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第16章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
1. 会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程.
2. 认识平移、旋转在现实生活中的应用.
3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.
　　在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着
某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示，电
扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身
重合.你能再举出一些这样的实例吗
电风扇叶片
螺旋桨
知识点
分析图案的形成过程
1
1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次. (保留原图痕迹)
试着做做
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90 ，
再将整个图形旋转180 ，画出旋转后的图形.(保留原图痕迹)
1.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)
的变化过程.
观察与思考
(1)
(2)
第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第2个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.
2.观察图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)
的变化过程.
(1)
(2)
(3)
可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120°,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60°得到(3).
总结：
1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
3.常见的变换类型有：
(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
例1
如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
D
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到.
导引：
A
B
C
D
1.下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得
到，请你根据要求用图标的序号填空：
(1)可以通过平移变换得到但不能通过
旋转变换得到的图案是________；
(2)可以通过旋转变换得到但不能通过
平移变换得到的图案是________；
(3)既可以由平移变换得到，也可以由
旋转变换得到的图案是________．
B
A，D
C
练
2.如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(　　)
B
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(　　)
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
A
分析图形形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图形的表达意图；
(2)分析图形所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、
轴对称变换．
知识点
设计图案
2
　　如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图
形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房
屋示意图”.
做一做
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图形(基本图形可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．
(2)对基本图形进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
要点精析：
进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
例2
导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
总　结
　　本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放
型题，解答时注意三点：
①所作的图是轴对称图形;
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次;
③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想
象力及语言表达能力．
如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：
①都是______对称图形；
②阴影部分面积都是______；
③都不是____对称图形．
(2)请你在备用图中设计出一个具备上
述特征的图案．(图中已给出的除外)
中心
4
轴
练
(2)如图所示的两个图都符合．(答案不唯一)
解：
1. 如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形通过一次平
移得到的，则这个基本图形是(　B　)
(第1题)
B
2. 如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋
转 °.
(第2题)
45　
3.小明想用图①通过图形变换得
到图②，下列这些变换中可行的是(　A　)
A. 轴对称变换 B. 平移变换
C. 旋转变换 D. 中心对称变换
(第3题)
A
结构导图
分析图案设计
图案的设计
分清基本图形
设计方法
利用图形变换
动手设计
知道形成过程
轴对称
平移
旋转
必做: 请完成教材课后练习、A组和B组习题
补充: 请完成本课时习题
课后作业
作业1
作业2

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