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1.4分子动能和分子势能学案
【学习目标】
1、了解内能的概念，能简单描述温度和内能的关系．
2、知道热传递过程中，物体吸收(放出)热量，温度升高(降低)，内能改变．
3、了解热量的概念，热量的单位是焦耳．
4、知道做功可以使物体内能增加和减少的一些事例
【学习重难点】
重点：探究改变物体内能的多种方法。
难点：内能与温度有关。
【预习新知】
分子动能
[物理观念] 分子势能:分子间存在着相互　　　　　, 可以证明分子间的作用力所做的功与 　　　　无关,分子组成的系统具有分子势能.
[科学推理] 分子力做功与分子势能变化的关系
分子距离 分子力做功 分子势能变化 (规定无穷远处 分子势能为零) 分子力和分 子势能随分子 间距离变化 的图像
当r>r0时 　分子间的作用力表现为　　　　;若r减小,分子间的作用力做　　　　功 　分子势能随分子间距离的减小而　　　
当r当r=r0时 　分子力等于0 　分子势能　　　
例2 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0).若甲分子固定于坐标原点O,乙分子从某处(两分子间的距离大于r0而小于10r0)由静止释放,在分子力的作用下沿r正半轴靠近甲分子.下列说法错误的是 (　　)
A.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子势能先减小后增大
B.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子动能逐渐增大
C.当乙分子距甲分子为r=r0时,速率最大
D.当乙分子距甲分子为r=r0时,乙分子的分子势能最小
分子势能
阅读教材14至15页页回答以下问题：
问题1、什么是分子势能？
问题2、分子势能随分子间距离的变化规律怎样？
①当r>r0时，分子力表现为 ，若r增大，需 做功，分子势能增加。
②当r③当r＝r0时，分子力为 ，分子势能 。
④当r>10r0时，分子力为 ，分子势能 。
问题3、分子势能的大小从微观上与什么因素有关？从宏观上与什么因素有关？
重点指导：
1、随着分子间距离的变化，分子力做功，分子势能发生变化，分子势能的变化微观上决定于分子间的距离，宏观上与物体的体积有关．
2、分子势能为零和分子势能最小的含义是不同的，前者与选择的零势能点有关，而后者的位置确定在r＝r0处。
3、由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关．同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)．例如，0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了.
物体的内能
阅读教材15页回答以下问题：
问题1、什么是内能？
普遍性：物体中的分子永不停息地做 、分子间存在 ，所以任何物体都具有
问题2、物体的内能与那些因素有关？
重点指导：
1、内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义．
2、物体的内能跟物体的机械运动状态无关．
3、决定因素：
(1)在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离；
(2)在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积．
【重难探究】
研习1 分子动能与物体温度的关系
[导学探究]
如图所示，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
提示：(1)50 ℃的水
(2)50 ℃的水
(3)温度是分子热运动平均动能的标志
要点归纳
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能．
(2)分子在不停地做无规则运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化．
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计规律．温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，存在个别分子动能反而减小的可能．个别分子或几十个、几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的．
(2)由于不同物质分子的质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同．
3．物体内分子的总动能
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．
研习指导
[典例1] 一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法中正确的是(　　)
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子的动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：温度是分子热运动平均动能的标志，两物体温度相等，说明它们的分子平均动能相等；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错误；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错误；虽然分子的平均动能相等，但铁分子、铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，故C错误，D正确．
答案：D
教师指导
(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系．
(2)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义．
(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子的质量有关．
针对训练
1．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是(　　)
A．某种物体的温度是0 ℃说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案：C
解析：温度是分子平均动能的标志，温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错误；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错误．
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能
C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
答案：AB
解析：温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故B正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故C错误；温度低的物体分子的平均速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误．
研习2 分子势能与分子间距离的关系
[导学探究]
(1)功是能量的转化量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？
(2)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程中，分子势能如何变化？
提示：(1)对应分子势能的变化
(2)先减小再增大
要点归纳
1．分子势能与分子间距离的关系
分子势能的大小与分子间的距离有关，即与物体的体积有关．分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做正功还是做负功有关．
(1)当分子间的距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离增大而增大．
(2)当分子间的距离r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间的距离的减小而增大．
(3)如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，则分子势能Ep与分子间距离r的关系可用上图所示的曲线表示．从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小．
2．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化．例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)．有时体现为分子势能减少(在r研习指导
[典例2] (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则(　　)
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
[巧指导]
(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零；
(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化．
解析：乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大值，而后受甲分子的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误．
答案：BC
教师指导
(1)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、分子势能还是电势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果是做正功，势能都要减小；如果是做负功，势能都要增大．
(2)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事．
研习3　内能与机械能的区别与联系
[导学探究]
飞机从地面起飞，随后在高空做高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”．这种说法对吗？为什么？
提示：这种说法不对．因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况．
要点归纳
1．内能的决定因素
(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．
(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定．
2．内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运 动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常 见形式 分子动能、 分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在 的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
3.物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．
【巩固训练】
1.如图所示，分别表示分子间作用力F、分子势能与分子间距离r的关系图线(取无穷远处分子势能)。则下列说法正确的是( )
A.甲图表示分子势能与分子间距离的关系图线
B.当时，分子势能为零
C.当时，分子间作用力随分子间距离的增大而减小
D.当时，分子势能随分子间距离增大而减小
2.关于温度与分子的动能，下列说法正确的是( )
A.温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
B.物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子，动能大的分子温度高
3.将两个质量均为m的完全相同的分子从x轴上的坐标原点和处由静止释放，如图甲所示.图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为和时，两分子之间的势能为和，取间距无穷远处势能为零，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法正确的是( )
A.当分子B到达坐标时，两分子之间的分子力为零
B.分子B的最大动能为
C.两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
D.当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为
4.一定质量的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水时，其分子的动能之和与分子的势能之和的变化情况为( )
A.变大，变大 B.变小，变小
C.不变，变大 D.不变，变小
5.关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A.相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B.物体的内能改变时温度也一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
6.选定分子间距离r为无穷远时的分子势能为0，则分子势能随分子间距离r变化的图像如图所示。将分子A固定，分子B从无穷远处沿两分子连线方向以一定速度向分子A运动，下列说法正确的是( )
A.分子B向A运动的过程速度大小先减小后增大
B.分子间距为时，分子B速度最小
C.分子B第一次速度为零时，间的距离大于
D.分子B第一次速度为零时，间的距离小于
7.如图所示是焦耳在研究热与功之间关系的两个典型实验，那么从焦耳的这两个实验中可得出的结论是( )
A.热量可由高温物体传给低温物体
B.机械能守恒
C.在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关
D.在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变不仅与做功方式有关，还与做功数量有关
8.如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( )
A.外界对气体做正功，气体内能增大 B.外界对气体做正功，气体内能减小
C.气体对外界做正功，气体内能增大 D.气体对外界做正功，气体内能减小
9.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示斥力，表示引力，为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，下列选项中的图像分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )
A. B.
C. D.
10.关于物体的内能，以下说法正确的是( )
A.不同的物体，若温度相等，则内能也相等
B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
D.物体的内能与物体的质量、温度和体积都有关系
参考答案
1.答案：D
解析：AB.在时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，则甲图表示分子间作用力与分子间距离的关系图线，乙图表示分子势能与分子间距离的关系图线，AB错误；
C.由两图可知，当时，距离增大，分子间作用力先增大后减小，C错误；
D.当时，分子之间的作用力表现为斥力，分子间距离增大，斥力做正功，分子势能减小，D正确。
故选D。
2.答案：C
解析：温度是分子平均动能的标志，温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，但是两分子的质量不同，则两分子的平均速率不同，A错误；内能是物体内部所有分子动能与分子势能的总和，物体的重力势能和动能的总和等于机械能，B错误；内能不同的物体，温度可能相同，则它们分子热运动的平均动能可能相同，C正确；温度是分子平均动能的标志，不是系统中某个分子动能大小的标志，而是所有分子动能的平均值大小的标志，是大量分子的统计结果，通过两个分子的动能比较温度没有意义，D错误.
3.答案：D
解析：由题图乙可知，分子间距离为时，两分子之间的分子势能最小，分子力为零，则两个完全相同的分子从题图甲所示位置由静止释放后，在相互作用的斥力下，A分子向左运动，B分子向右运动，运动的加速度大小相同，当分子B到达坐标时，A向左运动相同的距离，两分子之间的距离大于，分子之间作用力不为零，A错误；整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，动能和势能的总和不变，可得分子间距离为时，两分子之间的分子力为零，分子势能最小，动能最大，此时减小的势能为，减小的势能转化为两个分子的动能，则分子B的最大动能为，B错误；由题图乙可知，两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大，C错误；当两分子间距无穷远时，设分子A和B的速度大小为v，则有，解得，D正确.
4.答案：C
解析：一定质量的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水时，温度不变，分子的平均动能不变，则分子的动能之和不变，故A、B错误；0 ℃的冰熔化成0 ℃的水时，需要吸收热量，所以其内能一定增加，而其分子总动能不变，则分子的势能之和增大，故C正确，D错误.
5.答案：D
解析：质量相同的物体，其物质的量不一定相同，因此相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量不一定相同，故A错误；物体的内能取决于物体的温度、体积以及物态等，物体的内能改变时温度不一定改变，例如100 ℃的水变为水蒸气过程中，内能增大而温度不变，故B错误；一切物体在任何温度下都具有内能，因此0 ℃的物体仍具有内能，故C错误；物体的内能取决于物体的温度、体积以及物态等，所以分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能，故D正确.
6.答案：D
解析：分子B沿连线方向运动的过程，分子势能先减小后增大，由能量知识可知，分子B向A运动的过程速度大小先增大后减小，A错误；分子B在处分子势能最小，速度最大，B错误；分子B在无穷远处和分子间距为处时，分子势能均为零，则分子间距为时分子B的速度不为零，分子B第一次速度为零时，分子间距离小于，C错误，D正确。
7.答案：C
解析：焦耳通过多次实验，最后得到的结论是，在各种不同的绝热过程中，系统状态的改变与做功方式无关，仅与做功数量有关，故选项C正确，其余选项不是焦耳实验的结论。
8.答案：A
解析：筒内气体不与外界发生热交换，当气体体积变小时，外界对气体做正功，使得气体的内能增大，A正确。
9.答案：B
解析：从A到D，乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，在C点，乙分子的加速度等于0，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，在C点，分子势能最小，从C图中可知，在A点静止释放乙分子时，分子势能为负动能为0，乙分子的总能量为负，在以后的运动过程中乙分子的总能量不可能为正，而动能不可能小于0，则分子势能不可能大于0，所以C图中不可能出现横轴上方那部分，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
10.答案：D
解析：物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与分子势能的总和，分子的平均动能取决于物体的温度，分子势能的大小与分子间距离有关，从宏观角度来看就是与物体的体积有关，而对于一种物质来说，质量决定着分子数目的多少，故D正确；温度相同，只是分子的平均动能相同，不能说明内能也相等，故A错误；分子动能取决于分子的热运动，与物体的宏观运动速度无关，故B错误；体积相同的同种气体，既不知温度关系也不知密度关系，也就不能确定内能关系，故C错误。

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