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期末模拟测试卷-2023-2024学年数学七年级下册人教版
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．同位角相等
2．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）．
A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同旁内角相等，两直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，边长为的长方形的周长为，面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“你把珠子的一半给我，我就有颗珠子”．乙却说：“只要把你的给我，我就有颗”．如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ）
A．12 B．14 C．16 D．22
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是 ，
12．若，，则 ．
13．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 ．
14．是关于x的完全平方式，则
15．已知一次函数与，则的解集是 ．
16．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 。
三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：．
18．先化简再求值：，其中，．
19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k的值．
20．对有理数x、y，定义新运算，其中a，b为常数，已知，．
(1)求a，b的值；
(2)如果，求y的值．
21．如图，点分别是三角形的边边上的点，有下列三个条件：

①；②；③．
(1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；
(2)判断上面所写命题是否是真命题，并对其中的一个真命题进行推理证明．
22．为了让同学们走进中国神话传说，在体验中探索中国先进的科技力量，月日，我校级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动．活动前，年级组准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用辆）．型车每辆租金元，型车每辆租金元，若辆型和辆型车坐满后共载客人；辆型和辆型车坐满后共载客人．
(1)每辆型车、型车坐满后各载客多少人？
(2)若年级组计划租用型和型两种客车共辆，要求型车的数量不超过型车数量的倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？
23．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
(2)求出当，时的绿化面积．
24．如图1，已知线段、线段被直线所截于点A、点C，，的度数是的3倍少．
(1)求证：；
(2)如图2，连接，沿方向平移得到，点F在上，点G是上的一点，连接、，，，求的度数；
(3)如图3，点M是线段上一点，点N是射线上一点，度数为k，度数为m，度数为n，请直接写出k、m、n之间的数量关系．（本题的角均小于）
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．D
8．B
9．A
10．C
11． （答案不唯一） 0（答案不唯一）
12．12
13．6
14．
15．
16．/13厘米
17．
18．，3
19．
20．(1)
(2)
21．(1)①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么．
(2)三个命题都是真命题，证明略．
22．(1)每辆型车坐满后载客45人，型车坐满后载客50人
(2)共有种方案，租型车辆，则租型车辆，租金最少，最少租金是元．
23．(1)
(2)63平方米
24．(1)解析略
(2)或
(3)或或
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