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农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
抓阄定生死
探究与分享 P52
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的。
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄。
现在剩下的是“死”阄。
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
点评：
(1)充分条件假言推理的规则：（p→q）
肯定前件就要肯定后件，
否定后件就要否定前件。
(2)必要条件假言推理的规则：（p←q）
否定前件就要否定后件，
肯定后件就要肯定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则：
（p q）
肯定前件就要肯定后件，
否定前件就要否定后件。
肯定后件就要肯定前件，
否定后件就要否定前件。
【知识总结】假言推理的规则
B
1（23全国新课标）无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是：
①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权
②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权
③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权
④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
必要条件假言推理有两种有效式：
否定前件式和肯定后件式。
第二单元知识框架体系
遵循逻辑思维规则
概念
判断
推理
含义
内涵与外延
方法:定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
第四课
正确运用
有效进行
概念、判断、推理是抽象思维的基本形式
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 学会归纳与类比推理
7.1 归纳推理及其方法
7.2 类比推理及其方法
1.完全归纳推理：含义、特征、保证其可靠性的条件、
2.不完全归纳推理：含义、必要性、提高其可靠性的方法。
3.因果联系的含义、方法
4.类比推理：含义、特点、客观依据、与比喻比较的区别
5.类比推理：方法、如何提高其可靠程度
1.归纳推理
（1）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
（2）类型：
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象
②不完全归纳推理：其前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
考点一、归纳推理及其方法
完全归纳推理
不完全归纳推理
个别
一般
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
（一）归纳推理的含义
完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 前提
结论范围
结论与前提的联系　　
某类认识中的全部对象
某类认识中的部分对象
未超出前提的范围
超出了前提的范围
前提和结论有保真关系，必然推理
或然推理
2.完全归纳与完全归纳推理的区别
3.不完全归纳推理：（简单枚举归纳和科学归纳推理）
（1）必要性：
①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
②思维具有能动性，人们只考察认识对象中的部分情况，往往也能得到一般性结论。
（2）逻辑错误：犯有“轻率概括”的逻辑错误。（如守株待兔）（天下乌鸦一般黑）
（二）归纳推理的方法
（1）断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
（2）所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理的可靠程度的方法：
需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件：
（1）含义：事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。
（2）探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法等。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（二）归纳推理的方法
（2）探求因果联系的方法：
①求同法——异中求同
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
a
A
场合 有关情况 被考察的现象
① A（同饮一口井的水）、B、C a（呕吐、昏迷）
② A（同饮一口井的水）、D、E a（呕吐、昏迷）
③ A（同饮一口井的水）、F、G a（呕吐、昏迷）
④ A（同饮一口井的水）、H、I a（呕吐、昏迷）
所以，A与a有因果关系，A是a的原因（可能）
（二）归纳推理的方法
（2）探求因果联系的方法：
②求异法——同中求异
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
例：在两块田里种上品种数量都相同的西红柿苗。给第一块田施加镁盐，而不给第二块田施加，其他条件完全相同。结果第一块田比第二块田多产出了10千克西红柿。所以，第一块田产量高的原因是由于加入了镁盐。
A
a
（二）归纳推理的方法
（2）探求因果联系的方法：
如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
例：对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
③共变法——求量的变化
A
a
（二）归纳推理的方法
（2）探求因果联系的方法：
④求同求异并用法——既求同也求异
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
例：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。（求异）
B.特点：既求同又求异/“两同一异”。
（二）归纳推理的方法
（2）探求因果联系的方法：
⑤剩余法——从余果求余因
如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。
例：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。
1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热;
2、遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。
3、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。
共变法
求同法
练一练：下列用的是哪种因果联系法？
求同求异法
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。（一般→一般；个别→个别）
1.含义
逻辑形式表示为：
A对象具有属性a、b、c、d
B对象具有属性a、b、c、
所以，B对象具有属性d
属性是同类事物都具有的相同的不会消失的基本特征
考点二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
例如：当我们看到一头有角有蹄的野生动物,就可以从牛、羊等有角有蹄而且是食草动物的情况,推知这头野生动物也是食草动物。
2.必要性：人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
3.客观依据：事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
一、类比推理的含义
类比
比较
比喻
性质不同
目的不同
联系
是一种推理形式
是一种简单的认识方法
是一种修辞手法
推出新的结论，得出新的知识
认识两类事物之间的相同点和不同点
生动形象地描写或说明认识对象
类比和比喻都以比较为基础，类比要在比较的基础上得出新的结论。
4. 类比≠比较、比喻
材料二：瓦特观察蒸汽中的壶盖，从而发明了蒸汽机。
材料一：人类的心脏有4个心室，而一只蟑螂有13个心室。章鱼有3颗心脏，而马和人一样有1颗心。
比较
材料三：小明在鲁迅的小说《故乡》中看到这样一段描述：“（她）张着两脚，正像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规。”
类比
比喻
辨一辨
5.特点：类比推理是或然推理。
运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
6.逻辑错误：
不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
考点二、类比推理及其方法
古代有个书生读《淮南子》,得知有只螳螂藏身于一叶之后,成功地捕到了蝉,他引为经验。后来,他用一片树叶遮住眼睛,到闹市行窃,刚一伸手就被捉住了。
书生错在仅依据表面现象进行类比,并没有抓住本质属性。
蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中飞行目标的“电子蛙眼”。
蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
人们模仿水母，制成了自动漂浮的浮标站，用于气象观测。
探究与分享
类比推理。
模拟方法
仿生学
1.类比推理的方法：
（1）从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
◇仿生学运用的是模拟方法。它专门研究和模仿生物的构造及功能，用于制造先进技术装置。
（2）从思维的角度说（具体方法），类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
下列类比是在对象之间“比”什么？
①蜘蛛结网→不需要在深水处建筑桥墩的吊桥
②由叩击木桶、凭声音估计桶内有多少酒→到用叩诊诊断病情
③人工培育珍珠→人工生产牛黄
结构类比
功能类比
条件类比
二、类比推理的方法
结构类比
功能类比
条件类比
⑴类比的根据越多越好。
前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。（相同或相似属性的量）
2.提高类比推理可靠程度要求
例如：人们在研究新药时，往往在狗、兔子、老鼠等动物身上做实验，因为这些动物比其它动物与人类有更多的相同或相似属性。如果用低等动物做实验，则因其与人类的相同属性较少，难以得到可靠的结论。
二、类比推理的方法
⑵作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。(属性的相同或相似的程度)
2.提高类比推理可靠程度要求
例如：地质结构与生成石油密切相关。（本质属性）
李四光由我国东北、华东等地区与中亚地区相似的地质构造推论我国东北、华东等地区有大油田的类比之所以可靠。
二、类比推理的方法
（3）前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
例如：在科学史上，人们曾用月球与地球类比，他们有许多相同属性，由此推出
月球上也有生物。但是后来，人们发现月球昼夜温差很大，并没有空气和
水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
3.类比推理的重要作用：
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。开启思路，提出解决问题的设想。
二、类比推理的方法
例：鲁班根据荷叶发明了雨伞；
阿基米德根据洗澡水溢出浴盆的现象发现了“浮力原理”；
英国医生詹纳发现“种牛痘”可以预防天花，是受到挤牛奶女工感染牛痘而不犯天花的启发。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
《晏子春秋· 杂下》载：晏子来到了楚国，楚王请晏子喝酒，喝酒喝得正高兴的时候，两名小官员绑着一个人到楚王面前来。楚王问道：“绑着的人是做什么的人？’（公差）回答说：“（他）是齐国人，犯了偷窃罪。”楚王看着晏子问道：“齐国人本来就善于偷东西的吗？”晏子离开座位回答道：“我听说（这样一件事）：橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，只是叶子相像罢了，他们的果实味道却不同。这是什么原因呢？（因为）水土地方不相同啊。老百姓生长在齐国不偷东西，到了楚国就偷东西，莫非楚国的水土使百姓善于偷东西吗？”楚王笑着说：“圣人不是能同他开玩笑的，我反而自讨没趣了。”
从思维方法看，晏子反驳楚王的推论是否可靠？
探究与分享
从思维方法看，晏子反驳楚王的推论是不可靠的，但是却达到了反驳效果。晏子反驳楚王时,运用了类比推理等方法，其结论是或然的，也就是不能保证从真前提推出真结论。纠正了楚王的认识错误，维护了个人和齐国的尊严。
二、类比推理的方法
4.综合运用逻辑推理
（1）实质：归纳推理和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
（2）作用：归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
（3）在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
1.在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里，在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
A
a
A
2．你听说过鸡头稳定原理吗？鸡走路时，头部先保持不动，身体先走，等身体到位了以后再让头部复位，这样它就能在运动中始终保持视野稳定。科学家从中得到灵感，发明了坦克稳定系统。坦克稳定系统的发明（ ）
①运用了创新思维的方法，拓宽了科学家解决问题的思路
②是根据两个或两类对象在属性上的不同进行的推理
③采用了类比推理的方法，模拟鸡头的特殊结构及其功能
④体现的推理只要前提是正确的，结论就一定正确
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【详解】
②：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上的相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理，②错误。
该案例属于类比推理，类比推理是或然推理，结论不一定为真，④错误。
B
知识体系
学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
含义
含义：个别性或特殊性知识为前提→一般性的结论
种类
完全归纳推理：
不完全归纳推理：简单枚举和科学归纳推理
类比推理及其方法
方法
正确进行完全归纳推理的条件：
探求因果联系的方法
（提高可靠程度）
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法
含义
含义
客观依据：事物属性之间的内在联系
类比与比较、比喻
特点：其前提与结论之间的联系是或然的
方法
模拟方法——仿生学
具体方法
提高可靠程度的要求
要素和结构类比
功能类比
条件类比
【探究与分享：P54】
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。理由在于，可以把张经理的话理解成充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。
在充分条件假言推理中，由否定前件否定后件，是错误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。
。
充分条件（p→q）
肯前式
否后式

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