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(共39张PPT)
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
课时1 串、并联电路的电阻规律
教材必备知识精练
知识点 串、并联电路的电阻规律
1.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联
相当于___，两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因
为导体并联相当于___.（均填写相应字母）
C
D
A.减小了导体长度 B.减小了导体横截面积
C.增大了导体长度 D.增大了导体横截面积
【解析】 导体的电阻与其长度、横截面积以及材料有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大.两个电阻并联相当于横截面积增大了，横截面积越大，电阻越小.
2.引入“总电阻”概念时运用的科学方法是__________（填“等效替代”或“控
制变量”）法．阻值为 和 的两个电阻，串联在电路中，其总电
阻为____ ，并联在电路中，其总电阻为____ ．
等效替代
40
7.5
3.两定值电阻 、 ，已知 ．在如图所示电路中，总电阻由大
到小排列正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
【解析】 因为两电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且 ，所以电路的总电阻由大到小的顺序是 ，即 .
4.一个滑动变阻器标有“ ”的字样，当它与一个阻值为 的电
阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 “ ”表示这个滑动变阻器的阻值变化范围是 ，当它与一个阻值为 的电阻串联时，整个电路中总电阻的变化范围为 ．故选A．
5.把一个 的电阻与一个 的电阻并联，并联后的总电阻( )
C
A.等于 B.等于 C.小于 D.大于
【解析】 由于电阻并联时，总电阻小于其中的任何一个电阻，所以一个 的电阻与一个 的电阻并联后的总电阻小于 ．故选C．
6.两个完全相同的电阻，他们串联后总电阻为 ，并联后总电阻为 ，
则 为( )
A
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】 设两个电阻阻值均为 ，根据串联电路的电阻规律可得串联后
总电阻 ，根据并联电路的电阻规律可得并联后总电阻
，故 ，故选A.
7.电阻 的阻值为 ,将它与 并联后,总电阻为 ,若将 与 串
联,则总电阻为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 本题考查了串、并联电路的电阻关系.由 得,
, ,则 .
8.电工师傅在修理电器时，急需一只 的电阻，但手边只有阻值
、 、 和 的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是
( )
D
A.将 和 的电阻串联 B.将 和 的电阻串联
C.将 和 的电阻并联 D.将 和 的电阻并联
【解析】 D项中 ，故D符合题意．
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
课时2 欧姆定律在串、并联电路中的应用
教材必备知识精练
知识点1 串联电路的分压规律
1.将电阻 、 串联在电路中，已知 ，总电压为 ，则 两
端的电压为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 根据串联电路中各电阻分得的电压与其阻值成正比可知， 两
端的电压 .
2.如图所示，电源电压保持不变．开关闭合前后，电
压表示数之比为 ，则两灯泡 、 的电阻之比
为（假设灯丝的阻值不变）( )
B
A. B. C. D.
【解析】 开关断开时 、 串联，电压表测量灯泡 两端的电压 ，此时 ；开关闭合时，灯泡 被短路，电压表测量灯泡 两端的电压 ，也是测量电源电压 ， .根据题意得 ，则 、 串联时 ，根据串联电路分压规律可知 ，即 ，故选B．
3.[2022沈阳大东区期中]一只小灯泡正常发光时的电压为 ，正常发光
时通过它的电流为 ，现将该小灯泡接在 的电源上，为使其正常
发光，应____联一个____ 的电阻．
串
10
【解析】 串联电阻起分压作用，因小灯泡正常发光，故电路中的电流
，电阻两端的电压 ，可得电阻的阻值
.
4.如图所示的电路中，电源电压为 .闭合开关 ，电压
表 示数为 ，电流表的示数为 .求：
（1）电压表 的示数；
解：由串联电路电压规律可知，电压表 的示数为
.
（2） 、 的阻值.
解： 由欧姆定律 得， ，
.
知识点2 并联电路的分流规律
5.如图所示， , .闭合开关 ，通过
、 的电流分别为 、 ，它们两端的电压分别为
、 ，则下列选项正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
【解析】 闭合开关 后， 和 并联，故它们两端的电压之比
；根据 可知，通过 和 的电流之比
，故选B.
6.[2022荆门期中]如图所示，闭合开关后，两电
流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时
灯 和 的阻值之比为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 分析电路图可知，电流表 测量并联电路总电流 ，电流表 测量通过 的电流，电流表 的示数大于电流表 的示数，若通过灯泡 的电流为 ，通过灯泡 的电流为 ，根据两电流表的指针偏转角度相同，我们可知 ，又因为 ，所以 ，根据并联电路分流规律可知， ，所以 ，故选B.
7.如图所示， ， .闭合开关，将
换成 的电阻时，电压表的示数将______；若
将 除去，电压表的示数将______，电流表的示数
将______.（均填“增大”“不变”或“减小”）
不变
不变
减小
【解析】 由电路图可知，两电阻并联，电压表测的是电源电压，所以将
换成 的电阻或去掉 ，电压表的示数都不变.电流表测的是干路
电流，去掉 后，电路中的总电阻变大，电流表示数减小.
8.[2023齐齐哈尔铁锋区期中]如图为某种灯泡的电
流 与电压 的关系图像.若有6只这种灯泡串联接
在电压为 的电源上，通过灯泡的电流为____A；
若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为 的
电源上，总电流为 ，则该电阻的阻值为___ .
0.2
6
【解析】 6只相同的灯泡串联接在电压为 的电源上，由串联电路的分压规律可知，每只灯泡两端的电压都是 ，由题图可知，此时通过灯泡的电流为 ；由题图可知，当灯泡两端的电压为 时，通过灯泡的电流为 ，则通过电阻的电流 ，电阻的阻值
.
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
课时2 欧姆定律在串、并联电路中的应用
学科关键能力构建
1.[2021凉山州中考]有一根阻值为 的电阻线，现将
它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示.则
间的电阻为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 已知电阻线的电阻为 ，由题图可知： 两点间的电阻是并
联的，且 之间一条支路的电阻为 、另一条支路的电阻为
，则 之间的电阻为 ，故选D.
2.[2022昆明期末]如图所示的电路中，电源电压恒
定不变，已知 ,当 和 闭合、 断开时，
电压表和电流表的示数分别为 和 ;当 断开、
和 闭合时，电压表和电流表的示数分别为
和 ，则 、 分别是( )
A
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
【解析】 当 和 闭合、 断开时， 和 并联，电流表测量干路电
流，电压表测量电源电压，所以 ，由 和并联电路干路电流等
于各支路电流之和，可知 ；当 和 闭合、
断开时， 和 并联，电流表测量 所在支路的电流，电压表测量
电源电压，所以 ， .综上可知 ，
，故A正确.
3.如图所示的电路中，电源电压 且保持不变，
定值电阻 ，滑动变阻器 的最大阻值为
， 电流表的量程为 ，电压表的量程为
D
A. B. C. D.
． 为保护电表，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是( )
【解析】 由电路图可知，滑动变阻器 与电阻 串联，电压表测滑动
变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表示数为
时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电阻 两端的电压为
，因串联电路中总电压等于各部分电压之
和，所以，滑动变阻器两端的电压为 ，
因串联电路中各处的电流都相等，所以，滑动变阻器接入电路中的电阻最
小为 ；当电压表示数最大为 时，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时 两端的电压为
，电路中的电流为
，滑动变阻器接入电路中的最大电阻为
，故滑动变阻器接入电路中的阻值范围为
．故选D．
4.[2021绥化中考]如图所示，已知 ，当开
关 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比
_____；当开关 断开，甲、乙两表为电流表
时，两表示数之比 _____.


【解析】 当开关 闭合，甲、乙两表为电压表时， 与 串联，电压
表甲测电源电压，电压表乙测 两端电压，则 .当
开关 断开，甲、乙两表为电流表时， 与 并联，电流表甲测通过
的电流，电流表乙测干路电流，则通过 和 的电流之比
,故 .
5.[2023合肥四十八中期中]两定值电阻，甲标有“ ”，乙标有
“ ”，把它们串联在同一电路中，总电阻为____ ，电路两端
允许加的最大电压为____ ；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的
最大电流是____A.
22
11
1.1
审题指导
【解析】 当两电阻串联时，电路中的总电阻
；由于串联电路中各处的电流相等，
则两电阻串联时，电路中的最大电流 ，故电路两端允许加
的最大电压 .两电阻两端允许的最大电压分
别为 、
；当两电阻并联时，由于并联电路中各
支路两端的电压相等，则两电阻并联时，电路中的最大电压
，此时通过乙的电流为 ，通过甲的电流
，故干路中允许通过的最大电流
.
6.[2022泉州侨中片区期中]如图所示的电路，电源电压
为 且保持不变，滑动变阻器 标有“ ”字样.
（1）将滑片 移到最右端，闭合 ，断开 ，求电流
表的示数 .
解：闭合 ，断开 ，只有 接入电路，电流表测通过 的电流，当
滑片 移到最右端时, ，根据欧姆定律得电流表的示数
.
（2）保持滑片 在最右端，闭合 、 ，电流表的示数 ，求
的阻值.
解： 、 闭合， 与 并联， ，干路电流
，通过 的电流是 ，则通过
的电流 ，所以
.
（3）将滑片 移至某一位置，闭合 、 ，电流表的示数为 ，
求此时滑动变阻器接入电路的阻值.
解： 移动滑片至某一位置，通过 的电流不变，通过 的电流
，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值 .(共36张PPT)
第3节 电阻的测量
教材必备知识精练
知识点1 伏安法测定值电阻的电阻
1.伏安法测电阻.
（1）实验原理：_______.

（2）测量物理量：伏安法测量电阻需测量导体两端的______和通过导体
的______.
电压
电流
（3）实验器材：
①利用________测量电压.
电压表
②利用________测量电流.
电流表
③改变待测电阻两端电压的器材是____________.
滑动变阻器
④除上述器材外，还需要______、______、______.
电源
开关
导线
（4）设计实验和进行实验.
①根据所选的器材，设计实验电路图.
【答案】 如图所示.
②根据电路图连接实物图并回答问题.
.连接电路时，开关应处于______状态.
断开
【答案】 如图所示.
.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于____________.
.实验中如何确定电流表和电压表的量程？__________________________
________________________________________________________________
______.
阻值最大处
根据电源电压选择电压表量程，利用欧姆定律估测出电路中的最大电流值，电流表的量程要大于最大电流值
③进行实验：闭合开关，调节____________得出多组电压值和电流值.
滑动变阻器
④分析数据：表中是实验测出的几组电压值和电流值，请算出每次实验的电阻值及电阻的平均值并填入表中.
该电阻的阻值为_____ .
10
实验序号 电阻的平均值/
1 1.0 0.10 ____ _____
2 2.0 0.19 _____ 3 3.0 0.28 _____ 10.5
10.7
10.4
10.4
（5）交流与评估：
①在实验中，滑动变阻器有什么作用？______________________________
____________________________________________________.
.保护电路； .通过改变电阻两端的电压和流过电阻的电流，多次测量取平均值来减小误差
【解析】 把滑动变阻器接入电路，增大了电路中的电阻，可以限制电路中的电流，有保护电路的作用.另外，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，可以改变未知电阻两端的电压，从而得到多组电压值和电流值.
②能否利用上述实验方法测量小灯泡的电阻？在处理数据上有什么不同？
________________________________________________________________
______.
可以利用伏安法测量小灯泡的电阻；测量小灯泡电阻时不可多次测量求平均值
【解析】 测量电阻都可以利用伏安法，故可以利用上述方法测量小灯泡的电阻.因为小灯泡电阻的大小与温度有关，随着小灯泡的亮度变化，小灯泡内电阻丝的温度会发生变化，其电阻会发生变化，故求小灯泡的电阻时，不能再求平均值.
③实验中，若出现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，其原因
可能是______________.
被测电阻断路
④实验中，若无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表与电流表的示数都
不变，其原因可能是______________________________________________
________________________________.
滑动变阻器接入电路中时同时使用了上面的两个接线柱或同时使用了下面的两个接线柱
⑤三组测量数据算出的电阻的阻值不同，原因是______________.
测量存在误差
2.一个阻值为 的电阻,接在由4节干电池串联组成的电源上,要测通过
电阻的电流和电阻两端的电压,电流表和电压表所选的量程应为( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 4节干电池串联组成的电源电压约为 ,所以电压表应选
的量程;电路中的最大电流约为 ,所以
电流表应选 的量程.
3.某同学在做伏安法测电阻的实验时,正确连接好电路，闭合开关后,发现
电流表的指针有明显的偏转而电压表的指针几乎不动.调节滑动变阻器的
滑片时,电流表的指针有明显的变化,发生这种现象的原因可能是( )
D
A.电流表内部短路 B.滑动变阻器短路
C.待测电阻断路 D.待测电阻短路
【解析】 由题意可知，若电流表内部发生短路现象，则电流表不会发生明显的偏转，故A错误；若滑动变阻器发生短路现象，则调节滑动变阻器滑片后，电流表的指针不会有明显变化，故B错误；若待测电阻发生断路现象，则电路连接好后，电流表的指针不会有明显的偏转，故C错误；若待测电阻发生短路现象，则电压表被短路，电压表无示数，电路为通路，电流表有示数，故D正确.
知识点2 伏安法测小灯泡的电阻
甲
4.某同学用如图甲所示的实验装置测小灯泡的电阻.
（1）请你帮他用笔画线代替导线连接好实物电路，导线不允许交叉.
【答案】 如图所示.
【解析】 将电流表与小灯泡串联，使电流从正接线柱流入，负接线柱流出；滑动变阻器已经选定了下面的接线柱，任意选择上面一个接线柱串联在电路中；将电压表并联在小灯泡两端.
（2）连接好的电路在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最____
（填“左”或“右”）端，这样做的目的是__________.
左
保护电路
【解析】 闭合开关前，滑片应移至最大阻值处，即调至最左端，这样做的目的是保护电路.
乙
（3）该同学完成实验并将实验数据绘制成如图乙所
示的图像，当小灯泡两端的电压为 时，小灯泡
的电阻为___ .
5
【解析】 分析题图乙可知,当小灯泡两端的电压
时，通过小灯泡的电流为 ，则小灯泡
的电阻 .
（4）该同学发现在测量定值电阻的阻值实验中，绘制的 图像是一
条直线，而本实验得到的却是一条曲线，你认为原因可能是____________
__________________.
灯丝的电阻随温度的升高而增大
【解析】 灯丝电阻受温度的影响，小灯泡两端的电压越大，小灯泡越亮，灯丝温度越高，电阻越大.
（5）该同学将该小灯泡用 的定值电阻来替换，不增加其他器材，还
可完成的实验是______________________.
探究电流与电压的关系
【解析】 保持电阻一定，改变电阻两端的电压，可用来探究电流与电压的关系.
第3节 电阻的测量
学科关键能力构建
1.[2023重庆巴蜀中学月考]在如图所示的伏安法测电阻实验电路中，闭合
开关 ，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮.接下来他应
进行的操作是( )
D
A.更换一个同样规格的小灯泡
B.更换电压表所使用的量程
C.检查电路中是否存在断路故障
D.将滑动变阻器的滑片 向右滑动，观察灯泡
能否发光
【解析】 闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡完好.可能是滑动变阻器连入电路中的电阻太大，电路中电流太小所致，接下来他应进行的操作是：将滑动变阻器的滑片 向右滑动，减小滑动变阻器接入电路的阻值，使电路电流变大，观察灯泡能否发光.
2.小明练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为 ．电压表的量程
为 ，电流表的量程为 ．测量结束后，他得到的结论是待
测电阻的阻值为 ，则他在测量中所出现的错误可能是( )
C
A.电压表和电流表的位置接反了
B.他没有多次测量取平均值，使误差过大
C.电压表按 量程读数，电流表按 量程读数
D.电压表按 量程读数，电流表按 量程读数
【解析】 如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测
量电源电压，电流表示数几乎为零,A不符合题意；已知待测电阻的阻值约
为 ，测量值应该接近或等于 ，不可能为 ，与测量次数多少没
有关系，B不符合题意；电压表按 量程读数，电流表按
量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，所以本该是 的电阻测成了
,C符合题意；电压表按 量程读数，电流表按 量程
读数，得到的电压是实际电压的5倍，电流是实际电流的 ，测量的电阻
是实际电阻的25倍,D不符合题意．故选C．
3.[2022北师大附中期中]在用“伏安法”测电阻的实验中，如果被测电阻大
约为 ，选用的电源电压为 ，选用电流表的量程为 ，关
于电源电压和电流表的选择，下列说法正确的是( )
D
A.电流表量程选错了，会烧坏电流表
B.电源选错了，会烧坏电流表
C.电流表量程选择不适当，电流表不会有示数
D.电源选择不当，电流表指针偏转角度太小，误差大
【解析】 通过电阻的最大电流为 ，所以，在该“伏安法”测电阻的实验中，电源选择不当，会造成通过电阻的电流太小，电流表的指针偏转角度太小，误差太大，但电流表不会被烧坏.
4.[2023福州期末]用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值
电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了 图像，
如图甲、乙所示.对于图像的分析，以下说法错误的是( )
D
A.由图甲可知，定值电阻的阻值为
B.由图甲可知，电阻是导体自身的性质，不随导
体两端的电压和导体中电流的改变而改变
C.由图乙可知，小灯泡的电阻跟温度有关
D.为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方
法，测定小灯泡的电阻
【解析】 由题图甲可知，当定值电阻两端的电压为 时，通过的电流为 ，则定值电阻的阻值为 ，A正确；电阻是导体自身的特性，与其两端的电压和通过的电流无关，故B正确；由题图乙可知，电压与电流不成正比，C正确；伏安法测小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找普遍规律，不是为了取平均值来减小误差，D错误.故选D.
5.[2022长沙四十三中月考]对于“探究电流跟电压的关系”和“伏安法测量定
值电阻阻值”这两个实验，下列说法不正确的是( )
A
A.它们都是采用控制变量的研究方法
B.它们的实验电路图是相同的
C.前者多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电压的关系
D.后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差
【解析】 两个实验的研究方法是不同的，前者使用的是控制变量法，后者使用的是间接测量的方法，所以A项说法错误；两个实验的电路图是相同的，多次测量的目的不同，前者是为了寻找电流与电压的关系，后者是为了减小误差，因此B、C、D项说法正确.
6.如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，
为待测电阻，阻值约为 .实验器材有:滑
动变阻器（规格为“ ”）、电压表
（量程有 和 ）、电流表（量
程有 和 ）、电源（3节新干



电池串联）.为使测量时能较准确地读数（指针最好偏过中间刻度线）,则
电压表应选________的量程，电流表应选__________的量程;为了保证两
电表安全，应控制滑动变阻器接入电路的阻值大约在____________范围内.
【解析】 电源是由3节新干电池串联组成的，其电压为 ，如果电压
表选 量程，则将电压表接入电路中后不能使电压表指针偏过中
间刻度线 ，读数误差较大，所以电压表的量程应选择 ;待
测电阻两端电压最大为 ,待测电阻的阻值约为 ，故电路中的电流最
大约为 ，所以电流表的量程应选 ；当电流表、电压
表的示数都最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，因为电流表的示数
最大为 ，此时滑动变阻器两端电压为 ，故滑动变
阻器接入电路中的阻值最小为 ,当滑动变阻器接
入电路的阻值最大时，两电表示数都最小，电路是安全的，故滑动变阻器
接入电路的最大阻值为 ,故应控制滑动变阻器接入电路的阻值范围约
为 .
7.创新实验实验室购买了一卷标称长度为 的铜芯漆包线，小科想通
过实验测定其实际长度.他首先测得导线横截面积 为 ，查阅资料
得知现温度下这种导线每米的电阻值为 .
（1）利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻.
①实验中，小科在闭合开关前应将滑片 置于最____（填“左”或“右”）端.
右
【解析】 在测量导体电阻的实验中，为了保护电路元件，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值要调至最大，从题图甲中可看出滑片应移到最右端.
②小科通过移动滑片 ，测得多组数据，绘制的 图像如图乙，据此
可以判定这卷导线的实际长度______（填“大于”“等于”或“小于”） .
小于
【解析】 从题图乙中可看出当电压为 时电流为 ，计算得出电
阻 ,从而得出导线的长度 ，小
于 .
（2）小科认为用电子秤测出这卷导线的质量 ，利用铜的密度 也可以
算出实际长度.请你写出这卷导线实际长度 的计算式： ___（用字母
表示）.

【解析】 先利用密度的计算公式计算出导线的体积 ，则导线的长
度 .(共30张PPT)
第十七章 欧姆定律
第1节 电流与电压和电阻的
关系
教材必备知识精练
知识点1 电流与电压的关系
1.探究电流与电压的关系.
【设计实验】（1） 实验方法：探究电流与电压的关系时，需控制______
不变，改变______.这种方法被称为__________法.
电阻
电压
控制变量
（2）测量器材：①用________测导体两端的电压.②用________测通过导
体的电流.
电压表
电流表
（3）如下两种改变电阻两端电压的方法中较好的是___，原因是________
____________________________________________________.
A.通过改变串联干电池的个数或调节学生电源面板上的调压旋钮来改变电
源电压
B.通过在电路中串联滑动变阻器，移动滑动变阻器的滑片来改变电阻两端
电压
B
①操作方便，可以连续地改变电压；②保护电路（答案合理即可）
（4）设计实验电路图并连接实物图.
【答案】 实验电路图如图甲所示.实物图如图乙所示.
【进行实验】
闭合开关，通过移动滑动变阻器的滑片，使电阻两端的电压发生变化，并记下几组数据.
【收集数据】

电压 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电流 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
【分析与论证】（1） 分析数据，画出电流与电压的关系图像.
【答案】 如图所示.
（2）分析数据及图像，得出的结论是_______________________________
____________________________.
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
【交流与评估】（1） 在实验中，滑动变阻器的作用：
①__________；
②________________________.
保护电路
改变定值电阻两端的电压
【解析】 滑动变阻器接入电路增大了电路中的电阻，可以限制电路中的电流，有保护电路的作用；通过改变滑动变阻器接入电路的电阻线的长度，改变电阻两端的电压.
（2）如何选择电流表和电压表的量程？
【答案】 利用试触法选择电表量程;为了提高测量的精确度，电表尽量选用小量程.
（3）实验中采集多组数据的目的是__________________________.
避免偶然性，寻找普遍规律
2.在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如下三种电路：
（1）甲同学认为图2电路能够用于此实验探究，而图1电路不可以，理由
是______________________________.乙同学认为图3电路比图2电路更好，
理由是图3电路便于__________.
图1
图2
图3
定值电阻能更好地保持电阻不变
多次实验
（2）乙同学利用图3电路（其中电阻 ）完成了本实验，测得数据
如下表所示.分析表格数据，可得出的结论是_________________________
__________________________________.
实验次数 电压 电流 电压/电流
1 1 0.2
2 2 0.4
3 4 0.8
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器损坏，但经过思考后利用
图2电路最终也完成了多次实验，该同学的做法是_____________________
____.
改变电源电压，多次实验
知识点2 电流与电阻的关系
3.探究电流与电阻的关系.
【设计实验】 探究电流与电阻的关系时，改变______，通
过调节____________保证电阻两端的电压不变.
电阻
滑动变阻器
【进行实验】
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电阻两端的电压 .
（2）更换不同电阻，通过移动滑动变阻器的滑片，保证电阻两端的电压
不变.
【实验数据】
电阻 5 10 20
电流 0.4 0.2 0.1
【分析与论证】 分析以上数据，可得出实验结论：___________________
________________________________________.
在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
【交流与评估】 电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的图像是一条反比例曲线，即电流与电阻的乘积不变.请在图中大致画出这条曲线.
【答案】 如图所示.（答案合理即可）
4.某同学在探究“电流与电压、电阻的关系”.实验开始时，滑动变阻器的作
用是__________.在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，应保
持______不变；在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，滑动变阻器
的作用是____________________________.
保护电路
电阻
保证定值电阻两端的电压不变
【归纳总结】
滑动变阻器在探究电流与电压和电阻关系实验中的作用
（1）在探究电流与电压关系的实验中,滑动变阻器的作用除保护电路外,还有通过移动滑动变阻器的滑片,改变导体两端的电压;
（2）在探究电流与电阻关系的实验中,滑动变阻器的作用除保护电路外,还有通过移动滑动变阻器的滑片,保持电阻不同的导体两端的电压不变.
第1节 电流与电压和电阻的
关系
学科关键能力构建
1.如图所示是研究电流与电压、电阻的关系的电路图.实验分“保持电阻不
变”和“保持电压不变”两步进行,在“保持电阻不变”这一步实验时应( )
C
A.保持 滑片的位置不动
B.保持 两端的电压不变
C.保持 不变,调节 的滑片到不同的适当位置
D.保持电路中电流不变
【解析】 研究电流跟电压的关系时,保持电阻不变,改变定值电阻两端的电压,讨论电流跟电压的关系;研究电流跟电阻的关系时,保持电阻两端的电压不变,改变电阻大小,讨论电流跟电阻的关系.故本题选C.
2.将一段导体接在电路中，如果将加在它两端的电压增大一倍，关于导体
的电阻和通过它的电流，下列说法正确的是( )
B
A.电阻和电流都保持不变 B.电阻不变，电流增大一倍
C.电流不变，电阻增大一倍 D.电阻和电流都增大一倍
【解析】 对同一段导体来说，它两端的电压无论升高或降低，电阻值都不发生改变，是一定值；在电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，导体两端的电压增大一倍，电流也增大一倍．故选B．
3.[2021宜昌中考]在“探究电流与电压的关系”实验中，
小军分别画出的电阻 和 的 图像如图所示，
下列说法正确的是( )
D
A.当 与 两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B.用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C.在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D. 的阻值小于 的阻值
【解析】 电阻是导体本身的一种性质，与两端是否有电压无关，当导体
两端电压为零时，导体的电阻不为零，故A错误；用不同的电阻研究电流
与电压的关系时，得到的结论是一样的，都是“电阻一定时，通过导体的
电流与导体两端的电压成正比”，故B错误；电压是形成电流的原因，电
阻一定时，电流与电压成正比，故C错误；当 、 两端的电压均为
时，通过 、 的电流分别为 ， ，所以 ，
故D正确.
4.某同学用如图所示电路来研究通过导体的电流和导
体的电阻的关系,其中 为定值电阻,他第一次实验用
电阻 ,闭合开关后,记下电流表的示数为 ;他第二
次实验用电阻 , ,闭合开关后,记下电流表
错误
实验中没有保持定值电阻两端电压一定
的示数为 ,结果发现 且 .他认为电流和电阻不成反比,他的
结论是______（填“正确”或“错误”）的,其原因是______________________
______________.
5.探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有电源（电压为 ）、
电流表、电压表、滑动变阻器 、电阻箱 、开关及导线若干．
（1）小明连接的图甲电路中存在连线错误，只需改动一根导线，即可使连线正确．请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
图1
【答案】 如图1所示.
（2）正确连接电路后闭合开关，在移动滑动变阻器滑片 时，两电表示
数突然都变为零，则电路故障可能为___（填字母代号）．
B
A. 短路 B.滑片 接触不良
C. 短路 D. 断路
【解析】 正确连接电路后，电阻箱 与滑动变阻器 串联，电流表测串
联电路中的电流，电压表测电阻箱 两端的电压.如果滑动变阻器 短路，
则整个电路仍然是通路，电流表、电压表示数都不为零，故A不符合题意；
如果滑片 接触不良，则整个电路断路，电流表、电压表示数都为零，故
B符合题意；如果电阻箱 短路，则电压表示数为零，电流表示数不为
零，故C不符合题意；如果电阻箱 断路，则电流表示数几乎为零，电
压表示数近似等于电源电压，故D不符合题意．故选B．
（3）排除故障后继续实验，改变 的阻值，测出对应的电流 ．当 的
阻值变大时，为完成探究，应将滑片 向___（填“ ”或“ ”）端移动．

【解析】 要使 的电压减小到原来的值保持不变，需要减小电路中电流，滑动变阻器接入电路的阻值需要增大，所以应向 端移动滑片.
（4）将 阻值调为 ，正确移动滑动变阻器的滑片后，对应电流表
示数如图乙所示，请在图丙 坐标中补描该点并作出 关系图像．
图2
【答案】 如图2所示.
【解析】 由题图乙可知，电流表的示数为 ，此时电阻箱的阻值
，则 .(共34张PPT)
专项 电阻测量实验常见故障、问题分析
阶段强化专项训练
1.［原创题］小明在做测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中，实验电路如图所示，在多次实验过程中，小明遇到了以下问题，请你帮他一起分析、解决.
（1）实验时，闭合开关，如果小灯泡与灯座接触不良，则会看到电压表
____示数，电流表____示数.（两空均填“有”或“无”）
有
无
（2）闭合开关后，小灯泡发光，电流表无示数，电压表有示数，产生这
一现象的原因可能是____________.
电流表短路
（3）闭合开关后，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，移动滑
片，小灯泡始终不亮，电压表示数仍然为0，电流表示数逐渐变大，则该
电路出现的故障可能是____________.
小灯泡短路
（4）闭合开关，过了一段时间，小灯泡突然熄灭，电流表、电压表示数
均变为0，则产生的故障可能是_____________________________________
______.
电流表断路（或滑动变阻器断路，合理即可）
（5）闭合开关，小灯泡发光，当滑片移动到某一位置时，小灯泡突然熄
灭，此时电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则电路中出现的故
障可能是____________.
小灯泡断路
（6）小明在连接电路时，不小心将电压表和电流表的位置互换，请你想
象一下，闭合开关后，将会有什么结果 _____________________________
________________________.
小灯泡不发光，电流表示数为0，电压表示数接近电源电压
（7）小明闭合开关后发现灯很暗，几乎不亮，电流表、电压表示数都很
小，调节滑动变阻器的滑片，发现两电表示数均不变，则原因可能是____
____________________________________.
将滑动变阻器下边的两个接线柱接入了电路
（8）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数变大时，电
压表示数变小，则原因可能是________________________________.
电压表并联在了滑动变阻器的两端
【归纳总结】
常见电路故障及其原因分析
（1）若电流表无示数，可能是电路断路或电流表被短路；
（2）若电压表无示数，可能是电压表与电源之间有断路或电压表测量部分短路；
（3）若灯泡不亮，则要结合电流表和电压表一起判断.如果灯泡不亮，电压表有示数，则可能是电压表测量的那部分电路断路，造成电压表串联在电路中.
2.如图所示的实验电路中，闭合开关，移动滑
动变阻器的滑片，发现电压表有示数但无明显
变化，电流表有示数并且有变化，小灯泡不亮.
则电路中出现的故障可能是( )
B
A.小灯泡断路 B.小灯泡短路
C.变阻器短路 D.变阻器断路
【解析】 由题图可知，闭合开关后，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压.移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数并且有变化，说明电路是通路，滑动变阻器能改变电路，滑动变阻器无故障；灯泡不发光，且电压表有示数但几乎没有变化，说明电路故障可能是灯泡短路，电压表测量的是电源电压，故B正确.
3.新考法小明、小强在“用电压表和电流表测导体电阻”的实验中为了记录
实验数据和计算结果，分别设计了下列两张表格，其中合理规范的是
( )
表1
电压 电流 电阻
1
2 3 平均值 表2
电压 电流 电阻
1
2
3
电阻平均值
A.只有表1合理 B.只有表2合理
C.表1和表2均合理 D.表1和表2均不合理
√
【解析】 用伏安法测电阻时，可通过移动滑动变阻器滑片来改变电压、电流的大小．表1求平均电压、平均电流后，再求电阻是完全错误的．
专项 特殊法测电阻
阶段强化专项训练
类型1 缺电压表
角度1 利用电流表和已知电阻 测量未知电阻 的阻值
1.[2022宜昌二十五中月考]利用如图所示的电路来测量未知电阻 的阻
值, 的阻值已知.
（1）将实验过程补充完整:
①对照电路图连接电路,闭合开关 ,记下电流表 的示数
为 ,则电源电压 ______;

②断开开关 ,再闭合开关 ,记下电流表 的示数为 ;
③断开开关,整理器材.
（2）用测得的物理量和已知物理量表示待测电阻 _ ____.

【解析】 只闭合开关 时电流表 的示数 为通过定值电阻 的电流,则电源电压 ;只闭合开关 时电流表 的示数 为通过待测电阻 的电流,则 .
2.[2022武汉汉南区月考]某实验小组要测量 的阻值，但
是手边只有两个开关、一个电压未知的电源、一个阻值
为 的定值电阻 、一只电流表及导线若干，他们设
计了如图所示的电路．
（1）根据电路图连接电路时，开关 应处于______（填“断开”或“闭合”）
状态．
断开
（2）当 闭合、 断开时，电流表示数为 ．
（3）当开关 、 都闭合时，电流表指针偏转超过了 的量程，
改接 量程后，电流表指针的位置恰与第（2）步读数时指针所指
的位置相同，则此时电流表的示数为___A．
1
【解析】 指针位置相同时，电流表的 量程的示数是 量程的5倍，所以此时电流表的示数 .
（4）若电源电压恒定不变，根据上述数据计算出 ____ ．
2.5
【解析】 当 闭合、 断开时，电流表示数为 ，此时 与 串联， ，开关 、 都闭合时，电流表示数为 ，此时为 的简单电路， ，电源电压恒定不变，由①②可得： ，解得 .
3.在测量未知电阻 的阻值的实验中，某小组
设计了以下实验方案，其中电源电压未知，电
阻 的阻值已知.
（1）按如图所示的电路图连接好电路；
（2）开关 拨到位置1，移动滑片 至任一位置，
读出电流表示数为 ；
（3）开关 拨到位置2，______________________________________.
保持滑片 位置不变，读出电流表示数
（4）用测得的物理量和已知物理量表示未知电阻 _ ____.

【解析】 观察电路可知， 与 并联，所以， 两端的电压等于 两端的电压，即 ，滑片位置不变， 由位置1拨到位置2时，通过 的电流 ,故未知电阻 .
角度2 利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻 的阻值
4.利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻 的阻值.
（已知滑动变阻器最大阻值为 ）
实验步骤：
（1）按图连接实物电路；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动到阻值最
小处,记录电流表示数 ；
（3）接下来，将滑片移动到____________，记录电流表示数 .
表达式： _ ____.（用已知量和所测得的物理量表示）
阻值最大处

【解析】 解题的关键是明确当滑片位于阻值最小处、阻值最大处两个位置时，虽然电路中的电流发生变化，但电源电压是不变的.当滑片移动到阻值最小处时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电源电压 ；当滑片位于阻值最大处时，滑动变阻器作为定值电阻使用，电源电压 ，电源电压不变，即 ,所以 .
5.在测电阻 的阻值的实验中,若电压表损坏,利用其他
的原有器材也能测出未知电阻 的阻值,实验电路如图
所示（滑动变阻器最大阻值为 ,电源电压未知且不
变）,请将下列相关实验步骤补充完整.
（1）闭合开关 ,将滑动变阻器的滑片 移到 端,记录电流表示数 ;
（2）闭合开关 ,将滑动变阻器的滑片 移到_____,记录电流表示数 ;
端
（3）写出待测电阻的表达式: _____（用已知量和所测得的物理量
表示）.

【解析】 根据题意可知，应将滑片 移到 端，记录电流表示数 表
达式的推导: 步骤（2），闭合开关 ，将滑动变阻器的滑片 移到
端， 被短路，只有滑动变阻器接入电路，电流表示数为 ，所以电源
电压 .步骤（1），闭合开关 ，将滑动变阻器的滑片 移到 端，
两电阻并联，总电流为 ，两次实验中，滑动变阻器两端电压均等于电
源电压，且连入电路的阻值不变，所以通过滑动变阻器的电流均为 ，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻 的电流 .并
联电路电压相等，则待测电阻 两端的电压 ，所以待测电
阻 .
类型2 缺电流表
角度1 利用电压表和已知电阻 测量未知电阻 的阻值
6.[2022厦门六中二模节选]利用如图电路测量未知电
阻 的阻值.
实验步骤：
（1）按图连接实物电路；
（2） 、 均闭合，用电压表测出___________；
电源电压
（3） 闭合、 断开，用电压表测出_______________.
表达式： _ ____.（用已知量和所测得的物理量表示）
两端电压

【解析】 、 均闭合， 被短路，电压表测出电源电压 ， 闭合、
断开， 、 串联，电压表测量 两端电压 ,则 两端电压
，串联电路中，通过 的电流 与通过 的电流 相等，
即 ，则 .
7.为测量待测电阻 的阻值，小敏设计了如图所示的电路， 的阻值已
知且电源电压不变，她______（填“能”或“不能”）测出 的阻值，因为
______________________________.请使用原电路元件设计电路，使它能
正确测出 的阻值，并在右侧方框中画出正确的电路图.
不能
会造成电压表的正负接线柱接反
【答案】 如图所示.
【解析】 假设当题图中的开关接2时，电压表正负接线柱接法正确，此时电压表可以测出 两端电压，但当把开关接到1时，电流从电压表的负接线柱流入，电压表不能使用，无法测量 两端的电压，所以也就无法利用串联电路的电压规律求出 的阻值了.要能正确测出 的阻值，需要改变电压表的位置，如答案图所示.
角度2 利用电压表和滑动变阻器测量未知电阻 的阻值
8.利用电压表和滑动变阻器测量未知电阻 的阻值.
（已知滑动变阻器最大阻值为 ）
实验步骤：
（1）按图连接实物电路；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移动到阻值最小处,记录电压表示
数 ；
（3）接下来，将滑片移动到____________,记录电压表示数 .
表达式： _ _____.（用已知量和所测得的物理量表示）
阻值最大处

【解析】 当滑片移动到阻值最小处时，电压表示数等于电源电压，当滑
片位于阻值最大处时，滑动变阻器作为定值电阻使用，电压表示数为
两端电压，滑动变阻器两端电压 ，此时通过 的电流
，则 .
类型3 等效法测电阻
9.在测量未知电阻 （阻值约为
）的阻值的实验中，提供的实
验器材有电源（电压 ）、滑动变
阻器 、电阻箱 、电流表 、电压表
、开关及导线若干．
（1）小华设计了如图甲所示的电路，根据实验器材的数据可粗略估算出
通过电流表的电流大小，则最大电流约为_____A，最小电流约为______A，
你认为小华______（填“能”或“不能”）准确测出 的阻值．
0.02
0.015
不能
【解析】 由题图甲可知，两电阻串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值
为零时，电路中的电流最大，约为 ，当滑动变
阻器的阻值全部接入电路时，电路中的电流最小，约为
，因电流表的量程为 ，
分度值为 ，电路中的最大电流约为 ，故用该电路无法准确
测出电路中的电流，无法准确测出电阻 的阻值．
（2）小明设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先
将开关 拨至___，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示
数 ；再将开关 拨至另一位置，保持滑片位置不动，调节___________，
使电压表的示数恰好为 ，记下此时电阻箱的示数 ，则未知电阻
的测量值为___.
1
电阻箱阻值

【解析】 用题图乙所示的电路进行测量时，正确连接电路后，先将开关 拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数 ，再将开关 拨至2，保持滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为 ，记下此时电阻箱的示数 ，则未知电阻 的测量值为 ．(共26张PPT)
第2节 欧姆定律
教材必备知识精练
知识点1 欧姆定律
1.关于电流跟电压和电阻的关系，下列说法正确的是( )
D
A.导体的电阻越大，通过导体的电流越小
B.导体的电阻越大，通过导体的电流越大
C.导体两端的电压越大，导体的电阻越大，通过导体的电流也越大
D.在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大
【解析】 当导体两端的电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故A、B、C均错误；在导体两端的电压一定的情况下，导体的电阻越小，通过导体的电流越大，故D正确.
2.下列对欧姆定律的公式及其变形式的理解，正确的是( )
C
A.根据 可知，同一导体的电阻与该导体两端的电压成正比
B.根据 可知，同一导体两端的电压与该导体的电阻成正比
C.根据 可知,电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比
D.因为电阻是导体本身的一种性质，所以导体中的电流只与导体两端的电
压有关，与导体的电阻无关
【解析】 导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压及通过导体的电流无关，故A选项错误；电压是形成电流的原因，电阻是导体本身的一种性质，故B选项错误；根据 可知,电阻一定时,通过导体的电流与该导体两端的电压成正比，故C选项正确；因导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻都有关，故D选项错误.
知识点2 欧姆定律的计算
3.加在某导体两端的电压为 时，测得通过导体的电流是 ，则
该导体的电阻为____ .
20
【解析】 通过导体的电流 ，由 得，导体的电阻 ．
4.一个定值电阻，阻值为 ，接在电压为 的电源上，则通过它的
电流为____ .若要通过它的电流为 ，则需要在电阻两端加上___
的电压.当此电阻两端电压为0时，它的阻值为_____ ，通过它的电流
为___A.
60
30
200
0
【解析】 电流 .当通过它的电流为
时，由 可知，电阻两端电压 .电阻
两端电压为0时，通过电阻的电流为0，电阻阻值由电阻本身性质决定，与
电压、电流无关，电阻两端不加电压时电阻阻值仍为 .
5.有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比 ，
通过它们的电流之比 ，则两个电阻之比 等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】 已知 ， ，根据欧姆定律的变形式
可得： .故选B.
6.[2022北京清华附中月考]如图所示，电源两端电压
保持不变，电阻 的阻值为 ，电阻 的阻值为
.当开关 闭合时，电压表示数为 .求：
（1）电流表的示数 ；
解:由图知,两电阻串联,电压表测量的是电阻 两端的电压,开关 闭合后,
电流表示数 .
（2）电源电压 .
解: 与 串联, 两端电压 ,电源电压
.
7.[2022滨州月考]现有两个电阻 、
，若把这两个电阻并联后接入电路中（电
源电压不变），如图所示，开关闭合后，电流表的示
数 为 ，求：
（1）电源电压；
解：开关闭合后， 与 并联，电流表测通过 的电流，由 可
得， 两端的电压 ，电源电压
；
（2）干路中的电流.
【答案】 由于 与 并联， 两端的电压 ，通过
的电流 ，故干路中的电流
.
第2节 欧姆定律
学科关键能力构建
1.一段导体两端的电压为 时，通过导体的电流为 ，当通过同一导
体的电流增加 时( )
D
A.导体两端的电压增加 B.导体两端的电压保持不变
C.导体的电阻减小 D.导体的电阻仍为
【解析】 导体的电阻 .因为导体的电阻与其两端的电压和通过的电流无关，所以当通过导体的电流增加 变为 时，导体的电阻仍为 ，故C不正确，D正确.此时导体两端的电压 ，故B不正确.导体两端电压的增加量： ，故A不正确.
2.[2023泰安泰山区期末]如图是电阻甲和乙的 图像.
小明依图像信息作出的判断，正确的是( )
C
A.当甲两端电压为 时，通过它的电流为
B.当乙两端电压为 时，其电阻为
C.将甲和乙串联，若电流为 ，则甲、乙两端的电压之和为
D.将甲和乙并联，若电压为 ，则它们的干路电流为
【解析】 由题图可得，当甲两端电压为 时，通过甲的电流约是
，A错误；当乙两端电压为 时，通过它的电流是 ，所以
乙的电阻是 ，B错误；串联电路电流处处相等，将
甲、乙串联，如果电流是 ，则甲、乙两端电压分别是 、 ，
所以它们两端的总电压是 ，C正确；并联电路各支路
的电压相等，如果将甲、乙并联，电压是 ，则通过甲、乙的电流分别
是 、 ，所以干路电流是 ，D错误.
3.如图所示的电路中，已知小灯泡 的阻值为 ，闭合开关后，电流
表 的示数为 ，电流表 的示数为 ．求（灯丝电阻的变化
忽略不计）：
审题指导
先将题图实物电路转化为电路图，如图所示，再根据欧姆定律求解.
（1）小灯泡 两端的电压；
解：由 可得，小灯泡 两端的电压
；
（2）通过小灯泡 的电流；
解： 因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过小
灯泡 的电流 ；
（3）小灯泡 的阻值.
解： 因为并联电路两端电压相等，所以 ，
由 可得小灯泡 的阻值 .
4.[2022邵阳期末]半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间,如图甲所
示是某半导体材料的电阻随温度变化的关系图像,其电阻随温度的升高而
减小.根据这种半导体材料特性,某同学设计了电路,如图乙所示,可以测定某
一空间的温度,已知定值电阻 阻值为 .
（1）当该空间温度为 时，闭合开关，电流表的读数为 ，电源
的电压为____ .
18
【解析】 由题图甲可知，当该空间温度为 时， ，
由 可得，电源电压
.
（2）电流表的读数为 时，该空间的温度为____ .
40
【解析】 由题图乙可知,闭合开关， 与 串联，电流表测电路中的电流.
电流表的读数为 时，由 可得，此时 两端电压
, ,
故此时半导体电阻 ，
由题图甲可知，此时该空间温度为 .
素养提升
5.甲、乙两地相距 ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 .现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，抢修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为 ）、定值电阻 （阻值为 ）、电压表（量程为 ）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图所示）.闭合开关后，电压表示数为 .
（1）根据题意判定电压表测________的电压；
输电线
（2）请你通过计算得出短路位置离甲地的距离.
【答案】 由题知，闭合开关后，电压表示数为 ，即 ，由串
联电路的电压特点可得，电阻 两端的电压
，因串联电路的电流处处相等，则电路
中的电流 ，由 可得，甲地到短路位置两输电
线的总电阻 ，根据题意可得，甲地到短路位置两
输电线的总长度 ,因两条输电线是并排架设的，所以
短路位置离甲地的距离 .

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