6; 1.02;
【解析】 由题表中数据可得，第3次实验的有用功
，承担物重的绳子股数为2，根据
知，绳子自由端移动的距离 ，总功
，机械效率
.
（2）甲同学根据表格数据可以得出：随着钩码重力增大，滑轮组机械效
率______（填“增大”“减小”或“不变”）.
增大
（3）乙同学进一步研究，测出动滑轮的质量为 ，根据表格中的数
据得出:总功总是大于有用功与克服动滑轮重力的功之和，即
.他猜测还有______________________影响机械效率.
（答一种因素即可）
绳重（答案合理即可）
【解析】 实验中，额外功等于克服动滑轮重力做的功与克服绳重、各种摩擦做的功之和，即绳重、各种摩擦也会影响机械效率.
知识点4 滑轮及滑轮组的机械效率
5.如图所示，物体重 ，动滑轮重 ，小明用 竖
直向上的拉力将物体匀速提升 ，则此过程中有用功是____
，额外功是____ ，则其机械效率是________.（保留至
）
200
40

【解析】 拉力做的有用功等于克服物体重力所做的功，即
，由题图知承担物重绳子股数 ，
拉力的作用点移动的距离 ，拉力做的总功
，拉力做的额外功
，则其机械效率
.
6.[2022天津中考]实验时，小芳用如图所示的滑轮组，将重为 的物体
匀速提升 .已知动滑轮重为 ，不计绳重和摩擦，则( )
D
A.拉力F为
B.有用功为
C.绳子自由端移动距离为
D.该滑轮组的机械效率为
【解析】 本题考查了有用功、总功、机械效率的计算.由题图知承担物重
绳子的股数为2，不计绳重和摩擦时，拉力
，故A错误；有用功
,故B错误；绳子自由端移动的距离
，故C错误；总功 ，
滑轮组的机械效率 ，故D正确.
11.3 如何提高机械效率
课时1 滑轮及滑轮组的机械效率
学科关楗能力构建
1.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重力为 的物体，若拉
力为 ，物体和地面之间的摩擦力为 ， 点的拉力为 ，则该滑轮组
的机械效率表达式正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 点的拉力为 ，物体做匀速直线运动，所以物体在水平方向
上受到平衡力的作用，即摩擦力的大小等于 .由于有两股绳子拉动物体，
所以绳子自由端移动的距离是物体移动距离的两倍.根据机械效率公式可
得 ，故C正确，A、B、D
错误.
2.教材P13图11-18改编小鹏家购买了一箱重为 的装修材料，工人用
如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高了 ，用时 ，若滑轮组的
机械效率为 （不计箱子重、绳重和摩擦）.小鹏计算的下列物理量正
确的是( )
B
A.绳子自由端移动的速度为
B.做的有用功为
C.拉力为
D.拉力的功率为
【解析】 所用的时间 ，则装修材料上升的速度
，由题图可知承担物重绳子股数 ，则绳子
自由端移动的速度 ，故A错误；提升装
修材料做的有用功 ，故B正确；工人
做的总功 ，绳子自由端移动的距离
,则工人对绳子自由端的拉力
，故C错误；拉力的功率
，故D错误.故选B.
3.[2022陕西中考]如图是一种塔式起重机.已知在起重机上的滑轮组匀速起
吊 的物体时，滑轮组的机械效率是 ， 取 .下列分析
和计算错误的是( )
D
A.起重机的吊臂 可视为杠杆
B.物体上升 ，滑轮组所做有用功是
C.物体上升 ，滑轮组所做总功是
D.增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
【解析】 由题图可知，起重机的吊臂 可绕固定点 转动，故
可以看作杠杆，A正确，不符合题意；物体上升 ，滑轮组所做的有用
功 ，B正确，
不符合题意；滑轮组所做的总功 ，C
正确，不符合题意；若不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
，增加起吊物体的质量，滑轮组
的机械效率增大，D错误，符合题意.
4.如图所示，码头工人用滑轮组将一个浸没在水中
的物块匀速直线提起，不计绳重、摩擦及水的阻力.
物块露出水面前作用在绳端的拉力及滑轮组的机械
效率分别为 、 ，物块离开水面后作用在绳端
的拉力及滑轮组的机械效率分别为 、 .下列说
法正确的是( )
B
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【解析】 由题图可知，承担物重的绳子股数为2，在物块露出水面前，不
计绳重、摩擦及水的阻力，拉力 ，滑轮组的机
械效率 ；在物块离开水面后，
拉力 ，滑轮组的机械效率
，所以 ， .
5.[2022眉山中考，双选]小廖同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到
工人利用如图所示的装置，将重力为 的物体匀速提升了 ,工人
对绳子施加的拉力 为 .忽略绳重和机械内部摩擦.下列说法正确的
是( )
BD
A.拉力 做功为
B.动滑轮的重力为
C.拉力 做的额外功为
D.若用该装置匀速提升重力为 的物体，则该
滑轮组的机械效率为
【解析】 由题图知，承担物重的绳子股数 ，拉力端移动距离
,拉力做的功
，故A错误；不计绳重和摩擦时，拉
力 ，则动滑轮的重力
，故B正确；拉力做的有用功
，拉力做的额外功
，故C错误；不计绳重和摩
擦时，提升 物体时滑轮组的机械效率
，故D正确.
6.[2023广州珠江中学月考]如图所示，每个滑轮均重
，用滑轮组拉着重 的物体 沿水平方向
匀速移动，在 内物体移动了 ，拉力 做的
功为 ．不计绳重及机械内部摩擦，那么拉力
F的功率为____ ，滑轮组的机械效率为________.
32

【解析】 拉力 的功率 ；不计绳重及机械内部
摩擦，克服动滑轮重力所做的功为额外功，动滑轮提升高度
，额外功 ，则有用功
，滑轮组的机械效率
.
7.新考法在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某实验小组用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组．实验测得的数据如表所示．
（1）把表格内的第4次实验数据补充完整 （结果精确到 ）．这次数
据是用____ （填“甲”或“乙”）图中所示的滑轮组测得的．
次数 物体的重 力 提升高度 拉力 绳端移动 的距离 机械效率
1 2 0.1 1 0.3
2 3 0.1 1.4 0.3
3 4 0.1 1.8 0.3
4 2 0.1 1.5 0.2 ________
乙

【解析】 第4次实验的机械效率
；承担物重的绳子股数
，故选择的是题图乙所示的滑轮组；
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，增加物重可使滑轮组的机
械效率______（填“变大”“变小”或“不变”）．在第1次实验中，拉力 所
做的额外功为____ .
变大
0.1
【解析】 比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，
滑轮组的机械效率越大，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；
根据第1次实验数据可知， ，
，则
；
（3）某同学认为，由相同的滑轮所组成的不同的滑轮组提升同一个重物
时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完
整后的表格中的数据说明你的判断：________________________________
____________________________．
不正确 第1次比第4次省力，但两次实验时滑轮组的机械效率相同
【拓展】 若不计摩擦和绳重，用第1次实验的装置以 的速度匀速
提起 的物体，拉力的功率是____ ．
0.6
【解析】 不计摩擦和绳重，第1次实验中，承担物重的绳子股数 ，
根据 可知，动滑轮的重力为
；当用第1次实验的装置匀速提起
的物体时，绳子自由端的拉力为 ,绳子自
由端移动的速度 ，拉力 的功率为
.
素养提升
8.质量为 的工人用如图甲所示的滑轮组运
送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变
化的图像如图乙所示，摩擦及绳重忽略不计.

（1）若工人在 内将货物匀速向上运送了 ，作用在绳上的拉力
为 ，求拉力的功率.
解：由题图甲可知承担物重的绳子股数 ,
拉力做的功 ,
拉力做功的功率 .
（2）求动滑轮受到的重力.
由题图乙可知，当 时， ,
此时的拉力 ,
,
解得 .
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，求此滑轮组的机械效率最大值.
工人对绳子自由端的最大拉力
,
能够提升货物的最大重力
,
该滑轮组机械效率的最大值
.
11.3 如何提高机械效率
课时2 杠杆和斜面的机械效率
学科关楗能力构建
能力点1 杠杆的机械效率
1.利用如图所示的杠杆将重为 的物体缓慢
提升 ，已知拉力 竖直向上，大小为
，拉力作用点竖直方向上移动的距离 为
，则杠杆的机械效率为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 有用功 ，拉力所做的功为总
功， ；杠杆的机械效率
．故选C.
2.[2023佛山实验学校模拟]如图所示，在测定杠杆机
械效率的实验中，竖直向上拉动弹簧测力计，将挂
在杠杆 下面的物块缓慢提升至虚线位置，物块
上升的高度为 ，弹簧测力计上升的高度为
，这一过程中杠杆的机械效率为 ，弹簧
测力计的示数如图所示，则物块的重力为____ ．
1.5
【解析】 弹簧测力计的分度值是 ，示数是 ;由
可得 ,即 ．
3.如图甲是用来提升重物的轮轴，它是一种变形杠杆，图乙是它的示意图.
若图乙中 ，重物对绳的拉力 ，人对绳的拉力
，则该轮轴的机械效率 ______.
甲
乙

【解析】 有用功 ，总功 ，则
.
能力点2 斜面的机械效率
4.救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢
绳施加的拉力 的大小为 时，小
车 恰能匀速缓慢地沿斜面上升.已知小车



的质量为 ，斜面高为 ,斜面长为 （不计车长、钢绳重、动滑轮
重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦， ）.在小车
由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为________ ，整
个装置的机械效率为______，小车 与斜面间的摩擦力大小为________ .
【解析】 钢绳做的有用功
；
，装置的机械效率
,
;小车 与斜面间
的摩擦力为 .
素养提升
5.[2022海南中考]新考法小明发现公共场所
为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且
不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这
引发了小明对斜面的兴趣．他想了解斜面
的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究．
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是____________、________．
弹簧测力计
刻度尺
【解析】 测量机械效率需要知道有用功和总功，功的多少由 可计算得出，所以需要测量的物理量有长度的大小和力的大小，需要的测量工具为刻度尺和弹簧测力计.
（2）请设计出实验数据记录表．
如表所示.
实验 序号 斜面的倾 斜程度 物体 重力 拉力 斜面 高度 斜面 长度 机械
效率
1
2
3
【解析】 需要测量的物理量有：斜面的倾斜程度、物体重力、拉力大小、斜面高度和斜面长度.需要计算的物理量有有用功、总功和机械效率.
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗
糙程度有关．则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当
保持________________不变，这里采用的科学研究方法是____________．
斜面的粗糙程度
控制变量法
【解析】 因为本实验中认为影响机械效率的因素有两个，所以在探究机械效率与斜面的倾斜程度的关系时，要控制斜面的粗糙程度一定，这采用了控制变量法.(共25张PPT)
11.4 认识动能和势能
课时1 动能与势能
教材必备知识精练
知识点1 能
1.下列关于能量的说法正确的是( )
C
A.做功的物体具有能量,不做功的物体没有能量
B.做功多的物体能量就多,做功少的物体能量就少
C.能够做功的物体具有能量,但不一定做功
D.能量多的物体所做的功一定就多
【解析】 不做功的物体也可以具有能量，如高山上静止的石头不做功但具有重力势能,故A错误;能够做功的物体具有能量,但具有能量的物体不一定做功, 故C正确;有能量不一定用来做功,能量多的物体做功不一定多,做功多的物体能量也不一定多，故B、D错误.
知识点2 动能
2.教材P15活动1改编小红猜想动能的大小可能与物体的质量和速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关.
实验步骤如下：
第一步，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从 处和 处由静止
释放，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后
静止，如图甲所示.
第二步，分别让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面从 处由静止释放，
然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，
如图乙所示.
在上述实验中：
（1）图甲探究的是动能与______的关系，理由是两球的______相等；可
得出的结论：______________________________________.
速度
质量
质量一定时，物体的速度越大，动能越大
【解析】 题图甲中两个小球的质量相同，到达水平面时的速度不同，探究的是动能与速度的关系；由题图甲可知，质量一定时，物体的速度越大，动能越大.
（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度由静止释放，目的是使两
球到达水平面时，具有相同的______，探究的是动能与______的关系.
速度
质量
【解析】 题图乙中两个小球质量不同，到达水平面时的速度相同，探究的是动能与质量的关系.
（3）本实验中运用了两种物理研究方法:一是转换法，就是用纸盒移动的
距离长短来反映小球动能的大小；二是__________法.
控制变量
知识点3 势能
3.小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想.
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关.
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关.
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验，如图所示，他将小桌桌脚朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度.
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示.
实验序号 铁块的质量 铁块距桌面的高 度 桌腿进入沙子的深度

① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较____________________来判断物体重力势能的大小；
桌腿进入沙子的深度
【解析】 本实验通过比较桌腿进入沙子的深度来判断物体重力势能的大小，桌腿进入沙子的深度越深，表明物体的重力势能越大.
（2）为了验证猜想一，需选择表中的________（填实验序号）三组数据
进行分析；
①④⑤
【解析】 要探究重力势能的大小与质量的关系，就要控制铁块距桌面的高度相同，改变铁块的质量，为此需选择①④⑤三组数据进行分析.
（3）分析表中①②③三组实验数据，可得出的结论是：_______________
________________________________.
质量相同的物体，位置越高，具有的重力势能越大
【解析】 由表中①②③三组数据可知，当铁块的质量相同，距桌面的高度越高，桌腿进入沙子的深度越深，说明质量相同的物体，位置越高，具有的重力势能越大.
11.4 认识动能和势能
课时1 动能与势能
学科关楗能力构建
1.新情境近年来，高空抛物坠物事件造成的悲剧屡次发生.为守护民众头顶
上的安全，《民法典》在原《侵权责任法》的基础上，明确规定了高空抛
物坠物治理规则.高空抛物坠物会带来很大的社会危害，这是因为高处的
物体具有较大的( )
C
A.惯性 B.动能 C.重力势能 D.弹性势能
【解析】 物体所处高度越高，具有的重力势能越大.
2.如图所示为运动员撑竿跳高的场景，下列说法正确的是( )
B
A.竿被压得越弯，产生的弹力越小
B.竿被压得越弯，竿的弹性势能越大
C.竿的弹性势能跟被压弯程度无关
D.竿被压得越弯，运动员的弹性势能越大
【解析】 竿被压得越弯，弹性形变程度越大，产生的弹力越大，弹性势能越大；运动员在该过程中没有发生弹性形变，没有弹性势能.故B正确.
3.新情境在《中华人民共和国道路交通安全法》以及《道路交通安全法实
施条例》中，专门规定了各种道路、各种车型和各种情形的最高时速.机
动车在道路上行驶，不得超过限速标志标明的最高时速，下列是交通标志
牌上的车型（分别为客车、轿车和载货汽车）和限速标志，你认为正确的
组合是( )
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
【解析】 物体的动能与物体质量和速度有关，速度相同时，质量越大，动能越大.轿车的质量小于客车和载货汽车的，所以对轿车的限速高，对客车和载货汽车的限速低，只有C图符合要求.
√
4.如图是物体离手后，在空中飞行过程中动能 随
时间 变化的曲线，运动的物体可能是( )
A
A.斜向上投掷出去的铅球
B.由静止下落的乒乓球
C.竖直向上垫起的排球
D.离开脚后在地上滚动的足球
【解析】 斜向上投掷出去的铅球从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0），在下落的过程中，速度增大，此过程动能增大，整个过程动能先减小再增大，故A符合题意；由静止下落的乒乓球的动能始终在增大，故B不符合题意；竖直向上垫起的排球，排球到达最高点时的动能为零，故C不符合题意；离开脚后在地上滚动的足球，足球滚动越来越慢，动能越来越小，故D不符合题意.
素养提升
5.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形
变量 成正比，也可能与形变量的平方 成正比.用如图甲所示装置进行
探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，
进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度 ；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，
读出此时弹簧上端到水平面的高度 ；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高
度 ；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并
计算出弹簧的形变量 、形变量的平方 和小铁块上升的距离 .
实验次数
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量 ________（用所测物理量符号表示）；

【解析】 根据题意可知，弹簧的形变量等于弹簧的原长减去弹簧被压缩后的长度，即 ；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过___来间接反映的；
D
A. B. C. D.
【解析】 根据题意可知，弹性势能的大小在实验中是通过铁块被弹起的高度来反映的，即铁块到达的最高点 减去弹簧被压缩的最低点 ，即 ，D符合题意；
（3）该同学根据表中数据分别作出图乙 和图丙 图像，由
此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与______________成正比.
形变量的平方
【解析】 由题图丙可知， 与 成正比，由此得到结论：弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比.

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