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数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)】
上。寸的相反数是
C.-2
D.2
2.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资
约90亿元.其中数据“28000”用科学记数法可以表示为
A.28×103
B.2.8×104
C.2.8×103
D.0.28×10
3.下列运算结果等于a的是
A.ata3
B.a·a
C.a8÷a2
D.(-a2)3
4.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形
的为
丙
A.甲和乙
B.乙和丁
C.申和丙
D.甲和丁
5.如图，将一根木棒的一端固定在0点，另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开，让此重物
由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为
A.倾斜直线
B.抛物线
C.圆弧
D.水平直线
6.下列说法正确的是
A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
(第5题图)
C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
7.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80c,则图中阴
影图形的周长是
A.440cm
B.320cm
C.280cm
D.160cm
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a<0)的顶点为(1,2)
20cm
小烨同学得出以下结论：①abc<0;②当x>1时，y随x的增大而减小；
⑧嗜ar4c6=0的一个根为3，则a=
-80cm
(第7题图)
④抛物线y=ax2+2是由抛物线y=ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
的.其中一定正确的是
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置上)】
9.如果公元前121年记作-121年，那么公元2024年应记作▲年
10.若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲
9
11.如图，直线a∥b,直线11a,∠1=120°，则∠2=▲°
12.关于x的一元二次方程x2-x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为
13.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m,动力
为F(N),动力臂为l(m).则动力F关于动力臂l的函数表达式为
D
D
B
G
(第11题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
14.如图，AB是圆的直径，∠1、∠2、∠3、∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1、∠4的一边分别
经过点A、B,则∠1+∠2+∠3+∠4=▲°
15.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接BF.再将
矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG.若点G恰好为线段BC最靠近点B的
一个五等分点，AB=4,则BC的长为▲
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2.点P在边AC上，过点P作PD⊥AB,
垂足为D,过点D作DF⊥BC,垂足为F.连接PF,取PF的中点E.在点P从点A到点C的
运动过程中，点E所经过的路径长为▲
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹)
17.(本题满分6分)计算|-21+(T-1)°-√16
18(本题满分6分)解不等式+1，并把解集在数轴上表示出来
19.(本题满分6分)下面是某同学计算
2
的解题过程：
m-1m2-1
1
m+1
2
解
①
m-1m2-1(m+1)(m-1)(m+1)(m-1)
=(m+1）-2…
②
=m-1
③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程
20.(本题满分8分)如图，AB与CD相交于点E,EC=ED,AC∥BD.
(1)求证：△AEC≌△BED;
(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN,使得点M
在AC上，点N在BD上
(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)
D
B
(第20题图)
21.(本题满分10分)为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能
测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100
94
88
885279
83
64
83
87
7689
91,
6877
97
72
8396
73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59用x表示)
-10

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