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思想政治选择必修三 逻辑与思维
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
3分钟的时间，阅读课本，找出相关内容，并划出来。
1、联言推理的含义、方法
2、选言推理的含义、方法
3、假言推理的含义、类型、方法
自主学习
【新课导入】
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
提示：是正确的。
老师运用了联言推理的方法。从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
（一）
联言推理及其方法
1、必要性：在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
复习回顾P37：联言判断的逻辑性质，
在联言判断中，当且仅当，组成它的每个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
p q p并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
2、含义
一、联言推理及其方法
一假即假，全真才真
3、有效推理结构
一、联言推理及其方法
【示例评析】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
部分
整体
合成式公式： p（真）
q（真）
p并且q（真）
（1）合成式（部分→整体）
①推理依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②具体形式 ：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
一、联言推理及其方法
（前提）
（结论）
分解式公式：
p且q（真）
p（真）
p且q（真）
q（真）
3、有效推理结构
（2）分解式（整体→部分）
①推理依据：如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。
②具体形式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
德之不修，学之不讲，
闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
合成式公式： p（真）
q（真）
p并且q（真）
小结：联言推理有效推理结构
（1）合成式：
如果所有的联言支都真，则联言判断真。
（2）分解式：
如果联言判断真，则每个联言支真
分解式公式：
p且q（真）
p（真）
p且q（真）
q（真）
（二）
选言推理及其方法
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
思考：请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
探究与分享
依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
口诀：
一真即真，
全假才假。
(2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。
p q 要么P要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
口诀：
有且只有一真为真，
全假全真皆假。
1、选言推理的必要性
2、选言推理的含义
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
2、含义
二、选言推理及其方法
选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
3、种类
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
1.必要性
（1）相容选言推理
①推理依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
②有效式：否定肯定式
一个相容的选言推理的正确推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式公式：
p或q
非p
则q
否定
肯定
4、推理结构
同学们可加入篮球或排球小组
张宁没加入篮球小组
所以,张宁加入了排球小组
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
示例评析：否定肯定式（有效式）
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提否定了“语法问题”，
结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
3、相容选言推理方法
二、选言推理及其方法
一真即真，全假才假。
至少有一真，可以同真。
③无效式：肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
例：一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以,这个语句是合乎实际，是合乎逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提肯定了“语法问题”，
结论中其他情况就不确定了。
（1）有效形式1：肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
推理有效式：要么p，要么q 要么p，要么q
p q
非q 非p
二、选言推理及其方法
4、不相容选言推理方法
有且只有一个真才真，
同真同假皆为假
（2）有效形式2：否定肯定式:
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
推理有效式：要么p，要么q 要么p，要么q
非p 非 q
q p
4、不相容选言推理方法
二、选言推理及其方法
有且只有一个真才真，同真同假皆为假
归纳总结
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
2、★选言推理的方法？
1、★联言推理的方法？
合成式 联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
（三）
假言推理及其方法
探究与分享
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
思考：李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
前件假时，后件怎么样没有断定。
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断，即有前件一定有后件，因而只有在前件真后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。
李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，所以张经理没有失信。
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2、含义
三、假言推理及其方法
假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
3、种类
1、必要性
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
忆一忆: 假言判断的常用联结项都有哪些
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
假言推理
②有效式
①推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件一定真。后件假，前件就一定假。
例：如果放任山火蔓延，那么会酿成大祸
山火蔓延
所以，会酿成大祸
肯定后件
肯定前件
有前必有后，无前未必无后
例：如果放任山火蔓延，那么会酿成大祸
山火没蔓延
所以，不会酿成大祸
否定前件
否定后件
两个推理的结构是否正确，为什么？
A.肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
肯定前件式公式：
如果p那么q
p
q
不正确
4、充分条件假言推理
②有效式
①推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。（无前必无后，有后必有前）
例：只有买电影票，才能在电影院看电影
没买电影票
所以，不能在电影院看电影
否定后件
否定前件
无前必无后，有前未必有后
例：只有买电影票，才能在电影院看电影
买了电影票
所以，一定能在电影院看电影
肯定前件
肯定后件
两个推理的结构是否正确，为什么？
A.否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
否定前件式公式：
只有p，才q
非p
非q
不正确
5、必要条件假言推理
(1)推理依据:
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
肯定前件式（有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 有效式
肯定后件式（有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件
否定前件式（无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件
否定后件式（无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
（2）有效式
6、充分必要条件假言推理
【有效式案例分析】
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
当且仅当P，才Q
P
Q
当且仅当P，才Q
Q
P
当且仅当P，才Q
非P
非Q
当且仅当P，才Q
非Q
非P
（3）无效式（不正确推理结构）：违背“同真同假”都是错的。
A.肯定前件，否定后件；B.肯定后件，否定前件。
C.否定前件，肯定后件；D.否定后件，肯定前件。
真假共存必为假
5、充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。
6、运用假言推理的作用(意义）
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
7、演绎推理的保真条件
演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
学习任务：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
√
√
√
√
√
√
√
√
总结：假言推理方法的正确推理结构（有效形式）
归纳总结
复合推理的推理规则
推理规则
联言推理
相容选言推理
不相容选言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理（同真 同假）
①合成式：肯定每一个联言支，就要肯定联言判断
②分解式：肯定联言判断，就要肯定每一个联言支
否定肯定式：否定一部分选言支，就可以肯定剩下的另一部分选言支
①肯定否定式：肯定一部分选言支，就可以否定另一部分选言支
②否定肯定式：否定一部分选言支，就可以肯定另一部分选言支
①肯定前件式：肯定前件，就可以肯定后件
②否定后件式：否定前件，就可以否定后件
①否定前件式：否定前件，就可以否定后件
②肯定后件式：肯定后件，就可以肯定前件
①肯定前件式：肯定前件，就可以肯定后件
②否定后件式：否定前件，就可以否定后件
③否定前件式：否定前件，就可以否定后件
④肯定后件式：肯定后件，就可以肯定前件
归纳总结假言推理的常用答题语言★：
★大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
知识小结：复合判断的演绎推理
知识归纳
复合判断的演绎推理方法
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
合成式
分解式
相容的选言推理
不相容的选言推理
充分必要条件假言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
含义
方法
含义
方法
含义
方法
依据联言判断的逻辑性质进行的推理
依据选言判断的逻辑性质进行的推理
依据假言判断的逻辑性质进行的推理
前提全部联言支真推出结论联言判断真
前提联言判断真推出结论联言支真
否定肯定式
否定肯定式
肯定否定式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
肯定前件式、否定后件式、否定前件式、肯定后件式
全真则真，一假则假
一真即真，全假才假
有且只有一个真才真
同真、同假
1．（2023·全国·统考高考真题）无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是( )
①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权
②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权
③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权
④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
C
课堂练习
2.近年来,禽流感在国内时有发生。有专家指出:禽流感得以传播的原因是禽类动物的数量庞大或者人类免疫能力下降。如果上述断定为真,则以下选项必定为假的是（ ）
A．禽流感得以传播的原因是禽类动物的数量庞大
B．禽流感得以传播的原因是人类免疫能力下降
C．禽流感得以传播的原因不是人类免疫能力下降
D．禽流感得以传播的原因既不是禽类动物的数量庞大,也不是人类免疫能力下降
D
课堂练习

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