资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台【2024春北师大版七下数学期末专题复习】期末检测卷(范围:全册,时间:120分钟,满分:120分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若三角形两边长分别为和,则第三边长可能为( )A. B. C. D.2.下列说法错误的是( )A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率介于0和1之间 D.不确定事件发生的概率为0.53.锂离子电池是一种二次电池(充电电池),它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作,一个锂离子在某种环境下大小为,即,数字用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.中国是第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)的国家.下列奥运会徽是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A. B.C. D.6.如图,点,在上,,,添加:①;②;③;④.四个条件中的一个,能使的是( )A.①或③ B.①或④ C.②或④ D.②或③7.某兴趣小组上网查询,获取声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度/ 0 10 20 30声速/() 318 324 330 336 342 348下列说法错误的是( )A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.在一定范围内,温度越高,声速越快C.当空气温度为时,声音可以传播 D.温度每升高,声速增加8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,,点可在槽中滑动,若,则的度数是( )A. B. C. D.9.如图,,平分,,交于点P.则下列结论: ①;②;③;④.其中正确的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图,在四边形中,,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时点在线段上由点向点匀速运动,若与在某一时刻全等,则点运动速度为( )A. B. C.或 D.或二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.计算: .12.如图,,,,则的度数是 .13.动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F五个座位,其中A和F是靠窗的座位.某天,小刘计划从龙岩坐动车前往福州出差,于是在铁路12306平台上购买动车票,若购票时系统随机为每位乘客分配座位,则他的座位是靠窗的概率为 .14.如图,是一个瓶子的切面图,测量得到瓶子的外径的长度是,为了得到瓶子的壁厚,小庆把两根相同长度的木条和的中点O固定在一起,做了一个简单的测量工具,如图,得到的长为,则瓶子的壁厚a的值为 .15.若关于x的多项式与的乘积展开式中没有二次项,且常数项为12,则的值为 .16.已知,则整数a的值为 .三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分.17.计算:(1)(2)18.(1)先化简,再求值:,其中,.(2)已知,求代数式的值.19.如图,点A,F,C,D在一条直线上,,,.(1)求证:;(2)若,,求的长.20.如图,在正方形网格中,已知线段.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.(1)在图1中,过点作的平行线;(2)在图2中,过点作的垂直平分线.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分.21.一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球,它们除颜色外都相同.(1)从中随机取出一个球是红球是_________事件,随机取出一个球是黑球是_________事件;(2)求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率;(3)若要使摸到白球的概率为,则应再放入_________个白球.22.如图1,,点P以每秒1cm的速度从B点出发,沿B-C-D路线运动,到D停止.如图2,反映的是的面积S()与点P运动时间x(秒)两个变量之间的关系. (1)指出的长度,并求m的值;(2)当点P在线段上运动时,直接写出因变量S与自变量x的数量关系.23.如图,将长方形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置,的延长线交于点. (1)如果,求的度数;(2)如果已知∠,则__________(用含的式子表示)(3)探究与的数量关系,并说明理由.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.24.【操作发现】(1)如图1是一个长为、宽为a的长方形,沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2),那么图2中的阴影部分的面积为:________(用a,b的代数式表示);观察图2,请你写出,,ab之间的等量关系是________.【灵活应用】(2)①若x,y为有理数,且,,求的值;②若,求的值;【拓展迁移】(3)将两块全等的特制直角三角板,按如图3所示的方式放置,A,O,D在同一直线上,连接,.若,,求阴影部分的面积.25.综合与探究【操作探索】在生活中,我们常用实物体验图形变换的过程.小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作:如图1,已知四边形,,.(1)操作一:沿所在的直线对折,如图1.你认为左右两侧对折后能完全重合吗?并说明理由;(2)操作二:对折后,将风筝纸片剪成两个三角形(和),摆成如图2所示的图形,与相交于点,与相交于点.试说明.【应用拓展】(3)如图3,在中,,,点在边上,,点,在线段上,,,若的面积为24,求与的面积之和. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台【2024春北师大版七下数学期末专题复习】期末检测卷(范围:全册,时间:120分钟,满分:120分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若三角形两边长分别为和,则第三边长可能为( )A. B. C. D.【答案】B【分析】此题考查三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求解,掌握三角形三边关系定理是解题的关键.【详解】解:设三角形的第三边长为,∴,解得:,∴选项中符合题意,故选:.2.下列说法错误的是( )A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率介于0和1之间D.不确定事件发生的概率为0.5【答案】D【分析】本题考查了概率的意义,熟练掌握概率的意义是解题关键.概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小,概率取值范围:.其中必然发生的事件的概率;不可能发生事件的概率;随机事件,发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大,概率越接近与1,事件发生的可能性越小,概率越接近于0.据此分析判断即可.【详解】解:A.必然事件发生的概率为1,该说法正确,不符合题意;B.不可能事件发生的概率为0,该说法正确,不符合题意;C.随机事件发生的概率介于0和1之间,该说法正确,不符合题意;D.不确定事件发生的概率为大于0且小于1,故说法错误,符合题意.故选:D.3.锂离子电池是一种二次电池(充电电池),它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作,一个锂离子在某种环境下大小为,即,数字用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【分析】此题考查了科学记数法的表示方法,根据科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数即可求解,解题的关键要正确确定的值以及的值.【详解】解:,故选:B.4.中国是第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)的国家.下列奥运会徽是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解:A,C,D选项中的图形都不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:B.5.下列计算正确的是( )A. B.C. D.【答案】C【分析】本题主要考查了完全平方公式,积的乘方计算,同底数幂除法计算,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键.【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,原式计算错误,不符合题意;B、,原式计算错误,不符合题意;C、,原式计算正确,符合题意;D、,原式计算错误,不符合题意;故选:C.6.如图,点,在上,,,添加:①;②;③;④.四个条件中的一个,能使的是( )A.①或③ B.①或④ C.②或④ D.②或③【答案】D【分析】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:.添加条件得,根据得出全等,也可以加上条件可以用证明三角形全等.【详解】解:根据题意,∵,∴,∴加上条件,利用证明三角形全等;∴添加条件,得,根据得出全等;故选:D.7.某兴趣小组上网查询,获取声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度/ 0 10 20 30声速/() 318 324 330 336 342 348下列说法错误的是( )A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速 B.在一定范围内,温度越高,声速越快C.当空气温度为时,声音可以传播 D.温度每升高,声速增加【答案】C【分析】根据自变量、因变量的定义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.【详解】解:在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,故选项A说法正确,不符合题意;根据数据表可得,在一定范围内,温度越高,声速越快,故选项B说法正确,不符合题意;当空气温度为时,声音可以传播,故选项C说法错误,故符合题意;根据数据表可得,温度每升高,声速增加,故选项D说法正确,不符合题意;故选:C.【点睛】本题主要考查了自变量,因变量,掌握自变量、因变量的定义是解题的关键.8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,,点可在槽中滑动,若,则的度数是( )A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的外角性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键,设,根据得,利用三角形外角的性质得,又,则,因此得到方程并解得x的值,进而即可得到答案.【详解】设,,,,,,,解得,9.如图,,平分,,交于点P.则下列结论: ①;②;③;④.其中正确的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【分析】根据同角的余角相等可得,即可判断①;由平分得到,进一步由等角的余角相等即可得到,即可判断②;由得到,但无法证明,即可判断③;由得到,由平分得到,由即可得到,即可判断④.【详解】解:∵,∴,∴,∵,∴,∴,故①正确;∵平分,∴,∵,,∴;故②正确;∵,∴,但无法证明,故③错误;∵,∴,∵平分,∴,∵,∴,故④正确,综上可知,①②④正确,故选:B【点睛】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义、余角的性质等知识,熟练掌握平行线的性质和余角的性质是解题的关键.10.如图,在四边形中,,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时点在线段上由点向点匀速运动,若与在某一时刻全等,则点运动速度为( )A. B. C.或 D.或【答案】D【分析】本题主要考查了全等三角形的性质,设点P运动时间为t秒,点运动速度为,则,,根据,可得或,再根据全等三角形的性质,即可求解.【详解】解:设点P运动时间为t秒,点运动速度为,则,,∴,∵,∴或,当时,,,∴,解得:,∴,解得:;当时,,∴,解得:;综上所述,点运动速度为或.故选:D.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.计算: .【答案】【分析】此题考查了积的乘方和单项式的乘法,熟练掌握运算法则是解题的关键.根据积的乘方和单项式的乘法计算即可.【详解】解:,故答案为:.12.如图,,,,则的度数是 .【答案】/40度【分析】本题考查平行线的判定与性质,作,得到,进而推出,由,计算即可得出结果.【详解】解:如图,作,,,,,即,,,,,,故答案为:.13.动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F五个座位,其中A和F是靠窗的座位.某天,小刘计划从龙岩坐动车前往福州出差,于是在铁路12306平台上购买动车票,若购票时系统随机为每位乘客分配座位,则他的座位是靠窗的概率为 .【答案】/0.5【分析】本题考查了采用简单概率公式计算概率的知识,明确题意,得出总的情况数和满足要求的情况数,是解答本题的关键.根据概率公式直接求解即可.【详解】解:∵动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F五个座位,靠窗的座位有A和F两个,∴小刘的座位是靠窗的概率为,故答案为:.14.如图,是一个瓶子的切面图,测量得到瓶子的外径的长度是,为了得到瓶子的壁厚,小庆把两根相同长度的木条和的中点O固定在一起,做了一个简单的测量工具,如图,得到的长为,则瓶子的壁厚a的值为 .【答案】2【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质,证明得,再救出的值即可.【详解】解:是木条和的中点又,,,故答案为:2.15.若关于x的多项式与的乘积展开式中没有二次项,且常数项为12,则的值为 .【答案】【分析】本题考查了多项式乘以多项式中的不含某项问题,代数式求值,先利用多项式乘多项式法则展开,根据展开式中没有二次项和常数项为12得到关于m、n的方程,求出m、n的值,再代入到中计算即可求解,掌握整式的乘法运算是解题的关键.【详解】解∶,∵多项式与的乘积展开式中没有二次项,且常数项为12,∴,解得,∴,故答案为:.16.已知,则整数a的值为 .【答案】0或【分析】本题主要考查了负整数指数幂,零指数幂的性质以及有理数的乘方,正确把握定义是解题关键.由于,底数和指数都不确定,所以本题分三种情况进行讨论即可求解.【详解】①若时,,∴;②若时,1的任何次幂都等于1,∴;③若时,的偶次幂等于1,∴,而,不符合题意;综上所述,整数a的值为0或.故答案为:0或.三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分.17.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先计算有理数的乘方、0指数幂和负整数指数幂,再计算加减;(2)根据整式的混合运算法则解答即可.【详解】(1)解:;(2)解:.【点睛】本题考查了0指数幂、负整数指数幂和整式的混合运算等知识,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.18.(1)先化简,再求值:,其中,.(2)已知,求代数式的值.【答案】(1),13;(2)【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.(1)根据完全平方公式、多项式与多项式的乘法、整式的除法的运算法则计算得到最简结果,最后将,的值代入计算即可.(2)根据平方差公式、单项式与多项式的乘法的运算法则计算得到最简结果,再将,变形为,代入计算即可.【详解】解:(1),当,时,原式;(2),∵,∴,∴原式.19.如图,点A,F,C,D在一条直线上,,,.(1)求证:;(2)若,,求的长.【答案】(1)见解析(2)【分析】此题考查了平行线的性质,全等三角形的性质和判定,(1)首先根据平行线的性质得到,,然后证明出,即可得到;(2)根据全等三角形的性质得到,然后利用线段的和差求解即可.【详解】(1)∵,,∴,.∵,∴.∴;(2)∵,∴.∴.即.∵,,∴.∴.∴.20.如图,在正方形网格中,已知线段.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.(1)在图1中,过点作的平行线;(2)在图2中,过点作的垂直平分线.【答案】(1)画图见解析(2)画图见解析【分析】本题主要考查了作图,掌握网格作图的特点以及正方形的性质是解题的关键.(1)根据网格线的特点作图;(2)根据正方形的性质作图.【详解】(1)解:如图1,即为所求;(2)如图2,即为所求.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分.21.一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球,它们除颜色外都相同.(1)从中随机取出一个球是红球是_________事件,随机取出一个球是黑球是_________事件;(2)求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率;(3)若要使摸到白球的概率为,则应再放入_________个白球.【答案】(1)随机,不可能(2)(3)【分析】本题考查了事件的分类、根据概率公式求概率,熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.(1)根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可;(2)根据概率公式计算即可得出答案;(3)设再放入个白球,根据要使摸到白球概率为列出方程,解方程即可得出答案.【详解】(1)解:一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球,它们除颜色外都相同,从中随机取出一个球是红球是随机事件,随机取出一个球是黑球是不可能事件,故答案为:随机,不可能;(2)解:从袋中任意摸出一个球可能的结果共有6种,其中摸到黄球有3种;(3)解:设再放入个白球,要使摸到白球概率为,则有,解得:,故应再放入个白球.22.如图1,,点P以每秒1cm的速度从B点出发,沿B-C-D路线运动,到D停止.如图2,反映的是的面积S()与点P运动时间x(秒)两个变量之间的关系. (1)指出的长度,并求m的值;(2)当点P在线段上运动时,直接写出因变量S与自变量x的数量关系.【答案】(1)(2)()【分析】(1)根据图2可得:点P在上运动了6秒,在上运动了2秒,进而求出,再根据求解即可;(2)根据三角形的面积公式解答即可.【详解】(1)根据图2可得:点P在上运动了6秒,在上运动了2秒,∵点P以每秒1cm的速度从B点出发的,∴,∴,∴;∴;(2)当点P在线段上运动时,即当时,.【点睛】本题考查了利用图象和关系式表示变量之间的关系,正确理解题意是关键.23.如图,将长方形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置,的延长线交于点. (1)如果,求的度数;(2)如果已知∠,则__________(用含的式子表示)(3)探究与的数量关系,并说明理由.【答案】(1)(2)(3),理由见解析【分析】本题考查了平行线的性质,折叠性质,外角性质,熟练掌握这些性质是解答本题的关键.(1)由平行线性质得到的度数,再由折叠性质得到的度数,最后根据平角定义即可求出的度数;(2)由平行线性质和折叠性质得到,根据外角性质即可得到的度数;(3)由平行线性质得到和,即可推出最后结果.【详解】(1)解:,,由折叠知,,;(2)解:,,由折叠的性质可得:,;(3)解:,,,,.五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.24.【操作发现】(1)如图1是一个长为、宽为a的长方形,沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2),那么图2中的阴影部分的面积为:________(用a,b的代数式表示);观察图2,请你写出,,ab之间的等量关系是________.【灵活应用】(2)①若x,y为有理数,且,,求的值;②若,求的值;【拓展迁移】(3)将两块全等的特制直角三角板,按如图3所示的方式放置,A,O,D在同一直线上,连接,.若,,求阴影部分的面积.【答案】(1),;(2)①;②10;(3)阴影部分的面积为48【分析】本题主要考查的是完全平方公式及其变形的应用、全等三角形的性质等知识点,熟练地运用完全平方公式的几何变形是解答本题的关键.(1)图2中阴影部分的面积可以用两种方法得到,先表示阴影部分的边长,再表示面积,二是图2大正方形面积减去图1的面积,然后再化简即可得出三个代数式之间的关系;(2)①利用(1)中关系,整体代入求值即可;②设,,得到,,然后得到,利用完全平方公式的变形求解即可;(3)根据两块全等的特制直角三角板可得,进而得到,设,根据已知条件、列方程求得y,进而求得阴影部分的面积即可.【详解】解:(1)图2中,阴影部分的边长为的正方形,因此面积为,也可以从边长为的正方形面积减去图1的面积,即,则故答案为:,;(2)①由(1)可得∴,∴,解得:;②设,∴,∴;(3)∵两块直角三角板全等,∴,∵点A,O、D在同一直线上,点B,O,C也在同一直线上,∴,设,∴,∵,即∴∵,∴,解得:,∴,∴阴影部分的面积为.25.综合与探究【操作探索】在生活中,我们常用实物体验图形变换的过程.小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作:如图1,已知四边形,,.(1)操作一:沿所在的直线对折,如图1.你认为左右两侧对折后能完全重合吗?并说明理由;(2)操作二:对折后,将风筝纸片剪成两个三角形(和),摆成如图2所示的图形,与相交于点,与相交于点.试说明.【应用拓展】(3)如图3,在中,,,点在边上,,点,在线段上,,,若的面积为24,求与的面积之和. 【答案】(1)能完全重合,理由见解析;(2)证明见解析;(3)6【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质,折叠性质,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)通过三边分别相等得出,即可作答.(2)同理得出,得出,,再结合,证明,即可作答.(3)因为以及角的运算得出,再证明,则,因为,得出,即可作答.【详解】解:(1)能完全重合.理由:在与中,,∴,∴对折后能完全重合.(2)同理得出,∴,,∴,∴.在和中,,∴,∴.(3)∵,∴.∵,∴.在和中,,∴,∴,∴.∵,∴,∴.∵,∴.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 【2024春北师大版七下数学期末专题复习】期末检测卷10(原卷版).docx 【2024春北师大版七下数学期末专题复习】期末检测卷10(解析版).docx