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第九章 简单机械 功
第三节 功
课时精要导练
课时分层提优
1.做功的两个必要因素：一个是 ，
另一个是物体在 移动的距离。
2.功的计算：在物理学中，功等于 与 的乘积。用公式表示： 。
作用在物体上的力
这个力的方向上
力
物体在力的方向上移动的距离
W＝Fs
&1& 明确三种不做功的情况：一是有力无距离(如推而未动)；二是有距离无力(靠惯性运动)；三是力的方向与运动方向垂直。
做功的两个必要因素具有同体性、同时性。
知识点一 物理学中功的概念
1.(2023济南历下区期末)下列运动中，关于做功的描述正确的是( )
B
A.图甲，踢出去的足球在地面上滚动的过程中，脚对足球做了功
B.图乙，跳水运动员在空中加速下落的过程中，所受重力做了功
C.图丙，男运动员举起同伴后水平匀速滑行时，对女运动员做功
D.图丁，当举重运动员把杠铃举在空中不动时，手对杠铃做了功
2.如图所示为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是( )
D
A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C.从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D.举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
3.关于力对物体做功的多少，下列说法中正确的是( )
A.作用在物体上的力越大，力对物体做的功就一定越多
B.物体移动的距离越大，力对物体做的功就一定越多
C.力一定时，物体通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多
D.力一定时，物体在力的方向上通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多
D
知识点二 功的大小
4.我国平移建筑物技术一直以来都是处于世界领先水平，它把建筑结构力学与岩土工程技术紧密结合起来，其基本原理与起重搬运中的重物水平移动相似。如图所示，若某建筑物质量为10 000 t，首先被举高1.1 m，再水平移动24 m，则建筑物被举高的过程中克服其重力做功为 J；水平移动过程中，建筑物重力做功为 J。
1.1×108
0
5.如图所示，斜面长5 m，高1 m，工人用沿斜面方向400 N的力把重1 600 N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功为 J ，克服重力做功为 J。
1600
2000
6.如图所示，质量不同的甲、乙、丙三个物体(m甲＞m乙＞m丙)在相等的拉力F作用下，分别通过了相等的距离s，三种情况下，F做的功分别为W甲、W乙、W丙，则( )
易错点　不能正确理解决定功的大小的因素
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
C
7.(2023青岛莱西期末)一个中学生从一楼走到二楼，大约做功( )
A.15 J B.150 J C.1 500 J D.15 000 J
C
8.(2023烟台牟平区期末)为缓解同学们的紧张情绪，中考前夕，老师在走廊上安装了一根横杆，挂上几串粽子，让同学们跳一跳、顶一顶，寓意“奋起高粽(高中)”。如图所示，虚线ABC表示被顶中的粽子在空中的运动轨迹。下列说法正确的是( )
B
A.粽子在AB段运动过程中，人对粽子做功，挂绳对粽子做功
B.粽子在AB段运动过程中，人对粽子不做功，挂绳对粽子不做功
C.粽子在BC段运动过程中，重力对粽子做功，挂绳对粽子做功
D.粽子在BC段运动过程中，重力对粽子不做功，挂绳对粽子不做功
9.如图所示，用F＝20 N的水平拉力拉着重为6 N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了60 J的功，则在这一过程中( )
A.物体一定运动了6 m
B.重力做的功一定为60 J
C.物体一定运动了3 m
D.物体一定受到了30 N的摩擦力
C
10.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动同一木块得到的s－t关系图象如图乙所示，第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2，如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2。下列判断正确的是( )
A
A.F1＝F2；W1＜W2 B.F1＜F2；W1＜W2
C.F1＞F2；W1＞W2 D.F1＝F2；W1＞W2
11.(2023上海徐汇区期中)如图所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平面匀速运动。已知弹簧测力计的读数为 N，物体A移动了2 m。不考虑装置重力及摩擦，则拉力F为8N，物体A与水平面的摩擦力为 N，拉力F所做的功为 J。
16
8
32
12.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为2.5×103 kg。
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小
(2)求货车以36 km/h的速度空载匀速行驶时，10 s内货车牵引力做的功。
解：(1)货车空载行驶时所受的阻力
f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2.5×103 kg×9.8 N/kg＝2.45×103 N
(2)v＝36 km/h＝10 m/s,10 s内货车行驶的路程s＝vt＝10 m/s×10 s＝100 m
因为汽车匀速行驶，所受牵引力F＝f＝2.45×103 N,10 s内货车牵引力做的功
W＝Fs＝2.45×103 N×100 m＝2.45×105 J(共14张PPT)
第九章 简单机械 功
第四节 功率
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功的原理：大量事实表明：使用机械时人们所做的功，都不会 不用机械时所做的功，也就是 。这个结论叫做功的原理。
少于
使用任何机械都不省功
&1& 省力的机械费距离，费力的机械省距离。省距离的机械可以使工作快捷。
知识点 功的原理
1.(2023东营广饶期末)下列关于简单机械说法合理的是( )
A.使用省力杠杆必定要多移动距离
B.使用斜面提升物体一定既省力又省功
C.使用滑轮组既省力又省距离
D.使用滑轮提升物体可以省功
A
2.关于杠杆的使用，以下说法中正确的是( )
A
A.图甲，使用镊子时费了力，但省了距离
B.图乙，使用羊角锤时省了力，也省了功
C.图丙，使用剪刀时费了力，但省了距离
D.图丁，使用起子开瓶时费了力，也改变了力的方向
3.如图所示是一段盘山公路，之所以要把上山的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的 ，使用它可以 ， (选填“能”或“不能”)省功。
斜面
省力
不能
4.(2023东营胜利二中期末)如图所示，沿光滑斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则F1 F2，W1 W2。(均选填“＜”“＞”或“＝”)
<
=
5.有经验的同学骑自行车上陡坡时沿S形路线骑行，这样做是为了( )
A.缩短上坡的路程
B.减少上坡所用的时间
C.减少上坡所用的力
D.增大上坡的速度
C
易错点　不能正确运用功的原理分析问题
6.如图所示是日常生活中常用的食品夹，使用食品夹夹取面包时( )
B
A.可以省力 B.可以省距离
C.可以省功 D.既可省力，也可省功
7.小明探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，下列操作正确的是( )
D
A.必须保持斜面的倾斜角度不变
B.不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究
C.该实验不需要使用刻度尺
D.实验操作应先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，记下两次弹簧测力计的示数
所用实验装置 弹簧测力计的拉力F/N 钩码上升的高度h/m 弹簧测力计绳端移动的距离s/m
小明 甲 1.6 0.1 0.1
乙 0.9 0.1 0.2
小红 甲 2.4 0.2 0.2
乙 1.4 0.2 0.4
8.(多选)小明和小红要用实验探究“使用动滑轮是否省功”。如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢匀速提升一定的高度；如图乙所示，用弹簧测力计通过动滑轮将同样的钩码缓慢竖直匀速提升相同的高度。他们的实验数据如表格所示。下列分析判断正确的是( )
ABD
A.小明用装置甲实验，拉力所做的功为0.16 J
B.小明两次实验中，乙比甲拉力所做的功多0.02 J
C.小红两次实验中，乙比甲拉力所做的功多0.4 J
D.两人所做实验中，乙比甲拉力所做的功都多，即“使用动滑轮不省功”
9.(2023泰安泰山区期末)如图所示，往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。工人用2 m长的斜面把800 N的重物提高1 m，假设斜面很光滑，没有摩擦。下列说法中( )
B
①用斜面可以省功
②用斜面可以省力
③沿斜面向上的推力为400 N
④沿斜面向上的推力为800 N
A.只有①③正确 B.只有②③正确
C.只有①④正确 D.只有①②③正确
10.用如图所示装置“探究光滑斜面做功”，记录的实验数据如下表：
6.0
(1)在实验操作过程中，应沿光滑斜面向上 拉动物块，从斜面底部拉到最高处。
实验次数 ① ② ③
物块重力G/N 10.0 10.0 10.0
斜面高度h/m 0.9 0.9 0.9
沿斜面拉力F/N 4.5
斜面长s/m 1.5 2.0 3.0
克服重力做功W/J 9.0 9.0
沿斜面拉力做功W/J 9.0 9.0
9.0
9.0
3.0
匀速
(2)比较第2行和第4行，沿光滑斜面的拉力和物块的重力可知，使用斜面的好处是 。
(3)根据实验次数②，请把表格中实验次数①③的空缺数据填写完整。
(4)分析比较第4行和第5行，沿斜面拉力与斜面的长度关系可得结论： 。
(5)进一步分析比较第6行和第7行数据，可得结论：对于光滑斜面，直接用手做的功 (选填“大于”“小于”或“等于”)使用斜面做的功。
可以省力
提升同一重物，斜面越长，拉力越小
等于(共13张PPT)
第九章 简单机械 功
第六节 机械效率
第2课时 测量滑轮组的机械效率
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课时分层提优
&1& 在不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，由此可知，滑轮组的机械效率只决定于物重占总重的比。
1.实验原理：η＝×100%＝×100%。
2.所测物理量：物重G、拉力F、重物上升的距离h、弹簧测力计移动的距离s。
3.实验器材：钩码、滑轮组、铁架台、细线、弹簧测力计、刻度尺。
注意：实验过程中应匀速竖直拉动弹簧测力计，并在拉动过程中读取拉力大小。
4.实验结论
(1)同一滑轮组，提起的物重越重，滑轮组的机械效率越高；
(2)不同的滑轮组，提升相同的物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
知识点一 测量滑轮组的机械效率
1.用如图所示的装置探究滑轮组机械效率，下列说法不正确的是( )
A.实验时弹簧测力计可以在静止时读数
B.测量机械效率的原理：η＝×100%
C.此装置可以探究滑轮组机械效率与绳子股数的关系
D.实验测量工具可以不用刻度尺
A
实验次数 1 2 3 4
钩码重G/N 2 2 4 4
钩码上升高度h/m 0.1 0.2 0.1 0.1
绳拉力F/N 1.2 1.2 1.9 1.3
绳端移动距离s/m 0.3 0.6 0.3 0.5
机械效率η/% 55.6 70.2 61.5
2.(2023淄博临淄区期末)建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机带动滑轮组提升重物的。如何提高滑轮组的机械效率，节约电能呢？为此小明进行了“测量滑轮组的机械效率”的实验探究，实验时用到的装置如图甲、乙、丙所示，实验时测量的数据记录如下表所示。
(1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码上升。
(2)实验中第1次的机械效率为 。
(3)通过比较 (填实验次数的序号)两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
(4)通过比较第1、3两次实验数据可得出： 。
匀速
55.6%
3、4
同一滑轮组，提升物体的重力越大，
机械效率越高
3.履带式起重机的吊臂前端是滑轮组，下列措施，不能提高滑轮组机械效率的是( )
A.转轴处加润滑油 B.减小动滑轮的质量
C.增大物体的重力 D.增大提升的速度
D
知识点二 影响滑轮组机械效率高低的因素
4.(2023东营河口区期末)如图所示，某同学分别用甲、乙两套滑轮把同一袋沙子从一楼地面匀速提升到二楼。用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( )
A.W1＜W2，η1＞η2
B.W1＜W2，η1＜η2
C.W1＝W2，η1＝η2
D.W1＝W2，η1＜η2
A
5.(2023济南章丘区期末)如图所示，用相同的滑轮、不同的绕法提起相同的重物，不计绳重和摩擦，在物体匀速上升的过程中拉力F1、F2，两个滑轮组的机械效率η1、η2的大小关系正确的是( )
A.F1＜F2，η1＝η2
B.F1＞F2，η1＜η2
C.F1＜F2，η1＞η2
D.F1＞F2，η1＝η2
D
易错点　不理解机械效率的概念
6.在“测量滑轮组机械效率”的实验中，实验装置和弹簧测力计的示数如图所示，已知每个钩码的重力为0.5 N，缓慢拉动弹簧测力计，5 s内使钩码升高了10 cm，不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是( )
A.拉力做的有用功为0.05 J
B.滑轮组的机械效率为66.7%
C.拉力做功的功率为0.01 W
D.若利用此滑轮组提升4个同样的钩码，则滑轮组机械效率变低
B
7.(2023烟台牟平区期末)如图所示，实验小组的同学分别将甲、乙两组钩码在相同的时间匀速提升相同高度，每个滑轮和钩码的重力均相同，每个钩码的质量是100 g，两个滑轮组的机械效率分别为η甲和η乙，拉力的功率分别为P甲和P乙，则P甲 P乙，η甲 η乙。(均选填“＞”“＝”或“＜”)匀速提升甲组钩码时，F1的示数为0.5 N，则匀速提升乙组钩码时，F2的示数为 N。(g取10 N/kg，不计绳重和摩擦)
<
<
1.25
(1)当小明利用图甲装置进行实验时，重物以0.1 m/s的速度匀速上升，则弹簧测力计竖直向上移动的速度为 m/s。
8.科学思维小明利用甲和丙的器材测量滑轮组的机械效率(忽略绳重和摩擦)。
0.3
(2)只改变动滑轮重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图象，分析图象可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 。
(3)分析图象中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N。
(4)当甲、丙滑轮组使用相同的动滑轮提升相同的重物时，甲滑轮组的机械效率 (选填“大于”“等于”或“小于”)丙滑轮组的机械效率。
低
4
等于(共12张PPT)
第九章 简单机械 功
本章实验突破
(1)小强将杠杆的中点O悬挂在支架上，松手后观察到没挂钩码的杠杆绕O点迅速顺时针转动，如图甲所示，接下来应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节，使没挂钩码的杠杆在水平位置平衡。
实验一 探究杠杆的平衡条件
1.(2023济南期中)小强和班里的同学利用质地均匀的直棒“探究杠杆的平衡条件”，如图所示是他们的实验装置。
左
(2)实验时，小强决定先保持阻力F2和阻力臂l2不变，探究“杠杆平衡时，动力臂和动力之间的关系”。于是，他在支点O左侧悬挂两个钩码(阻力F2)，并将钩码固定到杠杆左侧某一位置处，然后在杠杆右侧悬挂一个钩码，移动其悬挂的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。将阻力F2和阻力臂l2以及动力F1和动力臂l1记录下来。接下来，他要改变 ，再移动其悬挂的位置，多次重复前面的实验，并把相应的数据记录下来。
右侧所挂钩码的个数
分析表格中的数据，小强得出结论：保持阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力臂l1跟动力F1成 关系。
实验序号 阻力F2/N 阻力臂l2/m 动力F1/N 动力臂l1/m
1 1 0.1 0.5 0.2
2 1 0.1 1 0.1
3 1 0.1 2 0.05
4 1 0.1 2.5 0.04
(3)小强通过实验得到的实验数据如表所示。
反比例
(4)分析表中数据小强还发现：保持阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时满足“动力F1×动力臂l1＝阻力F2×阻力臂l2”。于是猜想：在更普遍的情况下，杠杆平衡时可能满足“动力F1×动力臂l1＝阻力F2×阻力臂l2”。
为了进一步探究“杠杆的平衡条件”，接下来，小强还应在改变 的情况下多次进行实验和收集数据，从而使得到的实验结论具有普遍性。
(5)小梅同学采用了图丙所示的装置进行探究，发现当杠杆在水平位置平衡时，与其他同学得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 对实验有影响。
阻力和阻力臂的大小
杠杆自身重力
【补充设问】
(6)如图丙所示，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)，其示数大小与其力臂的乘积变化情况是 。
A.一直变小 B.一直变大
C.一直不变 D.先变小后变大
变大
C
(7)探究完杠杆平衡条件后，小齐回到家，发现家里的两种墙壁开关也是杠杆，如图丁所示，其按钮可绕面板内的轴转动。根据你的生活经验，你认为 (选填“1”或“2”)较易损坏，这是因为按动这种开关的 较小，按动需要的力较大。
(8)学习过杠杆知识后，小刘对托盘天平有了进一步的认识，下列从杠杆的角度对托盘天平的描述正确的是 。
A.托盘天平的实质是一个等臂杠杆
B.调节游码使天平平衡，是通过改变力的大小来实现的
C.调节游码使天平平衡，是通过改变力臂的长短来实现的
D.通过增减砝码使天平平衡，是通过改变力的大小来实现的
1
动力臂
ACD
实验二　测量滑轮组的机械效率
2.(2023烟台牟平区期末)在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。为了探究影响机械效率的因素，小明选取了不同的滑轮，利用甲、乙两个装置进行实验，并把整理的数据记录在下表中。
实验次数 1 2 3 4 5
滑轮材质 铝 铝 铝 塑料 塑料
钩码重力G/N 1 2 2 2 2
提升的高度h/m 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2
有用功W有用/J 0.1 0.2 0.4 0.4 0.4
拉力F/N 0.6 1.0 1.0 0.8 2.1
绳端移动的距离s/m 0.3 0.3 0.6 0.6 0.2
总功W总/J 0.18 0.3 0.6 0.48 0.42
机械效率η/% 56 67 67 83 95
(1)分析表格中的 次实验数据，利用装置乙完成的是第5次实验，判断的依据是 。
(2)比较3和4两次实验数据，可以得出的结论是 。
(3)比较 两次实验可以发现滑轮组的机械效率与物体提升的高度无关。
5
第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，绳子的有效段数为1
提升物体的重力相同，动滑轮越重，机械效率越低
2和3
(4)4和5两次实验提升物体的重力和提升高度都相同，机械效率不同的原因是 。
(5)某同学认为：滑轮组处于静止状态和匀速运动状态都属于平衡状态，所以同一个滑轮组在两种状态时测量的机械效率应该相同。对此你的观点是什么？并说明理由。 。
第5次实验不需要克服动滑轮重力做功，额外功少，机械效率高
这种说法是错误的，当弹簧测力计静止读数时，不会存在摩擦力对拉力的影响，所以所测拉力偏小，额外功少，机械效率偏高
【补充设问】
(6)实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计。
(7)测量绕法确定的滑轮组的机械效率，钩码上升的高度和绳端移动的距离 (选填“可以不测量”或“一定要测量”)。
(8)在某一次测量中，弹簧测力计不是沿竖直向上拉，而是斜向上拉，其他条件不变，动滑轮的机械效率将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(9)小明进一步研究，测出动滑轮的质量为100 g，计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力所做的功的差值ΔW＝W总－W有用－W轮，根据表格中的数据，发现重物的重力越大，差值ΔW (选填“越大”“越小”或“不变”)。请你利用所学知识对此作出解释： 。
匀速
可以不测量
减小
越大
重物越重，摩擦力越大，克服摩擦力所做额外功越大
(10)某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G′，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦。则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中正确的是 。
AB(共14张PPT)
第九章 简单机械 功
第一节 杠杆
第1课时 杠杆的认识及其平衡条件
课时精要导练
课时分层提优
1.杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。
2.杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3.杠杆平衡：杠杆在动力、阻力作用下静止或匀速转动，称为杠杆平衡。
4.杠杆的平衡条件： ，用公式表示为 。
F1l1＝F2l2
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
&2& 力臂是支点到力的作用线的距离，通常用符号l表示。
&1& 动力和阻力使杠杆转动的方向相反。
&3& 应用平衡条件进行计算时，单位要统一，即力的单位统一，力臂的单位统一。
知识点一 什么是杠杆
1.下列关于杠杆五个名词的说法中，正确的是( )
A.力臂一定在杠杆上
B.作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C.力臂是支点到力的作用点的距离
D.力的作用线通过支点其力臂为零
D
2.(2023淄博临淄区期末)如图所示，开瓶盖的起子是杠杆。开瓶盖时杠杆的支点、动力和阻力，表示正确的是( )
C
3.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂l1和l2。
知识点二 杠杆平衡的条件
4.(多选)小刚和小朱一起做探究杠杆平衡条件的实验，关于本实验操作的说法正确的是( )
AC
A.如图甲所示，小刚将左端平衡螺母向右调，小朱将右端平衡螺母向右调，都可使杠杆在水平位置平衡
B.实验中，小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，同时调节平衡螺母使杠杆平衡
C.杠杆在水平位置平衡时，如图乙所示，若在杠杆两端各加1个钩码，那么杠杆右侧下沉
D.当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向，则当杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将变小
5.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为30 N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB∶OA＝2∶3，则F＝ N。当物体的重力增大，为了使杠杆在水平位置保持平衡，其他条件不变，F (选填“变大”“变小”或“不变”)。
变大
45
6.(2023烟台牟平区期末)如图甲是一个平衡的杠杆，若轻轻推动一侧钩码的悬线，如图乙、丙所示，则图乙中杠杆 端下沉，图丙中杠杆 端下沉。
左
易错点　不会正确分析力臂的变化
左
7.(2023济南一模)人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是( )
A
8.如图所示，在河道清淤工作中，利用起重机将较重的挖掘机放入河道内。工作时，下列操作可能造成起重机侧翻的是( )
C
A.放长吊绳 B.缩短吊绳 C.伸长吊臂 D.缩短吊臂
9.杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8 cm，秤砣质量m＝0.2 kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB＝40 cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为( )
A
A.1.0 kg B.0.8 kg C.0.6 kg D.0.4 kg
10.(2023济南莱芜区期中)身高1.7米、质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动时，可将他视为一个杠杆，如图所示，他的重心在A点，g取10 N/kg，则：
(1)他的重力为多少牛？
(2)若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
解：(1)小明的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N
(2)由图可知，O为支点，动力臂l1＝0.9 m＋0.6 m＝1.5 m，阻力臂l2＝0.9 m，
阻力等于人的重力，即F2＝G＝500 N，
由杠杆的平衡条件可得，F1×1.5 m＝500 N×0.9 m，解得F1＝300 N，
即地面对手的作用力至少要300 N。(共17张PPT)
第九章 简单机械 功
第一节 杠杆
第2课时 杠杆的认识及其平衡条件
课时精要导练
课时分层提优
1.省力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆叫做省力杠杆，如钢丝钳、手推车等。省力杠杆能够 力，但费距离。
2.费力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆叫做费力杠杆，如理发剪刀、缝纫机脚踏板等。费力杠杆虽然 力，但可以 距离。
3.等臂杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆叫做等臂杠杆，如天平。等臂杠杆既 力，也 力；既 距离，也 距离。
大于
省
小于
费
省
不省
等于
&1& 杠杆的选择：若克服的阻力较大，往往需要用省力杠杆，如用起子开瓶盖；若克服的阻力较小，往往需要用费力杠杆达到省距离的目的，如用镊子夹取棉球。
不省
不费
不费
知识点一 杠杆的分类
1.如图所示是一种外形新颖的手动榨汁器。在A处用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时，榨汁器的手柄可以看成一个( )
A.省力杠杆，支点是C点
B.费力杠杆，支点是C点
C.省力杠杆，支点是B点
D.费力杠杆，支点是B点
A
2.如图所示的简单机械，在使用过程中属于费力杠杆的是( )
D
3.(多选)如图所示是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC。当用力摁住C点打开该夹子时( )
A.B点是支点
B.此时夹子可近似看作省力杠杆
C.此时夹子可近似看作等臂杠杆
D.此时夹子可近似看作费力杠杆
AC
4.(教材P69图9－1－9改编)如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，划船时它是 力杠杆，手移动的距离 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离。
费
小于
5.(2023淄博临淄区期末)如图所示是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 (选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省 。
C
力
6.如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是( )
A.F1最小 B.F2最小 C.F3最小 D.一样大
B
知识点二 杠杆的最小力问题
7.如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力臂。
易错点　不能正确画出最长力臂和最小力
8.(2023济南天桥区二模)如图所示，晓明和晓宏正在玩跷跷板，此时跷跷板处于静止。要使跷跷板绕中点顺时针转动，可以采取的有效方法是( )
C
A.晓明向后移动
B.两人向前、向后移动都行
C.晓宏向后移动
D.晓明向后、晓宏向前移动
9.如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40 cm，AB长度为30 cm，在OA中点C处挂一质量为2 kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡。则力F的力臂应是 cm，最小的力F是 N。
50
8
10.在地震中，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点。这两种方式中，沿 (选填“DM”或“DN”)方向用力撬起石块比较省力。
A
C
DM
11.如图所示，AC为杠杆，O为支点，在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F的作用点和方向。
(1)画出木料受到所有力的示意图；
12.科学思维如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起重为400 N的木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的重心。求：
(2)此时甲对木料的支持力大小是多少？
解：以B为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效作用于其重心O点，因为O为AB的中点，所以lAB＝2lOB，
由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，F甲×lAB＝G×lOB，
则甲对木料的支持力F甲＝ ＝200 N
(3)若保持甲在木料A点位置不变，将乙的作用点从B点向O点靠近时，请分析此过程中甲对木料的支持力是变大、变小还是不变。简要论证你的理由。
解：甲对木料的支持力变小。
以A为支点，同理可得F乙×lAB＝G×lOA，则乙对木料作用力的表达式为
F乙＝ 。将乙的作用点从B点向O点靠近时，AB的长度减小，木料重力G与AO的长度不变，则F乙变大，因为木料处于平衡状态，所以甲和乙对木料的作用力之和等于物料的重力，即F乙＋F甲＝G，因F乙变大，所以F甲变小。(共14张PPT)
第九章 简单机械 功
第六节 机械效率
第1课时 机械效率
课时精要导练
课时分层提优
&1& 区分有用功和额外功的主要依据是看所做的功是否对人们有用，对人们有用的功就是有用功，对人们无用的功就是额外功。
1.有用功：在使用机械时，对人们 功，用W有用表示。
2.额外功：在使用机械时，对人们 功，但为完成任务又不得不做的功，如由于克服机械自重、机械各部件间的摩擦而做的功等。
3.总功： ，叫做总功，用W总表示。
4.机械效率：物理学中，把 叫做机械效率，用字母η表示。公式： 。
5.使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是 1。
&2& 机械效率是反映机械性能优劣的重要标志之一。
有用的
无用的
有用功加额外功
有用功跟总功的比值
η＝
小于
知识点一 有用功和额外功
1.小明在超市从货架上拿起一个水杯并购买。到家他用这个水杯喝水，在水杯里倒满水后，他从桌面上拿起水杯。他两次拿起水杯的过程中( )
A.对水杯所做的功都是有用功
B.对水杯所做的功都是额外功
C.购买水杯时，对水杯所做的功是有用功
D.喝水时，对水杯所做的功是有用功
C
2.用动滑轮将重500 N的物体举高0.8 m的过程中，所用的拉力为300 N，则此过程中有用功为 J，总功为 J，额外功为 J，若不计滑轮摩擦及拉线重的影响，可知动滑轮重 N。
400
480
80
100
3.如图所示为固定斜面，长20 m，高10 m。小韩同学用平行于斜面向上400 N的拉力，把重600 N的物体从斜面底部匀速拉至顶部，该过程中，拉力做的总功为 J，有用功为 J，物体所受斜面的摩擦力为 N。
8000
6000
100
知识点二 机械效率
4.(2023威海文登区模拟)甲、乙两机械的效率分别是η甲＝70%，η乙＝50%，则下列说法正确的是( )
A.使用甲机械省力
B.乙机械的额外功在总功中占的比例大
C.使用甲机械做功快
D.在相同时间内，使用甲机械完成的功多
B
5.(多选)(2023泰安岱岳区一模)小明用滑轮组匀速提升一个重为480 N的物体，物体上升的速度为0.2 m/s，人拉绳的力F为200 N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的速度为0.4 m/s
B.动滑轮重为100 N
C.人拉绳做功的功率为120 W
D.滑轮组的机械效率为80%
CD
6.下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是( )
A.机械做的额外功与总功之比越小，机械效率一定越高
B.机械的功率越大，机械效率一定越高
C.功率不同的机械，做的功一定不相等
D.机械做功越多，机械效率一定越高
A
易错点　不理解机械效率的概念
7.如图所示是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的( )
B
A.总功较小 B.有用功较大 C.额外功较小 D.机械效率较高
8.如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面，斜面的机械效率为( )
C
A.20% B.25% C.50% D.75%
9.(2023泰安新泰一模)如图所示的滑轮组，用F＝30 N的拉力，拉动水平地面上重力为300 N的物体，使物体匀速前进了2 m。物体和地面之间的摩擦力为45 N，在此过程中，下列说法正确的是( )
①绳子自由端移动的距离是2 m
②拉力做的功是120 J
③此滑轮组的机械效率是75%
④A点受到的拉力为300 N
A.只有①④ B.只有①③
C.只有②③ D.只有②④
C
10.在一次施工中，体重为600 N的搬运工人用如图所示的滑轮组在10 s内将一个重150 N的物体匀速提升4 m，所用的拉力为60 N，不计绳重及摩擦。求：
(1)工人用滑轮组提升重物时的机械效率；
(2)工人做功的功率； (3)工人能提起的最大物重是多少？
解：(1)由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×4 m＝12 m
工人做的总功W总＝Fs＝60 N×12 m＝720 J
工人做的有用功W有用＝Gh＝150 N×4 m＝600 J
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%≈83.3%
(2)工人做功的功率P＝＝＝72 W
(3)不计绳重及摩擦，动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×60 N－150 N＝30 N
工人通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力F最大＝G人＝600 N，
不计绳重及摩擦，工人能提起的最大物重
G最大＝nF最大－G动＝3×600 N－30 N＝1 770 N
11.科学思维(2023淄博周村区二模)小华参加社区实践活动，需要将重100 N的沙子从一楼运到三楼。他采用如图所示的两种方案，已知桶重20 N，动滑轮重10 N，小华的体重是100 N，方案一中小华从一楼到三楼所用的时间是15 s。求：
(1)方案一中小华所做有用功的功率；
(2)方案二中动滑轮的机械效率(不计绳重及摩擦，精确到1%)。
解：(1)小华所做有用功W有用＝Gh＝100 N×2×3 m＝600 J
做有用功的功率P＝＝＝40 W
(2)两方案中所做有用功相等，都是600 J，
方案二中，不计绳重及摩擦，克服桶重和滑轮重所做的
额外功W额外＝(G桶＋G动)h＝(20 N＋10 N)×2×3 m＝180 J
所做总功W总＝W有用＋W额外＝600 J＋180 J＝780 J
方案二中动滑轮的机械效率η＝×100%＝×100%≈77%(共15张PPT)
第九章 简单机械 功
第二节 滑轮
课时精要导练
课时分层提优
1.定滑轮：使用时，轴 的滑轮叫定滑轮。特点：使用定滑轮不能 ，也不能 ，但可以 。
2.动滑轮：轴 的滑轮叫动滑轮。特点：使用动滑轮能省力，但要移动 的距离，且 改变用力的方向。
3.滑轮组：人们常常把 和 组合在一起的装置叫滑轮组。特点：使用滑轮组，既可以省力，又可以改变用力的方向，但不能省距离。
4.滑轮组的省力情况：使用滑轮组时，动滑轮由几段绳子承担(设为n)，提起物体时的力就是物重的几分之一，即F＝G物(不计动滑轮重、绳重和摩擦)。若考虑动滑轮重，则有F＝(G物＋G动)。
固定不动
省力
省距离
改变用力的方向
会随物体一起运动
不能
更大
定滑轮
动滑轮
&1& 定滑轮的实质是等臂杠杆。
动滑轮的实质是动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆。
知识点一 定滑轮和动滑轮
1.关于如图中的两类滑轮甲和乙，不考虑滑轮重力，下列说法正确的是( )
A.甲能改变拉力的方向 　
B.甲是等臂杠杆
C.甲比乙省力 　
D.甲比乙省距离
C
2.(2023泰安泰山区期末)用如图所示的滑轮，拉力沿不同方向将一重物提起(不计摩擦)，那么用的拉力大小是( )
D
A.F1大 B.F2大 C.F3大 D.一样大
3.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为200 N的物体，拉力F的大小为20 N。若物体和地面之间的摩擦力大小为30 N，其中甲是 滑轮，乙是 滑轮，则A处的拉力大小为 N。
动
定
30
4.(2023济南莱芜区期中)用相同的滑轮和相同的绳子组成如图所示的四个滑轮装置，用它们提起相同的货物，货物被提升相同高度，不计绳重以及各种摩擦，其中最省力的是( )
B
知识点二 滑轮组
5.同一个物体分别用图中甲、乙两个滑轮组吊着，则 (选填“甲”或“乙”)滑轮组更省力， (选填“甲”或“乙”)滑轮组能改变用力的方向；若物体重300 N，动滑轮重30 N，把物体提升1 m，则甲绳自由端移动距离s甲＝ m，拉力F乙＝ N(不计绳重和摩擦)。
乙
甲
110
2
6.要将汽车从泥淖中拖出，在图中画出滑轮组最省力的绳子绕法。
7.如图所示，弹簧测力计下挂有一定滑轮，定滑轮重为1 N，A、B均处于静止状态，GB＝100 N，GA＝10 N，则弹簧测力计的示数为( )
A.100 N B.111 N
C.21 N D.20 N
易错点　不会正确分析滑轮的受力
C
8.(教材P72图9－2－1改编)胖子利用滑轮将重物吊到二楼，瘦子想帮忙，却把自己吊了上去，如图所示。针对此过程，下列分析中错误的是( )
C
A.使用滑轮是为了改变力的方向
B.胖子的拉力大于重物重力
C.瘦子的体重等于重物重力
D.瘦子上升的高度等于重物下降的高度
9.(2023淄博临淄区期末)如图所示是小明家阳台上的手摇晾衣架，若衣服和晾衣架的总重为100 N，不计滑轮重、绳重及摩擦，下列说法正确的是( )
A.装置中的A和B都是动滑轮
B.衣服上升0.2 m，人通过摇柄将绳拉过0.8 m
C.利用该装置不能省力，但能改变力的方向
D.衣服匀速上升时，人通过摇柄作用在绳上的拉力F为20 N
B
10.(2023威海荣成期末)用如图甲的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 (选填“A”或“B”)，动滑轮重为 N。
A
40
11.(2023烟台芝罘区期末)中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触。图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中滑轮B为 滑轮，钢绳通过滑轮组悬挂总重5×104 N的坠砣，若某段时间内输电线P端向左移动的距离为10 cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为 N，坠砣下降了 cm。
动
20
1×105
12.模型构建(2023上海宝山区期末)如图所示，小宝同学想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有 段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受到300 N的拉力，则小宝对绳子的拉力为 N，乙树受到的拉力为 N。
2
150
150(共39张PPT)
第九章 简单机械 功
专题十 动态杠杆分析
1.如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左、右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会儿，薄木板( )
A.仍在水平位置平衡
B.不能平衡，右端下降
C.不能平衡，左端下降
D.条件不足，无法判断
C
类型一 力的改变引起杠杆的变化
2.如图所示，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是( )
A.不断增大
B.不断减小
C.先增大，后减小
D.先减小，后增大
D
类型二　力臂的改变引起杠杆的变化
3.（2023北京通州区期末）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下，下列说法错误的是( )
A.拉力F的大小为物重的2倍
B.当悬挂点左移时，F将减小
C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
D.若物重增加2 N，F的大小增加1 N
A
4.（多选）（2023青岛胶州期末）如图所示的杠杆，O为支点，OB＝l2，OA＝l1，物体重力为G，拉力F与杠杆成30°角，杠杆处于水平平衡位置，不计杠杆自身重力，下列说法正确的是( )
A.拉力F与杠杆成30°角时，动力臂等于l1
B.保持杠杆水平平衡，拉力F从图示位置转到虚线位置过程中，F将逐渐变大
C.保持杠杆水平平衡，拉力F从图示位置转到虚线位置过程中，F的最小值为
D.保持杠杆水平平衡，拉力F转到虚线位置时，杠杆为省力杠杆
CD
5.（多选）（2023青岛李沧区期末）如图所示，轻质杠杆OA中点处挂重50 N的物体，在A端施加一个垂直杠杆向上的拉力F。保持拉力F方向与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提到B位置，下列说法正确的是( )
A.在匀速提升过程中，动力臂变大
B.在匀速提升过程中，拉力F变小
C.在匀速提升过程中，阻力臂变小
D.杠杆在水平位置平衡时，拉力F＝25 N
BCD
类型三　杠杆位置的改变引起力的变化
6.如图所示，设作用在A端的力F始终与杠杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将( )
A.逐渐变小
B.先变小，后变大
C.逐渐变大
D.先变大，后变小
C
7.（2023烟台龙口期末）如图所示，铡刀属于传统农具，工作原理十分简单，却凝聚了古人的智慧，展现了劳动人民丰富的想象力和创造力。使用铡刀时，手沿 (选填“F1”或“F2”)方向用力更省力；在用力方向不变的情况下，被切割的物体往 (选填“a”或“b”)方向移动一些会更省力，其主要原因是 。
F2
a
阻力臂变小
7.（2023烟台龙口期末）如图所示，铡刀属于传统农具，工作原理十分简单，却凝聚了古人的智慧，展现了劳动人民丰富的想象力和创造力。使用铡刀时，手沿 (选填“F1”或“F2”)方向用力更省力；在用力方向不变的情况下，被切割的物体往 (选填“a”或“b”)方向移动一些会更省力，其主要原因是 。
F2
a
阻力臂变小
第九章 简单机械 功
专题十一 简单机械作图
类型一 力及力臂的作图
1.(2023威海模拟)如图所示，轻杆OB以O点为轴静止，请画出动力臂l1和阻力臂l2。
2.如图所示是碰撞测试仪的部分结构示意图，当测试台受到撞击时，通过杠杆OAB、压杆BC作用在压力传感器上，测试仪就会显示测试台所受到的撞击力。请你画出撞击时杠杆B端的受力示意图及对应的力臂。(忽略装置自重)
3.(2023威海乳山模拟)人体运动系统相当复杂，但最基本的运动是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图是手拿起一个铁球的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。请在图中作出动力F1及阻力臂l2。
4.(2023青岛市北区期末)用笤帚在水平地面扫地，如图甲所示，图乙是其简化图，O为支点，F1为作用在A点的动力。请在图乙中画出动力F1的力臂l1及笤帚B点受到摩擦力的示意图。
5.如图所示，轻质杠杆OA在力F1、F2作用下处于静止状态，l2是力F2的力臂，请在图中画出力F1的力臂l1和力F2的示意图。
6.(2023泰安泰山区一模)请作出图中物块A所受的重力和使杠杆在如图所示位置平衡时作用在B点的最小力F的示意图(保留作图痕迹)。
类型二 最小力及其力臂的作图
7.(2023青岛莱西期末)如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力F的示意图，并作出F的力臂l。
8.用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组来提升重物，要求向下拉绳重物上升，画出其绕绳方法。
类型三　滑轮组的作图
9.(2023东营广饶期中)在图中用线代表绳子，将两个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起，且绕线符合图中要求。
第九章 简单机械 功
专题十二 测量斜面、杠杆的机械效率
1.图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1 m处的B点。(g取10 N/kg)
类型一 测量斜面的机械效率
(1)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0 N，斜面的高为0.09 m；
(1)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0 N，斜面的高为0.09 m；
②将校零的弹簧测力计与斜面平行放置，然后沿斜面方向 拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
匀速
0.3
0.3
60%
(2)在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出小车从A点到B点拉力所做的总功W1，重力做的有用功W2。通过多组数据作出W1和W2与小车总重G的关系图象，分别如图丙中的线段a和b所示；
①由图象可知，用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 (选填“有关”或“无关”)；
②若这位母亲和所坐的轮椅总质量为80 kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，推力的大小为 N。
无关
120
2.某小组同学在用杠杆测定机械效率的实验中：
小敏用如图1所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。
0.5
类型二 测量杠杆的机械效率
(1)实验中，弹簧测力计的示数F为 N，缓慢提升过程中，弹簧测力计的示数大小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)若只将钩码的悬挂点由A点移至B点，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
不变
变大
(3)若将同一物体悬挂在A点，弹簧测力计分别挂在B点和C点时，竖直向上匀速使物体提高相同高度时的机械效率分别为η1和η2，则η1 (选填“＜”“＞”或“＝”)η2。
小王用如图2所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率。O为杠杆的转轴，不计摩擦。实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的钩码缓缓上升。(图中杠杆为质量分布均匀的直棒)如表是提升钩码时采集到的数据：
=
实验序号 ① ② ③ ④
钩码重G/N 2 4 2 6
拉力F/N 5 9 5 13
A端上升的高度h/m 0.04 0.04 0.06 0.04
B端下降的距离s/m 0.02 0.02 0.03 0.02
杠杆的效率η/% 89 80 92
(4)第①组实验中，杠杆的机械效率为 。
(5)由①②④三组实验，可以初步得出结论： 。
80%
同一杠杆提起的物体越重，机械效率越高
第九章 简单机械 功
专题十三 机械效率的大小分析与计算
1.某人将一箱书用两种方式搬上楼，第一种方式是把所有的书一起搬上楼，第二种方式是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分。假设他上楼的速度相同，用这两种方式搬书的功率分别为P1和P2，机械效率分别为η1和η2，下列关系式正确的是( )
A.P1＞P2，η1＞η2 B.P1＞P2，η1＜η2
C.P1＜P2，η1＞η2 D.P1＜P2，η1＜η2
A
类型一 机械效率的大小分析
2.小红和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中正确的是( )
A.斜面的坡度越小，斜面的机械效率越大
B.匀速拉动时，木块要克服摩擦力做有用功
C.匀速拉动木块时拉力与摩擦力是一对平衡力
D.斜面的机械效率与木块被拉动的距离无关
D
3.如图所示装置中，每一个滑轮的质量都相同，提升相同的重物，绳子自由端移动速度相同。忽略绳重、摩擦、空气阻力、水的阻力。下列说法中( )
B
①甲、乙两个滑轮组的机械效率相同
②丙、丁两个滑轮组的机械效率相同
③甲滑轮组拉力做功的功率最大
④丙、丁物体升高的速度相同
A.只有③④正确 B.只有①③④正确
C.只有①④正确 D.只有②④正确
4.如图所示，用滑轮组提升所受重力为900 N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12 m，同时物体A被竖直匀速提升了4 m，用时40 s，滑轮组的额外功是400 J。下列说法中正确的是( )
A.动滑轮所受的重力为100 N
B.物体A上升的速度是0.3 m/s
C.拉力F的功率是120 W
D.滑轮组的机械效率是90%
D
类型二　机械效率的相关计算
5.（2023烟台期末）如图所示，用滑轮组提升重物，此时测力计示数为680 N。已知人的质量为50 kg，每个滑轮的重力为20 N，不计绳重及摩擦，g取10 N/kg，下列说法正确的是( )
A.人的拉力大小为340 N
B.人能够拉起的最大物重为1 000 N
C.滑轮组的机械效率为61.8%
D.物体的重力为420 N
D
6.（2023泰安二模改编）如图所示，斜面长3 m，高0.6 m，建筑工人用绳子在6 s内将重500 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150 N，则下列说法正确的是(忽略绳子的重力)( )
A.拉力所做的功是300 J
B.拉力的功率是50 W
C.斜面的机械效率是80%
D.斜面上的摩擦力是50 N
D
7.如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图象，如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是( )
①此滑轮组动滑轮的重力为3 N
②当G物＝6 N时，滑轮组机械效率η＝40%
③当G物′＝15 N时，弹簧测力计的示数为6 N
④此滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最
终将达到100%
A.只有①③ B.只有②④ C.只有②③ D.只有①②
A
解：(1)由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率η＝ ，
可知绳端的拉力F＝＝＝250 N
(2)不计绳重和摩擦，由F＝(G＋G动)可得，
动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×250 N－600 N＝150 N
(3)若绳子能承受的最大拉力是300 N，则提升物体的最大重力
G′＝nF′－G动＝3×300 N－150 N＝750 N 不计绳重和摩擦，
此时滑轮组的机械效率η′＝ ≈83.3%
8.用如图所示滑轮组匀速提起重600 N的货物，匀速上升2 m，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率为80%。求：
(1)此时绳端的拉力F； (2)动滑轮的重力；
(3)若绳子能承受的最大拉力为300 N，此滑轮组的机械效率最大是多少？(保留1位小数)
9.（2023威海环翠区期末）如图所示，重为600 N的工人利用滑轮组将建筑材料运送到平台上，工人用450 N的力竖直向上匀速拉绳子，使建筑材料在40 s内匀速提升了4 m，已知滑轮组的机械效率为90%，g取10 N/kg。(绳重、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)求：
(1)工人对绳做的功为多少？
(2)建筑材料的质量为多少？
解：(1)由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×4 m＝12 m
工人对绳做的功W总＝Fs＝450 N×12 m＝5 400 J
(2)由η＝×100%可知，拉力做的有用功W有用＝ηW总＝90%×5 400 J＝4 860 J
由W有用＝Gh可知，建筑材料的重力G＝＝＝1 215 N
由G＝mg可知，建筑材料的质量m＝＝＝121.5 kg
(3)若工人双脚与平台的总接触面积为0.03 m2，则在提升建筑材料的过程中，工人对平台的压强是多少？
解：由力的平衡条件可知，平台对工人的支持力
F支＝G人＋F＝600 N＋450 N＝1 050 N
此过程中该工人对地面的压力F压＝F支＝1 050 N，
则工人对平台的压强p＝＝＝3.5×104 Pa
10.（2023泰安肥城二模）建筑工人用如图所示的滑轮组提升重600 N的物体。已知拉力F为250 N，功率为150 W，物体被提升了4 m，不计绳重和摩擦。求：
(1)物体被提升的速度； (2)滑轮组的机械效率；
解：(1)根据P＝Fv可得，绳子自由端移动的速度
v＝＝＝0.6 m/s
绳子的有效段数为3，故物体被提升的速度v′＝＝0.2 m/s。
(2)滑轮组的机械效率
η＝＝＝×100%＝×100%＝80%
(3)若想将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升多重的物体？
解：不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的拉力F＝(G＋G动)，
动滑轮重G动＝3F－G＝3×250 N－600 N＝150 N
若想将该滑轮组的机械效率提高5%，即η′＝85%，
根据η′＝ ，
即＝85%
解得滑轮组提升物体的重力G′＝850 N。(共22张PPT)
章末复习·分层提优
第九章　简单机械 功
重点一　杠杆及其平衡条件的应用
1.皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住桨柄的末端
(视为支点)，另一手用力划桨。下列说法正确的是( )
A.将用力划桨的手靠近支点，既能省力又能省距离
B.为省力，可将用力划桨的手靠近支点
C.为省力，可将用力划桨的手远离支点
D.为省距离，可将用力划桨的手远离支点
C
2.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起，A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块
乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡，不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是
( )
A.甲的质量和密度都比乙大
B.如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动
C.如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动
D.O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和
D
3.(2023威海乳山模拟)如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6 m，可绕固定点O
转动，离O点0.6 m的B端挂一个30 N的重物G，在A端用与水平地面成30°夹角的
力F拉住，杠杆平衡时，拉力F＝ N；若拉力F与水平地面的角度增大后仍斜
向下拉，则拉力将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
36
变小
4.(2023济南莱芜区期中)如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态
(不计机械自重和摩擦)，拉力F1、F2、F3的大小关系是( )
A.F1＞F2＞F3
B.F1＜F2＜F3
C.F2＜F1＜F3
D.F2＜F3＜F1
C
重点二　滑轮
5.(2023淄博桓台期末)某同学研学时发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，当地人
借助这种装置可以将较重的物体很轻松地搬运到高处。他借助该装置提升1 500 N的重
物，如图所示为模拟示意图(不计摩擦和装置的自重)。下列说法正确的是( )
A.可以把滚轴B简化看作定滑轮
B.利用该装置不能省力，但能改变力的方向
C.若人将绳向下拉过6 m，物体将上升1 m
D.物体匀速上升时，人对绳的拉力为300 N
D
6.如图所示，放在水平桌面上的物体A重50 N，通过滑轮与一个重20 N的物体B连接
在一起，此时刚好可以使A匀速向右运动，若滑轮重及滑轮与细绳之间的摩擦不计，
则物体A与水平桌面间的摩擦力为( )
A.10 N B.20 N
C.40 N D.50 N
C
7.(2023淄博临淄区期末)用如图所示滑轮组，在5 s的时间内将150 N的重物匀速提升了
2 m，拉力做的功是400 J，不计绳重和摩擦，则绳自由端移动的速度为 m/s，绳自由
端的拉力为 N，动滑轮的重力为 N。
100
50
0.8
8.学校举行运动会，对下列项目中涉及的做功情况，叙述正确的是( )
A.拔河比赛中，两队僵持不动的时候，运动员对绳子做了功
B.排球比赛中，运动员击打排球的过程中，运动员对排球做了功
C.在立定跳远项目中，运动员的起点和落脚点均在同一水平面上，所以没有克服
重力做功
D.踢毽子时，毽子在空中运动的过程中，此同学对毽子做了功
B
重点三　功和功率
9.同学们从一楼到三楼，看哪位同学爬楼时功率最大。以下说法正确的是( )
A.最后一个到达终点的同学可能功率最大
B.体重最大的那位同学功率最大
C.体重轻的同学速度快，功率最大
D.第一个到达终点的同学功率最大
A
10.(2023泰安泰山区一模)如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同，甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中( )
①F1大于F2 ②F2比F1的功率大
③F1比F2做功多 ④甲的重力做功较多
A.只有①③正确 B.只有②③正确
C.只有①④正确 D.只有②④正确
A
11.如图所示，一个物体静止在光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功为W1，做功功率为P1；在bc段做功为W2，做功功率为P2，则有W1 W2，P1 P2。(均选填“＞”“＝”或“＜”)
＝
＜
12.(2023泰安东原实验学校月考)下列说法中正确的是( )
A.省距离的机械也可以省力
B.省力的机械一定费距离，且不省功
C.省距离的机械不省力，但省功
D.省力的机械一定省功
B
重点四　功的原理和机械效率
A
13.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，将同一物体在相同的时间内提升到相同高度。若物体受到的重力为90 N，动滑轮的重力都是30 N，在10 s内把物体匀速提升1 m的过程中(不计绳重和摩擦)，下列说法不正确的是( )
A.两滑轮组所需拉力都是60 N
B.两滑轮组所做的额外功都是30 J
C.两滑轮组拉力做功的功率都是12 W
D.两滑轮组的机械效率都是75%
14. 如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的 ，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是( )
A.使用该滑轮组一定省力
B.拉力的功率为Fv
C.额外功为 (2nF－G)s
D.滑轮组的机械效率为
C
15.方案设计杆秤是一种称量质量的常用工具，小廖找到一把带有秤砣的杆秤，向爷爷请教了杆秤的几个部件名称(如图甲所示)，初步掌握了使用方法并进行了尝试：不挂重物，提住秤纽，当秤砣移动至定盘量处时，秤杆恰能处于平衡状态。将被称重物挂在秤钩上，移动秤砣悬线位置直至秤杆平衡，通过杆身刻度直接读出重物质量。
(1)分析可知，杆秤属于 ，它主要是利用 这一物理原理来工作的。
(2)小廖发现系秤砣的绳子较长且有一段磨损严重，他把这部分剪去，将剩余部分绳子接好挂在秤杆上使用，这会导致测量的结果 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(3)小廖发现市面上多数杆秤有两个秤纽及两个量程(如图乙所示)，使用秤纽 (选填“A”或“B”)时的量程较大。
杠杆平衡条件
杠杆
偏大
B
(4)小廖找来一把刻度尺，想不借助其他器材测量出秤砣的质量，请帮他写出必要的测量步骤，并用所测得的物理量符号表示出秤砣质量的表达式。
必要的步骤： .
。
秤砣质量表达式： 。
①在秤钩上挂一个重物；②调节秤砣，使秤杆平衡；③读出杆身刻度示　　
数为m；④测出秤纽到秤钩所在线的距离l2，测出秤纽到秤砣所在线的距离l1
16.如图甲所示是一种起重机上的滑轮组，已知在匀速吊起540 kg的货物时，绳端的拉力F是2 400 N，货物在10 s内匀速上升5 m；图乙是一种塔式起重机，它悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3×103 kg，平衡臂长3 m，货物的质量为820 kg，不计摩擦和绳重，g取10 N/kg。求：
(1)图甲中起重机滑轮组的机械效率；
解：货物的重力G＝mg＝540 kg×10 N/kg＝5 400 N
由图甲可知，n＝3，滑轮组的机械效率
η＝ ×100%＝75%
(2)图甲中绳端拉力F的功率；
解：绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×5 m＝15 m
拉力做的总功W总＝Fs＝2 400 N×15 m＝36 000 J
拉力F的功率P＝ ＝3 600 W
(3)图乙中当把货物送至最右端，塔臂在水平位置平衡时，求起重臂的长度(塔臂的重力忽略不计)。
解：在图甲中，不计绳重和摩擦，拉力F＝(G＋G动)，所以
动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×2 400 N－5 400 N＝1 800 N
在图乙中，配重的重力
G配＝m配 g＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N
货物的重力G′＝m′g＝820 kg×10 N/kg＝8 200 N
货物和动滑轮的总重G总＝G′＋G动＝8 200 N＋1 800 N＝1×104 N
(3)图乙中当把货物送至最右端，塔臂在水平位置平衡时，求起重臂的长度(塔臂的重力忽略不计)。
根据杠杆平衡条件得，G配l1＝G总l2，
起重臂的长度l2＝ ＝9 m(共16张PPT)
第九章 简单机械 功
第四节 功率
课时精要导练
课时分层提优
1.在物理学中，功率表示 ，做功越 ，功率越大。
2.功率是指 与 之比，它在数值上等于 所做的功。单位： ，符号： 。
3.功率的表达式： ，其中P表示这个力做功的功率，W表示这个力做的功，t表示做这些功所用的时间。
拓展：当物体在力F作用下以速度v做匀速直线运动时，有P＝＝＝Fv，利用P＝Fv也可以直接计算出功率的大小；应用P＝Fv计算时，速度的单位只能是m/s，这样得出的功率单位才是W。
物体做功的快慢
快
做功所用时间
物体做的功
单位时间内
&1& 做功多，不一定做功快；功率大，不一定做功多。
由P＝Fv可知，在功率一定时，力F与速度v成反比。因此，当汽车上坡时，采用换低挡的方法以减小行车速度，来增大牵引力。
P＝
瓦特
W
知识点一 功率
1.(2023泰安肥城期末)两台正常工作的抽水机，功率为“1 kW”的抽水机一定比“2 kW”的抽水机( )
A.做功慢 B.做功快 C.做功少 D.做功多
A
2.关于功和功率，下列说法中正确的是( )
A.力对物体做功越多，功率就越大
B.力对物体做功越快，用的时间就越少
C.做相同的功，用时越长的机械的功率就越大
D.在相同时间内，功率越大的机械做的功就越多
D
3.生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢。方法一：相同的时间比较做功的多少；方法二： 。如图所示，表示的是用挖掘机挖土比人力挖土快得多，用的是方法 。物理学中用功率描述做功的快慢，公式为P＝，这种方法与方法 是相同的。(后两空均选填“一”或“二”)
做相同的功比较所用时间的多少
一
一
4.(2023烟台芝罘区期末)某同学早晨上学忘了带书包，送他上学的爸爸不得不尽最大努力飞奔回去取，他从一楼匀速登上五楼，共用了24 s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近( )
A.3 W B.30 W C.300 W D.3 000 W
C
知识点二 功率的计算
5.一辆质量2 t的汽车，在平直公路上以恒定功率80 kW匀速直线运动25 s。已知汽车在运动过程中受到的阻力为4 000 N。则车运动的速度为( )
A.20 m/s B.36 km/h C.15 m/s D.54 km/h
A
6.在水平地面上，工人师傅用100 N的水平推力推着重500 N的木箱匀速前进，5 s内移动了6 m，则木箱受到的阻力为 N；推力做了 J的功；推力的功率为 W。
100
600
120
7.(2023淄博临淄区期末)小明直接用手将重200 N的重物从一楼提升到三楼(每层楼高3 m)，然后又沿水平方向移动了2 m，将重物送到目的地，共用时1 min。沿水平方向移动时，小明拉力对重物做的功为 J；整个过程中，小明拉力对重物做功的功率为 W。
0
20
8.某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，已知v甲＝20 m/s，v乙＝30 m/s，若不计空气阻力，两辆汽车受到的牵引力分别为F甲、F乙，两辆汽车的功率分别为P甲、P乙，则比例关系正确的是( )
A.F甲∶F乙＝2∶3，P甲∶P乙＝2∶3
B.F甲∶F乙＝2∶3，P甲∶P乙＝4∶9
C.F甲∶F乙＝1∶1，P甲∶P乙＝2∶3
D.F甲∶F乙＝1∶1，P甲∶P乙＝4∶9
C
易错点　不会正确分析力及功率的大小
9.双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在30 s内完成12次屈臂伸，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近( )
B
A.5 W B.50 W C.500 W D.5 000 W
10.(多选)(2023威海乳山模拟)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程(s)－时间(t)关系如图所示，下列说法正确的是( )
BCD
A.物体在20 s内的平均速度大于在8 s内的平均速度
B.0～12 s物体所受的拉力等于12～24 s物体所受的拉力
C.0～12 s拉力做的功大于12～24 s拉力做的功
D.0～12 s拉力做功的功率大于12～24 s拉力做功的功率
11.在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，下列说法正确的是( )
A.W1＞W2 B.W1＜W2
C.P1＞P2 D.P1＜P2
D
12.(2023济南槐荫区期末)随着城市建设的加快，高层住宅拔地而起。但城市供水只能满足1～6层，6楼以上需要采取二次加压，先把水存到楼顶水箱，再对整栋楼供水。如果水泵把体积为10 m3的水送到30 m高的楼顶水箱，所用时间为300 s。g取10 N/kg，通过计算回答：(1)体积为10 m3的水的质量是多大？
(2)此过程水泵做了多少功？
(3)此过程水泵的功率是多少？
解：(1)体积为10 m3的水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×10 m3＝1×104 kg
(2)水的重力G＝mg＝1×104 kg×10 N/kg＝1×105 N
此过程水泵做的功W＝Gh＝1×105 N×30 m＝3×106 J
(3)此过程水泵的功率P＝ ＝1×104 W
13.引体向上是一项体育运动。做引体向上时，双臂的拉力克服重力使身体上升，请你根据自己的体验，选择合适的测量工具，估测出你做引体向上时的功率。请写出实验步骤，用相应的字母表示测量的物理量，并写出功率的表达式。
(1)用体重秤测出 ；
(2) ；
(3) ；
(4)功率的表达式：P＝。
自己的质量m
用刻度尺测出一次引体向上身体提升的高度h
用秒表测出做n次引体向上的时间t

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