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小学数学四年级下册第五单元
《三角形内角和》
帕斯卡
从小帕斯卡对数学有浓厚的兴趣。他的父亲是位数学家，却反对他学习数学，于是帕斯卡就自己偷着学。
在他12岁的那年，他发现了一个“改变他一生”的数学问题。
当他把这个发现告诉父亲时，父亲非常激动。从此不再反对帕斯卡学习数学，还支持、帮助他。
最终，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。
什么是内角？
在图形中相邻两边的夹角成为内角。
2
1
3
∠1 + ∠2 + ∠3= ？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
温馨提示
1. 选择三角形后三个内角标上符号，独立验证。
2. 组内交流，得出结论。
3. 准备汇报。（选了什么图形——用了哪些方法验证——结论是什么）
合作交流中让我们
比一比 哪个小组长最会组织
赛一赛 哪个小组操作得最快
评一评 哪个小组合作得最好
锐角三角形
480
720
600
600＋480＋720＝1800
测量法
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
380
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
640
剪拼法
平角：1800
平角：1800
平角：1800
1
1
2
2
3
3
折拼法
1
1
2
2
3
3
在他12岁的那年，他发现了一个“改变他一生”的数学问题。
任意三角形的内角和都是180°。
长方形的四个角都是直角，所以长方形四个角的和是：
90°× 4 = 360°
把三角形沿对角线一分为二
就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是：
360°÷ 2 = 180°
任意一个锐角三角形
都可以沿高分为两个直角三角形
两个直角三角形的和是
180°+ 180°= 360°
当拼成锐角三角形时，两个直角拼在一起，组成一个平角。
1
2
3
∠1 + ∠2 + ∠3
= 360°-180°
=180°
1、三角形∠1=140°，∠3=25°
求 ∠2的度数。
180°－140°－25°
=40°－25°
=150°
答：∠2的度数为15°。
做一做
1
2
判断：
（1）一个三角形的三个内角度数
是80 °、 75 °、 24°。 （ ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ）
（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。
（4）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的
内角和是360°（ ）
×
×
×
×
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角70°，它的顶角是多少度？
70°
70°
？
1800－700×2
=1800 －1400
=400
1800－700－ 700
=1400 － 700
=400
　　小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明。你知道他带的是哪一块吗？
拓展训练
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？
课后作业：

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