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第一章 动量守恒定律
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1、动量守恒定律内容？
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
2、动量守恒定律的适用条件？
①严格守恒：不受外力或F合=0
②近似守恒：F内远大于F外
③某方向守恒：某方向上合力为0
内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量。
m1 v1 + m2v2 = m1 v1'+ m2 v2'
按碰撞前后物体是否共线：对心碰撞（正碰）和非对心碰撞（斜碰）
碰撞特点：物体相互作用时间极短，作用力很大，即内力远大于外力。
碰撞中两物体组成的系统动量守恒。
第一组实验在两辆小车间安装撞针和橡皮泥，碰撞后两辆小车粘在一起运动；第二组实验拿掉撞针和橡皮泥，两辆小车正常碰撞；第三组实验在小车间安装了弹性碰撞架。
不同方案的碰撞实验，可认为系统的总动量在碰撞前后守恒
第一组和第二组碰撞实验中，碰撞之后的动能小于碰撞前的动能；第三组碰撞实验中，在误差允许的范围内，碰撞之后的动能等于碰撞前的动能
分类方式：从碰撞前后系统机械能是否守恒分类
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞过程中机械能守恒，动量守恒，碰后分开
碰撞过程中机械能不守恒，动量守恒，碰后不一定分开
碰撞过程中动量守恒，碰撞后两物粘合在一起
1、弹性碰撞：
2、非弹性碰撞：
完全非弹性碰撞：
机械能损失最大!
m
A
B
v0
m
光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止且一端带有弹簧的B物块。试着分析AB在整个过程的运动情况，有助于类比理解弹性碰撞，非弹性碰撞和完全非弹性碰撞在碰撞前后系统机械能的特点
A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．
假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速度分别为v1'和v2' 。求出用m1 、m2 、v1 来表示v1'和v2'的表达式。
一维弹性碰撞的碰后速度的确定
“一动一静”模型
一维弹性碰撞的碰后速度的确定
v1
v1/
m1
v2/
m2
m1
m2
“一动一静”模型
(质量相等，交换速度)
(大碰小，一起走)
(小碰大，要反弹)
弹 性 碰 撞
弹 性 碰 撞
在光滑水平面上有两个大小相同的1、2小球，质量分别为2m和m，它们成一条直线，2小球静止， 1小球以速度v0射向2小球，设碰撞为弹性碰撞，求碰后两个小球的速度。
v0
现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
A
质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速度可能是以下值吗？
（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v
解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形
由动量守恒：
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：
故只有0.4v是速度可能值
1、动量制约
2、动能制约
3、运动制约
二、碰撞的可能性分析
——守恒
——不增
——合理
动量守恒定律
机械能不增加
速度要合理
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；
若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s
B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s，vB′=7 m/s
D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（ 　　　）
A.pA′=6 kg·m/s，pB′=6 kg·m/s
B. pA′=3 kg·m/s，pB′=9 kg·m/s
C. pA′=－2 kg·m/s，pB′=14 kg·m/s
D. pA′=－4 kg·m/s，pB′=17 kg·m/s
A
正碰和斜碰
1、对心碰撞——正碰：
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
如图所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)(　　)
A．v/6 B．－v
C．－v/3 D． v /2
解析：碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1＝v/2；v1′＝－v/2
根据动量守恒定律，有mv＝mv1＋3mv2，当v1＝v/2时，v2＝v/6；当v1′＝－v/2时，v2＝v/2. 若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确．
D
光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止．先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起．求前后两次碰撞中损失的动能之比．
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