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4.2光电效应学案
【学习目标】
1.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律.
2.知道光电效应与电磁理论的矛盾
3.理解爱因斯坦光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题．
【学习重难点】
1、光电效应的实验规律
2、爱因斯坦的光电效应理论
【预习新知】
光电效应的实验规律
[科学探究] 如图甲是研究光电效应现象的装置图,图乙是研究光电效应的电路图.请结合装置图和电路图及产生的现象回答下列问题:
(1)在甲图中发现,利用紫外线照射锌板,无论光的强度如何变化,验电器指针都有张角,而用红光照射锌板,无论光的强度如何变化,验电器指针总无张角,这说明了金属能否发生光电效应,取决于入射光的　　　　,与入射光的　　　　无关.
(2)在乙图中光电管两端加正向电压,用一定强度的光照射时,若增大电压,电流表示数不变,而光强增大时,电压不变,电流表示数会增大,这说明了保持入射光频率不变,发生光电效应时飞出的光电子个数只与　　　　　　有关.
(3)在乙图中若加反向电压,当光强增大时,遏止电压不变,而入射光的频率增大时,遏止电压却增大,这一现象说明了光电子的能量与　　　　　　　有关,与　　　　　　无关.
请看课本第71~72页“光电效应的实验规律”相关内容,完成下列填空:
(1)光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的　　　　从表面逸出的现象.
(2)光电子:光电效应中发射出来的　　　　.光电子不是光子,而是电子.
(3)光电效应的实验规律
①存在截止频率:当入射光的频率低于截止频率时,　　　　发生光电效应.
②存在饱和电流:光电效应实验中,在光照条件不变的情况下,随着所加电压的增大,光电流趋于一个　　　　　.在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,说明入射光越强,单位时间内发射的光电子数目越多.
③存在　　　　电压:使光电流减小到零的反向电压Uc.且满足me=eUc.
④光电效应具有　　　　　:光电效应几乎是瞬时发生的.
例1 (多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光照射时,有光电流产生.下列说法正确的是 (　　)
A.保持入射光的频率不变,入射光的强度变大,饱和电流变大
B.入射光的频率变高,饱和电流变大
C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生
变式 研究光电效应的电路如图所示. 用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流.在图中,光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是 (　　)
光电效应经典解释中的疑难
1．逸出功
使电子________某种金属所做功的________，叫作这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功________．
2．光电效应经典解释
(1)不应存在________频率．
(2)遏止电压Uc应该与光的强弱________关．
(3)电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远________实验中产生光电流的时间．
爱因斯坦的光电效应理论
1．光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的.这些能量子后来称为光子．
每个光子的能量为=__________
逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的______，叫做逸出功用W0表示；
不同种类的金属，其逸出功的大小_________（填“相同”或“不相同”)．
3、光照射金属板：光子将能量传递给电子，一 个光子传递给一个电子的能量为_____
4．爱因斯坦光电效应方程
满足能量守恒：_____________或Ek＝____________=______________
康普顿效应和光子的动量
1．光的散射：光在介质中与____________相互作用，因而传播方向____________，这种现象叫做光的散射。
2．康普顿效应
在散射线中，除有与入射波长______________的射线外，还有波长比入射波长_______的射线，人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应。
【重难探究】
研习1　光电效应现象的理解
导学探究
一验电器与锌板相连，如图所示，用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．试探究：
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将怎样变化？
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板可观察到验电器指针如何偏转？
提示：(1)偏角减小
(2)指针不偏转
要点归纳
1．认识几个概念
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是光电效应的果．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．
(3)光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．
(4)光电流与饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值就是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(5)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间不是简单的正比关系．
2．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．
(2)矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应．
(3)矛盾之三：具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的．
研习指导
[典例1]　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用紫外线照射，电流表中一定有电流通过
B．用红光照射，电流表中一定无电流通过
C．用红外线照射，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
解析：因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A正确；因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，选项B、C错误；即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，选项D错误．
答案：A
教师指导
光电效应现象的分析
(1)入射光的频率相同，发生光电效应时光电子的最大初动能相同，则遏止电压相同．
(2)光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比．
针对训练
1．(多选)关于光电效应的规律，下面说法正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多
C．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
D．对某金属，入射光波长必须等于小于某一极限波长，才能产生光电效应
答案：ABD
解析：由光电效应规律知，对于某种金属，其逸出功是一个定值，当照射光的频率一定时，光子的能量是一定的，产生的光电子的最大初动能也是一定的，若提高照射光的频率，则产生的光电子最大初动能也将增大，要想使某种金属发生光电效应，必须使照射光的频率大于其极限频率ν0，因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hν0＝W0，所以ν0＝，又因为ν0＝，若照射光频率ν≥ν0，即λ≤λ0＝时能发生光电效应，A、D选项正确；同一频率的光照射到不同金属上时，因各种金属的逸出功不相同，产生的光电子的最大初动能也不相同，逸出功越小，电子摆脱金属的束缚也越容易，电子脱离金属表面时的初动能越大，C选项错误；若照射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能，因频率不变时，入射光的光子能量不变，但由于光强的增加，入射光的光子数目增加，因而产生的光电子数目也随之增加，B选项正确．
研习2　光电效应方程和规律
导学探究
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电．光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出．科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用．光电效应在现代科技中有哪些应用呢？
提示：应用光电效应的产品有很多，主要是两个方面：太阳能电池和光电传感器，常见的使用光电传感器的设备有：光控路灯、数码照相机、光敏电阻、二极管、三极管等．
要点归纳
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν＞W0，ν＞＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率．
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
①光越强→光子数目越多→发射光电子越多→光电流越大；
②光子频率越高→光子能量越大→产生光电子的最大初动能越大．
研习指导
[典例2]　用波长为λ的光照射金属的表面时，遏止电压为某个值；当光的波长改变为原波长的后，已查明遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ.(已知该金属的逸出功为W0)
解析：由爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，
设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W0
由题意得：eUc＝h－W0①
ηeUc＝h－W0②
由②减①得：(η－1)eUc＝h(n－1)③
将①代入③得λ＝.
[答案]
教师指导
光电效应方程的几点提醒
(1)光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就越多，因而饱和电流越大．
(2)入射光的强度，指单位时间照射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比．
(3)若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc为光电效应的截止频率．
针对训练
2．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　　)
A. B.
C. D.
答案：A
解析：根据光电效应方程得Ek1＝h－W0①
Ek2＝h－W0②
又因为Ek2＝2Ek1③
联立①②③得W0＝，A正确．
研习3 　康普顿效应和光的波粒二象性
导学探究
太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？
　
提示：在地球上存在着大气，太阳光经微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不散射只向前传播．
要点归纳
1．对康普顿效应的理解
(1)假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．
(2)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
(3)在光的散射中，光子在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定律．
2．对光的波粒二象性的理解
项目 光的波动性 光的粒子性
实验 基础 干涉、衍射 光电效应、康普顿效应
含义 光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．(2)频率低、波长长的光，波动性特征显著 粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著
波粒 二象性 (1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征．光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同． (2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为
研习指导
[典例3]　科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
解析：能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，光子与电子碰撞前光子的动量p＝，当光子与电子碰撞时，光子的一些动量转移给了电子，光子的动量p′＝，又由p>p′，可知λ<λ′，选项C正确．
答案：C
[典例4]　(多选)关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A．光子说的确立完全否定了波动说
B．光电效应说明光具有波动性
C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象
D．光的波粒二象性才是对光的本性的正确认识
解析光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本性认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误，D正确；光电效应说明光具有粒子性，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确．
答案：CD
教师指导
对康普顿效应的三点认识
(1)光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．
(2)假定光子与电子发生弹性碰撞．光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．
(3)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
【巩固训练】
1.在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对相同的光子.设正电子、电子的质量在对撞前均为m，对撞前的动能均为E，光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，则对撞后转化成光子的波长等于( )
A. B. C. D.
2.用波长为的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7.由此可知，钨的极限频率是（普朗克常量），光速，（结果取两位有效数字）( )
A. B. C. D.
3.用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压随入射光频率v的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是( )
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.金属材料a的逸出功较大
C.用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D.光电子在真空管中被加速
4.用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内可以吸收多个光子发生多光子光电效应.如图，用频率为v的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应.换用同样频率的强激光照射，则发生光电效应;若加上反向电压U，当光电流恰好减小为零时，则U可能是(W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)( )
A. B. C. D.
5.图甲为演示光电效应的实验装置，用红、绿光分别照射阴极K，得到两条电流表与电压表读数之间的关系曲线a、b（如图乙所示），下列说法正确的是( )
A.曲线a对应红光
B.红光的遏止电压较大
C.单位时间内照射到阴极K上的红光子数较少
D.单位时间内照射到阴极K上的红、绿光子数相等
6.用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正负极可以对调，用一定强度、频率为v的激光照射阴极K时，得到的光电子遏止电压为，饱和电流为，如图乙所示。已知光电子的质量为m，所带的电荷量为，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.阴极K的逸出功为
B.阴极K的截止频率为
C.光电子的最大初速度为
D.阴极K单位时间内射出的光电子数为
7.在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能与入射光频率v的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
C.若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D.若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
8.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是( )
A.硅光电池是把电能转化为光能的一种装置
B.硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关
D.光电效应现象说明光具有波动性
9.太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用不同频率的光照射K极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压与入射光的频率v间的关系图像。下列说法正确的是( )
A.增大入射光频率，K极板的逸出功增大
B.增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大
C.增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D.遏止电压与入射光频率v关系图像的斜率表示普朗克常量
10.如图甲所示，光子能量为2.8eV的入射光照射在阴极K上，当电压表读数大于或等于1V时，电流表读数为零。现把电路改为如图乙所示，入射光频率不变，调节滑动变阻器使电压表示数为3V。电压表和电流表都是理想电表，则以下说法正确的是( )
A.该阴极材料的逸出功等于2.8eV
B.从阴极射出的所有光电子的初动能都等于1eV
C.乙图中到达阳极A的电子的最大动能是4eV
D.换用频率更大的入射光，阴极材料的逸出功将变大
参考答案
1.答案：C
解析：质量亏损为，释放的能量为，根据能量守恒定律可知，所以光子在真空中的波长，C正确.
2.答案：B
解析：
3.答案：C
解析：A.由爱因斯坦光电效应方程有，遏止电压与最大初动能关系为，可得，可知图线的斜率，A错误;
B.由，则图像在纵轴上的截距为，由图可知6的截距大于a的截距，所以，B错误;
C.由爱因斯坦光电效应方程有，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射发生光电效应时，材料逸出的光电子最大初动能较大,C正确;
D.图中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。
故选C。
4.答案：B
解析：
5.答案：A
解析：A.根据爱因斯坦光电效应方程可知
可知a光对应的遏止电压较小，即光的频率较小，则a对应红光，故A正确；
B.由可知，绿光的遏止电压较大，故B错误；
CD.由图像可读出，加正向电压时a对应的饱和电流较大，由可知单位时间内照射到阴极K上的红光子数较多，故CD错误。
故选A。
6.答案：D
解析：根据光电效应方程有，解得，，，选项A、B、C均错误;光电子几乎是瞬发的，设单位时间内射出的光电子数为n，根据电流的定义有，选项D正确。
7.答案：C
解析：根据爱因斯坦光电效应方程，可知光电子的最大初动能与入射光频率v的关系图像的斜率为普朗克常量h，横轴截距为，所以两条图线的斜率一定相等，α和β一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，AB错误；
由可知，增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，由可知，所需遏止电压随之增大，C正确；
根据光电效应规律可知，不改变入射光频率v，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不变，D错误。
8.答案：C
解析：A.硅光电池是把光能转化为电能的一种装置，故A错误；
B.硅光电池中吸收了光子能量的电子只有光子的能量大于逸出功才能逸出，故B错误；
C.由，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，随着入射光的频率增大而增大，故C正确；
D.光电效应现象说明光具有粒子性，故D错误。故选C。
9.答案：B
解析：A.逸出功只与金属本身有关，与入射光频率无关，A错误；
BC.根据爱因斯坦光电效应方程
光电子的最大初动能只与逸出功和入射光频率有关，与光照强度无关，相同情况下，入射光频率越高，产生光电子的最大初动能增大，B正确，C错误；
D.由动能定理
变式得
斜率表示，D错误。
故选B。
10.答案：C
解析：

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