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专题06 交变电流
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 2
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 交变电流的两个特殊位置 2
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 交变电流的四值问题 2
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 变压器的基本关系和动态分析 2
HYPERLINK \l _Toc18820 题型四 远距离输电 2
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 2
一、交变电流的两个特殊位置
1.两个特殊位置的对比：
中性面位置（甲、丙） 与中性面垂直位置（乙、丁）
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
2.交变电流的变化特点
（1）线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。
（2）线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。
二、交变电流的四值问题
1.峰值：
（1）由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω。
（2）交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。
（3）电流的峰值可表示为Im＝。
2.正弦交变电流的瞬时值表达式：
（1）从中性面位置开始计时
e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。
（2）从与中性面垂直的位置开始计时
e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。
3.有效值的计算方法：
求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：
（1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。
（2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。
第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入数值，求解有效值。
4.提醒：
（1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。
（2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值。
三、变压器的基本关系和动态分析
1.电压、电流、功率的制约关系：
（1）电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。
（2）电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。
（3）功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：
（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
（2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
四、远距离输电
1.远距离输电的几个基本关系式：
（1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。
（3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝ eq \f(U,R线) ＝U线I线。
（6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。
2.两个联系：
（1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握一个定律：根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。
题型一 交变电流的两个特殊位置
1．如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝sin100πtV。下列说法正确的是（　　）
A．该线框转动的频率是100Hz
B．该线框产生的交变电动势最大值是20V
C．t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合
D．t＝0.05s时刻，穿过线圈的磁通量最大
2．如图甲，风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在水平匀强磁场中转动，发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO顺时针匀速转动产生交流电，已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　）
A．图示位置时AB边产生的感应电流方向为B到A
B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C．图示位置时磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的最大磁通量为
3．在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　）
A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大
B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大
C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变
D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变
4．如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是（　　）
A．线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电
B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差
D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反
5．如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，发电机的输出电压随时间的变化规律为u＝10cos20πt（V）。下列说法正确的是（　　）
A．此交流电的频率为10Hz
B．此交流电的电压的有效值为10V
C．当线圈平面转到中性面时磁通量为零
D．当线圈平面转到中性面时产生的电动势为10V
题型二 交变电流的四值问题
6．一矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的电动势，下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的电动势有效值为100V
C．该交流电的电动势有效值比交流电的小
D．t＝0.1s时，穿过矩形线圈的磁通量最小
7．用长度为L，横截面面积为S、电阻率为ρ的金属丝制成正方形线框abcd，然后置于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，绕与ab边重合的固定轴从中性面开始沿图示方向逆时针匀速转动，转动的角速度为ω，下列说法正确的是（　　）
A．线框从图示位置转过的过程中，线框中电流的方向为a→d→c→b→a
B．线框中感应电流的有效值
C．线框转过一周的过程中，产生的焦耳热
D．线框从图示位置转过半圈的过程中，通过线框某一横截面的电荷量为0
8．一正弦式交流电的u﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．此交流电的频率为25Hz
B．用其给100Ω的电阻供电，电阻消耗的功率为484W
C．用其给以额定功率1000W工作的电吹风供电，电路中的电流约为3.2A
D．用其给线圈电阻为10Ω的电动机供电，电动机正常工作时的电流为22A
9．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿如图所示方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10Ω，外接一只阻值为90Ω的电阻，不计电路的其它电阻，则（　　）
A．电流表的示数为0.31A
B．t＝0.02s时线圈平面与磁场方向垂直
C．线圈转动的角速度为50πrad/s
D．在Δt＝1s时间内，线圈中电流的方向改变50次
10．如图甲，某型号的发电机产生的电动势e随时间t呈正弦规律变化，发电机线圈电阻为10Ω，将一个电阻为100Ω的小灯泡接入其中，并且与一个理想电压表并联，如图乙。不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为220V
B．小灯泡消耗的功率为440W
C．电路中的电流方向每秒改变50次
D．发电机线圈每秒产生的焦耳热40J
题型三 变压器的基本关系和动态分析
11．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在该变压器的次级线圈两端。下列说法正确的是（　　）
A．保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，扬声器的功率增大
B．保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，原线圈的电流I1变大
C．保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，扬声器的功率增大
D．保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，副线圈的电流I2变小
12．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器A，B两端，电压表和电流表均为理想电表，R为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为μ＝sin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
13．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，线圈n1连接正弦交流电源和一个小灯泡，线圈n2串联三个小灯泡。四个小灯泡完全相同且均正常发光，则n1：n2为（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
14．一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　）
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
15．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．L1变暗L2变暗 B．L1变亮L3变暗
C．L2变亮L3变暗 D．L2变亮L3变亮
题型四 远距离输电
16．“西电东送”是国家重大工程。如图为某水电站远距离输电的原理图，发电厂输出的电压恒为U，通过升压变压器将电压升高至kU向远处输电，在用户端用降压变压器把电压仍降为U供用户使用，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈匝数为副线圈匝数的k倍
B．若用户功率增大，则输电线上损失的功率也增大
C．若用户功率增大，升压变压器的输出电压也增大
D．若用户功率增大，降压变压器的输出电压也增大
17．为全面推进乡村振兴，彭州某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为P＝100kW、发电机的输出电压U1＝250V，经变压器升压后用总电阻R线＝7.5Ω的输电线向远处输电，在用户处的降压变压器输出电压U4＝220V，若升压变压器与降压变压器的匝数比满足，则以下说法正确的是（　　）
A．发电机输出的电流I1＝40A
B．输电的效率为85%
C．升压变压器的匝数比为
D．降压变压器输出的电流I4＝400A
18．“三农”问题是关系我国国计民生的根本问题，为减少远距离输电的损耗从而降低电费，减轻农民负担，近年来对农村电网进行了改造升级，可采取最有效的措施是（　　）
A．提高输送的电功率
B．增大输电的电流
C．提高高压输电的电压
D．增大输电导线的横截面积
19．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比n1：n2＝1：1000，在T的原线圈的两端接入一有效值U＝1000V的正弦交流电压，若原线圈的输入电功率P＝1×104kW，输电线的总电阻为20Ω.不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　）
A．2kW B．5kW C．10kW D．20kW
20．节约能源是当今世界的一种重要社会意识。原来采用110kV高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为ΔP。为减小输电线上损耗的功率。在输送功率一定、输电线路不变的同时输电电压变为440kV。则在输电线路上损耗的功率变为（　　）
A． B． C． D．
一．选择题（共10小题）
1．某同学用如图所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，发现变压器两个线圈的导线粗细不同。该同学将原线圈接在学生电源上，分别测量原、副线圈的电压。下列说法中正确的是　　
A．匝数较少线圈是用较细的铜导线绕制的
B．测量原、副线圈的电压可用直流电压表
C．实验可发现原、副线圈的电压比大于匝数比
D．增加原线圈的匝数可增大副线圈的输出电压
2．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻，外接的电阻．闭合开关，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势，则　　
A．该交变电流的频率为
B．该电动势的有效值为
C．电路中理想交流电流表的示数为
D．若将“　”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿
3．生活中选择保险丝时，其熔断电流是很重要的参数。如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为，原线圈两端、接正弦式交流电源，在原线圈前串联一个规格为“熔断电流、电阻”的保险丝，电压表的示数稳定为，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是　　
A．通过电阻的最大电流的有效值为
B．电阻两端的电压的有效值为
C．由题给条件不能计算出电阻阻值的最小值
D．正弦式交流电源电压的有效值也为
4．如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是　　
A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大
B．该次骑行速度
C．图丙中的
D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过
5．如图所示，通过理想降压变压器给串联在副线圈两端的多个小彩灯供电，已知原、副线圈的匝数分别为和，下列说法正确的是　　
A．如果其中一个小彩灯灯丝断了，变压器的输入功率可能变大
B．如果只将原线圈匝数增加，其他条件不变，小彩灯都变亮
C．如果其中一个小彩灯被短路，变压器的输入功率变大
D．如果只将副线圈匝数增加，其他条件不变，小彩灯都变暗
6．普通的交流电压表不能直接用来测量高压输电线路间的电压，通常要通过电压互感器来连接。图（b）为电压互感器示意图，端所接线圈的匝数较少，工作时端电压为，端所接线圈的匝数较多，工作时端电压为，现利用这个电压互感器通过普通的交流电压表测量图（a）中输电导线间的高电压，下列说法中正确的是　　
A．接、接电压表，
B．接、接电压表，
C．接、接电压表，
D．接、接电压表，
7．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为　　
A． B． C． D．
8．如图所示的交流电，前半周期为峰值是的正弦式交流电的四分之一周期，后半周期为峰值是的正弦式交流电的四分之一周期，则该交流电的电压有效值是　　
A． B． C． D．
9．一理想变压器其原、副线圈匝数比，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻组成闭合回路，直金属棒在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是，那么电流表的示数是　　
A． B．
C．0 D．与负载的值有关
10．如图所示，一正弦交流电瞬时值表达式为，接在理想变压器两端，变压器原线圈的匝数为200匝，副线圈的匝数为100匝，电阻。下列判断正确的是　　
A．此正弦交流电的频率为
B．副线圈上的电压的有效值为
C．电阻上的功率为
D．原线圈上的电流的有效值为
二．填空题（共5小题）
11．远距离输电线路简化如图所示，图中标示了电压、电流、输电线总电阻和线圈匝数，变压器均可视为理想变压器。若电厂输送电压不变，随着用户数量增加，用户消耗的功率增大，降压变压器将 　　（填“增大”“减小”或“不变” ；试写出一种利用新能源发电的发电厂或发电方式：　　。
12．100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度　　．穿过线圈的磁通量最大值　　，此时的电动势值　　．
13．如图为一理想变压器，原副线圈匝数比为，副线圈所接负载电阻为，原线圈接有效值为的正弦交流电，则副线圈两端电压的有效值　　，原线圈中电流的有效值　　，负载电阻消耗的电功率　　。
14．将阻值为的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，通过电阻的电流为 　　，电阻消耗的电功率为 　　。
15．如图甲，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，是理想交流电压表，原线圈加上如图乙所示的正弦交流电，则电阻上消耗的电功率为 　　，在时，电压表的示数为 　　，副线圈上电压峰值为 　　。
三．解答题（共2小题）
16．如图所示，线圈面积，匝数，线圈总电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，交流电流表、交流电压表均为理想电表。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以转速匀速转动。从线圈处于中性面开始计时，求：
（1）电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电流表、交流电压表的示数；
（3）线圈匀速转动一周外力所做的功。
17．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为匝，线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。当线圈由图示位置转过的过程中。（取计算）求：
（1）通过电阻的电荷量；
（2）电阻上所产生的热量；
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专题06 交变电流
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03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 2
一、交变电流的两个特殊位置
1.两个特殊位置的对比：
中性面位置（甲、丙） 与中性面垂直位置（乙、丁）
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
2.交变电流的变化特点
（1）线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。
（2）线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。
二、交变电流的四值问题
1.峰值：
（1）由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω。
（2）交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。
（3）电流的峰值可表示为Im＝。
2.正弦交变电流的瞬时值表达式：
（1）从中性面位置开始计时
e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。
（2）从与中性面垂直的位置开始计时
e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。
3.有效值的计算方法：
求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：
（1）若按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。
（2）对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。
第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入数值，求解有效值。
4.提醒：
（1）在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。
（2）在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值。
三、变压器的基本关系和动态分析
1.电压、电流、功率的制约关系：
（1）电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝。
（2）电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝。
（3）功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：
（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
（2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
四、远距离输电
1.远距离输电的几个基本关系式：
（1）功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。
（2）电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。
（3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝。
（5）输电导线上损耗的电功率：P损＝P2－P3＝IR线＝ eq \f(U,R线) ＝U线I线。
（6）输电导线上的电压损失：U线＝I线R线＝U2－U3。
2.两个联系：
（1）线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握一个定律：根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。
题型一 交变电流的两个特殊位置
1．如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝sin100πtV。下列说法正确的是（　　）
A．该线框转动的频率是100Hz
B．该线框产生的交变电动势最大值是20V
C．t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合
D．t＝0.05s时刻，穿过线圈的磁通量最大
【分析】根据线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律得出电动势最大值、角速度，从而算出频率；根据线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律，求出t时刻线框产生的电动势，根据电动势的特点，分析金属线框所处的位置及磁通量大小。
【解答】解：A.电动势瞬时值随时间变化的规律为：e＝20sin100πtV
该线框转动的周期为：
其中ω＝100πrad/s
代入数据得：T＝0.02s，所以该线框转动的频率是50Hz，故A错误；
B.该线框产生的交变电动势最大值是20V，故B错误；
C.t＝0.005s时刻，e＝20V，感应电动势最大，线框平面与中性面垂直，故C错误；
D.t＝0.05s时刻，e＝0，穿过线圈的磁通量变化率为0，故D正确。
故选：D。
2．如图甲，风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在水平匀强磁场中转动，发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO顺时针匀速转动产生交流电，已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　）
A．图示位置时AB边产生的感应电流方向为B到A
B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C．图示位置时磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的最大磁通量为
【分析】根据右手定则判断回路中电流的方向；电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值；写出回路中电流的表达式，从而确定图示位置的电动势的大小，再根据法拉第电磁感应定律分析判断；根据公式Em＝NBSω求出磁通量的最大值。
【解答】解：A.根据右手定则当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为A到B，故A错误；
B.电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值，因而电流表示数不为0，故B错误；
C.图示位置在中性面的垂面，交流电中的电压瞬时值为：
e＝Emcosωt
其中Em＝NBSω，则
e＝NBSωcosωt
可知图示位置时，电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率最大。故C错误；
D.穿过线圈的最大磁通量为：
Φm＝BS
又Em＝NBSω
解得：
故D正确。
故选：D。
3．在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　）
A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大
B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大
C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变
D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变
【分析】在中性面时磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变一次．
【解答】解：A、在中性面，线圈的各边不切割磁感线，感应电动势为零，感应电流为零，故A错误。
B、线圈在中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，为零，故B错误。
C、线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变，故C正确。
D、线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变，故D错误。
故选：C。
4．如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是（　　）
A．线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电
B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同
C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差
D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反
【分析】根据楞次定律分析线框中是否有交流电产生；根据楞次定律和法拉第电磁感应定律分析判断即可。
【解答】解：A．绕ac转动时，回路磁通量变化，由楞次定律可知线框中有交流电产生，故A错误；
B．绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，故B错误；
C．若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，由法拉第电磁感应定律可知在cb、da两端会产生电动势，故C正确；
D．以ad或bc为轴，根据楞次定律，电流方向均为abcd，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题关键要熟悉楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用。
5．如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，发电机的输出电压随时间的变化规律为u＝10cos20πt（V）。下列说法正确的是（　　）
A．此交流电的频率为10Hz
B．此交流电的电压的有效值为10V
C．当线圈平面转到中性面时磁通量为零
D．当线圈平面转到中性面时产生的电动势为10V
【分析】线圈在磁场中转动产生感应电动势，根据瞬时感应电动势的表达式判断出产生的感应电动势的最大值和角速度，即可求得有效值和频率；明确中性面的特点，即可判断产生的感应电动势的大小和磁通量大小。
【解答】解：A、此交流电的频率为：，故A正确；
B、此正弦交流电的电压的最大值为10V，那么有效值：，故B错误；
CD、当线圈平面转到中性面时磁通量最大，感应电动势为零，故CD错误；
故选A。
题型二 交变电流的四值问题
6．一矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的电动势，下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的电动势有效值为100V
C．该交流电的电动势有效值比交流电的小
D．t＝0.1s时，穿过矩形线圈的磁通量最小
【分析】根据感应电动势的瞬时表达式求解频率和周期；当感应电动势为零时，线圈平面跟磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为0。
【解答】解：A、由题意可知，该交流电的角速度为：ω＝50πrad/s，而ω＝2πf，解得该交流电的频率为：f＝25Hz，故A错误；
B、由题意可知该交流电的电动势的最大值为：Em＝，由最大值与有效值的关系可得该交流电的电动势有效值为＝100V，故B正确；
C、由于两交流电的最大值相同，故有效值相同，故C错误；
D、由于该交流电的周期为：，故0.1s＝2.5T时刻该线圈正处于中性面位置，故穿过其中的磁通量最大，故D错误；
故选：B。
7．用长度为L，横截面面积为S、电阻率为ρ的金属丝制成正方形线框abcd，然后置于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，绕与ab边重合的固定轴从中性面开始沿图示方向逆时针匀速转动，转动的角速度为ω，下列说法正确的是（　　）
A．线框从图示位置转过的过程中，线框中电流的方向为a→d→c→b→a
B．线框中感应电流的有效值
C．线框转过一周的过程中，产生的焦耳热
D．线框从图示位置转过半圈的过程中，通过线框某一横截面的电荷量为0
【分析】先写出交流电的表达式，再根据峰值与有效值的关系判断电流有效值和小球消耗的电功即为外力所做的功。
【解答】解：A、感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
由楞次定律可知，线框转过的过程中，线框中电流的方向为a→b→c→d→a，故A错误；
B、线框的电阻
电动势的峰值
有效值
故电流的有效值
故B错误；
C、线圈转过一周的过程中产生的焦耳热
故C正确；
D、线框从图示位置转过半圈的过程中，通过线框某一横截面的电荷量
故D错误。
故选：C。
8．一正弦式交流电的u﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．此交流电的频率为25Hz
B．用其给100Ω的电阻供电，电阻消耗的功率为484W
C．用其给以额定功率1000W工作的电吹风供电，电路中的电流约为3.2A
D．用其给线圈电阻为10Ω的电动机供电，电动机正常工作时的电流为22A
【分析】由题图可知此交流电的周期，则其频率等于周期的倒数；用交流电的电压有效值，根据功率的计算公式求解；电动机正常工作时是非纯电阻用电器，不适用欧姆定律。
【解答】解：A、由题图可知此交流电的周期T＝0.02s，则其频率为f＝，故A错误；
B、此交流电的电压有效值为：U＝
用其给100Ω的电阻供电，电阻消耗的功率P＝，故B正确；
C、用其给以额定功率1000W工作的电吹风供电，电路中的电流为I＝，故C错误；
D、用其给线圈电阻为10Ω的电动机供电，若电动机不转动，可看作纯电阻用电器，则电流为I＝，而电动机正常工作时是非纯电阻用电器，不适用欧姆定律，故电动机正常工作时的电流不等于22A，故D错误。
故选：B。
9．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿如图所示方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为10Ω，外接一只阻值为90Ω的电阻，不计电路的其它电阻，则（　　）
A．电流表的示数为0.31A
B．t＝0.02s时线圈平面与磁场方向垂直
C．线圈转动的角速度为50πrad/s
D．在Δt＝1s时间内，线圈中电流的方向改变50次
【分析】根据图像获取周期和电动势最大值，根据转速和周期关系式，结合闭合电路欧姆定律进行求解。
【解答】解：A.由图乙可得：电动势的有效值为E＝＝V＝22V
电流表的示数为干路电流，则有：I＝＝A＝0.22A，故A错误；
B.根据图乙可知，0.02s时刻，感应电动势的瞬间值为0，表明0.02s时刻，线圈处于中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，故B正确；
C.线圈转动的角速度为：ω＝＝rad/s＝100πrad/s，故C错误；
D.线圈每经过中性面一次，电流改变一次，可知线圈在转动一周的过程中，线圈电流方向改变2次，所以在Δt＝1s时间内，线圈中电流的方向改变100次，故D错误。
故选：B。
10．如图甲，某型号的发电机产生的电动势e随时间t呈正弦规律变化，发电机线圈电阻为10Ω，将一个电阻为100Ω的小灯泡接入其中，并且与一个理想电压表并联，如图乙。不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为220V
B．小灯泡消耗的功率为440W
C．电路中的电流方向每秒改变50次
D．发电机线圈每秒产生的焦耳热40J
【分析】根据图像可知交变电压的最大值，从而计算有效值，结合串并联电路特点解得AB，一个周期内交变电流的方向改变2次，根据焦耳定律计算焦耳热。
【解答】解：AB、电动势的有效值为U＝＝V＝220V，输出电压U'＝＝＝200V，所以电压表的示数为200V，小灯泡功率P＝＝＝400W，故AB错误；
C、交变电流的周期T＝0.02s，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，故C错误；
D、电路的电流为I＝
发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt
代入数据解得：Q＝40J，故D正确；
故选：D。
题型三 变压器的基本关系和动态分析
11．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在该变压器的次级线圈两端。下列说法正确的是（　　）
A．保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，扬声器的功率增大
B．保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，原线圈的电流I1变大
C．保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，扬声器的功率增大
D．保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，副线圈的电流I2变小
【分析】根据变压比的变压比可知，初级电压的变小，则次级电压变小，根据功率公式和欧姆定律分析功率和电流的变化。初级电压不变，则次级电压不变，根据欧姆定律分析副线圈的电流变化和扬声器的功率变化。
【解答】解：AB．保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，根据变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知，副线圈两端电压U2减小，所以流过副线圈的电流减小，扬声器的功率变小；次级电流减小，原线圈初级电流I1也变小，故AB错误；
CD．若保持U1不变，根据变压比可知，副线圈两端电压U2不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，电阻变大，根据欧姆定律可知，流过副线圈的电流I2减小，则扬声器获得的功率减小，故C错误，D正确。
故选：D。
12．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器A，B两端，电压表和电流表均为理想电表，R为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为μ＝sin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
【分析】由图可知交流电压最大值，周期，可由周期求出角速度的值，则可得交流电压u的表达式 u＝Umsinωt（V），由图可知交流电压有效值，根据电压与匝数成正比知副线圈电压，原、副线圈的交流电的功率相等，R1处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化
【解答】解：AB、原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36sin100πt（V），当t＝0.01s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故AB错误；
C、R1处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R1温度升高时，阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，
则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误
D、R1温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：D。
13．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，线圈n1连接正弦交流电源和一个小灯泡，线圈n2串联三个小灯泡。四个小灯泡完全相同且均正常发光，则n1：n2为（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
【分析】根据四个小灯泡完全相同且均正常发光可知流经原副线圈的电流均为小灯泡的额定电流，再根据变流比公式即可求解匝数之比。
【解答】解：根据题意，四个小灯泡完全相同且均正常发光，可知流经原线圈的电流为I，副线圈的电流也为I，根据变流比公式＝1：1，故B正确，ACD错误；
故选：B。
14．一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　）
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
【分析】保持Q位置不动，则输出电压不变，保持P位置不动，则负载不变，再根据电压器的特点分析。
【解答】解：AB．保持Q的位置不动，则副线圈输出电压不变，将P向上滑动时，电阻增大，根据欧姆定律，可得副线圈中电流减小，故原线圈电流也减小，即电流表的读数变小，故AB错误；
CD．保持P的位置不动，电阻不变，将Q向上滑动时，副线圈匝数增加，根据原线圈和副线圈电压之比等于匝数之比，可得副线圈输出电压变大，则副线圈中电流增大，原线圈电流也增大，即电流表的读数变大，故D错误，C正确。
故选：C。
15．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．L1变暗L2变暗 B．L1变亮L3变暗
C．L2变亮L3变暗 D．L2变亮L3变亮
【分析】输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可。
【解答】解：电路稳定后闭合开关，交流电源输出电压有效值恒定，副线圈电压不变，副线圈对应的总电阻变小，副线圈电流增大，灯泡L2变亮，L2上的电压变大，则L3两端的电压变小，灯泡L3变暗，交流电源输出电压有效值恒定，则灯泡L1上的电压也不变，所以灯泡L1亮度不变。故C正确，ABD错误。
故选：C。
题型四 远距离输电
16．“西电东送”是国家重大工程。如图为某水电站远距离输电的原理图，发电厂输出的电压恒为U，通过升压变压器将电压升高至kU向远处输电，在用户端用降压变压器把电压仍降为U供用户使用，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈匝数为副线圈匝数的k倍
B．若用户功率增大，则输电线上损失的功率也增大
C．若用户功率增大，升压变压器的输出电压也增大
D．若用户功率增大，降压变压器的输出电压也增大
【分析】利用远距离输电模型，升压变压器与降压变压器都是理想变压器。但是在输送过程中会损失一部分电能，输电线的电阻会占用一部分电压，导致用户那边的降压变压器电压减小。可以判断A。若用户功率增大，电流增大，输电线电流增大，可以判断BD。
【解答】解：A，升压变压器，副线圈匝数是原线圈匝数的k倍，但是由于输电线存在损耗，则降压变压器处原线圈电压比kU小，如果还是按照原副线圈k：1，则得到的电压也小于U，故A错误。
B，当用户功率增大时，电流变大，输电线的电流增大，P＝I2R，输电线损失功率增大，故B正确。
C，用户功率增大，升压变压器的输出电压不会受到影响。仍然是kU，故C错误。
D，用户功率增大，则用户的电流变大，输电线上的电流变大，输电线损耗的功率变大，则降压变压器输出电压会减小，故D错误。
故选：B。
17．为全面推进乡村振兴，彭州某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为P＝100kW、发电机的输出电压U1＝250V，经变压器升压后用总电阻R线＝7.5Ω的输电线向远处输电，在用户处的降压变压器输出电压U4＝220V，若升压变压器与降压变压器的匝数比满足，则以下说法正确的是（　　）
A．发电机输出的电流I1＝40A
B．输电的效率为85%
C．升压变压器的匝数比为
D．降压变压器输出的电流I4＝400A
【分析】根据功率公式求发电机输出电流；结合理想变压器电流与线圈匝数成反比关系解得用户的电流；由电功率公式求降压器的功率，以此来求输电效率；根据损失功率求出线圈的电流，再由电压关系求升压变压器原线圈两端电流，进而求匝数比；
【解答】解：A.由电功率公式P＝UI可知，发电机输出的电流为，故A错误；
D.根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系得：
又因为：I线＝I2＝I3
联立解得：I4＝I1＝400A，故D正确；
B.降压器的输出功率为：
P4＝U4I4＝200×400W＝88kW
输电的效率为：
η＝×100%＝×100%＝88%，故B错误；
C.输电线上的损失功率为：P线＝P1﹣P4＝12kW
又因为：P线＝R线
解得：I线＝40A
其中I2＝I3＝I线
则升压器的匝数之比为：＝＝，故C错误。
故选：D。
18．“三农”问题是关系我国国计民生的根本问题，为减少远距离输电的损耗从而降低电费，减轻农民负担，近年来对农村电网进行了改造升级，可采取最有效的措施是（　　）
A．提高输送的电功率
B．增大输电的电流
C．提高高压输电的电压
D．增大输电导线的横截面积
【分析】明确远距离输电的基本内容，根据P＝UI得出输电电流的大小，结合P损＝I2R进行分析，明确减小输电线上功率损失的方法。
【解答】解：根据P＝UI知，输电电流I＝，则输电线上损失的功率P损＝I2R＝，则有：
A、如果提高输送功率，会增大电能的损耗，同时输送功率是由用户消耗功率决定的，并不能单纯提高输送的功率，故A错误；
B、由P损＝I2R可知增大电流会导致输电线上功率消耗增多，故B错误；
C、由P损＝I2R＝可知，提高输电电压，可使输电线上功率损失减小，故C正确；
D、增大输电导线的横截面积，由R＝可知，电阻减小，则可以减小电能的损耗，但此种方法需要更多的材料，相对提高输电电压来说并不是最有效的方法，故D错误。
故选：C。
19．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比n1：n2＝1：1000，在T的原线圈的两端接入一有效值U＝1000V的正弦交流电压，若原线圈的输入电功率P＝1×104kW，输电线的总电阻为20Ω.不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　）
A．2kW B．5kW C．10kW D．20kW
【分析】输电线上损失的电功率，需要先计算升压变压器的输入电流，再计算输电线上的电流。逻辑关系不能混淆。
【解答】解：根据功率的定义式，可得：
P＝UI1
代入数据，解得升压变压器T原线圈中的电流为：I1＝10000A
根据理想变压器的电流规律：
代入数据，解得输电线中电流为：I2＝10A
输电线上损失的电功率为：
代入数据，解得：P损＝2000W
故A正确；BCD错误。
故选：A。
20．节约能源是当今世界的一种重要社会意识。原来采用110kV高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为ΔP。为减小输电线上损耗的功率。在输送功率一定、输电线路不变的同时输电电压变为440kV。则在输电线路上损耗的功率变为（　　）
A． B． C． D．
【分析】输送电流I＝，输电线上损失的功率ΔP＝I2R＝（）2R，知输送功率一定时，损失的功率与输送电压的二次方成反比。
【解答】解：输送电流I＝，输电线上损失的功率ΔP＝I2R＝（）2R；可知输电线损失的功率与输送电压的平方成反比，所以当输电电压变为原来的4倍时，输电线上损耗的功率变为，故D正确，ABC错误。
故选：D。
一．选择题（共10小题）
1．某同学用如图所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，发现变压器两个线圈的导线粗细不同。该同学将原线圈接在学生电源上，分别测量原、副线圈的电压。下列说法中正确的是　　
A．匝数较少线圈是用较细的铜导线绕制的
B．测量原、副线圈的电压可用直流电压表
C．实验可发现原、副线圈的电压比大于匝数比
D．增加原线圈的匝数可增大副线圈的输出电压
【答案】
【解答】解：、根据变压器变压以及变流规律可知匝数较少的线圈电压较小，电流较大，为了减小功率损失，根据电阻定律可知应选用较粗的铜导线绕制，故错误；
、变压器的工作原理为互感作用，所以在原副线圈中的电压均为交流电压，测量原副线圈的电压必须用交流电压表，故错误；
、由于所用变压器并非理想变压器，存在功率损失，所以实验发现原副线圈的电压比大于匝数比，故正确；
、增加原线圈的匝数后，原线圈电压不变，而副线圈与原线圈的匝数比减小，则副线圈输出电压减小，故错误；
故选：。
2．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻，外接的电阻．闭合开关，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势，则　　
A．该交变电流的频率为
B．该电动势的有效值为
C．电路中理想交流电流表的示数为
D．若将“　”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿
【答案】
【解答】解：、正弦式交流电电动势瞬时表达式为，由此可知，
由电动势瞬时值表达式可知 ，则该交变电流的频率，故错误；
、该电动势的有效值为，故错误；
、电路中理想交流电流表的示数，故正确；
、若将“　”的电容器并联在发电机两端，电源的最大电压为，等于电容器耐压值，则电容器不被击穿，故错误；
故选：。
3．生活中选择保险丝时，其熔断电流是很重要的参数。如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为，原线圈两端、接正弦式交流电源，在原线圈前串联一个规格为“熔断电流、电阻”的保险丝，电压表的示数稳定为，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是　　
A．通过电阻的最大电流的有效值为
B．电阻两端的电压的有效值为
C．由题给条件不能计算出电阻阻值的最小值
D．正弦式交流电源电压的有效值也为
【答案】
【解答】解：．若保险丝不会被熔断，根据变压器原副线圈电流之比等于线圈的匝数的反比，可求得副线圈中的最大电流为
根据欧姆定律可得负载电阻应不小于
故正确，错误；
．根据变压器原副线圈两端的电压之比等于线圈的匝数之比，可求得副线圈两端电压
则电阻两端的电压的有效值为，故错误；
．正弦式交流电源电压等于保险丝两端电压与电压表示数之和，有效值大于，故错误。
故选：。
4．如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是　　
A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大
B．该次骑行速度
C．图丙中的
D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过
【答案】
【解答】解：．如图乙所示位置，线框平面与磁场的方向垂直，穿过线框的磁通量最大，则线框的磁通量变化率最小，故错误；
．由图丙知，周期
则角速度
该次骑行速度等于小轮边缘的速度，即
故正确；
．电动势的最大值，则图丙中，
图丙中灯泡两端电压最大值根据闭合电路欧姆定律有：，故正确；
．欲使小灯泡不烧坏，根据
灯泡两端电压不超过
此时的感应电动势最大值为
根据可得：
代入数据解得：
骑行速度
故错误。
故选：。
5．如图所示，通过理想降压变压器给串联在副线圈两端的多个小彩灯供电，已知原、副线圈的匝数分别为和，下列说法正确的是　　
A．如果其中一个小彩灯灯丝断了，变压器的输入功率可能变大
B．如果只将原线圈匝数增加，其他条件不变，小彩灯都变亮
C．如果其中一个小彩灯被短路，变压器的输入功率变大
D．如果只将副线圈匝数增加，其他条件不变，小彩灯都变暗
【答案】
【解答】解：．由于小彩灯串联，其中一个小彩灯灯丝断了，则电路断路，不再有电流，根据功率表达式：，则变压器的输入功率变为零，故错误；
．该变压器为降压变压器，则原线圈匝数大于副线圈匝数，如果只将原线圈匝数增加，则副线圈电压减小，故小彩灯都变暗，故错误；
．如果其中一个小彩灯被短路，则副线圈总电阻减小，而副线圈电压不变，根据
可知变压器的输入功率增大，故正确；
．该变压器为降压变压器，如果只将副线圈匝数增加，则副线圈电压增大，小彩灯都变亮，故错误。
故选：。
6．普通的交流电压表不能直接用来测量高压输电线路间的电压，通常要通过电压互感器来连接。图（b）为电压互感器示意图，端所接线圈的匝数较少，工作时端电压为，端所接线圈的匝数较多，工作时端电压为，现利用这个电压互感器通过普通的交流电压表测量图（a）中输电导线间的高电压，下列说法中正确的是　　
A．接、接电压表，
B．接、接电压表，
C．接、接电压表，
D．接、接电压表，
【答案】
【解答】解：电压互感器的作用是使大电压变成小电压，根据原、副线圈电压与匝数比的关系，应使匝数多的接入输入端，即接、接电压表，由变压器匝数与电压的关系可得
故错误，正确。
故选：。
7．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：设交流电电流的有效值为，周期为，电阻为，则有：
代入数据解得：，故正确，错误。
故选：。
8．如图所示的交流电，前半周期为峰值是的正弦式交流电的四分之一周期，后半周期为峰值是的正弦式交流电的四分之一周期，则该交流电的电压有效值是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：设交流电压的有效值为，的正弦式交流电的有效值为，的正弦式交流电的有效值为，根据焦耳定律，则满足
解得
故错误，正确。
故选：。
9．一理想变压器其原、副线圈匝数比，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻组成闭合回路，直金属棒在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是，那么电流表的示数是　　
A． B．
C．0 D．与负载的值有关
【答案】
【解答】解：金属棒沿导轨向左匀速切割磁感线运动时，根据法拉第电磁感应定律，可知金属棒产生的感应电动势恒定，在原线圈中产生恒定不变的感应电流，根据变压器的工作原理可知副线圈中无感应电流，即电流表的示数为0。故错误，正确。
故选：。
10．如图所示，一正弦交流电瞬时值表达式为，接在理想变压器两端，变压器原线圈的匝数为200匝，副线圈的匝数为100匝，电阻。下列判断正确的是　　
A．此正弦交流电的频率为
B．副线圈上的电压的有效值为
C．电阻上的功率为
D．原线圈上的电流的有效值为
【答案】
【解答】解：、正弦交流电瞬时值表达式，可知，可得此正弦交流电的频率为：
，故正确；
、由题意可知变压器原线圈的电压：
根据原副线圈的电压与匝数成正比得：，解得变压器原线圈的电压有效值为：，故错误；
、电阻上的功率为，故错误；
、副线圈的电流为：，根据原副线圈的电流与匝数成反比得：，解得，故错误。
故选：。
二．填空题（共5小题）
11．远距离输电线路简化如图所示，图中标示了电压、电流、输电线总电阻和线圈匝数，变压器均可视为理想变压器。若电厂输送电压不变，随着用户数量增加，用户消耗的功率增大，降压变压器将 　减小　（填“增大”“减小”或“不变” ；试写出一种利用新能源发电的发电厂或发电方式：　　。
【答案】减小；太阳能发电（风力发电、地热发电、海洋能发电等）。
【解答】解：随着用户数量增加，功率增大，用户总电阻减小，根据功率公式，可知增大，根据理想变压器原副线圈电流与匝数关，可知增大，电厂输出电压不变，根据理想变压器原副线圈电压与匝数关系可知不变，而，故减小，根据变压器电压与线圈匝数的关系可知，用户两端电压，故减小；
新能源发电厂是指利用可再生能源如风能、太阳能等发电的设施；
故答案为：减小；太阳能发电（风力发电、地热发电、海洋能发电等）。
12．100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度　　．穿过线圈的磁通量最大值　　，此时的电动势值　　．
【解答】解：由图象知交流电的周期为，所以角速度，电动势最大值，所以，磁通量最大时电动势为0
故答案为：，，0
13．如图为一理想变压器，原副线圈匝数比为，副线圈所接负载电阻为，原线圈接有效值为的正弦交流电，则副线圈两端电压的有效值　10　，原线圈中电流的有效值　　，负载电阻消耗的电功率　　。
【答案】10；0.1；10。
【解答】解：根据变压器电压与线圈匝数的比可知
解得
副线圈的电流为
根据变压器电流与线圈匝数的比可知
解得
负载电阻消耗的电功率
故答案为：10；0.1；10。
14．将阻值为的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，通过电阻的电流为 　　，电阻消耗的电功率为 　　。
【答案】；2.5。
【解答】解：根据图像可计算出该交流电源的有效值
根据欧姆定律
电阻消耗的电功率
故答案为：；2.5。
15．如图甲，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，是理想交流电压表，原线圈加上如图乙所示的正弦交流电，则电阻上消耗的电功率为 　0.8　，在时，电压表的示数为 　　，副线圈上电压峰值为 　　。
【答案】0.8，4，。
【解答】解：由图乙可知，原线圈电压的最大值为，有效值为
根据，解得：，则电压表的示数为
电阻上消耗的电功率，副线圈上电压峰值为
故答案为：0.8，4，。
三．解答题（共2小题）
16．如图所示，线圈面积，匝数，线圈总电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，交流电流表、交流电压表均为理想电表。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以转速匀速转动。从线圈处于中性面开始计时，求：
（1）电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电流表、交流电压表的示数；
（3）线圈匀速转动一周外力所做的功。
【答案】（1）电动势的瞬时值表达式为；
（2）交流电流表、交流电压表的示数为；
（3）线圈匀速转动一周外力所做的功为。
【解答】解：（1）分析可知，线圈转速为
角速度为
电动势的最大值为
代入数据解得
从线圈处于中性面开始计时，则
即
（2）电动势的有效值为
电流表的示数
代入数据解得
电压表的示数
（3）线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，即
代入数据解得
答：（1）电动势的瞬时值表达式为；
（2）交流电流表、交流电压表的示数为；
（3）线圈匀速转动一周外力所做的功为。
17．如图所示，矩形线圈面积为，匝数为匝，线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为。当线圈由图示位置转过的过程中。（取计算）求：
（1）通过电阻的电荷量；
（2）电阻上所产生的热量；
【答案】（1）通过电阻的电荷量为；
（2）电阻上所产生的热量为；
【解答】解：（1）线圈从图示位置转过过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的平均值为：
平均感应电流为：
通过电阻的电荷量为△
代入数据联立解得：
（2）感应电动势峰值为：
有效值为：
电流有效值为：
电阻上产生的热量为
其中
代入数据联立解得：
答：（1）通过电阻的电荷量为；
（2）电阻上所产生的热量为；
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