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第5节 粒子的波动性和量子力学的建立
第四章
人教版（2019）选择性必修三
CONTENTS
目录
粒子的波动性
01
物质波的实验验证
02
量子力学的建立
03
学以致用提高练习
05
量子力学的应用
04
思考与讨论：通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么，实物粒子是否也会同时具有波动性呢？
单 缝 衍 射 像
圆孔衍射像
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一、粒子的波动性
德布罗意(De · Broglie)，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。
德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波（de Broglie wave），
也叫作物质波（matter wave）
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粒子性
波动性
普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。一切实物粒子都有波动性
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二、物质波的实验验证
1.实验思路：如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
0.1nm
射线
X射线衍射图样
德国物理学家劳厄
1912年，德国物理学家劳厄提议，利用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验伦琴射线的波动性。证实伦琴射线就是电磁波。若电子具有波动性的理论成立，那么电子打在晶体上应也能观察到衍射现象。
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2.实验验证
1927年C.J.戴维森和 G.P.汤姆孙（J.J.汤姆孙之子）利用电子束穿过晶体做了电子束的衍射实验。因此，共同获1937年诺贝尔物理学奖。
屏 P
多晶薄膜
高压
栅极
阴极
电子衍射实验
⑴实物粒子的衍射图样
汤姆孙
戴维孙
电子束穿过铝箔后的衍射
X射线衍射
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（2）实物粒子的干涉图样
大量电子的一次行为
在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象。
1961年琼森（Claus J nsson）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。
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3.对德布罗意波的理解
①德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质，而且具有波动的性质。换句话说，它们和光一样，也具有波粒二象性。
②德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
③宏观物体动量很大，德布罗意波的波长很短，根本无法观察到波动性。
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例1：一质量为m =1×10-2kg，速度υ = 3.0 102m/s飞行的子弹，对应的德布罗意波长为：
例2：电子m=9.1 10-31kg，由静止经100V电压加速， 对应的德布罗意波长为：
太小，无法观测到波动性
可能观察到电子的波动性
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三、量子力学的建立
1.经典物理学无法解释的现象：黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等。
这些现象不是孤立的，而是在各类系统中普遍存在的，且都和原子、分子等微观粒子的行为紧密联系。在这些问题中经典物理学往往连实验结果的定性行为都无法解释。这表明，微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别。
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2.普朗克常量都扮演了关键性的角色。这就预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系。在它们的背后，应该存在着统一描述微观世界行为的普遍性规律。
普朗克黑体辐射理论
爱因斯坦光电效应理论
德布罗意物质波假说
康普顿散射理论
玻尔氢原子理论
普朗克常量h
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①1925年，德国物理学家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。它们建立的理论被称为矩阵力学。
②1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程。把这个方程应用于氢原子，就能很快得到氢原子光谱的公式。同时，这个方程还可以方便地应用于其他的系统，使玻尔理论的局限得以消除。由于这个理论的关键是物质波，因此被称为波动力学。
③1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。
④随后数年，以玻恩、海森堡、薛定谔、英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善和最终完整地建立起来。
3.量子力学的建立过程
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海森堡
玻恩
薛定谔
狄拉克
泡利
量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。它和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。
量子力学:描述微观世界的理论。
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四、量子力学的应用
1. 量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
①人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构；
②粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究。
③核物理的发展还让人们成功地认识并利用了原子核反应堆所释放的能量——核能。
“这是人们第一次利用
太阳以外的能量。”
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2.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式。在此基础上，发展了各样各式的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟等。
①激光技术使人们第一次拥有了纯净可控的光源，全球范围内的即时通信基础之一就是以激光为载体的光纤网络。
②核磁共振技术是人们可以利用振荡的磁场测量材料中原子的性质，被广泛地应用于化学、生物研究和医学诊断。
③原子钟利用原子为电磁波校准频率，从而实现了对时间的高精度测量。在日常生活和国家安全中发挥了巨大作用的卫星定位技术，其核心部件就是原子钟。
核磁共振
铯原子钟
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3.量子力学推动了固体物理的发展
人们了解了固体中电子运行的规律，弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件，并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路，俗称“芯片”。这些器件利用固体的微观结构对电路进行操控，速度和可靠性都远胜过去的电子管，而体积则小得多。
晶体管
激光
光刻技术
集成电路
靠它们，人们才可以制造体积小且功能强大的电子计算机、智能手机等信息处理设备，真正走进信息时代。
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五、学以致用提高练习
1.下列关于德布罗意波的认识正确的是( 　)
A．不管静止的还是运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
【答案】C
【解析】A错：只有运动的物体才具有波动性．
B错：X光是波长很短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在．
C对：电子是实物粒子，其衍射证实了物质波的存在．
D错：宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但宏观物体仍具有波动性．
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2．波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的是（ ）
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】B
【解析】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；
B．衍射是波特有的性质，热中子束射到晶体上产生的衍射图样，说明中子具有波动性，故B正确；
C．黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；
D．由 和 可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，故D错误。
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3.下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的干涉表明光具有波动性
D．康普顿效应表明光具有波动性
【答案】C
【解析】A．光既是波又是粒子，故A错误；B．光子是以场形式存在的物质，不是实物粒子，而电子则是实物粒子，所以它们不是同样的一种粒子，故B错误；C．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉表明光具有波动性，故C正确；D．康普顿效应表明光具有粒子性，故D错误。故选C。
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4.用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　)
A．电子只有粒子性没有波动性
B．少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性
C．电子只有波动性没有粒子性
D．少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性
【答案】B
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5.(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　 　)
A．量子力学完全否定了经典力学
B．量子力学是在早期量子论的基础上创立的
C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
D．晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用
【答案】BCD
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6.关于德布罗意波波长，下列说法正确的是（　　）
A．动量相同的不同物体（包括宏观物体和微观粒子），它们具有相同的德布罗意波波长
B．动能相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长
C．速率相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长
D．只有动量相同的不同微观粒子，它们才具有相同的德布罗意波长
【答案】A
【解析】由德布罗意波长公式 知，只要物体的动量p相同，则它们的德布罗意波波长就相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
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7.利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A.该实验说明了电子具有粒子性
B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
【答案】B
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解析：
实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；
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布置作业（再见）

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