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思想政治选择必修三 逻辑与思维
第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
复合判断：
本身包含其他判断的判断。
复合判断包括联言判断、选言判断和假言判断。
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
1、含义
一、联言推理及其方法
复习回顾P37：联言判断的逻辑性质，
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
一假即假，全真才真
p q p并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
（1）联言推理的合成式（分→总）
如果所有联言支都是真的，联言判断就是真的。
2、有效推理结构
一、联言推理及其方法
【示例评析】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
个别
整体
合成式公式： p（真）
q（真）
p并且q（真）
2、有效推理结构
一、联言推理及其方法
（2）联言推理的分解式（总→分）
如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
【示例评析】
警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
个别
整体
（前提）
（结论）
分解式公式：
p且q（真）
p（真）
p且q（真）
q（真）
合成式公式： p（真）
q（真）
p并且q（真）
联言推理有效推理结构
（1）合成式：
如果所有的联言支都真，则联言判断真。
（2）分解式：
如果联言判断真，则每个联言支真
分解式公式：
p且q（真）
p（真）
p且q（真）
q（真）
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
【P52 示例评析2】
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
真
真
分解式公式：
p且q（真）
p（真）
p且q（真）
q（真）
提示： 正确。
老师运用了联言推理的方法。从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
【探究与分享】（P46中间）
成功“要不断地努力奋斗”
成功“要保持知足的心态”
成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
议题一：联言推理的合成式和分解式
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
(1)我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。
(2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
(3)“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
(4)既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
(5)好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
1、含义
二、选言推理及其方法
选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2、种类
相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者)
不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么）
（1）有效形式：否定肯定式
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。（即否定一部分，就要肯定余下的。）
推理有效式：p或q p或q
非p 非q
则q 则p
3、相容选言推理方法
二、选言推理及其方法
一真即真，全假才假。
至少有一真，可以同真。
→否定
√
→肯定
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
否定肯定式（有效式）
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提否定了“语法问题”，
结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
（2）无效形式：肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（即肯定一部分，不能必然否定余下的。）
推理有效式：无
3、相容选言推理方法
二、选言推理及其方法
一真即真，全假才假。
至少有一真，可以同真。
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以,这个语句是合乎实际，是合乎逻辑的。
肯定否定式（无效式）
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提肯定了“语法问题”，
结论中其他情况就不确定了。
（1）有效形式1：肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
推理有效式：要么p，要么q 要么p，要么q
p q
非q 非p
二、选言推理及其方法
4、不相容选言推理方法
有且只有一个真才真，
同真同假皆为假
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
肯定否定式（有效式）
（2）有效形式2：否定肯定式:
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
推理有效式：要么p，要么q 要么p，要么q
非p 非 q
q p
4、不相容选言推理方法
二、选言推理及其方法
有且只有一个真才真，同真同假皆为假
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
否定肯定式（有效式）
相容：否定肯定式（有效）
总结：选言推理的方法
相容否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非 q
q P
不相容：①肯定否定式（有效）
②否定肯定式（有效）
不相容有效：肯定否定式
要么P，要么q
P
非q
不相容有效：否定肯定式
要么P，要么q
非P
q
例1：同学们可以加入篮球队或排球队。
张宁没有加入了篮球队
所以，所张宁加入了排球队。
例2：同学们可以加入篮球队或排球队。
张宁加入了篮球队，
所以，张宁没有加入排球队。
否定肯定式
肯定否定式
否定
肯定
肯定
否定
任务：思考以下推理是否正确？
例3：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技不在线
所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。
肯定
否定
肯定否定式
例4：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技精湛，
所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。
否定
肯定
否定肯定式
任务：思考以下推理是否正确？
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
1、含义
三、假言推理及其方法
假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
2、种类
忆一忆: 假言判断的常用联结项都有哪些
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
（1）推理依据：
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
①前件真，后件就一定真;
②后件假，前件就一定假。
三、假言推理及其方法
3、充分条件假言推理方法
有前必有后，
无前未必无后
（1）有效形式1：肯定前件式
如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
推理有效式：如果p，那么q
p
q
3、充分条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午没有下雨,
所以,她们一定会去图书超市买书。
肯定前件式（有效式）
（1）有效形式1：肯定前件式
如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
推理有效式：如果p，那么q
p
q
3、充分条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
【注1】：
否定前件式（无效）由否定充分条件假言判断的前件而在结论中否定后件的推理结构是错误的。
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午下雨了,
所以,她们一定不去图书超市买书。
否定前件式（无效式）
（否定前件）
（否定后件）
（2）有效形式2：否定后件式
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
推理有效式：如果p，那么q
非q
非p
3、充分条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
她们没有去图书超市买书,
所以,第二天上午下雨了。
否定后件式（有效式）
（2）有效形式2：否定后件式
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
推理有效式：如果p，那么q
非q
非p
3、充分条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
【注2】：
肯定后件式（无效）由肯定充分条件假言判断的后件而在结论中肯定前件的推理结构是错误的。
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
她们去图书超市买书了,
所以,第二天上午一定没下雨。
肯定后件式（无效式）
（肯定后件）
（肯定前件）
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(q)
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(q)
他没有作案时间
所以，他 一定不是作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(q)
他不是作案人(P)，
所以，他 有（或者没）作案时间(Q)
肯定前件，
就肯定后件。
如果p，那么q
p
q
肯定前件式
有前必有后
如果p，那么q
-q
-p
否定后件，
就否定前件。
否定后件式
无后必无前
否定前件式
无前未必无后
肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件

如果是作案人(P)，那么就有作案时间(q)
他有作案时间
所以，他 不是（或者是）作案人。
（1）推理依据：
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
①前件假，后件就一定假;
②后件真，前件就一定真。
4、必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
无前必无后，有前未必有后
（2）有效形式1：否定前件式
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。
推理有效式：只有p，才q
非p
非q
4、必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
否定前件式（有效式）
（2）有效形式1：否定前件式
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。
推理有效式：只有p，才q
非p
非q
4、必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
【注1】：
肯定前件式（无效）由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定后件的推理结构是错误的。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲接受了做手术，
所以，患者甲的疾病能治愈。
肯定前件式（无效式）
（肯定前件）
（肯定后件）
（2）有效形式2：肯定后件式
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
推理有效式：只有p，才q
q
p
4、必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病治愈了，
所以，患者甲接受了做手术。
肯定后件式（有效式）
（肯定后件）
（肯定前件）
（2）有效形式2：肯定后件式
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
推理有效式：只有p，才q
q
p
4、必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
【注2】：
否定后件式（无效）由否定必要条件假言判断的后件而在结论中否定前件的推理结构是错误的。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病没有治愈，
所以，患者甲没有接受做手术。
否定后件式（无效式）
（否定后件）
（否定前件）
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
他的疾病一定没有治愈。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
患者甲一定接受了做手术。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手术，
他的疾病能（或者不能）治愈。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病没有治愈，
患者甲没有接受（或者接受）做手术。
只有p，才有q
非p
非q
否定前件，
就可以否定后件
否定前件式
无前必无后
只有p，才有q
q
p
肯定后件，
就可以肯定前件
肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
结论不能肯定后件
肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
结论不能否定前件

否定后件式
无后未必无前
学习任务：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
（1）推理依据：
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
①前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假;
②后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
5、充分必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
有前必有后，无前必无后
（2）有效形式1：肯定前件式
肯定前件就要肯定后件。
推理有效式：p当且仅当q
非p
非q
4、充分必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形有一个角是90°，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式（有效式）
（2）有效形式2：肯定后件式
肯定后件就要肯定前件。
推理有效式：p当且仅当q
q
p
4、充分必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90°。
肯定后件式（有效式）
（2）有效形式3：否定前件式
否定前件就要否定后件。
推理有效式：p当且仅当q
非p
非q
4、充分必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形没有一个角是90°，
所以，这个三角形不是直角三角形。
否定前件式（有效式）
（2）有效形式4：否定后件式
否定后件就要否定前件。
推理有效式：p当且仅当q
非q
非p
4、充分必要条件假言推理方法
三、假言推理及其方法
三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90°。
否定后件式（有效式）
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
√
√
√
√
√
√
√
√
总结：假言推理方法的正确推理结构（有效形式）
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
5、运用假言推理的意义
三、假言推理及其方法
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
6、演绎推理的要求
三、假言推理及其方法
知识总结
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理结构的有效式：否定肯定式
有效式：否定肯定式
充分条件：肯定前件、否定后件
推理结构的无效式：肯定否定式
无效式：肯定否定式
相容
不相容选言有效式：否定肯定式、肯定否定式
必要条件：否定前件、肯定后件
充必条件：肯/否定前件、肯/否定后件
课堂习题
1.“跳出历史周期率”被中国共产党视为执政“赶考”的历史性考题。在1945年著名的延安“窑洞对”中毛泽东同志就给出了第一个答案：“我们已经找到了新路，我们能跳出这个周期率，这条新路就是民主——只有让人民来监督政府，政府才不敢松懈。”以下推论与“只有让人民来监督政府，政府才不敢松懈。”意思相一致的是（ ）
①政府敢松懈就一定是没让人民来监督
②没让人民来监督政府，政府就敢松懈
③如果政府不敢松懈，则一定是让人民来监督政府
④如果让人民来监督政府，政府就一定不敢松懈
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
课堂习题
2.事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要正确运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出选择。下列选言推理不正确的是（ ）
A．某演出活动，或者李某参加，或者王某参加；李某没有参加演出活动，所以，王某参加了该演出活动。
B．张某的发言或者有语法错误，或者有逻辑错误；张某的发言有逻辑错误，所以，张某的发言没有语法错误。
C．某防疫会议要么在广州举行，要么在佛山举行；某防疫会议在广州举行，所以，某防疫会议不在佛山举行。
D．某班推选班长，要么夏同学当选，要么吴同学当选；夏同学没有当选，所以，吴同学当选上了。
B
课堂习题
3.“北溪二号”是俄罗斯天然气工业股份公司和五家欧洲公司的合作项目，可绕过乌克兰把俄罗斯天然气输送到德国，再通过德国干线管道输送到其他欧洲国家。2022年9月26日，“北溪二号”天然气管道发生爆炸。针对这次爆炸，有评论表示：只有从中获益者，才会去干这件事。如果依据评论所言，以下推理能够成立的是
A．如果俄罗斯没干这件事，那俄罗斯一定不会从中获益
B．如果美国干了这件事，那美国一定会从中获益
C．如果德国从中获益了，那德国一定干了这件事
D．如果乌克兰没有从中获益，那乌克兰不一定没干这件事
B
课堂习题
4.近年来,禽流感在国内时有发生。有专家指出:禽流感得以传播的原因是禽类动物的数量庞大或者人类免疫能力下降。如果上述断定为真,则以下选项必定为假的是（ ）
A．禽流感得以传播的原因是禽类动物的数量庞大
B．禽流感得以传播的原因是人类免疫能力下降
C．禽流感得以传播的原因不是人类免疫能力下降
D．禽流感得以传播的原因既不是禽类动物的数量庞大,也不是人类免疫能力下降
D
课堂习题
5.殖民地与殖民统治的区别是，如果一个国家宣布一地区为该国的殖民地，该国家就享有该地区的主权和治权，但如果一个国家对一地区实行殖民统治，该国家“只拥有该地区的治权，并不拥有主权”。虽然英国曾按类似“殖民地”的模式管治香港，但清朝以后的中国政府均不承认不平等条约，也从未放弃香港主权，因此香港从来不是殖民地。这（ ）
①正确运用了演绎推理，准确地把握了香港与中国的关系
②遵循了思维同一律的要求，明确香港从来不是英国殖民地
③体现了形象思维的特点，把握住了香港问题的深刻本质
④运用了必要条件假言判断，正确认识了香港与英国的关系
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
A

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