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小升初押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册冀教版
一、选择题
1．下面各数中，要读出两个“0”的数是（ ）。
A．57000080 B．50078000 C．50070800 D．50007080
2．□.3表示一个一位小数，那么□.3的积可能是（ ）。
A．1.74 B．20.6 C．36.04 D．70.24
3．1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下列选项中成反比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长和它的边长 B．小东看一本书，已看的页数和未看的页数
C．正方体的表面积和棱长 D．路程一定，汽车行驶的速度和行驶时间
5．小红用“”表示下图的长方形面积。图中①号正方形的面积用表示，那么表示④号小长方形面积的算式是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到图形的是（图中数据表示在这个位置上小正方体的个数）。这个立体图形从右面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如下图所示，把直径和高都是4cm如圆柱切开平均分成若干等份，拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是（ ）。
A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加
C．长方体的底面积是，高是 D．长方体的底面积是，高是
8．如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（ ）。
A．A站到B站的路程为192千米
B．这列火车从B站开往C站用时6分钟
C．这列火车往返的速度比是3∶2
D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时
二、填空题
9．据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )元，省略亿后面的尾数约是( )元。
10．把2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得( )千克的巧克力，每人巧克力占全部巧克力的( )。
11．＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）＝七五折＝（ ）（填成数）。
12．一种商品现在的售价是200元,比原来降低了50元,比原来降低了( )%。
13．下图两个正方形边长分别是a和b，已知∠1＝60°，∠2＝( )°。阴影部分的面积是( )。
14．老师手上托着一个半径3厘米的半圆形纸片，问：“如果它以每秒2厘米的速度向上平移，5秒后形成的图形的体积是( )立方厘米。”
15．有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后短的一根剩下的长度是长的一根剩下的，两根蜡烛分别燃烧了( )厘米。
16．请根据下面图形中圆的变化规律，求出第10个图形中有( )个圆，第n个图形中有( )个圆。
三、判断题
17．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。( )
18．在一个数的末尾添上两个零，这个数就一定扩大到原来的100倍。( )
19．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。( )
20．王大爷用20根1米长的篱笆围长方形羊圈，一共有5种不同的围法。( )
21．把一个长方形的长增加10%，宽增加10%，面积不变。( )
四、计算题
22．307－299＝ ＝ ×0.63＝ A－A＝
5.2－0.6＝ ÷＝ ＝ 4.25×4＝
23．计算下面各题，能简算的要简算


24．求未知数x。
（1） （2） （3）x∶1.6＝1.25∶
五、解答题
25．周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？
26．细心的妙妙在做核酸时发现核酸采样管的支架规格各不相同，通过上网查阅，发现有以下不同的规格。
每排管数/管 6 8 12 16
排数/排 8 6 4 3
（1）每排管数和排数成（ ）比例关系，请写出判断理由。
（2）如果每个架子的总管数不变，能设置10排管子吗？说说你的理由。
27．为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少。
（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？
（2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的。已使用节水龙头的用户有多少户？（用方程解答）
28．安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积）
参考答案：
1．C
【分析】先读万级，最后读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；据此读出选项中各数，即可求得。
【详解】A．57000080读作五千七百万零八十，读出一个“0”；
B．50078000读作五千零七万八千，读出一个“0”；
C．50070800读作五千零七万零八百，读出两个“0”；
D．50007080读作五千万七千零八十，读出一个“0”。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查多位数的认识，掌握多位数的读法是解答题目的关键。
2．C
【分析】6.8×□.3中的两个因数都是一位小数，所以积是两位小数，且积末尾的数是4；□.3的□里的数最小是0，最大是9，据此求出积的最小值和最大值，确定取值范围，再与四个选项进行比较，得出结论。
【详解】6.8×0.3＝2.04
6.8×9.3＝63.24
2.04＜6.8×□.3的积＜63.24，积是一个两位小数，且积末尾的数是4。
A．1.74＜2.04，不符合要求；
B．20.6是一位小数，不符合要求；
C．36.04是两位小数，2.04＜36.04＜63.24，且末尾的数是4，符合要求；
D．70.24＞63.24，不符合要求；
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的计算，先求出积的取值范围是解题的关键。
3．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】质数：4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
合数：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
不是质数也不是合数：1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。
故答案为：A
【点睛】理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。
4．D
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；据此判断即可。
【详解】A．因为正方形的周长÷它的边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
B．因为已看的页数＋未看的页数＝这本数的页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；
C．正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和棱长的平方成正比例；
D．速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以汽车行驶的速度和行驶时间成反比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
5．C
【分析】把算式13×12，用长方形面积直观地表示出来：
①号为正方形，边长为10，①号面积对应的算式是10×10；
②号为长方形，长10宽2，②号面积对应的算式是10×2；
③号为长方形，长3宽2，③号面积对应的算式是3×2；
④号为长方形，长10宽3，④号面积对应的算式是10×3；
用横式表示算理就是：
13×12
＝（10＋3）×（10＋2）
＝10×（10＋2）＋3×（10＋2）
＝10×10＋10×2＋3×10＋3×2
＝100＋20＋30＋6
＝156
【详解】经过分析，借助长方形的面积来理解13×12的算理，可知：
④号小长方形面积表示的算式是3×10。
故答案为：C
【点睛】用乘法分配律来演示算理，且把每一步具体算式与长方形的面积一一对应，如果能充分理解直观图的含义，两位数乘两位数的算理就不难理解了。
6．B
【分析】这个立体图形从上面看到的图形是，据此可确定这个立体图形的摆法如图：，根据三视图的认识，从右面观察这个立体图形，即可求出看到的图形。
【详解】根据分析得，从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题是考查通过三视图确定几何体的形状，能正确辨认从不同方向观察到的简单几何体的平面图形。
7．C
【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
因为长方体的高就是圆柱的高，底面积就是原圆柱的底面积，所以长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
底面积：3.14×2×2＝12.56（cm2）
体积：12.56×4＝50.24（cm3）
表面积增加：2×4×2＝16（cm2）
综上可得，体积不变，表面积增加16cm2，长方体的底面积是12.56cm2，高是4cm。
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割和拼组特点，得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，是解决本题的关键。
8．D
【分析】A．根据速度×时间＝路程，即可判断；
B．根据折线统计图可知，5分从B站出发，10分到达C站，所以这列火车从B站开往C站用时：10－5＝5（分钟）；
C．先根据速度×时间＝路程，求出去时的路程；返回时用的时间是：根据路程÷时间＝速度，求出返回时的速度，再求出这列火车往返的速度比即可；
D．根据C求出的速度，即可求解。
【详解】A．4分钟＝小时
48×＝3.2（千米）
B．10－5＝5（分钟）
C．4＋5＝9（分钟）
9分钟＝小时
48×＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
7.2÷6＝1.2（千米/分钟）
1.2千米/分钟＝72千米/时
48∶72＝2∶3
所以这列火车往返的速度比是2∶3。
D．根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力，然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。
9． 99370万 10亿
【分析】整数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字；
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算。
【详解】993700000是整万数，即993700000元改写成以“万”做单位的数是99370万元；
993700000千万位上的数是9，即993700000元省略亿后面的尾数约是10亿元。
【点睛】熟练掌握整数近似数的计算与整数的改写方法，是解答此题的关键。
10． /0.4
【分析】将巧克力质量看作单位“1”，求每人分得质量，用巧克力质量÷人数；求每人巧克力占全部巧克力的几分之几，用1÷人数，据此分析。
【详解】2÷5＝（千克）
1÷5＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．32；18；0.75；七成五
【分析】根据折扣与百分数的关系，可得七五折＝75%；
利用成数与百分数的关系，可得75%＝七成五；
把百分数75%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得75%＝0.75；
把小数0.75化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘8，可得到分子是24的分数；
利用分数与除法的关系，可得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6，可得3÷4＝18÷24。
【详解】根据分析得，＝18÷24＝0.75（填小数）＝七五折＝七成五（填成数）。
【点睛】此题的解题关键是掌握折扣、成数的意义以及百分数、分数、小数之间的互化，利用分数与除法的关系、分数的基本性质以及商的变化规律，求出结果。
12．20
【详解】略
13． 75 （a＋b）×a÷2
【分析】正方形对角线将正方形平均分成了两个等腰直角三角形，等腰直角三角形两底角是45°，∠2＝180°－∠1－45°；根据三角形面积＝底×高÷2，表示出阴影部分的面积。
【详解】180°－60°－45°＝75°
∠2＝75°
阴影部分的面积是（a＋b）×a÷2。
【点睛】关键是看懂图示，熟悉三角形的分类和特征，掌握三角形面积公式。
14．141.3
【分析】形成的图形是圆柱的一半，根据速度×时间＝路程，求出平移高度，即图形的高，根据圆柱体积＝底面积×高，所求体积＝圆柱体积÷2。
【详解】2×5＝10（厘米）
3.14×32×10÷2
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
15．3
【分析】把两根蜡烛都燃烧掉同样长的一部分，说明两根蜡烛剩下的部分仍然相差2厘米，将长的一根剩下的长度看作单位“1”，2厘米占长的一根剩下长度的（），列除法算式求出长的一根剩下长度，即可求出燃烧掉的长度。
【详解】
（厘米）
8－5＝3（厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出2厘米占长的一根剩下长度的（）。
16． 31 3n＋1
【分析】观察可知，第几个图形，圆的个数就等于几×3＋1，据此分析。
【详解】10×3＋1
＝30＋1
＝31（个）
n×3＋1＝3n＋1（个）
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
17．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。
【详解】50÷12＝4（名）……2（名）
4＋1＝5（名）
至少有5名同学是同一个月出生，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
18．×
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【详解】在一个小数的末尾添上两个零，这个数不变，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查小数的基本性质，搞清一个数指的是整数或小数。
19．×
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
20．×
【分析】因长方形有两个长，两个宽，20根小棒摆成长方形后的一个长和宽的和是20÷2＝10，然后把10分成长和宽，然后分别求出面积，再进行比较，据此解答。
【详解】由分析可得组成长方形的方法：
（1）长9米，宽1米，面积是：9×1＝9（平方米）
（2）长8米，宽2米，面积是：8×2＝16（平方米）
（3）长7米，宽3米，面积是：7×3＝21（平方米）
（4）长6米，宽4米，面积是：6×4＝24（平方米）
一共有4种不同的围法，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据长方形的长和宽分情况进行分析。
21．×
【分析】根据题意，长增加10%，是把长看作单位“1”；宽增加10%，是把宽看作单位“1”，由于两个10%所对应的单位“1”不同，据此解答。
【详解】由于两个10%所对应的单位“1”不同，所以一个长方形的面积为原来的（1＋10%）×（1＋10%）
＝110%×110%
＝121%
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】点此题解答关键是弄清楚题中的两个10%所对应的单位“1”不同，由此解决问题。
22．8；；0.39；A；
4.6；；；17
【详解】略
23．；956
1；1.5
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
先把算式变形为95.6×18－95.6×9＋95.6，再根据乘法的分配律简算即可。
根据加法的交换律与结合律、减法的性质简算即可。
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝95.6×（18－9＋1）
＝95.6×10
＝956
17.83－（6.29＋8.83）－1.71
＝17.83－（8.83＋6.29）－1.71
＝17.83－8.83－6.29－1.71
＝（17.83－8.83）－（6.29＋1.71）
＝9－8
＝1
＝
＝
＝1.5
24．（1）；（2）；（3）x＝8
【分析】（1）左右两边同时乘再除以即可；
（2）根据减法各部分的关系，将化为，左右两边再同时除以0.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将x∶1.6＝1.25∶化为，左右两边再除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x∶1.6＝1.25∶
解：x＝1.6×1.25
x＝2
x÷＝2÷
x＝8
25．能
【分析】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。
【详解】19时30分－17时55分＝1时35分
59.4÷54＝1.1（时）
1.1时＝1时6分
1时6分＜1时35分
答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间推算的方法，再根据时间＝路程÷速度，列式计算。
26．（1）反
（2）因为有余数8，所以不能设置10排管子
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用管子的总数除以排数10，看计算结果是否有余数，如果有余数则不能设置10排管子，如果没有余数就设置10排管子。
【详解】（1）因为6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝48（一定），乘积一定，所以排管数和排数成反比例关系；
（2）因为48÷10＝4（管）……8（管）
答：因为有余数8，所以不能设置10排管子。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、有余数的除法的应用是解题的关键。
27．（1）900升
（2）35户
【分析】（1）根据题意，把普通水龙头每分钟的流水量看再单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出节水龙头比普通水龙头每分钟流水节约水多少升，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
（2）根据调查结果，已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的。由此可知，未使用的户数＋使用的户数＝56户，设未使用的户数为x户，则使用的户数为x户，据此列方程解答。
【详解】（1）9××10×2×30
＝1.5×10×2×30
＝15×2×30
＝30×30
＝900（升）
答：每个月安安家可以节约用水900升。
（2）解：设未使用的户数为x户，则使用的户数为x户。
x＋x＝56
x＝56
x×＝56×
x＝21
56－21＝35（户）
答：已使用节水龙头的用户有35户。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。
28．235.5毫升；3厘米
【分析】求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10m，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【详解】×π×（10÷2）2×9＝235.5（立方厘米）＝235.5毫升
9×＝3（厘米）
答：圆锥形容器一次能装入235.5毫升的污水；水的高是3厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
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