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期末应用题专项：年月日与搭配（二）典型例题与针对性训练-数学三年级下册人教版
典型例题
1．德江到贵阳全程约为360千米，爸爸去贵阳出差，上午8时乘客车从德江出发，中午12时到达贵阳，客车平均每小时行多少千米？
2．儿童乐园每天的开放时间是从上午8：30到晚上8：00。
（1）儿童乐园每天开放多长时间？
（2）乐乐14：40到达儿童乐园，最多还可以玩多长时间？
3．把5个苹果全部分给小王、小张和小红，每人至少分1个苹果。有多少种分法？写写看。
4．有几种不同的穿法？
针对性训练
1．第十九届杭州亚运会于2023年10月8日20：00举行闭幕式，到21：15结束，整个活动一共用多长时间？
2．明明坐长途汽车去看望奶奶，途中要行220千米，他上午9时出发，汽车每小时行60千米，13时能到达吗？
3．李叔叔今年前3个月的手机电话费共花264元，照这样计算，李叔叔一年的手机电话费是多少元？
4．看图回答。
（1）上午第一节课是多长时间？
（2）上午10：02同学们正在做什么？
（3）如果你从家到学校要走10分钟，你最晚什么时候从家里出发才能不迟到？说说你的理由。
（4）你能发现上课时间的规律吗？请你填出上午第四节课的上课时间。
5．周末，斌斌去参观博物馆。

（1）博物馆的参观时间如图，全天参观的时间是多长？
（2）斌斌12：50进去参观，参观了1小时45分钟，斌斌离开博物馆是什么时间？
6．下面是2022年某月的月历。
（1）月历上框出的5个数有什么关系？
（2）如果月历上框出的5个数的和是105，这5个数最中间的数是多少？最小的数是多少？最大的数呢？
7．根据表格回答问题。
1号放映厅今天放映了一部影片《xxx》，如下表，这部影片什么时刻结束？
影片名称 开始时刻 结束时刻 放映厅
《xxx》 15：00 ？ 1号
17：20 19：30 2号
8．“创建文明城市”期间，四（1）班同学开展环保活动，任务是一共捡980个塑料瓶，每天捡49个，预计从7月10日开始，到8月1日（不包括1日）结束，学生们能完成任务吗？
9．行程问题。
（1）如图，苍南到上海的高速公路全长多少千米？
（2）张老师从苍南开车到杭州出差，上午10：00出发，平均每小时行驶78千米，下午2：00张老师能不能到达杭州？请你用计算说明理由。
10．一个未关紧的水龙头1小时滴水3千克，3天滴水多少千克？
11．从1~30这30个数中，选取两个不相同的数，使其和是偶数的选法共有多少种？
12．用数字0，1，3，5，7，9可以组成多少个三位数？（各位上的数字允许重复）
13．5个同学排成一排照相，如果某人不坐在两端，共有多少种排法？
14．丽丽有4本不同的画报，她准备借给4位同学每人一本，有几种不同的借法？
15．在21名射击队员中，要选派6名队员参加射击比赛，其中有2名成绩最好的队员必须参加，一共有多少种选派方法？
16．芳芳有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？（用列表的方法找到答案）
5元/张
2元/张
17．北京到广州的火车要经过北京、郑州、武汉、广州四个车站，那么这些车站间的往返火车票共需多少种？
18．端午节那天，爸爸带小月去买粽子和饮料，爸爸问小月，如果只能在下面3种口味的粽子和2种饮料中各选一种，那么共有多少种选法？请你帮小月解答一下。（先连一连，再填空。）
共有（ ）种选法。
19．小明家门口快餐店的早餐饮品有牛奶、豆浆和小米粥，点心有馒头、蛋糕和油条。如果饮品和点心只能各选1种，这家快餐店的早餐一共可以有几种不同的搭配方法？
20．六（1）班一共有5名三好学生候选人，分别是小丽，小华，小光，小松和小兰，如果从中选出两人当选，一共有多少种不同的选法？（用列举法解决）
典型例题解析
1．90千米
【分析】先推算从上午8时到中午12时经过了4小时，即客车行驶了4小时，总路程是360千米，4小时行360千米，用360除以4即可解答。
【详解】中午12时－上午8时＝4（小时）
360÷4＝90（千米）
答：客车平均每小时行90千米。
2．（1）11小时30分
（2）5小时20分
【分析】（1）求开放多长时间就是要求经过时间，先把题干的时刻统一为24时计时法，再计算；用“结束营业的时刻－开始营业的时刻”即可算得乐园每天开放的时间。
（2）求乐乐可以玩多长时间也是求经过时间，用“结束营业的时刻－乐乐到达乐园的时刻”即可算得乐乐在乐园游玩的时间。
【详解】（1）上午8：30＝8：30
晚上8：00＝20：00
20：00－8：30＝11小时30分
答：儿童乐园每天开放11小时30分。
（2）20：00－14：40＝5小时20分
答：最多还可以玩多长时间5小时20分。
3．6种
【分析】把5个苹果全部分给小丽、小明、小红，每个人都分到苹果，至少有1个，最多3个，然后把5拆分成三个数的和即可。
【详解】每个人都分到苹果，至少有1个苹果，最多3个苹果，这样有：（1，1，3）、（1，2，2）、（1，3，1）、（2，1，2）、（2，2，1）、（3，1，1），共6种分法。
答：有6种分法。
【点睛】明确列举时要按照一定的顺序，不要重复写和漏写是解决本题关键。
4．4种
【分析】由题意可知，短袖可以和裙子搭配，也可以和长裤搭配，长袖可以和裙子搭配，也可以和长裤搭配，据此解答即可。
【详解】如图所示：

答：有4种不同的穿法。
【点睛】熟练掌握搭配是解决此题的关键。
针对性训练解析
1．1时15分
【分析】结束的时刻－开始时刻＝经过的时间，据此解答即可。
【详解】21：15－20：00＝1时15分
答：整个活动一共用1时15分。
2．能到达
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出汽车行驶的时间。再根据路程＝速度×时间，求出汽车行驶的路程，再与220千米比较大小。若行驶的路程小于等于220千米，能到达，反之不能到达。
【详解】13时－9时＝4（小时）
60×4＝240（千米）
240千米＞220千米
答：13时能到达。
3．1056元
【分析】一年有12个月，因此先用前3个月的总话费除以3，从而计算出平均每个月的话费，然后用平均每个月的话费乘12即可，依此解答。
【详解】一年＝12个月
264÷3＝88（元）
88×12＝1056（元）
答：李叔叔一年的手机电话费是1056元。
4．（1）40分钟；
（2）正在上第二节课；
（3）最晚8：10从家里出发才能不迟到；理由见详解
（4）每节课都是40分钟，课间休息10分钟；第四节课的上课时间是11：15—11：55。
【分析】（1）根据经过时间＝结束时间－开始时间可知，下课时间－上课时间＝上课时长；
（2）观察上午10：02在哪个时间段内，即可判断同学们正在做什么；
（3）用到校时间减去从家到学校所用时间，即可解答；
（4）根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出各个时间段所经过时间，观察即可得到规律；再利用观察到的规律，结合经过时间＝结束时间－开始时间，即可求出第四节课的上课时间。
【详解】（1）9时20分－8时40分＝40（分）
答：上午第一节课是40分钟。
（2）答：上午10：02在9：30—10：10这个时间段之间，所以正在上第二节课。
（3）8时20分－10分＝8时10分
答：最晚8时10分，从家里出发，正好在8时20分到校，再晚就迟到了。
（4）9时20分－8时40分＝40（分）；
10时10分－9时30分＝40（分）；
11时5分－10时25分＝40（分）；
可发现每节课都是40分钟；
9时30分－9时20分＝10（分）；
10时25分－10时15分＝10（分）；
可知课间休息10分钟；
据此可知第四节课上课时间为：11时5分＋10分＝11时15分，
下课时间为：11时15分＋40分＝11时55分；
答：我能发现每节课都是40分钟，课间休息10分钟；第四节课上课时间是11：15—11：55。
【点睛】熟记并灵活运用经过时间＝结束时间－开始时间，是解答本题的关键。
5．（1）7小时30分；
（2）14：35
【分析】（1）用参观结束时间减去参观开始时间，得出全天参观时间；
（2）用斌斌参观开始时间加上参观经过的时间，得到斌斌离开博物馆的时间；据此解答。
【详解】（1）16：30－9：00＝7小时30分钟
答：全天参观的时间是7小时30分钟。
（2）12：50＋1小时45分钟＝14：35
答：斌斌离开博物馆是14：35。
【点睛】本题考查的是经过时间的计算，以及时间的推算。
6．（1）见详解
（2）21；14；28
【分析】（1）观察月历表中的框的5个数，上下两个数相加的和等于最中间数的2倍，左右两个数相加的和等于最中间数的2倍，所以5个数的和等于中间数的5倍。
（2）观察上图可知，5个数的和除以5等于最中间的数，中间的数减7等于最小的数，中间的数加7等于最大的数。
【详解】（1）3＋17＋9＋11＋10
＝20＋20＋10
＝50
10×5＝50
3＋17＋9＋11＋10＝10×5，所以5个数的和是最中间的数的5倍。
（2）105÷5＝21
21－7＝14
21＋7＝28
答：这5个数最中间的数是21，最小的数是14，最大的数是28。
【点睛】本题主要考查学生对年月日知识的掌握和灵活运用。
7．17：10
【分析】先用2号放映厅的结束时刻减去开始时刻，计算出这部影片的放映时间；再用1号放映厅的开始时刻加上这部影片的放映时间，计算出1号放映厅这部影片的结束时刻；据此解答。
【详解】19：30－17：20＝2小时10分钟
15：00＋2小时10分钟＝17：10
答：这部影片17：10结束。
【点睛】本题考查的是经过时间的计算，以及时间的推算。
8．能
【分析】7月是大月，有31天，所以7月10日到7月31日一共有22天，每天捡塑料瓶的个数乘活动开展天数等于可以捡塑料瓶的个数，再与980进行比较即可解答。
【详解】7月10日到8月1日（不包括1日）一共是22天。
49×22＝1078（个）
1078个＞980个，能完成。
答：学生们能完成任务。
【点睛】先计算出环保活动开展的天数是解答本题的关键。
9．（1）543千米
（2）不能
【分析】（1）根据题意可知，用苍南到杭州的距离，加，杭州到上海的距离即可，依此计算。
（2）先分别将上午10：00、下午2：00用24计时法表示，然后用计划到达的时刻减出发的时刻，从而计算出汽车行驶的时间长，再用汽车行驶的时间长乘汽车平均每小时行驶的路程，最后再与用苍南到杭州的距离进行比较即可，依此计算并解答。
【详解】（1）367＋176＝543（千米）
答：苍南到上海的高速公路全长543千米。
（2）上午10：00是10：00
下午2：00是14：00
14：0010：00＝4（小时）
78×4＝312（千米）
312千米＜367千米
答：下午2点张老师不能到达杭州。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化，以及经过时间的计算。
10．216千克
【分析】1天为24小时，因此一个未关紧的水龙头1小时滴水的重量×24＝一个未关紧的水龙头1天滴水的重量，一个未关紧的水龙头1天滴水的重量×3＝一个未关紧的水龙头3天滴水的重量，依此列式并计算。
【详解】1天为24小时
3×24＝72（千克）
72×3＝216（千克）
答：一个未关紧的水龙头3天滴水216千克。
【点睛】熟记1天为24小时，是解答此题的关键。
11．210种选法
【分析】两数相加和是偶数有两种情况，一种是奇数加奇数和为偶数，另一种是偶数加偶数和为偶数。由于加法交换律原则，所以不用考虑数的顺序，这是一道组合问题。1~30中共有15个奇数、15个偶数，所以有两个从15个里任选2个数的选法。
【详解】（种）
答：共有210种选法。
12．180个
【分析】组成一个三位数要分三步进行，第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。列式5×6×6，计算即可解此题。
【详解】5×6×6
＝30×6
＝180（个）
答：可以组成180个三位数。
13．72种
【分析】根据题意，5位同学站成一排照相，将这5个人排序为A、B、C、D、E，共5个位置，假设A不坐在两端，则A有3个位置可选，即这个人的坐法有3种情况，对于剩下的4名学生坐4个位置，B可以有4种选择，C有3种选择，D有2种选择，E只有一种选择，一共有（4×3×2×1）种做法，再乘3即可求出如果某人不坐在两端，共有多少种排法。
【详解】4×3×2×1×3
＝12×2×1×3
＝24×1×3
＝24×3
＝72（种）
答：如果某人不坐在两端，共有72种排法。
【点睛】本题考查排列、组合的应用，是排队问题，对于受到限制的元素，一般要优先分析，优先满足，据此解答即可。
14．24种
【分析】根据题意可知，第一位同学选择画报的时候可以有4种选择；第2位同学因为选择的画报不重复，第2位同学可以有3种选择；第3位同学可以有2种选择；第4位同学只有一种选择，所以一共有（4×3×2×1）种借法，据此解答即可。
【详解】4×3×2×1
＝12×2×1
＝24×1
＝24（种）
答：有24种不同的借法。
【点睛】本题考查的是乘法原理的计数问题，当完成一件事有多个步骤时，每一步的方法数相乘，即为总的方法数。
15．3876种
【分析】由于有2人必须参加，所以题目就转化成从21－2＝19（名）队员中，选派6－2＝4（名）队员参加的组合问题。
【详解】根据题意，从19名队员内选1名队员，18名队员内选1名队员，17名队员内选择1名队员，16名队员选1名队员，其中这四名队员有成绩好坏的差别，所以除以（4×3×2×1）种情况。
（19×18×17×16）÷（4×3×2×1）
＝
＝3876（种）
答：一共有3876种选派方法。
【点睛】本题的关键是不仅要考虑选队员，还要考虑队员成绩存在的情况，应考虑全面。
16．4种
【分析】5×7＝35（元），35＜37，所以5元的人民币张数在1张到7张之间。一一列举这7种情况下，2元人民币对应的张数，从而解题。
【详解】①1张5元人民币时，
（37－5×1）÷2
＝（37－5）÷2
＝32÷2
＝16（张）
此时，2元人民币有16张。
②2张5元人民币时，
37－5×2
＝37－10
＝27（元）
27÷2，不能整除，舍去此情况。
③3张5元人民币时，
（37－5×3）÷2
＝（37－15）÷2
＝22÷2
＝11（张）
此时，2元人民币有11张。
④4张5元人民币时，
37－5×4
＝37－20
＝17（元）
17÷2，不能整除，舍去此情况。
⑤5张5元人民币时，
（37－5×5）÷2
＝（37－25）÷2
＝12÷2
＝6（张）
此时，2元人民币有6张。
⑥6张5元人民币时，
37－5×6
＝37－30
＝7（元）
7÷2，不能整除，舍去此情况。
⑦7张5元人民币时，
（37－5×7）÷2
＝（37－35）÷2
＝2÷2
＝1（张）
此时，2元人民币有1张。
填表如下：
5元/张 1 3 5 7
2元/张 16 11 6 1
答：有四种不同的拿法。
【点睛】本题考查了搭配问题，列举情况时要做到不重不漏，细心是关键。
17．12种
【分析】由题意可知，北京到广州的高铁共有2＋2＝4个车站，每个车站都要和其它的3个车站有往返的车票，所以根据乘法原理，北京到广州的高铁共有4×3种不同的往返火车票。
【详解】由分析可得：
（4－1）×4
＝3×4
＝12（种）
答：这些车站间的往返火车票共需12种。
【点睛】熟练掌握搭配是解决此题的关键。
18．连线见详解
6
【分析】每种饮料都可以和3种粽子中的1种搭配在一起，有3种选法，则2种饮料搭配3种粽子，共有（2×3）种选法。
【详解】
2×3＝6（种）
共有6种选法。
【点睛】本题考查搭配问题，只需要将饮料的种数乘粽子的种数即可。
19．9种
【分析】从3种饮品中选一种有3种选法，从3种点心中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×3＝9（种）
答：这家快餐店的早餐一共可以有9种不同的搭配方法。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
20．10种；列举见详解
【分析】根据题意按照一定的顺序一个一个列举出来，可以这样选：小丽、小华，小丽、小光，小丽、小松，小丽、小兰；小华、小光，小华、小松，小华、小兰；小光、小松，小光、小兰；小松、小兰；据此可得（4＋3＋2＋1）种选法。
【详解】列举如下：
小丽、小华，小丽、小光，小丽、小松，小丽、小兰；
小华、小光，小华、小松，小华、小兰；
小光、小松，小光、小兰；
小松、小兰；
4＋3＋2＋1＝10（种）
答：一共有10种不同的选法。
【点睛】用列举法解决此类问题时，注意要按一定的顺序进行。
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